Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности распространения волн цунами в пограничных областях океана ... 23
1.1 Исследование лучевым методом эффекта захвата волн цунами Курильским шельфом 25
1.2 Распространение волны цунами в океане с цилиндрическим рельефом дна 29
1.3 Возбуждение краевых волн при взаимодействии движущегося метеоприлива со статистически неоднородной береговой границей 37
1.4 Генерация длинных волн флуктуациями атмосферного давления в полуограниченном океане 44
Глава 2. Измерение, анализ и оперативный прогноз цунами 49
2.1 Регистрация уровня океана и оперативный прогноз цунами 49
2.2 О восстановлении параметров очага цунами из спектральных характеристик волн цунами 59
2.3 Анализ колебаний уровня в Малокурильской бухте, вызванных цунами 16 февраля 1991г. 69
2.4 Регистрация волн цунами в открытом океане 79
2.5 О возможности регистрации цунами в открытом океане по данным спутникового альтиметра 94
2.6 Разработка автоматизированной системы предупреждения о волнах цунами 113
Глава 3. Исторические базы данных по цунами и долгосрочный прогноз цунами 133
3.1 Проблема долгосрочного прогноза 133
3.2 Исторические данные о цунами землетрясениях на побережье Перу и северного Чили 135
3.3 Повторяемость цунамигенных землетрясений у побережья Перу и северного Чили 140
3.4 Анализ повторяемости высот цунами на побережье Перу и северного Чили 142
3.5 Оценка эмпирической связи магнитуды землетрясения и цунами 144
3.6 Стохастическая модель распределения высот цунами на побережье 145
3.7 Выводы по главе 152
Глава 4. Численное моделирование волн цунами, возбуждаемых подводными оползнями 154
4.1 Изучение цунами, возбуждаемых подводными оползнями 154
4.2 Оценка опасности волн цунами, возбуждаемых оползнями 162
4.3 Уравнения движения и описание модели 166
4.4 Численное моделирование цунами 3 ноября 1994 г. в бухте Скагуэй 172
4.5 Моделирование цунами, вшванного гипотетическим оползнем в проливе Маласпина 185
4.6 Моделирование цунами, вызванного гипотетическим оползнем в южной части пролива Джорджия: отмель Роберте и дельта реки Фрезер 194
4.7 Эффективность генерации волн и ограничения модели 205
Заключение 212
Список литературы 218
- Распространение волны цунами в океане с цилиндрическим рельефом дна
- О восстановлении параметров очага цунами из спектральных характеристик волн цунами
- Исторические данные о цунами землетрясениях на побережье Перу и северного Чили
- Моделирование цунами, вшванного гипотетическим оползнем в проливе Маласпина
Введение к работе
Цунами относится к наиболее грозным стихийным бедствиям. Возникая обычно в результате сейсмотектонических подвижек дна в зоне сейсмического очага, волны цунами распространяются далеко от источника, нанося ущерб там, где само землетрясение не ощущалось. Эффект неожиданности атаки цунами является дополнительным фактором риска. Можно привести пример Чилийского цунами 12 мая 1960 г., в результате которого погиб 61 человек и было разрушено около 450 домов на Гавайских островах. Эта волна вызвала значительный ущерб и на побережье Японии [Соловьев, 1972]. Интересно, что максимальные высоты волн цунами, зарегистрированные на западном побережье Охотского моря, были связаны именно с этим цунами: 2.7 м на побережье Сахалина и свыше 4 м в районе Магадана [Ким, Рабинович, 1990]. Цунами, вызванные землетрясениями в районе Перу, многократно регистрировались на побережье Японии [Hatory, 1983].
Учитывая специфический характер поражающих факторов цунами, это стихийное бедствие можно отнести к одному из наиболее неотвратимых природных явлений. Чудовищные объемы морской воды, накатывающие на берег, в большинстве случаев не могут быть остановлены искусственными защитными сооружениями. Высота наводнения порой превышает 10 м, а в некоторых зонах побережья (в области мелководного шельфа, в устья рек и др.) волна приобретает форму бора (водной стены). Двигаясь с огромной скоростью вглубь берега, этот вал воды аккумулирует колоссальную динамическую энергию, уничтожая на своем пути суда и строения. Наиболее эффективной защитой от этого бедствия являются мероприятия по своевременной эвакуации населения в безопасные зоны побережья и увод судов в открытое море. Естественно, в этом случае важен фактор заблаговременности поступления информации о приближении волны. Своевременный оперативный прогноз цунами - это, пожалуй, наиболее важный аспект этой проблемы. Трагический урок цунами 26 декабря 2004 г. в Индийском океане показал необходимость создания оперативной службы цунами в этом регионе. Значительная часть из более 400 тыс. погибших могли бы быть спасены, если б вовремя была организована эвакуация из зоны затопления. Однако и само по себе знание степени опасности цунами на том или ином участке побережья позволяет предотвратить вероятный ущерб за счет правильной организации хозяйственной и коммунальной деятельности в прибрежной зоне, включая планирование строительства, создание путей эвакуации населения, проведение мероприятий по обучению жителей, проживающих в цунамиопасных зонах
т.д. Сегодня невозможно представить себе современную экономическую деятельность без учета оценки рисков и страхования от стихийных бедствий. Собственно говоря, формализованный подход к оценке опасности цунами на побережье и составляет понятие долгосрочный прогноз цунами.
Развитие теории, описывающей физическую природу цунами, а также научное определение методов оперативного и долгосрочного прогноза цунами, связано с именами ведущих ученых Японии, США и нашей страны. Наиболее общий и полный подход к описанию цунами был предложен академиком С.Л. Соловьевым в работе [Соловьев, 1972], где на основе анализа большого статистического материала были определены несколько основных параметров, являющихся естественной мерой энергии и разрушительной силы цунами. В частности, в статье [Соловьев, 1972], введено понятие интенсивности цунами (шкала Соловьева), которое до сих пор остается основной характеристикой, используемой в каталогах и базах данных об исторических цунами. С.Л. Соловьев впервые сформулировал принципы гидрофизического прогноза цунами, основанного на слежении за уровнем моря, вынесенными в открытый океан датчиками. Будучи директором СахКНИИ (ныне ИМГиГ РАН), он инициировал создание постоянного измерительного стационара «ГФО Шикотан» [Жак, Соловьев, 1971], и на основе этого опыта в СССР в 1970-80-х годах началась разработка Единой автоматизированной системой предупреждения о волнах цунами (ЕАСЦ). В настоящее время эта система успешно функционирует на Дальнем Востоке. В Росгидромете продолжается разработка измерительных систем - датчиков цунами [Zyskin et al., 2002].
Существенным достижением в области изучения цунами и разработки измерительных систем явилось проведение 1-й (1975 г.) и 2-й (1978 г.) советско-американских экспедиций по изучению цунами в открытом океане, организованных по инициативе С.Л. Соловьева и С.С. Лаппо. Автору довелось участвовать в обеих экспедициях (в 1978 г. в качестве научного руководителя). По результатам этих исследований были опубликованы десятки научных статей и несколько монографий. Этот опыт глубоководных измерений уровня в океане был реализован в США в программе Pacific Tsunami Observation Program (PacTOP) [Куликов, Гонзалес, 1995].
Крупным научным достижением явилась первая дистанционная регистрация цунами вблизи о. Шикотан с помощью датчика, вынесенного в открытый океан в 1980 г. [Дыхан и др., 1981]. Впоследствии удалось зарегистрировать и другие события [Джумагалиев и др., 1993; Куликов, Гонзалес, 1995].
Проблема цунами, несомненно, относится к ряду прикладных задач геофизики. Большинство выполняемых исследований могут быть отнесены или к проблеме
оперативного, или долгосрочного прогноза цунами. При этом большинство вопросов находится на стыке нескольких «классических» направлений геофизики, в частности, океанологии и сейсмологии. Однако необходимо подчеркнуть, что круг проблем, связанных с изучением цунами, носит не только прикладной, но и общенаучный интерес. Появление серии фундаментальных исследований, выполненных под руководством С.Л. Соловьева в 60-е годы, привело в конечном итоге к формированию отдельной научной дисциплины. А с приходом в эту тематику ведущих ученых - специалистов в области сейсмологии (Е.Ф. Саваренский., С.Л. Соловьев, Н.В. Шебалин), волновой динамики (М.А. Лаврентьев, Л.Н. Сретенский, С.С. Войт, Е.Н. Пелиновский), морской геотектоники (Л.И. Лобковский), теории прочности и взрывов (Б.Ф. Левин), численных методов (Л.Б. Чубаров, Ю.М. Шокин) проблема цунами вышла на уровень общепризнанных классических задач отечественной геофизики. В настоящее время в Институте океанологии РАН успешно проводится научная и организационная деятельность в рамках научной школы «Цунами, моретрясения и родственные явления в океане» под руководством чл.-корр. РАН Б.В.Левина.
Можно кратко перечислить основные физические задачи, с которыми приходится сталкиваться при изучении цунами:
1) Изучение физики очага цунами:
Анализ условий формирования сейсмотектонических разломов и остаточных смещений дна при подводном землетрясении;
Разработка моделей процесса формирования начального смещения поверхности океана в области сейсмического очага;
Изучение процессов генерации цунами «несейсмического» происхождения, возбуждаемых подводными оползнями, взрывами подводных вулканов, метео цунами.
2) Регистрация волн цунами и оперативный прогноз:
Разработка критериев оценки «цунамигенности» подводного землетрясения;
Оценка эмпирической связи параметров сейсмического источника (магнитуды, момента и пр.) и характеристик возникающей волны цунами (магнитуды, интенсивности);
Разработка измерительных систем регистрации уровня открытого океана (датчиков придонного гидростатического давления);
Измерение цунами дистанционными методами и из космоса, в частности, по данным спутниковой альтиметрии;
Задача выделения сигнала цунами на фоне естественного фонового шума и оценка параметров волн;
Оценка характеристик источника цунами по записям колебаний уровня в удаленных пунктах;
Разработка методов оперативного прогноза, основанных на заблаговременной регистрации волн удаленными регистраторами цунами.
3) Изучение физики распространения волн цунами:
Изучение особенностей распространения длинных волн над переменным рельефом, включая эффекты захвата, отражения, рассеяния волн;
Разработка моделей нелинейного наката волны цунами на берег, образования бора, обрушения; резонансных эффектов на шельфе и в бухтах - возникновения сейш и др.
Численное моделирование цунами - процесса генерации и распространение волн над переменным дном, наката волн на берег и др.
4) Изучение повторяемости цунами на побережье и долгосрочный прогноз:
Разработка общедоступных каталогов и электронных баз данных об исторических цунами;
Статистический анализ исторических данных о проявлении цунами в регионе;
Оценки вероятных высот волн и зон затопления, оценка риска и др. параметров долгосрочного прогноза.
Генерация цунами
С точки зрения гидродинамики, образование волн цунами связано с относительно быстрым вытеснением масс воды в результате сейсмотектонических разломов земной коры, обвалов и оползней больших масс горных пород или донного осадочного материала, взрывов на дне, и т.д. В некоторых случаях бывает довольно трудно выделить явление, которое было причиной цунами.
В базе данных по цунами [Gusiakov, 2003] среди 1308 событий цунами в Тихом океане на долю «чисто сейсмических» приходится 1071 случаев (см. рис. В1), относительно велико количество цунами, происхождение которых не установлено (101). Вторая по частоте причина возбуждения цунами связана с оползнями, как теми, что возникли в результате землетрясения, так и самопроизвольными.
Согласно работе [Соловьев, Го, 1974], основной причиной разрушительных цунами следует считать резкие вертикальные смещения отдельных участков дна бассейна вследствие сейсмотектонических подвижек. Образуемые при этом остаточные смещения
дна океана вытесняют жидкость таким образом, что форма смещений свободной
поверхности океана повторяет форму смещений дна. В настоящее время современные
сейсмические измерения позволяют с удовлетворительной точностью рассчитать форму
смещений морского дна, образовавшихся в результате сильного подводного
землетрясения [Okada, 1985] . Однако известно, что далеко не все сильные землетрясения
вызывают разломы дна с вертикальными смещениями коры и, соответственно, волны
цунами. Одной из важнейших проблем сейсмологии является разработка методов
определения параметров сейсмического очага и оценка его «цунамигенности» для задачи
оперативного прогноза.
Источники цунами различного происхождения
-О ю о о
с о
Тектон. Оползн. Метео. Вулкан. Неизв. Рис. В1 Диаграмма распределения количества цунами в зависимости от источника происхождения
Цунами вулканического происхождения относительно редки. В результате взрыва вулкана Кракатау 26 августа 1883 г. произошло самое известное событие этого типа. Катастрофические волны высотой до 37 м уничтожили сотни поселений на побережье Индонезии, погибли 36417 чел. Возникшая волна отмечалась повсеместно, в том числе мареографами в Атлантике. В работе [Latter, 1981] упоминается 92 случая возникновения волн цунами в результате взрывов и извержений вулканов. При этом указывается на следующие причины образования волн:
Вулканические землетрясения Пирокластические потоки Подводные взрывы Проседание кальдер Обвалы холодных пород Обвалы горячих пород
22%
20%
19%
9%
7%
7% о
Грязевые потоки 4.5%
Воздушные волны 4.5%
Другой тип цунами возникает в результате воздействия на поверхность океана атмосферных процессов. В отличие от штормовых нагонов, формирующихся в результате ветрового воздействия на океан глубоких циклонов и тайфунов, метеоцунами обычно генерируются резкими изменениями атмосферного давления в грозовых фронтах и имеют периоды, характерные для сейсмически генерируемых колебаний уровня. Условия возникновения таких волн обусловлены, как правило, резонансными свойствами акваторий типа сейш [Rabinovich, Monserrat, 1996].
Подводные оползни, падение скал в воду, обвал берега, и возникающие при этом мутьевые потоки могут генерировать значительные волны цунами в прибрежных зонах океана. Известно, что в отличие от цунами чисто сейсмического происхождения, «оползневые» цунами носят обычно локальный характер. Однако по своей разрушительной силе они ни в чем не уступают «сейсмическим» волнам. Особенно опасны такие цунами в узких проливах, фиордах и в закрытых заливах и бухтах [Murty, 1977; Jiang , LeBlond, 1992]. Среди наиболее известных событий следует упомянуть катастрофические цунами 1958 г. в бухте Литуя (Lituya Bay, юго-восток Аляски) и долине Вайонт (Vaiont Valley, северная Италия) в 1963 г. Цунами в бухте Литуя было вызвано обвалом в воду скального материала в вершине бухты, что привело к образованию огромной волны, высота которой достигала 525 м [Miller, 1960; Murty, 1977; Lander, 1996]. В результате катастрофы в долине Вайонт был разрушен целый город, и погибло около 2000 человек [Wiegel etai, 1970; Murty, 1977].
Возросший интерес к изучению оползневых цунами был инициирован несколькими событиями последних лет - цунами в Папуа Новой Гвинеи, в Индонезии, Турции и в бухте Скагуэй на Аляске. 17 июля 1998 г. на побережье Папуа Новая Гвинея обрушилась наиболее разрушительная в 20-м веке волна цунами (около 2300 жертв). Она возникла в результате относительно умеренного землетрясения Ms = 6.9-7.3, сопровождаемого локальным подводным оползнем [Tappin et а!., 1998; Heinrich et al., 2000; Imamura et ah, 2001]. Землетрясение 1992 г. на о-ве Флорес (Индонезия) с Ms = 7.5 также вызвало подводный оползень, и последующие цунами с высотой до 26 м [Imamura, Gica, 1996]. Исследования показали [Altinok et al., 1999], что землетрясение 1999 г. в Турции инициировало ряд подводных оползней и обрушений берегов, которые, в свою очередь, сформировали разрушительные волны цунами. Изучение данных по этим трем событиям показало, что подводные оползни играют существенно большую роль, чем это представлялось ранее. Сегодня сложилось мнение, что так называемые цунамигенные
землетрясения, формирующие волны за счет сейсмо-тектонических (остаточных) смещений дна, часто сопровождаются подводными оползнями, которые, в свою очередь, становятся дополнительными источниками волн цунами, имеющими, как правило, локальный характер [Altinok et al, 1999, Iwasaki et al, 1996].
Большая часть информации о грунтовых или подводных оползнях, лавинах, обрушениях скал указывает на то, что модели, рассматривающие движение оползня, как поступательное смещение твердого недеформируемого тела, слишком просты, и неадекватно описывают характер этих процессов. Представление оползня в виде потока тяжелой вязкой жидкости, гораздо ближе к природе оползневой динамики [Andresen, Bjerrum, 1967; Sladen et al, 1985; Silvis, de Groot, 1995]. В районах устьев рек илистые осадочные массы обычно состоят из разжиженных фракций, которые после срыва неустойчивой массы осадков образуют плотный грязевой (мутьевой) поток. По своим свойствам он наиболее близок по физическим свойствам к поведению тяжелой вязкой жидкости, стекающей по наклонному дну.
Впервые такой подход был сформулирован в [Jiang, LeBIond, 1993; Jiang, LeBIond, 1994], и в последнее время эта модель широко используются для анализа и описания оползневого процесса и генерируемых им волн цунами. Можно указать на ряд недавних исследований, использующих этот подход: численное моделирование цунами в Ницце 1979 г. [Assier-Rzadkiewicz et al, 2000], подробный анализ оползневого цунами в бухте Скагуэй 1994 г. [Fine et al, 1998; Rabinovich et al, 1999; Thomson et al, 2001], и, наконец, моделирование цунами в Папуа Новой Гвинее 1999 г. [Heinrich et al, 2000; Titov and Gonzalez, 2001; Imaraura et al, 2001]. В этих статьях показано, что модель оползня, задаваемого в виде потока тяжелой вязкой жидкости, обеспечивает разумное согласие с данными натурных наблюдений.
Исследование процесса осадконакопления, устойчивости осадочных масс, физико-механических свойств осадков является актуальной проблемой морской геологии. Современные геодинамические модели, рассматривающие вопросы устойчивости подводного склона, разупрочнения грунта, пластичного течения в грунте и т.д. [Лобковский и др., 2004], гораздо сложнее и ближе к природе оползневого процесса, в сравнении с относительно простыми моделями твердого, вязкого или вязко-пластичного оползня. Однако прямое использование моделей геодинамики в численных задачах о возбуждении цунами представляет определенные трудности. С точки зрения гидродинамики, процесс взаимодействия движущегося оползня и поверхностных волн воспроизводится в моделях вязкого и вязко-пластичного оползня гораздо лучше.
В настоящее время использование моделей типа [Jiang, LeBlond, 1993; Jiang, LeBlond, 1994] для анализа и прогноза цунами, возбуждаемых подводными оползнями, представляется наиболее эффективным с практической точки зрения. Однако в перспективе развитие этого направления будет включать не только вязко-пластичные модели Бингама [Jiang, LeBlond, 1993], но и модели, учитывающие эффект вовлечения [Жмур, 2003], а также геодинамические характеристики осадочных слоев.
Регистрация цунами и оперативный прогноз
Регистрация волн цунами является первоочередной задачей при изучении этого явления. Большинство инструментальных данных о цунами получено с помощью аналоговых береговых регистраторов уровня (мареографов), до сих пор используемых в гидрографической службе. Но главный недостаток этих измерений заключается в том, что волны, подходящие к берегу, обычно сильно искажены вследствие рефракции, отражения, резонансных эффектов на шельфе, бухтах и пр. В 60-е годы 20-го столетия были разработаны датчики придонного гидростатического давления - уровня (ПГД) открытого океана [UNESCO Tech. Pap., 1975]. С появлением таких приборов открылась возможность записать «чистый» цифровой сигнал цунами на значительном удалении от берега [Filloux, 1982]. Впервые такая запись была получена в СССР 23 февраля 1980 г. на шельфе Малой Курильской гряды [Дыхан и др., 1981] . Анализ подобной регистрации цунами в заливе Аляска, выполненный в работе [Куликов, Гонзалес, 1995], позволил выявить эффект дисперсии волны и восстановить форму начального возмущения уровня в источнике. Особенно важна технология регистрации уровня удаленным датчиком для оперативной службы цунами. С.Л. Соловьев сформулировал основные принципы «гидрофизического прогноза» цунами, основанного на заблаговременной регистрации волн цунами донными мареографами, вынесенными в открытый океан [Жак, Соловьев, 1971; Соловьев, 1968].
Современные дистанционные методы регистрации (в том числе из космоса) существенно расширили возможности современной океанографии. Высотомерные спутниковые измерения (альтиметрия) дают надежду осуществлять непрерывный мониторинг поверхности океана с целью выявления аномальных возмущений уровня. Первые попытки регистрации цунами из космоса [Левин и др., 1998], [Callahan, Daffer, 1994] показали принципиальную возможность идентификации подводных землетрясений и цунами с помощью спутниковых наблюдений. Однако, в отличие от датчиков ПГД, сигнал цунами, содержащийся в данных высотомера, значительно «зашумлен» колебаниями уровня, обусловленными поверхностными течениями и вихрями.
Гидрофизический прогноз цунами основывается на заблаговременной автоматизированной регистрации волны цунами в открытом океане на значительном расстоянии от «защищаемого» побережья. Предполагается, что датчик установлен на дне таким образом, что подходящая волна цунами будет идентифицирована с упреждением, достаточным для эвакуации населения из прибрежных районов. Однако известно, что высота цунами в открытом океане невелика - обычно порядка 10 см. И только вблизи побережья волна становится заметной и опасной. Из-за приливов и барических волн, которые образуют так называемые «фоновые» колебания уровня, отношение сигнал/шум в исходных записях ПГД обычно не превышает 0.1. Это означает, что задача автоматизированного распознавания момента вступления волны цунами в записи уровня нетривиальна. Для данных альтиметрии проблема идентификация сигнала цунами еще сложнее. Это объясняется тем, что вариации уровня в записях, обусловленные синоптическими вихрями, имеют те же пространственные масштабы ( ~100 км), что и цунами.
Анализ колебаний уровня океана в частотном диапазоне волн цунами (0.5 - 30 цикл/ч) представляет большой интерес, прежде всего, с точки зрения оценки уровня «помех» в задаче идентификации сигнала цунами в записях регистратора уровня. Эти колебания имеют характер широкополосного длинноволнового шума, генерируемого стохастическим воздействием на поверхность океана флуктуации атмосферного давления и ветра. Их спектр составляют так называемые атмобарические и инфрагравитационные волны. Занимая промежуточное положение между приливами и ветровыми волнами, этот диапазон является «наименее заметным» среди других типов длинных волн. В работе [Munk, 1962] этот интервал назван «тихим». Уровень этого шума в открытом океане довольно стабилен и составляет всего 1.5-2 см (среднеквадратическое отклонение). При приближении к берегу в зоне шельфа его интенсивность возрастает и достигает 3 - 5 см [Багрянцев и др., 1980]. Особенности генерации и распространения этого типа волн подробно рассмотрены в [Ефимов и др., 1985; Рабинович, 1993].
Современный оперативный прогноз цунами основывается, прежде всего, на сейсмической информации. Регистрация сильного подводного землетрясения, способного вызвать цунами, является для Службы предупреждения сигналом к оперативным действиям:
1). Определение параметров очага землетрясения (магнитуды, эпицентра, глубины и
др.).
2). Оценка времени добегания волн цунами до населенных пунктов на побережье
3). В зависимости от рассчитанного времени добегания, положения возможного очага цунами и вероятности возбуждения цунами принимается решение о немедленном объявлении тревоги цунами в определенных пунктах, или решение принимается позже на основании данных о проявления волны в других пунктах побережья. Например, используя информацию, поступающую от зарубежных служб цунами.
Собственно говоря, именно п.З является основным аргументом внедрения «гидрофизического метода». Правильное размещение удаленных датчиков уровня (ПГД), использование методов автоматизированной обработки сигнала, поступающего от ПГД, может значительно улучшить качество прогноза, сведя к минимуму число ложных тревог [Sokolowski, 1991; Whitemore, Sokolowski, 1996; Urban et al., 2001; Поплавский и др., 1988].
Долгосрочный прогноз цунами Долгосрочный прогноз цунами на побережье (цунамирайонирование) является важнейшей проблемой для задач строительства, социального планирования и деятельности по уменьшению ущерба от возможных природных катастроф [Bernard, 1998; Mofjeld et al., 1999]. В частности, оценки цунамиопасности важны при проектировании строительства в прибрежной полосе, для оценок рисков при страховании, определение опасных для проживания населения участков побережья, навигации и т.д. [Planning for Risk, 1988]. Объективная оценка возможных высот наводнения при накате цунами позволяет избежать также и последствий переоценки опасности стихийных бедствий, когда излишние и неадекватные мероприятия по их предупреждению и эвакуации населения наносят больший ущерб, чем само природное явление [Rabinovich, Shevchenko, 1990].
Существует два подхода к оценке цунамиопасности [Planning for Risk, 1988; Mofjeld et al, 1999]. Первый основывается на «исторических прецедентах», когда по имеющимся историческим данным на основе статистики экстремальных значений рассчитывается повторяемость события соответствующей магнитуды [Go et al., 1985; Rabinovich, Shevchenko, 1990]. Другой метод основывается на численном моделировании исторических событий (землетрясений и цунами) [Hebenstreit, Murty, 1989; Murty, Hebenstreit, 1989; Ng et al, 1990; Dunbar et al., 1991]. Оптимальный подход включает оба эти метода, то есть статистика исторических данных о высотах цунами на побережье дополняется численными оценками для тех районов, где отсутствуют измерения или другие сведения о цунами. Такие расчеты особенно важны для впервые осваиваемых участков побережья, где исторических сведений о наводнениях нет. Сегодня
цунамирайонирование стало одним из обязательных мероприятий в береговой инженерной деятельности [Mofjeld etal, 1999].
Основной проблемой при анализе статистики цунамигенных землетрясений и высот цунами является полнота и качество данных. Освещенность данными побережья напрямую связана с его населенностью и наличием регистраторов уровня моря; на значительных участках береговой линии сведения о наводнениях просто отсутствуют. При этом необходимо учитывать, что систематический сбор данных о морских наводнениях начал проводиться лишь в 20-м веке. С другой стороны, исторические сведения «доинструментальной» эпохи (до 20-го века) содержат данные о наиболее мощных событиях, оценка частоты которых, важна при расчете экстремальных наводнений.
Актуальный аспект изучения статистики цунамигенных землетрясений и цунами -это систематизация данных, приведение их к стандарту и оценка качества. Следует отметить, что если данные о сейсмичности достаточно хорошо представлены в виде периодически обновляемых каталогов и баз данных на электронных носителях, то систематизация сведений о цунами (в том числе о цунамигенных землетрясениях) фактически еще в стадии формирования. В настоящее время планируется научный проект разработки Global Historical Tsunami Database (GTDB) - глобальной базы данных о цунами, которая объединила бы все известные материалы из уже существующих баз данных о цунами в Мировом океане. Пока наиболее известны две базы данных: Tsunami Database of National Geophysical Data Center, Natural Hazards (NGDC), Boulder, Colorado и Экспертная база данных по цунами в Тихом океане (ETDB/PAC), разработанная в лаборатории цунами Института вычислительной математики и математической геофизики, СО РАН (ИВМиМГ), Новосибирск [Gusiakov, 2003]. В них сведены воедино исторические данные о цунамигенных землетрясениях и высотах цунами на побережье.
Диссертация представляет собой цикл отдельных работ, выполненных автором в период с 1980 по 2004 гг., которые составляют единое исследование в рамках перечисленных проблем. При построении текста диссертации ставилась цель не только сформировать логически связанное исследование, объединяющее эксперимент, анализ данных, теорию и моделирование, но и продемонстрировать результаты решения практических задач оперативного и долгосрочного прогноза цунами.
Актуальность и практическая значимость работы обусловлена не только ее прикладной направленностью. Большинство изложенных результатов является актуальными и в общенаучном плане. Это, прежде всего, относится к разработке моделей
(ф генерации волн цунами, возбуждаемых подводными оползнями и к физическому
обоснованию статистических характеристик колебаний уровня океана.
Основные цели и задачи исследования:
Анализ физических механизмов формирования колебаний уровня океана типа цунами и разработка методов измерения (идентификации) цунами в записях уровня океана по данным береговых регистраторов уровня, датчиков придонного гидростатического давления и спутниковых высотомеров (альтиметров);
Разработка методов анализа записей цунами с целью определения свойств очага цунами;
Создание прикладных методов и алгоритмов идентификации сигнала цунами в записи для автоматизированного прогноза в системе предупреждения цунами;
Построение статистических моделей вероятностного распределения высот цунами на побережье для расчета повторяемости (долгосрочный прогноз цунами);
Анализ физических механизмов и создание эффективных численных моделей процессов генерации волн цунами, возбуждаемых подводными оползнями
щ В соответствии с этими целями были выполнены следующие задачи:
1) Организация и проведение экспериментов по регистрации цунами в открытом
океане - участие в 1-й и 2-й советско-американских экспедиций по изучению цунами в
открытом океане в 1975 и 1978 гг.; участие в проведении и обработке данных
наблюдений за уровнем открытого океана на ГФО «Шикотан»;
2) Статистическая обработка данных измерений цунами в открытом океане,
разработка методов идентификации цунами на фоне шума;
3) Разработка моделей генерации естественного длинноволнового шума в океане в
диапазоне частот цунами, возбуждаемых атмосферными возмущениями, с учетом
особенностей распространения поверхностных гравитационных волн на шельфе;
Критический анализ качества исторических данных о цунами, содержащихся в базах данных (каталогах) о цунами. Выполнение оценок повторяемости волн цунами на побережье на основе разработанных моделей вероятностного распределения высот цунами на побережье;
Анализ данных натурных наблюдений и численное моделирование цунами, возбуждаемых подводными оползнями, - реальных событий, а также гипотетических, в зонах вероятного возникновения подводных оползней.
Научная новизна работы и основные результаты
Представленное исследование является логически связанной серией отдельных работ по разработке современных методов измерения, анализа и моделирования цунами. Практически каждый из выполняемых этапов являлся отражением текущего состояния исследований и осуществлялся на самом современном научном уровне. Это касается проведения экспериментов по регистрации цунами в открытом океане, развития новых методов анализа записей цунами в открытом океане и разработки современных эффективных моделей генерации цунами.
В период работы в Институте морской геологии и геофизики ДВО РАН под руководством С.С. Соловьева и С.С. Лаппо были начаты исследования физических особенностей генерации и распространения волн цунами в океане. Созданная экспериментальная база и международное сотрудничество в области разработки систем регистрации цунами в открытом океане открыли уникальную возможность работы с данными натурных экспериментов, которые в то время были единичными в мировой практике. Первая в мире регистрация цунами в открытом океане 23 февраля 1980 г. к юго-востоку от острова Шикотан показала принципиальную возможность обеспечения заблаговременного прогноза цунами с помощью вынесенных на шельф дистанционных датчиков уровня [Дыхан и др., 1981]. Опыт, полученный в ходе исследований цунами по данным 1-й и 2-й советско-американских экспедиций и экспериментов, выполняемых на базе ГФО «Шикотан», был успешно использован в дальнейшем при обработке записей уровня в системе наблюдения за уровнем океана, разработанной в США в конце 80-х годов [Gonzalez, Kulikov, 1993; Куликов, Гонзалес, 1995]. В этих работах автору удалось не только идентифицировать цунами в записи открытого океана, но и с помощью специально разработанной методики «инвертирования» сигнала восстановить начальную форму сигнала цунами в источнике.
Исследования в области разработки методов «детектирования» сигнала цунами на фоне шума включали этап, связанный с анализом механизмов формирования естественного длинноволнового шума в диапазоне частот цунами 0.5 - 30 цикл/ч. Уровень «помех» определяется спектром анемобарических и инфрагравитационных волн, возбуждаемых возмущениями атмосферного давления и ветра. Они по своей природе близки к волнам цунами, и поэтому выделение сигнала цунами на их фоне представляет определенные сложности. Автором были предложены 2 модели возбуждения таких волн. Первая из них показала возможность формирования спектра захваченных (краевых) волн на шельфе из-за рассеяния движущегося метеоприлива вдоль статистически неоднородной береговой линии. Фактически, это исследование было одной из первых
работ, использующих метод решения стохастических уравнений при анализе распространения длинных волн типа цунами. В нем были рассчитаны коэффициенты возбуждения отдельных краевых мод и показано, что максимальная эффективность генерации рассеянных компонент происходит на частотах, соответствующих минимуму групповой скорости отдельной краевой моды.
Чтобы объяснить природу спектра фоновых колебаний уровня открытого океана в диапазоне частот 0.5-30 цикл/ч, был рассмотрен механизм возбуждения свободных длинных волн за счет отражения вынужденных (барических) волн, набегающих на берег из открытого океана. Показано, что специфические условия отражения волн на шельфе обуславливают резонансный характер генерации свободных волн на периодах «шельфовых сейш» (leaky modes).
Понимание природы формирования спектра длинных волн в открытом океане и на шельфе позволило сформулировать общий взгляд на эту проблему, и, в результате, в 1985 году коллектив авторов (Ефимов В.В., Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Файн И.В.) опубликовал монографию [Ефимов и др., 1985].
С появлением новых дистанционных методов измерения уровня открытого океана, таких как спутниковая альтиметрия, естественно, возник интерес к изучению возможности регистрации цунами из космоса. В работе [Зайченко и др., 2005] была сделана одна из первых попыток идентификации цунами по записям спутникового высотомера. Показана принципиальная возможность такой регистрации для катастрофических цунами, распространяющихся через весь океан [Куликов и др., 2005].
Знание физических механизмов генерации фонового длинноволнового шума дало возможность перейти к разработке статистических моделей случайных колебаний, формируемых атмосферными возмущениями. В работе [Джумагалиев и др., 1993] автором была предложена авторегрессионная модель, которая связывает статистические параметры записи колебаний уровня в бухте Малокурильская (порядок и значения коэффициентов авторегрессии) и резонансные свойства акватории (периоды и коэффициенты затухания сейшевых колебаний). Впервые удалось физически обосновать случайный характер колебаний в бухте (типа «дробовой шум») и определить частотно-избирательные свойства закрытого водоема. Оказалось, что Мало курильская бухта обладает уникальным свойством усиления сигнала цунами, что определяется ее специфическими резонансными свойствами.
Теоретические исследования и опыт обработки записей цунами позволили, в конечном итоге, разработать прикладные методы и алгоритмы автоматизированного прогноза цунами по записям уровня. В соавторстве с А.А.Поплавским и Л.Н.Поплавской
была подготовлена монография [Поплавский и др., 1988]. Книга содержит формулировку принципов организации современной службы оперативного прогноза цунами, включая сейсмическую (Поплавский А.А. и Поплавская Л.Н.) и гидрофизическую (Куликов Е.А.) подсистемы. В настоящее время многие разработки этого исследования успешно внедрены и используются в автоматизированной системе предупреждения о волнах цунами на Дальнем Востоке России.
Опыт работы с данными о проявлении цунами показал, что ряд катастрофических событий не может быть объяснен «чисто» сейсмическим источником. В 1994 г. автору довелось участвовать в анализе данных о цунами 3 ноября 1994 г. в бухте Скагуэй. В результате была подготовлена первая публикация, посвященная этому цунами [Kulikov et al., 1996]. Именно тогда сложился международный коллектив авторов (Е.А. Куликов, А.Б. Рабинович - Россия; И.В. Файн - Беларусь; Р.Е.Томсон и Б. Борнхольд - Канада), который вплотную занялся разработкой моделей генерации цунами, возбуждаемых подводными оползнями. Усилиями этого коллектива была разработана первая численная модель оползня в виде потока тяжелой вязкой жидкости для произвольного рельефа дна. Фактически, она была расширением (с учетом коррекции ошибок в уравнениях) модели, предложенной в [Jiang, LeBlond, 1992; Jiang, LeBlond, 1994]. После ряда публикаций, например, [Rabinovich et al., 1999] этот метод численного моделирования стал широко применяться и другими учеными [Heinrich et al, 2000;_Titov and Gonzalez, 2001; Imamura et al., 2001]. В настоящее время работа по совершенствованию модели продолжается.
Очередным этапом исследований цунами явилась работа в рамках проблемы долгосрочного прогноза цунами. Анализ исторических данных о проявлении цунами на побережье ставит целью расчет вероятностных характеристик цунамиопасности заданных регионов. Оценки повторяемости высот волн осуществляется на основе статистики экстремальных значений, обычно используемой для описания вероятности наводнений, паводков, землетрясений. Однако подбор статистических моделей осуществлялся обычно чисто эмпирически. В статье [Куликов и др., 2005] усовершенствована вероятностная модель распределения высот цунами на побережье. Оказалось, что использованное логнормальное распределение имеет прямой физический смысл - рассеяние цунами на неоднородностях линии берега и рельефа дна определяет процесс «стохастизации» амплитуд волн на берегу, подобно тому, как возникает эффект мерцания звезд из-за флуктуации коэффициента преломления в атмосфере. В рамках этого исследования выполнен критический анализ качества данных о цунами в известных исторических базах данных. Показано, что использование значения «средней высоты цунами на побережье» не является обоснованным с точки зрения свойств статистики. В рамках модели
логнормального распределения наиболее адекватной характеристикой для описания цунами является медиана (среднегеометрическое значение) множества измеренных значений высоты цунами на побережье.
Из всех выполненных исследований перечисленные результаты является наиболее важными и, несомненно, носят приоритетный характер.
Данные наблюдений, использованные в работе:
записи колебаний уровня океана, полученные с помощью донных датчиков придонного гидростатического давления в ходе выполнения 2-й советско-американской экспедиции по изучению цунами в открытом океане (1978 г.).
записи колебаний уровня океана, полученные с помощью донных датчиков придонного гидростатического давления на базе ГФО «Шикотан» в 1991 г.
записи колебаний уровня океана, полученные с помощью донных датчиков придонного гидростатического давления в 1987 - 1988 гг. в заливе Аляска в рамках программы РасТОР [Gonzalez et. al, 1987].
записи береговых самописцев уровня, расположенных на побережье Сахалина и Курильских островов во время цунами 13.Х 1963 г. и 20.Х 1963 г. восточнее о. Уруп.
данные по альтиметрии TOPEX/POSEIDON за период 1992 - 2003 гг.
данные о сейсмичности и цунами Экспертной базы данных по цунами в Тихом океане (ETDB/PAC), разработанной в лаборатории цунами Института вычислительной математики и математической геофизики, СО РАН (ИВМиМГ), Новосибирск [Gusiakov, 2003].
- данные сейсмопрофилирования, геоморфологии и геотехнические характеристики
донных осадков в бухте Скагуэй (Аляска, США) и в проливе Джорджия (Британская
Колумбия, Канада)
Использованные данные наблюдений отличались надежностью и высоким качеством. Точность измерений и длительность записей позволили получить статистически надежные оценки. Достоверность полученных результатов анализа данных подтверждается также аналитическими и численными моделями и сопоставлением с другими опубликованными результатами.
Апробация результатов и научные публикации
Результаты работы докладывались на XIV Тихоокеанском научном конгрессе (Хабаровск, 1979), 2-м Съезде океанологов (Ялта, 1982), на конференции по межведомственному проекту "Волна" (Севастополь, 1988), на Всесоюзных симпозиумах
по цунами (Владивосток, 1980; Южно-Сахалинск, 1981; Горький, 1984; Обнинск, 1988; Горький, 1990), на 1-м и 2-м Совещаниях по природным катастрофам и стихийным бедствиям (Южно-Сахалинск, 1988, 1990), на Международном симпозиуме по цунами (Новосибирск, 1989), на Международном симпозиуме по цунами (Офунато, Япония, 1981), на Генеральной ассамблее IAPSO,XVIII (Гамбург, Германия, 1983), на Международной конференции по природным и антропогенным катастрофам в береговой зоне (Сан-Диего, Калифорния, США, 1988), на рабочей группе UJNR (Гонолулу, США, 1990), на Международном симпозиуме по цунами (Вена, Австрия, 1992), на Международном симпозиуме по цунами (Вакаяма, Япония, 1993), на XXI Генеральной ассамблее «Геофизика и окружающая среда» (Болдер, Колорадо, США, 1995), на Международной конференции по цунами (Париж, Франция, 1998), на заседании Международной рабочей группы «Локальный прогноз цунами и предотвращение ущерба» (Петропавловск- Камчатский, 2004), на Ежегодном совещании AOGS (Сингапур, 2004), на семинарах отдела цунами Института морской геологии и геофизики ДВО РАН (Южно-Сахалинск, 1980-1985), Государственного океанографического института (1986-2004), Института океанологии РАН им. П.П. Ширшова (1996 -2004), Института океанских наук (Сидней, Канада, 1993 -1996), Тихоокеанской морской лаборатории окружающей среды (Сиэтл, США, 1993).
Основные материалы представленных исследований опубликованы в монографиях: В.В. Ефимов, Е.А. Куликов, А.Б. Рабинович и И.В. Файн «Волны в пограничных областях океана», Л.: Гидрометеоиздат, 1985, 280 с. (Введение, главы 1, 2, 3, 6 и 7), А.А.Поплавский, Л.Н.Поплавская, Е.А.Куликов «Методы и алгоритмы автоматизированного прогноза цунами», Наука, М., 1988, 128 с. (Глава 3), а также в 33 статьях в отечественных и зарубежных журналах, из них 1 лично, а остальные в соавторстве. Наиболее значимые результаты опубликованы в журналах "Доклады АН", "Океанология", "Физика атмосферы и океана", «Метеорология и гидрология», "Natural Hazards", "Journal of Geophysical Research", "Science of Tsunami Hazards". Коллективный характер исследований, связанных с проведением экспериментов, получением и обработкой данных, обусловил публикацию большей части полученных результатов совместно с коллегами по работе. В большинстве работ научные идеи, разработка аналитических и эмпирических моделей, статистический анализ данных и их интерпретация принадлежат автору.
Структура работы
Работа состоит из введения, 4-х глав и заключения. В первой главе излагаются аналитические модели распространения волн цунами на шельфе и механизмов возбуждения фоновых длинноволновых колебаний уровня флуктуациями атмосферного давления. Во второй главе приводятся результаты обработки измерений уровня в открытом океане, включая примеры регистрации цунами. Изложены методы анализа записей уровня, статистические модели для описания фонового длинноволнового шума и результаты исследований свойств источника цунами. Представлены прикладные методы обработки гидрофизического сигнала в системе автоматизированного прогноза цунами -описаны алгоритмы и показаны некоторые примеры. В третьей главе обсуждаются проблемы долгосрочного прогноза цунами. Выполнен анализ повторяемости цунамигенных землетрясений и цунами на побережье Перу и северной части Чили. Рассмотрена статистическая модель, описывающая распределение высот цунами на побережье, и рассчитаны характеристики цунамиопасности. Четвертая глава посвящена исследованиям цунами, возбуждаемых подводными оползнями. Проанализированы особенности этого типа волн и обсуждается методика оценки цунамиопасности. Сформулированы основные физические особенности модели генерации поверхностных волн, возбуждаемых движущимся по дну потоком тяжелой вязкой жидкости. Приведены результаты численного моделирования цунами 3 ноября 1994 г. в бухте Скагуэй, а также выполнены численные оценки высот цунами в проливе Джорджия (Канада), генерируемых гипотетическими оползнями в двух зонах интенсивного осадконакопления. Главные результаты и выводы сформулированы в Заключении.
Представленная диссертационная работа охватывает период исследований с 1980 г. по настоящее время, выполненных в Институте морской геологии и геофизики РАН (1980 - 1985), Государственном океанографическом институте (1986-1995) и в Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН (1995 - 2004).
Автор выражает глубокую благодарность всем тем, кто содействовал успеху проведения этих исследований. Прежде всего, следует отметить роль академика Сергея Леонидовича Соловьева, который в начальный период этой работы, будучи
общепризнанным научным лидером в изучении цунами, постоянно поддерживал эти изыскания. Трудно переоценить руководство и огромную помощь в работе со стороны член- корреспондента РАН Сергея Сергеевича Лаппо - его энтузиазм и научные принципы всегда являлись для автора вдохновляющим примером. Особую признательность необходимо выразить моим соавторам А.Б.Рабиновичу, И.В.Файну, Г.В.Шевченко и Р.Е.Томсону, без плодотворного участия которых эти научные результаты были бы невозможны.
Распространение волны цунами в океане с цилиндрическим рельефом дна
Распространение волн цунами в океане и на шельфе будем рассматривать в рамках линейных уравнений движения в приближении мелкой воды: где х, у - декартовы координаты, u,v- компоненты скорости, - смещение свободной поверхности, g - ускорение свободного падения,/- параметр Кориолиса Уравнение неразрывности запишется в виде: где h(xy) переменная глубина океана. Рассмотрим в общем виде задачу о распространении волны цунами в полубесконечном вращающемся океане с цилиндрическим рельефом дна и прямолинейным берегом. Существует несколько методов решения задачи Коши для этого случая. Традиционный подход заключается в непосредственной разностной аппроксимации уравнений (либо интегральных следствий этих уравнений) [Марчук, Чубаров, Шокин, 1983]. В последнее время успешно применяется метод конечных элементов. Эти методы позволяют рассчитывать волновое поле для произвольного рельефа дна последовательно для каждого момента времени. В случае цилиндрического рельефа можно использовать разложение решения на элементарные волны. Основанием для подобного разложения является условие ортогональности, сформулированное в [Huthnance, 1975], которое легко может быть распространено на случай непрерывного спектра волн Пуанкаре (см. [Ефимов и др., 1985]). Фурье-преобразование уравнений длинных волн (1.2.1-3) по вдольбереговой координате у имеет вид где , и, v - Фурье-образы от соответствующих функций.
Полученные уравнения удобно записать в матричном виде: Легко видеть, что определенная таким образом, норма есть удвоенная плотность энергии в интервале волновых чисел (k,k + dk). В дальнейшем будем рассматривать векторы лишь с конечной нормой (энергией). Тогда при х- х \M,V-»0. Учитывая также граничное условие на берегу и = 0 при д; = 0, можно показать, что оператор является самосопряженным, т.е. (Z,, A Z2) = (A Z,, Z2). л Спектром оператора А является набор частот со. Как было показано в [Ефимов и др., 1985], этот спектр непрерывный, если со2 /2 +k2gH, и дискретный, когда со1 f2+k2gH. Более того, этот спектр является полным, и любой вектор с конечной нормой можно л разложить по собственным функциям оператора А : где coQ = f2 +k2gH - граничная частота непрерывного спектра; Z„ - собственные функции захваченных волн (краевых при со f и шельфовых при со /); Za - собственные функции непрерывного спектра волн Пуанкаре, не обладающие, однако, конечной нормой. Поэтому Набор коэффициентов ап и функция аа вполне определяют решение в данный момент времени. Однако, вычислив лишь один раз эти коэффициенты, можно легко получить решение в любой другой момент времени. Действительно, оператор А из уравнения (7.4) л равен оператору -idl dt, и собственные функции А эволюционируют со временем как е""1, л где со - собственные числа оператора А .
Тогда схема построения решения может выглядеть следующим образом: 1) разложение в интеграл Фурье начального условия Рассмотренный метод обладает рядом преимуществ по сравнению с прямыми методами. Во-первых, представление волны в виде суммы простых волн позволяет лучше понять механику распространения волны цунами в районе шельфа и континентального склона, подобно тому, как аналогичное представление приливных гармоник проясняет механику их распространения и формирования. Во-вторых, подобный способ расчета позволяет отдельно вычислять решения, относящиеся к различным типам волн. Таким образом, например, для расчета шельфовой волны, сопровождающей цунами, нет необходимости решать задачу в целом. При этом указанный метод позволяет непосредственно найти решение для любого времени /, прошедшего с момента возникновения цунами, поэтому его особенно выгодно использовать при больших значениях t. В случае отсутствия вращения выражения (1.2.10 - 13) значительно упрощаются. Однако при этом исчезает класс субинерционных захваченных волн (шельфовых), а также асимметрия краевых волн относительно направления распространения вдоль берега. Общее решение можно в этом случае представить в виде суммы краевых мод и интеграла, описывающего непрерывный спектр излученных (Пуанкаре) волн, причем в выражениях (1.2.10 - 13) достаточно использовать скалярные функции С, (возвышение уровня). Одна из первых работ, в которых волны цунами представлялись в виде суммы излученных и захваченных волн, была выполнена Кадзиурой [Кадзиура, 1973]. Для полуограниченного океана без вращения рассматривалась задача образования волн цунами в результате мгновенной подвижки дна шельфа. Начальное возмущение свободной поверхности океана было локализовано в области шельфа и континентального склона. Оказалось, что доля энергии, приходящаяся на захваченные (краевые) моды, сильно зависит от размеров источника и места его расположения. Для протяженных деформаций дна, охватывающих рельеф во всю его ширину, эффективнее всего возбуждается нулевая мода краевых волн. Если источник сильно вытянут вдоль побережья, образуются почти плоские волны, испытывающие многократное отражение от берега и края шельфа (излученные волны). Краевые волны при этом почти не образуются. Возбуждение краевых волн сопровождается одной примечательной особенностью, состоящей в том, что максимальные амплитуды для отдельной краевой моды наблюдаются на частоте, соответствующей минимуму групповой скорости. Этот эффект аналогичен известному в сейсмологии эффекту
О восстановлении параметров очага цунами из спектральных характеристик волн цунами
13 октября 1963 г. в 5 ч 18 мин GMT на дне Тихого океана восточнее о-ва Уруп (Курильские о-ва) произошло землетрясение с магнитудой М- 8. С наибольшей силой (до семи баллов) землетрясение ощущалось на о-вах Уруп и Симушир. Сильнейший повторной толчок возник 20 октября 1963 г. в 0 ч 53 мин GMT. Его очаг находился примерно в 100 км восточнее основного землетрясения (рис. 2.2.1), магниту да М = Iх 1г. Ощущаемость толчка была примерно на 3 балла ниже ощущаемости основного землетрясения. Оба эти землетрясения вызвали волны цунами, наблюдавшиеся визуально или зарегистрированные приборами практически на всем побережье Курильских о-вов.
Максимальный подъем уровня океана вблизи источников цунами достигал 5 .и в первом случае и 15 м во втором, но в среднем высота зарегистрированных приборами волн 20 октября составляла 0.4 от высоты цунами 13 октября. В пределах СССР волны цунами довольно хорошо были записаны мареографами гидрометеорологических станций, установленных на Курильских о-вах, Камчатке и Сахалине, Матуа, м. Бабушкин (о. Шумшу), Петропавловск-Камчатский, Южно-Курильск, Курильск, Крильон, Поронайск, Катангли, Корсаков. Примеры записей цунами показаны на рис. 2.2.2. Цунами было отмечено также мареографами в Японии, на Гавайских о-вах и в других местах Тихого океана.
Урупские землетрясения и цунами 13 и 20 октября 1963 г. подробно описаны в монографии [Соловьев, 1965], где приведены копии 9 советских мареограмм цунами 13 октября и 4 мареограммы цунами 20 октября, а также таблицы с данными о высотах и характерных, видимых на записях периодах волн. Ввиду отсутствия в это время эффективной вычислительной техники спектральный анализ мареограмм не был завершен, хотя подготовка к нему была выполнена (оцифровка приборных записей, масштабирование и др.) сотрудницей Сахалинского Комплексного НИИ СО АН СССР Нагано Чика.
К настоящему времени в отделе цунами Института морской геологии и геофизики ДВНЦ АН СССР (бывшем СахКНИИ) накоплен большой опыт обработки записей колебаний уровня океана и появилась необходимая техника. Это позволило вернуться к расчету спектров цунами 1963 г. и завершить начатую более 20 лет назад работу.
Следует отметить, что продолжительность и качество записей цунами 1963 г. позволяет проводить спектральный анализ в диапазоне частот, характерном для волн цунами, и тем самым установить распределение энергии волн по периодам и определить особенности спектра цунами, связанные как со свойствами исходного сигнала в источнике, так и с резонансными особенностями акватории (бухт, приливов и др.) в точках установки мареографов.
Спектры цунами неоднократно описывались и обсуждались в литературе. Начиная с основополагающей работы Г. Миллера [Miller, 1972] обычно подчеркивается сходство спектров разных цунами в одном и том же пункте наблюдения и различия спектров одного и того же цунами в разных пунктах наблюдения. Для записей цунами мареографами, установленными на Курильских о-вах, исследование такого плана было выполнено Р.А. Ярошеней [Ярошеня, 1977]. Современные методы численного расчета реакции бухт и приливов на приход цунами позволяют показать во многих случаях совпадение максимумов рассчитанных функцией отклика бухт и приливов с максимумами спектров записей зарегистрированных цунами [Abe, Ishii, 1983]. В настоящей работе приводятся основные результаты спектрального анализа мареограмм Урупских цунами 13 и 20 октября 1963 г. В отличие от предыдущих исследований удалось не только выделить свойства спектров цунами, зависящие от особенностей пунктов наблюдения, но и обнаружить некоторые общие свойства спектров, обусловленные особенностями очагов цунами.
Для анализа были отобраны 8 мареограмм цунами 13 октября 1963 г. и 4 мареограммы цунами 20 октября 1963 г., относящиеся к различным пунктам побережья Курильских о-вов и о-ва Сахалин. Записи оцифрованы с шагом 1 мин и затем из них были удалены предвычисленные приливные колебания. Большинство мареограмм характеризуется отчетливым вступлением волны цунами и довольно значительной продолжительностью «звучания» от 8 до 20 ч.
Спектры рассчитывались с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье с предварительным взвешиванием (для подавления эффекта Гибса). Сглаживание оценок спектра проводилось двумя способами: по частотам и по отрезкам. На рис. 2.2.3 воспроизведены примеры спектров колебаний уровня океана во время цунами 13 и 20 октября. Как видно, энергия волн в основном сосредоточена в интервале периодов от 5 до 100 мин. Уровень спектров сильно варьирует в зависимости от положения станции относительно очага, соответственно различаются и энергии записей (табл. 2.2.1).
В [Соловьев, 1965] проанализировано убывание высоты Урупского цунами 13 октября 1963 г. с расстоянием. Показано, что спад высоты цунами Н с расстоянием г удовлетворительно описывается цилиндрическим расхождением постоянная-0.5lgг. Оказывается, что после прохождения цунами через проливы, разделяющие Курильские о-ва, из Тихого океана в Охотское море высота волн уменьшилась в 2—2.5 раза. Примерно во столько же раз высота цунами упала после проникновения волн из Охотского моря в Японское. В свою очередь спадание энергии цунами 13 и 20 октября можно проследить по изменениям энергии записей сигналов (табл. 2.2.1). Естественно ожидать, что изменения этой энергии будут соответствовать закону спадания \/г с учетом «пропускной способности» Курильской гряды (коэффициент пропускания к = 0.16 - 0.25). Чтобы показать это, для каждой записи были рассчитаны величины энергии, приведенной к очагу ER = (1/к)Ег, где к = 1 для курильских станций и к =0.21 для охотоморских станций. В табл. 2.2.1 приведены значения ER для нескольких записей (вследствие низкого качества записей для станций Бабушкин и Петропавловск-Камчатский оценка ER не проводилась). Видно, что величина приведенной энергии приблизительно одинакова для всех записей цунами — как 13, так и 20 октября — в отличие от энергий Е записей сигналов, значения которых различаются на порядок. Это означает, что закон спадания энергии \1г достаточно хорошо выполняется с учетом пропускной способности Курильской гряды. Количество дифрагированной энергии волн определяется в основном шириной глубоководных проливов; отношение их общей ширины к длине островной дуги составляет около 25%, что достаточно хорошо согласуется с величиной коэффициента пропускания.
Исторические данные о цунами землетрясениях на побережье Перу и северного Чили
Побережье Перу и Чили характеризуется одним из самых высоких уровней сейсмичности и цунамиопасности. Тектоническое взаимодействие океанической плиты с континентальной платформой в зоне субдукции является основным источником высокой сейсмичности [Beck, Ruff, 1989; Kelleher, 1972; Norabuena et. al, 1998], и, как следствие, высокого уровня цунамиопасности на побережье.
Важность оценки повторяемости цунами для этого района обусловлена еще и тем, что нередко цунами, возникающие вблизи побережья Перу и Чили, пересекают океан и приводят к катастрофическим последствиям на противоположном тихоокеанском побережье. Так Чилийское цунами 12 мая 1960 г привело к гибели 61 человека и разрушило около 450 домов на Гавайских островах и вызвало значительный ущерб на побережье Японии [Соловьев, 1972]. Интересно, что максимальные волны цунами, зарегистрированные на западном побережье Охотского моря, были связаны именно с этим цунами: 2.7 м на побережье Сахалина и свыше 4 м в районе Магадана [Ким, Рабинович, 1990]. Цунами, вызванные землетрясениями в районе Перу, многократно регистрировались на побережье Японии [Hatory, 1983].
Первые исторические сообщения о сейсмичности и цунами на побережье Перу и Чили относятся к 16 веку, когда испанские завоеватели обосновались в этом регионе. Некоторые сведения о событиях далекого прошлого можно почерпнуть из легенд народов Перу и Чили [Соловьев, Го, 1975]. Собственно научное исследование южно-американских цунами началось лишь с работы Бернингхаузена [Berninghausen, 1962]; там перечислены 49 цунами с 1575 по 1960 гг. Впоследствии были опубликованы и другие статьи, посвященные изучению цунамиопасности данного района [Lockridge, 1985; Lomnitz, 1970; Silgado, 1978]. Согласно карте цунамигенных землетрясений 1562 - 1960 гг., составленной Соловьевым и Го [Соловьев, Го, 1975], вся зона побережья Перу и Чили относится к районам высокого цунамириска. В основном, в данной статье мы будем использовать результаты работ [Соловьев, 1972; Соловьев, Го, 1975, Rabinovich et al., 2001; Silgado, 1978].
Естественно, качество исторических данных о проявлении цунами на побережье или силе (магнитуде) землетрясений является решающим фактором при расчете статистических параметров цунамириска. К сожалению, полнота и достоверность данных сильно зависит от времени. Известные исторические сведения о катастрофических событиях в 16-19 веков, как правило, относятся к наиболее мощным событиям, когда документировались лишь катастрофические события, то есть цунами с высотами, превышающими 3-5 метров. Наступление «инструментальной» эпохи привело к резкому увеличению числа регистрируемых событий в связи с появлением измерителей уровня моря, сейсмографов и соответствующих служб, ответственных за наблюдения сейсмичности и морских приливов.
Другая проблема, возникающая при анализе статистики цунами Южной Америки, это неравномерность освещенности данными побережья. Большая часть сведений относится к наиболее населенным участкам побережья, прилегающим к городам Сантьяго, Валпарайсо, Консепсьон, Лима, Кальяо и Писко. Продолжительные инструментальные наблюдения (записи береговых мареографов) имеются только в нескольких пунктах (Валпарайсо, Антофагаста и Арика в Чили, Матарани, Кальяо и Писко в Перу). Важнейший аспект изучения статистики цунамигенных землетрясений и цунами - это систематизация данных, приведение их к стандарту и оценка качества. Следует отметить, что если данные о сейсмичности достаточно хорошо представлены в виде периодически обновляемых каталогов и баз данных на электронных носителях, то систематизация сведений о цунами (в том числе о цунамигенных землетрясениях) фактически еще в стадии формирования. В настоящее время планируется научный проект разработки Global Historical Tsunami Database (GTDB) - глобальной базы данных о цунами, которая объединила бы все известные материалы из уже существующих баз данных о цунами в Мировом океане. Пока наиболее известны две базы данных NGDC и ETDB, доступные для открытого использования; в них сведены воедино исторические данные о цунамигенных землетрясениях и высотах цунами на побережье. В данной статье не ставится цель проанализировать качество и полноту данных, содержащихся в тех или иных базах данных. Выбор для анализа NGDC и ETDB определяется, прежде всего, тем, что они широко известны и легко доступны через Интернет.
Для исследуемого участка побережья Перу и северного Чили от 5 до 35 ю.ш. в базе данных NGDC содержатся сведения о 189 цунами с 1562 по 2001 г, в то время как в ETDB представлены данные о 139 событиях с 1513 по 2001 г. В Таблице 3.2.1 приведены основные характеристики использованных сведений из NGDC и ETDB. Заметим, что из представленных данных о событиях цунами оказались пригодными для статистического анализа около 40% из событий, содержащихся в NGDC и примерно 70% событий из ETDB. Большинство отброшенных данных о цунами не содержит оценок высоты волны на побережье и поэтому не пригодны для настоящего анализа.
В базе данных ETDB содержатся сведения о более чем 500 землетрясениях с Ms 6.0 в зоне прилегающей к побережью Перу и Чили от 5 до 35 ю.ш., происшедших за период с 1471 по 2001 г. Из этого количества только 30% являются цунамигенными. На рис. 3.2.1 приведена карта сейсмичности тихоокеанского побережье Южной Америки по данным ETDB. Видно, что эпицентры располагаются вдоль береговой линии, следуя геометрии зоны субдукции. Одной из особенностей данного региона является непосредственная близость источников цунами к побережью. На рис.3.2.2 показан график временной зависимости магнитуд цунамигенных землетрясений с Мх 5.5. Легко видеть, как меняется репрезентативность данных со временем. Одним из важнейших требований статистического анализа повторяемостей случайных событий, предъявляемых к ряду наблюдений, является условие стационарности. Очевидно, что данный ряд не удовлетворяет этому требованию. Однако его можно разбить на две приблизительно стационарные временные последовательности: 1500-1900, и 1901-2001. В первой выборке практически отсутствуют данные о слабых землетрясениях (с магнитудами Ms 7.5). Во второй выборке 1901-2001 гг., которая основана на инструментальных данных, землетрясения с Ms 6.0 хорошо представлены.
Сам сейсмический процесс, который принято относить к классу Пуассоновских процессов [Соловьев, 1972], естественно считать стационарным. Изменение качества и количества данных очевидно обусловлено развитием систем наблюдения и совершенствованием инструментальной базы. Все значения магнитуд периода до 1900 г основаны исключительно на косвенных данных о сейсмических событиях большой силы и только в 20-м веке появление приборов-сейсмографов позволило расширить диапазон регистрируемых событий.
Моделирование цунами, вшванного гипотетическим оползнем в проливе Маласпина
В 1946 г. Землетрясение в центральной части острова Ванкувер, Британская Колумбия, вызвало ряд оползней и обвалов в береговой зоне пролива Маласпина. Наблюдались случаи осыпания и обвала берегов в северной части пролива, подводные кабельные линии были повреждены [Rogers, 1980]. Придонный мутьевой поток, образовавшийся в результате этого землетрясения порвал несколько телефонных линий, проложенных к о. Тексада по дну пролива.
Геофизические исследования, выполненные Канадской Геофизической Службой (Geological Survey of Canada), выявили наличие двух отдельных зон залегания донных осадков, расположенных между изобатами 30 и 120 м (рис. 4.5.1-2). Идентификация этих участков была выполнена с помощью эхолота бокового обзора и оборудования по сейсмопрофилированию с высокой разрешающей способностью. Специальная подводная видеосъемка, выполненная в 1996 г., выявила ниже по склону ряд блоков хорошо консолидированных осадков толщиной в несколько метров, которые очевидно являются результатом отрыва их от основной массы и спуска по склону под действием силы тяжести. На основном блоке осадков обнаруживаются соответствующие участки с очень крутой кромкой, оставшиеся после частичного обвала осадочных масс. Нижняя граница этого слоя осадков имеет повсюду очень крутой уклон - практически типа обрыва.
Северная зона осадочного чехла имеет толщину до 38 м, при этом отмечается уклон внутренней границы в мористую сторону в среднем 7.5 (рис. 4.5.2). Слой расположенный выше над ним наклонен примерно на 16 по отношению к границе
Хотя пробы осадочного материала не отбирались, данные бурения в данном регионе1 позволяют предположить, что осадочные материалы здесь находятся в переуплотненном состоянии.
В данной работе моделирование цунами, возбуждаемое оползнем, рассматривается как результат обрушения северной зоны осадочного чехла. Гипотетический сценарий предполагает, что в результате возможного землетрясения вся масса аккумулированных здесь осадков срывается и скатывается вниз по крутому склону базальтовой границы дна. Ввиду недостатка геотехнических данных о свойствах осадков мы вынуждены моделировать движение этого оползня, исходя из широкого набора параметров материала. В данном случае не рассматривается случай, когда происходит одновременное обрушение обеих слоев осадков (южного и северного). Естественно, что такой комбинированный сценарий привел бы к гораздо более значительным последствиям.
Численная модель для пролива Маласпина основана на разностной сетке 365x197 узлов с шагом Ах = Ay = 25 м (рис.7). Размеры оползня, расположенного на восточном склоне у о. Тексада (см. рис. 4.1.26), брались из данных геоморфологии (см. предыдущий раздел). Предполагалось, что в начальном состоянии тело оползня имеет прямоугольную форму с параболическим профилем по толщине в обоих направлениях (как это было рекомендовано в работах fJiang. LeBlond. 1992. Jiang; LeBlond , 19941. со следующими параметрами:
В результате моделирование предполагалось ответить на следующие вопросы: 1. Каковы высоты волн цунами, генерируемых в результате обрушения предполагаемого оползня в указанных точках А, В и С? 2. Каковы экстремальные значения высот волны цунами на побережье в выбранной области расчета? 3. Какова максимальная скорость движения тела оползня? 4. Насколько результаты расчета чувствительны к задаваемым параметрам (плотность, кинематическая вязкость, начальное положение оползня)? На рис. 4.5.3 показаны фрагменты анимации движения оползня и волн цунами в проливе. В отличие от твердого тела, сохраняющего свой размер и форму, вязкий оползень двигается по склону растекаясь и принимая серповидную форму (рис. 4.5.3а). Более подробное описание эволюции формы вязкого оползня представлено, например, в статье [Jiang, LeBlond, 1994]. Смещение оползня происходит преимущественно по нормали к западному берегу, генерируя радиально расходящиеся поверхностные волны. Головная волна (положительная) двигается в сторону материка, в то время как отрицательная волна (впадина) движется в обратную сторону к о. Тексада (Рис. 4.5.3). Возникновение отрицательной волны соответствует результатам статьи [Miloh, Striem, 1978], в которой показан эффект отступления воды от берега в результате схода подводного оползня по склону дна в глубину (см. также [Jiang, LeBlond, 1992]). Головная волна пересекает пролив Маласпина и достигает мыс Кокбурн на о. Нельсон примерно через 132 с после начала движения оползня. В результате образуются отраженные волны, и общая картина волнения в проливе Маласпина становится сложной, напоминающей таблице 1 представлены характеристики волн в этих пунктах. Максимальная амплитуда волны наблюдается в пункте А, ближайшем к зоне оползня, а минимальное значение оказывается в середине пролива (п. В). Первая волна оказывается отрицательной в п. А и положительной в пп. В и С. Это означает, что положительная головная волна опережает движущийся в восточном направлении оползень. Мы рассчитали распределение максимумов волны цунами в ее гребне и впадине вдоль западного и восточного берегов пролива (рис. 4.5.5).Согласно этим расчетам максимальное понижение уровня (до -5 м) наблюдается непосредственно вблизи источника. К северу и югу высота волны быстро затухает. Максимум в гребне волны на западной границе меньше, чем во впадине и составляет +2.7 м. На противоположном восточном берегу величины этих максимумов значительно меньше (примерно ±1 м). 4.5.3 Анализ чувствительности модели к изменению ее параметров Полученные оценки высот цунами в проливе в разделе 4.5.2 основаны на реалистических данных о физических свойствах предполагаемого оползня, которые были получены в работе [Currie, Mosher, 1994]. Несмотря на надежность этих сведений, представляется важным выполнить тестовые расчеты для различных параметров оползня. В табл.2 представлены результаты расчетов, выполненные для широкого диапазона плотности 1.6 рг 2.2 гсм"3, коэффициента вязкости 10 3 v 10 м2-с и положения оползня 600 х 800 м. Оказалось, что результаты расчетов наименее чувствительны к изменениям вязкости оползня. Увеличение значения v от 0.001 до 0.1 м2-с1 приводит к изменениям в волновых амплитуд только на 1%. Чувствительность к изменениям плотности материала оказалась гораздо выше. Увеличение плотности рг на 0.4 (от 1.6 до 2.0) приводит к возрастанию амплитуды цунами на 20%. При этом для вариаций величин плотности QA гсм 3 изменения в высотах цунами незначительны. Наиболее важной характеристикой оползня, влияющей на формирование волн цунами, оказалось его начальное положение на склоне. Например, смещение центра оползня на 100 м ближе к берегу (при этом глубина над оползнем составляет около 30 м), приводит к возрастанию амплитуд волн цунами на 85%. Смещение центра оползня в мористую сторону (изменение глубины от 80 до 118 м) уменьшает высоты волн на 70%. Дополнительные тестовые расчеты показали, что амплитуды генерируемых поверхностных волн приблизительно пропорциональны объему оползня. Таким образом, оценка возможных последствий схода оползня осадочных масс в северной зоне может быть сделана с удовлетворительной точностью, причем можно указать оценки как «снизу», так и «сверху».
