Введение к работе
5 туальнооть проблемы. ХХУП съезд%ІСС, назвав социально-психоло-ческие факторы в качестве одного из резервов, на основе мобили-ции которых возможно решение задачи ускорения социально-экономи-ского развития нашего общества, поставил перед психологической укой ряд фундаментальных проблем. В материалах ХХУП съезда КПСС последующих Пленумов ЦК КПСС эти проблемы были развиты и конк-тизированы.
На современном этапе научно-технической революции резко воз-.стает роль меящисциплинарных исследований комплекса наук о че-веке. Научно-техническая революция вовлекает в свою орбиту не лько естественные и технические, но и общеобразовательные науки. Центральное место в комплексе наук о человеке занимает психоло-я, стоящая на стыке естественных, технических и общественных УК.
Математические методы начали применяться в психологических ис-іедованиях практически одновременно.с выделением психологии как состоятельной науки. Однако, резкая интенсификация процесса «ематизации психологического знания наблюдается лишь в 1950-60 здах. Б.Г.Ананьев считал, что в значительной мере прогресс сов^ зменной психологической науки связан с развитием в ней экспери-энтальных и математических методов. Интенсивная математизация 2ихологической науки привела к выделению и оформлению в 1960-х эдах новой психологической дисциплины - математической психологии.
В настоящее время математическая психология тесно связана со семи основными психологическими дисциплинами, поскольку в них се шире применяются математические методы исследования. В то кэ ремя анализ истории развития основных направлений математической
психологии показывает, что несмотря на значительный рост знания в этой отрасли психологии, не существует единого мнения относительно места математической психологии в системе психологических дисциплин. В связи с этим актуальной задачей является формулировка задачи математической психологии, определение предмета, объекта и основного метода исследований в математической психологии, а также определение ее места в системе психологических наук. .
Развитие современной психологической науки характеризуется двумя противоположными тенденциями: дифференциацией психологического знания и процессами интеграции психологической науки, наиболее ярким выражением которой является развиваемый Б.Ф.Ломовым системный подход. Интеграция психологической науки тесно связана с актуальной в настоящее время проблемой разработки на основе сиа темного подхода общей теории психологии, являющейся особой формой интеграции знаний. Применение математических методов и, в частности, метода математического моделирования, является одним из среден построения психологической теории (Б.Ф.Ломов). Значение для психологии математических методов исследования будет определяться тем, насколько полно и глубоко системный характер предмета психологического исследования будет отражен в математических моделях. Системный характер предмета психологического исследования предъявляет к математическим моделям психических явлений ряд требований, главные из которых - учет многомерности и иерархического строения системы психики, а также такого ее фундаментального свой ства, как субъективная форма существования психических явлений (Д.Ф.Ломов). Субъективность означает принадлежность субъекту психического отражения, субъекту жизнедеятельности.
Активный характер психического отражения предполагает наличие
субъекта определенного отношения к отражаемому. Субъективное от-шение может как быть, так и не быть осознанным, однако, в любом лучае оно влияет на поведение, определяя в конечном счете его онкретные формы.
В некотором смысле базовым отношением является отношение, полу-ающееся в результате сравнения по какому-либо субъективному кри-ерию различных элементов субъективного мира человека. Важно отме-ить, что отношение различия по какому-либо субъективному крите-ию имеет свойства, аналогичные свойствам расстояния. Таким обра-ом, мы приходим к определению фундаментального для психологии по-етия - понятия субъективного пространства как множества элемен-эв субъективного мира человека с введенном на этом множестве от-эшением различия по какому-либо субъективному критерию,-
В связи о такой ролью субъективного пространства весьма акту-чьной является задача создания метода изучения субъективных прос-эанств,' а также изучение конкретных субъективных пространств пличных уровней иерархии.
ідачи. принципы и методы исследования. Общая цель исследования зстояла в изучении системного строения субъективного мира челове-\ посредством математического моделирования структуры фрагментов объективного мира. Для проведения исследования необходимо было «работать новый метод геометрического представления структуры іучаемих подсистем субъективного мира, являющийся синтезом и іобщением различных вариантов многомерного шкалирования и клас-їрного анализа.
Одной из конкретных задач исследования было проведение анализа :новных тенденций развития математической психологии о целью оп-щения предмета, объекта и основного метода исследования,- а так-
же места математической психологии в системе психологических дисциплин. При анализе истории развития основных направлений математической психологии, естественно, с большей подробностью рассматривались те направления, в которых работал автор, а именно, так называемая математическая теория обучения.
В основу исследования системного строения фрагментов субъективного мира человека методами математического моделирования были положены три методологических принципа, являющиеся конкретизацией общих диалектико-матери&чистических принципов.
1. Прищрщ системности. В психологии принято (Б.Ф.Ломов) выде
лять две наиболее существенные характеристики системности, два
ее аспекта: системность психологического знания и системный характер психических явлений. Принцип системности применяется как к анализу места математической психологии в системе психологических дисциплин (первый аспект системности), так и при изучении системного строения фрагментов субъективного ш-ра человека (второй аспект системности).
-
Принцип индивидуального подхода к. объекту, исанедования. Психология исследует человека как субъекта жизнедеятельности. Важнейшей характеристикой психики является ее субъективность. Принцип индивидуального подхода заключается в разработке таких методов анализа субъективного, которые были бы применимы к любому субъек-. ту, но при этом, будучи применены к каждому конкретному субъекту давали уникальную картину индивидуально-своеобразной структуры изучаемого фрагмента его субъективного мира.
-
Принцип активности_су.бъекта психики. Этот принцип состоит в том, что активность является основным условием организации и регуляции жизнедеятельности, в частности, общественная активность
личности является основным условием сознательного ее самоопределения.
Конкретные задачи исследования в соответствии с общей целью исследования можно разбить на три группы.
I. Методологические проблемы математической психологии. В этой группе проблем на основе теоретического исследования должны были быть решены следующие задачи:
-
Выявить основные тенденции развития современной математической психологии на основе анализа истории развития ее основных направлений.
-
Дать определение основных задач современной математической психологии, определить ее предмет, объект и основной метод исследования.
-
На основе методологического и теоретического анализа проблем современной математической психологии выделить предмет настоящего исследования, обосновав актуальность и значимость его изучения.
П. Субъективный мир человека и методы его исследования. В этой группе проблем на основе теоретического и экспериментального исследования должны были быть решены следующие задачи:
-
Должен был быть выбран принцип'исследования системного строения фрагментов субъективного мира человека методами математической психологии, а также определен тот аспект исследования, к которому применимы методы математического моделирования.
-
Провести теоретический анализ современных методов многомерного шкалирования и выявить его ограничения.
-
Разработать новый геометрический метод исследования структуры субъективного мира человека, являющийся широким обобщением
и синтезом современных методов многомерного шкалирования и клас-
- 7 -терного анализа.
4) Разработать вариант геометрического метода исследования структуры субъективного мира человека, основанный на применении идей нечетких множеств.
Ш. Исследование разработанными методами структуры конкретных фрагментов субъективного мира человека. В этой группе проблем на основе экспериментального исследования должны были быть решены следующие задачи:
-
На основе применения геометрического метода исследования субъективного мира человека долкны были быть выявлены особенности изучения субъективных пространств разработанными методами.
-
Должны были быть разработаны методы интерпретации реэультЕ тов, получаемых предложенными методами, решена задача прогнозирования субъективных оценок при помощи построенных математических моделей.
-
Должны были быть изучены предложенным методом конкретные субъективные пространства, представляющие теоретический и практический интерес.
В исследованиях использовались методы теоретического анализа, лабораторного эксперимента, математического моделирования. В работе использованы результаты 14 вариантов лабораторного экпперимец-та на 70 испытуемых.
I. Разработаны основы нового направления: теории субъективных пространств. Дано определение субъективного пространства как множества элементов субъективного мира человека с введенным на этом множестве субъективного отношения различия элементов по какому-либо фиксированному критерию. Дано определение математической модели субъективного пространства как множества точек координатного
_ 8 -
пространства, попарные расстояния между которыми, вычисленные в геометрии этого пространства, равны различиям между соответствующими элементами субъективного пространства.
Разработан новый метод математического моделирования субъективных пространств (л\(іі<Л''.'п<7ьіС/к",І. ipfc
Разработанный метод обобщает методы метрического многомерного шкалирования, т.к. предполагает выполнение для экспериментально полученных различий только двух аксиом метрики: симметричности и нулевого различия между собой тождественных элементов.
2. Впервые предложено в качестве математических моделей субъек
тивных пространств применять: а) псевдоевклидово пространство, при
чем разработан метод определения его размерности и сигнатуры;
'б) пространство с впервые построенной двойной метрикой Минковского. Впервые разработан метод многомерного шкалирования нечетких оценок.
3. При исследовании при помощи разработанного метода конкретных
субъективных пространств получены впервые следующие результаты:
а) При исследовании субъективного пространства представлений о временной структуре событий жизненного пути личности выделена группа испытуемых с двумерным временным субъективным пространством, причем одна ось этого пространства совпадает с осью физического времени, а другая ось является осью субъективной значимости событий. У ряда испытуемых этой группы субъективные искажения временных интервалов настолько велики, что это приводит к неметричности субъективного пространства. При этом величины временных интервалов между субъективно значимыми событиями завышаются, а величины вре-
мешшх интервалов меззду субъективно незначимыми событиями занижаї ся. Выделена также группа с адекватным (одномерным) отражением bj менной структуры событий жизненного пути.
б) При исследовании субъективного пространства ценностных орш
таций личности установлена его многомерность. В отличие от традш
онной методики ранжирования ценностных ориентации личности (Рокю
метод моделирования соответствуицего субъективного пространства і
зволяет выявить структуру системы ценностных ориентации личности,
Показано, что система ценностных ориентации личности имеет иерар)
ческую двухуровневую структуру, которая может быть выявлена на зі
пе интерпретации результатов математического моделирования.
в) Впервые метод моделирования субъективных пространств приме
нен для исследования динамики гипотез при решении мыслительных зг
дач на примере знаково-понятийной идентификации.
4. Традиционной проблематикой для математической психологии я ляется математическая теория.обучения. При исследовании и моделщ вании процесса обучения впервые решена задача построения правила асимптотически-оптимального поведения при решении задачи вероятнс ного выбора. При построении нормативной модели асимптотически-оптимального поведения впервые применены стохастические автоматн.Ві вые показано, что построенные нормативные модели могут служить .и дескриптивными моделями при определенных значениях параметров, оі ределяющих их структуру. На базе построенных моделей обучения pai работали основы нового направления - автоматных моделей коллекти ного поведения; построен ряд автоматных моделей коллективного поведения.
Научная новизна. Разработан ряд конкретно методологических проблем математической психологии.'Математическая психология выделяется из абстрактно-аналиїических психологических дисциплин по
эинципу своеобразия метода исследования - математического модели-звания. Обычно изучаются при помощи математического моделирования шш те или иные психические свойства объекта исследования, те или ше аспекты психического, а не вся психика в целом, например, то-) или иного психического процесса: ощущения,восприятия, процесса падения при решении определенного класса задач и т.д. При этом од-i и те же математические.модели могут адекватно описывать, напри-гр, определенные аспекты восприятия, как живой системы, так и, сажем, робота. В связи с изложенным впервые задача математической зихологии сформулирована как разработка и применение математичес-зго аппарата, пригодного для адекватного описания и моделирования 1юбых) систем, обладающих психическими свойствами.
Разработана новая концепция субъективного пространства. Концеп-ія включает определение фундаментального для психологии понятия 'бъективного пространства как множества элементов субъективного фа человека с отношением различия между этими элементами по 'бъективному критерию. Понятие субъективного пространства являет-і родовым по отношению к сенсорным пространствам, семантическим гостранствам и т.д. Существенно, что в рамках теории субъектив-dc пространств возможно изучение пространств установок (Д.Н.Уз-ідзе), не являющихся феноменами сознания.
Разработан новый метод математического моделирования субъектив-IX пространств. Разработанный метод включает: I) определение ти-i шкалы, детерминированного как особенностями исследуемого фраг-інта субъективного мира, так и индивидуальными свойствами субъ-:та; 2) определение типа математического пространства, моделирую-іго структуру изучаемого субъективного пространства,, соответст-'ющего тішу шкалы: если для оценки различий используется поряд-івая шкала, то применяется метод полуметрического шкалирования
- II -
(с присущими ему ограничениями), если используется шкала отношений, то проверяются аксиомы метрики; 3) если все аксиомы метрики выполнены, то для моделирования субъективных пространств применяется метод метрического многомерного шкалирования, причем выбирается соответствующая метрика (евклидова, сити-блок и т.д.); 4) ее ли для оценок различий используется шкала отношений, но справедливы лишь две аксиомы метрики, то в этом случае впервые предложено в качестве математической модели субъективного пространства применять либо псевдоевклидово пространство, причем разработан метод определения его размерности и сигнатуры, либо пространство с впервые построенной двойной метрикой Минковского; 5) впервые разработаны методы многомерного шкалирования нечетких оценок (Заде Л.), позволяющие учесть ошибки в оценках субъективных различий 6) впервые в рамках проблематики математической теории обучения решена задача построения правила асимптотически-оптимального поведения при решении задачи вероятностного выбора. Впервые показано, что построенные нормативные модели могут также служить дескриптивными моделями при определенных значениях параметров, опредє ляющих их структуру. Впервые построены модели коллективного поведения, что положило начало нового направления в теории автоматов-- автоматных моделей коллективного поведения. Практическая значимость результатов работы состоит в том, что раг работанные новые методы моделирования субъективных пространств могут быть применены для изучения самых различных, имеющих важно* практическое значение субъективных пространств. Так, анализ субъективных пространств ценностных ориентации и предпочтений личности позволяет выявить структуру ценностей и предпочтений личности в конкретных социально-психологических исследованиях; изучение
субъективного пространства предпочтений предметов учебного цикла старшими школьниками помогает в решении проблемы профориентации; изучение субъективного пространства восприятия человеком различных опасностей позволяет выявить субъективно значимые факторы опасностей; применение субъективных пространств для исследования динамики гипотез при решении задач является новым методом исследования процессов мышления и решения задач.
Иа основе результатов, полученных в работе, написана и сдана в из- ' цательство "Наука" монография "Геометрическое представление данных з психологических исследованиях".
В І9В6-87, 1987-88 учебных годах в Московском физико-техничес-сом институте читался спец.курс "Введение в математическую психо-югию", разработанный на основе результатов настоящей диссертаци-энной работы.
Настоящая работа является обобщением теоретических и экспери-лентальных исследований, проводившихся в Институте прикладной математики АН СССР, Институте высшей нервной деятельности и нейрофизиологии АН СССР, Институте психологии АН СССР в 1963-1988 г.г.
Материалы диссертации неоднократно докладывались на международных и всесоюзных съездах, конференциях и симпозиумах по иняе-юрной, общей и математической психологии, общеинститутских конференциях, теоретических и методологических семинарах.
Основное содержание диссертации представлено в 33 публикациях, s том числе одной монографии (в соавторстве).
' Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.
- ІЗ -