Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Разработка оптической системы полихроматора с вычитанием существенно неравных дисперсий 24
1.1. Выбор оптимального соотношения дисперсий в первой и второй половинах полихроматора 26
1.2. Выбор числа измерительных каналов 29
1.3. Анализ энергетической характеристики спектрального диагностического комплекса 32
1.4. Определение основных параметров оптической схемы полихроматора спектрометра 39
1.5. Выводы 43
Глава II. Разработка спектрометра для диагностики низкотемпературной плазмы 45
II. 1. Принципиальная схема двойного полихроматора с вычитанием в два раза отличающихся дисперсий 45
П.2. Аберрационный расчёт полихроматора 48
И.З. Разработка конструкции спектрометра 52
И.4. Исследование оптических характеристик спектрометра 55
И.5. Выводы 63
Глава III. Демонстрация работы спектрометра в условиях плазменного эксперимента на токамаке «Глобус-М» 64
III. 1. Согласование параметров спектрометра с реальными условиями эксперимента на токамаке «Глобус-М» 65
Ш.2. Калибровка спектральной чувствительности каналов полихроматора 68
Ш.З. Способ получения и обработки экспериментальных результатов 71
Ш.4. Результаты испытаний прибора в условиях плазменного эксперимента на токамаке «Глобус-М» 75
Ш.5. Выводы 79
Глава IV. Развитие модели полихроматора для уменьшения нижнего предела диапазона измеримых температур 80
IV. 1. Принцип работы двойного полихроматора обеспечивающего одновременную регистрацию спектров рассеяния в нескольких точках по сечению плазмы 81
IV.2. Оценка аберрационных искажений спектра и габаритный расчёт полихроматора 84
IV.3. Выводы 91
Заключение 92
Список литературы
- Выбор числа измерительных каналов
- Аберрационный расчёт полихроматора
- Калибровка спектральной чувствительности каналов полихроматора
- Оценка аберрационных искажений спектра и габаритный расчёт полихроматора
Введение к работе
В настоящее время под эгидой МАГАТЭ ведется разработка технического проекта международного экспериментального термоядерного токамака-реактора «ITER», который должен обеспечить достижение квазистационарного режима горения плазмы. Существенное место в проекте занимает разработка методов диагностики, включая диагностику пристеночной относительно низкотемпературной плазмы с температурой электронов в десятки или сотни тысяч градусов (Те = 1+200эВ). Основными задачами такой диагностики является определение электронной температуры Те плазмы, концентрации электронов Ne и нахождение их распределения по сечению плазмы. Одной из наиболее надёжных и апробированных бесконтактных методик измерения локальных значений электронной температуры и концентрации является диагностика, использующая Томсоновское рассеяние света на свободных электронах. Исследование низкотемпературной плазмы вблизи стенки токамака «ITER» методом Томсоновского рассеяния содержится в списке работ, порученных Российской стороне.
Диссертационная работа посвящена разработке спектральной аппаратуры для диагностики пристеночной плазмы методом Томсоновского рассеяния в рамках работ по проекту.
Результаты работы оценивались и апробировались на недавно запущенном во ФТИ им. А.Ф. Иоффе, новом токамаке «Глобус-М» (1999г).
Условия регистраиии спектров Томсоноеского рассеяния.
Схема проведения эксперимента по диагностике плазмы токамака методом Томсоновского рассеяния приведена на Рис. 1.
Рис. 1 Схема проведения эксперимента по диагностике плазмы токамака методом Томсоновского рассеяния.
Монохроматическое излучение лазера, работающего в режиме модулированной добротности, вводится в вакуумную камеру токамака через окно 1, где рассеивается на электронах плазмы. Это и есть собственно Томсоновское рассеяние, определяющее полезный аналитический сигнал. Часть рассеянного лазерного излучения собирается через окно 2 при помощи оптических элементов 3 направляется в спектрометр 4. Совокупность
- 5 сигналов спектральных каналов спектрометра даёт кривую контура Томсоновского рассеяния (при учете предварительно проведённой спектральной градуировки каналов). Оптический сигнал Томсоновского рассеяния весьма мал и обычно составляет не более нескольких тысяч фотонов. Ничтожно малая величина полезного сигнала объясняется очень малой величиной сечения Томсоновского рассеяния тп 8Л0 26см2стер 1 и соответственно очень малой величиной сигнала рассеяния относительно зондирующего плазму лазерного излучения. Отношение мощности сигнала Томсоновского рассеяния к мощности лазерного импульса можно оценить из формулы:
Для характерных значений концентрации электронов пе 10 см телесного угла наблюдения Q 3.5-10" стер и участка хорды сбора рассеянного излучения 1 = 5см энергия светового импульса рассеяния WTh составляет 10"14 от энергии зондирующего лазерного пучка Wias.
Крайне малая мощность Wfh и наличие мощных помех являются факторами лимитирующими возможности Томсоновской диагностики и определяющими необходимость оптимального выбора всех параметров измерительного комплекса.
Достижение точности измерений Д77Г=20% считаются вполне приемлемыми результатами.
В случае максвелловского распределения электронов по скоростям контур Томсоновского рассеяния в нерелятивистском приближении (верно для Те \00ОэВ) принимает форму Гауссовой кривой [1] с шириной на полу высоте:
- 6 Где Ло - длина волны излучения, возбуждающего Томсоновское рассеяния, $ - угол под которым наблюдается рассеянное излучение, Те - электронная температура, выраженная в эВ, к - постоянная Больцмана, те - масса электрона, с — скорость света. При наблюдении перпендикулярно лазерному лучу ,9=90°
Учитывая, что температура в пристеночной области плазменной камеры может изменятся от 1 до 100э2? (10 +№6К), относительная ширина контуров рассеяния ДЛ /Ло может меняться от 5-10" до 5-10" . В пределах этой ширины и должны располагаться измерительные каналы. На практике, учитывая симметричность контура рассеяния, измерительные каналы располагают на протяжении одного крыла контура.
Измерение абсолютной интенсивности излучения в рабочих каналах даёт возможность установить интегральную интенсивность спектра Томсоновского рассеяния. В результате, наряду с температурой электронов Те найденной из ширины контура по формуле (2) определяется и концентрация электронов пе согласно формуле (1) при условии калибровки параметров всего диагностического комплекса. Для калибровки параметров обычно привлекают дополнительные измерения сигналов Рэлеевского рассеяния в камере токамака на газе с известным давлением в той же геометрии эксперимента.
При выборе зондирующего лазера для диагностики Томсоновского рассеяния на свободных электронах необходимо удовлетворить следующим требованиям:
а) для того, чтобы рассеяние на отдельных электронах было независимым
- 7 т.е. имело бы место неколлективное Томсоновское рассеяние, отношение зондирующей длины волны к Дебаевскому радиусу экранирования заряда в плазме а=Хо/4п&фш(Э/2) должно быть 0,1;
электронах для излучения соответствующего лазера расположена выше каждой из линий (выполняется условие а 0.\), а требуемый диапазон измерения температуры и концентраций плазмы отмечен заштрихованной областью. Зависимости условий а=0Л для разных длин волн (чем больше длинна волны тем выше расположена линия на рисунке) показывают, что продвижение в область длин волн более Імкм приводит к ограничению возможностей диагностики при исследовании холодной пристеночной плазмы
(2-1013сл« 3 ив 3-1014суи"3, 1эВ Те 100эВ);
б) длительность импульса зондирующего излучения должна быть не более нескольких десятков наносекунд так как наряду с полезным излучением Томсоновского рассеяния в спектрометр поступает и собственное излучение плазмы, которое может быть сравнимо, или даже превосходить по величине полезное излучение. В условиях квазистационарной засветки, когда длительности переходных процессов и нестабильности свечения плазмы много больше длительности генерации лазера, полезный сигнал довольно просто отделить от фона при соответствующем формировании частотной полосы фотоприёмного устройства.
в) необходима большая мощность зондирующего излучения, поскольку сечение рассеяния чрезвычайно мало и —— = 10" (см. формулу (1)).
Для улучшения соотношения сигнал/шум и соответственно точности и чувствительности диагностики должна быть использована наиболее светосильная по потоку излучения оптическая система;
г) расходимость пучка зондирующего излучения должна быть достаточно мала (10 3-10"V d), чтобы можно было сфокусировать падающий пучок в пятно приемлемого размера на расстоянии несколько метров;
д) зондирующее излучение должно быть достаточно монохроматичным, т.е. AAiaS«A/lo (АЯо полуширина спектра рассеяния). Для оценки положим 10А/Ііа5=АДо. Тогда для измерения температуры электронов масштаба \эв необходимо соблюсти условие AAias=5 КИЛ или для длины волны лазерного излучения \мкм должно составлять 0.5нм;
е) длина волны зондирующего излучения должна быть согласованна с областью наилучшего квантового выхода наиболее чувствительных детекторов. Диапазон максимальной чувствительности продвинутых в РЖ диапазон кремниевых фотодиодов 0,8-1лши (Perkin Elmer NIR- enhanced Silicon APD Model C30955E, ФДУК-12СТ). Квантовый выход таких фотодиодов в этом спектральном диапазоне по паспортным данным 0.8.
ж) лазерное излучение должно быть линейно поляризованным в соответствии с угловой диаграммой направленности Томсоновского рассеяния [1].
Учитывая перечисленные требования к лазерному излучению, а также ввиду того, что продвижение в коротковолновую область спектра связанно со значительным увеличением линейчатого излучения плазмы [1], оптимальным выбором является выбор лазера с длиной волны 1,055мкм. Лазеры на основе Nd:YAG обладают такой длиной волны, их технология хорошо развита и позволяет получить требуемые параметры зондирующего излучения. Стандартные Nd:YAG с электронно-оптическим затвором позволяют иметь 10нс импульсы с энергией в импульсе больше одного джоуля. Область максимальной чувствительности детектора определяет работу с коротковолновым крылом спектра рассеяния.
Собственное излучение плазмы состоит из сплошного (тормозное и рекомбинационное излучение) и линейчатого спектров. Линейчатое излучение преобладает в коротковолновой области видимого и ультрафиолетового диапазона спектра. Область 0.8-1.1лши является областью практически свободной от линейчатого излучения, что делает её привлекательной для формирования в ней диагностических каналов.
Шум постоянной составляющей собственного излучения плазмы, является основным фактором ограничения чувствительности диагностики. При достаточно короткой длительности лазерного импульса и соответствующем формировании частотной полосы фотоприёмного устройства вклад собственного излучения плазмы определяется дробовыми шумами, доля которых уменьшается при увеличении абсолютной величины сигнала. Для надёжной регистрации сигналов, и обеспечения хорошей точности диагностики необходимо соотношение сигнала к шуму не хуже 10. Для повышения соотношения сигнал шум необходимо по возможности собрать как можно больше света Томсоновского рассеяния. В случае с токамаками ограничивающим фактором является апертура окна токамака.
Наибольшую угрозу для успешного осуществления диагностики представляет мощное, на много порядков большее полезного сигнала, монохроматическое излучение, обусловленное паразитным рассеянием лазерного пучка на элементах плазменной камеры. Точное значение величины паразитного сигнала зависит от конструкции камеры, условий генерации плазмы и др. Опыт работы на токамаках «Туман-3» и «Глобус-М» ФТИ РАН им. А.Ф. Иоффе показывает, что несмотря на принимаемые в камере токамака меры по уменьшению паразитного рассеяния в выходящем из неё излучении паразитная составляющая более чем на 5 порядков больше полезной. В виду одинаковой длительности измеряемого сигнала и импульса монохроматической помехи их соотношение не удаётся регулировать формированием частотной полосы. Статистические флуктуации сигнала монохроматической помехи, превосходящей полезный сигнал не позволяют также использовать известные способы вычитания фона, измеряемого независимо в опорном канале. В этой ситуации решение проблемы осуществляется единственно возможным способом, а именно - использованием надёжной схемы фильтрации паразитного монохроматического излучения лазера при тонкой спектральной отстройке измерительных каналов на контуре Томсоновского рассеяния от линии лазера. Степень подавления монохроматической засветки в конечном счёте и определяет работоспособность всего диагностического комплекса.
На Рис. 3 представлены возможные схемы построения спектрометров с эффективным подавлением паразитной монохроматической засветки измерительных каналов. Слева на рисунке условно изображены схемы спектрометров, справа выделяемые спектральные области и положение линии возбуждения или её остаточной части на выходе оптической системы спектрометра (жирная линия в произвольном масштабе).
На Рис. За представлена схема фильтрового спектрометра. Фильтровый спектрометр представляет собой набор высококонтрастных интерференционных светофильтров с расположенными за ними приёмниками излучения. В каждом измерительном канале светофильтр работает на пропускание, а отраженный от него свет поступает в следующий канал. Обычно используется 4- 5 таких каналов. Длины волн максимумов и полуширина кривых светопропускания светофильтров подбираются так, чтобы перекрыть весь возможный диапазон ширин контуров Томсоновского рассеяния, соответствующих возможным значениям минимальных и максимальных температур. Такой спектрометр весьма компактен и обладает при прочих равных условиях большей светосилой по потоку.
Фильтровые спектрометры применяются в большинстве современных установок для диагностики высокотемпературной плазмы. Однако для диагностики низкотемпературной пристеночной плазмы возможности фильтровых спектрометров весьма ограничены. Это связано с тем, что даже наилучшие высоко контрастные интерференционные светофильтры имеют недостаточное подавление монохроматического света вне полосы пропускания. На Рис. 4 приведён результат проведённого экспериментального исследования серийного образца интерференционного светофильтра фирмы «Barr Company» с шириной полосы пропускания ЗЛ=9нм на полувысоте [3]. Результат исследования показывает, что пропускание светофильтра уменьшается до 10"5 от максимального при длине волны отстоящей от центральной на \\нм. Дальнейшая отстройка от
-14 центральной длины волны сопровождается медленным уменьшением пропускания. Этот результат соответствует данным каталога фирмы «Ватт Company», согласно которому для светофильтров с ЗЛ \0нм при отстройке от центральной длины волны на АЯ-1.2ЙЯ гарантированное пропускание составляет менее 10 5 от максимального.
Лазерная линия
Минимальное значение Те, которое может быть измерена с помощью спектрометра со светофильтрами, обладающими указанными выше параметрами, может быть найдено из следующих соображений. Для получения приемлемой точности измерения Те необходимо определить ординаты по крайней мере двух точек на крыле контура Томсоновского
-15 рассеяния (см. раздел 1.3). На крыле контура Гауссовой формы за пределами спектрального интервала, равного ширине контура Томсоновского рассеяния на полувысоте, доля рассеянного излучения пренебрежимо мала. Крыло контура Томсоновского рассеяния (пунктирная кривая) с расположенными в его пределах двумя кривыми светопропускания светофильтров с дЛ—9нм изображена на Рис. 5. Здесь первый светофильтр расположен на расстоянии 1.2 5Я от лазерной длинны линии Ло=1055/ш с целью обеспечения ослабления излучения последней на пять порядков. Второй расположен на растоянии 8Х от первого (возникшее в этом случае переналожение каналов учитывается при энергетической градуировке спектрометра). Рисунок показывает, что с данными светофильтрами ширина контура Томсоновского рассеяния АЛо не должна быть менее значения 25нм. В соответствии с выражением (2) в этом случае значение Тет\п 25эВ.
В случае диагностики пристеночной плазмы требуемое значение плазмы Те т[п=\эВ, что определяет значение АЯо=5нм. В этом случае светофильтры должны иметь полосу пропускания дХ=2нм, причём максимум пропускания первого светофильтра должен располагаться на расстоянии так же 2нм от лазерной линии, с тем чтобы обеспечивалось необходимое ослабление излучения последней. По литературным данным [4,5] известно, что современные наилучшие образцы таких узкополосных интерференционных светофильтров с 5Х=\.6нм способны при отстройке от длины волны лазера на 2нм ослаблять излучения не более чем на четыре порядка [4,5]. Такое ослабление недостаточно для проведения надёжных измерений в условиях работы с пристеночной плазмой «ITER». Спектрометры на базе полихроматоров с диспергирующими свет системами (Рис. 36) позволяют создать достаточно узкие спектральные каналы. Однако в таких системах имеет место сильная засветка измерительных каналов излучением рассеянным на оптических элементах. В случае Томсоновской диагностики измерительные каналы засвечиваются рассеянным монохроматическим излучением лазерной линии. Коэффициент рассеяния этого излучения на оптических элементах обычно находится в пределах от 0.01-0.001. Для надёжного подавления засветки на входе спектрального прибора помещается интерференционный (голографический) светофильтр вырезающий излучение лазерной линии, однако относительно низкая крутизна кривой светопропускания таких светофильтров не позволяет располагать первый измерительный канал вблизи линии возбуждения, что ограничивает измерение Гет;п величиной в несколько десятков эВ [6].
Селективным светофильтром для полихроматора может служить двойной монохроматор построенный по схеме вычитания равных дисперсий (Рис. Зв). Спектральная ширина пропускания такого монохроматора определяется величиной промежуточной диафрагмы, а на выходе имеет место неразложенное в спектр излучение выделенного интервала длин волн. В работе [7,8,9,10,11,12] указывается, что такая тройная система обладает очень высоким коэффициентом подавление монохроматической засветки, однако вопрос о том как близко может располагаться первый измерительный канал к линии возбуждения не обсуждается. В действительности это очень сложный вопрос, т.к. ответ на него зависит от результата суммирования всех факторов уширяющих изображение линии возбуждения во всех частях в этой трёхэлементной системы. Вид кривой светопропускания и положение (сильно ослабленной) линии возбуждения в такой системе изображены в правой части Рис. Зв.
До появления современных фильтровых спектрометров для Томсоновской диагностики использовались дифракционные спектрометры. Как отмечалось выше недостатками дифракционных дисперсионных спектрометров являются: большой уровень рассеянного света и непредсказуемость его распределения по измерительным каналам, а также относительно невысокая светосила по потоку и как следствие низкая точность измерения электронной температуры. Приборы строились на базе серийной спектральной аппаратуры универсального назначения. Их основой были крупногабаритные монохроматоры перестроенные в полихроматоры (например отечественные крупногабаритный монохроматор МДР-2 или двойной монохроматор-спектрометр ДФС-12 [13,14]). Вынужденное применение таких крупногабаритных спектрометров создавало известные трудности при работе на перегруженных приборно-диагностическими комплексами токамаках. Кроме того на их базе было не возможно осуществлять диагностику одновременно в нескольких зонах по сечению плазмы, что определялось низкой угловой высотой щели с которой они могли работать (/? 0.05). Несмотря на все указанные недостатки дифракционная спектральная система обладает качеством важнейшим при разработке аппаратуры для диагностики пристеночной плазмы -возможностью создания большого числа узкополосных спектральных измерительных каналов, что позволяет исследовать характерное для пристеночной плазмы немаксвеловское распределение электронов по скоростям, регистрируя отклонение формы спектра рассеяния от кривой Гаусса. Поэтому задачей настоящей работы стало исследование возможности устранения указанных выше недостатков и создания специализированного малогабаритного, светосильного, высококонтрастного дифракционного спектрометра с большой угловой высотой щели, наиболее полно удовлетворяющего условиям диагностики пристеночной плазмы токамака.
За основу такого спектрометра целесообразно взять схему изображенную на Рис. Зг [15]. Здесь спектральный прибор строится по схеме двойного полихроматора с вычитанием неравных дисперсий. Для устранения засветки измерительных каналов рассеянным монохроматическим излучением, в плоскости промежуточного изображения спектра (в фокальной плоскости первой половины прибора) устанавливается экран-ловушка. Ловушка перекрывает изображение входной щели в свете линии возбуждения, а также и всю более длинноволновую часть спектра. При большей дисперсии обратного знака во второй половине прибора, фон монохроматической засветки, равномерный в пределах окна промежуточного изображения спектра, после второй дифракции формируется в полосу засветки далеко за пределами рабочей области спектра на выходе полихроматора.
Эта полоса засветки легко перехватывается. ловушкой на выходе. Кривой светопропускания и положение полосы засветки в свете линии возбуждения (зачернённый прямоугольник) изображены в правой части Рис. Зг.
Представляется, что такой вариант построения спектрометра может обеспечить хороший компромисс между требованиями обеспечения простоты и компактности конструкции, возможностью получения достаточной светосилы, требованиями получения высокого коэффициента подавления монохроматической засветки измерительных каналов в сочетании с возможностью близкого расположения первого канала к линии возбуждения.
Спектрометр сконструированный по принципу вычитания неравных дисперсий был использован в диагностике плазмы на токамаке «Туман-3» [16]. Из-за недостаточной светосилы, малой дисперсии (работа дифракционных решёток вблизи автоколлимации) реально измеримый диапазон Те составлял 50-500э.
Исследованию возможности построения нового светосильного и достаточно малогабаритного спектрометра с высоким коэффициентом подавления монохроматической засветки измерительных каналов вблизи линии возбуждения для задач диагностики низкотемпературной пристеночной плазмы в токамаке-реакторе и посвящены последующие разделы настоящей работы.
Цель работы
Целью работы являлось исследование и разработка спектрометра для диагностики низкотемпературных областей плазмы в токамаке на основе двойного полихроматора с вычитанием неравных дисперсий и использовании светосильной диспергирующей системы на дифракционных решётках в условиях скользящего падения/дифракции лучей.
Для достижения указанной цели необходимо было решить следующие задачи.
Задачи исследования
1. Теоретическое исследование основных особенностей диагностической аппаратуры для экспериментов в низкотемпературной плазме методом Томсоновского рассеяния.
2. Исследование требований к основным параметрам спектрометра для диагностики низкотемпературной плазмы.
3. Проведение стендовых испытаний разработанного и построенного опытного образца спектрометра.
4. Проведение натурных испытаний опытного образца спектрометра в условиях работы на действующем токамаке «Глобус-М» ФТИ РАН им. А.Ф. Иоффе.
5. Развитие модели полихроматора для уменьшения нижнего предела диапазона измеримых температур в соответствии с требованиями технического задания «ITER».
1. -20 Решение поставленных задач представлено в диссертации:
В первой главе выполнен анализ основных принципов построения схемы полихроматора с эффективной отстройкой от фона монохроматического излучения вблизи линии генерации лазера.
Сформулированы требования к аберрационным свойствам первой половины прибора и прибора в целом.
Показано, что построение полихроматора по принципу вычитания вдвое отличающихся дисперсий в наиболее полной мере отвечает поставленной задаче подавления фона рассеянного монохроматического излучения с минимальными потерями светопропускания в спектральных каналах граничащих с лазерной длинной волны.
Предложена и обоснована схема с вычитанием в два раза отличающихся дисперсий в условиях нестандартно больших углов падения и дифракции 75°.
Во второй главе, выполнены расчеты чувствительности при регистрации спектров Томсоновского рассеяния в присутствии помех от собственного излучения плазмы ставшие отправным моментом при проектировании спектрометров по принципу вычитания в два раза отличающихся дисперсий. Представлены результаты габаритного, спектрального и аберрационного расчётов оптической схемы полихроматора, рассчитанного под задачу диагностики плазмы с температурами Те=5+200эВ.
Выполненный анализ чувствительности альтернативных детекторов на основе кремниевых фотодиодов (ФД) и лавинных кремниевых фотодиодов (ЛФД) позволяет сделать рациональный выбор детекторной части макета спектрометра.
Выполнено макетирование полихроматора Томсоновского рассеяния в составе спектрометра с вычитанием в два раза отличающихся дисперсий,
- 21 фотоприемного устройства в составе шестиканального фасеточного объектива и малошумящих фотоприемных устройств на основе кремниевых фотодиодов.
Выполнены стендовые испытания по исследованию оптических характеристик спектрометра. Было найдено, что качество фокусировки спектра в сагиттальной и меридиональных плоскостях, а также светопропускание находятся в хорошем соответствии с компьютерным модельным экспериментом. Стендовые эксперименты по измерению контрастных свойств спектрометра продемонстрировали контраст не менее 5 порядков по отношению к лазерной длине волны в ближайшем к ней спектральном канале.
Третья глава посвящена исследованию аппаратуры в реальном плазменном эксперименте на действующем токамаке «Глобус-М».
Обсуждаются эксперименты по диагностике плазмы методом Томсоновского рассеяния на токамаке «Глобус-М». Исходя из полученных результатов эксперимента осуждаются достоинства разработанного прибора по сравнению с фильтровыми спектрометрами.
Четвёртая глава посвящена разработке двойного дифракционного полихроматора обеспечивающего одновременную регистрацию спектров рассеяния в нескольких точках по сечению плазмы.
Предложен и обоснован расчётами вариант полихроматора с вычитанием в два раза отличающихся дисперсий и угловой высотой щели увеличенной до 0.5 с компенсацией кривизны изображения линий позволяющий регистрацию набора спектров рассеяния вдоль хорды лазерного зондирования.
Показано, что аппаратная функция имеет необходимую прямоугольную форму, а её ширина не превосходит половину геометрической ширины щели Ь=\мм по всей её высоте.
-22 Основные результаты, выносимые на защиту:
1. Модель построения спектрометра с эффективной отстройкой от мощной лазерной засветки для диагностики низкотемпературных областей плазмы в токамаке-реакторе методом Томсоновского рассеяния, обеспечивающего регистрацию всего предельно малого по величине потока рассеянного излучения, выходящего из камеры токамака-реактора в заданном спектральном интервале.
2. Теоретическое рассмотрение условий получения высокого контраста в спектре (более 10 -НО ) по отношению к паразитной монохроматической засветке.
3. Методика габаритно-аберрационно-энергетического расчётов спектрометров на заданный диапазон температур плазмы (Те=1+200эВ), а также методика исправления кривизны спектральных линий и фокальной поверхности с применением сложного коллектива.
4. Методика и результаты эксперимента по диагностике плазмы методом Томсоновского рассеяния на действующем токамаке «Глобус-М» ФТИ РАН им А.Ф. Иоффе, с помощью разработанного и построенного спектрометра.
А пробация работы
Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
1. 2м Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика-2001» октябрь 2001 года.
2. Международный Оптический Конгресс "Оптика XXI век" Четвёртая Международная конференция "Прикладная оптика 2002", октябрь 2002
3. Седьмая международная конференция по инженерным проблемам
1. - 23 термоядерных реакторов, С-Петербург, 28-31 октября, 2002.
4. XXXIII научная и учебно-методическая конференция СПбГУИТМО, февраль 2004
5. Международный Оптический Конгресс "Оптика XXI век" Шестая Международная конференция "Прикладная оптика 2004", октябрь 2004
Выбор числа измерительных каналов
Для регистрации контуров Томсоновского рассеяния в пределе низких электронных температур требуется узкая ширина измерительных каналов с минимально возможной отстройкой от лазерной линии. Узкая ширина диктует выбор большой дисперсии при условии, что геометрическая ширина входной щели фиксирована исходя из геометрической ширины лазерного пучка. Для нахождения минимальной температуры электронов Те min по ширине Гауссовского контура рассеяния в принципе достаточно иметь два узких спектральных канала на крыле контура, занимающих в сумме участок спектра равный ширине контура на полувысоте см. Рис. 5 (во введении). В этом случае измеряемой величиной является отношение сигналов в двух смежных спектральных каналах. Для увеличения динамического диапазона исследуемых электронных температур Те max/Te т;п требуется увеличение числа спектральных каналов, что естественно приводит к усложнению конструкции прибора. Поэтому одной из важных характеристик спектрометра является число спектральных каналов обеспечивающих требуемый динамический диапазон. Критерием правильного выбора числа спектральных каналов является точность измерения температуры внутри диапазона Tem3LX/Temin.
Математически задача сводится к нахождению ширины и площади под кривой Гаусса, а также ошибок их определения по результатам измерений интенсивностей в ряде спектральных каналов по методу наименьших квадратов [17].
На Рис. 1-4 показано семейство расчетных кривых [18] иллюстрирующих зависимость относительной среднеквадратичной ошибки измерении температуры от измеряемых значении электронных температур для вариантов спектрометра с различным числом измерительных каналов от 2 до 6 (кривые 2-6 соответственно). Для определённости все каналы выбраны одинаковой спектральной ширины и расположены по одну сторону от линии лазера вплотную друг к другу. Измерительные ошибки в спектральных каналах, определяемые измеряемым числом фотонов, пропорциональны корню квадратному из сигнала. Температура электронов отложена по оси абсцисс в относительных единицах. При этом абсолютные значения температуры будут квадратично зависеть от спектральной ширины канала в соответствии с квадратичной зависимостью температуры от ширины Гауссовского спектра. Как видно из рисунка, при заданном числе спектральных каналов п относительные ошибки измерения температуры -—е малы лишь в пределах ограниченного температурного диапазона. Ограничения со стороны низких температур обусловлены тем, что при малой ширине контура основная часть рассеянного излучения сосредоточена в одном канале вблизи линии лазера, а остальные каналы оказываются на крыле контура. Ввиду малости засветки в этих каналах отношение сигнала к шуму оказывается также малым и ширина контура плохо измерима. Ограничения со стороны высоких температур связаны с тем, что при большой ширине контура заметная часть рассеянного излучения теряется, оказываясь за пределами рабочих каналов. Уменьшение засветки в рабочих каналах приводит к уменьшению отношения сигнала к шуму и занижению точности. Символом « » на кривых и=2,3,4,5,6 отмечены значения относительных ошибок АТе/Те для случая когда п спектральных каналов имеют суммарную ширину равную спектральной ширине контура Томсоновского рассеяния (и- 3/1=ДЛо) рассчитанной исходя из температуры Те по формуле (2) во введении. В случае двухканальной системы и =2 это условие соответствует максимальной точности измерения температуры. Для многоканальных систем п 2 условие (п-5Л=АЛо) соответствует точности измерения температуры также близкой к максимальной.
Аберрационный расчёт полихроматора
Для определения аппаратной функции был произведен компьютерный анализ оптической схемы полихроматора и получены аберрационные характеристики изображения спектра. Оптические расчеты производились с использованием программного обеспечения OSL06.2 фирмы Lambda Research Corporation. Для получения иллюстративного материала были разработаны специализированные программы на встроенном языке CCL. Требования к точности исправления аберраций для задачи Томсоновского рассеяния относительно невысоки. Необходимое значение аберрационного пятна достигается оптимизацией взаимного расположения элементов оптической схемы и выбором параметров зеркально-линзовых компонент. Распределение интенсивности внутри аберрационного пятна в плоскости промежуточного изображения спектра представлено на Рис. II-2.
Рис. II-2 Распределение интенсивности внутри аберрационного пятна на поверхности экрана 6 (см. Рис. II—1) для точечного источника расположенного на высоте 10мм от центра щели. Расчет производился методом рейтрейсинга для меридиональной (а) и сагиттальной (б) плоскостей спектра. Отсчёты по оси абсцисс приведены ко входу с учётом меридионального и линейного увеличения первой половины прибора.
Результаты компьютерного моделирования приведенные на Рис. И-2(а) показывают, что размер аберрационного пятна в меридиональной плоскости оказывается не более 0.3мм. Полученная величина удовлетворяет требованию измерения электронной температуры Те тіп 5зВ (см. Раздел 1.4). Результаты моделирования приведенные на Рис. П-2(б) показывают, что размер аберрационного пятна в сагиттальной плоскости оказывается не более 1мм, что составляет 5% от полной высоты изображения щели, и может не учитываться при оценке интегральных потерь.
Рис. П-З Суммарная интенсивность остаточного монохроматического излучения за пределами шторки-экрана по отношению к интенсивности спектральной линии лазера при ширине входной щели 1мм. Отсчёты по оси абсцисс, соответствующий расстоянию от края ножа экранирующей шторки до центра изображения лазерной линии, приведены ко входу с учётом меридионального и линейного увеличения первой половины прибора.
Результат компьютерного расчёта представленный на Рис. П-З говорит о величине суммарной интенсивности остаточного монохроматического излучения за пределами подвижной экранирующей шторки при ширине входной щели 1мм. Для того чтобы влияние аберрационного пятна стало пренебрежимо мало (10 3-10 4 от интенсивности линии) достаточно чтобы нож шторки вышел за пределы лазерного изображения входной щели шириной 1мм дополнительно на 0Л5мм.
Естественно, что влияние аберрационного пятна будет неодинаковым для разных ширин входной щели. Для узких входных щелей потребуется большее виньетирование первого спектрального канала.
Значение виньетирования первых спектральных каналов, выраженное в ширинах изображения входной щели, необходимое для того чтобы суммарная интенсивность фона монохроматического излучения за пределами экранирующей шторки составляла 10 по отношению к интенсивности спектральной линии лазера. Вдоль оси абсцисс отложена ширина входной щели в миллиметрах.
Как видно из Рис. II-4, при сужении входной щели до 0.5мм нож шторки должен выходить за пределы изображения лазерной линии дополнительно на 0.5 ширины изображения входной щели. При увеличении щели до 2-Ъмм нож шторки практически не выходит за пределы изображения щели в свете лазера.
На фотографии Рис. П-5 а) показана сборка оптико механических элементов и компоновка крепёжных узлов полихроматора. Отдельно приведены фотографии диспергирующих элементов и зеркально линзовой оптики для входного б) и выходного в) каскадов полихроматора. Все оптические элементы крепятся на рельсовом основании для удобства совмещения фокальных плоскостей коллиматорного и камерного линзовых объективов.
Габаритные размеры прибора определяются главным образом фокусными отрезками коллиматорных и камерных объективов и составляют 190х460х860лш. Для точного позиционирования шторки используется подвижка с микрометрическим винтом обеспечивающим точность установки 0.05мм.
Участие в демонстрационных экспериментах на действующем токамаке «Глобус-М» предъявляет повышенные требования к надёжности и стабильности юстировки прибора.
Существенным требованием к юстировке является устойчивость по отношению к вибрациям и рассеянному магнитному полю в зоне расположения оптических компонент. Ввиду этого полихроматор и все оптические компоненты установлены на бетонном основании вне зоны разрядной камеры токамака, оправки для линз и крепежные узлы изготовлены из немагнитного материала.
Для регистрации спектра на выходе спектрометра было спроектировано и изготовлено фотоприемное устройство в составе шестиканального фасеточного коллектива, расположенного в фокальной плоскости выходного камерного объектива для формирования изображения выходного зрачка на поверхности кремниевых фотодетекторов. Каждый коллектив состоит из двух плосковыпуклых линз (ТФ-10) и имеет относительное отверстие 1/0.7 вдоль высоты щели и 1/2 вдоль ширины щели. Оптическая схема такого коллектива представлена на Рис. И-6. Сборочный чертеж устройства изображен на Рис. П-7.
Калибровка спектральной чувствительности каналов полихроматора
Для зондирования плазмы использовалась серия из десяти лазерных импульсов с программно выставляемой частотой следования (промежуток между отдельными импульсами 4-5мс). Запуск АЦП осуществлялся от сигнала, предваряющего появление сигнала рассеяния. Количество заполненных ячеек памяти определяется числом выстрелов лазера за разряд токамака. Каждый последующий сигнал запуска инициирует заполнение следующей ячейки памяти и т.д. Результаты измерений передавались на компьютер сбора и обработки информации.
Коллимированный лазерный пучок диаметром 2мм фокусировался на входную щель полихроматора высотой 20лш с уменьшением 2.5, что соответствовало длине источника рассеяния в плазме 1=50мм При относительном отверстии полихроматора 1/4 телесный угол сбора рассеянного излучения был Q=7.85-10" стер. В этих условиях с учетом светопропу екания оптической системы 7=0.4 (включая пропускание проекционной линзовой оптики), квантовой эффективности фотоприёмника у=0.4 и величины дифференциального сечения рассеяния 96 9 t (37 =8-10" см стер , полное число фотонов Wjh в спектре Томсоновского рассеяния при концентрации электронов пе=\.5Л0псм ъ и энергии лазерного импульса ]іаз=\Дж (или 5.3-10 фотонов на длине волны 1055тш) составляют WTfl=Wrias4JTh-ne-Q.-l rj-y=4-l04 фотонов.
Число фотонов в отдельных спектральных каналах должны зависеть от выбранного числа и распределения измерительных каналов по спектру рассеяния. Для принятой схемы размещения каналов согласно Рис. 111-5 численные значения сигналов рассеяния в фотонах показаны на графиках Рис. Ш-6 в зависимости от температуры электронов.
Приведённые на графиках соотношения интенсивности сигналов рассеяния являются исходным материалом для нахождения электронной температуры.
Значения сигналов для выбранного набора спектральных каналов, приведённые на графиках Рис. Ш-6, соответствует предельному случаю идеализированной модели, когда ошибки измерения сигналов нулевые. В присутствии шума сигналы будут флуктуировать случайным образом относительно среднестатистических значений, приведённых на графиках Рис. Ш-6. Соответственно флуктуирует и значение температуры найденное из соотношения сигналов рассеяния в различных спектральных каналах. В задачу обработки экспериментальных данных входит:
1) Нахождение температуры по отношению сигналов рассеяния в спектральных каналах. При этом найденные значения являются лишь оценкой температуры (в терминологии метода наименьших квадратов). Точность такой оценки определяется точностью измерения сигналов рассеяния в спектральных каналах.
2) Нахождение ошибки измерения температуры, то есть возможных отклонений истинного значения от найденной оценки.
Для нахождения ошибки измерения температуры необходимо привлечь дополнительную информацию о величине шума, характеристикой которого является среднеквадратичное отклонение измеряемых сигналов от истинного значения (математического ожидания). Источниками шума являются флуктуации полезного сигнала рассеяния и фона, а также флуктуации темнового тока детектора, приведённые ко входу. При обработке экспериментальных результатов нет необходимости рассматривать источники шума по отдельности, важно лишь знать суммарный шум, то есть определить среднеквадратичную флуктуацию сигнала действующих спектральных каналов. Такая величина находится при статистической обработке результатов измерений тестовых сигналов.
При использовании малошумящих детекторов среднеквадратичную флуктуацию сигнала можно аппроксимировать корнем квадратным из суммарного числа фотонов от полезного сигнала и фона свечения плазмы. В последнем случае измеренное распределение сигналов рассеяния по спектральным каналам в совокупности с распределением фона свечения плазмы является полным набором данных, для нахождения температуры и ошибки её измерения при однократном импульсе лазера.
Оценка аберрационных искажений спектра и габаритный расчёт полихроматора
Оценка аберрационных искажений спектра. В условиях большой угловой высоты щели для компенсации кривизны спектральных линий принято использовать искривленную входную щель. В предлагаемой схеме двойного полихроматора, вследствие противоположно направленных дисперсий первой и второй дифракционных решеток, кривизна спектральных линий на выходе прибора частично компенсируется за счет естественной кривизны линий в промежуточном спектре составляющей величину [27,30]:
В том случае когда естественная кривизна линий (IV.2.1) оказывается меньше чем требуется для полной компенсации: дополнительную кривизну У0 = У л — Ул можно внести за счет дисторсии вносимой заклоненным сферическим зеркальным коллективом. Вносимая коллективом кривизна Ур обратно пропорциональна радиусу кривизны сферического коллектива и увеличивается пропорционально синусу угла заклона. Радиус кривизны и угол заклона сферического коллектива естественно продиктованы общей компоновкой оптических элементов схемы. Поэтому для исправления кривизны изображения щели потребовалась коррекция зеркального коллектива с использованием вспомогательной линзы мениска на его поверхности. Сила зеркально линзового коллектива выбирается из условия согласования апертурных зрачков первой и второй ступеней прибора. При этом силы компонентов составного коллектива подбираются компьютерным моделированием из условия наименьших полевых аберраций.
Исходные данные для моделирования выбраны: решетки 800 и \350штр./мм размером 25x75мм, фокусные расстояния для последовательности линзовых и зеркальных компонент (в порядке номеров указанных на Рис. IV—1) F2=75MM, F4=304MM, FS=188MM, FI=3Q4MM, Fg=\SSMM, углы падения и дифракции на лазерной длине волны 75. При этом соответствующие углы представленные в формулах IV.2.1, IV.2.2 составляют 9ъ = -7 и!С8= -27.3.
При размещении на поверхности сферического зеркала с радиусом кривизны R=204MM вспомогательной тонкой линзы мениска с фокусом F=450MM кривизна вносимая заклонённым коллективом соответствует дополнительной кривизне р=406мм посчитанной из формулы Ур= YR /R исходя из значений Rf=351мм, R \90мм.
Экранировка фона монохроматического излучения вблизи лазерной линии напрямую зависит от величины аберраций в промежуточном изображения спектра. Рассчитанные распределения интенсивности внутри аберрационного пятна на поверхности вогнутого экрана-шторки в меридиональной и сагиттальной плоскостях приведены на Рис. IV-2 на краю щели (данные приведены ко входной щели).
Распределение интенсивности внутри аберрационного пятна на поверхности вогнутого экрана, для а) меридиональной, б) сагиттальной плоскостей на расстоянии 20мм от цента щели.
Результаты компьютерного расчета приведенные на Рис. IV-2(a) показывают, что размер аберрационного пятна, для самой неблагоприятной точки на краю щели, в меридиональной плоскости оказывается не более 0.5мм. Полученная величина удовлетворяет требованию измерения электронной температуры Те тт 5эВ (см. Таб. 3 стр. 89). Результаты моделирования приведенные на Рис. IV-2(6) показывают, что размер аберрационного пятна в сагиттальной плоскости оказывается не более 8лш, что позволяет при полной высоте 39мм формировать несколько каналов вдоль высоты щели.
Расчетные данные свидетельствующие об эффективной экранировке фона монохроматического излучения вблизи лазерной линии представлены на Отн. ед. Рис. IV-3 Интегральная интенсивность фона монохроматического излучения за пределами подвижного экрана по отношению к интенсивности спектральной линии лазера. По оси абсцисс отложено расстояние от края экрана до центра лазерной линии, отнесенное к ширине изображения входной щели 1мм. Кривая посчитана для крайней точки по высоте щели (20мм от центра).
