Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор методов и средств контроля перемещений объектов и обоснование цели и задач диссертации 11
1.1. Постановка задачи контроля погрешностей перемещений объектов 11
1.2. Методы и аппаратура контроля перемещений объектов 14
1.2.1. Контроль погрешностей перемещений рабочих органов измерительных машин 14
1.2.2. Контроль линейных перемещений в электронно-лучевых литографах 17
1.2.3. Контроль перемещений и взаимного положения механизмов металлорежущих станков 19
1.2.4. Оптико-электронные приборы для контроля линейных перемещений 32
1.3. Выводы по Главе 1 38
ГЛАВА 2. Функциональные схемы и принципы действия оптико-электронных приборов для бесконтактного контроля погрешностей линейных перемещений объектов 40
2.1. Функциональная схема и принцип действия базового варианта ОЭП для контроля погрешностей линейных перемещений 40
2.2. Разновидности функциональных схем оптико-электронных приборов для контроля линейных перемещений 45
2.3. Схемы контроля линейных перемещений на механообрабатывающих станках 49
2.3.1. Системы координат станков с ЧПУ 49
2.3.2. Схема организации активного контроля на токарном станке 53
2.3.3. Схема организации активного контроля на фрезерном станке 57
2.3.4. Схемы контроля перемещений рабочих органов металлообрабатывающих станков 61
Выводы по Главе 2 64
ГЛАВА 3. Математическая модель и целевые функции проектирования оптико-электронных приборов для измерения перемещений объектов 65
3.1. Общий подход к проектированию ОЭП для контроля линейных перемещений объектов 65
3.2. Разработка математической модели ОЭП для контроля перемещений 69
3.2.1. Структурная схема ОЭП для контроля перемещений как объекта проектирования 69
3.2.2. Анализ преобразования сигнала в тракте оптико-электронного измерительного прибора 74
3.2.3. Анализ преобразования сигнала в базовом варианте ОЭП для контроля перемещений 77
3.3. Анализ алгоритмов определения координат изображения в ОЭП контроля перемещений объектов 85
3.3.1. Алгоритм оценки положения объекта по максимуму функционала отношения правдоподобия 86
3.3.2. Оценка эффективности алгоритма оценки координат по методу «центра масс» 90
3.4. Методика проектирования ОЭП контроля линейных перемещений 98
Выводы по Главе 3 103
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование 104
4.1. Методика проведения экспериментальных исследований 104
4.2. Описание экспериментальной установки 105
4.3. Экспериментальные исследования 109
4.4. Обработка результатов экспериментальных исследований 111
Выводы по Главе 4 115
Основные результаты диссертации 116
Список литературы
- Контроль погрешностей перемещений рабочих органов измерительных машин
- Разновидности функциональных схем оптико-электронных приборов для контроля линейных перемещений
- Структурная схема ОЭП для контроля перемещений как объекта проектирования
- Экспериментальные исследования
Контроль погрешностей перемещений рабочих органов измерительных машин
В машиностроении и приборостроении для контроля размеров и параметров формы изделий широкое применение находят координатные измерительные машины (КИМ). КИМ обеспечивают высокую точность и достоверность результатов измерения [13]. Использование принципов оперативного и диалогового программирования даёт возможность применения КИМ как универсального средства контроля в единичном и мелкосерийном производствах.
В КИМ используется координатный метод измерения, сводящийся к последовательному нахождению координат точек изделия и последующему расчету размеров, отклонений размеров, формы и расположения в соответствующих системах координат. Упрощённая функциональная схема КИМ представлена на Рисунке 1.2. Рисунок 1.2.
Измерительная головка 2 является одним из основных элементов КИМ, т.к. погрешность её размеров и формы непосредственно входит в результат измерения. Принцип действия измерительной головки во многом определяют функциональные возможности КИМ, классы поверхностей и объем параметров изделий, доступные для контроля. В современных КИМ погрешность, которую вносит измерительная головка в результате измерения, составляет значения порядка 0,02 мкм. В КИМ используются различные типы измерительных головок в зависимости от встречающихся на практике метрологических задач. Измерительная головка дает первичную информацию в виде сигнала касания щупа с поверхностью контролируемой детали, которая используется для определения координат точки касания. Результаты контроля могут содержать измеренные значения координат точек поверхности детали или значения отклонений этих координат от заданных в соответствующих направлениях.
Погрешность измерения координат точек касания щупа измерительной головки 2 в основном определяется погрешностью датчиков 3 линейных перемещений измерительной головки 2 относительно контролируемой детали по пространственным координатам X,Y,Z. В качестве датчиков линейных перемещений в КИМ используются лазерно-интерферометрические энкодеры, дискретность отсчётов которых достигает значений до 0,05 мкм. Эти энкодеры также позволяют контролировать угловые отклонения каретки с погрешностью до 1 угловой секунды.
Автоматическое управление перемещениями измерительной головки в рабочем пространстве КИМ осуществляется от цифрового управляющего устройства 6. Связь вычислительно-управляющего устройства с приводами перемещения измерительной головки обеспечивается интерфейсом 4. Отображение результатов измерений обеспечивается блоком цифровой индикации координат 5 и печатающим устройством 7, которые позволяют оператору контролировать движение измерительной головки и выполнение программы, находясь непосредственно у измеряемой детали. Для вывода на печать результатов контроля КИМ может быть оснащена графопостроителем 8.
Для измерительной машины модели КИМ-500 в зависимости от класса точности результирующая погрешность измерения параметров формы деталей лежит в пределах от (0,5+L/500) мкм до (3,5+L/120) мкм, где L – длина детали в мм.
На основании изложенного можно сделать вывод, что высокая точность КИМ обеспечивается жёсткостью конструкции, отсутствием помех, обусловленных вибрациями, прецизионной механикой устройств перемещений, а также высокоточными устройствами контроля линейных и угловых отклонений измерительной головки. Во многих случаях точность измерений, обеспечиваемая КИМ, достаточна для решения большинства практических задач. Тем не менее, из сравнения значений погрешностей, которую вносит измерительная головка и датчики линейных и угловых отклонений, с результирующей погрешностью измерения размеров деталей следует, что последняя практически в 10 раз больше. Из этого факта можно сделать вывод, что возможности для достижения более высоких показателей точности КИМ использованы не полностью. Логично предположить, что это связано с отсутствием в составе КИМ средств контроля составляющих погрешностей 8уХ, SZX, SXY, SZY, SXZ, SyZ, которые обусловлены смещениями измерительной головки в направлениях, перпендикулярных рабочим перемещениям.
Установки для электронно-лучевой литографии позволяют получать структуры с нанометровым разрешением, недостижимым для обычной фотолитографии [14]. В частности, элементы структуры, формируемые электронно-лучевыми литографами, могут иметь размеры менее 0,01 мкм.
В соответствии с Рисунком 1.3 электронно-лучевые литографы содержат в своём составе вакуумную камеру, в которой располагаются электронная пушка, устройства фокусировки, отклонения и прерывания электронного пучка. Пучок электронов фокусируется на поверхности чувствительного к электронному облучению резиста, нанесенного на подложку. Изменение положения электронного пучка производится за счёт отклоняющих магнитных систем, которые управляются от компьютера. В вакуумной камере располагается столик с прецизионным механизмом управления перемещением, а также регистратором положения.
Разновидности функциональных схем оптико-электронных приборов для контроля линейных перемещений
В этой системе определяются положения базовых точек отдельных узлов станка, причем числовые значения координат тех или иных точек (например, точка F) выводятся на табло цифровой индикации станка. Вторая координатная система - это система координат детали или программы обработки детали XpWZ (в соответствии с Рисунком 2.6.в), в которой определены все размеры данной детали и даны координаты всех опорных точек контура детали. И третья система -система координат инструмента XHTZH (в соответствии с Рисунком 2.6.г), в которой определено положение кромки Р инструмента относительно базовой точки F (К, Т) элемента станка, несущего инструмент.
В системе, которая определяет положение детали в приспособлении, размещение опорных элементов приспособления, траектории движения инструмента и пр., указывается так называемая точка начала обработки - исходная точка (O). Она является первой точкой для обработки детали по программе. Часто точку O называют «нуль программы». Перед началом обработки центр P инструмента должен быть совмещен с этой точкой. При многоинструментальной обработке исходных точек может быть несколько: количество точек должно соответствовать числу используемых инструментов, т.к. каждому инструменту будет задана своя траектория движения.
Когда на станке введена единая система координат для измерения, любые положения баз рабочих органов, инструментов и заготовки можно определить с высокой точностью. Значения перемещений рабочих органов станка регистрируются с помощью датчиков и передаются в центр обработки для коррекции режимов с учётом погрешностей перемещения, возникающих во время проведения механических операций. Ниже будет рассмотрены варианты схем контроля на станках с ЧПУ, в которых используются предложенные варианты ОЭП для контроля линейных и угловых перемещений объектов.
Одним из непременных условий, обеспечивающих получение требуемой точности детали при обработке на работающих в автоматическом цикле станках, в частности с системой ЧПУ, является равенство получаемых при обработке фактических размеров размерам, заданным в программе. Выполнение этого условия зависит от траектории режущих кромок инструмента и базы станка относительно начала отсчета. Для этого необходимо контролировать заданную заранее программой траекторию движения режущих инструментов и рабочих органов, своевременно выявлять отклонения от расчётной траектории и компенсировать погрешность, возникающую в результате износа режущего инструмента и неточности перемещений рабочих органов. Ниже рассмотрим некоторые технические решения задачи контроля качества обработки на современных станках с ЧПУ.
Как отмечалось в литературе [13], информация от датчиков системы контроля поступает в ЭВМ станка с ЧПУ для выработки сигналов управления рабочими органами с целью получения деталей с заданными параметрами формы. Проблема автоматического управления точностью обработки на станке с ЧПУ при реализации метода активного контроля, требует решения задачи формализованного описания взаимосвязей между результатами измерения размеров объекта контроля (детали) и погрешностями положения органов управления с необходимыми коррекциями настроек для компенсации этих погрешностей с целью поддержания требуемого уровня качества технологического процесса. Но в полной мере специалистами в области разработки станков с ЧПУ эта задача в настоящее время не решена. Исследования ведутся как в области принципиальных технических решений, так и в области математического обеспечения.
В связи с этим предлагаемые технические решения для схем организации контроля не претендуют на оптимальность с позиций реализации активного контроля. Несмотря на возможную избыточность, все предлагаемые схемы, по сравнению с известными, обладают тем преимуществом, что они обеспечивают измерение положения рабочих органов станка и размеров деталей относительно единых инструментальных баз. Достоинством этих схем является также использование бесконтактных датчиков, которые представляют собой оптико-электронные измерительные приборы. 2.3.2. Схема организации активного контроля на токарном станке
На Рисунке 2.7 представлена предлагаемая схема организации активного контроля на токарном станке с ЧПУ, позволяющая производить измерение положений рабочих органов станка и размеров обрабатываемых деталей в системе координат XMZ, в которой определено положение конструктивных баз станка -базовых точек основных узлов станка.
Структурная схема ОЭП для контроля перемещений как объекта проектирования
Как отмечалось выше, для определения целевой функции проектирования требуется математическая модель, описывающая преобразование сигнала в тракте измерительного ОЭП. Эта задача решена путём анализа - аналитического описания преобразования входного тестового сигнала, заданного в общем виде. При этом использована структурная схема базового варианта ОЭП, в которой отсутствует структурный элемент ОС2.
Распределение комплексной амплитуды после модулятора 2 (в соответствии с Рисунком 3.2), отражающим характеристики транспаранта, который находится в плоскости предметов хОу ОС1, равно
Распределение комплексной амплитуды в плоскости изображения оптической системы ОС1 определяется интегралом свёртки, имеющим вид Известно [27], что функция рассеяния когерентной ОС выражается через функцию зрачка где D - диаметр апертурной диафрагмы, которая имеет квадратную форму и располагается в совмещённом фокусе первой и второй компонент репродукционной афокальной системы типа Кеплера.
Следует отметить, что в зависимости от положения транспаранта относительно первого компонента афокальной ОС, характеризуемого величиной аІ, положение изображения при заданном угловом увеличении Г определяется величиной а2 в соответствии с формулой [27] - фокусные расстояния объектива и окуляра афокальной системы Кеплера. При этом сохраняется телецентрический ход лучей, а выходной зрачок располагается в плоскости апертурной диафрагмы, которая проходит через точку совмещения фокусов объектива и окуляра афокальной системы.
Входящая в формулу (3.8) функция АЩ ,г] ) волновой аберрации афокальной системы характеризует искажения волнового фронта, обусловленные расфокусировкой и другими аберрациями афокальной ОС. Функция волновой аберрации приближённо может быть представлена разложением в степенной ряд, имеющий вид [39] где f = /п/2 и Л — //)/? - нормированные координаты в плоскости выходного зрачка, Щ - коэффициенты волновых аберраций 3-го порядка [40]. Так как угловое поле ОС мало, в решаемой задаче анализа ограничимся учётом только двух типов аберраций - расфокусировкой и сферической аберрацией. Для этого случая функция волновой аберрации принимает вид:
С учётом вида модулирующей функции т2(г,Аг0), описывающей перемещение объекта, с учётом фильтрующего свойства S -функции распределение комплексной амплитуды после интегратора 5 (в соответствии с Рисунком 3.2), соответствующего распределению комплексной амплитуды в связанной с объектом системе координат можно представить в виде
Распределение интенсивности - спектральной облучённости в изображении, которое регистрирует МПИ, можно рассчитать по формуле / ( і,Уі;г0) = ( Уі;гоЖЧ Уі;г0) = я( і - Ах0)Уі - ДУО) (3.16)
Сигнал в виде спектрального потока излучения на выходе пространственного фильтра - ПФ 7, учитывающего в соответствии с формулой (3.7) линейные искажения чувствительных элементов МПИ, определяется интегралом ковариации вида
Выведенные математические выражения отражают суть математической модели, описывающей преобразование оптического сигнала в тракте измерительного ОЭП, базовая функциональная схема которого представлена на Рисунке 2.1.
В подразделе 2.1 были приведены результаты анализа формирования изображения в базовом варианте ОЭП (в соответствии с Рисунком 2.1), когда в качестве тест-объекта использовался транспарант с гармоническим коэффициентом пропускания по амплитуде. Результаты этого анализа представлены в виде графика (в соответствии с Рисунком 2.2) зависимости диапазона рабочих продольных перемещений объекта в пределах которого сохраняется возможность измерения поперечных смещений по первой гармонике распределения интенсивности от пространственного периода транспаранта. Ограничения полученных результатов связаны со сложностями физической реализации транспарантов с гармоническим коэффициентом пропускания по амплитуде волны.
В базовом варианте ОЭП по сравнению с прототипом в виде ОЭП, представленного на Рисунке 1.13, за счёт возможности реализации алгоритмов оценки параметров сигналов, содержащих информацию о перемещениях объектов, в ЭВМ можно использовать тест-объекты в виде транспарантов с практически любым физически реализуемым законом пропускания. Известно [38] [42], что наибольшей эффективностью обладают оптимальные алгоритмы оценки параметров, для реализации которых требуется знать вид функции, описывающей полезный сигнал. В данном случае сигналом является распределение интенсивности в изображении транспаранта. В связи с этим возникает задача исследования влияния параметров афокальной репродукционной ОС на распределение интенсивности в изображении транспаранта при перемещении плоскости изображения вдоль оптической оси, т.е. при наличии дефокусировки.
Эти исследования проводились путём многовариантного анализа на основе описанной выше математической модели базового варианта измерительного ОЭП при использовании тест-объектов в виде транспарантов с бинарным законом пропускания. Желательным результатом являлось определение параметров ОС1, при которых обеспечивалось бы постоянство в распределении интенсивности изображения транспаранта при перемещении плоскости изображения вдоль оптической оси.
Экспериментальные исследования
Если выбран лазер и известна мощность - поток Ф0 лазерного излучения, то значение освещённости в плоскости изображения определяется по формуле: Е0 = тФ0/(/?2Лп) , (3.56) где т - коэффициент пропускания всей оптической системы ОЭП; Ап — площадь пучка лазерного излучения, после ОС, формирующей пучок подсветки транспаранта.
Обычно пороговая чувствительность телевизионных камер оценивается значением пороговой освещённости Еп в плоскости объекта с коэффициентом отражения р « 0,7, при регистрации камерой с объективом, имеющим относительное отверстие D/f = 1/1,4. При таких значениях пороговая освещённость в плоскости МПИ телевизионной камеры равна Е п « 0,1ЕП.
На основании изложенного формулу для расчёта отношения сигнала к шуму в изображении транспаранта можно представить в виде
Рассчитанные по формулам значения параметров используются как начальные приближения при решении задачи определения оптимального вектора переменных проектирования ОЭП. Заметим, что эта задача поиска экстремума целевой функции проектирования может быть решена в процессе выполнения процедуры многовариантного анализа, т.е. прямым перебором значений параметров из значений их априорного интервала.
На основе вычисленных параметров элементов функциональной схемы ОЭП можно осуществить выбор готовых элементов таких, как лазер и телевизионная камера. При выборе лазера особое внимание следует обращать на длину когерентности его излучения: она должна превышать диапазон продольных перемещений контролируемых объектов.
Расчёт элементов оптической схемы, связанный с проектированием на схемотехническом уровне, можно производить с использованием пакетов автоматизированного проектирования оптических систем.
На основании материалов, изложенных в 3 главе, можно констатировать: - Разработана математическая модель предложенных вариантов ОЭП для контроля перемещений объектов на системотехническом уровне проектирования. - На основе разработанной математической модели и предложенных алгоритмов оценки координат изображений объектов сформулированы целевые функции проектирования измерительных ОЭП, которые апробированы на конкретных примерах для определения оптимального сочетания параметров элементов функциональной схемы прибора. - На основе разработанной математической модели показано, что путём оптимизации параметров афокальной ОС можно обеспечить постоянство распределения интенсивности в изображении транспаранта при изменении дефокусировки в широких пределах. - Выведены математические выражения для оценки погрешности оценки координат по методу «центра масс», справедливость которых подтверждена численными экспериментами. - В процессе численных экспериментов на разработанной модели показано, что предложенные схемы ОЭП для контроля перемещений объектов могут обеспечить выполнение измерений поперечных перемещений с погрешностями, не превышающими значений 1 мкм. - Разработана методика проектирования ОЭП контроля перемещений объектов на системотехническом уровне.
Методика проведения экспериментальных исследований Целью экспериментальных исследований являлась проверка правильности основных теоретических положений диссертации. В процессе экспериментальных исследований решались следующие задачи: - оценка диапазона продольных перемещений объекта, при котором предложенный базовый вариант ОЭП обеспечивает измерение поперечных перемещений объектов с заданной степенью точности; - оценка погрешностей измерения поперечных перемещений при использовании алгоритма ОМП и алгоритма ОЦМ и сравнение их с расчётными значениями, которые выполнены с использованием выведенных в работе формул.
Решение первой задачи в значительной степени связано с адекватностью принятого модельного описания преобразования сигнала в тракте предложенного измерительного ОЭП. Основным допущением математической модели являлось принятие источника излучения как когерентного. При таком допущении в процессе многовариантного анализа подбирались параметры афокальной репродукционной системы, при которых обеспечивалось постоянство распределения интенсивности при продольных смещениях плоскости изображения относительности гауссовой плоскости. Для проверки правильности этого положения при проведении экспериментов использовались полупроводниковый лазер и газовый лазер.
Кроме этого, решение первой и второй задач позволит проверить теоретические результаты, связанные с формулировкой целевой функции проектирования, которая определяется на основе модельного математического описания тракта измерительного ОЭП и формулами для погрешностей алгоритмов, используемых при измерении перемещений.
При экспериментальной проверке точностных показателей, которые могут быть достигнуты при использовании методики проектирования, разработанной в диссертации для предложенных вариантов измерительных ОЭП, требуется задавать поперечные перемещения объекту контроля с погрешностью, которая должна быть не выше расчётной погрешности ОЭП, и сравнивать полученные экспериментальные результаты с расчётными результатами моделирования.
В лаборатории инфракрасной техники на кафедре РЛ2 МГТУ им. Н.Э. Баумана была разработана экспериментальная установка для исследований предложенного базового варианта ОЭП контроля перемещений объектов. Функциональная схема установки соответствовала схеме, представленной на Рисунке 2.1. Состав экспериментальной установки обеспечивал проведение экспериментальных исследований в соответствии с поставленными выше задачами.