Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические аспекты развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования 17
1.1. Математическая одаренность подростка как социально-педагогический феномен 17
1.2. Возможности дополнительного образования в развитии математической одаренности подростка 42
1.3. Характеристика прогностической модели развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования 73
Выводы по первой главе 95
Глава 2. Опытно-экспериментальная проверка прогностической модели развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования 98
2.1. Логика, задачи, инструментарий исследования эффективности прогностической модели развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования 98
2.2. Реализация социально-педагогических условий эффективности развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования 116
2.3. Динамика развития математической одаренности подростка 140
Выводы по второй главе 161
Заключение 165
Список использованной литературы 171
- Возможности дополнительного образования в развитии математической одаренности подростка
- Характеристика прогностической модели развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования
- Реализация социально-педагогических условий эффективности развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования
- Динамика развития математической одаренности подростка
Возможности дополнительного образования в развитии математической одаренности подростка
Актуальность темы исследования определяется возрастающим вниманием современного общества к проблемам выявления, развития и социально-педагогической поддержки одаренных детей в связи с острой потребностью в интеллектуально развитых и талантливых людях, способных удовлетворить запросы инновационной экономики и ответить на стремительно меняющиеся социальные вызовы. Формирование «креативного класса» (Р. Флорида), инновационной элиты государства ставит перед системой образования приоритетную задачу обеспечения условий для развития каждого ребенка с учетом его индивидуальных особенностей [182]. По отношению к одаренным обучающимся это означает острую необходимость разработки психологически обоснованных подходов к выявлению их одаренности, определению их особых познавательных возможностей и потребностей и созданию условий развивающего обучения, всемерно содействующих раскрытию и реализации высокого потенциала на каждом образовательно-возрастном этапе школы.
Проблема одаренности всегда вызывала научный интерес исследователей — теоретиков и практиков. Это вопрос о развитии способностей человека, о его таланте, даре, гениальности. Общенаучный термин «одаренность» становится в современных условиях трансформации педагогической реальности все более чаще употребляемым в работах по возрастной психологии, психологии индивидуальных различий, психологии развития, общей психологии, социальной психологии, педагогической психологии, педагогике. Существует более 100 определений одаренности (А.И. Грабовский) [48]. При этом среди ученых наблюдается разночтеиє в понимании природы этого феномена применительно к образовательной деятельности и педагогической науке в целом.
В научных психолого-педагогических источниках одаренность определяется как: одна из основных составляющих внутреннего мира человека, его индивидуальности (В.Э. Чудновский, B.C. Юркевич) [193, с. 68]; степень творческой самореализации обучающегося в образовательной области; она связана с его творческими возможностями и способностями (А.В. Хуторской) [190, с. 28]. интегральная характеристика индивидуальности, динамика которой обусловлена развитием личностных качеств одаренного ребенка во взаимодействии с факторами его социального окружения на каждом возрастном этапе (В.Г. Грязева-Добшинская) [50, с. 14]; базис человеческого капитала, который на основе реализации востребованных современным обществом качеств личности обеспечивает высокую конкурентоспособность, стратегические преимущества экономики, благосостояние населения страны (Р.Ф. Шайхелисламов) [200, с. 178]. системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких, незаурядных результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми («Рабочая концепция одаренности») [150, с. 7];
Анализ приведенных определений приводит к пониманию одаренности как сложной экономической, философской и психологической категории, и в то же время, социально-педагогического феномена. Без эффективной реализации этого феномена сложно представить инновационное развитие экономики, науки, образования и культуры общества.
Одаренность, как научный феномен, подвергался философскому осмыслению еще в трудах мыслителей античности. Одаренный или гениальный, по Платону, — человек, обладающий истинным знанием. Души людей различны не только по своим добродетелям и нравственным доблестям, но и по умственным и прочим способностям. Основным критерием проявления способностей и в то же время показателем наличия одаренности Платон считает вдохновение [127].
Английский философ и педагог Дж. Локк утверждал, что родившийся человек — это чистая доска, белая бумага (tabula rassa), на которой можно писать любые тексты. Иными словами, он отрицал существование у человека врожденных способностей и считал, что все способности формируются в процессе воспитания. «Наше познание математических истин есть не только достоверное, но и реальное познание ...это знание касается только наших собственных идей» [96, с. 42].
Гений в понимании представителя немецкой классической философии И. Канта — «талант», «врожденная способность души» к созданию образцовых произведений искусства без каких-либо определенных правил. Главным его качеством должна быть «оригинальность». «Гений есть служащая образцом оригинальность природного дара субъекта в его свободном использовании своих познавательных способностей» [74, с. 159].
Теоретическую и практическую ценность представляют психологические исследования, в которых истоки изучения одаренности берут начало от идеи интеллектуальной одаренности, прочно связывающей данный феномен с высоким коэффициентом интеллекта, измеряемого с помощью специальных тестов (А. Бине, Д. Векслер, Дж. Гилфорд, М.Д. Штерн и др.) [205; 215; 222; 228], выявления его структурных составляющих «физический интеллект» (Г. Доман) [221], «творческий потенциал» (П. Торренс) [227] — до наиболее популярных современных концепций, трактующих одаренность как некий конгломерат, неразрывную динамичную совокупность способностей, умений, креативности, факторов среды (Р. Амтхауэр, Дж. Равен, Дж. Рензулли, Л. Термен и др.) [214; 225; 226].
В. Вайс сделал вывод о генетических предпосылках высокого уровня развития математических и технических способностей, а также высокого значения IQ (более 130), исследуя три поколения родственников математически одаренных детей. Обнаруженные наследственные различия ученый объясняет разной «скоростью переработки информации» мозгом, а та, в свою очередь, может быть связана с наследованием некоего фермента, который определяет скорость синаптической передачи, т.е. переработку информации мозгом [219; 223].
Результаты исследований Г. Фист доказали о существовании прямой связи между потребностью личности подростка в познании и интересом к математической науке. Любознательность и избирательный интерес к математической деятельности позволяют продемонстрировать «уникальный когнитивный стиль» и возможность «сверх познавательной способности» при решении различных «головоломок» [218].
В Центре по работе с одаренными детьми «John Hopkins» (Baltimor) группой исследователей (С. Миллс, К. Аблард, В. Густин) ведутся разработки по апробации гибких учебных графиков освоения обучающимися программы по математике. Результаты эксперимента, проведенного на выборке одаренных подростков 6 класса, подтверждают необходимость соблюдения индивидуального темпа изучения, позволившего им в ускоренном режиме (за два года) пройти полный курс школьной математики [224].
Широкий научный интерес в психолого-педагогическом сообществе вызвали исследования ученых (А.В. Брушлинский, Ю.З. Гильбух, В.Н. Дружинин, В.И. Панов, С.Л. Рубинштейн, А.И. Савенков, Б.М. Теплов, B.C. Юркевич), обосновывающих выделение уровней развития способностей: способность, одаренность, талант, гениальность [31; 41; 58; 135; 154; 157; 174; 212]. Но для развития способностей изначально должно быть определенное основание, которое составляют задатки.
Характеристика прогностической модели развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования
Использование моделей, согласно В.В. Давыдову, оказывается эффективным, если вызывает активность субъекта, направленную на объект усвоения. Автор считает это возможным только в том случае, если обучающийся действует с моделями «...сначала под руководством и с помощью учителя, а затем сам самостоятельно строит модели» [55, с. 148], т.е. моделирует. Именно моделирование, по мнению ученого, способно обеспечить воспроизведение общих и существенных свойств в предмете, общих способов деятельности, выявление всеобщих характеристик объектов и их усвоение. Использование модели облегчает математически одаренному подростку процесс усвоения; наглядно раскрывает логику, содержание действия (не нужно держать в уме предмет и систему операций, что очень сложно); не требует для совершения действия заучивания его содержания; дает возможность процессуального контроля над усвоением способа деятельности, а не только контроля по результату уже совершенного действия; организует деятельность обучающихся [184, с. 91]. При решении арифметических задач объектом усвоения является не ситуация, которая описана в задаче, а связи, которые существуют между данными и искомым. Модели позволяют актуально их осознать.
Логические методы познания необходимы при выборе способа решения задач. Приемы логического мышления (анализ, синтез, индукция, дедукция, абстрагирование, обобщение, измерение, сравнение, описание и т.п.) это своеобразная «гимнастика для ума», действенное средство для удовлетворения математически одаренным подростком потребности испытывать и упражнять силу собственного разума. Математика, как ни одна другая наука дает возможность глубокого и осмысленного перехода от наглядно-действенного к образному, а затем к логическому мышлению. Объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию у обучающегося умения формулировать четкие определения, обосновывать суждения, развивать логическую интуицию. Социально-педагогические ситуации представляют собой особый педагогический механизм, который ставит педагога и математически одаренного подростка в новые условия, трансформирующие привычный ход математической деятельности, востребующий от них новые способы решений, чему предшествует рефлексия, осмысление и переосмысление сложившейся ситуации. Наиболее востребованными оказались игровые ситуации, включающие игровой сюжет, описание игровой обстановки, учебно-игровые задачи, предусматривающие вовлечение обучающегося в математическую деятельность по овладению сравнением, соотнесением, группировкой, упорядочиванием по заданным свойствам.
Кроме того, использовались ситуационные задачи, близкие к проблемным задачам, направленные на выявление и осознание способа математической деятельности. При решении задачи-ситуации (ситуации-иллюстрации, ситуации-оценки и ситуации-упражнения) педагог и подростки преследуют разные цели: для подростка — найти решение, соответствующее данной ситуации; для педагога — освоение обучающимся нестандартного способа деятельности и осознание его сущности. Процесс решения ситуационной задачи всегда предполагает «выход» подростка за рамки программного материала по математике.
Автор диссертационного исследования как педагог Центра физико-математического образования «Архимед» и руководитель математических кружков в ряде школ г. Оренбурга на протяжении 15-ти лет представляет своих учеников на крупнейшие турниры математических боев — Кубок памяти А.Н. Колмогорова (Казань), где сборная команда в составе 2-х оренбуржцев, участники педагогического эксперимента, (Марсель М., Степан Г.) стала победителем турнира, завоевав призовой кубок среди участников 9 классов, а также Южный математический турнир (лагерь ВДЦ «Орленок»), Уральский турнир юных математиков (дважды в год, Киров, Петербург, Казань, Пермь и др.).
Победители и призеры масштабных состязаний в области математического знания традиционно становятся лауреатами премии государственной поддержки талантливой молодежи приоритетного национального проекта «Образование». Осуществление эффективного развития математической одаренности подростка и его успешное участие в разноуровневых состязаниях в области математического знания требовали компетентного использования педагогом дополнительного образования поливариантных форм организации процесса обучения. Данные формы позволяют выстроить целенаправленную, четко организованную, содержательно насыщенную и методически оснащенную систему взаимодействия педагога и обучающегося в ходе математической деятельности. Поливариантные формы обучения реализуются в исследовании как органическое единство содержания, обучающих средств и методов.
В исследовании развитие математически одаренного подростка осуществлялось совокупностью поливариантных форм организации педагогического процесса, объединенных нами в три группы:
Информационно-образовательные формы — позволяют математически одаренному подростку познакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о теоретических и прикладных проблемах данной науки. Среди форм этой группы в исследовании апробированы следующие.
Математический лекторий — научно-популярные, увлекательные и познавательные лекции по избранным вопросам математики (в том числе по подготовке к ИГА, ЕГЭ) для математически одаренных подростков с использованием презентационного и демонстрационного материала (с периодичностью 1 раз в квартал). Занятия проводят профессора и преподаватели кафедры математического анализа и методики преподавания математики ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет».
Реализация социально-педагогических условий эффективности развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования
Остановимся на описании процесса реализации вышеназванных социально-педагогических условий развития математической одаренности подростка более подробно.
Первое социально-педагогическое условие, — осуществление социально-педагогической поддержки активности и инициативы подростка, стимулирующей интерес к математическому поиску в решении задач разной сложности, — реализованное в ходе ОЭР, обеспечивало позитивную личностную мотивацию на полное и глубокого усвоение математики.
Социально-педагогическая поддержка обучающегося предусматривала определение его интересов, целей, возможностей и путей преодоления препятствий (проблем), затрудняющих продвижение в обучении, самовоспитании, общении, образе жизни.
Предметом деятельности педагога при поддержке одаренного в дополнительном образовании выступал процесс совместного с подростком решения проблем, ограничивающих возможности самостоятельно достигать высоких результатов в мире математики.
В ходе исследования классифицированы следующие виды препятствий: субъективные (личностные), социальные (средовые) и материальные.
При их решении учитывались психологические состояния подростка, влияющие на его достижения в математике, укреплялись позитивные установки и превентивно устранялись возможные предстоящие затруднения. Педагоги стремились обеспечить условия, чтобы подросток мог сориентироваться, то есть определить свое местоположение в пространстве, во времени, разобраться в социальном и природном окружении, учебном материале, возможных границах поведения; определить оптимальное направление своей активности. В технологии социально-педагогической поддержки осуществлялась необходимая информационная деятельность, расширяющая осведомленность подростка. Прежде всего, педагоги отвечали на возникающие вопросы, давали необходимую информацию математической тематики и социокультурного харак 119 тера тем самым, помогая подростку в дальнейшем самодвижении в освоении математики и способов ее познания и значения как «царицы наук».
Личностное препятствие рассматривалась как некоторая сложность в жизнедеятельности, отношениях, самоопределении, с которой подросток мог справиться сам, так как имел для этого необходимые задатки, способности, качества, но при условии дополнительного напряжения волевых, интеллектуальных, моральных сил; что требовало от него дополнительного труда. Педагогическая помощь в преодолении этого вида трудности базировалась на стимулировании познавательного интереса к математике.
Препятствие-проблема выступала как переживаемая личностью недостаточность (физического и/или психического развития, знаний, опыта, способов деятельности и общения) для достижения высокого результата. Для решения проблемы требовалось использовать новые для индивида средства, способы, подходы к их выбору, привлекать других субъектов или отказаться от нерешаемых задач.
Социальные препятствия возникали в развивающей среде дополнительного образования: администрация, педагоги как носители математических программ и методов обучения и воспитания, стиля отношений к обучающимся; друзья, группы сверстников; семья; социокультурная атмосфера (ценности, традиции) региона, — активно включались в процесс развития одаренности подростка.
Материальные препятствия выражались в недостаточности обеспечения дополнительного образования учебниками, пособиями, техническим оборудованием, что в определенной мере затрудняло углубленное освоение одаренным подростком математических дисциплин. В этой связи от педагогов требовалось проявление творчества и мастерства в обновлении учебно-методических комплексов по математическим дисциплинам.
Преодоление каждой группы препятствий составляло специфические задачи социально-педагогической поддержки одаренного подростка. Это предполагало наличие психологической, социальной и методической помощи, обновление форм деятельности в дополнительном образовании со стороны педагога, как референтного лица для подростка и его родителей, профессионала в области математики.
Своевременная социально-педагогическая поддержка выражалась в оказании помощи в социальном становлении личности, в формировании необходимых социальных качеств, навыков полноценной жизнедеятельности в социуме. Она носила активный характер и обеспечивала постепенное создание своеобразного саморазвивающего механизма математически одаренного подростка, способствующего проявлению взаимной заботы и помощи, формированию благоприятного микроклимата в социуме.
Социально-педагогическая поддержка математически одаренного подростка в процессе дополнительного образования базировалась на следующих позициях:
Включение «звена порождения проблемы» (A.M. Матюшкин) на занятиях развивающей математики. Наиболее полно этому требованию отвечает проблемно-диалогический метод обучения. Он предполагал искусство ведения проблемного диалога, в ходе которого учащиеся самостоятельно открывали общую идею. Этот метод обучения обеспечивал высокую познавательную мотивацию подростка и требовал постоянного творчества педагога.
Опора на положения индивидуализации осуществлялась с учетом реализации возможностей содержания дополнительного образования в развитии психических свойств и качеств подростка. Адресное педагогическое воздействие создавало благоприятные условия для формирования и проявления личностных качеств обучаемых, развития их интеллекта, становления творческой, активной, инициативной личности, удовлетворения познавательных потребностей подрост ка, социальных и коммуникативных способностей, навыков самообразования и саморазвития.
Динамика развития математической одаренности подростка
Анализ результатов развития локуса контроля у подростков на завершающем этапе ОЭР сделал возможным выявить сформированность внутреннего локуса контроля у группы подростков, обучающихся в 8-9 классах. У данной группы нами наблюдалась положительная динамика формирования мотивации к успеху и достижению его высокого уровня своими усилиями на фоне снижения мотивации избегания неудач, что можно рассматривать как сформированность компонентов социальной ответственности, наиболее явно проявляющейся в процессе самореализации.
На аналитическом этапе ОЭР анализировались и систематизировались результаты статистической обработки в ходе развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования (табл. 13).
Статистическая обработка экспериментальных данных, включающие в себя корреляционный анализ (ранговая корреляция по Спирмену) и определение значимости выявленных различий (по t-критерию Стъюдента). Анализировались качественные признаки выраженности мотивации одаренных подростков на освоение математики до ОЭР и после ОЭР:
При уровне значимости а = 0,05 проверялось, является ли ранговая корреляционная связь значимой. Для этого необходимо найти критическую точку двусторонней критической области распределения Стьюдента по уровню значимости а = 0,05 и числу степеней свободы:
Тк, = ;к,(0,05; Щ \ , Т = 2,5ljl ( 9)2 1,038 Так как ръ Т , то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу Н0, где Н0 — гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции рг Спирмена при конкурирующей гипотезе Нх: рг Ф 0, т. е. ранговая корреляционная связь между признаками незначимая.
Итак, между значениями показателей до ОЭР и после ОЭР не существует значительной корреляции связей. Значит, позитивная динамика развития математической одаренности подростка является результатом ОЭР. Познавательная мотивация подростков увеличилась в 2,8 раза, мотивация достижения высоких результатов в 2,6 раза. На успех как достижение познавательной цели в интеллектуальных состязаниях упорным трудом указали 83,7% респондентов. Представление об успехе, как возможности реализовать свои способности и получить результат социальной значимости, имеют 87,2% участников ОЭР. На наличие креативности подростков в индивидуальном стиле математической деятельности указали 72,8% экспертов, оригинальные способы решений задач на олимпиадах продемонстрировали 65,4% обучающихся. В качестве желаемых изменений подростки (56,1%) отмечали улучшение познавательных процессов (скорости сообразительности, памяти) и выработку бойцовских качеств для победы на олимпиадах.
Результаты измерения методами статистики нечисловых и числовых данных [129] развития математической одаренности подростка отражались в порядковой шкале. Учитывалось, что «для результатов, измеренных при небольшом числе градаций единственным информативным показателем описательной статистики является гистограмма» [126, с. 40].
Применялся разработанный нами критериально-диагностический инструментарий, адаптированный к тематике исследования, что позволило выявить позитивные изменения в одаренности подростка: по мотивационному критерию возросла мотивация подростков (на 27,5%) к занятиям математикой в развивающей среде дополнительного образования; отмечен (83,7%) развивающий познавательные процессы потенциал математики; повысился (почти вдовое) интерес к творческой деятельности по математике, что диагностировано на основе анализа документов (текущие и конкурсные работы), наблюдения, адаптированных диагностик «Познавательные потребности» (Л.Я. Гозман, М.В. Кроз, М.В. Латинская), «Учебная мотивация» (Г. А. Карпова) и др. (рис. 2) по когнитивному критерию зафиксировано расширение диапазона знаний в два раза; отмечено (58,7%) успешное применение математических алгоритмов при решении нестандартных задач; проявили (32,0%) способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса; имели (82,4%)операционально-техническую готовность к математической деятельности, что отслеживалось на основе теста на математические способности (Г. Айзенка), методики изучения физико-математических способностей (Самойлова-Ясюкова), наблюдений, бесед (рис. 3) по деятелъностному критерию отмечена у подростков (64,8%) нестандартность способов решений, самостоятельной формулировки теорем; возросло (на 32,7%) творческое проявление математических способностей в конструктивном решении жизненных проблем; имели (61,0%) стремление к саморазвитию при освоении математики, что зафиксировано на основе «Краткого теста творческого мышления (фигурная форма)» (Э.П. Торранса, в адаптации И.С. Авериной, Е.И. Щеблановой), теста «Креативность» (Н. Вишнякова), собеседований, неформализованного интервью, анализа участий в олимпиадах, турнирах, конкурсах, портфолио личных достижений (рис. 4)
Таким образом, проведенный анализ качественных и количественных результатов ОЭР позволяет зафиксировать их корреляцию, определяющую положительную динамику уровня развития математической одаренности подростка, как значимого результата внедрения прогностической модели, социально-педагогических условий в дополнительном образовании.
Дополнительным результатом, выявленным в ходе проведенного исследования, проведенного исследования явилось определение рисков, оказывающих негативное влияние на успешность развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования и требующих профилактической, предупреждающей педагогической деятельности:
Фрагментарность знаний по педагогике и психологии одаренности подростка у организаторов дополнительного образования, по индивидуальному развитию природных задатков обучающихся. Это затрудняет выбор организационно-педагогических средств личностного развития математически одаренного подростка как основополагающей цели обучения и воспитания, порождает трудности в осуществлении индивидуализации и дифференциации обучающихся.
Недостаточность технологического оснащения многообразия творческих, проблемно-поисковых, проектно-исследовательских форм, методов, средств в развивающей среде дополнительного образования. Динамичное обновление содержания образования новыми программами углубленного уровня изучения математики требует издания современных учебных пособий и актуальных методических рекомендаций, внедрение новых технических средств, обеспечивающих возможность опережающего обучения в соответствии с запросами стремительно развивающегося общества.
Ограниченность тематики региональных информационно-образовательных интернет-порталов для одаренных обучающихся, их родителей и педагогов. Острая востребованность в информации по проблемам развития, поддержки и сопровождения одаренных подростков; о событиях, конкурсных мероприятиях, проектах для молодых талантов и обучающихся с высоким уровнем мотивации к обучению; о базах интернет-конференций, олимпиад, турниров в обществе очевидна. Это бы расширило рамки выбора и включенности подростка в социально и личностно значимую математическую деятельность.
Результаты проведенного исследования подтверждают его теоретико-методологическую и прогностическую значимость, доказательность основных положений гипотезы, решенность поставленных задач; дают основание сделать вывод о важности развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования как ведущей стратегии качественного изменения образования и приумножения интеллектуального потенциала нации.