Содержание к диссертации
Введение
1 Проблемы интенсификации производства листового проката 11
1.1 Анализ разнотолщинности листов и других дефектов прокатки листа и пути их устранения 11
1.2 Теоретические оценки напряжённо-деформированного состояния в очаге деформации и роли температурного фактора при продольной прокатке и её модификациях 19
1.3 Перспективные способы производства листа 24
1.4 Неразрушающий контроль механических свойств и структуры сталей 31
1.5 Постановка задачи исследований и целей работы 36
2 Новые прогрессивные способы прокатки листа 39
2.1 Новый способ формирования геометрии сляба 39
2.2 Прогрессивные способы прокатки листа в валках с переменным сечением в клети трио Лаута 42
2.3 Расчёт профилей валков чистовой клети Лаута на листопрокатном стане ОАО "Кузнецкий металлургический комбинат 48
2.4 Выводы 59
3 Анализ напяжённо-деформированного состояния полосы при прокатке в валках с сопряжённой конусностью 60
3.1 Геометрия деформирования материала полосы между валками 60
3.2 Кинематика стационарного процесса прокатки 66
3.3 Поле тензора напряжений в очаге деформации 68
3.4 Определение усилий, действующих на валок 75
3.5 Оценка деформаций полосы на выходе из валков 80
3.6 Выводы 82
4 Энергосиловые параметры процесса прокатки в важах с переменным поперечным сечением 84
4.1 Методика проведения промышленных экспериментов
и их результаты 84
4.2 Расчёт усилия прокатки по классической методике 85
4.3 Аналитическая оценка усилий на опорах валков с
конической бочкой при горячей прокатке листа 88
4.4 Выводы 99
5 Оценка механических свойств листового проката ультразвуковым методом 100
5.1 Краткий обзор работ последних лет 100
5.2 Исследование связи между скоростью ультразвука, твёрдостью и ударной вязкостью малоуглеродистых
сталей 101
5.3 Ультразвуковой контроль механических свойств листовой листовой стали, прокатанной в валках переменного сечения 111
5.4 Выводы 115
Основные выводы 116
Список использованных источников
- Теоретические оценки напряжённо-деформированного состояния в очаге деформации и роли температурного фактора при продольной прокатке и её модификациях
- Прогрессивные способы прокатки листа в валках с переменным сечением в клети трио Лаута
- Поле тензора напряжений в очаге деформации
- Расчёт усилия прокатки по классической методике
Введение к работе
Листовой прокат является исходным материалом для тяжёлого, транспортного, сельскохозяйственного машиностроения, судостроения, других отраслей народного хозяйства. В то же время каждые 10... 15 лет в силу объективных причин требования к характеристикам прочности и пластичности конструкционных материалов возрастают не менее чем в 1,5 раза. В силу этого возникает необходимость совершенствования технологий и оборудования листопрокатного производства.
Направлениями указанного совершенствования можно считать создание непрерывных процессов (с предварительной сваркой дискретных заготовок, с созданием непрерывных линий травления и прокатки, с непрерывными линиями отжига ...); активное использование элементов традиционных технологий в новом дополнительном качестве, позволяющем корректировать схему напряжённо-деформированного состояния в очаге деформации (отказ от прямолинейности образующей бочки валков, скрещивание осей верхнего и нижнего валков, осевое движение валков); проектирование и сооружение автоматических линий с компьютерным управлением и регулированием.
В настоящее время металлургическая промышленность России находится в глубоком кризисе. Производство металлопродукции на 200 предприятиях чёрной металлургии в целом составляет 60 % их проектной мощности. Внутренний спрос на продукцию существенно ниже её производимого объёма. Износ оборудования составляет 45- 70 %. Конкурентноспособность российского металла низка из-за повышенного расхода топливо-энергетических и сырьевых ресурсов. Государство не в состоянии выделить инвестиции из своего бюджета.
Исходя из вышеизложенного, имеет смысл развивать второе из указанных направлений - совершенствование существующих технологий. Основные усилия необходимо направить на снижение затрат и издержек производства и, в первую очередь, на ресурсо- и энергосбережение за счёт внедрения относительно недорогих и быстро окупающихся мероприятий по модернизации технологии. Необходимо полнее и эффективнее использовать мировой опыт в конструировании прокатных станов и в разработке технологии прокатного производства.
Согласно существующим нормам российских и зарубежных стандартов качества прокатанного листа к основным его показателям относятся отклонения по толщине и форме листа. Допустимые отклонения по толщине определяют максимально возможный диапазон продольной и поперечной разнотолщинности для листов и полос данного сортамента. Форма листов и полос определяется кривизной кромок (серповидностью), величиной волнистости, коробоватостью.
В последнее время с целью повышения качества прокатываемых листов по параметру точности геометрических размеров (уменьшения поля допусков по толщине), по параметру плоскостности листа применяют CVC-технологию прокатки, основным элементом которой является S-образная профилировка рабочих валков. Эта технология занимает одну из ведущих позиций в мире, реализуется в течение ряда лет ведущими производителями листового металлопроката. Но этот способ применяется, в основном, на клетях кварто или сексто.
В представляемой работе обоснован и разработан новый способ применения CVC-технологии для прокатки листвой стали в клети трио Лаута толстолистового стана 2150 ОАО "Новокузнецкий металлургический комбинат", включающий использование валков переменного сечения с осевой и радиальной регулировками. Актуальность работы. Основной задачей чёрной металлургии является повышение эффективности производства, расширение сортамента и улучшение качества металлопродукции. Основными направлениями совершенствования производства толстого листа являются: оснащение цехов новым высокопроизводительным оборудованием, увеличение размеров листов, улучшение качества поверхности и повышение точности их размеров, улучшение механических свойств материала листов, повышение производительности станов и агрегатов, увеличение выхода годного продукта.
Постоянно возрастающие требования потребителей толстого листа к его качеству заключаются в улучшении свариваемости, повышении предела текучести и ударной вязкости при низких температурах, в ужесточении допусков на размеры и форму листа.
Важным фактором, определяющим качество толстолистовой продукции, является напряжённо-деформированное состояние металла в очаге деформации при прокатке. Ввиду сложности его описания соответствующий анализ поля напряжений и деформаций обычно не рассматривается при проектировании технологии прокатки на толстолистовых станах.
Поэтому задачи, связанные с совершенствованием технологии производства толстолистовой стали с целью улучшения качества продукции, снижения издержек производства, являются актуальными. Они могут быть решены путём разработки и практического освоения новых технологических способов прокатки листового металла, определения оптимальных режимов и рациональных способов нагрева, оценки формоизменения и напряжений в очаге деформации, разработки неразрушающей методики определения прочностных характеристик листового проката.
Наиболее экономичным представляется применение CVC-метода прокатки на клети трио Лаута (для условий ОАО "НКМК"). Анализ прокатки в CVC-валках предполагает априорный отказ от схемы плоской деформации, возникает зависимость напряжений от третьей пространственной координаты. На участках валков с сопряжённой кривизной контактных поверхностей возникают осевые усилия. Их оценка возможна только при учёте тех компонент тензора напряжений, которые возникают в результате перехода к объёмному деформированному состоянию.
Исходя из сказанного, представляется актуальной разработка метода анализа конечного формоизменения и напряжённого состояния при прокатке в нецилиндрических валках, опирающегося на наблюдаемую геометрию деформирования, локальную несжимаемость материала листа, описание процесса посредством тензорных полей. Результаты анализа должны позволить найти силовые параметры рассматриваемого процесса.
Цель работы. Разработка новых способов прокатки толстолистовой стали без изменения набора элементов оборудования существующего стана и их теоретическое обоснование. При реализации этой цели решены следующие задачи:
Разработаны и внедрены новые технология производства листового металла, способы прокатки листовой стали в клети трио Лаута с переменным поперечным сечением валков.
Разработана математическая модель формоизменения листа при его прокатке в валках с малой сопряжённой конусностью, определены напряжения в объёмном очаге деформации, найдены нормальное усилие на опоры валка и действующее на валок осевое усилие.
Отработана методика неразрушающего определения ударной вязкости и твёрдости прокатанного листа по значению скорости ультразвука в режиме автоциркуляции импульсов.
Методы выполнения работы. Обобщение отечественного и зарубежного опыта модернизации существующих технологий листовой прокатки; лабораторные и производственные экспериментальные исследования по определению усилий на валках и механических свойств материала листа с использованием методов тензометрии, ультразвукового контроля, оптической металлографии; статистические методы обработки данных; решение задач для уравнений в частных производных при теоретическом анализе формоизменения материала, напряжений в очаге деформации и усилий на валках.
Научная новизна. В ходе выполнения работы получены следующие новые научные результаты :
1) Поставлена и решена задача о конечном формоизменении в очаге деформации в валках с малой сопряжённой конусностью, при котором возникает объёмное напряжённое состояние. Получена оценка компонент тензора действующих напряжений, выводящих схему процесса за пределы плоской деформации.
2) Предложен метод определения осевого и нормального усилий на единицу длины валка и модификация метода расчёта нормального давления на валок для горячей прокатки листа.
3) Разработана методика изготовления валков с переменным сечением для прокатки листа в клети трио Лаута; определена зависимость перекоса валков от величины конусности валков.
4) Установлена практически линейная связь между скоростью распространения поверхностных ультразвуковых импульсов и такими механическими характеристиками материала листа как ударная вязкость и твёрдость.
Практическая значимость. Следующие результаты исследований использованы для усовершенствования технологии прокатки листовой стали и реализованы в производстве.
1) Новый метод расчёта нормального и осевого усилия на коническом валке при горячей прокатке листа с учётом температурной зависимости предела текучести материала листа.
2) Новый эффективный способ прокатки листового металла со снижением контактного давления на валки. 3) Новый способ прокатки листовой стали в клети трио Лаута с валками, сопряжённая конусность которых сбалансирована по осевым усилиям.
4) Новый метод неразрушающего контроля механических свойств листовой стали.
Основные положения, выносимые на защиту :
1) Разработка и внедрение нового способа производства сляба, позволяющего уменьшить неравномерность нагрева верхней и нижней плоскостей сляба в методической печи.
2) Новые способы прокатки листовой стали в клети трио Лаута с переменным сечением валков, позволяющие повысить устойчивость листа в валках и вести прокатку с повышенными обжатиями.
3) Разработка модели геометрии деформирования в валках с сопряжённой конусностью, построение замкнутой кинематики течения в очаге деформации и определение соответствующего напряжённого состояния.
4) Разработка методов оценки осевого усилия на валок и расчёта нормального усилия, действующего на опоры валка при горячей прокатке.
5) Разработка метода косвенного измерения твёрдости и ударной вязкости по данным измерения скорости распространения ультразвуковых импульсов в режиме автоциркуляции.
Личный вклад автора состоит в постановке задачи исследования, в разработке метода прокатки в валках с сопряжённой переменной конусностью, в постановке и анализе решения задачи о напряжённом состоянии в очаге деформации при указанной прокатке, в оценке корреляционной связи между скоростью распространения ультразвука по поверхности листа и его механическими характеристиками, во внедрении результатов в производство.
Апробация работы. Основные положения, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: 15-ой Российской научно-технической конференции "Неразрушающий контроль и диагностика" (г. Москва, 1999 г.), 2-ой Международной научно-технической конференции "Ультразвуковая техника и технология" ( г. Минск, 1999 г.), V Международном семинаре "Современные проблемы прочности" ( г. Старая Русса, 2001 г.), XXXVII семинаре "Актуальные проблемы прочности" (г. Санкт-Петербург, 2001 г.), Всероссийской научно-практической конференции "Инновации в машиностроении-2001" (г. Пенза, 2001 г.), Международной научно-технической конференции "Научно-технический прогресс в металлургии" (г. Новокузнецк, 2001 г.), 4-ой Всероссийской научной конференции "Краевые задачи и математическое моделирование" (2001 г.), IV Конгрессе прокатчиков (г. Магнитогорск, 2001 г.), IX Международном семинаре "Актуальные проблемы материалов : наука и технология" (г. Екатеринбург, 2002 г.), XIII Петербургских чтениях по проблемам прочности (г. Санкт-Петербург, 2002 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Металлургия: новые технологии, управление, инновации и качество» (г. Новокузнецк, 2006 г.).
Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 25 опубликованных работах, в том числе в 4 статьях в изданиях, входящих в список, рекомендованный ВАК для публикации материалов диссертаций, и в 4 патентах.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, общих выводов, списка литературы и приложения. Диссертация изложена на 130 страницах, содержит 24 рисунка, 5 таблиц. Список используемой литературы состоит из 117 наименований.
Теоретические оценки напряжённо-деформированного состояния в очаге деформации и роли температурного фактора при продольной прокатке и её модификациях
Классические представления о деформировании металла при продольной листовой прокатке заложены в трудах А. И. Целикова [12], И. Я. Тарновского [13], В. С. Смирнова [14], И. М. Павлова [15], П. И. Полухина, Г. Я. Гуна [16], В. Л. Колмогорова [17], В. Н. Выдрина [18], С. Я. Рокотяна [19], Ю. М. Чижикова [20]. Как правило, в них рассматривается схема плоской деформации. Несмотря на то, что многие исследователи изучали такие детали процесса прокатки как внеконтактное деформирование [13,14], закон уширения полосы по очагу деформации [12], площадь контактной поверхности [18], не разработаны способы теоретического описания неоднородности формоизменения и кинематики процесса при объёмной деформации. Полученные выводы по геометрии деформирования и кинематике таковы. Геометрический фактор и неодинаковая вытяжка горизонтальных слоев определённым образом искажает изначально плоские поперечные сечения полосы [15]; форма и положение критической поверхности зависят зависят от величины обжатия и скорости прокатки [12,13]; по скоростям полоса практически по всей контактной поверхности отстаёт от валков [13,14,18].
Оценка напряжённого состояния в листе основана на решениях статически определимых задач для приближённого уравнения равновесия в напряжениях [12,14]; из баланса мощностей формоизменения, контактного трения, на бочке валка и динамической [18]. Вычисляются усреднённые по очагу деформации величины, касательные напряжения находятся через коэффициент трения в формах Амонтона - Кулона или Зибеля, коэффициент трения задаётся на основе экспериментальных данных или эвристических рассуждений. Отсюда пристальный интерес к контактному трению в ряде исследований, например в работах А. П. Грудева [21].
Один из новых подходов к модификации процесса продольной прокатки представлен в работах В. Н. Хлопонина [22]. Автор исходит из того, что, не умаляя достоинств известных методов воздействия на поперечный профиль полосового проката (гидроизгиб валков, НС-клети, CVC-метод, VC-метод, их разновидности и комбинации), следует считать, что само разнообразие этих методов свидетельствует об отсутствии доминирующего достоинства одного из них перед другим. Основу подхода, предлагаемого В. Н. Хлопониным, составляет придание рабочим валкам, наряду с вращением, встречного и челночно-встречного осевого перемещения непосредственно в процессе деформации металла. При этом в клети кварто рабочие валки освобождаются от жёсткого крепления в осевом направлении, располагаются скрещенными друг относительно друга в горизонтальной плоскости и с перекосом в этой же плоскости относительно контактирующих с ними опорных валков, которые закреплены в осевом направлении. Автор исходит из того, что перевалка рабочих валков обусловлена не столько состоянием их поверхностей, сколько износом бочки валка в пределах ширины прокатываемой полосы, что приводит к разнотолщинности по ширине полосы. Становится очевидной необходимость непрерывного обновления поверхности рабочего валка по его длине. Это возможно, если, наряду со скрещением попарно рабочих и опорных валков (PC - метод [23]), придать валкам встречное перемещение.
Взаимодействие скрещенных рабочих валков и полосы в очаге деформации рассмотрено в работе японских исследователей [24].
Однако в перечисленных выше работах не ставится вопрос о формоизменении материала, о напряжениях в очаге деформации. Ясно, что такой анализ должен выйти за пределы схемы плоской деформации. Методика экспериментального определения напряжённо-деформированного состояния для некоторых объёмных задач разработана в [25]. Для построения теории объёмных задач обработки металлов давлением могут быть использованы некоторые новые подходы: представления микромеханики [26], формулирование проблем теории ОМД в терминах синергетики [27], классификация уровней пластической деформации [28].
Одним из направлений выхода за пределы классической схемы является теория асимметричной прокатки. В работе [29] представлены результаты математического моделирования кинематики в очаге деформации при прокатке полосы в валках с различными радиусами. Варьировались коэффициенты трения на контактах, зазоры между валками, уровни переднего натяжения. В рамках задачи плоской деформации проанализировано поле скоростей в полярной системе координат с полюсом, образованным пересечением следов плоскостей входа и выхода из очага деформации. Для простейших полей скоростей найдены линии, на которых обращаются в нуль раздельно радиальные и вертикальные компоненты скоростей материальных точек. Для определения нормальных и тангенциальных контактных напряжений методом конечных разностей решена задача для системы трёх приближённых уравнений равновесия.
Наиболее общий взгляд на постановку и решение трёхмерных задач ОМД представлен в [30]. Автор исходит из того, что такие задачи практически всегда приходится решать как нестационарные. Им разработан пакет программ IMPAKT3d, решающий задачи моделирования течения нелинейно-вязкой несжимаемой среды с помощью метода конечных элементов, использующего условие стационарности функционала Германна на полях течения и гидростатического напряжения. Локальная вязкость определялась методом гидродинамических приближений. При расчёте температурного поля не учитывалась теплопередача в объёме металла, поскольку высокоскоростной процесс прокатки происходит за время, недостаточное для теплопередачи. Учитывалось приращение температуры от энергии деформации. Проблема учёта смешанных граничных условий на контакте металла с инструментом, включающая условие обтекания инструмента и зависимость трения от скорости скольжения металла, решается на основе метода штрафных функций и эмпирических соображений. В силу общности рассматриваемого подхода в качестве примера продемонстрирована осадка бруса по длинной стороне.
Прогрессивные способы прокатки листа в валках с переменным сечением в клети трио Лаута
Стремление удовлетворить постоянно растущие требования потребителей к качеству листового проката потребовало решения ряда важных задач, одной из которых является повышение точности размеров и плоскостности листов. Допуски на толщину листов пока остаются слишком большими. Так, для многих категорий листов толщиной 4 - 10 мм поле допусков составляет 10-25 % от номинальной толщины. Для повышения точности прокатки прежде всего требуется уменьшить продольную и поперечную разнотолщинность листов. Также должна быть обеспечена планшетность прокатываемых листов. Поперечная разнотолщинность листов непосредственно зависит от профилировки валков.
Профилировка валков листовых станов должна обеспечивать минимальную поперечную разнотолщинность листов, надежное центрирование и удержание раската на оси прокатки; исключение "проглаживающих проходов", минимальную неравномерность деформации по ширине раската для получения планшетности листов. Кроме того, профилировка должна способствовать повышению стойкости валков. Большое значение имеет также удобство выполнения профилировки на вальцешлифовальных станках [84].
Рациональной, с точки зрения точности прокатки и металлоемкости листового проката, является прямоугольная форма поперечного сечения с одинаковой толщиной по всей ширине полосы. Однако получение такого профиля, с одной стороны, затруднительно даже на современных листовых станах, в с другой, - не всегда целесообразно. В связи с тем, что большинство толстолистовых станов не оборудованы достаточно мощными механизмами для удержания раската на оси прокатки во время его обжатия, центрирование раската обеспечивается вогнутостью образующих рабочих валков, что обуславливает выпуклость поперечного сечения листов. Практический опыт работы показывает, что устойчивость процесса прокатки на толстолистовых станах обеспечивается при вогнутости образующих рабочих валков, соответствующей поперечной разно-толщинности листов 5„ = 0,1...0,2 мм. Эта разнотолщинность получила название технологически необходимой разнотолщинности. Большинство листов и полос, прокатываемых как на станах горячей, так и холодной прокатки, имеют выпуклый (чечевицеобразный) профиль поперечного сечения.
В последние годы предложены способы быстрого воздействия на профиль прокатной щели путем осевого смещения рабочих валков специальной S-образной формы продольного сечения (способы CVC) [7, 8, 85]. Эти способы до настоящего времени не использовались на станах, оборудованных клетями трио Лаута, на которых обычно прокатывают листы толщиной 4-30 мм. На основе проведенных производственных исследований разработаны два способа прокатки листовой стали в клети трио Лаута, включающих применение валков переменного сечения с осевой и радиальной регулировкой, и один способ только с радиальной регулировкой валков переменного сечения. Сущность двух способов (способы CVC) прокатки листовой стали в клети трио Лаута заключается в том, что прокатка в нижнем и верхнем горизонтах клети осуществляется на перекошенных в вертикальной плоскости верхнем и нижнем валках с проти-воизгибом по пропускам за счет профилирования всех трех валков.
По первому способу [86] профилирование валков выполняют с коническим участком в средней части валка и цилиндрическими участками - по краям прокатываемой полосы. Конусность среднего валка в его средней части выполняют двойной и противоположно направленной конусности верхнего и нижнего валков. Конусность верхнего и нижнего валков выполнена одинарной. Двойная конусность среднего валка позволяет за счет уменьшения конусности по участкам следующих по очередности работы средних валков решать вопросы компенсации выработки приводных валков (верхнего и нижнего) и способствовать устойчивому положению полосы в валках. Суммарная конусность участков среднего валка имеет меньшее значение по сравнению с конусностью приводных валков, поэтому на среднем валке с одной стороны получается увеличение диаметра, а следовательно, меньший зазор между валками с этой стороны. С целью выравнивания зазоров при прокатке производится перекос верхнего и нижнего валков относительно среднего
Поле тензора напряжений в очаге деформации
Переходя к описанию напряженного состояния, укажем, что в данной работе используется несимметричный тензор пространственных напряжений. Обоснование этого подхода таково.
Полузаданность геометрии деформирования и условие локальной несжимаемости однозначно определяют кинематику процесса, но адекватно моделируют реально наблюдаемую картину течения металла. В случае симметричности тензора напряжений система уравнений движения и определяющего соотношения материала была бы переопределенной. Симметричность же тензора напряжений вытекает из предположения об отсутствии тензора плотностей моментов-пар, независимого от тензора напряжений [95]. Если тензор моментов-пар существует, то его действие должно компенсироваться антисимметричной частью несимметричного тензора напряжений. Энергетически тензор плоскостей моментов-пар сопряжен с тензором скоростей кручения - изгиба, который входит в структуру второго градиента пространственного поля скоростей [91] и описывает кручение-изгиб элементарных площадок как деформирование второго порядка малости (материал остается неполярным).
Пусть Т - несимметричный тензор пространственных напряжений, разбиваемый на симметричную Тс и антисимметричную Та части: T = ху XZ yz ух У \_ zx zy z/ T = i(T+TT)+i(TT) = Tc+Ta "x ГхУ --( xy — л V xy yx/ Тс = xy yz Txz « VJxz " zx." Г Г (J xz yz zy 1/ yz=-(tyz+tzy) Обозначим S девиатор тензора Tc. Полагая материал полосы идеальным жесткопластическим, примем его определяющее соотношение в виде [94]: S=-S=D (3.5) где D„ =0,5trD2 - второй инвариант тензора [96] D, г0 = сг0/V3 ,а0 - предел текучести материала полосы при одноосном растяжении. Таким образом, тип материала задаётся связью кинематического тензора D только с симметричной частью тензора напряжений Т, именно эта часть ответственна за реакцию материала полосы на действие силовой нагрузки. Антисимметричная часть тенора Т , компенсирующая действие распределённых моментов-пар, должна быть связана с тензором скоростей кручений-изгибов своего рода определяющим соотношением. Однако эта тема не связана с исследованием напряжённого состояния.
Здесь А , В - неопределённые постоянные , значения которых определяются положением нейтральной линии на валке и условиями переднего и заднего натяжений. В частности , естественное требование равенства нулю на осях X, Y изгибных микромоментов-пар [98] Mzy выполняется при В = - То, что размещает точку нейтрали внутри дуги контакта ближе к выходу из валков.
Решение для напряжений в декартовых координатах имеет особенность при х = 0 , что заставляет найти ограничения на использование второго слагаемого в выражении продольного напряжения и всего выражения сту при изменении координаты х. Зависящее от переменных х, у первое слагаемое при х - 0 эквивалентно выражению 4то(х/у). Полагая х, у эквивалентными по убыванию при их стремлении к нулю, находим условие применимости выражений : х ho. Обсуждаемая особенность исчезает при переходе к традиционной угловой координате.
По компонентам тензора напряжений для цилиндрических валков можно найти длины векторов касательных и нормальных напряжений на контакте с валком : = Гл і 4sx2jR2-x2K 2yK{s + 2xK)(. х2 4ч R R24 q + В, N = rn R2yfq sfq R s s Jq= 4s2x2+(s + 2xfy2, B\ = В IT0, Ai = AI To- Необходимо отметить, что T не зависит от А, а N не зависит от В. Кроме того, выражение не содержит слагаемых, носящих приближенный характер. Это означает, что расчётные значения сил трения и крутящего момента являются достаточно точными. Отсюда находится распределение по контактной поверхности коэффициента трения f=T/N без каких-либо предположений о его конструкции. Условие захвата полосы, выражающееся в равенстве по абсолютной величине проекций векторов Т и N на ось X, при данном подходе может быть сформулировано как равенство нулю второй координаты вектора напряжений а:
Расчёт усилия прокатки по классической методике
В настоящей работе исследовали корреляционные связи между скоростью ультразвука и твердостью, а также между скоростью ультразвука и ударной вязкостью малоуглеродистых горячекатанных сталей СтЗ (лист толщиной 2, мм) и 09Г2С (лист толщиной 10 мм), произведенных на ОАО "Кузнецкий металлургический комбинат". Для построения указанных зависимостей структуру стали меняли путем закалки из интервала температур 800-900С, включающего точку фазовой перекристаллизации. Время выдержки под закалку достаточно для протекания реакции фазовой перекристаллизации во всем объеме металла и составляет 30-40 и 40-60 мм для сталей СтЗ и 09Г2С. Структуру сталей оценивали металлографически на микроскопе "Neophot". Размер ферритного зерна определяли методом секущей по металлографическим оценкам. Твердость по Виккерсу измеряли на приборе ПМТ-7р-1 (20-30 измерений для каждой из температур закалки). Ударную вязкость KCU определяли на маятниковом копре МК-30А в соответствии с ГОСТ 9454-78. Образцы для испытаний длиной 55 мм сечениями 10x10 и 8x2 мм и глубиной концентратора 2 мм вырезали в направлении прокатки (7-Ю образцов на точку). Для измерения скорости звука (приблизительно 30 измерений для каждого варианта термической обработки) использовали прибор ИСП-12 с цифровой индикацией измерений. В основе прибора ИСП-12, описанного в работе [82], лежит метод автоциркуляции импульсов (волны Релея, точность метода 0,005-0,010%).
Термическая обработка закалкой от температур 800-980С привела к получению набора структурных состояний, отличающихся размером зерна (рисунки 5.1,5.2).
Изменение размера зерна достигается за счет использования реакции фазовой перекристаллизации (а-»у - превращения), приводящей к измельчению структуры. Реакция перекристаллизации первоначально развивается в областях, прилегающих к границам зерен, а затем уже охватывает весь объем металла.
В стали 09Г2С, дополнительно легированной марганцем и кремнием, протекает мартенситное превращение, в результате которого после закалки образуется феррито-мартенситная структура (рисунок 5.2). По данным работы [114], такая структура получается после закалки любой малоуглеродистой стали, содержащей 1,5-2,0% легирующих элементов. Температуры перекристаллизации составляют для сталей СтЗ и 09Г2С 850 и 830С. В реальных условиях нагрева превращение запаздывает и завершается при более высоких температурах (860-890С); полнота превращения зависит от длительности выдержки.
Превращение совершается постепенно и начинается с образования мелких аустенитных зерен, которые при дальнейшем увеличении температуры растут (поз. в рисунках 5.1,5.2). Таким образом, изменением температуры закалки можно в широких пределах варьировать размер зерна и, соответственно, механические свойства металла. На рисунке 5.3 приведена зависимость размера ферритного зерна, оцененного методом секущей по металлографическим спискам, от температуры Т3 закалки для стали 09Г2С. Минимум кривой находится в точке фазового превращения, размер зерна составляет 1-2 мкм.
Скорость ультразвука, твердость HV и ударная вязкость в сталях экстремально меняются после нагрева до температуры а-»у - превращения и последующего охлаждения (рисунки 5.4,5.5).
Положения максимумов на кривых совпадают. Наблюдаемые зависимости твердости и ударной вязкости от температуры закалки согласуются с данными металлографического анализа (измельчением структуры в интервале температур фазовой перекристаллизации и ростом зерна в области более высоких температур (рисунки 5.1, 5.2). Полученные закономерности соответствуют существующим в литературе представлением о зависимости механических свойств сталей от размера зерна [115].
Появление максимумов скорости ультразвука (рисунки 5.4, 5.5) может быть связано с перераспределением примесей, изначально присутствующих в стали или натекающих из атмосферы печи при высокотемпературных выдержках, между объемом и новыми границами зерен при фазовой
