Педагогическое сопровождение развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики Хамидуллина Лариса Васильевна

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Теоретические основы педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики 16

1.1. Сущность и содержание педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста 16

1.2. Педагогический потенциал содержания предметной области математика в развитии одаренности учащихся среднего школьного возраста 39

1.3. Структурно-функциональная модель развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики 47

Выводы по главе 1 58

ГЛАВА II. Исследование влияния условий педагогического сопровождения развития одаренного подростка на уроках математики

2.1. Условия педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики 59

2.2. Реализация условий педагогического сопровождения развития одаренности учеников среднего школьного возраста в процессе изучения математики 87

2.3. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы 119

Выводы по главе II 126

Заключение 128

Библиография

• Педагогический потенциал содержания предметной области математика в развитии одаренности учащихся среднего школьного возраста
• Структурно-функциональная модель развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики
• Реализация условий педагогического сопровождения развития одаренности учеников среднего школьного возраста в процессе изучения математики
• Анализ результатов опытно-экспериментальной работы

Введение к работе

Актуальность исследуемой проблемы связана с выявлением условий, факторов, форм и методов педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста как важного этапа обеспечения полноценного интеллектуального потенциала общества.

Накоплен большой опыт в научной разработке, психолого-педагогической практике, организации работы и педагогического сопровождения развития одаренности детей, что является педагогическими предпосылками исследования данной проблемы.

Степень разработанности проблемы. Исследованием проблем одарённости занимались Б.Г.Ананьев, Ю.З.Гильбух, Н.С.Лейтес, А.М.Матюшкин, А.В.Петровский, Дж.Рензулли, А.И.Савенков, Б.М.Теплов, В.Э.Чудновский, В.С.Юркевич, М.Г.Ярошевский и др. В работах П.Я.Гальперина, В.В.Давыдова, В.Н.Дружинина, А.Н.Леонтьева, С.Л.Рубинштейна, Б.М.Теплова и др.

проводилось изучение общих и специальных способностей детей. Психолого-педагогические особенности одаренности описаны в работах А.В.Брушлинского, С.А.Бронникова, Л.С.Выготского, В.А.Крутецкого, А.М.Матюшкина, М.С.Черниковой, В.С.Юркевич и др. В трудах Я.А.Пономарёва, О.К.Тихомирова одарённость рассматривалась как психическое явление, неразрывно связанное с творчеством.

Формам организации обучения с целью эффективного развития способностей учащихся посвящены исследования М.А.Данилова, М.Н.Скаткина, В.А. Онищука. Структуру интеллектуальных способностей изучали М.А. Холодная, Дж. Гилфорд, Р.Мейли. Исследование способностей к овладению определенным видом деятельности (музыкальной, художественной, педагогической, литературной, математической) проводилось Б.М.Тепловым, В.И.Киреенко, Н.В.Кузьминой, В.П.Ягунковой, В.А.Крутецким и др.

Настоящее исследование опирается на концепции одаренности Д.Б.Богоявленской, А.В.Брушлинского, В.Д.Шадрикова, теории одаренности А.М.Матюшкина, Дж.Рензулли, теорию мультифакторной структуры интеллекта Дж.Гилфорда, исследование специальных способностей Э.А.Голубевой, принципы обучения одаренных учащихся А.И.Савенкова, творческие методы А.В. Хуторского.

Вышеизложенное позволило установить ряд объективно существующих противоречий:

на социально-педагогическом уровне - между потребностью образовательных учреждений в целостной системе по педагогическому сопровождению развития одаренности учащихся и ее недостаточной разработанностью в теории и практике;

- на научно-теоретическом уровне - между актуализацией проблематики
педагогического сопровождения развития одаренности подростков в структуре
междисциплинарного и психолого-педагогического знания и отсутствием
разработанных методологических и теоретических основ педагогического
сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста;

- на научно-методическом уровне - между социальной значимостью
педагогического сопровождения развития одаренности учащихся, обладающих
ярко выраженной спецификой развития когнитивной, креативной и
мотивационной сфер, и практикой педагогического сопровождения развития
одаренных подростков на уроках математики.

Анализ означенных противоречий позволил определить одну из актуальных проблем современного образования, связанную с разработкой теоретико-методической основы педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики, разработкой содержательного и технологического компонентов данного процесса, модели и условий его реализации.

На основании анализа актуальности, противоречий и проблемы исследования сформулирована тема диссертации: «Педагогическое сопровождение развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики».

Цель исследования - определить теоретические основы и разработать модель развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе

изучения математики, выявить и научно обосновать условия педагогического сопровождения данного процесса.

Объект исследования - процесс развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в условиях общеобразовательной школы.

Предмет исследования - педагогическое сопровождение развития одаренности учащихся среднего школьного возраста при изучении математики в школе.

В основу диссертационного исследования положена гипотеза, согласно которой педагогическое сопровождение развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики будет успешным, если:

- раскрыты сущность и структура одаренности учащихся среднего школьного возраста, определены показатели, охарактеризованы уровни ее сформированности;

- определено понятие «педагогическое сопровождение развития одаренности»
применительно к проблеме исследования;

- разработана и внедрена структурно-функциональная модель развития
одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения
математики;

- реализованы следующие педагогические условия:

психолого-педагогическая идентификация развития одаренности учащихся
среднего школьного возраста, учитывающая дифференциацию признаков
одаренности и соответствующих уровней (высокий, средний, низкий
уровни) развития компонентов (познавательная мотивация,
интеллектуальное развитие и способность к творчеству) одаренности;

адаптация выпускников начальной школы при переходе в среднее звено
общеобразовательной школы с учетом их возрастных особенностей;

развитие одаренности учащихся среднего подросткового возраста в процессе
изучения математики на основе личностно-ориентированного подхода.

Поставленная цель и выдвинутая гипотеза потребовали решить следующие задачи:

1. Раскрыть сущность и структуру одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики, определить показатели, охарактеризовать уровни ее развития.

2. Уточнить понятие «педагогическое сопровождение развития одаренности» применительно к проблеме исследования.

3. Разработать структурно-функциональную модель развития одаренности
учащихся среднего школьного возраста.

4. Выявить и теоретически обосновать условия педагогического
сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в
процессе изучения математики.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанной модели и
выявленных условий педагогического сопровождения развития одаренности
учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики.

Методологической основой исследования явились фундаментальные положения: о природе одаренности и комплексном подходе к развитию одаренности (Е.М.Азарко, Д.Б.Богоявленская, А.В.Брушлинский, Дж.Гилфорд,

Э.Ландау, Н.С.Лейтес, А.М.Матюшкин, А.Я.Пономарев, Дж.Рензулли,
Л.Рубинштейн, Б.М.Теплов, О.К.Тихомиров, П.Торренс, М.А.Холодная,
В.Д.Шадриков, Н.Б.Шумакова и др.); исследования по проблеме развития
личности и личностно-ориентированного обучения (Ш.А.Амонашвили,
Б.Г.Ананьев, Е.В.Бондаревская, Г.В.Дорофеев, Л.В.Занков, Н.Б.Истомина,
Г.Ю.Ксензова, А.Н.Леонтьев, А.Маслоу, Л.Г.Петерсон, А.В.Петровский,
К.К.Платонов, К.Роджерс, В.В.Сериков, П.Ф.Талызина, И.С.Якиманская,
Е.Я. Ямбург и др.); современные исследования в области психологии умственной
одаренности и творчества (Д.Б.Богоявленская, Дж.Гилфорд, А.Г.Маслоу,
А.М.Матюшкин, Я.А.Пономарев, Б.М.Теплов, Э.П.Торренс, Е.Л.Яковлева и др.);
положения отечественной психологии о структуре и условиях развития
способностей и творчества, специфике их развития в подростковом возрасте
(Д.Б.Богоявленская, Дж.Гилфорд, В.Н.Дружинин, А.М.Матюшкин,

Я.А.Пономарев, Р.Стернберг, Б.М.Теплов, Э.П.Торренс и др.); положения системного подхода в исследовании личности и деятельности (В.Г.Афанасьев, И.В.Блауберг, М.С.Каган, Э.Г.Юдин и др.).

Теоретическую основу исследования составили:

- идея системного подхода и ее применение к обучению математике
(В.Г.Афанасьев, В.П. Беспалько, Ю.К.Бабанский, В.В.Краевский, Н.В.Кузьмина,
В.М.Монахов, А.Н.Нижников, А.М.Пышкало и др.);

- идеи современной методики обучения математике, касающиеся активизации
учебной деятельности (В.М.Букатов, М.В.Ганькина, А.С.Границкая, А.Зак,
Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, М.И.Моро, А.М.Пышкало, А.А.Столяр,
А.В.Хуторской, В.Ф.Шаталов, Д.Б.Эльконин, И.С.Якиманская, и др.);

теория социального развития и акселерации одаренного ребенка (Ю.Д.Бабаева, В.Ю.Большаков, В.Н.Дружинин, А.В.Кулемзина, А.М.Матюшкин, А.И.Савенков, Д.В.Ушаков, В.С.Юркевич и др.);

теории культурно-исторической обусловленности развития высших психических функций, способностей и одаренности, единстве личности и деятельности, интегральном характере одаренности и таланта (Б.Г.Ананьев, Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, Б.М.Теплов и

ДР-)-

Нормативно-правовую основу исследования составили: Федеральный

закон Российской Федерации от 23 декабря 2012 г. №273-Ф3 «Об образовании в

Российской Федерации» (с последующими изменениями и дополнениями);

Распоряжение Правительства РФ от 17 ноября 2008 г. N 1662-р «О Концепции

долгосрочного социально-экономического развития РФ на период до 2020 года (с

изменениями и дополнениями)»; Распоряжение правительства Российской

Федерации от 7 февраля 2011 г. №163-р «О концепции Федеральной целевой

программы развития образования на 2011-2015 годы»; Федеральные

государственные образовательные стандарты.

Для проверки гипотезы и решения поставленных задач были использованы

следующие методы исследования: теоретические (анализ философской и

психолого-педагогической литературы по теме исследования); эмпирические

(анкетирование, тестирование, интервьюирование, метод творческих задач и

заданий, педагогический эксперимент); праксиметрические (анализ результатов

деятельности, изучение и обобщение работы педагогов); методы математической

статистики (корреляционный анализ, статистическая обработка результатов и

ДР-)-

Экспериментальная база исследования. Экспериментальная работа

проводилась на базе муниципальных бюджетных общеобразовательных

учреждений «Средняя общеобразовательная школа № 5» и «Средняя

общеобразовательная школа № 7» города Губкинский Ямало-Ненецкого

автономного округа, «Средняя общеобразовательная школа № 10» и «Средняя

общеобразовательная школа № 7» города Бирска Республики Башкортостан. В

эксперименте приняли участие 108 школьников в возрасте 10-13 лет, 38 учителей

и 76 родителей.

Этапы исследования. Исследование проводилось в течение 2010-2015 гг. в три этапа.

Первый этап (2010-2011 гг.) - организационно-поисковый. Цель этого этапа заключалась в изучении философской, психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, определении цели и задач педагогического эксперимента, разработке его этапов и содержания. По завершении этого этапа были определены исходные позиции исследования, его рабочая гипотеза, предмет, задачи и содержание экспериментальной работы. С целью выявления исходного уровня развития одаренности детей среднего школьного возраста был проведен констатирующий эксперимент.

Второй этап (2011-2014 гг.) - формирующий. На данном этапе исследования была создана структурно-функциональная модель педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики, выявлены условия её реализации. Осуществлены подготовка и проведение формирующего этапа эксперимента, в результате которого подтвердилась эффективность выявленных условий педагогического сопровождения развития одаренности детей среднего школьного возраста в процессе изучения математики. Реализовывались и публиковались основные положения диссертационного исследования.

Третий этап (2014-2015 гг.) - заключительный. Проводились анализ, систематизация и обобщение результатов исследования; оформлялся текст диссертации, разрабатывались методические рекомендации по педагогическому сопровождению развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1 .Уточнено понятие «педагогическое сопровождение развития одаренности» как деятельности по оказанию помощи специалистами в области одаренности с целью принятия внутреннего мира учащихся среднего школьного возраста, значимости возрастных особенностей на становление одаренности, акцентировании их оригинальности, самобытности, самоценности в процессе изучения математики.

2. Раскрыты сущность одаренности детей среднего школьного возраста как системной интегральной личностной характеристики ребенка, креативно реализующейся в различных сферах деятельности на основе высокого мотивационного потенциала, психофизической активности и демонстрирующей успешные результаты в учебной деятельности, структура которой представлена

познавательной мотивацией, интеллектуальным развитием и способностью к творчеству.

3. Разработана структурно-функциональная модель педагогического
сопровождения развития одаренности школьников, особенностью которой
является интеграция мотивационно-целевого, функционального, содержательно-
процессуального и оценочно-рефлексивного блоков.

4. Выявлены и научно обоснованы условия педагогического сопровождения
развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе
изучения математики:

психолого-педагогическая идентификация развития одаренности учащихся
среднего школьного возраста, учитывающая дифференциацию признаков
одаренности и соответствующих уровней (высокий, средний, низкий
уровни) развития компонентов (познавательная мотивация,
интеллектуальное развитие и способность к творчеству) одаренности;

адаптация выпускников начальной школы при переходе в среднее звено
общеобразовательной школы с учетом их возрастных особенностей;

развитие одаренности учащихся среднего подросткового возраста в процессе
изучения математики на основе личностно-ориентированного подхода.

5. Определены показатели (познавательная мотивация, интеллектуальное
развитие, способность к творчеству) развития одаренности детей среднего
школьного возраста, в соответствии с которыми охарактеризованы уровни
(высокий, средний, низкий) развития одаренности учащихся средних классов в
процессе изучения математики.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что его результаты вносят определенный вклад в педагогику и современное образование, расширяя представления об условиях педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста; в выявлении специфики развития одаренности учащихся среднего школьного возраста. В работе обоснована идея о необходимости педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста; уточнено понятие «педагогическое сопровождение развития одаренности» применительно к проблеме исследования; разработана структурно-функциональная модель педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики; выявлены и научно обоснованы условия педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста; определены и обоснованы показатели; охарактеризованы уровни (высокий, средний, низкий) развития одаренности учащихся среднего школьного возраста.

Практическая значимость исследования заключается в том, что содержащиеся в нем положения и выводы, разработанные автором методические рекомендации, экспериментальная программа «Поиск» по реализации условий педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики, диагностический инструментарий, дидактические материалы для проведения школьных и муниципальных олимпиад и турниров по математике для 5-8 классов и положение «О научном обществе учащихся», разработанное для образовательных

организаций городов Бирска и Губкинский, создают основу для научно-методического обеспечения педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики.

Материалы исследования могут быть использованы в образовательном процессе средних и высших учебных заведений, в системе подготовки и повышения квалификации педагогических кадров.

Личный вклад соискателя состоит во включенном участии на всех этапах исследования (организационно-поисковом, формирующем, заключительном); оформлении диссертации и автореферата; опубликовании 22 научных работ, три из которых - в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК МОиН РФ; внедрении полученных результатов в педагогическую практику.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются его методологической основой; анализом состояния проблемы в педагогической теории и практике; использованием методов исследования, адекватных его предмету, цели и задачам; систематической проверкой получаемых результатов на разных этапах исследования; репрезентативностью объема выборки и значимостью результатов экспериментальной работы; многолетним опытом работы соискателя в качестве учителя общеобразовательной школы.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной работы в ряде муниципальных бюджетных общеобразовательных учреждений: «Средняя общеобразовательная школа №5» и «Средняя общеобразовательная школа № 7» города Губкинский Ямало-Ненецкого автономного округа, «Средняя общеобразовательная школа № 10» и «Средняя общеобразовательная школа № 7» города Бирска Республики Башкортостан.

Основные положения исследований докладывались на международных научно-
практических конференциях «Духовно-нравственное воспитание как фактор
формирования социально ценной личности» (Бирск, 2010), «Теоретические и
методологические проблемы современного образования» (Москва, 2010),
«Современные проблемы гуманитарных и естественных наук» (Уфа, 2010),
«Одаренные дети как интеллектуально - творческий, инновационный потенциал
общества» (Бирск, 2011), «Перспективы развития науки и образования» (Тамбов,
2014), «Современное общество, образование и наука» (Тамбов, 2014) и
Всероссийских научно-практических конференциях «Современный

образовательный процесс: опыт, проблемы и перспективы» (Уфа, 2010, 2012), «Технологическое и художественное образование учащейся молодежи: проблемы и перспективы» (Бирск, 2010, 2012), «Современное восприятие педагогического наследия А.С. Макаренко» (Уфа, 2013). Основные положения исследования опубликованы в журналах «Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук» (Москва, 2010, 2011), «Проблемы обучения и воспитания молодежи» (Уфа, 2010), результаты исследования обсуждались на фестивале педагогических идей "Открытый урок" (Москва, 2006, 2007).

Основные положения и выводы диссертационного исследования были рассмотрены и одобрены на заседаниях кафедры педагогики Бирского филиала федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Башкирский государственный

университет», педагогических советах муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 5» города Губкинский Ямало-Ненецкого автономного округа.

Материалы диссертационного исследования отражены в публикациях автора, в том числе в методических рекомендациях, методическом пособии для учителей математики, программе «Поиск» и в изданиях, рекомендованных ВАК.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Педагогическое сопровождение развития одаренности определяется как
деятельность по оказанию помощи специалистами в области одаренности с целью
принятия внутреннего мира детей среднего школьного возраста, значимости
возрастных особенностей на становление одаренности, акцентировании их
оригинальности, самобытности, самоценности в процессе изучения математики.

2. Структурно-функциональная модель организации педагогического
сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в
процессе изучения математики позволяет представить содержание мотивационно-
целевого, функционального, содержательно-процессуального и оценочно-
рефлексивного компонентов данного процесса.

3. Психолого-педагогическая идентификация развития одаренности учащихся среднего школьного возраста, включающая дифференциальные признаки уровней (высокий, средний, низкий) развития компонентов одаренности (познавательная мотивация, интеллектуальное развитие и способность к творчеству), осуществляемая на теоретическом, организационном и психометрическом уровнях, представляет объективные данные об уровне развития одаренности учащихся.

4. Педагогическое сопровождение развития одаренности учащихся средних классов в процессе изучения математики обеспечивается следующими условиями:

психолого-педагогическая идентификация развития одаренности учащихся
среднего школьного возраста, учитывающая дифференциацию признаков
одаренности и соответствующих уровней (высокий, средний, низкий
уровни) развития компонентов (познавательная мотивация,
интеллектуальное развитие и способность к творчеству) одаренности;

адаптация выпускников начальной школы при переходе в среднее звено
общеобразовательной школы с учетом их возрастных особенностей;

развитие одаренности учащихся среднего подросткового возраста в процессе
изучения математики на основе личностно-ориентированного подхода.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (180 наименований) и 3 приложений. Текст диссертации (объем основного текста 147 страниц) включает 14 таблиц и 4 рисунка.

Педагогический потенциал содержания предметной области математика в развитии одаренности учащихся среднего школьного возраста

Д.И. Фельдштейну [137] принадлежит другая идея о ведущем виде деятельности в подростковом возрасте. Пытаясь укрепиться в новой социальной роли, школьник 10-13 лет стремится выйти за пределы школьных дел в иную сферу, социально значимую. Для удовлетворения потребности в активной социальной позиции ученику необходима деятельность, позволяющая добиться признания других людей, деятельность, позволяющая почувствовать себя членом социума. Свойственно, что подростоки оказывающиеся перед выбором общения с друзьями и участия в общественно-значимой деятельности, подтверждающих их социальную значимость, в большинстве выбирают общественные дела. Данная деятельность является для школьника той областью, где он имеет возможность осуществить собственные возросшие способности, стремление к самодостаточности, реализовав потребность в признании со стороны взрослых.

На фоне становления ведущей деятельности происходит установка психических новообразований младшего подросткового возраста, рассматривающие все стороны становления личности: изменения совершаются в сфере нравственности, в тендерном развитии, в высших психических функциях, в эмоциональной сфере.

Центральные новообразования: абстрактное мышление; самосознание; половая идентификация; чувство «взрослости», переоценка ценностей, автономная мораль.

В подростковом возрасте умственные процессы детей эффективно развиваются. В зарубежных работах по психологии становление интеллекта на подростковом этапе изучается с позиции улучшения его структуры: осуществляется переход к формально-логическим операциям (Ж. Пиаже [100]).

В отечественной психологии в рамках системно-функционального подхода определяется, что в подростковом возрасте основной, или центральной функцией является становление мышления, функция создания категорий. Под воздействием учения, овладения наиболее полной информацией и основ наук высшие психические функции со временем преобразуются в более организованные, произвольно контролируемые процессы. Перемены в познавательной области воздействуют на отношение школьников к окружающей реальности, а также на формирование личности в целом.

Восприятие становится избирательной, направленной, аналитико-синтетической деятельностью. На должном уровне улучшаются все главные характеристики внимания: объем, устойчивость, интенсивность, возможность распределения и переключения; то есть оно становится контролируемым, произвольным процессом [61].

Память внутренне представлена логическими операциями; запоминание и воспроизведение приобретают смысловой характер. Увеличивается объем памяти, избирательность и точность мнемической деятельности [76].

Со временем перестраиваются процессы мышления - оперирование определенными понятиями сменяется теоретическим мышлением. Теоретическое (рассуждающее) мышление основывается на умении оперировать категориями, сравнивать их, передавать в ходе размышления основной смысл. В связи с формирование независимого мышления, переходом к активному усвоению информации усиливаются индивидуальные отличия в умственной работе [132].

Главное значение в становлении теоретического мышления и логической памяти включает организация и мотивация образовательной работы в 5-7 классах образовательного учреждения, оснащение учебных программ, методика передачи учебной информации и контроль за его усвоением. В нравственное развитие школьников включает следующие особенности: переоценка ценностей; постоянные «автономные» нравственные нормы, суждения и оценки, самостоятельные от воздействий из вне. Впрочем, нравственность подростка не содержит опоры в моральных взглядах, еще не сформировано мировоззрение, в связи с этим просто изменяться под воздействием одноклассников. Противоречивость нравственного развития характеризуется следующим типичным проявлением об эгоистичности учащихся среднего школьного возраста, однако в дальнейшие рубежи своей жизни они не готовы на такую верность и самопожертвование [91].

Временами поведение подростков относительно взаимоотношений с другими грубое и бесцеремонно, хотя сами они очень ранимы. Порой настроение изменяется от яркого оптимизма до самого мрачного пессимизма. Зачастую они работают с неиссякаемым энтузиазмом, а временами медлительны и апатичны (А. Фрейд [101]).

Становление самосознания школьника 10-13 лет заключается постепенном выделении свойств из отдельных видов деятельности и поступков, обобщении и объяснении их как характерных черт своего поведения, а затем и свойств собственной личности. Одна из наиболее активно развивающихся психологических структур это Я-концепция в подростковом возрасте [62].

Предметом оценки и самооценки, самосознания и сознания являются качества личности, связанные, прежде всего, с учебной деятельностью и взаимоотношениями с окружающими. Поведение подростка становится своими действиями, он принимает себя целостно. Это окончательный итог и основное место всего переходного этапа [153].

К завершению подросткового периода определяются направления развития умственных способностей школьника. В случае если по каким-либо основаниям с учащимся не велось обучение, направленное на становление памяти, мышления, восприятия, внимания, в младшем школьном возрасте, то данном случае еще не поздно провести на подростковом этапе.

Структурно-функциональная модель развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики

За любой из данных трактовок стоит построение модели педагогической деятельности, правомерной и успешной в той или иной социокультурных условиях. Вследствии этого, возможно, личностный подход, равно как и сама личность, это трудноуловимый объект многих наук, и не должен быть сведен к единой трактовке его понимания.

Личностно-ориентированный подход подразумевает наибольшую опору на субъектный опыт всякого школьника, его исследование, сопоставление, выбор рационального научного знания в содержании данного опыта; перевод в систему определений, т.е. особое «окультуривание» субъектного опыта. Например, при изучении новых фигур в учебном предмете геометрии вначале выявляется, понимание школьниками тех или иных определений; только в последствии сопоставления решений каждого обучаемого, их разбор, а потом в следствии обобщения вводится четкое установление определения (чаще ученики сами его определяют).

Целенаправленную работу с учетом субъектного опыта проводят регулярно и систематически. Размышления школьников рассматриваются не только лишь с позиции «правильно-неправильно», но и с позиции уникальности, своеобразия, индивидуального подхода, т. е. иного взгляда на обсуждаемую дилему.

Проектирование деятельности по применению в образовательном процессе субъектного опыта школьника подразумевает подбор или даже создание нового дидактического материала, позволяющего обнаружить персо нальную избирательности обучаемого к типу, виду, форме материала; представление учащемуся свободы выбора данного материала при усвоении знаний; нахождение разных способов проработки учебного материала, непрерывного использования ими при решении разных познавательных задач.

Личностно-ориентированный подход дает возможность обеспечить исследование и оценку первоначально процессуальной стороны деятельности школьника наравне с результатом.

Урок - главный компонент образовательного процесса, однако в системе личностно-ориентированного обучения значительно изменяется его роль, форма организации. В данном случае урок подчиняется не сообщению и проверке знаний, а выявлению опыта учащихся согласно объясняемому содержанию. Безусловно, учебная деятельность на уроке с субъектным опытом школьника требует специальной подготовки, т.е. не элементарное изложение своего предмета, а анализ данного содержания, которым располагают учащиеся по теме урока.

Личностная ситуация на уроке - это итог взаимодействия его субъектов и беспристрастно установленного содержания. В данном случае материал как бы определяет креативную область поиска и самовыражения соучастников образовательного процесса, которые пересматривают данное содержание, извлекают из него важные актуальные для каждого смыслы. По абсолютно понятным обстоятельствам создание личностных ситуаций на уроке невозможно предопределить в облике заранее изданных задачников, инструкций. Возникающие ситуации - это итог сложного взаимодействия школьников с объектами, имеющими социальную значимость. Педагог в этом случае - руководитель данного взаимодействия. Структурно-функциональный анализ урока демонстрирует, что не все переживания одних учащихся ситуаций адекватны, в соответствии преследуемыми целями. Для других они выступали как обыкновенные познавательно-практические задачи. Наравне с обучающей, развивающей и воспитательной целями урока в процессе организации личностно-ориентированного обучения весомую роль представляет создание условий с целью выявления познавательной активности учеников. Можно выделить некоторые моменты, позволяющие достичь поставленной цели: использование разнообразных форм и методов организации учебной деятельности, раскрывающие субъектный опыт учащихся; создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в классе; стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов выполнения заданий без боязни ошибиться, получить неправильный ответ и т. п.

Итак, были определены показатели, позволяющие выявить эффективность урока в рамках личностно-ориентированного обучения: применение проблемных заданий; использование задач, которые позволяют учащемуся самостоятельно определять тип, вид и форму материала; создание позитивного психоэмоционального настроя на деятельность всего класса в процессе урока; рассмотрение со школьниками по итогам урока не только уровеня овладения знаниями, а так же и выявить интерес к изученной информации; поощрение школьников к предпочтению и самостоятельному применению различных направлений выполнения заданий; анализ в ходе обсуждения не столько правильности ответов детей, сколько их умение рассуждать о способах решения поставленных задач, уровень освоения зананий, умений и навыков, выработка компетенций; отметка, поставленная школьнику по итогам урока, которая аргументироваться по характеристикам: точность, независти-мость, творческое решение.

Для одаренных учащихся 11-13 лет свойствен енна вообще характерная черта, заключающаяся в обобщенном разрешении проблем (направленность разрешать любую конкретную проблему в обобщенном виде). В простой форме эта тенденция имеет возможность быть отмеченой и у одаренных младших школьников. Подобные учащиеся без затруднений переходят к решению вопросов в буквенной форме. Так как изучение процесса развития одаренности детей среднего школьного возраста проходило в ходе изучения математики, нам важно было определить особенности формирования математического мышления в данном возрасте. Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволил выявить следующие компоненты математического мышления детей 10-13 лет.

Свернутость мышления. Установленный показатель математических способностей обнаруживается чаще у школьников средних и старших классов. Весьма одаренные школьники восьмых-девятых классов в процессе изучения математики размышляют уже свернутыми структурами, что гарантирует им оссобое «дальновидение» в ходе решения задач и высокий темп обработки математического материала. Если учащийся не свертывает рассуждение, а думает уже свернутыми структурами, то у него возникают опре-делнные проблемы, когда сходится потребность развернуть ход рассуждения с вероятной полнотой. В единичных случаях школьники испытывают трудности аргументировать собственный характер размышлений, заявляя, что и так понятно для них. Успешно занимающимся математикой школьникам нередко, как они говорят, «нравятся» алгебраические задачи на облегчение выражений, в которых необходимо «видение» на ряд операций вперёд, они с лёгкостью распутывают логические задачи. Превосходные итоги демонстрируют в 13 -15 лет на занятиях шахматами.

Гибкость мыслительного процесса. Одаренные в математике школьники пятых-шестых классов рано демонстрируют известную эластичность умственных действий в процессе поиска других решений (однако, никогда это не осуществляется по своей инициативе, а только в результате наводящих вопросов педагога). Обычные школьники даже более старших классов трудно перестраиваются с одной интеллектуальной процедуры на другую (качественно другую). Они как правило скованы уже решенным способом задачи, предрасположены к стандартным и шаблонным ходам мысли.

Реализация условий педагогического сопровождения развития одаренности учеников среднего школьного возраста в процессе изучения математики

На протяжении многих веков одаренность рассматривалась несколько автономно от социально-педагогической практики. И происходило это в первую очередь потому, что изыскания были не востребованы системой образования. Основное внимание исследователей было обращено не на сам феномен одаренности как личностное образование или социально-психологическое явление, а на проблему его происхождения (божий дар или земное). Основными видами одаренности было принято считать интеллектуальную и творческую одаренности.

Значительные изменения во взглядах ученых начала XX века были вызваны признанием научной деятельности как высшего вида творчества. Большая часть филологов, психологов, педагогов были склонны проявление высшей одаренности видеть в научном творчестве и научном мышлении.

В настоящее время наблюдается повышенный интерес к проблеме одаренности, к проблемам выявления, обучения и развития одаренных детей и, соответственно, к проблемам подготовки педагогов для работы с ними.

Одаренность сейчас определяется как способность к выдающимся достижениям в любой социально значимой сфере человеческой деятельности, а не только в академической области. Одаренность следует рассматривать как достижения и как возможность достижения. Смысл утверждения в том, что нужно принимать во внимание и те способности, которые уже проявились, и те, которые могут проявиться.

Проблема одаренности представляет собой комплексную проблему, в которой пересекаются интересы разных научных дисциплин. Одной из них является проблема педагогического сопровождения развития одаренности детей, а также проблемы профессиональной и личностной подготовки педагогов, психологов и управленцев образования для работы с одаренными детьми.

Изменения, происходящие в процессе модернизации современного образования и потребностях общества, предполагают серьезное изучение развития одаренности в условиях образовательных учреждений. Социальный заказ общества требует от современных программ обеспечения педагогического сопровождения развития неординарности школьников, поиска условий данного сопровождения. В ходе реализации федеральных государственных образовательных стандартов в условиях школы, значительная роль отводится изучению математики и развитию в рамках учебной дисциплины разносторонне сформированной личности учащегося, развития его одаренности.

Проблема педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста в процессе изучения математики на сегодня остается недостаточно разработанной.

В диссертационном исследовании дается оценка современного состояния проблемы развития одаренности у школьников и выявление условий педагогического сопровождения развития одаренности учащихся среднего школьного возраста.

Педагогическое сопровождение развития одаренности определяется нами как деятельность по оказанию помощи специалистами в области одаренности с целью принятия внутреннего мира учащихся среднего школьного возраста, значимости возрастных особенностей на становление одаренности, акцентировании их оригинальности, самобытности, самоценности в процессе изучения математики.

Одаренность учащихся среднего школьного возраста включает следующие компоненты: познавательная мотивация, интеллектуальное развитие и способность к творчеству, которые учитывают дифференциацию признаков одаренности и соответствующих уровней (высокий, средний, низкий) развития одаренности.

При анализе уровней развития одаренности мы воспользовались стандартной шкалой (высокий, средний и низкий уровни). На завершающем этапе экспериментальной работы количество учащихся среднего школьного возраста, имеющих высокий и средний уровни по показателям развития одаренности, значительно выросли - «интеллектуальное развитие» на 12,5% средний уровень и на 25% высокий уровень соответственно; «способность к творчеству» на 18,75% средний уровень, 25% высокий уровень; «познавательная мотивация» на 25% средний уровень и на 12,5% высокий уровень. Количество школьников, находящихся на низком уровне, уменьшилось -«интеллектуальное развитие» на 37,5%, «способность к творчеству» на 43,75%, «познавательная мотивация» на 37,5%. Всё это свидетельствует об эффективности выявленных условий педагогического сопровождения развития одаренности детей среднего школьного возраста в процессе изучения математики.

Таким образом, выдвинутая гипотеза нашла свое подтверждение, задачи решены, цель исследования достигнута. Проведенное исследование не претендует на полноту рассмотрения всех аспектов проблемы. Дальнейшее исследование может быть продолжено по следующим направлениям: исследование уровней педагогического сопровождения развития одаренности учащихся разных возрастов, а также в различных учебных дисциплинах, разработка программ педагогического сопровождения развития одаренности учащихся в инновационных образовательных учреждениях, разработка комплексных методик идентификации развития

Анализ результатов опытно-экспериментальной работы

Задача - это такой начальны элемент познавательного, поискового и креативного действий. Решение проблемы представляется процессом, показывающим созидательную работу индивида, решающего поставленную задачу. Собственно, в ней проявляется новое зарождение идеи. Разрешение каждой проблемы задачи - это трудная совокупность, в структуру которой вступают динамично существующие математические знания и надлежащие им специальные мастерство и умение, навык в использовании и некоторый сформированных качеств мышления либо мыслительных умений. Мыслительные умения - данное органичное комбинирование свойств научного мышления, некоторых моральных свойств личности (увлеченности, упорство, способность к творчеству и т.п.).

При решении математической олимпиадной задачи (см. приложение) перед учениками устанавливали задачу, приступая с переустройства условий задачи с поддержки некоего инструментария (надлежащие знания, умения и навыки) впоть до появления требуемого итога. По нашему мнению, такое видоизменение соответсвует процессу формирования чего-либо нового, в этом случае решения, а динамический отбор пути достижения это и есть процесс креативного мышления школьников, что представляется основным в работе. Неотъемлемым обстоятельством решения проблемы является независимость мышления учащегося. В ходе занятий математики нами организовывались предпосылки с целью независимого, обдуманного, индивидуального раз 111 мышления при решении олимпиадных задач изобретательского, экспериментального, конструкторского, футурологического, нестандартного и итерест-ного типа.

Например: На мачте пиратского корабля развевается двухцветный прямоугольный флаг, состоящий из чередующихся черных и белых вертикальных полос одинаковой ширины. Общее число полос равно числу пленных, находящихся в данный момент на корабле. Сначала на корабле было 12 пленных, а на флаге 12 полос, затем 2 пленных сбежали. Как разрезать флаг на 2 части, а затем сшить их, чтобы площадь флага и ширина полос не изменилась, а число полос стало равно 10?

Эту задачу предлагали школьникам пятых классов при исследовании темы «Площадь прямоугольника». С целью решения данного типа задач устанавливался один главный вопрос, в частности, по этой задаче: изобразить схему разреза так, чтобы выполнялись все условия задачи, а число полос из 12 стало 10. Школьник обязан создать конструкцию разрезанного флага на 2 части таким образом, чтобы получилась фигура В, смещенная вниз на длины флага и влево на 2 полосы.

Рассмотрим один из примеров такой задачи, применяемый в седьмом классе при изучении темы «Признаки делимости». Изучить числа, находящиеся между простыми числами-близнецами, для простых чисел, больших 3.

Решение подобной задачи начинается со сбора сведений, в частности: выписывание пар простых чисел-близнецов и чисел, заключенных между ними 5, 6, 7; 11,12,13; 17,18,19; 29,30,31...; затем соврешается анализ информации: что общего у чисел 6, 12, 18, 30, ...?; выставляется мнение предположение, что все ли эти числа кратны 6, которое необходимо доказать. Экспериментальные задачи часто многогранны. Так в этой задаче со школьниками держались последующей схемы рассуждений: - понимать формулировку про 112 стых чисел; - изучить, что же значит сочетание слов «числа-близнецы»; -изучить выдвинутую гипотезу о кратности 6 тех чисел, которые пребывают-среди простых числел-близнецов, т.е. привести доказательства данной гипотезы.

Понятно, что конструкторские задачи не включают резких противоречий и подразумевают придумывания приборов под заданным параметрам. Из практики видим, что для достижения конструкторских проблем мало только знания и невозможно ограничиться только лишь логическим мышлением, а необходимо выразить еще математическую предприимчивость, находчивость, догатку, смекалку, фантазию, гибкость мышления. Такие задачи крайне сущесвтенно необходимы для выявления математических способностей, математического мышления подростков, развития креативности учеников.

Например: Из каких правильных многоугольников одного вида можно сложить паркет? (7 класс, тема «Площадь треугольников»). Школьник согласно условию должен придумать конструкцию паркета, который может иметь узлы двух родов: а) в узле лежат только вершины треугольников; б) узел лежит на стороне одного из треугольников.

Сталкиваясь с подобного рода проблемами, допускается заявлять, что прогностическая цель подразумевает исследелование позитивных и негативных результатов известных всем явлений. Прогноз, как любое созидательная деятельность, всегда дозволяет вероятность несовпадения полученного итога с прогнозируемым, потому что оно исполняется посредством перебора определенного числа непроверенных вариантов. При этом, чем значительнее непроверенные варианты, тем менее возможность совпадения полученного итога с предполагаемым. По необходимости, развивается у подростков созидательное отношение к решению каждой, даже наиболее стандартной проблемы.

Нестандартные задачи не имеют общих правил и положений, определяющих точную программу их решения. Следовательно, возникает необходимость поиска решения, что требует творческой работы мышления и способствует, со своей стороны его развитию. Понятие «нестандартная задача» является относительным. Одна и та же задача может быть стандартной или нестандартной, в зависимости от того, знаком решающий задачу со способами решения задач такого типа или нет. Но, тем не менее, решение любой задачи, являющейся на данный момент для учащегося нестандартной, требует от него достаточно больших усилий, творческого подхода. Необходимость творческого подхода к решению таких задач обуславливается тем, что они являются для учащихся новыми как в плане формулировки, так и способах решения.

В последнее десятилетие одним из наиболее популярных в практике школьного обучения стал метод исследовательских проектов, который изначально понимался как организация специальной исследовательской деятельности учащихся в какой-либо практической области. На сегодняшний день в нашей стране не так много информации об использовании метода проектов в обучении математике. Очевидно, сложность самого предмета часто служит оправданием для традиционной позиции учителя, ведь проще по 114 дробно объяснить и «нарешать» определенное количество стандартных примеров, чем создать детям условия для самостоятельного изучения нового.

Основной принцип работы в условиях проектной деятельности - опережающее самостоятельное ознакомление школьников с учебным материалом и коллективное обсуждение на уроках полученных результатов, которые оформляются в виде определений и теорем. В этом случае урок полностью утрачивает свои традиционные основания и становится новой формой общения учителя и учащихся в плане производства нового для учеников знания.

Деятельность учащихся в рамках предлагаемого проекта обеспечивает им возможность «проживания» всех этапов формирования умственной деятельности. Практические задания и задачи ориентированы на физическое выполнение тех действий, для которых не хватает времени в классе. При добросовестной самостоятельной работе школьников на уроках удается значительно увеличить объем изучаемого материала. Отношение школьников к выполнению домашних заданий (помимо проектных) существенно меняется. Дети уже не боятся совершать ошибки, становятся более изобретательными в способах доказательства и решения задач. Этому способствуют задания проекта, совместная интеллектуальная деятельность рабочих групп, консультации учителя.