Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 13
1.1. Представление о роли соединительной ткани глаза в развитии глаукомного процесса 13
1.2. Морфологические изменения склеральной ткани в возрастном аспекте и при ПОУГ 15
1.3. Клинические и экспериментальные исследования биомеханических параметров склеральной оболочки глаза 19
1.4. Методы воздействия на склеральную оболочку глаза при глаукоме 30
Глава 2 Материал и методы 36
2.1. Общая характеристика пациентов и материала для исследования 36
2.2. Биомеханические и лабораторные методы исследований 40
2.3. Клинико-диагностические методы исследования 42
2.4. Методы инженерного и математического моделирования 46
2.5. Статистические методы исследования 46
Глава 3. Результаты акустических параметров склеры при первичной открытоугольнои глаукоме 48
3.1. Акустические изменения параметров склеры у пациентов с различным типом рефракции без глаукомы 48
3.1.1. Акустические изменения параметров склеры у пациентов с первичной открытоугольнои глаукомой с эмметропическим типом осевой рефракции 49
3.1.2. Акустические изменения параметров склеры у пациентов с первичной открытоугольнои глаукомой с миопическим типом осевой рефракции 51
3.1.3 Акустические изменения параметров склеры у пациентов с первичной открытоугольнои глаукомой с гиперметропическим типом осевой рефракции 52
3.2. Влияние контактной транссклеральной диодной циклофотокоагуляции (КТДЦК) на изменения акустических параметров склеры у пациентов с терминальной болящей глаукомой 54
Глава 4. Результаты экспериментальных методов исследований 57
4.1. Биомеханические свойства склеры у лиц с различным типом осевой рефракции 57
4.1.1. Биохимические изменения склеры у лиц с различным типом осевой рефракции 58
4.1.2. Биомеханические изменения склеры после ИК-лазерного облучения на глазах с различным типом осевой рефракции 63
4.1.3. Биомеханические изменения склеры после воздействия УФ-кросслинкинга на глазах с различным типом осевой рефракции 64
4.2. Результаты морфологических изменений склеральной ткани 65
4.2.1. Морфологические изменения склеральной ткани ИК-лазерного облучения диодного лазера 65
4.2.2. Морфологические изменения склеральной ткани после воздействия УФ-кросслинкинга 69
4.3. Результаты математического моделирования фиброзной оболочки глаза 73
4.3.1. Математический расчет биомеханических напряжений в заднем сегменте склеральной оболочки с учетом возраста и величины передне-задней оси глаза на основе результатов экспериментальных исследований кадаверных глаз 74
4.3.2. Математическая модель заднего сегмента склеральной оболочки глаза для оптимизации напряженного состояния путем изменения ее биомеханических характеристик (модуля Юнга) 82
4.3.3. Исследование «равнонапряженного» состояния заднего сегмента склеральной оболочки 84
4.3.4. Исследование биомеханических напряжений в заднем сегменте склеральной оболочки после воздействия на нее диодного лазера и кросслинкинга и определение отклонения полученного состояния от «равнонапряженного» 87
4.3.5. Механизм стабилизации заднего сегмента склеры у пациентов с первичной открытоугольнои глаукомой 89
Заключение 94
Выводы 101
Практические рекомендации 102
Список литературы 103
- Клинические и экспериментальные исследования биомеханических параметров склеральной оболочки глаза
- Влияние контактной транссклеральной диодной циклофотокоагуляции (КТДЦК) на изменения акустических параметров склеры у пациентов с терминальной болящей глаукомой
- Математический расчет биомеханических напряжений в заднем сегменте склеральной оболочки с учетом возраста и величины передне-задней оси глаза на основе результатов экспериментальных исследований кадаверных глаз
- Механизм стабилизации заднего сегмента склеры у пациентов с первичной открытоугольнои глаукомой
Введение к работе
Актуальность проблемы.
До настоящего времени внимание исследователей в изучении патогенеза первичной открытоугольной глаукомы (ПОУГ) было сосредоточено на трабекулярной сети, диске зрительного нерва (ДЗН), его решетчатой мембране. Однако в последние годы научный интерес сфокусировался на состоянии корнеосклеральной оболочки глаукомного глаза (Нероев В.В., Журавлева А.Н, 2006; Иомдина Е.Н. с соавт., 2011; Страхов В.В., Алексеев В.В., 2009).
Большинство авторов указывают, что изменение биомеханических свойств глазного яблока может являться причиной повышения офтальмотонуса и развития первичной открытоугольной глаукомы (Козлов В.И., 1967; Нестеров А.П., 1968, 1982; Шмырева В.Ф. с соавт., 2007; Bellezza A. J., 2000; Downs J.C., 2005; Кошиц И.Н. с соавт., 2009; Симановский А.И., 2005; Hommer A. et al., 2008; Засеева М.В., 2009; Светлова О.В. с соавт., 2009). В связи с этим появились разновидности операций, эффективность которых может быть связана с коррекцией ригидности глазного яблока, такие как декомпрессионные операции на зрительном нерве (Шмырева В.Ф. с соавт., 2007; Белый Ю.А., 2004), множественная трепанация склеры (Молчанова Е.В., 2008), супрацилиарные непроникающие надрезы склеры (Красницкая С.А., 2005; Гончар П.А., 2007; Рябцева А.А., 2007), периневральная склеропластика (Анисимов С.И., 2010). Применение приведенных выше методик способствует лучшему расширению глазного яблока при воздействии ВГД, соответственно, уменьшая коэффициент ригидности.
Склера находится под воздействием ВГД изнутри, экстраокулярных мышц и внутричерепного давления снаружи. Коэффициент, связывающий изменение внутриглазного давления (P) с соответствующим ему
изменением объема (V) глазного яблока (КР=P/V), принято называть коэффициентом ригидности (КР) глаза. Повышение ригидности глазного яблока связано с морфологическим строением и биохимическим составом соединительной ткани склеры (Сеннова Л.Г., 1979; Затулина Н.И., 2000; Андреева Л.Д., 1985; Журавлева А.Н., 2008; Иомдина Е.Н., 2011; Киселева О.А., 2013).
Склера, будучи трансверсально-изотропной тканью, характеризуется низким модулем упругости (модулем Юнга) и, соответственно, более низким сопротивлением растяжению/сжатию в направлении своей толщины (в радиальном направлении), чем в продольном и поперечном (Иомдина Е.Н., 2011). Величина модуля упругости составляет в радиальном направлении в среднем 0,5 МПа, тогда как в продольном и поперечном направлениях этот показатель меняется в пределах 3-40 МПа в зависимости от локализации исследуемого образца склеры. Изменение модуля Юнга склеры в продольном и поперечном направлениях составляет от 1 до 100 МПа, а в радиальном направлении этот показатель примерно на два порядка меньше (Battaglioli J.L., Kamm R.D., 1984). В альтернативных исследованиях значения модуля упругости в продольном и поперечном направлениях несколько другие: 1,8-2,9 и 5,3-41,0 МПа соответственно (Friberg T.R., Lace J.W., 1988). Широкий диапазон измеренных значений модуля Юнга объясняется разницей в толщине склеры, вариабельности возраста и рефракции исследуемых глаз. Однако до сих пор не теряет своей актуальности поиск новых малотравматичных способов воздействия на фиброзную оболочку глаза (как на передний сегмент, так и на задний) у больных с ПОУГ.
На сегодняшний день мировое научное офтальмологическое общество заинтересовалось применением кросслинкинга. Кросслинкинг является эффективным способом повышения биомеханических свойств коллагена, который эффективен в лечение некоторых заболеваний роговицы и может стать в перспективе новым методом стабилизации прогрессирующей близорукости путем образования новых химических связей между белками.
К настоящему моменту проведены немногочисленные исследования, подтверждающие увеличение механической прочности и термомеханической стабильности склеры в результате кроcслинкинга (Бикбов М.М., 2011; Iseli H.P., Spoerl E. et al., 2008; Wollensak G., 2008, 2011). Однако необходимы дополнительные исследования, подтверждающие эффективность данного воздействия для стабилизации глаукомной оптиконейропатии.
Моделируя биомеханические свойства склеральной оболочки по критериям соответствия в наиболее прогностически опасных зонах, представляется возможным изменять распределение напряжений по фиброзной оболочке, ведущих к развитию оптической нейропатии.
Цель настоящего исследования – разработка и обоснование концепции энергетического воздействия на задние сегменты склеры у пациентов с первичной открытоугольной глаукомой на базе морфологических, биомеханических исследований свойств склеры и математического моделирования.
Задачи исследования:
1 Изучить состояние фиброзной оболочки глаз с учетом возраста и величины передне-задней оси глаз у пациентов с первичной открытоугольной глаукомой на различных стадиях заболевания, с помощью использования ультразвуковой биомикроскопии.
2. Изучить состояние фиброзной оболочки глаз с помощью
ультразвуковой биомикроскопии у пациентов с терминальной болящей
глаукомой до и после транссклеральной циклофотокоагуляции
3. Изучить биомеханические параметры склеральной оболочки с
учетом возраста и величины передне-задней оси глаза в эксперименте на
кадаверных глазах.
4. Изучить в эксперименте на кадаверных глазах человека изменения
биомеханических и морфологических свойств склеры под воздействием ИК-
лазерного облучения и УФ-кросслинкинга.
5. Разработать математическую модель заднего сегмента фиброзной оболочки глаза на основе результатов исследований склеры с учетом параметров передне-задней оси глаз.
Научная новизна
-
Впервые разработан и обоснован метод стабилизации глаукомной оптиконейропатии путем использования энергетического воздействия (ИК-лазерного облучения, УФ-кросслинкинга), изменяющий биомеханические свойства склеры и приводящий к морфологическим изменениям склеральной оболочки глаза.
-
Впервые установлены акустические изменения склеры у пациентов с различными стадиями ПОУГ и выявлены акустические изменения соединительной ткани склеры у пациентов с терминальной болящей глаукомой после воздействия транссклеральной циклофотокоагуляции.
-
Впервые установлены изменения биомеханических свойств склеры у лиц старше 60 лет в зависимости от величины передне-задней оси глаза.
-
Впервые установлено совокупность изменений биомеханических показателей толщины, плотности и механических параметров (Модуль Юнга, предел прочности) склеры, приводящих к деформации заднего сегмента склеры при развитии глаукомной оптиконейропатии.
-
Впервые получены морфологические изменения культивированных образцов склеральной ткани кадаверных глаз после воздействия ИК-лазерного обучения и УФ-кросслинкинга.
Практическая значимость
1. На основании математического моделирования разработан и
обоснован метод стабилизации глаукомной оптиконейропатии путем использования энергетического воздействия ИК-лазерного облучения,
УФ-кросслинкинга), изменяющий биомеханические параметры склеры и приводящий к морфологическим ее изменениям .
-
Установлены акустические изменения склеры у пациентов с различными стадиями ПОУГ, что имеет практическую ценность в установлении стадии глаукомного процесса и оценены акустические изменения склеры у пациентов с терминальной болящей глаукомой после воздействия транссклеральной циклофотокоагуляции.
-
На основании изменений биомеханических свойств склеры, установлено, что у лиц старше 60 лет повышаются риски к развитию ПОУГ.
Основные положения, выносимые на защиту
-
На основании математического моделирования биомеханических свойств в наиболее прогностически опасных зонах (задний полюс глаза) представляется возможным уменьшение эпюры напряжений в решетчатой пластинке склеральной оболочки глаза, путем изменений биомеханических параметров и морфологических свойств склеры.
-
Показатели прочности склеральной ткани (модуль Юнга и предел прочности) увеличиваются с возрастом и уменьшаются к заднему полюсу глаза, принимая наибольшие значения у лиц старше 60 лет, с, что может иметь значение в развитии глаукомной оптиконейропатии.
-
Наименьшими прочностными характеристиками обладают фрагменты склеры с миопическим типом рефракции, что обусловливает выраженные изменения биомеханического статуса по сравнению с другими типами рефракции, а именно, на 38,4-52,8% (в зависимости от склеральных зон) меньше, чем при эмметропическом типе и на 45,1-54,8% (в зависимости от склеральных зон) при гиперметропическом типе рефракции.
-
Прочностные показатели образцов склеральной ткани после ИК-лазерного облучения (=810 нм) увеличиваются на 30%, после УФ-
кросслинкинга – на 50,6% у всех лиц вне зависимости от рефракции глаза, что подтверждено в эксперименте.
5. УФ-Кросслинкинг приводит к увеличению прочностных характеристик ткани путем изменения морфологических характеристик склеры, с образованием склеивающихся коллагеновых структур в ее поверхностных слоях, что имеет значение для разработки новых методов лечения глаукомной оптиконейропатии
Апробация работы
Материалы работы и основные положения диссертации доложены и обсуждены на IV Всероссийской научной конференции молодых ученых с участием иностранных специалистов «Актуальные проблемы офтальмологии» (Москва, 2014), VIII Международной конференции «Глаукома: теории, тенденции, технологии. HRT Клуб Россия-2015» (Москва, 2015), Х Съезде офтальмологов России (Москва, 2015), VIII Российском общенациональном офтальмологическом форуме (Москва, 2015), Научно-практической клинической конференции ФГАУ МНТК «Микрохирургия глаза» им. акад. С.Н. Федорова (Москва 2016), XXXIV Congress of the ESCRS (Copenhagen, Denmark, 2016), Congress of the WGC (Finland, 2017).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 14 работ, из них 4 – в центральных научных журналах, рекомендованных ВАК РФ. Получен патент РФ на изобретение № 2573798 от 30.10.15 г.
Структура и объем диссертации
Клинические и экспериментальные исследования биомеханических параметров склеральной оболочки глаза
Основными функциями фиброзной оболочки являются поддержание офтальмотонуса и стабилизация гидродинамики глаза, которые во многом обеспечиваются ее структурой и биомеханическими свойствами [50, 61, 90, 95].
Клиническая биомеханика глаза изучает изменения биомеханических свойств склеральной оболочки глаза и их влияние на патогенез миопии и глаукомы.
По мнению Светловой О.В. (2010), ключевым звеном в повышении ВГД глаза с возрастом и дополнительно при глаукоме является рост ригидности склеры [81, 82]. Несмотря на широкое использование термина «ригидность» различными исследователями, оказывается, что до сих пор не существует единства в понимании, что же такое на самом деле «ригидность глаза». Как отмечал O.W. White (1990): «Ригидность глаза является эмпирическим понятием, без какого-либо физического обоснования. Это одна из самых запутанных областей в офтальмологии» [185]. Тем не менее, еще в начале 20 века была выведена количественная зависимость изменения офтальмотонуса от изменения объема глаза. Коэффициент, связывающий изменение ВГД с соответствующим ему изменением объема глазного яблока, принято называть коэффициентом ригидности (КР) глаза.
В 1913 г. P. Romer, руководствуясь законами механики, вывел формулу . _ Р2 - fi ригидности у _у , где объёмная ригидность фиброзной оболочки глаза Ri определяется, как и принято в механике, как отношение происходящего, изменения ВГД к соответствующему изменению внутреннего объёма глаза [171, 172].
В применяемых на практике расчетах обычно коэффициент ригидности вычисляется из логарифмической зависимости между изменением ВГД и объемом глаза с помощью дифференциальной тонометрии тонометром Шиотца (ригидность по J.S. Fridenwald, 1937) [141]. Как показали дальнейшие клинические исследования, предложенный показатель значительно зависел от кривизны и толщины роговицы, а также от уровня ВГД [53, 54].
В 1936 г. Кальф С.Ф предложил метод эластотонометрии, т.е. дифференциальной тонометрии с помощью четырех тонометров Маклакова весом 5, 7,5, 10 и 15 г [55]. При этом он позиционировал его как «метод исследования реакции оболочек глаза». В 1979 г. Э.С. Аветисов с соавт. разработали клинический метод определения «коэффициента деформации склеры», основанный на ультразвуковом измерении передне-задней оси глазного яблока в ответ на его компрессию в сагиттальном направлении [1]. Данный метод был применим для изучения прогрессирования миопии и изучения способов ее коррекции.
По мнению ряда исследователей, в естественных условиях соединительная ткань склеры находится в некотором напряженно-деформированном состоянии, определяемом ВГД и механическими свойствами склеры [49, 80].
Однако I.G. Pallikiaris с соавт. (2005), исследуя в группе здоровых лиц зависимость КР от возраста, толщины роговицы и длины глаза, выявил прямую корреляционную зависимость, только связанную с возрастом [161].
Согласно клиническим наблюдениям Нестерова А.П. (1974), величина КР при глаукоме на 26% превышает КР здоровых глаз [71]. Результаты исследований A. Hommer с соавт. (2008) здоровых людей и больных глаукомой также выявили факт увеличения коэффициента ригидности склеры в группе глаукомных больных и зависимость от перфузионного давления [142]. Однако исследование, проведенное Страховым В.В. и Алексеевым В.В. (1995, 2009) с использованием сфигмографического метода, показало прямую зависимость величины КР от уровня ВГД [101, 102]. Авторы отметили изменение упруго-эластических свойств склеральной оболочки глаза в сторону ее уплотнения.
Согласно «физиологической» гипотезе Светловой О.В. с соавт. (2005, 2009, 2010), возрастные изменения склеры приводят к повышению КР в наружных слоях и выключают из работы ее внутренние слои [84, 85, 88]. Связано это, по мнению авторов с тем, что из-за развития процесса старения поверхностных слоев склеры и их упрочнения ответный рост ВГД приводит к прижатию внутренних слоев склеры к «жесткому» наружному слою, и выключает из работы ее эластические слои. Поэтому медикаментозные или хирургические вмешательства, направленные в первую очередь на восстановление работоспособности эластических волокон склеры, приводят к снижению ее ригидности и стойкому гипотензивному эффекту [28, 27, 78, 79, 108].
С появлением прибора Ocular Response Analyzer (ORA) стало возможным неинвазивно оценивать вязко-эластические свойства фиброзной оболочки глаза. Основными параметрами, отражающими биомеханические, в т.ч. вязко-эластические свойства фиброзной оболочки глаза, являются фактор резистентности роговицы (Corneal Resistance Factor - CRF) и роговичный гистерезис (Corneal Hysteresis - СН) [31, 32, 150].
N.G. Congdon в 2006 г. с помощью многофакторного анализа выявил, что ухудшение периметрических индексов коррелирует со снижением коэффициента гистерезиса, а не с уменьшением центральной толщины роговицы [125]. Однако не было выявлено зависимости коэффициента гистерезиса от стадийности глаукоматозного процесса. В то же время Арутюнян Л.Л. (2007) было выявлено повышение риска развития глаукомы при значении данного показателя менее 8,2 мм рт.ст. [9].
Впоследствии ряд авторов подтверждали эти данные, указывая на корреляцию биомеханических показателей со структурными изменениями ДЗН. Исследователи выявили различие величины корнеального гистерезиса у здоровых лиц и пациентов с глаукомой [42-44, 54-56]. Для корректного описания эластичности фиброзной оболочки глаза. Кошицем И.Н (2010) предложено следующее новое понятие «флуктуация склеры», которая характеризуется способностью к микроизменениям объема глаза при различном уровне ВГД. С точки зрения Светловой О.В. с соавт. (2010), при воздействии на склеру пневмоимпульсом, чем больше «время аппланации», тем выше ригидность склеры. Величина ВГД в здоровом и глаукомном глазу, по мнению авторов, в первую очередь определяется уровнем ригидности его склеры, и является первостепенной задачей как для прогнозирования течения офтальмогипертензии, так и для профилактики и лечения глаукомы [63, 82].
Следует отметить, что на сегодняшний день не существует общепринятого метода прижизненного исследования биомеханических свойств фиброзной оболочки глаза. Попытки исследования, как правило, основаны на оценке изменения формы роговой оболочки в ответ на механическое воздействие. Однако и до настоящего момента остается невыясненным соотношение получаемых биомеханических параметров с коэффициентом ригидности склеры, офтальмотонусом глаза и стадийностью глаукомного процесса.
Исследование структурных изменений склеры с возрастом и при различной патологии глаза стало возможным с внедрением в практику ультразвуковой биомикроскопии (УБМ). Единичные исследования были проведены по изучению акустических свойств фиброзной оболочки глаза методом УБМ [30]. В настоящее время существует немного работ по изучению акустических свойств склеры. С использованием данного метода впервые профессором Страховым В.В. с соавт. (2009) выявлена асимметрия толщины склеральной оболочки глаза у пациентов с ПОУГ по сравнению с глазами здоровой группы. Однако автор не проводил корреляций толщины склеральной оболочки глаза от рефракции исследуемых глаз и стадий глаукомного процесса [100]. С помощью метода УБМ профессором Таруттой Е.П. (2013) обнаружены зависимость в уменьшении акустической плотности склеры у лиц с миопическим типом рефракции и прогнозирование в дальнейшем дистрофических процессов сетчатки [104, 105].
Высокая разрешающая способность данного метода позволяет исследовать структуру переднего сегмента глаза по акустической плотности, одновременно фиксируя параметры по толщине. Поскольку акустическая толщина и плотность склеры являются параметрами биомеханических свойств, то их целенаправленное дальнейшее исследование с учетом стадии глаукомы, возраста и ПЗО глаза может позволить установить тяжесть глаукомного процесса и выявить патологические структурные изменения в различных зонах от лимба на самых ранних стадиях ПОУГ.
Влияние контактной транссклеральной диодной циклофотокоагуляции (КТДЦК) на изменения акустических параметров склеры у пациентов с терминальной болящей глаукомой
В данном подразделе приводятся данные динамических изменений акустических параметров склеры у 61 пациента (61 глаз) с терминальной болящей глаукомой до и после КТДЦК.
При исследовании глаз с терминальной глаукомой методом УБМ выявлено достоверное (р 0,05) уменьшение толщины склеры в зоне воздействия в 1,5 мм кнаружи от склеральной шпоры на 6 и 12 ч соответственно. Ее толщина через 1 мес. на 6 ч составила в среднем 0,46±0,03 мм и 0,42±0,02 - на 12 ч, против 0,50±0,10 мм (6 ч) и 0,46±0,08 мм (12 ч) - до операции. С последующими наблюдениями за пациентами в течение 1 года, выявлено достоверное (р 0,05) уменьшение акустической толщины склеральной оболочки глаза, составив 0,39±0,06 мм на 6 ч и 0,31±0,08 - на 12 ч соответственно (табл. 10).
После лазерного воздействия методом УБМ выявлено постепенное уменьшение акустической плотности фиброзной оболочки в зоне воздействия диодного лазера с максимальной выраженностью через 6 мес. - 1 год, составив в среднем 55±6 дБ (6 ч) и 54±5 дБ (12 ч) (табл. 11).
Таким образом, результаты выполненных исследований демонстрируют влияние патологического глаукомного процесса на состояние склеральной капсулы глаза, что проявляется в ее истончении по направлению к заднему полюсу глаза, принимая значения в экваториальной области 0,23±0,03 мм у пациентов с эмметропией, 0,21±0,03 мм - с миопией, 0,25±0,03 мм - с гиперметропией.
Негативные последствия глаукоматозного процесса проявляются в утрате эластичности склеры и повышении ее плотности. Достоверные (р 0,05) изменения АПС определялись у пациентов с I и III стадиями глаукомы и составили 56±4 и 62±6 дБ у пациентов с эмметропическим типом рефракции; 56±7 и 60±4 дБ - у пациентов с миопическим типом рефракции; 60±7 и 63±8 - у пациентов с гиперметропическим типом рефракции соответственно, что может указывать на изменение биомеханических свойств фиброзной оболочки глаза.
Результаты проведенных исследований после КТДЦК позволили выявить различную степень изменения фиброзной оболочки глаза у пациентов с терминальной глаукомой, которая проявляется акустически при исследовании методом УБМ достоверным (р 0,05) уменьшением толщины и плотности склеры.
Математический расчет биомеханических напряжений в заднем сегменте склеральной оболочки с учетом возраста и величины передне-задней оси глаза на основе результатов экспериментальных исследований кадаверных глаз
Для исследования радиальных и окружных напряжений в заднем отделе склеры применили решение классической задачи теории сопротивления материалов - задачи Ламе (Хан X., 1988) для толстостенной полой оболочки, нагруженной внешним и внутренним давлением.
Введем следующие обозначения, с переводом всех единиц измерений в систему Си:
Ра - внутреннее давление оболочки - внутриглазное давление, равное 16 мм рт.ст. (2133 Па) + атмосферное давление, равное 760 мм рт.ст. (101325 Па);
РЬ - внешнее давление оболочки - атмосферное давление, равное 760 мм рт.ст. (101325 Па);
b - внешний радиус склеральной оболочки, b = L/2/1000, где L - длина глаза, мм;
а - внутренний радиус склеральной оболочки, а = b -Н/1000, где Н -толщина склеры, мм;
R - текущий радиус-вектор точки внутри заднего отдела склеры, принимающий значения от а до Ь;
Е - модуль Юнга и v - коэффициент Пуассона склеры в каждой исследуемой точке склеры; G - модуль сдвига склеры, G = E/(2(l+ v)).
В соответствии с Хан X. (1988) переходим к сферическим координатам, применяем обобщенный закон Гука и потенциал упругих деформаций Ламе, определяем тензоры напряжений и деформаций, используем симметрию склеральной оболочки и граничные условия, оставляя только ненулевые компоненты тензоров напряжений и деформаций, получаем формулы для:
- напряжения в радиальном направлении CJR, В любой точке внутри склеры, определяемой радиус-вектором R;
- напряжения в окружном направлении ат;
- перемещения точки склеры в радиальном направлении UR
С учетом измерений толщины заднего отдела склеры кадаверных глаз для трех вариантов значений длины глаза результаты расчетов средних значений окружных напряжений приведены в табл. 17. Средние значения вычисляли в середине толщины склеры. По толщине склеры окружные напряжения возрастают от внешней поверхности к внутренней.
А именно, окружное напряжение ат, то есть напряжение в направлении параллели склеры, которое должно быть при измеренных в эксперименте значениях толщины, в табл. 17 рассчитывали по формуле: с обозначениями, приведенными в тексте главы.
Радиальные напряжения неодинаковы по толщине склеры от задней поверхности к передней, в отличие от окружных, практически одинаковых и на внутренней и на внешней поверхности склеры. Представляют интерес именно максимальные значения радиальных напряжений по толщине, при которых возможны максимальные деформации склеры (см. табл. 17).
В табл. 18 приведены максимальные значения радиальных напряжений с учетом измерений толщины в заднем отделе склеры кадаверных глаз для трех вариантов значений длины глаза. Максимальные значения достигаются на внутренней поверхности склеры.
А именно, напряжения в радиальном направлении CJR, В любой точке внутри склеры, определяемой радиус-вектором R, то есть напряжение в радиальном (нормальном) направлении относительно склеры, которое должно быть при измеренных в эксперименте значениях толщины, в табл. 18 рассчитывали по формуле
В табл. 20 представлены значения деформации склеры при вышеприведенных напряжениях, а именно, значения перемещений в радиальном направлении UR, т.е., перемещения точек склеры в радиальном (по нормали к внешней поверхности склеры) направлении склеры, которое должно быть при измеренных в эксперименте значениях толщины и напряжениях (см. табл. 17-19), рассчитанные по формуле
При прогрессировании глаукомы и углубления процесса глаукомной оптической нейропатии (ГОН) происходит неравномерное истончение склеральной оболочки с одновременным изменением ее плотности или ригидности. Как показали расчеты в п. 4.3.1 имеет место неоднородное напряженно-деформированное состояние склеральной оболочки с неравномерно распределенными по ее поверхности и толщине значениями биомеханического напряжения. При такой деформации фиброзной оболочки решетчатая пластина прогнута кзади, канальцы в ней деформируются, происходит перегиб сосудов ДЗН, с последующим нарушением его питания.
В области создания инженерных оболочечных конструкций развито направление создания «равно-напряженной» оболочечной конструкции, в которой во всех ее точках эквивалентное напряжение, соответствующее определенной теории прочности, является постоянным [16]. Такое состояние оболочечной конструкции достигается путем создания искусственной неоднородности и изменения модуля Юнга вещества в некоторых участках оболочки. Именно такого состояния, по нашему мнению, нужно достигнуть в заднем сегменте склеры у пациентов с первичной открытоугольной глаукомой для оптимизации напряженно-деформированного состояния склеры.
Одним из методов построения моделей таких конструкций является обратный метод. Сущность его заключается в том, что отыскиваются законы распределения механических характеристик материала, при которых напряженное состояние является заданным. При расчетах оболочечных конструкций значительную роль играют факторы, обеспечивающие оптимальное соотношение между прочностью, жесткостью, массой и другими характеристиками конструкции. Для обеспечения «равно-напряженности» конструкции используются обратные задачи теории упругости неоднородных тел. Суть обратной задачи состоит в отыскании таких зависимостей физико-механических свойств материала от координат, при которых состояние конструкции будет заданным («равно-напряженным»).
Для заднего сегмента склеры, модуль Юнга которого равен Е = Е(г) и может быть разным для различных точек склеры, характеризующихся радиус-вектором г, основное уравнение для механического напряжения имеет вид
Механизм стабилизации заднего сегмента склеры у пациентов с первичной открытоугольнои глаукомой
На основе проведенных исследований обоснован механизм стабилизации заднего сегмента склеры под действием сил ВГД и хирургических воздействий (лазерное и кросслинкинг).
На рис. 18 представлена диаграмма механизма стабилизации заднего сегмента склеры под действием сил ВГД и хирургических воздействий (ИК-лазерное облучение и УФ-кросслинкинга).
Последовательность физической реализации взаимосвязанных составляющих механизма стабилизации заднего сегмента склеры под действием сил ВГД и хирургических воздействий (лазерное и кросслинкинг) заключается в следующем:
1) в исходном состоянии задний сегмент склеры находится в напряжено деформированном состоянии с неравномерным распределением напряжений по поверхности и толщине (рис. 19а);
2) при ГОН фиброзная оболочка «раздута», решетчатая пластина деформирована, прогнута в сторону зрительного нерва и слои сдвинуты (с защемлением) (рис. 196);
3) ИК-лазерные воздействия (или УФ-кросслинкинг) первоначально уменьшают модуль Юнга (рис. 20);
4) условия равновесия оболочки нарушаются, она деформируется, раздуваясь в зоне ослабления и приходит к новому состоянию равновесия (рис. 21);
5) поскольку фиброзная оболочка практически нерастяжима, то раздувание в зоне воздействия приводит к компенсаторному уплощению (расправлению) решетчатой пластины, приближая ее форму к нормальной (рис. 22);
6) в отдаленном периоде модуль Юнга увеличивается, распределение напряжений в заднем сегменте склеры приближается к равномерному («равно напряженному» состоянию), и склера в заднем отделе стабилизируется в оптимальном состоянии напряженно-деформированного равновесия (см. рис. 22).
Таким образом, математическое моделирование заднего сегмента склеры позволило сделать следующие выводы:
1. С помощью методов биомеханики разработана модель заднего сегмента фиброзной оболочки глаза по критериям соответствия. Выявлены и проанализированы зависимости между различными биомеханическими свойствами заднего сегмента склеры с учетом возраста и величины передне задней оси глаза на основе результатов экспериментальных исследований кадаверных глаз.
2. Разработана математическая модель заднего сегмента склеральной оболочки глаза для оптимизации напряженного состояния путем изменения ее биомеханических характеристик (модуля Юнга).
3. На основе созданной математической модели исследованы биомеханические напряжения в заднем сегменте склеральной оболочки с учетом возраста и длины передне-задней оси глаза и определено, при каком модуле Юнга можно создать оптимальное в условиях ГОН «равно-напряженное» состояние.
4. На основе созданной математической модели исследованы биомеханические напряжения в заднем сегменте склеральной оболочки с учетом возраста и величины передне-задней оси глаза после воздействия на нее ИФ-лазерного воздействия и УФ-кросслинкинга на основе результатов экспериментальных исследований кадаверных глаз и определены отклонения полученного состояния от «равнонапряженного».
5. На основе проведенных исследований обоснован механизм стабилизации заднего сегмента склеры у пациентов с первичной открытоугольной глаукомой.
Показано, что изменения биомеханических свойств заднего сегмента склеры под воздействием ИФ-лазерного облучения и УФ-кросслинкинга могут привести напряженное состояние заднего сегмента склеры практически к оптимальному «равно-напряженному» состоянию.