Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Моделирование ветрового волнения в синоптическом масштабе времени
1.1. Модели, основанные на теории размерностей 18
1.2. Спектральная модель ветрового волнения 23
1.3. Интегральные модели ветрового волнения 25
1.4. Модель «узконаправленного приближения» спектра ветрового волнения
1.5. Региональный прогноз ветрового волнения в Северной Атлантике
1.6. Примеры применения спектральных моделей ветрового волнения в прикладных целях
Глава 2. Мелководные акватории и учет мелководных эффектов при расчете параметров ветрового волнения
2.1. Способы учета донных эффектов 79
2.2. Учет донных эффектов в спектральных моделях 91
2.3. «Сеточная» модель рефракции ветрового волнения и эффект экранирования ветрового волнения островами
2.4. Модель волнения в прибойной зоне 111
Глава 3. Методы исследования ветрового волнения в климатическом масштабе времени
3.1. Методы исследования «фоновых» характеристик ветрового волнения
3.2. Методы определения «экстремальных» характеристик ветрового волнения
Глава 4. Исследование ветрового волнения для проектирования гидротехнических сооружений
4.1. Расчет волнения для глубоководной акватории 163
4.2. Расчет волнения в заливе 172
4.3. Расчет ветрового волнения для условий обширной отмели 185
Глава 5. Волновой режим Черного моря 198
5.1. Изученность волнового режима Черного моря 200
5.2. Исследование режима ветрового волнения Черного моря 213
5.3. Исследование гидрометеорологических процессов у поверхности раздела атмосфера - море во вторичных термических циклонах
Заключение 256
Список литературы 259
- Спектральная модель ветрового волнения
- Учет донных эффектов в спектральных моделях
- Методы определения «экстремальных» характеристик ветрового волнения
- Расчет волнения в заливе
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке компьютерной технологии расчета полей ветрового волнения и исследованию на основе полученных результатов климатических характеристик ветрового волнения морских акваторий. Входной информацией для этой технологии являются приповерхностные поля ветра. Основные требования, которые предъявляются к технологии:
выходная информация включает в себя наиболее полный набор вероятностных характеристик ветрового волнения, в том числе и направленный спектр;
физическая модель, используемая для разработки технологии, соответствует современной теории генерации и распространения ветровых волн;
эксплуатационные свойства модели – прежде всего скорость вычисления – позволяют использовать ее для прогноза ветрового волнения и анализа климата ветрового волнения на современном парке вычислительной техники, включая персональные компьютеры.
Точность расчета полей ветрового волнения с использованием данной технологии подтверждена по сравнительным данным нескольких натурных экспериментов в Северной Атлантике, Черном и Балтийском морях. Современная теоретическая обоснованность используемой технологии и подтвержденная в сравнительных экспериментах точность расчетов позволили получить новые сведения о пространственно-временной изменчивости волнового климата Балтийского, Черного, Каспийского, Японского, Карского и Баренцева морей. Для всех расчетных регионов получены оценки экстремальных высот волн и выявлены тенденции в изменении волнового климата в эпоху антропогенного потепления.
Актуальность темы
Последние десятилетия характеризуются более интенсивным включением открытых и прибрежных районов морей и океанов в сферу хозяйственной деятельности человека. При этом меняется структура этой деятельности. Если традиционно моря и океаны ранее были преимущественно районами рыболовства и мореплавания, то сейчас все больше внимания привлекают и шельфовые зоны, которые превращаются в районы освоения и добычи минеральных ресурсов, в первую очередь нефти и газа. Нефтегазодобывающие платформы устанавливаются на все больших глубинах. Планируется разработка месторождений полезных ископаемых с материкового склона и даже ложа морей и океанов. Изменения в структуре хозяйственного использования морей и океанов и введение новой технологии разведки и добычи полезных ископаемых повышают требования к объему и качеству гидрометеорологического обеспечения. При проектировании гидротехнических сооружений для открытых и прибрежных районов морей и океанов требуются сведения о «фоновых» и «экстремальных» волновых условиях. Как правило, эти сведения стремятся получить, используя наблюдения применительно к конкретному месту акватории. Однако только для редких точек Мирового океана существуют ряды инструментальных наблюдений, для большинства районов режимные характеристики волнения рассчитывают на основе численного моделирования или получают путем обобщения визуальных попутных судовых наблюдений. Несмотря на очевидные успехи в деле освещения волнового климата с использованием визуальных наблюдений (см., например, Gulev, Grigorieva et al., 200l), по точности определения «экстремальных» характеристик ветрового волнения этот подход уступает подходу, основанному на численном моделировании параметров ветровых волн. Можно привести несколько доводов в пользу этого утверждения. Как правило, капитаны стараются не попадать в штормовые зоны, в силу этого «экстремальное» волнение фиксируется реже, чем оно наблюдается в природе. Исследование волнового климата по данным визуальных наблюдений ведется не для конкретной точки, а обобщаются наблюдения, собранные в неком районе. В случае сильной пространственной изменчивости волнового климата в данном районе результат будет зависеть от его размеров и формы.
Последние десятилетия характеризуются прогрессом в области моделирования ветрового волнения. Он связан с разработкой моделей, которые позволяют рассчитывать направленный спектр ветрового волнения. Мировое признание получила модель WAM (см., например Komen et al., 1994; Polnikov et al., 2002), в нашей стране разработана «узконаправленная» модель ветрового волнения (Захаров, Смилга, 1981; Заславский, 1989; Кабатченко и др., 2001), которая по точности не уступает модели WAM, но качественным образом превосходит ее по быстродействию. В настоящее время разработано несколько методов вычисления режимных характеристик ветрового волнения, основанного на анализе результатов численных расчетов параметров волнения (см., например, Кабатченко, 1995; Рожков и др., 2000). Наибольшую известность получил метод POT (Petrauskas, Aagaard, 1971; Mathiesen et al., 1994; Матушевский, Кабатченко, 1999), надежность которого подтверждена множеством экспериментов, выполненных как в научных, так и в прикладных целях. Успехи в развитие численных моделей ветрового волнения и методов исследования волнового режима позволили автору на новой научной основе исследовать пространственную и временную изменчивость волнового климата на морях России. В том числе были оценены режимные параметры волн с малыми вероятностями превышения. В полной мере это относится и к высоте волны с периодом повторяемости 100 лет - основной режимной характеристике, необходимой для проектирования нефтегазодобывающих платформ. Была исследована важная особенность волнового климата - межгодовая изменчивость. Решение всех перечисленных вопросов необходимо для обоснования проектирования и строительства гидротехнических сооружений, для безаварийного ведения работ на шельфе и экономного расходования средств и материалов. Отсюда следует, что тема данной работы является актуальной и практически значимой.
Цель исследования
Цель исследования – выяснение пространственно-временной изменчивости волнового климата морей, омывающих Россию, выяснение «экстремальных» волновых условий для этих морей, создание компьютерной технологии диагноза и прогноза волновых полей для условий глубокого и мелкого моря.
Для развития данного направления:
-
Разработана новая численная гидродинамическая модель ветрового волнения, позволяющая по исходным полям ветра рассчитывать направленные спектры ветрового волнения в узлах регулярной сетки. Она базируется на «узконаправленной» спектральной теории ветрового волнения, разработанной акад. В.Е. Захаровым;
-
Внедрен в практику оперативных работ ГМЦ метод прогноза ветрового волнения, основанный на «узконаправленной» модели ветрового волнения. Метод верифицирован по данным нескольких сравнительных натурных экспериментов в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оперативным методам, и лицензирован Центральной Методической Комиссией Росгидромета;
-
Разработана система приемов для определения «экстремальных» режимных характеристик волнения на глубокой и мелкой воде, основанная на методе цензурированных выборок;
-
Исследованы режимные параметры ветрового волнения для морских акваторий с различными климатическими условиями и характером волнообразования (глубокое море, прибрежная мелководная зона, залив);
-
Выполнены комплексные исследования режима ветрового волнения Черного моря, включающие детальный анализ пространственной и временной изменчивости режимных характеристик;
-
Разработана система численных моделей аэрогидродинамических процессов у поверхности раздела атмосфера - море в осенних вторичных термических циклонах Черного моря. Система представляет собой замкнутое самосогласованное описание приводного слоя атмосферы, спектра ветровых волн и приповерхностного слоя моря, которое учитывает взаимную подстройку всех этих процессов.
-
Исследованы параметры ветрового волнения, приводного слоя моря и дрейфовых течений в шторме 9-11 ноября 1981 года, приведшего к катастрофическим разрушениям гидротехнических сооружений на акваториях, прилегающих к западному побережью Крыма.
Методы исследования
-
Проведение натурных экспериментов по измерению поверхностного волнения и применение современных методов обработки измерений с целью получения вероятностных характеристик ветрового волнения, в том числе и спектральных;
-
Численное гидродинамическое моделирование ветрового волнения по исходным полям ветра;
-
Применение современных методов анализа климатических характеристик волнения, в том числе и с малыми вероятностями превышения.
Положения, выносимые на защиту
-
Разработана новая численная модель диагноза и прогноза направленных спектров ветрового волнения по исходным полям ветра. Модель основана на «узконаправленной» спектральной теории ветрового волнения, созданной акад. В.Е. Захаровым.
-
На базе данной численной модели разработана компьютерная технология расчета направленных спектров ветрового волнения. Технология верифицирована по данным натурных экспериментов и внедрена в практику работ Росгидромета. На Центральной Методической Комиссии по гидрометеорологическим и гелиогеофизическим прогнозам Росгидромета данная технология была рекомендована в практику оперативных работ (решение от 17.10.01). На научно-техническом совете Росгидромета 6 июля 2001 года «узконаправленной» модели был придан статус Российской Атмосферно-Волновой Модели;
-
Предложена система приемов для определения параметров ветрового волнения с большими периодами повторяемости (5 лет и более) на глубокой и мелкой воде, базирующаяся на методе цензурированных выборок. Предложены критерии выделения синоптических ситуаций, относящихся к штормовым, из всего ряда наблюдений;
-
Разработанные модель ветрового волнения и система приемов определения «экстремальных» характеристик позволили исследовать режимные характеристики ветрового волнения по специализированным запросам народнохозяйственных организаций. Исследовался волновой режим морских акваторий, в которых предполагается строительство гидротехнических сооружений. Данные акватории различались между собой климатическими условиями и характером волнообразования (глубокое море, прибрежная мелководная зона, залив);
-
Проведены комплексные исследования режима ветрового волнения Черного моря. Установлено возрастание высот волн с большими периодами повторяемости с севера моря на юг. Выявлены два максимума для высот волн, возможных раз в 10 лет, в юго-восточном и юго-западном районах моря. Выделен устойчивый тренд в средней за год мощности ветрового волнения. Мощность волнения последние 15 лет на море возрастала, причем, для восточных районов она росла быстрее, чем для западных;
-
Выделен тип штормов, которые приводят к катастрофическим разрушениям для северных районов Черного моря. Эти штормы вызываются осенними вторичными термическими циклонами (ВТЦ). Построена система численных моделей аэрогидродинамических процессов у поверхности раздела в этих штормах. Система представляет собой замкнутое самосогласованное описание приводного слоя атмосферы, спектра ветровых волн и приповерхностного слоя моря, которое учитывает взаимную подстройку всех этих процессов. Показано большое влияние разницы температуры вода - воздух и повышенной шероховатости взволнованной поверхности на обмен импульсом в системе атмосфера-море.
-
В шторме 9-11 ноября 1981 г. рассчитаны параметры ветрового волнения, приводного слоя моря и дрейфовые течения. Согласно исследованиям данный шторм является наиболее полным аналогом в новейшей истории «Балаклавской бури» наиболее жестокого по историческим данным шторма, вызванного осенними ВТЦ. Показано, что параметры ветровых волн в эпицентре этих штормов решительно превосходят наблюдаемые даже самых сильных штормах на севере Черного моря. Указанные штормы следует выделять в особый тип природных явлений, приводящих к катастрофическим последствиям.
Научная новизна работы
Новизна работы определяется как использованными подходами, в решении задачи численного моделирования ветровых волн, так и полученными результатами. Новизной подхода является применение в разработке численной технологии расчета и прогноза ветрового волнения «узконаправленной» теории ветрового волнения. Это первая в мире данного типа компьютерная технология, в которой используется альтернативное «дискретному» упрощение кинетического интеграла. Новизна полученных результатов заключается в обосновании выделения наряду с «фоновыми» и «экстремальными» волновыми условиями еще одного типа природных явлений, которые приводят к катастрофическим последствиям. Данный тип явлений возможен при совпадении целого ряда неблагоприятных гидрометеорологических условий. На основе массовых численных расчетов с помощью разработанной численной модели автором получены новые сведения о пространственно-временной изменчивости волнового климата морей, омывающих Россию, в эпоху антропогенного потепления.
Фактический материал
Для верификации компьютерной технологии расчета и прогноза ветрового волнения использованы данные 4-х научных экспериментов в Северной Атлантике, Черном и Балтийском морях, Финском заливе. В экспериментах в Финском заливе и на Черном море автор принял личное участие. При анализе волнового климата использованы базы данных гидрометеорологических параметров в штормах Балтийского, Черного, Каспийского, Японского, Карского и Баренцева морей. В создание этих баз данных принимал участие автор.
Личный вклад автора
Структурно работа состоит из четырех блоков:
-
Разработана компьютерная технология диагноза и прогноза направленных спектров ветрового волнения по исходным полям ветра;
-
Проведены натурные эксперименты для верификации разработанной технологии;
-
Проведены численные расчеты полей ветровых волн в Черном, Балтийском, Баренцевом, Каспийском, Карском и Японском морях;
-
Обобщены результаты выполненных расчетов и получены новые сведения о пространственно-временной изменчивости высот волн, закономерностях и тенденциях изменения волнового климата.
В области создания компьютерной технологии автором разработан алгоритм численной реализации «узконаправленной» модели ветрового волнения, создана компьютерная программа, обоснована по литературным источникам и натурным экспериментам основная гипотеза, использованная при выводе «узконаправленной» теории. Численная модель была им реализована на ЭВМ и адаптирована к современным технологиям диагноза и прогноза ветрового волнения Росгидромета РФ. В области натурных исследований автор принимал непосредственной участие в планировании и проведении экспериментов, обработке и анализе полученных результатов. Третий и четвертый блоки диссертации автором выполнены самостоятельно.
Практическая ценность работы
Созданная численная модель диагноза и прогноза направленного спектра ветровых волн по исходным полям ветрам является наиболее эффективным способом получения информации о состояния волнения в морях и океанах. Не уступая современным дискретным спектральным моделям по точности и уровню информативности, она решительно превосходит их по быстродействию. Полученные оценки режима ветрового волнения на Черном, Балтийском, Баренцевом, Каспийском, Карском и Японском морях и его пространственно-временной изменчивости, а также значения экстремальных высот волн, позволяют судить о закономерностях и тенденциях изменения волнового климата в эпоху антропогенного потепления.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинаре лаборатории ветрового волнения ГОИНа, лаборатории нелинейных волновых процессов ИОРАН и семинаре кафедры физики моря МГУ. На 4 всесоюзных и всероссийских конференциях и на 13 международных конференциях.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 45 научных работ, из них 12 статей в отечественных и зарубежных рецензируемых журналах, 13 статей в тематических сборниках и коллективных монографиях, 17 статей и тезисов в трудах научных конференций.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка цитируемой литературы, всего 251 публикация. Работа изложена на 281 странице, включая 102 рисунка и 16 таблиц.
Благодарности
К настоящему времени наука достигла высокого уровня понимания физических процессов генерации и распространения ветрового волнения. Одной из ведущих школ в мире по изучению теории ветрового волнения является лаборатория нелинейных волновых проблем Института океанологии РАН им. П.П. Ширшова под руководством акад. В.Е. Захарова. Лично Владимиром Евгеньевичем и его сотрудниками (М.М. Заславским, В.П. Красицким и другими) разработана замкнутая теория ветрового волнения. Использование данных теоретических достижений позволило автору выполнить настоящую работу. Также она была бы невозможной без огромного научного и практического опыта исследования ветрового волнения, накопленного в лаборатории ветрового волнения Государственного Океанографического Института. Данная лаборатория была организована в 1952 году для обеспечения работ по добыче нефти на Нефтяных Камнях в Каспийском море. За время ее существования под руководством таких ученых, как Б.Х. Глуховский, Г.В. Ржеплинский, Г.В. Матушевский были исследованы важнейшие закономерности ветрового волнения. Исключительно большой вклад в развитие науки о волнах в России и СССР внесли волновой отдел СоюзМорНИИПроекта под руководством Ю.М. Крылова и С.С. Стрекалова, а также петербургская школа волновиков И.Н. Давидана и И.В. Лавренова. Неоценима заслуга по организации численных прогнозов ветрового волнения Морского отдела ГМЦ и лично З.К. Абузярова. Автор выражает большую благодарность всем упомянутым (и не только им) ученым. Без них данная работа была бы невозможна.
Спектральная модель ветрового волнения
В 1961 году Клаус Хассельманн [182] перешел для гравитационных волн на воде от динамических уравнений к кинетическому. Строго говоря, обсуждаемый спектр волнового действия не равен рассчитываемому по результатам наблюдений спектру (далее «наблюдаемый» спектр). Кинетическое уравнение (1.2.2) выведено для так называемого «слаботурбулентного» спектра. Различия между «наблюдаемым» и «слаботурбулентным» спектрами на глубокой воде пренебрежимо малы, но в условиях прибрежного мелководья они существенны. В дальнейшем, чтобы отличать эти спектры, мы будем обозначать «слаботурбулентный» спектр символом п, а «наблюдаемый» спектр символом N.
Близкими по идеологии являются параметрические модели. В них уравнение вида (1.3.2) записывается не для одного параметра волнового спектра, а для нескольких. Таким образом, удается описать особенности эволюции спектра ветрового волнения. Первыми моделями такого типа были [178,183]. В России данный подход продуктивно разрабатывался петербургской школой ветроволновиков. Первая в нашей стране параметрическая модель была создана под руководством И.Н. Давидана [2,29]. В настоящее время по всему Мировому океану прогнозируются параметры ветрового волнения по параметрической модели И.В. Лавренова [74].
Относительная простота уравнений интегрального подхода позволила согласовать их с соотношениями типа (1.1.2). Под термином согласование мы понимаем то, что при «идеальных» условиях волнообразования решение уравнения приводит к заданным соотношениям (1.1.2) или весьма близко им. Основной технической трудностью, которую приходилось преодолевать при разработке прагматической модели на основании данного подхода, было то, что теоретическая модель написана в однонаправленном варианте, без учета углового распределения энергии.
В 80-е годы данная модель нашла большое применение в практике расчетов и прогнозов ветрового волнения. На Центральной Методической Комиссии по гидрометеорологическим и гелиогеофизическим прогнозам Росгидромета метод прогноза ветрового волнения в Северной Атлантике [3], основанный на использовании данной модели, был рекомендован в практику оперативных работ (решение от 22.06.90). С использованием этой модели были рассчитаны режимные характеристики ветрового волнения для важных гидротехнических объектов на морях России и ближнего зарубежья.
Существенным недостатком интегральных моделей ветрового волнения является то, что при их выводе используется некое априорное представление о частотном спектре ветрового волнения. Для «идеальных» условий волнообразования, когда спектр является однопиковым, такое представление можно считать оправданным. Но в реальных условиях с переменным полем ветра, как по времени, так и по пространству спектр может быть многомодальным и расположение его пиков может быть достаточно случайным [58,82]. В силу этого в мировой науке не прекращаются попытки численно решить уравнение (1.2.2), предварительно упростив интеграл (1.2.6) [34]. Наиболее известной моделью такого типа является модель WAM, разработанная под руководством К.Хассельманна [230]. Данная модель нашла широчайшее применение в практике расчетов и прогнозов ветрового волнения и со времени своего создания (конца 80-ых годов) занимает монопольное положение на рынке гидрометеорологического обеспечения гидротехнических работ в море и судоходства. Национальные модели, разработанные вне Европы (прежде всего, в Северной Америке и Восточной Азии), являются, по сути, вариациями данной модели, так как используют тот же, что и в WAM, способ упрощения кинетического интеграла. Обсуждение достоинств и недостатков данной модели выходит далеко за пределы диссертационной работы, но автор может высказать свое личное мнение, что используемый в ней способ упрощения не является теоретически безупречным. В этих условиях разработка модели альтернативной WAM и ее численная реализация являются крайне актуальными.
Директором Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау академиком В.Е. Захаровым предложен теоретически строгий способ упрощения кинетического интеграла (1.2.6) [51]. Он основан на регулярной процедуре упрощения общего интеграла нелинейных взаимодействий. Группа сотрудников институтов Академии Наук и Росгидромета, к которой принадлежал и автор, разработала численную версию модели. Эта модель устраняет недостатки самой используемой в настоящее время в мировой науке модели WAM и является, по сути дела, первой в мире моделью следующего (по сравнению с WAM) поколения.
Новизна предлагаемых решений заключается в том, что на основе уравнения переноса волнового действия (1.2.2) авторами создана более совершенная гидродинамическая модель эволюции ветрового волнения и разработана численная ее версия. Отличие от известных моделей состоит в том, что один из основных членов функции источников и стоков уравнения переноса волнового действия - член, описывающий нелинейный обмен энергии в спектре волн, задан с использованием «узконаправленного» упрощения исходного интеграла. Смысл упрощения заключается в следующем. Интеграл нелинейных взаимодействий (кинетический интеграл) сводится к дифференциальному виду регулярной процедурой пазложения исходного интеграла в ряд по параметру узконаправленности", который оказывается малым для реальных функций углового распределения энергии в двухмерном спектре волн. То, что он действительно мал, будет обсуждено в дальнейших разделах работы. Предлагаемое упрощение является первой строго обоснованной процедурой среди известных решений. Впервые оно было предложено в работах В.Е. Захарова и развито М.М. Заславским [37,39]. Предлагаемый способ рассмотрения интеграла взаимодействий можно считать первым и единственным пока с теоретической точки зрения строгим решением.
Учет донных эффектов в спектральных моделях
Традиционно в спектральных моделях в прибрежной зоне моря учитываются два мелководных эффекта: трение о дно Р# [157] и обрушение волн в прибойной зоне Р ф. В настоящем параграфе эти члены будут записаны не так, как они пишутся в случае уравнения для направленного спектра (см., например, [230]). В «узконаправленной» модели расчет ведется для интегральных функций, зависящих от модуля волнового числа (см. параграф 1.4), соответственно донные диссипативные члены будут записаны в виде, используемом в уравнении .
В процессе работы над моделью WAM Хассельманом [183] был предложен член донного трения для использования в дискретных спектральных моделях. Для случая «узконаправленной» модели он может быть записан следующим образом: где Г - коэффициент, равный 0,038 м2с"3. Данный коэффициент получен в рамках эксперимента JONSWAP. Предполагалось, что для районов, не совпадающих по своим условиям с Северным морем (место проведения эксперимента JONSWAP), этот коэффициент будет уточняться по данным натурных измерений.
Разброс hr по натурным данным составляет от 2x10" до 2x10". На рис. 2.8 приведены зависимости безразмерной средней высоты волны от безразмерного разгона, рассчитанные по «узконаправленной» модели с учетом (2.2.3) при разных hr (м). При hr = 2x10"2 расчеты по «узконаправленной» модели хорошо согласуются с зависимостью (1.1.4). Обращает на себя внимание большая разница в высотах волн на больших разгонах при разных значениях hr.
Точное определение высот шероховатостей для больших акваторий вряд ли возможно. К тому же значения этих высот неоднородны по пространству. Представляется разумным следующий алгоритм определения некой усредненной высоты шероховатости для района исследования. В конкретном географическом районе проводятся совместно измерения спектров ветрового волнения и их расчет по дискретной модели. Варьируя значениями высот шероховатостей, как подгоночным параметром, добиваются наименьшего различия между измерениями и расчетом. Значение высоты шероховатости при которой результаты моделирования наиболее близки к данным измерений, считаются некоторой «усредненной» шероховатостью для всего района.
Строго говоря, использование спектральных моделей в зоне обрушения с теоретической точки зрения не является корректным. Подробно этот вопрос будет освещен в последнем параграфе данной главы. Но при исследовании ветрового волнения в мелководных акваториях трудно построить сеточную область таким образом, чтобы ни одна точка не попала в зону обрушения. Поэтому для акваторий, где встречаются зоны обрушения, но не они являются объектом исследования, предлагается задавать дополнительный «бурунный» член, который предполагается использовать совместно с «узконаправленной» моделью. «Бурунный» член записывается в виде, предложенном в модели SWAN [223].
Обрушение волн является причиной повышения среднего уровня. Этот факт необходимо учитывать, иначе происходит занижение высот рассчитываемых волн. В формулах (2.2.3) и (2.2.7) глубина моря входит как важнейший параметр. Чем эта глубина меньше, тем выше значение членов, описывающих трение о дно и обрушение волн в прибойной зоне. Для определения волнового нагона т] применяется уравнение сохранения волнового импульса. Это уравнение имеет относительно простой вид в одномерном случае (вдоль волнового луча) и будет более подробно описано в последнем параграфе данной главы. При расчете двухмерных волновых полей применение уравнения сохранения волнового импульса требует сложных вычислений. В этом случае представляется разумным использование упрощенных методов (см., например, [77,93,96,98]).
Дня верификации мелководного варианта «узконаправленной» модели (с учетом (2.2.3) и (2.2.7)) были использованы результаты измерений, полученные в рамках совместного Финско-Эстонско-Российского эксперимента FINEX -2004 в Финском заливе (рис. 2.10).
Основной целью данного эксперимента было изучение пространственной и временной изменчивости параметров ветрового волнения в условиях сильно изрезанной береговой черты, большого количества островов и полуостровов, которыми известен данный район Балтийского моря.
Силами сотрудников Эстонского Морского Института Тартуского Университета, Государственного Океанографического Института Росгидромета и Института Океанологии им. П.П.Ширшова РАН была организована установка оборудования с НИС «Vares». У побережья Эстонии был поставлен донный волнограф-мареограф разработки Института Океанологии РАН (рис.2.11). Волнограф-мареограф после установки на глубине 10 м работал в автономном режиме более 2-х месяцев. Данный тип волнографа фиксирует пульсации давления на некоторой глубине в толще воды или на дне. Основной практический и научный интерес представляют поверхностные параметры волнения и, прежде всего, амплитудно-частотные характеристики волн, такие как частотный спектр ветрового волнения, высота и период волн. Для пересчета пульсаций донного давления в поверхностные амплитудно-частотные характеристики была применена теория волн малой амплитуды. Для восстановления параметров поверхностного волнения по данным о флуктуациях давления на дне использовалась теоретическая модель ИОРАН [43]. Пересчет осуществляется в два этапа. На первом строится спектр пульсаций давления на дне моря, на втором с использованием теоретической передаточной функции данный спектр пересчитывается в энергетический спектр ветровых волн. На основании теоретической модели в рамках указанного эксперимента построена численная модель, реализованная на ЭВМ.
Район работ в рамках эксперимента FINEX с указанием глубин (м). Красная звездочка - место установки волнографа. Сравнение результатов расчета волн с данными измерений приведено на рис. 2.13. Обращает на себя внимание хорошее совпадение между измерениями и результатами расчетов для больших высот волн. Расхождение для малых высот волн вызвано конструктивными особенностями прибора, который не фиксирует волны менее полуметра. Можно утверждать, что модель применима для расчетов в столь сложной акватории, как прибрежные районы Эстонии в Финском заливе, изобилующие островами и отмелями.
Методы определения «экстремальных» характеристик ветрового волнения
Суммируя требования, которые предъявляются к методам расчета "фоновых" характеристик ветрового волнения, можно констатировать следующее. Требуется относительно небольшой базовый период времени (до 10 лет) для расчета этих характеристик. Под базовым периодом мы понимаем отрезок времени, за который собираются исходные данные. Требования к модели и к исходным данным не предъявляются очень жесткие. По возможности учитываются все волнообразующие факторы, но в случае необходимости некоторыми и пренебрегают. Как правило, при расчете "фоновых" характеристик ветрового волнения пренебрегают эффектом стратификации пограничного слоя атмосферы, нестационарности волнового поля и т.д. При этом справедливо считается, что при обобщении массовых расчетов (за тысячи сроков) разнонаправленные ошибки, порождаемые пренебрежением некоторых эффектов, взаимно уничтожатся.
При разработке методов расчета "экстремальных" характеристик ветрового волнения мы имеем противоположную картину [79,81,91]. Базовый период наблюдений должен быть предельно большим (не менее 30 лет). Предъявляются предельно жесткие требования к исходным данным и к качеству ветроволновой модели. Она должна учитывать все известные процессы, влияющие на генерацию и распространение ветровых волн и зыби.
Метод расчета "экстремальных" характеристик ветрового волнения по наиболее сильным штормам. Наибольшее распространение из разработанных методов расчета "экстремальных" характеристик ветрового волнения получил метод, именуемый Peak-Overhreshold method (РОТ) или в русском переводе ПВП-метод (Пики-Выше-Порога). В 1990 г. он был рекомендован как наиболее приемлемый в инженерной практике рабочей группой МАГИ (Международная Ассоциация Гидравлических Исследований) по статистике экстремальных волн [205]. Большинство вводимых в последние годы в эксплуатацию морских сооружений проектировались именно с использованием ПВП-метода. Ниже дается его описание на основе работ [56,57,60,97100,205,213,221,229] и нашего опыта расчетов.
В рамках данного метода расчет ведется для конкретной точки акватории. Если надо рассчитать "экстремальные" характеристики ветрового волнения для нескольких точек акватории, то процедуру придется повторить для каждой из них.
Первый и, наверное, самый важный шаг в ПВП-методе - это отбор наиболее сильных штормов за весь базовый период. Повторимся, что отбор ведется не для всей акватории, а для конкретной точки. В терминах теории выбросов штормом называется участок записи волн h(t), в пределах которого их высоты превышают некоторый заданный уровень ha. Выбор этого уровня определяется в результате компромисса между тремя требованиями [221 ]: а) суммарное число штормов N должно быть статистически значимым; б) они должны удовлетворять условию их статистической независимости [9,186,205]; в) высоты волн A должны принадлежать верхней части функции распределения F{h). Реально отбор штормов осуществляется путем анализа прибрежных и судовых наблюдений за ветром и волнами, а также архива синоптических карт. В последнее время для этих целей все чаще используются поля реанализа. Согласно большому опыту использования ПВП-метода, в лаборатории ветрового волнения ГОИНа можно утверждать, что оптимальным числом штормов, по которому проводится расчет, является значение порядка 30-40. Соответствующим образом подбирается порог ho, чтобы получить требуемое число наибольших штормов.
На втором этапе по наиболее полной исходной информации и наиболее надежной модели ветрового волнения рассчитывают в каждом шторме средние высоты волн. В пределах каждого шторма находят наибольшее значение высоты, и для дальнейшего анализа принимается последовательность значений; hMaXii, і = 1,...Д, где hMaxi - наибольшая средняя высота волн в /-том шторме, N- общее число отобранных штормов.
Не ставя под сомнение теоретическую строгость (3.2.7), можно указать на проблемы, возникающие при пользовании данным соотношением. Прежде всего, использование его приводит к дополнительным сложностям при численной реализации, так как вероятностная структура ветрового волнения, которую надо знать при использовании (3.2.7), заранее неизвестна. Приведенный авторами [127] порядок уточнения высот не превосходит по значимости другие факторы, которые приходится учитывать при анализе "экстремальных" режимных характеристик. К таким факторам относятся: выбор теоретического распределения, способ аппроксимации (метод моментов, наибольшего правдоподобия и т.д.), число выбранных "экстремальных" штормов и т.д.
В рамках создания раздела "Ветровое волнение" справочника по Японскому морю [4] был произведен расчет наибольших за 5 лет средних высот волн во внетропических циклонах для севера Японского моря. Для этого были выполнены расчеты полей ветрового волнения в наиболее сильных штормах этого типа за 1943 - 1991 г.г. Отбор штормов производился сотрудником ДВНИИГМИ Н.Г. Алисимчик. Источником информации служили кольцевые карты погоды Японского моря. Всего расчетами охвачено 128 штормов. Их продолжительность - от полусуток до нескольких суток. Временной промежуток между картами - 3 ч., что дает наиболее достоверную информацию о полях волнения. Для расчета волнения применялась "узконаправленная" модель, описанная в первой главе. Размеры ячеек сеточной области 1 по широте и долготе.
Расчет волнения в заливе
Анализ волнения в заливе проведем на примере Байдарацкой губы Карского моря. На полуострове Ямал находятся большие запасы природного газа. Относительно мелководная Байдарацкая губа (юго-восток Карского моря, рис.4.8), отделяющая данный полуостров от материка, рассматривается как один из возможных путей по транспортировке газа из Ямальских месторождений в Европу.
Байдарацкая губа, как и все Карское море, характеризуется исключительно суровым климатом. Море располагается за полярным кругом, и около 300 дней в году Байдарацкая губа покрыта льдом. В среднем она свободна ото льда с середины августа до середины октября.
Безледный период характеризуется относительно слабыми ветрами. Повторяемость штормовых ветров ( 15 м/с) менее 3 дней в месяц [19]. Согласно справочнику [19], скорость ветра, возможная раз в 50 лет, в безледный период времени, на входе в губу равняется 21 м/с. Недостатком этих данных является то, что они пересчитаны из показаний по флюгеру. Также в этом справочнике оговаривается, что в Байдарацкой губе на ветер сказывается искажающее влияние рельефа, который разворачивает поток в направлении оси губы и усиливает ветер в самой губе.
Преобладающее направление ветра в безледный период на входе в губу северо-западное, что обусловлено муссонным характером климата Карского моря. В самой губе повторяемость ветров этого направления выше, чем в открытом море из-за влияния орографии [19].
Подводя итог условиям волнообразования Байдарацкой губы, можно констатировать, что волнение в губе возможно лишь два месяца в году. Преобладающее направление ветра в безледный период - СЗ. Штормовая активность в это время года относительно низка, но возможны анемо-барические условия со скоростями ветра более 20 м/с.
При проектировании перехода системы магистральных трубопроводов через губу в ней производился расчет режима ветрового волнения. При этом решались две основные задачи: определялись многолетние характеристики волн на акватории губы, в том числе в створе перехода; рассчитывались придонные орбитальные скорости вдоль перехода. Расчет велся вне зоны обрушения волн, глубина на мористой границе которой в наиболее сильных штормах составляет 5 м. Основной задачей считалось определение придонных скоростей. В силу того, что при «фоновом» волнении для глубин в районе перехода (от 5 до 20 м) придонными скоростями можно пренебречь, то рассчитывались только «экстремальные» характеристики ветрового волнения. Моделировалось 5 штормов с периодами повторяемости 5, 10, 25, 50, и 100 лет. Для каждого шторма параметры ветрового волнения на входе в губу, скорость ветра над ней и величина нагона задавались с периодом повторяемости этого шторма (см. параграф 3.2).
В основу расчета ветрового волнения в Байдарацкой губе была положена «узконаправленная» модель (см. параграф 1.4). При расчетах учитывались все донные эффекты (см. параграф 2.2) и рефракция.
Полученные расчетные данные для прилегающего к губе района моря и на ее акватории неплохо согласуются с результатами анализа многолетних визуальных судовых наблюдений (он выполнялся специалистами СПО ГОИНа [55]), особенно если учесть различия в методике их получения. Расчетные данные получены для центральной точки линии створа, соединяющего Амдерму и Харасавей (табл. 4.1). Данные анализа судовых наблюдений освещают некоторую площадь в пределах рассматриваемой акватории (Карского моря и губы). При этом расчетные высоты волн, найденные двумя способами, очень близки. Так, по нашим расчетам на входе в губу средняя высота волн, возможная один раз в 5 лет, составляет 3,8 м. Высота 3%-ной обеспеченности с тем же периодом повторяемости, снятая с функции распределения, построенной по судовым наблюдениям, составляет около 8 - 9 м, что соответствует средней высоте 3,8 - 4,3 м. Учитывая невысокую достоверность визуальных наблюдений, такое совпадение следует считать удовлетворительным.
Автором были выполнены расчеты трансформации волн на акватории губы в пггормах с периодом повторяемости 5, 10, 25, 50 и 100 лет . Поле волнения для 100-летнего шторма приведено на рис. 4.10. Рис. 4.10 Поле средних высот (м) волн в 100-летнем шторме в Байдарацкой губе Карского моря (стрелками указано генеральное направление распространения волнения) 178 Для расчетов была использована «узконаправленная» модель, учитывающая адвекцию, передачу энергии от ветра волнам на пути их распространения от входа по акватории губы, рефракцию, трение о дно и другие придонные эффекты. Величина нагонов в губе с вероятностями повторения 5, 10, 25, 50 и 100 лет взяты из монографии [19]. Скорость ветра рассчитывалась по синоптическим картам в 25 наиболее сильных штормах и далее ПВП-методом определись значения этих скоростей с заданными периодами повторяемости. Направление ветра и направление распространения волн на входе в губу совпадало с наиболее волноопасным -северо-западным. При моделировании использовался шаг по пространству 1/7 градуса долготы и 1/20 градуса широты. Сеточная область состояла из 32 точек по горизонтали и 52 по вертикали. Из анализа рис. 4.10 видно, какую большую роль в формировании волнового поля в Байдарацкой губе играет рефракция. Практически вдоль всего пути проникновения волн в губу происходит дивергенция волновой энергии, которая заметно понижает высоты волн.
В результате получены значения элементов волн в зоне перехода на разных глубинах у уральского (табл. 4.2а) и ямальского берегов (табл. 4.26) с учетом отвечающего этому участку губы штормового нагона (высота нагона равна разности между полной для данного шторма глубиной D+H (Н -высота подъема уровня) и глубиной на батиметрической карте). В табл. 4.2а и 4.26 приведены средние высоты волн h на волновом профиле.
