Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности моделирования термодинашческой структуры океанических фронтов
1.1 Основные характеристики термодинамической структуры океанических фронтов.Постановка задачи 7
1.2 Обзор моделей фронтальной динамики
1.2.1 Аналитические модели 12
1.2.2 Численные модели 23
Глава 2. Внутренних экмановских слоев в динамике океанических-фронтов
2.1 Квазигеострофическая модель фронтальной динамики 35
2.2 Возможная роль нелинейности уравнения состояния 42
2.3 Экмановские слои в стратифицированной жидкости 51
2.4 Численная реализация модели 53
Глава 3. Некоторые особенности трансфронтального обмена
3.1 Тепломассообен вследствие двойной диффузии 67
3.2 Об одном способе трансфронтального переноса 75
3.3 О параметризации диапикнических потоков импульса и массы 83
Глава 4. Возможные подходы к численному модежрованию термодинамической структуры океанических фронтов
4.1 Некоторые модели и их конечно-разностная аппроксимация .» 98
4.1.1 Системы уравнений 98
4.1.2 Граничные условия ...101
4.1.3 Начальные условия 106
4.1.4 Конечно - разностные аппроксимации 107
4.2 Численное исследование термодинамической структуры океанических фронтов
4.2.1 Релаксация фронтальных разделов 114
4.2.2 Возможные способы достижения квазйстационарного состояния 118
Заключение 136
Литература 138
- Возможная роль нелинейности уравнения состояния
- Экмановские слои в стратифицированной жидкости
- О параметризации диапикнических потоков импульса и массы
- Численное исследование термодинамической структуры океанических фронтов
Введение к работе
Последние десятилетия знаменуются рядом качественных изменений в подходах к изучению Мирового океана. Наверное в большей мере, чем чего либо, это касается многообразия вопросов, связанных с различными аспектами изучения океанических фронтов. Это убедительно доказывается рядом появившихся в последнее время работ, из которых выделяются вышедшая в 1983 году монография К.Н.Федорова /48/, а также монография В.М.Грузинова /5/ и ряд других /1,6,50,105,110/.
К традиционно известным климатическим фронтам, связанным с ветвями общей циркуляции, добавился целый ряд разнообразных типов фронтов более мелких масштабов, располагающихся как в открытых, так и в прибрежных районах океана, и отличающихся пространственно-временными характеристиками, механизмами образования, динамической и термохалинной структурой. Время существования фронтов оказалось значительно большим, чем характерное время, необходимое для размывания подобных возмущений в поле термохалинных характеристик горизонтальной диффузией. Это позволило предположить существование у океанических фронтов свойства к "самоподдержанию" /48/. Специализированные натурные исследования фронтов показали наличие сложно организованной трансфронтальной циркуляции, обуславливающей поверхностную конвергенцию с высокими скоростями деформаци и интенсивные вертикальные разнонаправленные движения /65,89,106,126,133/. Фронты оказались областями наивысшей в океане тонкоструктурной активности /84,91,124,138/, являющейся, в основном, следствием развития интрузионных процессов. Возникающие вследствие действия различных агеострофнческих факторов термохалинные интрузии /50/ дают начало каскаду процессов перемешивания /14,90,117/. Фронты, таким образом, являются областями активного тепломассообмена.
Исследование океанических фронтов поможет дать ответы на ряд вопросов, связанных с процессами передачи энергии и завихренности по каскаду масштабов, с обменом теплом, солью и различными пассивными примесями, а также с механизмами генерации и диссипации тонкой структуры.
Помимо того, что изучение фронтов вызывает чисто научный интерес, оно также необходимо для решения ряда прикладных задач, касающихся долгосрочного прогноза погоды, охраны окружающей среды и оптимального использования природных ресурсов, нужд рыбопромыслового хозяйства.
Настоящая работа посвящена изучению основных особенностей термодинамической структуры плотностных океанических фронтов,роли внутренних экмановских пограничных слоев в формировании этой структуры и процессов трансфронтального обмена импульсом и массой. Исследование фронтальной циркуляции и соответствующей плотностной и термохалинной структуры фронтов производится с использованием методов численного и океанического решения уравнений гидротермодинамики. Процессы трансфронтального обмена изучаются на основе данных судовых наблюдений и численного моделирования. На защиту выносятся следующие положения:
1) численная модель термодинамической структуры плотностного океанического фронта, построенная на основе полной системы уравнений гидродинамики океана;
2) результаты исследования роли внутренних экмановских слоев в формировании этой структуры, полученные на основе аналитического и численного моделирования;
3) результаты изучения процессов трансфронтального обмена и способов их параметризации в моделях фронтальной динамики.
В первой главе производится постановка задачи моделирования термодинамической структуры, плотностных океанических фронтов и анализируются существующие подходы к решению этой задачи, предпринятые другими исследователями.
Во второй главе оценивается роль внутренних экмановских пограничных слоев в формировании трансфронтальной циркуляции на основе простых аналитических моделей; показана важность нелинейности связи между плотностью и термохалинными характеристиками морской воды в поддержании фронтальных разделов в обостренном состоянии. Сформулирована и реализована квазигеострофическая численная модель фронтальной динамики, подтвердившая сделанные аналитические выводы.
В третьей главе рассматриваются способы параметризации трансфронтального переноса, осуществляемого подсеточными движениями. На основе данных о термохалинной структуре фронта Гольфстрима и Черноморского фронта оцениваются потоки тепла и соли, формирующиеся вследствие размывания элементов тонкой структуры дифференциально-диффузионной конвекцией. На основе одномерной численной модели производится выбор параметризации трансфронтального переноса.
В четвертой главе на основе системы "примитивных" уравнений формулируется модель эволюции термодинамической структуры океанических фронтов. С применением этой модели исследуются процессы релаксации фронтальных разделов и способы достижения квазистационарного состояния.
В заключении формулируются основные результаты работы.
Возможная роль нелинейности уравнения состояния
Экмановский трансфронтальный перенос меняет структуру и наклон фронта в основном в приповерхностной части. При удалении от поверхности это влияние значительно ослабевает и экмановская циркуляция проявляется в виде двух симметричных разнонаправленных потоков (2.14). Между тем, как это неоднократно подчеркивалось /48,85, 105/, квазистационарное состояние фронта в смысле противодействия диффузионному размыванию требует удаления продуктов перемешивания из зоны раздела. По уже сложившемуся мнению удаление продуктов перемешивания может, скорее всего, осуществляться нисходящим изопикническим потоком. Полученные же разнонаправленные потоки на внешних границах раздела вызвали у авторов /72/ сомнение в возможности их эффективного участия в поддержании фронта в обостренном состоянии. На роль механизма удаления продуктов перемешивания привлекались самые разнообразные механизмы /57,112/ (оказывающиеся в большинстве неэффективными), в том числе и нелинейность связи между плотностью морской воды и её термохалинными характеристиками (нелинейность уравнения состояния), а именно частный её случай - уплотнение при перемешивании /49,57,72/. Существуют даже попытки объяснить с его помощью существование основных климатических фронтальных зон /16/. Не вдаваясь подробно в анализ предлагаемых механизмов, укажем, что они будут играть важную роль в динамике скомпенсированных по плотности термохалинных фронтов, для рассматриваемых же плотно-стных они, скорее всего, будут второстепенными. Нелинейность связи между плотностью морской воды и ее термоха-линными характеристиками может обусловить такую трансформацию поля экмановской циркуляции, при которой возможно возникновение в зоне раздела нисходящего изопикнического потока. Для демонстрации этого сформулируем следующую простую модель. Запишем уравнение состояния в упрощенном виде: где Т - температура, &,,,» - коэффициенты. Неучет солености здесь оправдан, т.к. её вклад в нелинейность, по данным /72/ не превышает 10$.
Примем следующие допущения: на рассматриваемом участке раздел имеет постоянный угол наклона d , вязкие эффекты параметризуются только нормальной к разделу компонентой напряжения трения с постоянным коэффициентом вязкости Мг ; градиент давления в поперечном направлении уравновешивается ускорением Кориолиса. Направим ось 0 У под утлом к горизонту параллельно фронтальному разделу, ось 01 вниз, соответственно, перпендикулярно разделу. Предположим далее, что на рассматриваемом участке изопикны (изотермы) параллельны оси 0У (отметим, что в этом случае пренебрежение в (2.1) адвективными членами оправдано). Поскольку искомое решение будет носить чисто качественный характер, вместо уравнения теплопроводности зададим, исходя из общих соображений, поле температуры и рассмотрим, таким образом, гидродинамическую задачу о поле трансфронтального течения, обусловленного заданным полем плотности. По 1 предположим область решения безграничной. По - ограничимся выбранным участком, причем на боковых, в данном случае, границах зададим условие протекания (это позволит исключить рассмотрение явлений, обусловленных наличием свободной поверхности). При указанных допущениях (2.1), (2.2). описывающие трансфронтальную циркуляцию, перепишутся в виде (2.3), (2.4) перепишутся без изменений. Из (2.3), (2.4), (2.20) (2.21) получим: В рассматриваемой области структура поля температуры в значительной степени будет обусловлена диффузионными процессами и, по всей видимости, должна в координатах ( »»Т ) описываться некоторой гладкой кривой с перегибом в области раздела, асимптотически стремящейся к конечным значениям по удалении в обе стороны от него. Представим эту кривую суммой четной и нечетной компонент, причем вторая, исходя из вида профиля температуры, должна доминировать. Поскольку рассматриваемая система уравнений линейна, будем искать ее решение, обусловленное нечетной компонентой. Запишем ( z ) в виде где f = (2Т0+д,т)/г функция if (аг) нечетная, гладкая, имеющая пределы при z = t со соответственно + I. Потребуем, чтобы первая производная от ір(ог) в точке ьо была равна таким образом характеризует ширину фронта, за которую /57/ принимаем проекцию на ось от. пересечения касательной к V («г) в точке "z o с асимптотами Функция V" по определению равна нулю в точке "г = о 9 достигает экстремальных значений при некотором z m и асимптотически стремится к нулю 2 . в выражении (2.26) этот член обуславливает циркуляцию, аналогичную (2.15), (2.17) при больших , т.е. разнонаправленные потоки - восходящий со стороны менее плотной и нисходящий - со стороны более плотной жидкости. Распишем (уг)" : Первый и второй члены (2.26) четные функции, причем первый имеет абсолютный максимум в точке г=о ,а второй равен там нулю, первый всюду неотрицателен, а второй не положителен, и оба асимптотически стремятся к нулю при г Как следует из (2.22), этот член должен обусловить интенсивные нисходящие движения в зоне раздела и некоторый апвеллинг вне её. Таким образом, в общем нелинейность уравнения состояния обуславливает суммарный перенос вниз в зоне раздела. Оценим порядок скорости даунвеллинга в точке г - о .С учетом (2.24) имеем Соответствующая скорость даунвеллинга V = 1СГ3м/с. Эта величина довольно велика, но представляется правдоподобной /48/ для крупномасштабных фронтов. Приведенные рассуждения иллюстрируются графиком v(") и ее составляющих (рис.2.2) для конкретного вида ipb (г) , а =0,02. Роль нерассмотренной четной компоненты в поле температуры сводится, очевидно, к усилению либо (в худшем случае) и ослаблению интенсивности полученных движений.
Экмановские слои в стратифицированной жидкости
Если рассматривать образующие фронт водные массы непрерывно стратифшщюванными, то определение тенденции трансформации фронтальной структуры вследствие образования внутренних экмановс- ких слоев существенно осложняется. В I рассмотрена работа Гаррета и Лодера А З/, в которой для участка фронта вне поверхностного и придонного пограничных слоев в предположении о малости чисел Россби и Экмана получено выражение для изменения изопикнических поверхностей в координатах ( ,$ Л ) ПРИ переменных вязкости и стратификации, удовлетворяющее уравнению горизонтальной диффузии с эффективным коэффициентом Кн-Мг(Л/у{ / Но сами авторы указывают, что, собственно,увеличение вертикального расстояния между изопикнами не позволяет сделать однозначного вывода о том, обостряется фронт или размывается. Для рассмотренного в предыдущем параграфе участка фронтального раздела из (2.20), (2.21), (2.4) следуют выражения для v и w : а =(с(Л/г)/({г,Ро) . После подстановки (2.33) в уравнение переноса плотности без диффузии получим Будем искать решение в виде и рассмотрим начальное поле плотности, стратифицированное вдоль оси Ус Зур= і( -з; , а по нормали к разделу симметрично распределено, как и в предыдущем параграфе, стремясь к Д СУ) и д (у; на z - І оо соответственно. Из условий на г оо следует, что р от времени не зависит. Подставляя (2.35) в (2.34) получим уравнение типа теплопроводности. с эффективным коэффициентом Кц = а су) , причем решение существу- ет только при устойчивой стратификации. Полученное выражение означает, что под действием исключительно адвективных факторов фронт размывается, следуя уравнению теплопроводности, с постоянным коэффициентом.
По аналогии с (2.29) можно записать, что ширина фронта растет пропорционально корню квадратному из времени: Можно видеть, что характер выражений (2.36) и (2.32) одинаков, но (2.36), не смотря на более жесткие ограничения в допущениях, позволяет определеннее говорить о тенденции в эволюции фронтального раздела. Рассмотренные простые модели позволяют получить качественное представление о том, какую роль выполняют внутренние пограничные слои при формировании фронтальной структуры.Отметим, в частности, что в приповерхностной части фронт должен увеличивать угол наклона и градиенты характеристик, а в более глубокой - несколько размываться, приобретая своеобразную "шлейфовую" форму. Дальнейший анализ системы (2.1) - (2.5) целесообразно проводить методами численного моделирования. Численной реализацией модели присущ ряд проблем, ранее здесь не рассматриваемых. Существо их состоит в выборе адекватных численных схем, удовлетворяющих двум, вз;аимоисключающим, в известной степени, требованиям: точности решения и экономичности и устойчивости его. Применение к системе (2.1) - (2.5) полутеострофического приближения, которое, как уже неоднократно отмечалось, с достаточной степенью точности описывает динамику фронтальных процессов /73,105/, позволяет значительно упростить расчеты, а именно, исклю- чить трудоемкие итерационные процессы при вычислении компонент скорости. При учете только вертикальной вязкости решаемая система преобразуется к одному нелинейному уравнению для плотности где «ri/(lj 0) f Д (у) - функция, удовлетворяющая условию Запишем разностную аппроксимацию (2.37) с использованием метода покомпонентного расщепления, линеаризуя нелинейные члены /26/: где ,Si - разностный аналог дифференциального оператора. СЧІ) - разностный аналог Су). Каждое из неявных разностных уравнений решается методом прогонки. Вязкость, как следует из предыдущих параграфов, играет в рассматриваемой задаче ключевую роль, а следовательно актуальным становится её точный учет, т.е. вязкость в численной схеме должна вводиться только выражением (2.40), для этого (2.38), (2.39) должны решаться методами, исключающими сеточную вязкость, скажем, переписаны в центральных разностях с применением схемы Кранка-Никол-сона. Но, как оказалось, для задач фронтальной динамики, характеризующихся градиентами скорости, подобные консервативные схемы подвержены сильной нелинейной неустойчивости /8/, исключающей интегрирование на длительный период. Для подобных задач рекомендуются схемы, сохраняющие в области счета кинетическую энергию и завихренность -/28/, а также специальные схемы, типа предложенных в /16,99,101/. В данной задаче была использована диссипативная схема направленных разностей с донорными ячейками /57/, модифицированная для неявного решения, с сеточной вязкостью &4 = дг/ в ддд на_ шей задачи с.« = Ю"тг/с, т.е. на порядок меньше вязкости, характерной для фронтальных областей. Неявная схема выбирается с целью исключить зависимость шага интегрирования At от условия Куранта-Фридрихса-Леви. При учете горизонтальной вязкости простого, как (2.37), выражения не получается, но это не на много затрудняет численную реализацию, хотя и увеличивает необходимый объем оперативной памяти. Задача решается в прямоугольной области на сетке с соотношением шагов дг/ду = - утлу наклона фронта. В качестве граничных условий применялись условия, установленные в 2.1, т.е. на боковых границах.
О параметризации диапикнических потоков импульса и массы
Способы обмена массой и импульсом в области фронтального раздела близки, по всей видимости, к предложенному Тернером /44/. Он показал, что геофизическом течении со значительным глобальным числом Ричардсона (для плотностных фронтов К;г= 1+5 /48,56/) турбулентность носит скорее всего перемежающийся характер и сосредоточена в перемешанных слоях..и пятнах, разделенных областями с ламинарным характером движения, в которых перенос импульса осуществляется механизмами, связанными с внутренними волнами (которые во фронтальных областях хорошо развиты /97,124/). Это справедливо, наверное, для всего раздела, кроме, может быть, приповерхностной области, где из-за дополнительного притока турбулентной энергии с поверхности и из-за обрушения внутренних инерционно-гравитационных волн турбулентный режим может доминировать. В ламинарных областях перенос массы может осуществляться механизмами двойной диффузии /85,91,122,124,138/.
Процесс передачи массы и импульса осуществляется, таким образом, в общем различными механизмами, интенсивность действия которых прямо не зависит от характеристик фронтальной термодинамической структуры в рассматриваемых пространственно-временных масштабах. Но, тем не менее, их учет необходим, хотя бы потому, что фронты известны, как в области интенсивного тепломассообмена /48,66,80,91/, а вторичная трансфронтальная циркуляния, как это было показано выше, во многом зависит от структуры диффузионного потока импульса. Один из наиболее принятых (и в то же время наиболее грубых) способов параметризации потоков импульса и массы через величины характеристик рассматриваемых масштабов основан на предположении об аналогии между молекулярными и турбулентными процессами, т.е. что потоки равны произведению градиентов соответствующих характеристик на эффективный коэффициент турбулентного обмена, и таким образом вопрос параметризации рассматриваемых потоков сводится к определению некоторых зависимостей распределения коэффициентов обмена, являющихся сложными функциями пространственных координат и условий локальной устойчивости.
Способы определения таких зависимостей довольно разнообразны и обсуждались уже неоднократно, в основном в связи с задачами моделирования верхнего слоя /13,33,140/. Применение этих способов к моделям фронтальной динамики значительно затруднено, в частности из-за уже упоминавшейся неоднородности процессов переноса, не говоря уже о трудностях, связанных с определением диссипации, масштаба турбулентности и т.п. Поэтому, может быть, в задачах фронтальной динамики наибольшее распространение получил т.н. "квазиламинарный" подход, при котором коэффициенты обмена принимаются постоянными, либо подчиненными простым зависимостям от координат /75,93/. Использование постоянных или слабо меняющихся коэффициентов обмена весьма привлекательно, кроме того, с точки зрения вычислительной устойчивости. Тем не менее, попытки подчинить выбор коэффициентов обмена каким либо более или менее физически обоснованным закономерностям должны заслуживать всяческого внимания.
Привлечение для этого уравнений баланса энергии турбулентности, как указывалось выше, весьма затруднено. Но можно ожидать, что применение более простых, формализованных зависимостей может в некотором грубом приближении дать качественно разумные результаты. Для оценки различных способов параметризации сформулируем одномерную эволюционную модель фронтальной термодинамики на основе предположений, сделанных в 2.2 в координатах повернутых на малый угол к горизонту
Начальный фронт в поле плотности аппроксимируется синусоидальным возмущением, аналогично (2.4) на границах расчетной области значение плотности фиксируется для u,v - компонент скорости предполагается скольжение Для замыкания системы (3.6) - (3.8) применим параметризацию Манка-Андерсона /108/, записывающуюся в общем виде как где ; - градиентное число Ричардсона, R;»j3"13J,/f3aM)t+(9Ev)ty , а функции -fitl имеют вид полинома некоторой степени (как правило первой, реже - второй) возведенного в отрицательную степень и умноженного на коэффициент, характеризующий турбулентность в нейтрально стратифицированной жидкости, т.е.
Выбор показателя степени и коэффициентов полинома производится так, чтобы удовлетворить эмпирическим данным.и (или) некоторым физическим соображениям.
В рассматриваемом случае будем основываться на следующих предположениях: поскольку, в основном, потоки импульса и массы обусловлены мало зависящими друг от друга механизмами, то коэффициенты полинома для этих двух процессов должны существенно различаться; в однородной жидкости, непосредственно примыкающей к разделу, следует ожидать возникновения сдвиговых областей, т.к. иглпульс диффундирует, как правило, значительно быстрее массы (т.е. Ке/л/0 = рг с і ; Рг - число Прандтля), а значит и сдвиговой турбулентности; поэтому есть основания задавать А/о,Ко зависимыми от сдвига скорости, в виде, скажем, параметризации Кармана /54/ для сдвиговой турбулентности в вязкой однородной жидкости
Численное исследование термодинамической структуры океанических фронтов
После подстановки в (4.16) вместо дифференциальных операторов их конечно-разностных представлений, это выражение сводится к системе М N обыкновенных дифференциальных уравнений (включая уравнения для граничных областей):
Для решения системы зфавнений (4.18) привлечем идеи покомпонентного расщепления, сформулированные в работах Г.И.Марчука /26/. Тогда интегрирование каждого из них на один шаг по времени сведется к последовательности элементарных этапов. При записи этапов учтем, что явная аппроксимация адвективных членов центральными разностями приводит в: .отсутствие вязкости к безусловной неустойчивости решения. Это затруднение обходится выбором специальных устойчивых схем. Здесь мы пршленигл достаточно простую и обладающую рядом преимуществ двухшаговую схему Мацуно. С учетом всего вышесказанного процесс интегрирования на один шаг по времени представится в виде (индексы і , j опущены)
Применение последних двух схем приводит к необходимости решать каждый раз системы из Ц ( М ) линейных уравнений. Т.к. матрица коэффициентов при неизвестных является трехдиагональной, эта система эффективно решается методами трехточечной прогонки /38/.
Описанная вычислительная схема обладает точностью 0(М.,ЬМг,дгг) в случае применения аппроксимации А»»» и 0 (ДЬ.ДУ.Дг ) в случае аппроксимации Ас/ /26,27,37/. При решении уравнений в граничных областях согласно п.4.1.2 вводится фиктивный Л/ + І (М + i )или -I слой, в который сносятся значения величин из Л/ -го (М-го) или нулевого слоя соответственно.
Решение эллиптических уравнений. Для решения эллиптических уравнений типа7г4 = зе (уравнения (4.10) и (4.12))разработан ряд высокоэффективных схем /27,37,38/. Для реализации на ЭВМ одним из наиболее простых и удобных является метод последовательной верхней релаксации. Разностная схема метода, в общем, имеет вид /37/: где p =ЬУ/Д2, со _ параметр релаксации. Для сходимости требуется, чтобы Лі: to 2 причем при оптимальном выборе параметра релаксации со - соо скорость сходимости резко возрастает. Аналитическая оценка u)o известна для довольно узкого крута задач, для ее выбора необходимо экспериментальное решение уравнения Лапласа с нулевыми граничными условиями в реальной расчетной области. В /37/ показано также, что метод сходится быстрее, если первую итерацию проводить при CJ = I, а последующие при ьо и)о.
Решение обыкновенных джйферешвталъных уравнений в сеточной области не вызывает значительных затруднений. Для решения (4.II) преобразуем его к интегральному виду и получим значения р в узлах сетки методом трапеций. Для решения (4.13) запишем его центрально-разностную аппроксимацию и решим методом прогонки.
При различных методах решения уравнений особое значение приобретает способ размещения переменных в сеточной области. Исторически сложилось, что первоначально все переменные выбирались в одних и тех же узлах сетки. Впоследствии было обнаружено, что при размещении переменных особым образом в различных точках согласно некоторому шаблону (т.н. разнесенные сетки) можно значительным образом повысить устойчивость решения и (или) простоту записи, поскольку теперь значения ряда переменных осредняется по ячейке или интервалу. В рассматриваемой задаче для проведения практических расчетов были реализованы две из трех моделей, а именно вариант П и вариант Ш." "При расчетах использовались оба подхода к размещению переменных. Для модели Ш использовался в общем традиционный сеточный шаблон (рис.4.2), а для модели П один из вариантов разнесенных сеток (рис.4.3). Запишем теперь общую схему решения систем уравнений каждой из реализованных моделей после задания соответствующих начальных условий: без диффузии в отсутствии вдольфронтового градиента давления. При такой постановке задание в поле плотности возмущения фронтального характера инициировало трехмерную бароклинную циркуляцию и релаксировало (термин, предложенный в /70/), стремясь к устойчивому невозмущенному состоянию. Задача в целом сходна с исследованием процесса вязкого растекания объема легкой жидкости в виде цилиндра с горизонтальной осью /9,81,129,130/. Нас в основном будет интересовать эволюция структуры фронтального образования и связанного с ним поля скорости в процессе это релаксации.
Рассмотрим начальные условия, описываемые выражением (2.42), задающим в поле плотности фронт экспоненциальной формы, выходящий на поверхность под углом А = 0,01. Этот раздел возбуждает циркуляцию в виде связанного с ним струйного течения (рис.4.5д) и интенсивной двухячейковой трансфронтальной циркуляции (рис.4.56), обусловленной формированием внутренних экмановских слоев. При этом горизонтальные скорости поверхностного конвергентного течения достигают 10 см/с, а соответствующие вертикальные движения - скорости 0,1 см/с. Максимальное значение поверхностной скорости деформации Dm xy = 2-Ю с , т.е. более чем на порядок больше скорости деформации в поле синоптических вихрей /100/. Поверхностная конвергенция обуславливает значительное увеличение поверхностного градиента плотности с максимумом в области "внешней" границы фронтального раздела, со стороны более плотной жидкости, что обусловлено структурой конвергентного поля, имеющего там максимальные значения скорости деформации (рис.4.5, 4.6).
