Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Статистический анализ полей атмосферного давления 11
1.1 Исходные данные и методы их анализа 11
1.2 Сопоставление результатов статистического анализа атмосферного давления нескольких альтернативных массивов 14
1.2.1 Сравнение данных реанализа США и Швеции. 14
1.2.2 Поле давления по натурным и модельным данным. 17
1.3 Описание полей атмосферного давления с помощью методов многомерного статистического анализа 23
1.3.1 Когерентное описание изменчивости поля атмосферного давления 23
1.3.2 Компонентное описание годового хода поля атмосферного давления 25
1.3.3. Квантильный анализ 28
1.3.4 Описание пространственно-временной изменчивости атмосферного давления методом ЕОФ 31
Глава 2. Статистический анализ полей уровня 36
2.1. Описание исходных данных и методов их обработки 36
2.1.1 Гидродинамическая модель 36
2.1.2 Спутниковые данные 41
2.2 Сопоставление статистических характеристик колебаний уровня моря по результатам гидродинамического моделирования и по натурным данным 43
2.3 Описание полей положения уровенной поверхности методами многомерного статистического анализа 49
2.3.1 Когерентное описание изменчивости полей уровня 49
2.3.2 Компонентное описание годового хода поля уровня 51
2.3.3 Квантильный анализ 54
2.3.4 Естественные ортогональные функции полей уровня 59
2.3.5 Анализ спутниковых данных 62
Глава 3. Статистический анализ термохалишюй структуры вод 67
3.1 Исходные данные 67
3.2 Многомерный статистический анализ водных масс 69
3.2.1 Анализ вертикальных распределений T,S,p,02 70
3.2.2 Анализ попарных распределений Т, S, р, Ог 74
3.2.3 Корреляционный анализ 75
3.2.4 Типизация совместных TSO распределений 79
3.2.5 Вероятностная модель многомерных вертикально-неоднородных нестационарных океанографических полей 80
3.2.6 Дискриминантный анализ совместной пространственно-временной изменчивости (T,S,p,0) 88
3.3 Синоптическая изменчивость вертикальной термической структуры 91
Заключение 97
Приложение 100
Список литературы 135
- Сопоставление результатов статистического анализа атмосферного давления нескольких альтернативных массивов
- Гидродинамическая модель
- Многомерный статистический анализ водных масс
- Синоптическая изменчивость вертикальной термической структуры
Введение к работе
Задача создания справочных пособий по режиму морей, омывающих берега нашей страны, является одной из основных в кругу задач гидрометеорологического обеспечения мореплавания и других видов деятельности, связанных с морем. Она решалась совместными усилиями организаций Госкомгидромета, в результате которых в рамках проекта «Моря СССР» с 1985 по 1995 гг. под общей редакцией Ф.С. Терзиева была подготовлена и опубликована серия монографий «Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР». В нее вошли научно-справочные пособия по гидрометеорологическому и гидрохимическому режиму Баренцева, Белого, Балтийского, Черного, Азовского, Каспийского, Аральского, Японского, Охотского и Берингова морей.
Для Балтийского моря создание практического справочного пособия по региональной океанографии проводилось совместно с проектом «Балтика». Этот проект был направлен на изучение Балтийского моря как единого географического объекта, а его основной целью было создание математической модели экосистемы моря и ее использования для оценки антропогенных воздействий. ГКНТ СССР назначил И.Н. Давидана научным руководителем, а Ленинградское (Санкт-Петербургское) отделение Государственного океанографического института (СПО ГОИН) - головной организацией проекта. С 1983 по 1997 гг. в рамках проекта «Балтика» подготовлен и опубликован цикл монографий «Проблемы исследований и математического моделирования экосистемы Балтийского моря» [44,45].
С начала подготовки пособий по морям СССР СПО ГОИН выступил в качестве организатора унифицированной обработки и анализа натурных данных и предложил в качестве эталона для такого пособия Балтийское море. Балтийское море является наиболее обеспеченным данными натурных измерений элементов гидрометеорологического режима, поэтому двухтомное справочное пособие по режиму Балтийского моря, составленное сотрудниками Санкт-Петербургского отделения Государственного океанографического института [14,15], отличается полнотой содержащейся в нем информации. СПО ГОИН приобрел опыт вероятностного анализа натурных данных как реализаций стационарных, периодически коррелированных, скалярных и векторных случайных процессов.
Методика анализа натурных данных, используемая как в проекте «Моря», так и в настоящей работе, основывается на представлении моря как элемента климатической системы. Климатической системой называется совокупность взаимодействующих между собой и обменивающихся энергией и веществом атмосферы, гидросферы, криосферы, литосферы и биосферы [35]. С точки зрения термодинамики климатическая система представляет собой неизолированную систему, состоящую из взаимодействующих друг с другом и с окружающей средой макроскопических подсистем, каждая из которых обладает чрезвычайно большим числом степеней свободы. Климатом называется статистический ансамбль состояний, проходимых системой атмосфера - океан - суша за промежуток времени в несколько десятилетий. Поскольку состояние системы суть многокомпонентные поля, математически климат определяется как многокомпонентное случайное поле. На основе этого определения климата в работе [46] дано определение режима моря как статистического ансамбля состояний, которые проходит система взаимосвязанных физических, химических и биологических процессов в диапазонах внутрисуточной, синоптической, сезонной и межгодовой изменчивости. Закономерности режима описываются в терминах вероятностных характеристик.
Информационная база океанологических величин, используемая при подготовке справочника [14,15], состоит из результатов натурных измерений на стандартной сети прибрежных гидрометеорологических станций, на отдельных рейдовых станциях, а также на плавмаяках в открытом море. При большом объеме и разнообразии по составу данных натурных измерений для этой информационной базы: подавляющее большинство данных представлены временными рядами океанологических величин в отдельных точках и на отдельных горизонтах, открытые части акватории слабо обеспечены данными, а имеющиеся здесь временные ряды некоторых элементов неэквидистантны.
Полученные результаты представлены в виде таблиц оценок функции и моментов распределения, спектральных характеристик процессов и соответствующих графиков и карт.
На сегодняшний день появилась необходимость в уточнении и дополнении наших знаний о гидрометеорологическом режиме Балтийского моря.
Балтийское море имеет свою специфику. Оно является мелководным (средняя глубина 48 м) внутриконтинентальным шельфовым бассейном с эстуарным типом циркуляции. Водообмен с Мировым океаном, осуществляемый лишь через узкие и мелкие проливы Скагеррак и Каттегат (ведущие в Северное море), замедлен: полное обновление воды может произойти в среднем за 30—50 лет. Эти особенности обусловливают чрезвычайную чувствительность Балтийского моря к антропогенному воздействию. Площадь бассейна Балтийского моря в 4 раза больше площади самого моря и составляет 1,75 млн. км . Это густонаселенный район с высокой концентрацией промышленности и интенсивным сельским хозяйством. Основные промышленные центры и сельскохозяйственные районы непосредственно приурочены к прибрежной зоне, что еще более усиливает антропогенную нагрузку на море. В связи с назревшими экологическими проблемами был учрежден ряд международных программ по выработке принципов и норм безопасного использования природных ресурсов Балтики. Среди них можно выделить Хельсинскую Конвенцию (HELCOM) по предотвращению загрязнения морской среды Балтийского моря, проект BASYS, направленный на исследование восприимчивости экосистемы моря к внешним воздействиям, программа BALTEX, посвященная анализу и предсказанию глобальных изменений Балтийского региона, связанных с антропогенным воздействием. Однако ни в одной из этих и других программ не ставилось задачи использования данных гидродинамического моделирования в качестве информационной базы для описания гидрометеорологического режима моря.
Актуальность работы
В подпрограмме 10 Федеральной целевой программы «Мировой океан» «Создание единой системы информации об обстановке в Мировом океане» (ЕСИМО) с 1999 по 2007 гг. запланирована подготовка серии гидрометеорологических компьютерных справочников нового поколения. Задача этой программы - в удобном для пользователя виде представить в электронных справочных пособиях (ЭРСП) результаты исследований гидрометеорологического режима морей. Проект 4 настоящей подпрограммы посвящен подготовке электронного справочника по режиму Балтийского моря.
Подготовка режимных справочников осложнена несколькими обстоятельствами. На сегодняшний день принципиально не изменился состав наблюдений, а их объем даже несколько уменьшился по сравнению с положением на 60-80-е гг. XX в. Многосуточные станции, которые организовывались в рамках специальных экспедиций, и сезонные съемки выполняются эпизодически. В соответствии с Международной Конвенцией по мониторингу Балтийского моря продолжаются сезонные съемки на станциях международного Года Балтики (Baltic Year - BY), но состав наблюдений остается прежним. Наблюдения за уровнем моря на береговых и островных станциях и постах производятся, как и раньше.
В соответствии с таким положением возникла необходимость получения новой, более полной и систематичной гидрометеорологической информации. Это в первую очередь поля метеорологических характеристик, созданные по моделям реанализа с усвоением натурных данных. Во-вторых, это поля океанологических характеристик, рассчитанные по метеорологическим полям.
Различные гидродинамические модели, получившие применение у нас и за рубежом,
. активно используются при изучении морских бассейнов, однако систематическое обобщение информации, получаемой при реализации этих моделей, не стало основой для подготовки режимных справочников. Статистический анализ полей гидрометеорологических характеристик в существующих на сегодняшний день справочниках не представлен, поэтому подготовка электронных версий морских справочников имеет 2 тенденции:
0 перевести в электронный вид уже имеющуюся в опубликованных справочниках информацию, осуществив ее унификацию и визуализацию;
1 проанализировать и обобщить накопленный материал модельных расчетов полей гидрометеорологических характеристик, пользуясь методами многомерного статистического анализа.
В соответствии с обозначенными направлениями работ по составлению справочных пособий Госкомгидромет утвердил 2 очереди приема результатов от организаций-исполнителей. Первая очередь завершилась 2002 годом, использование новых методов обобщения информации не предполагалось. Вторая очередь открылась 2003 годом. Ее новизна состоит во внедрении методов статистической обработки и представления данных более высокого уровня. Настоящая работа является развитием этого второго направления [72,73] на примере полей атмосферного давления, уровня моря, температуры, солености морской воды, концентрации растворенного кислорода в диапазонах межгодовой, сезонной и синоптической изменчивости применительно к Балтийскому морю.
Цель работы - дать статистическое описание характеристик гидрометеорологического режима Балтийского моря по натурным данным и модельным расчетам, пользуясь методами многомерного статистического анализа (МСА), и предложить способы представления обобщенной информации в электронном справочнике.
В названии работы подчеркивается специфика достижения поставленной цели -создание справочника исходя из гидрометеорологической информации, представленной ансамблями полей, на основе многомерного статистического анализа этих ансамблей.
Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:
1 Пользуясь результатами реанализа полей атмосферного давления, результатами расчетов по гидродинамической модели и данными натурных наблюдений создать ИБ для подготовки разделов компьютерного справочника Балтийского моря по режиму атмосферного давления, режиму уровня и термохалинной структуре вод.
2 Выбрать вероятностные характеристики для описания режима Балтийского моря, исходя из характерных особенностей гидрометеорологических полей и специфики исходных данных, и обосновать выбор методов их статистического оценивания.
3 Адаптировать имеющийся и создать новый пакет прикладных программ (ППП) для обработки используемых данных.
4 Выполнить МСА полей атмосферного давления, уровенной поверхности и вертикально-неоднородных полей гидролого-гидрохимических характеристик с целью их типизации.
5 Представить полученные результаты анализа в компактной и наглядной форме для помещения их в электронный справочник по режиму Балтийского моря.
Научная новизна:
0 По данным двух массивов реанализа атмосферного давления дано статистическое описание полей атмосферного давления в области северо-запада Европы (Скандинавский полуостров, Балтийское море) с учетом их пространственной неоднородности. В справочнике по Балтийскому морю (Гидрометеорология.., 1992 г.) закономерности годовой и сезонной изменчивости атмосферного давления даны по нескольким временным рядам в отдельных точках побережья, а также по данным разрозненных судовых наблюдений в открытом море. Синоптическая изменчивость не рассматривалась.
1 С помощью гидродинамического моделирования создан ансамбль полей уровня Балтийского моря в узлах регулярной сеточной области в синоптические сроки за 16 лет (1979-1994 гг.), выполнено систематическое описание режима уровня для всей акватории Балтийского моря в терминах статистических характеристик в сезонном и межгодовом диапазонах изменчивости и дано соответствующее районирование моря. В справочнике по Балтийскому морю (Гидрометеорология.., 1992 г.) закономерности колебаний уровня рассматривались лишь по временным рядам среднемесячных значений в прибрежной зоне моря. В открытом море оценка положения уровенной поверхности и ее изменчивости не рассматривалась, модельные расчеты и спутниковые данные не привлекались.
2 На основе статистических взаимосвязей основных гидролого-гидрохимических параметров дана классификация вод Балтийского моря. В справочнике по Балтийскому морю (Гидрометеорология.., 1994 г.) стратификация вод рассматривалась экспертно отдельно по каждому из параметров Т, S, р, Ог уравнения состояния, хотя эти переменные являются связанными не только между собой, но и с другими гидролого-гидрохимическими элементами водных масс. Предложенная классификация (Т, S, р, Ог) базируется на статистическом анализе связного четырехпараметрического неоднородного по вертикали и по горизонтали и нестационарного по сезонам поля.
3 Предложены разделы компьютерного гидрометеорологического справочника Балтийского моря по режиму атмосферного давления, режиму уровня и термохалинной структуре вод для помещения его в сеть Internet.
На защиту выносятся следующие положения работы:
1. Закономерности пространственно-временной и межэлементной связности океанологических и метеорологических полей Балтийского моря с учетом их нестационарности и неоднородности.
2. Аппарат многомерного статистического анализа позволяет учесть пространственную связность гидрометеорологических полей, описать их пространственно-временную изменчивость и дать оценку межэлементной связности процессов и полей.
3. Результаты МСА многолетнего ансамбля гидрометеорологических полей Балтийского моря, созданного на основе модели общей циркуляции атмосферы с усвоением натурных данных и расчетов по гидродинамической модели, для описания режима моря.
Практическая значимость работы. В результате исследований оценена пространственно-временная изменчивость положения уровенной поверхности в открытых частях акватории Балтийского моря, дополняющая результаты прибрежных наблюдений. Эта информация является необходимой для безопасного осуществления хозяйственно-экономической деятельности на берегах Балтики, функционирования шельфовых сооружений и мореплавания. Произведенная классификация вод Балтийского моря на основе статистической взаимосвязи гидролого-гидрохимических характеристик будет учтена при организации и осуществлении экологического мониторинга моря в рамках подпрограммы ЕСИМО. Составлены разделы электронного справочника по атмосферному давлению, уровню, термохалинному режиму при выполнении проекта 4 подпрограммы ЕСИМО ФЦП «Мировой океан».
Личный вклад автора. Автором рассчитан массив полей уровня Балтийского моря на основе реанализа метеопараметров для многолетнего интервала в узлах регулярной сетки в синоптические сроки. Создана ИБ в виде системы полей и временных рядов для подготовки разделов гидрометеорологического компьютерного справочника Балтийского моря по режиму уровня, атмосферного давления и термохалинной структуры вод. Автором разработан ППП для статистического анализа ансамбля гидрометеорологических полей исходя из специфики исходных данных. Проведен статистический анализ ансамбля океанологических и метеорологических полей Балтийского моря и предложена географическая интерпретация полученных результатов.
Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты работы обсуждались: на конференции молодых ученых «Гидродинамические методы прогноза погоды и исследования климата» в Санкт-Петербурге в 2001 г.; на постоянно действующем семинаре «Методы анализа и расчетов океанографических процессов» при океанографической комиссии Русского географического общества в Санкт-Петербурге в 2001 г.; на международной конференции балтийских океанографов (Baltic Sea Science Congress) в Стокгольме, Швеция, в 2001 г.; на конференции по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнения природной среды в государствах -участниках СНГ, посвященной 10-летию образования Межгосударственного совета по гидрометеорологии, в Санкт-Петербурге в 2002 г.; на постоянно действующей сессии результатов работы молодых специалистов при СПО ГОИН в Санкт-Петербурге в 2003 г.; на международном семинаре по Океанографии среди аспирантов (Summer School for PhD students on Oceanography) в Виго, Испания, в 2003 г; на 5-ой Российской научно-технической конференции «Современное состояние и проблемы навигации и океанографии» в Санкт-Петербурге в 2004 г; на международном симпозиуме по Балтийскому морю (USA-Baltic International Symposium) в Клайпеде, Литва, в 2004 г; на конференции «Challenger Conference for Marine Science MS 2004» в Ливерпуле, Великобритания, в 2004 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, 8 из которых - в соавторстве.
Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации составляет 140 страниц, включая 31 рисунок, 19 таблиц и 3 приложения. Список литературы составляет 85 наименований, в том числе 29 на иностранных языках. Приложения, которые представляют собой рекомендуемый автором вариант справочных материалов, включенных в ЭРСП, содержат 32 рисунка.
Сопоставление результатов статистического анализа атмосферного давления нескольких альтернативных массивов
Атмосферное давление является одним из основных параметров климатической системы, поэтому его режим также целесообразно описывать в терминах вероятностных характеристик случайного поля. При выборе исходной информации для анализа полей атмосферного давления нами были рассмотрены массивы полей метеопараметров, полученных методом реанализа в рамках национальных проектов NCEP/NCAR (США) [68] и SMHI (Швеция) [66]. Эта методика базируется на усвоении возможно большего числа данных натурных измерений гидрометеорологических характеристик в глобальных моделях взаимодействия океана и атмосферы. В результате получены поля атмосферного давления, скорости ветра, температуры воздуха, относительной влажности, осадков, облачности, солнечной радиации, поступающей на поверхность, согласованные между собой по законам термо- и гидродинамики. Поля NCEP/NCAR имеют большую продолжительность (1948-2003 гг.) и пространственный охват (все северное полушарие), чем поля SMHI (1979-2003 гг., регион Балтийского моря и Скандинавского полуострова), однако, пространственное (2,5х2,5) и временное (6 ч) разрешение полей атмосферного давления, созданных американскими учеными, меньше, чем разрешение (1х1 и 3 ч., соответственно) аналогичных полей, подготовленных в Швеции.
Для выбора оптимального массива исходных данных нами был проведен сравнительный анализ статистических характеристик полей атмосферного давления, полученных из обоих источников. В рамках этой задачи были рассчитаны поля оценок математического ожидания (среднего) и среднеквадратического отклонения (СКО) атмосферного давления для каждого месяца по обоим - американскому и шведскому -массивам. Временной промежуток осреднения был выбран с 1979 по 1994 гг., исходя из того, что именно за этот отрезок времени информация реанализа из шведской базы доступна для свободного пользования в сети Internet [66]. Расчетная область для шведской информации ограничена 49,5 с.ш. с юга и 71,5 с.ш. с севера и 7.5 в.д. и 39,5 в.д. с запада и с востока соответственно. Расчетная область для американской информации несколько больше: южная и северная границы проходят по параллелям 47,5 с.ш. и 72,5 с.ш., а западная и восточная -по меридианам 7,5 в.д. и 40,0 в.д. соответственно.
При сопоставлении полей вышеупомянутых баз данных видна хорошая их согласованность. Схожи как направление и абсолютное значение градиента атмосферного давления, так и значения давления в фиксированных точках поля (рис. 1.1 (а)). Помимо этого для отдельных месяцев, принадлежащих холодному периоду года, также довольно хорошо согласуется форма изобар. Например, для января на полях среднего давления, рассчитанных по обоим массивам данных, можно видеть прогиб изобар, направленный по оси Балтийского моря от вершины Ботнического залива к югу моря (ПРИЛОЖЕНИЕ). Что касается теплого периода, то при хорошей согласованности значений градиента и образов пространственного распределения значений давления по шведским и американским данным, форма изобар в некоторых районах отличается. Так для июля ложбины атмосферного давления, представленные на карте, построенной по шведским данным, замкнутыми изобарами -севернее Датских проливов и в районе Ботнического залива - на карте, полученной по американским данным, изображены разомкнутыми изолиниями. При сравнении полей СКО атмосферного давления можно сделать примерно те же выводы, что и при сопоставлении полей средних. Все характеристики согласуются довольно хорошо, но форма изолиний СКО для шведских данных в теплый период несколько отличается от формы изолиний по американским данным (рис. 1.1 (II)). В некоторые месяцы СКО атмосферного давления над одними и теми же точками моря по шведским данным больше на 0,5 гПа, соответствующих оценок, рассчитанных по данным NCEP/NCAR (рис.1.1(a)). В целом при согласованности основных характеристик распределения и изменчивости давления по двум источникам поля средних и СКО, рассчитанные по шведским данным, детальнее аналогичных, полученным по данным американского реанализа 1.2.2 Поле давления по натурным и модельным данным.
В прежнем гидрометеорологическом справочнике Балтийского моря [14] при описании режима атмосферного давления использовались данные попутных судовых наблюдений, временных рядов измерений на прибрежных и островных гидрометстанциях. Формы представления результатов анализа были ограничены графиками и таблицами. Наиболее соответствующий описанию полей и наглядный вид представления - картографический - не был использован. Поскольку исходная информация представлена разрозненными и неэквидистантными данными, по которым трудно восстановить поле атмосферного давления, в настоящей работе эта задача решена путем использования данных атмосферного давления, рассчитанных в узлах сеточной области в синоптические сроки на основе усвоения исторических данных в атмосферной гидродинамической модели (метод реанализа) [66] в сочетании с накопленными результатами попутных судовых наблюдений в 20 морских квадратах открытой части Балтики и результатами наблюдений на 12 прибрежных станциях, 2 из которых расположены на островах. Интервалы наблюдений составляют: 1957-1986 гг. для морских квадратов, 1946-1985 гг. для станций восточного побережья и 1964-1978 гг. для станций южного и западного побережья.
Гидродинамическая модель
За последнее время разными авторами был разработан ряд гидродинамических моделей для расчета полей гидрологических характеристик Балтийского моря. Simons [80,81] в 1976 и 1978 гг. адаптировал свою модель к Балтийскому морю и исследовал роль топографии, вертикальной стратификации и граничных условий в ветровой циркуляции. Kielmann [69] в 1981 г. продолжил изучение течений и уровня моря, использую свою версию модели Simons a. Krauss и Brugge [74] в 1991 г. использовали трехслойную версию модели Вгуап-Cox-Semtner-Killworth a с целью изучения различных физических аспектов динамики вод Балтийского моря. Fennel и Neumann [64] в 1996 г. изучали мезомасштабную структуру течений в Южной Балтике, используя МОМ-1-версию модели Вгуап-Сох а с горизонтальным разрешением в одну морскую милю. Клеванный [70] в 1994 г. разработал модельную систему, состоящую из двумерной и трехмерной моделей, способную симулировать гидродинамические поля в различных водоемах (реках, озерах, морях), включая Балтику. Tamsalu и Myrberg [83] в 1995 г. создали совмещенную гидродинамико-экологическую модель Балтийского моря, специально сфокусированную на изучение Финского и Рижского заливов. Андреев и Соколов [82] в 1997 г. применительно к Балтийскому морю разработали систему гидродинамических модулей на вложенных сетках. В данной работе нами используется последняя из упомянутых моделей. Поясним сделанный выбор.
В каждой гидродинамической модели есть свои преимущества и недостатки, которые влияют на конечный результат. Для расчета возвышений уровеннои поверхности на акватории моря достаточно двумерной модели, однако, как правило, эта задача решается совместно с расчетом поля течения, и в расчете участвуют как двумерный, так и трехмерный модули системы. Для моделирования поля течений необходимо использовать трехмерную модель. Для моделирования положения уровеннои поверхности модель Клеванного обладает тем преимуществом, что при расчете коэффициента вертикальной турбулентной вязкости учитывается неровность береговой линии, т.к. при расчетах используется система криволинейных координат. Однако, время, затрачиваемое на расчет, оказывается большим. Это обстоятельство является серьезным препятствием к принятию этой модели для расчетов полей уровня и течений с целью создания многолетнего ансамбля реализаций и его последующего статистического обобщения. В модели Андреева-Соколова коэффициент вертикальной турбулентной вязкости не зависит от характера береговой черты, но для расчета положения уровеннои поверхности в открытых частях моря, которые и представляют наибольший интерес в данной работе, это несущественно. Время, затрачиваемое на расчет гидродинамических полей по данной модели, значительно меньше, чем по модели Клеванного. Высказанные соображения вкупе с результатами верификации модели, изложенными в [57], позволяют нам принять модель Андреева-Соколова в качестве базовой для расчета полей положения уровеннои поверхности Балтийского моря. Следует подчеркнуть, что выбор данной модели определяется не ее полнотой, а простотой реакции моря на последовательность синоптических атмосферных возмущений, задаваемых векторным полем т(тх,Ху) при заданном граничном контуре моря и рельефе дна через поле Н(х,у). Приведем краткое описание этой модели.
Трехмерная бароклинная гидродинамическая модель, разработанная О.А. Андреевым и А.В. Соколовым [82,44] представляет собой систему модулей на вложенных сетках. Это три гидродинамических модуля, каждый из которых способен работать как самостоятельно, так и во взаимодействии с другими элементами системы. Ядром системы является трехмерный бароклинный гидродинамический модуль, базирующийся на полной системе уравнений геофизической гидродинамики. Проблема постановки граничных условий на жидких границах решается включением объекта моделирования в объемлющую область, в которой средние по глубине скорости и возвышение свободной поверхности рассчитываются с помощью двумерного модуля, базирующегося на уравнениях теории «мелкой воды» [10,11]. Возвышение свободной поверхности, полученное с помощью двумерного модуля, используется для генерации кинематических граничных условий на открытых границах области трехмерного модуля. Включенный в систему двумерный модуль помимо вспомогательных функций имеет самостоятельное значение и может служить инструментом, используемым при прогнозе штормовых нагонов.
Третьим элементом описываемой системы является боксовый или экосистемный модуль, разработанный для исследования крупномасштабного транспорта и транслокации вещества в моделируемом водоеме.
При работе системы двумерный модуль передает трехмерному возвышение свободной поверхности на открытых границах, а трехмерный модуль, в свою очередь, снабжает гидрофизической информацией боксовый.
Остановимся подробнее на описании трехмерного и двумерного модулей, которые используются для расчета возвышения свободной поверхности и скорости течений.
Трехмерный модуль. Как уже отмечалось, модуль базируется на полной системе уравнений геофизической гидродинамики с учетом обычных океанологических приближений: 1) в членах, описывающих ускорение Кориолиса, опущены слагаемые, содержащие вертикальный компонент вектора скорости; 2) приближение Буссинеска; 3) приближение гидростатики; 4) несжимаемость морской воды; 5) пропорциональность потоков турбулентных пульсаций характеристик, осредненных за некоторое характерное время, градиенту их средних значений.
Многомерный статистический анализ водных масс
Физическое состояние морских вод как системы многокомпонентных растворов описывается соотношениями классической термодинамики [23,54] и статистической физики [28]. Водная масса рассматривается как статистический ансамбль в пространстве состояний p={pi,qi}, где p;,qi - фазовые переменные. Ансамбль полностью характеризуется плотностью f(t,pi,qj) или функцией F(t,pj,qj) статистического распределения. Энтропия j] = -jf\nfdp (3-І) является мерой «беспорядка» в статистической системе. Для наиболее простых, так называемых равновесных макроскопических состояний значение rj будет наибольшим, а вероятности всех микросостояний - одинаковыми. Через г) вводятся [23,28] понятия температуры Т, плотности р, химического потенциала ц растворенных элементов (например, СГ, Ог, NO3-N, РО4-Р). Эти величины в комплексе Н=(Т,р,Цк) характеризуют макроскопические состояния однородных объемов вод в различных точках Т и моменты времени t.
Поскольку водные массы подвержены влиянию разномасштабной изменчивости (взаимодействие океана и атмосферы, волновые движения в океане, макротурбулентность), то характеристики ансамбля изменяются во времени [28]: at где L - оператор Лиувилля, зависящий от фазовых переменных {рьЯі} и определяющий (для гамильтоновых систем) характер физических инвариантов (например - энергетический баланс с внешней средой).
Альтернативой (3.2) является совместный анализ параметров S(F,t) квазиравновесных состояний водных масс. А.Д. Добровольский назвал [19] «водной массой сравнительно большой объем воды, формирующийся в определенном районе Мирового океана, обладающий в течение длительного времени почти постоянным и непрерывным распределением физических, химических и биологических характеристик, составляющих единый комплекс, и распространяющийся как одно целое». Это определение, предложенное более 40 лет назад, было использовано для районирования океанов и морей по многомерной системе признаков. Влияние внешней среды на водные массы обусловлено большим количеством разномасштабных факторов, поэтому значения Е(Г ,t) в различных точках fi и моменты времени tk также интерпретируются как элементы статистического ансамбля макропараметров. Иерархическая структура этого ансамбля может рассматриваться как естественная классификация водных масс, описываемая методами многомерного статистического анализа (МСА).
В предыдущих статистических исследованиях пространственно-временной изменчивости Балтийского моря [см., например, 15, 79, 84, 85] отдельные океанографические переменные, их временные ряды и пространственные распределения анализировались независимо. Так, в работе [15] обобщены результаты статистического анализа и показаны региональные различия вертикальных распределений и годового хода температуры Т (С ), солености S( %о) и растворенного кислорода 0(мл/л и % ) по многолетним данным (1960 -1985). 3.2.1 Анализ вертикальных распределений T,S,p,C 2
На основе статистического анализа вертикальных распределений температуры Т, солености S, условной плотности р морской воды и концентрации растворенного в ней кислорода О (табл. 3.2) выявлены [14,15] следующие закономерности пространственно-временной структуры этих элементов:1) наличие вертикальной стратификации вод, обусловленной «разнесенностью» в пространстве областей водообмена с океаном (юго-запад) и речного стока (северо-восток) и эстуарным характером циркуляции вод; 2) существование хорошо выраженного годового хода температуры, плотности и кислорода в верхнем слое и слабо выраженного годового хода солености; 3) наличие региональных различий вертикальной структуры элементов, определяемых как глубиной станций, так и их удалением от Датских проливов - источников поступления соленых и сравнительно теплых вод, аэрирующих глубинные слои моря.
Синоптическая изменчивость вертикальной термической структуры
Термический режим деятельного слоя моря определяется взаимодействием с атмосферой, тепловым балансом, ветровым и конвективным перемешиванием вод.
На основе обобщения многочисленных данных измерений на международных станциях BY в Балтийском море в работах [14,15] проанализированы закономерности годовой ритмики вертикального распределения температуры воды. Общие положения этих закономерностей описаны в 3.2.1, а для их обоснования в [15] использовались две формы представления результатов статистического анализа данных (рис.3.5,3.6). Обе формы берут за основу погоризонтное описание вертикальной структуры вод. Традиционно методика океанологических измерений базируется на серии измерений T(zj,tj) в моменты времени tj на горизонтах Zj. Время t; , i = \,n, фиксировалось по моменту опускания грузика (если измерения выполнены с использованием батометров) или батитермографа; горизонт Zj=0(l0)100(25)200, j = \,т , определялся по углу наклона троса при расстановке батометров на заданные горизонты; при этом ошибка интерполяции может быть велика [9]. Распределение моментов времени tj близко к равномерному в пределах месяца (и даже сезона принадлежность заданному горизонту z,- (интерполяция) и не позволяет выделить синоптическую изменчивость на фоне сезонной и межгодовой, так как tf принадлежит различным синоптическим ситуациям в разные годы. Более того, многомерная выборка T(ZJ) составлена по индикатору Zj при tj, принадлежащим месячным (или сезонным) интервалам.
Анализ рисунка 3.6 [17] дает представление об осредненных значениях температуры воды Т на стандартных горизонтах по сезонам.
Исходя из имеющихся данных многосуточных станций и эпизодических измерений температуры воды, исследуем границы синоптической изменчивости вертикальных профилей T(z) в различные сезоны на примере Борнхольмской впадины, как наиболее обеспеченной данными.
В вертикальной стратификации температуры воды в Балтийском море, как уже было отмечено, выделяется в зависимости от сезона от двух до четырех слоев. гомотермический или квазиоднородный слой существует в течение всего года. Он составляет верхнюю и большую в процентном отношении часть деятельного слоя, поэтому действие атмосферы на нем сказывается в наибольшей степени. Рассмотрим закономерности изменчивости температуры этого слоя в разных диапазонах.
Основными параметрами, характеризующими ВКС, являются его температура Т [С] (принимается либо температура на поверхности, либо средняя температура слоя) и вертикальная протяженность или толщина h [м].
Главными вопросами при решении поставленной задачи являются: выбор формы представления результатов анализа; возможно представление годового хода моментных оценок параметров ВКС (рис.3.6), его квантильных оценок (рис.3.7), двумерное распределение параметров в форме биплота (рис.3.8); закономерность зависимости параметров ВКС; оценка синоптической изменчивости. В таблице 3.11 приведены параметры статистического распределения поверхностной температуры Т и мощности верхнего квазиоднородного слоя h, полученные по сериям многосуточных измерений для всех месяцев за 1980-1985 гг. Энтальпия, зависящая как от температуры, так и от мощности слоя, введена в качестве дополнительной характеристики термической структуры. Из таблицы виден межгодовой разброс в значениях мат.ожидания как температуры, так и мощности ВКС для каждого месяца. В отдельные месяцы межгодовой разброс по температуре составляет 3-4 С и практически во все месяцы (кроме мая, июля и ноября) превышает синоптический разброс с. Такая величина годового разброса температуры может быть следствием как разности фаз сезонной изменчивости в разные годы, так и различием синоптических ситуаций. Парный коэффициент корреляции гт,ь мал и знакопеременен, т.е. линейная зависимость между температурой и глубиной ВКС не столь очевидна. В целом таблица 3.11 не дает наглядного представления о зависимости между Т и h и степени существенности синоптической изменчивости термической структуры верхнего слоя.
Рисунок З.б выражает основную среднюю многолетнюю закономерность совместного годового хода Т и h. Начиная с марта, и по июнь поверхностная температура увеличивается с 1 до 11 С, и мощность ВКС уменьшается от 38 до 10 м. С июня по август температура увеличивается с 11 до 17 С, в то время как мощность ВКС слабо растет от 10 до 12 м. С августа до декабря наблюдается падение температуры от 17 до 7 С и рост мощности от 12 до 42 м. В январе и феврале температура находится в пределах 2-4 С, а мощность ВКС составляет в среднем 33 м. значений. В то время как максимум межгодового разброса, характеризующийся размахом (Xmax-Xmin), достигает 7,5 С в сентябре, то синоптический размах, который может характеризоваться интерквартильным расстоянием, составляет 3-4 С с января по май и в сентябре, а в остальное время не превышает 1 С. И все же, поскольку выборка, по которой считаются квантили, составлена из значений температуры, принадлежащим разным годам с различными синоптическими ситуациями, то оба параметра R и Q будут отражать как межгодовую, так и синоптическую изменчивость.
Изображение совместной изменчивости параметров верхнего слоя в виде биплота [71] по данным эпизодических и многосуточных измерений может дать ответ на вопрос о степени синоптической изменчивости термической структуры. На рисунке 3.8 изображены значения мат. ожиданий и СКО температуры, мощности и энтальпии ВКС. Совместное облако точек температуры и мощности ВКС (рис.3.8(а)) представляет хаотичную и трудноинтерпретируемую картину. Гораздо нагляднее выглядит совместное распределение температуры и энтальпии (рис.3.8(6)). Средняя многолетняя закономерность совместного распределения энтальпии и температуры (рис.3.8(6)) выглядит резче, чем мощности ВКС и температуры. Рисунок 3.8 отличается от рисунка 3.6 тем, что максимум теплозапаса приходится на ноябрь, в то время как максимум температуры верхнего слоя приходится на август (рис.3.6(6)). Петля роста теплозапаса как по эпизодическим данным, так и по многосуточным измерениям выглядит почти замкнутой, что говорит об оптимальности этогопараметра для характеристики изменения термической структуры. По отличию кривой,соединяющей значения мат.ожидании, рассчитанных по данным многосуточных станций, отсоответствующей кривой по данным сезонных съемок можно судить о существенности синоптической изменчивости энтальпии верхнего слоя, особенно в мае, сентябре и ноябре. Значения СКО также указывают на высокую значимость синоптической изменчивости.
