Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующих типов терагерцовых изображающих систем и методов расчета рассеивающих свойств неоднородных сред 12
1.1. Анализ существующих типов изображающих систем терагерцового диапазона 12
1.2. Современное состояние исследований рассеяния излучения в оптическом и терагерцовом диапазонах частот 24
1.3. Матричный метод 28
1.4. Методы теории многократного рассеяния излучения 32
1.5. Использование методов теории переноса излучения для определения характеристик рассеянного излучения неоднородными средами 36
1.6. Выводы по первой главе 44
Глава 2. Численный метод анализа характеристик ТГц излучения, рассеянного структурированными средами, и параметров ТГц изображающей системы для оценки ее качества 46
2.1. Уравнение переноса излучения для случая структурированной рассеивающей среды 46
2.2. Методика расчета индикатрисы рассеяния структурированной среды на основе методов вычислительной электродинамики 50
2.3. Результаты расчета индикатрисы рассеяния различных групп структурированных частиц з
2.4. Основная вычислительная схема моделирования процесса переноса излучения в рассеивающей среде 65
2.5. Метод двойной локальной оценки в алгоритме численного моделирования процесса переноса излучения 68
2.6. Анализ результатов расчета распределения яркости рассеянного ТГц излучения 71
2.7. Оценка влияния рассеивающих сред на параметры изображения, формируемых линейными ТГц изображающими системами 83
2.8. Выводы по второй главе 88
Глава 3. Разработка стенда для экспериментальных исследований ТГц изображающей системы и верификация результатов численного расчета характеристик рассеянного излучения 90
3.1. Разработка стенда для проведения экспериментальных исследований и методики экспериментального анализа характеристик ТГц излучения, рассеянного структурированными средами 91
3.2. Результаты экспериментальных измерений индикатрис рассеяния модельных групп упорядоченных частиц 96
3.3. Разработка стенда для экспериментального исследования параметров ТГц изображающей системы 105
3.4. Результаты экспериментальных исследований влияния рассеивающих сред на качество изображений в ТГц диапазоне 113
3.5. Выводы по третьей главе 123
Общие выводы 126
Список литературы
- Использование методов теории переноса излучения для определения характеристик рассеянного излучения неоднородными средами
- Методика расчета индикатрисы рассеяния структурированной среды на основе методов вычислительной электродинамики
- Метод двойной локальной оценки в алгоритме численного моделирования процесса переноса излучения
- Результаты экспериментальных измерений индикатрис рассеяния модельных групп упорядоченных частиц
Введение к работе
Актуальность работы. Изображающие системы терагерцового (ТГц)
диапазона, частоты которого лежат в пределах от 0,1 до 10 ТГц, применяются
для дефектоскопии конструкционных композитных материалов, спектроскопии
органических соединений, диагностики заболеваний, для решения задач
обеспечения безопасности и противодействию терроризму. Синтез
изображающих систем предусматривает проведение анализа свойств среды распространения излучения, влияющих на работу такой системы. Если среда является неоднородной и размеры частиц в ее составе сопоставимы с длиной волны излучения, то при анализе рассеивающих свойств такой среды необходимо учитывать не только многократный характер рассеяния излучения, но и интерференцию волн. Когда частицы среды образуют частично либо полностью упорядоченную структуру (такие среды далее называются структурированными), интенсивности когерентно и некогерентно рассеянного излучения становятся соизмеримыми. Условия применимости приближения неупорядоченной среды не выполняются при расчете таких характеристик, как индикатриса однократного рассеяния, дифференциальное сечение рассеяния, угловое распределение яркости многократно рассеянного излучения. Если явление интерференции не учитывать, то возможно возникновение ошибок в расчете таких параметров изображающей системы, как модуляционная передаточная функция и разрешающая способность, которые обычно используются для оценки качества работы системы.
Такие особенности процесса рассеяния ТГц излучения проявляются при его распространении в тканях одежды, в композитных и некоторых упаковочных материалах. Рассеяние излучения в подобных структурированных средах, расположенных между изображающей системой и исследуемым объектом, оказывает отрицательное влияние на качество формируемых изображений.
Вопросы рассеяния ТГц излучения и разработки ТГц изображающих систем рассматривались рядом научных коллективов. Исследования в области ТГц спектроскопии рассеивающих сред, когерентных эффектов рассеяния излучения, ТГц изображающих систем, проводимые группами исследователей в МГУ им. М.В. Ломоносова, СНИГУ им. Н.Г. Чернышевского, Университете Мемфиса, Университете Портленда, Политехническом институте Ренсселера, Университете Райса, выполняются для специфичных областей применения таких систем, но не касаются вопросов анализа структурированных сред.
Существующие методы анализа параметров ТГц изображающих систем
учитывают влияние однородной либо случайно-неоднородной среды
распространения излучения. Отсутствуют методы расчета характеристик рассеяния излучения структурированными средами и параметров ТГц изображающих систем, учитывающих влияние таких сред. В связи с этим тема диссертационной работы, посвященная разработке численного метода анализа влияния структурированных рассеивающих сред на параметры качества ТГц изображающих систем, представляется актуальной в научном плане и практически значимой.
Цель диссертационной работы заключалась в разработке и экспериментальном подтверждении метода анализа влияния структурированных рассеивающих сред на параметры качества ТГц изображающих систем.
Для достижения указанной цели в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:
разработан метод расчета индикатрисы рассеяния и углового распределения яркости излучения ТГц диапазона, рассеянного структурированной средой;
реализованы алгоритм численного моделирования распространения ТГц излучения в случайных и структурированных средах и алгоритм расчета параметров ТГц изображающей системы, на основании которых можно оценить качество этой системы;
проведена классификация рассеивающих сред, основанная на анализе углового распределения яркости рассеянного этими средами ТГц излучения;
разработан стенд для экспериментальных исследований характеристик ТГц излучения, рассеянного структурированными средами, и на основании полученных результатов проведена верификация результатов численных расчетов;
разработана система, синтезирующая изображение в ТГц диапазоне на основе обработки изображений, формируемых в активном и пассивном режимах работы изображающей системы;
экспериментально получены согласующиеся с результатами расчетов значения модуляционной передаточной функции и разрешающей способности ТГц изображающей системы при наблюдении тестовых объектов через различные рассеивающие структурированные среды.
Объектом исследования является полученное при наблюдении через рассеивающие среды изображение в ТГц диапазоне длин волн.
Предметом исследования являются методы расчета параметров качества ТГц изображающих систем.
Методы исследований
При решении поставленных задач были использованы методы вычислительной электродинамики, численные методы решения интегральных уравнений, методы теории линейных оптических систем.
Научная новизна исследований заключается в том, что:
показано, что разработанный метод расчета характеристик рассеянного структурированными средами излучения позволяет оценивать модуляционную передаточную функцию и разрешающую способность ТГц изображающей системы;
показано, что, основываясь на предложенной классификации структурированных рассеивающих сред, можно применить один из трех базовых методов расчета индикатрисы рассеяния ТГц излучения, являющийся наилучшим для данных условий.
Положения, выносимые на защиту
Использование для численного решения уравнения переноса ТГц излучения в структурированной среде модели индикатрисы рассеяния, полученной в результате численного решения уравнений Максвелла, позволяет предсказать конечную погрешность расчетов.
При выполнении сформированной системы условий модуляционная передаточная функция слоя структурированной среды может быть определена на основе метода двойной локальной оценки яркости поля излучения, рассеянного этим слоем среды.
Синтез изображения объекта на основе пары изображений, сформированных в активном и пассивном режимах работы ТГц изображающей системы, позволяет минимизировать отрицательное влияние структурированной среды на качество этого изображения и увеличить его контраст.
Практическая ценность работы
Метод определения передаточных функций и разрешающей способности активно-пассивной ТГц изображающей системы может быть использован на предприятиях оборонных отраслей промышленности для создания современных систем безопасности, досмотра и контроля в местах массового скопления людей. Предложенная система синтеза изображений и методы численного анализа характеристик рассеивающих сред могут применяться для технологического контроля производства композитных материалов на предприятиях авиационной промышленности.
Реализация и внедрение результатов исследований
Результаты диссертации внедрены в ООО «Систематика». Материалы диссертации использованы в учебном процессе кафедры лазерных и оптико-электронных систем МГТУ им. Н.Э. Баумана. Реализация результатов работы подтверждается соответствующими актами внедрения.
Апробация результатов работы
Основные положения диссертации докладывались на 11 международных научно-технических конференциях и симпозиумах: симпозиуме «Optics and its Applications». Ереван, Аштарак (Армения), 2014, 2015; Российско-Японско-Американском симпозиуме «Fundamental and Applied Problems of Terahertz Devices and Technologies». Айзу, Сендай (Япония), 2012; Москва, 2013; Баффало (США), 2014; Черноголовка (МО), 2015; конференции «IX International Conference of Young Scientists and Specialists «Optics-2015»». Санкт-Петербург, 2015; 8-ой международной конференции «Современные проблемы оптики естественных вод». Санкт-Петербург, 2015; 16-ой конференции «Laser Optics». Санкт-Петербург, 2014; конференции «SPIE Optics + Photonics». Сан Диего (США), 2013; 2-ой международной конференции «Terahertz and Microwave radiation: Generation, Detection and Applications» (TERA-2012). Москва, 2012.
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 12 статьях в научно-технических журналах, входящих в Перечень ВАК РФ, общим объемом 8,31 п.л.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, общих выводов и списка литературы, включающего 125 библиографических описаний, изложена на 138 страницах машинописного текста, включает 53 рисунка и 8 таблиц.
Использование методов теории переноса излучения для определения характеристик рассеянного излучения неоднородными средами
В последние десятилетия интерес к изображающим системам ТГц диаг пазона значительно вырос, что связано, прежде всего, с появлением новых более эффективных методов генерации и детектирования ТГц излучения основанных на использовании новейших материалов [1], Рассмотрим различные схемы ТГц изображающих систем с точки зрения наиболее эффективного наблюдения объектов через рассеивающие среды.
Во-первых, существуют две конфигурации изображающих систем (активные и пассивные), которые накладывают разграничивают круг решаемых задач. Пассивные ТГц изображающие системы [12,16,19,20] регистрируют собственное (тепловое) излучение объекта, мощность которого обычно ниже мощности источника излучения, используемого в активной системе. Такой низкий уровень сигнала может быть зарегистрирован с помощью гетеродинного детектора либо с помощью охлаждаемых приемников излучения, таких как болометры [16]. Впервые для приема ТГц излучения гетеродинный принцип детектирования на основе диодов Шоттки был использован еще в 1980 году [54] и применяется эффективно до сих пор [55]. В то же время болометры требуют охлаждения до гелиевых температур, что осложняет технологически их использование.
Системы активного типа оснащены каналом подсветки объекта и регистрируют отраженное от него излучение источника [5,11,12,20,56,57]. Преимуществом активного режима является увеличение мощности сигнала из-за использования источника подсвета. Однако если между объектом и изображающей системой присутствует внешняя рассеивающая или поглощающая среда, то ее влияние будет меньше для пассивных систем. Соответственно, разрешающая способность системы в данном случае должна превышать значение для систем активного типа. Поэтому выбор того или иного режима работы системы зависит как от мощности излучения источника в сравнении с мощностью собственного излучения объекта, так и от влияния среды распространения ТГц излучения.
Во-вторых, существует два принципиально разных метода построения активных изображающих систем: на основе импульсного и непрерывного излучения ТГц диапазона. Для каждого типа излучения существуют свои источники и детекторы. Использование импульсного излучения позволяет регистрировать амплитуду и фазу электромагнитного поля, тогда как при непрерывном излучении регистрируется интенсивность излучения. Поэтому одним из преимуществ использования импульсного источника является получение за счет анализа амплитудной и фазовой составляющей зависимости уровня регистрируемого сигнала от глубины образца [58-62].
Импульсное излучение обладает широким спектром [57,63-66], поскольку длительность ТГц импульса может быть очень мала и достигать пикосе-кунд, следовательно, в результате детектирования сигнала можно получать спектральную зависимость оптических параметров объекта. При работе в режиме непрерывного излучения подразумевается использование одной частоты с небольшой полосой уширения, причем перестройка источника ТГц излучения требует значительного времени, поэтому скорость получения изображения на нескольких частотах уменьшается [20,42,56,67-70]. В то же время для импульсных источников характерны малые значения мощности генерируемого ТГц излучения, поэтому для достижения удовлетворительно отношения сигнал/шум необходимо проводить накопление значительного количества измерений, что также увеличивает время получения изображения.
В Таблице 1 приведен перечень источников ТГц излучения и оценочные значения их средней выходной мощности. Для получения изображения удаленных на несколько метров объектов требуется мощный источник. Как следует из приведенных данных, предпочтительно использовать лазеры на свободных электронах, генерацию в газовых лазерах, квантово-каскадные лазеры или лампу обратной волны. Первые два представляют собой источники исследовательского класса, обладающие большими габаритами, сложными в эксплуатации, поэтому для получения изображения их использовать нецелесообразно- Квантово-каскадный лазер для получения необходимой мощности необходимо охлаждать вплоть до гелиевых температур. Поэтому наиболее эффективно для исследования процесса формирования изображения может
В-третьих, для получения изображения можно использовать либо матричный приемник излучения, либо одноэлементный. Низкая достигаемая чувствительность существующих образцов матричных детекторов способствует выбору в пользу одноэлементных приемников, В этом случае требуется сканирование объекта элементарным (мгновенным) полем зрения. Сканирование объекта можно реализовать двумя способами: 1) перемещение объекта в объектодержателе с помощью механических приводов и 2) сканированием поля зрения одноэлементного приемника излучения при неподвижном объекте. При этом точное перемещение объекта по двум координатам можно реализовать только в лабораторных условиях и только для малых размеров объекта, обеспечив установку последнего на подвижную платформу. Если требуется строить изображение крупногабаритного объекта (например, человека), то необходимо прибегать к сканированию мгновенным полем зрения.
Выбор той или иной схемы зависит от типа объекта, его свойств, условий работы системы. Предложенная классификация может быть продолжена в направлении разделения методов детектирования излучения, габаритов, быстродействия и т.д. Приведем некоторые примеры существующих систем и их сравнительный анализ. На Рис, 1.1 показана схема ТГц изображающей системы [56], использующая импульсное излучение (схема TDS-спектрометра) и работающая в геометрии на отражение. Основными элементами данной схемы являются фемтосекундный лазер с частотой следования импульсов 250 кГц и выходной средней мощностью 400 мВт, длительность импульсов составляла 200 фс; фо-топроводящая антенна, которая под действием оптических импульсов фем-тосекундного лазера генерирует импульсное ТГц излучение в широком спектре с центральной частотой 0,4 ТГц. Посредством параболических и плоских зеркал излучение попадает на объект и отражается от него, фокусируясь на нелинейном кристалле ZnTe, куда после прохождения линии задержки приходит оптический опорный импульс. В основе принципа детектирования лежит электро-оптический эффект в кристалле, используется схема балансного детектора. В процессе получения изображения объекта регистрируется сигнал, отраженный от каждого его элемента, попадающего в поле зрения прибора, при этом объект сканируется с помощью подвижного основания.
Методика расчета индикатрисы рассеяния структурированной среды на основе методов вычислительной электродинамики
УПИ можно непосредственно получить из уравнений ДаЙсона и Бете-Солпитера с учетом ряда допущений [107]. Во-первых, предполагается, что каждая частица (неоднородность) среды находится в дальней зоне других частиц, точка наблюдения также расположена в дальней зоне всех частиц; во-вторых, в приближении Тверского [109] можно пренебречь волновыми траекториями, проходящими через одну частицу более одного раза; в-третьих, рассеивающая среда считается эргодичной (для случая динамического рассеяния); в-четвертых, положение и состояние частиц рассеивающей среды считаются статистически независимыми; в-пятых, пространственное распределение частиц считается однородным. Такие предположения приводят к тому, что уравнение переноса становится справедливым для некой новой частицы среды, имеющей обобщенные характеристики и состояние. Для случая неоднородной среды такой обобщенной характеристикой является элементарный объем, имеющий усредненные по пространству среды рассеивающие пара-метры. Перечислим их: fia - коэффициент поглощения элементарного объема, fa - коэффициент рассеяния элементарного объема, х( ) индикатриса однократного рассеяния излучения, а также производные параметры / — №а + №s - коэффициент экстинкции элементарного объема, Л = №si№t - альбедо однократного рассеяния Все эти величины так или иначе присутствуют в УПИ,
Для решения уравнения (2.1) следует задать перечисленные выше параметры. Необходимо отметить следующее: в то время как fiai д5, fit и Л принимают конкретные значения, индикатриса однократного рассеяния представляет собой функцию угла и должна быть задана аналитическим выражением либо набором значений во всем диапазоне дискретных отсчетов угла рассеяния. Существует несколько способов нахождения данных параметров: экспериментальные измерения для соответствующего диапазона электромагнитного спектра, и, соответственно, использование известных табличных значений; использование параметрических моделей; и непосредственное нахождение из решения уравнений Максвелла.
Особый интерес представляет решение задачи переноса ТГц излучения в структурированной среде, когда ее частицы образуют частично либо полностью упорядоченную структуру. При этом возможно возникновение особенностей, связанных с многократным характером рассеяния излучения и интерференцией волн. Такие особенности процесса рассеяния ТГц излучения проявляются при его распространении в тканях одежды, в композитных и некоторых упаковочных материалах. Рассеяние излучения в подобных структурированных средах, расположенных между изображающей системой и исследуемым объектом, оказывает отрицательное влияние на качество формируемых изображений. В ТГц диапазоне практически отсутствуют методы описания таких сред. Для таких сред не существует измеренных значений индикатрисы однократного рассеяния, поэтому необходимо либо использовать ее модельные представления, либо определять из решения основных уравнений электромагнитной теории.
Когда в среде преобладает рассеяние «вперед», то индикатриса однократного рассеяния может быть представлена в следующем виде [ПО] где в - угол рассеяния, во 1 - характеристический угол однократного рассеяния, а 2 - параметр модельного представления индикатрисы, характеризующий ее спад пропорционально 1/ва для угла рассеяния 9.
Наиболее распространенным примером данного типа индикатрисы является функция Хеньи-Гринштайна [lllj- Ее вид может быть получен из выражения (2.2) подстановкой а = 3и = 1- « = а+/- 2 )з/2 где д - параметр анизотропии (средний косинус угла рассеяния) д= J x(0)sin0coe0d0. (2.4)
Параметр анизотропии показывает степень рассеяния излучения в направлении падения излучения на рассеивающий объем. При д = 0 рассеяние имеет изотропный характер, при д = 1 рассеяние приобретает строго направленный характер. На Рис. 2.1 представлен вид данной индикатрисы для значения параметра анизотропии д =0,5. ды5 тж. имеет монотонный характер, не содержащий побочных максимумов и минимумов помимо главного. Для широкого круга сред, таких как биологические ткани, мутные водные растворы, атмосферные образования (облака, туман), данная модель с правильно подобранным параметром анизотропии хорошо согласуется с экспериментальными результатами исследования рассеяния излучения. Поэтому индикатриса Хеньи-Гринштайна [111] достаточно часто используется в теории переноса излучения.
К сожалению, данное модельное представление не учитывает возможное влияние явления интерференции и связанные с этим эффекты локализации волн, которые могут иметь место внутри одного элементарного объема, поскольку в этом нет необходимости из-за того, что для случайно-неоднородных сред когерентный вклад в рассеянное излучение слишком мал по сравнению с некогерентно рассеянным излучением. В связи с этим при наличии предпосылок для учета таких эффектов (размеры неоднородностей порядка длины волны излучения, плотная упаковка частиц), в том числе, частичной либо полной упорядоченности плотно расположенных рассеивателей среды, необходимо использовать более строгие подходы для определения индикатрисы однократного рассеяния излучения.
Существует метод расчета индикатрисы однократного рассеяния на основе определения структурного фактора среды 3(9) и индикатрисы рассеяния одиночной частицы (когда в среде присутствуют одинотипные рассеиватели), При этом аналитическое выражение для 3(6) получают в приближении Перкуса-Йевика [112], что не совсем верно для сред, в которых присутствует упорядоченность рассеивателей, поскольку данное приближение хорошо описывает жидкости и слабо применимо к средам с выраженным локальным порядком пространственного расположения частиц. Однако такая ситуация достаточно часто встречается в приложения ТГц изображающих систем. Поэтому для более точного расчета индикатрисы рассеяния требуется использовать либо метод Т-матриц, либо метод численного решения уравнений Максвелла. Как было показано ранее, последний путь является более предпочтительным, т,к, накладывает меньше ограничений на расчетную область и выбранную форму частиц и не требует исследования на сходимость. Именно поэтому, в данной работе использовался данный подход для определения индикатрисы однократного рассеяния.
Метод двойной локальной оценки в алгоритме численного моделирования процесса переноса излучения
В наиболее простом случае, когда в среде присутствует один тип структурной группы частиц, можно положить Хі(#і) — Х2( г) = х( ) Моделирование траекторий по описанному в предыдущем разделе алгоритму следует также трансформировать с учетом двойной локальной оценки. Для этого рассмотрим расчетную область моделируемого эксперимента.
Рассмотрим слой рассеивающей среды толщины Zo, состоящий из частиц цилиндрической формы, как было описано ранее, и точечный изотропный источник, расположенный в начале координат. Определение яркости рассеянного излучения на выходе из среды в точке пространства поможет оценить влияние рассеяния на передачу контраста изображения, формируемого в ТГц диапазоне. Для определения яркости рассеянного излучения в точке используется двойная локальная оценка методом Монте-Карло УПИ. При этом рассматривается отдельно однократно рассеянное излучение и высшие кратности рассеяния. На Рис. 2.11 проиллюстрирован процесс двойной локальной оценки яркости рассеянного излучения,
Точка 1 соответствует началу координат, а также положению точечного изотропного источника излучения. В точке 2 с координатами Г2 в произвольный момент времени происходит столкновение с группой частиц, при этом вероятность изменения направления траектории следования фотонов меняется на угол в\ от первоначального, что определяется индикатрисой рассеяния, Точечный детектор расположен в точке 4 с координатами г±. Двойная локальная оценка предполагает минимум два акта рассеяния в среде. Поэтому каждый акт рассеяния вносит вклад в общее распределение рассеянного излучения в точке 4 через дополнительную точку столкновения 3, которая определяется следующим образом; 1. Исходя из сетки угловых отсчетов в и ф определяются все возможные направления визирования ид В точке г4 положения детектора 4. 2. Аналогично (2.28) определяется длина свободного пробега / . 3. Предполагаемая точка последующего столкновения определяется из выражения: ис. 2.11. Схема численного эксперимента для слоя рассеивающей среды толщиной го, 1 — положение точечного изотропного источника излучения с длиной волны Л, 2 — положение точки столкновения фотона с группой частиц и изменения направления траектории на угол 9\ от первоначального, 3 — положение точки столкновения фотона с группой частиц и изменения направления траектории на угол 02 от первоначального, 4 — положение детектора, расположенного на оси z
Таким образом, можно определить двойную локальную оценку по выражениям (2.25), (2.39), (2.40) и (2.43). Согласно данной вычислительной схеме производится расчет яркости высших кратностей рассеянного излучения в среде моделирования MatLab. Использовался генератор псевдослучайных чисел Вихрь Мерсенна (Mersenne Twister).
Предложенный подход численной оценки уравнения переноса ТГц излучения с учетом индикатрисы рассеяния для группы частиц позволяет исследовать неоднородные среды с частичной и полной упорядоченностью частиц, а использование полученной индикатрисы рассеяния с помощью методов вычислительной электродинамики приводит к учету влияния явления интерференции излучения. В результате расчета углового распределения яркости излучения в точке пространства данным методом полученные данные можно использовать для синтеза ТГц изображающих систем. Следует отметить, что для анализа характеристик ТГц излучения, рассеянного структурированной средой, предложенный метод численного расчета углового распределения яркости используется впервые. Анализ полученных численных результатов представлен в следующем разделе.
Рассмотрим влияние индикатрис рассеяния на результаты распространения излучения через слой упорядоченной среды. При этом определим влияние различных параметров среды и образующих ее частиц на характер рассеяния излучения.
Во-первых, рассмотрим группы с разным числом частиц (Рис. 2.4), для которых ранее были получены индикатрисы рассеяния. Поместим данные группы в слой среды и рассмотрим влияние различных типов расположения частиц в группе, а также размеров частиц при их неизменной концентрации на результирующее распределение яркости рассеянного излучения.
Во-вторых, для рассмотренных ранее групп, состоящих из различного числа упорядоченных частиц, индикатриса которых изменяется, как пока зано на Рис. 2.9, найдем угловое распределение яркости рассеянного излучения, прошедшего через достаточно толстый слой среды (ZQ = 103А). При этом используем несколько рассчитанных случаев для определения характера рассеяния в таких средах.
В-третьих, для рассмотренной ранее группы из четырех частиц (Рис. 2.4 Таблица 4. Параметры моделируемых сред для группы из различного числа частиц с изменением относительных размеров (б)) найдем влияние относительного размера каждой частицы и расстояния между частицами на характер рассеянного излучения. При этом в данной серии расчетов группы частиц располагаются в относительно тонком слое среды 3 см так, что длина свободного пробега 1ф определяется всего тройным расстоянием между центрами частиц X, обеспечивая, таким образом, как плотную, так и разряженную среду.
Параметры моделируемых сред приведены в обобщающих Таблицах 4, 5 и б. Здесь Т - расстояние между частицами в группе, R - радиус частицы, D - диаметр области, занимаемой группой упорядоченных частиц, А - длина волны падающего излучения, N - число траекторий в расчете Монте-Карло, є - диэлектрическая проницаемость частиц, d - диаметр частиц, п - концентрация частиц в слое, z$ - толщина слоя рассеивающей среды, а - сечение рассеяния, рассчитывается для группы частиц.
Таким образом, будет рассмотрен широкий набор рассеивающих частично упорядоченных сред, что позволит проанализировать характер рассеяния для плотных и разреженных, тонких и толстых слоев, образованных мелкими и крупными частицами (сравнимыми в то же время с длиной волны излучения), упорядоченными в различной степени и симметрии.
Результаты экспериментальных измерений индикатрис рассеяния модельных групп упорядоченных частиц
Устройство держателя образца позволяет за счет замены пластин исследовать структуры с различными геометрическими параметрами. В данной работе использовались пластины с отверстиями 0,3 мм и периодом 3 мм. Отклонения диаметров отверстий и периода не превышает 0,01 мм.
В центре держателя 11 (Рис. ЗЛ) на оптическом столе закреплено поворотное основание 9 с автоматизированной схемой перемещения. Управление углом поворота основания осуществляется с помощью использования программного обеспечения, установленного на персональный компьютер. На поворотном основании установлен длинный металлический стержень, на конце которого закреплен компактный детектор ТГц излучения - ячейка Голея 10. Длина стержня выбирается исходя из условий регистрации рассеянной мощности в дальней зоне.
После прохождения излучения через образец и рассеяния на нем часть его попадает во входное отверстие детектора. Связанный с детектором осциллограф показывает изменение регистрируемого сигнала в зависимости от угла поворота детектора. Измерения проводились в диапазоне углов 0-60 с шагом 1.
Для верификации полученных в предыдущей главе результатов были созданы модельные образцы рассеивающих частиц с конфигурациями, представленными на Рис, 3.3. Геометрические параметры соответствуют значениям, выбранным при математическом моделировании групп с увеличивающимся числом частиц. Измерения последовательно проводились на стенде для шести групп из 9 (а), 12 (б), 13 (в), 21 (г), 32 (д) и 52 (е) частиц. Частицы были выполнены из пластика с диэлектрической проницаемостью е =2,5.
Как показали численные расчеты, в данном случае должен наблюдаться режим многократного рассеяния и индикатриса рассеяния на таких образцах должна быть неоднородной и иметь выраженные побочные максимумы. При сохранении геометрического расположения частиц в группах (в данном случае при сохранении квадратичной симметрии) побочные максимумы не должны смещаться при изменении числа частиц. При увеличении количества частиц в группе индикатриса трансформируется таким образом, что доля мощности, рассеянной в главный и основные побочные максимумы,
Результаты экспериментальных измерений, выполненных на разработанном стенде (Рис. 3.1) для серии образцов (Рис. 3.3), представлены на Рис. 3.4 - 3.5.
Предварительно было измерено угловое распределение мощности излучения источника в отсутствие образца. Результаты измерений показаны на Рис. 3.4. В ходе эксперимента проводилось 10 независимых измерений, результат был получен усреднением по данным значениям, на основании ко 97 торых была получена дисперсия ошибки экспериментальных данных, также приведенная далее на графиках.
Поскольку в осевом направлении сигнал значительно превышает регистрируемую мощность под другими углами, то результат измерений приведен на двух различных графиках в диапазоне углов (а) 7 - 60 и (б) 0 - 7. Интегральная мощность зарегистрированного излучения равнялась 0,75 Вт, что включает в себя мощность внешней засветки.
Как можно видеть из Рис, 3.4, угловая зависимость интенсивности на больших углах имеет исходные побочные максимумы, обусловленные дифракцией пучка на оптических элементах стенда и пустого держателя образца. Полученная зависимость должна быть учтена при анализе результатов измерений для всех образцов,
На Рис. 3.5 (а) приведены полученные результаты измерения угловой зависимости мощности рассеянного излучения в диапазоне углов 7 - 60 для всех исследуемых групп частиц. Измеренные значения представляют собой сумму рассеянного излучения и излучения, не претерпевшего рассеяния на структуре частиц. Поэтому, используя значения исходного распределения излучения (Рис 3.4) было получено распределение рассеянного излучения как разность измеренных значений и значений исходного сигнала (Рис. 3.5, б), На полученном графике хорошо заметно, что при изменении группы частиц сохраняется побочный максимум в области 53, при этом максимумы в области 18 и 32 отсутствуют. Следует уточнить, что дисперсия результатов измерений значительно возрастает при стремлении угла к осевому направлению, также резко увеличивается величина мощности, рассеянной в осевом направлении поэтому данная область далее не будет анализироваться. Представляет интерес с точки зрения подтверждения результатов аналитического расчета индикатрисы рассеяния область присутствия побочного максимума 50 - 60. Далее будем рассматривать только рассеянную компоненту измеренной мощности излучения.
На Рис. 3.6 отдельно показаны результаты измерений рассеянной мощности для первых трех групп с 9, 12 и 13 частицами. Также рассмотрена область углов 40 - 60, в которой заметны изменения рассеянной мощности.
Как можно видеть из результатов экспериментальных исследований, различия в распределении мощности рассеянного излучения хорошо согласуется с предположением о росте побочного пика при увеличении числа частиц. Заметим, что все три группы, рассмотренные на данном рисунке, имеют примерно одинаковое количество частиц, что определяет лишь небольшое изменение пика на Рис. 3.6 (б).
На Рис. 3.7 приведены отдельно экспериментально полученные зависимости углового распределения мощности рассеянного излучения на группах из 21, 32 и 52 частиц. Аналогично вышеописанным результатам, наблюдается увеличение мощности излучения, рассеянного в области углов 50 - 60, При этом величина мощности в данном направлении растет с увеличением количества частиц в группе, что, как и ранее для малых групп, согласуется с полученными на основе численных расчетов результатами,
Данные рассмотренные группы сильно отличаются по количеству частиц друг от друга, что объясняет заметное различие в распределении мощности излучения, рассеянного в побочном направлении (Рис. 3.7, б).