Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Лазерные системы измерения расстояния 10
1. 1. Лазерные дальномеры и методы измерения дальности 10
1.2. Фазовые лазерные дальномеры 11
1.3. Импульсные лазерные дальномеры 13
1.4. Некоторые современные лазерные дальномеры .18
1.5. Измерение наклонной дальности с бортовых носителей 23
Выводы по 1 главе 25
Глава 2. Анализ отражательных характеристик поверхностей при измерении наклонной дальности 26
2.1. Отражательные характеристики поверхностей 26
2.2. Компьютерное моделирование отражательных импульсных характеристик подстилающей поверхности 29
2.3. Анализ отраженных сигналов от сложных подстилающих поверхностей при измерения наклонной дальности 34
2.4. Проблемы измерения наклонной дальности 47
Вывод по 2 главе 50
Глава 3. Принципы построения систем измерения наклонной дальности .52
3.1. Измерения наклонной дальности при совмещении линии визирования прицельного устройства с нижним краем поля излучения .52
3.2. Измерения наклонной дальности с использованием отраженного сигнала только от подстилающей поверхности .54
3.2.1. Способ измерения наклонной дальности при совмещении линии визирования прицельного устройства с верхним краем поля излучения 54
3.2.2. Функциональная схема измерения наклонной дальности 60
Вывод по 3 главе 66
Глава 4. Анализ погрешность измерения наклонной дальности 67
4.1. Анализ потенциальной точности измерения наклонной дальности при совмещении линии визирования прицельного устройства с нижним краем поля излучения 67
4.2. Анализ потенциальной точности измерения наклонной дальности при совмещении линии визирования прицельного устройства с верхним краем поля излучения 76
4.3. Определение аномальной погрешности измерения дальности 84
4.4. Влияние турбулентности среды на потенциальную точность измерения наклонной дальности 85
Выводы по 4 главе 92
Глава 5. Построение универсального оптического дальномера .93
5.1. Функциональная схема универсального оптического дальномера 93
5.2. Оценка влияния временного формирования импульса на условия обнаружения и потенциальную точность при изменении угла визирования 98
Выводы по 5 главе 104
Основные выводы по работе 105
Список литературы
- Импульсные лазерные дальномеры
- Компьютерное моделирование отражательных импульсных характеристик подстилающей поверхности
- Измерения наклонной дальности с использованием отраженного сигнала только от подстилающей поверхности
- Анализ потенциальной точности измерения наклонной дальности при совмещении линии визирования прицельного устройства с верхним краем поля излучения
Введение к работе
Актуальность работы
При измерении наклонной дальности с летательных аппаратов до объектов, расположенных на пересеченной местности или на поверхности со сложной пространственной структурой, отраженный сигнал в общем случае представляет собой квазидетерминированный случайный процесс, в котором сигнальный выброс от цели является элементом этого процесса. Выделить его амплитудной или временной селекцией не представляется возможным. Создание методов и технических решений идентификации сигнального выброса от цели на фоне выбросов от подстилающей поверхности при приемлемых энергетических и точностных характеристиках лазерного импульсного дальномера, который бы являлся универсальным и для других дальномерных операций, является актуальной задачей.
Цель работы: исследование и разработка метода и структурной схемы бортового универсального лазерного дальномера и оценка его энергетических и точностных характеристик при измерении наклонной дальности как до объектов, расположенных на пересеченной местности со сложной пространственной структурой, так ровных поверхностях.
Задачи исследования. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
-
Провести обзор имеющихся методов измерения наклонной дальности и выявить недостатки их.
-
Определить типичные отражательные импульсные характеристики облучаемых поверхностей при наличии и отсутствии цели и на их основе провести анализ отраженных сигналов для возможности идентификации сигнального выброс, отраженного от цели.
-
Определить возможные методы идентификации сигнального выброса от цели при измерении наклонной дальности и на основе энергетических потерь обосновать выбор метода измерения.
-
Обосновать и разработать структурную схему импульсного лазерного дальномера, обеспечивающего идентификацию сигнального выброса от цели в принимаемой случайной реализации сигнала.
-
Разработать методику определения потенциальной точности измерения наклонной дальности, в том числи и в условиях турбулентной атмосферы.
-
Разработать структурную схему бортового универсального импульсного оптического дальномера для измерения наклонной дальности до объекта, расположенного на любой подстилающей поверхности.
7. Провести оценку влияния временного формирования излучаемого
импульса заданной энергии на условия обнаружения и потенциальную
точность при изменении угла визирования цели.
Методы исследования. В работе, проведенные исследования,
базировались на методах математического моделирования с помощью компьютерных программ, а также теории случайных процессов и теории статистических решений.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
-
Получены отражательные импульсные характеристики типичных облучаемых поверхностей со сложной пространственной структурой и, расположенных на них, объектов, а также отраженные сигналы, которые можно характеризовать как квазидетерминированные случайные процессы при измерении наклонной дальности.
-
Разработан метод и структурная схема импульсного лазерного дальномера для измерения наклонной дальности до цели по сигналу, отраженному от поверхности перед целью, обеспечивающие исключение грубых ошибок измерения.
-
Разработана методика определения потенциальной точности измерения наклонной дальности до цели по сигналу, отраженному от поверхности перед ней, учитывающая погрешность определения длительности принимаемого квазидетерминированного случайного сигнала
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Метод измерения наклонной дальности, позволяющий выделить пространственное положение цели в условиях случайной реализации отраженного сигнала, в котором сигнальный выброс от цели является элементом этого случайного сигнала.
-
Структурная схема измерения наклонной дальности при совмещении линии визирования прицела с верхним краем поля излучения и приемом сигнала, отраженного только от подстилающей поверхности перед целью, с последующей квазиоптимальной обработкой и фиксацией максимума выходного эффекта, что позволяет при сложной пространственной структуре подстилающей поверхности исключить грубые ошибки определения дистанции до цели.
-
Методика определения потенциальной точности определения наклонной дальности до цели для предложенной схемы измерения, учитывающая погрешности определения длительности принимаемой случайной сигнальной реализации, в условиях безынерционного и инерционного приема с учетом флуктуаций, обусловленных турбулентностью атмосферы.
Достоверность результатов работы основана на корректном применении математического моделирования и основных положений теории обнаружения, фильтрации и оценки параметров сигналов.
Практическая ценность работы состоит в следующем:
1. Предложена структурная схема универсального бортового импульсного оптического дальномера с двумя измерительными каналами, позволяющая избежать грубых ошибок измерения наклонной дальности при сложной пространственной структуре подстилающей поверхности, а также
обеспечивать высокую точность в обычных условиях на больших
дистанциях.
2. Даны рекомендации по выбору характеристик зондирующего импульса
и основных элементов схемы измерения наклонной дальности в условиях
расположения цели на поверхности со сложной пространственной
структурой.
Реализация и внедрение результатов
Практическая значимость результатов исследований подтверждена 3 актами внедрения.
Апробация результатов исследования.
Основные положения диссертационной работы докладывались на XLIV, XLV, XLVI, научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО 2015, 2016, 2017 г.; IV, V, VI Всероссийских конгрессах молодых ученых СПб НИУ ИТМО 2015, 2016, 2017 г.; IX Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика-2015».
Публикации.
Результаты работы опубликованы в 10 научных трудах: 4 статьи в изданиях из перечня ВАК, 5 – в материалах конференций и сборниках тезисов докладов, 1 в других изданиях.
Объем и структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 104 наименований, одного приложения. Общий объем диссертации - 140 страниц, в том числе рисунков и схем -54.
Работа была выполнена на кафедре оптико-электронных приборов и систем Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики (Университет ИТМО).
Импульсные лазерные дальномеры
На сегодняшний день наибольшее распространение получили лазерные дальномеры, работающие в импульсном режиме. Современные импульсные лазерные дальномеры способны измерять дистанцию с точностью соизмеримую с точностью фазовых дальномеров. Импульсные дальномеры позволяют измерять дальность до цели с достаточно высокой точностью даже в условиях воздействия дестабилизирующих факторов. Импульсный метод, в свою очередь, основан на измерении интервала времени AT между моментами определения ВП, излучаемого и принимаемого сигналами. Временной интервал AT соответствует времени распространения излучения до цели и обратно [32-34]. В условиях постоянства распространения излучения в однородной оптической среде, дальность до цели L определяется соотношением т АТс Т = , (с- скорость распространения оптического излучения в однородной оптической среде). представлена функциональная схема импульсного оптического дальномера для измерения больших дистанций [32]. ПрОС–Приемная оптическая система, ПОС-передающая оптическая система, СП-светопровод, Изл-лазерный источник излучения, СПиС-схема питания и синхронизации излучателя, ФП-фотоприемное устройство или фотоприемник (фотоприемник с предварительным усилителем в одном корпусе), ВУ-видеоусилитель, ИС-измерительная схема, РУ-решающее устройство, ПИ-потребитель информации (ЭВМ или блок индикации).
В представленной схеме сигнал, соответствующий моменту излучения, и принимаемый обрабатываются в едином приемном тракте (фотоприемник, видеоусилитель, решающее устройство), что исключает дополнительные погрешности измерения, обусловленные влиянием дестабилизирующих факторов на фотоприемник и электронную схему. Во многих случаях используется дополнительный опорный канал, состоящий из фотоприемника, на который падает часть излучаемого потока, и схемы фиксации временного положения момента излучения. В этом случае сигнал с выхода опорного канала поступает непосредственно на вход измерительной схемы. В видеоусилителе также осуществляется коррекция передаточной функции ПУТ с целью приближения ее к оптимальной. В решающем устройстве осуществляются две функции: принимается решение о наличии либо отсутствии принимаемого сигнала для заданных вероятностях ошибок ложной тревоги и пропуска сигнала и фиксируется его временное положение.
Измерительная схема измеряет время между опорным сигналом и принимаемым импульсом, результаты измерения показываются на блоке потребителя информации [35].
Для определения ВП принимаемого сигнала можно использовать несколько методов: фиксация по максимуму выходной реализации, по фронту, по фронту и спаду импульса и фиксация со сдвигом импульса [32] (рис.1.3). Фиксация: по фронту импульса (а), по фронту и спаду импульса(б), по максимуму импульса (в), со сдвигом импульса (г) Рисунок1.3. Методы фиксации ВП импульса
Фиксация по фронту принимаемого сигнала является наиболее распространенной. В качестве устройства, в этом методе используются пороговые схемы типа триггера Шмидта, и другие одновибраторы. Этот метод фиксации имеет относительно большую шумовую погрешность [35]. При этом в ряде случаев возникает динамическая погрешность, обусловленная смещением точки отсчета из-за изменения величины сигнала (кривые 1 и 2 рис. 1.3.а).
Метод фиксации по спаду и фронту импульса исключает динамическую погрешность, но, при этом, шумовая погрешность будет несколько больше, чем при фиксации по фронту несмотря на корреляцию процессов на спаде и фронте импульса.
Фиксация по максимуму сигнала реализует потенциальные возможности оценки ВЗ (оценка параметра по максимуму правдоподобия) [32,36], т.е. обеспечивает минимально возможную погрешность определения временного положения принимаемого сигнала после его оптимальной обработки в видеоусилителе.
Для определения временных интервалов существуют два цифровых метода: Метод непосредственного счета хронирующих (счетных) импульсов и косвенный метод измерения, позволяющий осуществлять высокоточные измерения на любой дистанции.
Компьютерное моделирование отражательных импульсных характеристик подстилающей поверхности
При измерении наклонной дальности до объекта импульсными лазерными дальномерами оценка времени запаздывания непосредственно связана с энергетическими и временными характеристиками принимаемого сигнала, который возникает при отражении в направлении приема части лучистого потока от облучаемого объекта зондирующим сигналом. На характеристики отраженного сигнала влияют такие факторы как [35]: 1) энергетические и временные характеристики излучаемого сигнала; 2) отражательные свойства облучаемой поверхности, ее габариты и конфигурация; 3) пространственной ориентации объектов и структура подстилающей поверхности в поле излучения и приема в течение времени наблюдения; 4) пространственное формирование поля излучения и приема; 5) свойства среды распространения излучения, обусловливающие флуктуации и ослабление сигнала. В режиме нестационарного облучения, под которым понимается такое облучение, при котором дистанция распространения излучения за время его длительности сопоставима с радиальной протяженностью ОП, отраженный сигнал искажается как по длительности, так и по форме. В этом случае поверхность, которая облучается, следует рассматривать как линейный фильтр. При этом происходит ослабление лучистого сигнала и преобразование его временной характеристики. Таким образом, для определения отражательных свойств облучаемых поверхностей следует использовать отражательные импульсные или частотные характеристики [1]. В частотной области под отражательной передаточной функцией понимается комплексная функция K3(jco) = 7rSiyG)) (2.1) где Sj(jco) и SE(j(o) - Фурье преобразование временных функций I3(t) и E3(t) соответственно. Здесь в качестве входного воздействия следует рассматривать функцию Еэ уп. Во временной области ОИХ поверхности g3(t) представлен выражением () = 4б() (2.2) 3 А где А-поверхностная плотность энергии ЗС в картинной плоскости облучаемого объекта [1] (Дж/м2); 4б () -функция энергетической силы излучения при ЗС в виде дельта-функции. При ЗС вида 0d(t) = W3S(t) (где фДґ) - мощность излучения), используя схему наблюдения рис.2.1, соотношение для энергетической силы света принимает вид л 2 I36(t) = — \r(y)cos 2 (y)8(t—)ds, (2.3) э6 7f С S а значение поверхностной плотности энергии зондирующего сигнала А будет равно А = 2 = const. (2.4) nH(L0+zf С1ИЬ0 2 В формулах (2.3) и (2.4) приведены следующие обозначения: у -угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдения 2гЛ t V с j [1] (рисунок 2.1); г(у) - коэффициент яркости элемента поверхности; 8 дельта функции, С1И - телесный угол выхода излучения источника; с - скорость света; L0- расстояние от источника излучения до облучаемой поверхности, существенно превышающее размеры облучаемой поверхности; ds -элемент облучаемой поверхности.
Выражение (2.2) для отражательной импульсной характеристики поверхности, с учётом формулы (2.3) (2.4), определяется выражением [41] 2z) t с J ds (2.5) gэ(t) = \r(y)cos(y)25 Формула (2.5) позволяет находить аналитическое выражение для отражательных импульсных характеристик облучаемых поверхностей. Однако, отражательная импульсная характеристика (2.5) зависит лишь от свойств самих облучаемых поверхностей и поэтому может считаться обобщенной отражающей характеристикой собственно облучаемой поверхности. Эта характеристика позволяет найти отраженный сигнал в некоторых эталонных условиях, при которых, прежде всего, предусматривается равномерность поля излучения и приема.
При необходимости считаться с неравномерностью полей излучения и приема в пределах облучаемой поверхности следует использовать системные отражательные импульсные характеристики поверхностей.
Если излучающее и приемное устройства лазерного дальномера характеризуются соответственно диаграммами направленности W1\Px,Py) и Щ\РХ,РУ), где Рх и /Т -углы, отсчитываемые от совпадающих осей полей излучения и приема по двум взаимно перпендикулярным направлениям [1,104], то с учетом формулы (2.5) системная отражательная импульсная характеристика облучаемой поверхности [41] w=Jb(A 2(A y)Kr)cos 2(r) v V J ds. (2.6) Для определения отражательных импульсных характеристик элементарных поверхностей, можно использовать математические уравнения поверхности [42]. Но при сложной структуры поверхности, приходиться сталкиваться с непреодолимыми трудностями аналитического характера.
Нахождения отражательных импульсных характеристик поверхностей можно существенно упростить для объектов, у которых элементарную площадку можно выбрать так, чтобы величины зависели бы только от координаты поверхности. В данной работе, для определения отражательной импульсной характеристики сложной структуры, разработана компьютерная программа на основе пакетов МАТLAB [43-45]. Указанная программа приведена в Приложении
Измерения наклонной дальности с использованием отраженного сигнала только от подстилающей поверхности
Из рассмотренных выше временных функций отраженных сигналов от целей, расположенных на пересеченной местности, показано, что при измерении больших наклонных дальностей с малых высот даже при достаточно узких полях излучения выделить сигнальный выброс от цели амплитудной или временной селекцией не представляется возможным.
Первый способ использует совмещение линии визирования прицела с нижним краем поля излучения, исходя из предположения, что поле излучения имеет форму близкую к прямоугольной (рис. 3.1).
Естественно, что теперь первый принимаемый сигнальный выброс в принимаемой случайной реализации можно считать отражением от цели. Структурная схема такого дальномера тривиальная и приведена на рис. 3.2. а а- функциональная схема; б-временные диаграммы; Рисунок 3.2. Структурная схема дальномера с использованием первого принимаемого сигнального выброса ПОС - передающая оптическая систем; ПРОС - приемная оптическая система; СП - светопровод, отводящий часть излучаемой энергии к фотоприемнику для формирования сигнала, соответствующего моменту излучения; ФП – фотоприемник; БПиС - блок питание источника излучения и синхронизации (запуск излучения); ИИ - источник излучения; СФ - схемы фиксации временного положения сигналов; ВУ - видеоусилитель, с требуемой передаточной функцией приемно-усилительного тракта; ИУ- измеритель временного интервала (измерительное устройство). При этом, на выходе схемы фиксации стандартный импульс, фронт которого
соответствует времени запаздывания, должен имеет длительность,
перекрывающую длительность наиболее протяженного отраженного сигнала от цели и поверхности.
В предлагаемой схеме первый сигнальный выброс является носителем информации о дальности. Следовательно, погрешность измерения и условия обнаружения будут определяется только энергией этого выброса. Следовательно, при сложной амплитудно-временной структуре отраженного сигнала такой способ измеренная приводит к существенным энергетическим потерям. Анализ энергетических потерь и погрешностей измерения рассмотренного способа измерения проведем ниже.
Второй способ измерения наклонной дальности использует совмещение линии визирования прицела с верхним краем поля излучения и фиксации максимума принимаемого сигнала на выходе согласованного фильтра для любой принимаемой реализации (как по длительности, так и форме). В этом случае в условиях оптимальной фильтрации входной реализации временное положения максимума сигнала будет соответствовать пространственному положению цели. Следует отметить, что при этом измерение осуществляется по сигналу, отраженному только от ПП, расположенной перед целью [1,53] (рис. 3.3). Н-Высота носителя; -угол визирования; Ц-цель; U2(t)-Сигнал на входе согласованного фильтра; U3(t)- Сигнал на выходе согласованного фильтра; Uи(t)-Сигнал на выходе схема фиксации; t0- момент времени, соответствующий максимуму сигнала на выходе согласованного фильтра
На представленном рисунке 3.3 приведены два варианта для измерения наклонной дальности: при большом угле визирования ух и малом у2. В этом случае энергетические потери, присущие первому способу измерения, почти отсутствуют.
Однако возникает проблема оптимальной фильтрации в этом методе из-за случайного характера длительности и формы отраженного сигнала, которые зависят как от структуры подстилающей поверхности, высоты носителя и угла визирования.
Максимум выходного сигнала, как показывают интегральные свертки входных процессов с импульсными характеристиками, имеющие такую же длительность и постоянную форму, могут оказаться сдвинутыми относительно окончания принимаемого импульсного процесса (что естественно для взаимно корреляционной функции двух процессов) за исключением свертки любого детерминированного процесса с прямоугольным импульсом с той же длительностью. Следовательно, для любой формы входного сигнала, максимум сигнала на выходе фильтра, согласованного с прямоугольным импульсом, по времени будет соответствовать пространственному положению цели. Из чего следует необходимость использовать согласованный фильтр для прямоугольного импульса с перестраиваемой длительностью импульсной характеристики. Согласованный фильтр для прямоугольного импульса имеет структуру [40], представленную на рисунке 3.4.
Анализ потенциальной точности измерения наклонной дальности при совмещении линии визирования прицельного устройства с верхним краем поля излучения
«Из приведенной табл.4.1 видно, что для первого случая средняя квадратичная погрешность фиксации временного положения сигнала в условиях инерционного приема, например, при расширении полосы пропускания приемно-усилительного тракта в 5 раз увеличивается в 2,5 раза при низкой инерционности (v = 0,5) и в только в 2 раза при высокой инерционности (v = 20). Относительное уменьшение погрешности с ростом инерционности при расширении полосы пропускания в этом случае объясняется преобладанием влияния крутизны сигнальной функции над влиянием шума на погрешность фиксации сигнала.
Для второго случая, при котором рассматривается погрешность фиксации сигнала при расширении полосы пропускания в условиях инерционного приема по отношению к безынерционному приему (согласованный фильтр при равномерном энергетическом спектре шума), учитывается коэффициент энергетических потерь. Естественно в этом случае с ростом инерционности увеличивается и погрешность фиксации сигнала. При этом расширение полосы пропускания в 5 раз приводит к увеличению погрешности более чем в 8 раз при низкой инерционности и 17 раз при высокой инерционности. С учетом энергетических потерь эта относительная погрешность возрастает существенно.» Отметитм, что и для первого случая также следует учитывать энергетические потери. Естественно, что в обоих рассмотренных случаях обеспечение требуемой погрешности измерений приводит к существенному увеличение энергии излучения.
Проведенный анализ оценки погрешности измерения наклонной дальности при сложной структуре подстилающей поверхности для инерционного приема количественно показал необходимость существенного увеличения требуемой энергии излучения по отношению к случаю, при котором имеется только отражение от цели [63].
Анализ потенциальной точности измерения наклонной дальности при совмещении линии визирования прицельного устройства с верхним краем поля излучения При наличии белого гауссова шума, дисперсия времени запаздывания определяется соотношением M2\T\=CT2=12 co1 /л (4.13) 1/2 Где ju = 7lG \\s(jco)\ dco отношение максимума сигнала к среднеквадратичному значению шума на выходе ПУТ 1/2 1/2 I co2G{co)dco І ю2 (7 ю) dco -среднеквадратическая частота CO, 0 CO \G(co)dco L 0 І ю A0(7«j dco спектра сигнала. Эта погрешность фиксации ВП максимума сигнала (определяется потенциальную точность как неустранимая погрешность, обусловленная смешением отсчетной точки положения максимума сигнала под воздействием шумов приемного тракта) имеет место в условиях оптимальной фильтрации, т.е. при импульсной характеристике ПУТ, равной зеркальному отображению входного сигнала. Выше было показано, что в случае использования согласованного фильтра с импульсной характеристикой в виде прямоугольного фильтра погрешность фиксации незначительно увеличивается, так как при заданной энергии принимаемого сигнала форма импульсов незначительно сказывается на дисперсии оценки параметров. Однако на погрешность измерения будет накладываться ошибка определения длительности сигнала.
Эта ошибка состоит из двух составляющих - ошибок фиксации принимаемого неискаженного сигнала по фронту и спаду с учетом корреляции шума на выходе видеоусилителя. При этом следует учесть, что ширина полосы пропускания видеоусилителя для без искажённой передачи принимаемой реализации сигнала будет приблизительно 45 раз больше оптимальной.
Для определения длительности принимаемого сигнала фиксируют его временное положение по фронту и спаду на некотором уровне, при котором обеспечивается требуемая вероятность ложной тревоги [68-77]. При определении дисперсии оценки длительности сигнала необходимо учитывать корреляцию фиксаций по фронту и спаду принимаемого сигнала на выходе видеоусилителя. В этом случае суммарная дисперсия оценки длительности принимаемого сигнала определяется выражением [1] ся выражением [1] су2 = а2ф + а2-2В2(т2), (4.14) где: Тф и а2 - дисперсии оценки фиксации принимаемого сигнала при пересечении заданного уровне фронтом и спадом его; В2(т2) - значение корреляционной функции оценок при длительности сигнала т2 на уровне отсчета. В случае симметричного входного сигнала дисперсия оценки длительности будет определяться выражением ст2 = 2ст2ф-2В2(т3). (4.15) При фиксации по фронту дисперсия оценки ВП сигнала имеет вид [49] ті{(і0)} + (і-і0)Щ + 0(і0)=п, (4.16) где: mAY(t0)\ - математическое ожидание функции выходного эффекта; F0 (t0) - отклонение функции от математического ожидания; Y„ - уровень фиксации. Для несмещенной оценки имеем ml{Y(tQ)} = Yn С учетом (4.17) получим [1] (4.17) a\ = mx\\Y (ОТ) dml{Y(t0)}fdt (4.18) Принимая во внимание, что 2 1 т, do) (4.19) dt mi{Y(t0)}=] s2(t;)g(t0)dt = RQ ]ja,S2(jw)K(ja,)QxV(jwt0)dcD —со _ О (4.20) где: G((o) - энергетический спектр входных шумов; K jco) иg(t) - передаточная функция и импульсная характеристика видеоусилителя соответственно; s2(t) - функция принимаемого сигнала, S2(jco) - ее спектральная функция; t0 - момент времени, соответствующий пересечению s2(t)с заданным отсчетным уровнем. Первоначально будем исходить из предположения, что передаточная функция предварительного усилителя является согласованной принимаемому сигналу, входные шумы имеют гауссову статистику с энергетическим спектром G( D) = - [1]. v