Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ тенденций использования методов физического и математического моделирования для исследования процесса плоской поперечно клиновой вальцовки 7
1.1 История развития, современное состояние и направления совершенствования процессов ПКВ 7
1.2 Обзор основных технологических схем и способов осуществления ПКВ сплошных цилиндрических заготовок 12
1.3 Сущность процесса Ш 1KB 15
1.4 Основные методы исследования процессов ППКВ 16
1.5 Обзор работ по применению МКЭ для моделирования процессов ОМД 19
1.6 Цели и задачи настоящего исследования 27
2 Объекты исследования и основные методики сбора и обработки экспериментальных данных 30
2.1 Описание и основные характеристики материалов, применявшихся при исследовательских работах 31
2.2 Лабораторное и опытно-промышленное исследовательское оборудование 33
2.3 Общая методика обработки экспериментальных данных
2.3.1 Методика обработки данных физического моделирования 40
2.3.2 Методика аппроксимации реологических характеристик конструкционных сталей 41
2.4 Общая методика математического моделирования, оборудование для обработки цифровых данных и оформления работы 44
2.4.1 Общая методика математического моделирования 44
2.4.2 Оборудование, использованное для обработки цифровых данных экспериментов и оформления работы 44
2.5 Выводы по 2 главе 45
3 Методики физического и математического моделирования процессов горячей деформации 47
3.1 Подходы Эйлера и Лагранжа к описанию деформирования сплошных сред 47
3.2 Краевые задачи в теории ОМД 49
3.3 Вариационные формулировки краевых задач обработки металлов давлением
3.3.1 Понятие вариационного принципа 52
3.3.2 Вариационные постановки краевых задач для жесткопластических тел 53
3.3.3 Вариационная формулировка Маркова - Германна 3.4 Линеаризация определяющих соотношений для жесткопластического тела 57
3.5 Моделирование тепловых процессов при ОМД
3.5.1 Стационарные процессы теплообмена 58
3.5.2 Моделирование нестационарных процессов теплообмена 58
3.6 Применение метода конечных элементов к решению трехмерных задач обработки металлов давлением 59
3.6.1 Формулировка задачи и допущений МКЭ 59
3.6.2 Формулировки подходов к удовлетворению условия несжимаемости 60
3.6.3 Учет несжимаемости металла с помощью метода штрафных функций 60
3.6.4 Учет несжимаемости металла в смешанной вариационной формулировке
3.7 Разработка методики моделирования 65
3.8 Выводы по 3 главе 69
4 Физическое и математическое моделирование технологических процессов ППКВ 70
4.1 Цели и задачи физического моделирования процесса ППКВ 70
4.2 Выбор метода физического моделирования процессов ППКВ и процесс производства сплошных слоистых моделей 71
4.2.1 Выбор метода физического моделирования 71
4.2.2 Создание слоистых моделей 75
4.3 Порядок проведения физического моделирования 77
4.3.1 Подготовка исходной заготовки к вальцовке 77
4.3.2 Подготовка и наладка опытно-экспериментальной оснастки 78
4.3.3 Подготовка вальцованных заготовок к анализу 80
4.4. Результаты физического моделирования 81
4.5 Цели и задачи математического моделирования 88
4.6 Выбор программного обеспечения для моделирования и проведение оценочных расчетов 90
4.6.1 Анализ ill 1KB сплошных поковок при помощи разбиения объемной задачи на несколько плоских 91
4.6.2 Моделирование процесса ППКВ с применением САПР SolidWorks 2005HBCDeform-3D 95
4.7 Результаты математического моделирования 103
4.8 Выводы по 4 главе 106
5 Разработка и оптимизация технологических процессов ППКВ согласно комплексной методике проектирования 107
5.1 Совершенствование алгоритма разработки технологических процессов ППКВ 107
5.2 Применение комплексной методики к оптимизации технологического процесса ППКВ поковки типа «шаровый палец» ПО
5.3 Применение комплексной методики к разработке технологического процесса ППКВ поковки типа «цапфа» 113
5.4 Анализ качества продукции при помощи металлографического исследования вальцованных поковок 119
5.5 Выводы по 5 главе 122
6 Выводы по работе 123
Список использованной литературы
- Обзор основных технологических схем и способов осуществления ПКВ сплошных цилиндрических заготовок
- Общая методика обработки экспериментальных данных
- Вариационные формулировки краевых задач обработки металлов давлением
- Подготовка и наладка опытно-экспериментальной оснастки
Введение к работе
Актуальность темы. Метод плоской поперечно-клиновой вальцовки (ППКВ) используется в машиностроении, в заготовительном производстве кузнечпо-штамповочных цехов для изготовления осесимметричных деталей и поковок с удлиненной осью. Он обладает рядом преимуществ по сравнению с известными схемами редуцирования: высокой производительностью и повышенной точностью размеров поковок; относительной простотой изготовления плоского клинового инструмента; использованием сборного инструмента с возможностью замены наиболее изнашиваемых частей калибра; технологической гибкостью и др.
Однако ППКВ до настоящего времени не заняла достойного места при производстве высокоточных деталей и поковок, получаемых пластическим деформированием. Одна из причин этого заключается в практически полном отсутствии новых методик по автоматизации проектирования как самого технологического процесса вальцовки, так и наиболее трудоемкого его этапа — создания клинового инструмента.
В связи с этим исследование процесса ППКВ на основе результатов физического и математического моделирования, разработка методик проектирования технологических процессов и клинового инструмента с использованием современных вычислительных систем представляет собой актуальную научно-техническую задачу.
Настоящая работа выполнена в соответствии с грантом №3018002 Федерального агентства по образованию «Исследование и разработка эффективных технологических процессов ОМД на основе физического и математического моделирования», а также с международным договором о научном сотрудничестве № 009/05-03 от 01.01.2005 г. о выполнении совместного научного проекта между Государственным научным учреждением «Физико-технический институт Национальной академии наук Беларуси» и ГОУ ВПО «Московский Государственный институт стали и сплавов (техно-
логический университет)», Российская Федерация.
Цель работы: разработка эффективной технологии процесса производства сплошных осесимметричных деталей и поковок на основе результатов комплексного исследования процесса ППКВ с использованием методов физического и математического моделирования.
Для достижения поставленной цели был определен и решен следующий перечень задач:
провести анализ существующих методов математического и физического моделирования процессов пластического деформирования металлов и реализующих их на ЭВМ программных комплексов для обоснования их применения при проведении исследований;
определить закономерности и факторы, влияющие на устойчивость, точность и металлоемкость процесса формоизменения при ППКВ заготовок в условиях производства;
исследовать влияние основных технологических параметров процесса на формирование и развитие очага деформации, напряженно-деформированное состояние (НДС) поковки и качество получаемой продукции;
разработать комплексную методику автоматизированного проектирования технологических процессов для ППКВ сплошных ступенчатых заготовок, а также клинового инструмента;
спроектировать необходимый инструмент и модернизировать экспериментальную оснастку для проведения исследований процессов формоизменения заготовок на модельных материалах с целью опробования разработанных методик проектирования технологических процессов ППКВ и клинового инструмента;
разработать технологию процесса производства сплошных ступенчатых поковок и изготовить клиновой инструмент с учетом результатов проведенных исследований;
— выпустить опытно-промышленную партию поковок, удовлетворяющих требованиям заказчика по прочности и точности геометрических размеров.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Получены новые данные о характере НДС и зонах пластической деформации в поперечном и продольном сечениях поковок при ППКВ, что дало возможность оценить влияние технологических параметров процесса па его устойчивость.
-
Показано влияние сдвиговых напряжений на устойчивость процесса вальцовки одиночных поковок, несимметричных и ступенчатых по длине с немонотонным расположением ступеней, что позволило снизить расход металла и процент брака продукции.
-
Получены с использованием математических моделей новые данные о причинах возникновения технологических дефектов при ППКВ сплошных ступенчатых заготовок и предложены меры по их устранению.
-
Разработана научно обоснованная комплексная методика проектирования технологических процессов ППКВ, включающая в себя все основные этапы этого процесса, в частности, выбор формы и размеров исходных заготовок и основных параметров клинового инструмента.
Практическая полезность работы
-
Разработан на основе предложенной комплексной методики технологический процесс вальцовки поковки детали типа «цапфа» из сталей 45 и 40Х. Выпущена в условиях Государственного научного учреждения «Физико-технический институт Национальной академии наук Беларуси» опытно-промышленная партия поковок, удовлетворяющих требованиям заказчика по прочности и точности геометрических размеров.
-
Показана возможность снижения затрат энергии на осуществление процесса вальцовки путем рационального выбора формы, размеров исход-
пых заготовок и технологических параметров, что позволило повысить ресурс используемого оборудования.
-
Полученные результаты экспериментальных и теоретических исследований на основе комплексного анализа ряда расчетных и физических экспериментов позволили прогнозировать качество получаемой продукции еще па стадии проектирования.
-
Разработаны методики математического моделирования на основе метода конечных элементов (МКЭ), позволяющие предсказывать результаты процесса ППКВ, а также подбирать рациональные значения технологических параметров самого процесса, что дает возможность при минимальных материальных затратах разрабатывать рациональные технологические процессы горячей вальцовки.
-
Выполнены работы по адаптации существующих компьютерных вычислительных систем (ВС), основанных на МКЭ для расчета процессов горячей деформации применительно к ППКВ.
-
Проведенный технико-экономический анализ эффективности предлагаемых решений показал возможность значительного снижения себестоимости заготовок за счет повышения производительности оборудования и коэффициента использования металла.
Методы исследования
В качестве основного метода при проведении физического моделирования для оценки формоизменения заготовки и перемещения металла вдоль и поперек её осей применяли метод слоистых моделей. Для получения слоистых заготовок использовали специально разработанные устройство и опытно-экспериментальную установку. При проведении расчетных экспериментов для разработки технологического процесса вальцовки поковки типа «цапфа» и анализа НДС применяли математические модели, основанные на МКЭ. Для оценки качества получаемой продукции использовали методы металлографического анализа.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций базируется на использовании математических методов моделирования, планирования и анализа результатов проведенных исследований; применении современных приборов и методик, их метролопіческого обеспечения; выпуске опытно-промышленной партии поковок по разработанной технологии и анализом их свойств; получении готовых изделий с использованием механической обработки вальцованных поковок и исследовании их эксплуатационных свойств.
Реализация результатов работы
Применение результатов работы позволило удешевить и ускорить процесс разработки технологических процессов ППКВ сплошных ступенчатых поковок, снизить процент брака и отказаться от корректировки уже изготовленного инструмента при внедрении технологического процесса в условиях реального производства.
С использованием предлагаемой методики спроектирован и изготовлен на базе ГНУ ФТИ НАН Беларуси и ЗАО «Метровагонмаш» г. Мытищи промышленный клиновой инструмент для производства заготовок детали «цапфа» №589142 и №490506 методом ППКВ по заказу ООО «АЛ-КО Ко-бер». Получена опытная партия поковок детали «цапфа» №490506, переданная Заказчику для проведения исследований. Учитывая высокую технико-экономическую эффективность разработанных технологий, они внедрены на совместной производственной базе Физико-технического института НАН Беларуси и ЗАО «Метровагонмаш» при изготовлении промышленной партии поковок для ООО «АЛ-КО Кобер», и рекомендованы к внедрению на других машиностроительных предприятиях.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований используются в учебном процессе на кафедре ОМД МИСиС (ТУ) при выполнении курсовых и дипломных работ студентов. Спроектированная и изго-
товлснная на ЗАО «Метровагонмаш» г. Мытищи экспериментальная установка и инструмент задействованы в учебном процессе для выполнения лабораторных работ.
Апробация работы.
Результаты работы доложены и обсуждены на международных научно-технических конференциях: «Труды третьего конгресса прокатчиков», Липецк, 19-22 октября 1999 г.; «Прогрессивные технологии обработки материалов давлением», Минск, 18-22 мая 2004 г.; «Теория и технология процессов пластической деформации-2004», Москва, 26-27 октября 2004 г.; «Современные достижения в теории и технологии пластической обработки металлов», Санкт-Петербург, 20-22 сентября 2005 г.
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 9 статей в журналах и сборниках материалов международных научно-технических конференций.
Объем и структура работы.
Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов, изложена на 133 страницах машинописного текста, содержит 45 рисунков, 20 таблиц, библиографический список из 86 наименований и 4 приложения.
Обзор основных технологических схем и способов осуществления ПКВ сплошных цилиндрических заготовок
Основной целью исследования любого технологического процесса является выбор оптимальных параметров оборудования и инструмента для осуществления заданного геометрического формоизменения деформируемого объекта при оптимальных термомеханических и технологических режимах с минимальными затратами ресурсов. При этом полуфабрикат или изделие должны обладать необходимым уровнем физико-химических, механических и других свойств в соответствии с заданными техническими условиями. Именно на стадии разработки новой или усовершенствования существующей технологии металлообработки закладываются предпосылки эффективной реализации принятых технических и инженерных решений, обеспечивающих жизнеспособность и конкурентоспособность того или иного производства или нового изделия. Поэтому использование физического, математического моделирования и информационных технологий на этой стадии является важнейшим условием как для существенного сокращения затрат материальных и временных ресурсов на выпуск новой продукции, так и для значительного повышения уровня качества разработки технологического процесса в целом
Математическое моделирование процессов формоизменения при ОМД базируется на теории НДС и уравнениях, описывающих реологическое поведение сплошной среды. Существуют два основных способа моделирования элементов технологических процессов - теоретический и экспериментальный (экспериментально-теоретический). Наибольшее распространение для анализа работоспособности инструмента и оборудования получили методы электротензометрии и поляризационно-оптический метод. При анализе пластического формоизменения широко используются делительные сетки, муар, измерение твердости, оптически чувствительные покрытия и др. /33/. Однако для получения достоверной информации по той или иной величине целесообразно выбирать тот экспериментальный метод, который позволил бы непосредственно определять эту величину с целью уменьшения погрешности метода.
Кроме того, на выбор метода большое влияние оказывают условия проведения эксперимента. Так, часть методов практически не приемлема для испытаний в производственных условиях, а необходимость специального оборудования ограничивает возможности использования других. Таким образом, применение экспериментально-теоретических методов исследования не только требует значительных затрат на проведение испытаний, но и не позволяет получить полный объем информации по исследуемому процессу.
Теоретические методы подразумевают исследование реальных процессов с помощью математических моделей. Как правило, это удается только для простых областей и несложных моделей. В теории ОМД разработан ряд способов решения задач, которые используют различные упрощения и гипотезы о состоянии сплошной среды. Примером этому может служить метод линий скольжения, основанный на ряде гипотез. В частности, при построении сетки линий скольжения полагают, что тело может принимать только два состояния - абсолютно жесткое и пластическое.
Другим методом, дающим возможность получения приближенных решений, является метод плоских сечений. При его использовании предполагают, что в процессе деформирования поверхность, перпендикулярная направлению течения, является главной и напряжения на этой поверхности распределены равномерно. Разновидностью этого метода является инженерный метод решения, предложенный Е.Н. Унксовым.
В настоящее время в связи с бурным развитием быстродействующей вычислительной техники наибольшее распространение получили численные методы. В их число входят методы конечных разностей (явный и неявный метод сеток, метод прогонки и др. /34/), вариационные методы, основанные на использовании энергетических принципов механики сплошной среды, метод конечных элементов (МКЭ) и граничных интегральных уравнений, а также метод конформных отображений.
Метод конформных отображений представляет собой сочетание аналитического и численного методов. Задача решается в два этапа. На первом этапе строится опорное решение, на втором - поправочное. Модель среды принимается жестко-пластической. На втором этапе при построении поправочного решения учитываются сложные реологические свойства деформируемой среды. Основные трудности этого метода связаны со сложностями построения конформных отображений.
Среди численных методов наиболее распространенными остаются метод конечных элементов (МКЭ) и метод граничных интегральных уравнений. МКЭ позволяет, разбив тело на элементы конечных размеров, свести систему дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений с ленточными матрицами. Решение таких систем требует существенно меньшего числа вычислительных операций для получения результата, а возможность задания смешанных граничных условий позволяет моделировать сложные контактные взаимодействия на поверхности инструмента/35/.
Метод граничных интегральных уравнений является разновидностью МКЭ. Метод показал высокую точность в зонах концентрации напряжений и простоту реализации бесконечных областей. Однако распространение метода на нелинейные и неоднородные задачи является неоправданно сложной процедурой. Поэтому наибольшими возможностями для реализации моделирования течения материалов со сложными реологическими свойствами, при контактном взаимодействии их с деформирующим инструментом при помощи средств вычислительной техники обладает МКЭ.
Общая методика обработки экспериментальных данных
Для моделирования процесса ППКВ сплошных цилиндрических поковок использовали ряд САПР и пакетов программ, таких как САПР SolidWorks 2005. При помощи данной САПР выполняли объемное твердотельное моделирование заготовок и клиновых калибров. При этом создаваемой модели назначали материал, и присваивали физические характеристики, соответствующие реальному инструменту. При помощи встроенного в САПР SolidWorks 2005 конвертера данных инструмент сохранялся в формате, пригодном для дальнейших расчетов в ВС DEFORM-3D. Кроме того, с помощью программы САПР COSMOS Works, составной части SolidWorks 2005, производили инженерный расчет спроектированных калибров на прочность, а также выявляли слабые места конструкции инструмента и прогнозировали области повышенного износа.
Пакет программ Qform использовали для моделирования процесса ППКВ в плоских сечениях. Базу данных материалов ВС Qform использовали для построения кривых, иллюстрирующих реологические свойства конструкционных сталей - стали 45 и стали 40Х. Пакет программ DEFORM-3D использовали для решения объемных задач при моделировании процессов ППКВ. Полученные в результате данные сопоставляли с результатами физического моделирования и натурных экспериментов.
В состав вычислительной техники также входило следующее периферийное оборудование: цветные планшетные сканеры, струйные и лазерные принтеры, цифровая и пленочная фотокамеры и др.
Оформление настоящей работы производили с использованием стандартных средств Microsoft Office 2003, пакетов программ PhotoShop, Abby FineReader, Power Point и других средств обработки цифровых данных.
1. Использованные натурные и модельные материалы широко распространены в промышленности, что делает их применение в рамках настоящей исследовательской работы актуальной научно-технической задачей. 2. Примененные в работе методики обработки экспериментальных данных научно обоснованы, доказаны и проверены временем, что значительно уменьшает риск искажения результатов исследований.
3. Промышленное оборудование для осуществления вальцовки опытно-промышленных партий полностью автоматизировано и может быть использовано в дальнейшем для отработки результатов исследований в условиях производства.
4. В рамках работы разработан и изготовлен ряд приспособлений для проведения исследований процесса ППКВ, применение которого возможно в последующем в образовательном процессе.
5. Полученный графический материал высокого уровня свидетельствует об использовании современных ЭВМ и иных средств цифровой обработки экспериментальных данных и графической части работы. З Методики физического и математического моделирования процессов горячей деформации
Как было отмечено ранее, при исследовании процесса ППКВ применяют экспериментальные и теоретические методы координатных сеток, муаровых полос, построения полей линий скольжения, методы нижней и верхней оценки и другие. В данной работе для исследования процесса ППКВ использовали экспериментально-теоретические методы математического и физического моделирования, а также профессиональные вычислительные системы (ВС), реализующие математические методы моделирования на ЭВМ. Параллельно с конечно-элементными ВС широко использовали CAD и САПР системы как необходимые дополнения для создания комплексных методик по проектированию технологических процессов ОМД, в частности, процесса ППКВ сплошных поковок.
Исследование формоизменения в процессах ОМД основано на континуальной модели твердого тела. В соответствии с этой моделью реальное тело представляется в виде сплошной среды, непрерывно заполняющей объем тела, т.е. в континуальной модели полностью игнорируется дискретная структура вещества. Концепция сплошной среды позволяет применить в механике деформируемого тела подходы, методы и результаты математического анализа.
Для начала оговорим два термина: «точка» и «частица». Исследуя процессы, протекающие в сплошной среде, и используя при этом термин «точка», будем предполагать под этим фиксированную точку пространства. Материальные точки сплошной среды будем называть «частицами».
При исследовании деформирования сплошных сред логически возможны два подхода: Лагранжа и Эйлера. Подход Эйлера состоит в исследовании процесса прохождения материальных частиц через фиксированные точки пространства. Если параметры pi .р2,..-Рк характеризуют состояние материальной частицы среды, то, согласно подходу Эйлера, эти параметры состояния считаются функциями координат и времени: Р\ Р\\Х\ х2 Х3 Ч Pl=Pl(xb Х2, ХЪ, 0 .31) Рк=Рк(ХЬ Х2, Х3 Ч Согласно подходу Лагранжа, движение сплошной среды считается заданным, если в каждый момент времени t указаны текущие координаты у каждой материальной частицы среды: Уі=УііХ1 Х2 хз О У2=Уі(Х1 Х2 Х3 Ч О-2) Уз=Уз(хі Х2 хз О
Параметры хь х2, Хз идентифицируют определенную материальную частицу. В качестве X], х2, х3 можно взять координаты частицы в начальный момент времени. Таким образом, сущность подхода Лагранжа заключается в изучении процессов, протекающих в фиксированных материальных частицах сплошной среды.
Подходы Эйлера и Лагранжа не применимы в каноническом виде, так как это «идеализирует» исследуемую среду и привносит погрешность в расчеты. Моделируемая среда в нашем случае - металл и, как следствие, проявляет свойство упрочнения и термомеханические эффекты, поэтому возникает необходимость исследовать процессы деформирования фиксированных материальных частиц. Возникающая коллизия разрешается тем, что при компьютерном моделировании применяют различные формы сочетания подходов Эйлера и Лагранжа.
Вариационные формулировки краевых задач обработки металлов давлением
Обратим внимание на то, что даже при отсутствии трения уравнение (3.23) принципиально не сводится к соответствующей вариационной задаче. Это обстоятельство является общим для всех смешанных формулировок. Квазивариационное уравнение (3.23) фактически является условием стационарности некоторого функционала, так как: 8J(v„ r0)=0} (3.24) dr 4 o)=jnfc/} + \o-0divv(Xl+ J/cr,Avr где n n Гс , а условие (3.24) называется условием стационарности функционала J(vj.so). Рассмотренный вариационный принцип все чаще используется как основа для построения алгоритмов численного решения. Кроме того, между экстремальным принципом Лагранжа и стационарным принципом Маркова -Германна существует связь.
Преимущества использования принципа Маркова при компьютерном моделировании жесткопластического течения имеют двоякий характер. Во-первых, исчезает необходимость априорного выполнения условия несжимаемости. Во-вторых, среднее гидростатическое давление определяется как решение задачи, поэтому можно сразу получить все компоненты напряженного состояния:
Ключевой недостаток принципа Маркова состоит в отсутствии эквивалентной экстремальной формулировки. Вследствие этого для решения возникающих после дискретизации конечномерных задач нельзя применять эффективные методы прямой минимизации. Еще одна проблема заключается в том, что при дискретизации точность интерполяции допустимых полей скоростей и допустимых полей среднего гидростатического давления должна быть различной.
При определении краевой задачи применяли уравнения равновесия и соотношения Коши-Стокса, которые являются линейными относительно искомых параметров НДС. Исключение составляют определяющие соотношения. Так как решение линейных задач существенно проще, то целесообразно заменить нелинейные определяющие соотношения последовательностью их линейных аналогов, т.е. выполнить линеаризацию определяющих соотношений.
Запишем соотношения Сен-Венана - Леви - Мизеса в следующем виде: где Ьи - коэффициент вязкости. Фактически коэффициент вязкости зависит от =", т.е. от искомых параметров деформированного состояния, поэтому рассмотрим процесс последовательного уточнения коэффициентов вязкости. В качестве нулевого приближения для можно принять некоторое и постоянное значение H s . Тогда краевая задача для жесткопластического тела превращается в краевую задачу для линейно-вязкой жидкости. Получив решение этой задачи, определяем значение « W во всех точках области и находим первое приближение для коэффициентов вязкости: (1)_2F(A, ) ь» (3.27) Снова рассматриваем краевую задачу для линейно-вязкой жидкости и аналогично определяем следующее приближение. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока разность коэффициентов вязкости в двух последовательных приближений отличается в пределах заданного параметра погрешности. Особенностью данного метода является его применение только в области пластического течения, где « и. Такое требование сложно выполнить, поэтому в процессе применения метода можно рекомендовать в случае Ьи принимать в качестве коэффициента вязкости достаточно большое число Ms.
В ряде случаев процесс теплообмена при ОМД можно считать стационарным. Примерами могут служить процессы установившейся прокатки, прессование в его установившейся стадии, волочение и ряд других. В этом случае тепловые процессы описываются уравнением Фурье в виде, не содержащем время: х( Ь- +т- МОт- + г М Ь- +а =0 (3-28) д_ дх ( -аЛ дх д ду ( аЛ V иУ) д dz ( V дЛ dz) где kx(t),ky(t),kz(t) - анизотропные коэффициенты теплопроводности (Вт/мК) в зависимости от температуры t (К); Qdef - скорость генерирования тепла пластической деформации (Вт/м ). (2 = 0,9(7 , (3.29) где аи - интенсивность напряжений, Па; !;и - интенсивность скорости деформации, с"1.
Моделирование нестационарных процессов теплообмена В большинстве случаев температурное поле в деформируемом металле изменяется во времени. В этом случае для получения температурного поля необходимо решать тепловую задачу с учетом нестационарности. Уравнение Фурье для нестационарного теплообмена имеет вид:
В определенный момент времени производные температуры по координатам могут быть рассмотрены как функции только координат. Тогда уравнение (3.30) можно рассматривать как уравнение для стационарного теплообмена, если принять значение в последних скобках в качестве распределенного в пространстве параметра Q. В результате применения той же самой процедуры решения, что и для задач стационарного теплообмена, получим следующую систему уравнений: (й+ [ф}+(М [с]]ы+зй=о. (3.31) Выражение (3.31) - система алгебраических уравнений, решение которой дает численные значения узловых значений температуры {t{} в момент времени т = Ат; при заданных температурах {/0} в момент времени т = 0. 3.6 Применение метода конечных элементов к решению трехмерных задач обработки металлов давлением 3.6.1 Формулировка задачи и допущений МКЭ Допущения, которые приняли при решении краевой задачи ОМД с помощью МКЭ заключаются в следующем: 1. металл считается несжимаемой нелинейно-вязкой средой с деформационным упрочнением и зависимостью сопротивления деформации от температуры. 2. справедливы теория пластического течения, гипотеза единой кривой, гипотеза об изотропности свойств металла и соответствующие вариационные принципы. 3. метод гидродинамических приближений обеспечивает достаточно высокую точность при решении задач с нелинейными реологическими свойствами. 4. справедливы все допущения, связанные с использованием аппарата конечно- и гранично-элементной аппроксимации.
При решении задач ОМД с помощью МКЭ наибольшее распространение получили два алгоритма, различающиеся по способу удовлетворения условия несжимаемости металла. В одном случае решение определяется из условия минимума функционала Лагранжа в сочетании с методом штрафных функций для удовлетворения условия несжимаемости. В другом - из условия стационарности функционала Маркова на полях скоростей течения и среднего гидростатического напряжения /27/. В решениях двухмерных задач оба метода используются достаточно часто и дают, как правило, сходные результаты. Отметим, что подход на основе минимизации функционала Лагранжа в сочетании с методом штрафных функций приводит к меньшему числу переменных.
Подготовка и наладка опытно-экспериментальной оснастки
Цели и задачи физического моделирования процесса ППКВ Основная цель физического моделирования - показать морфологическое сходство между результатами физического и математического моделирования процесса ППКВ. Достижение этой цели позволит утверждать, что математическая модель достоверно воспроизводит результаты модельных экспериментов и, следовательно, может быть применена для качественного и количественного анализа процесса ППКВ, определения его энергосиловых параметров, характера и стадий формоизменения и оценки влияния технологических режимов на характеристики НДС и качество полученного продукта.
Для достижения поставленной цели поставили и последовательно решили следующие задачи. 1. Определение характера формоизменения заготовки на разных стадиях процесса. 2. Анализ поведения поверхностных и внутренних слоев в процессе ППКВ сплошной цилиндрической заготовки. 3. Оценка влияния основных технологических параметров процесса (контактное трение, заходной угол, угол наклона боковой деформирующей поверхности, угол заострения и других) на протекание процесса ППКВ сплошной цилиндрической заготовки.
В качестве основного способа физического моделирования выбрали метод слоистых моделей /55/, а в качестве модельного материала пластилин. Так как моделирование проводили на пластилине, то не представилось возможным оценить энергосиловые параметры процесса, что объясняется несовпадением реологического подобия стали при температуре прокатки и пластилина при комнатной температуре. Кроме того, отметим, что трение между сталью и пластилином существенно отличается от трения между контактными поверхностями «сталь-сталь». Поэтому физическое моделирование в настоящей работе носит качественный, морфологический характер.
Для проведения физического моделирования рассмотрели следующие методы, позволяющие качественно исследовать формоизменение цилиндрической модельной заготовки при ППКВ: метод делительных сеток, метод муаровых полос и метод слоистых моделей или метод слоев.
Естественным ограничением метода делительных сеток является то, что поверхности исследования заранее фиксируются. При протекании процесса ППКВ, как выяснилось в процессе моделирования, цилиндрическая заготовка подвергается осевому удлинению и закручиванию. Это обстоятельство сделало невозможным применение данного метода. Применение метода муар, оказалось также невозможным из-за специфики процесса и возможностей лабораторного оборудования.
Отметим, что при ППКВ заготовка испытывает значительные сдвиговые напряжения из-за высокой неравномерности распределения скоростей деформации в осевом и радиальном направлениях /69/. Это обстоятельство сделало невозможным ППКВ составных (слоистых) заготовок из свинца, так как они, спаянные сплавом Вуда, неминуемо распадались, что значительно усложнило процесс создания слоистых моделей.
Невозможность применения вышеописанных методов была компенсирована применением слоистых моделей или метода слоев, причем в качестве модельного материала могли использоваться цветные глины, пластилин. Исследуемый объект в данном случае изготавливали из набора разноцветных пластин, цилиндров и элементов других конфигураций, соединенных между собой тем или иным образом. После деформирования образец разрезали по любой заданной плоскости или поверхности, на которой видны границы искаженных деформацией слоев (рис. 4.1). Эта информация является исходной для дальнейшего, анализа НДС.
Обычно для метода слоистых моделей применяют пластилин, при этом одинаковые по толщине пластины спрессовывают в монолит, а для получения четких границ раздела слоев на их поверхность наносят тонкий слой пудры /70-71/. Слои такого материала обладают одинаковыми механическими характеристиками и реологическими свойствами, что необходимо в нашем случае. Деформирование обычно производят деревянным или стальным инструментом. Основными недостатками таких моделей являются: - реологическое поведение пластилина и металла существенно различаются, поэтому способ может быть использован только для качественной оценки процесса; - точность получаемых результатов невысока из-за трудности изготовления равнотолщинных и достаточно тонких пластин; - из-за размытости границ между слоями возможно появление значительных погрешностей в измерениях.
Для повышения точности результатов и количественной оценки более перспективны слоистые металлические модели. На них можно проводить исследования при комнатных и повышенных температурах; они могут состоять из слоев толщиной до десятых долей миллиметра и позволяют делать количественный анализ. Для изготовления такого материала подбирают металлы с близкими механическими характеристиками и различным цветом (хорошие результаты были получены на паре медь-томпак). Соединение слоев осуществляется в результате образования твердых растворов замещения на их границах в процессе взаимной диффузии металлов при горячем прессовании или прокатке пакета.
Хотя метод соединения слоев при использовании разнородных металлов достаточно надежен, чтобы предотвратить разрушение заготовки в процессе ее вальцовки данный способ все же имеет ряд недостатков, из-за которых нам пришлось отказаться от использования слоистых металлических заготовок, например, их анизотропность, что приводит к значительным погрешностям.
В ряде работ отечественных исследователей предложена оригинальная методика изучения особенностей деформации металла при пластическом формоизменении с помощью радиоактивных изотопов. После заполнения изложницы жидкой сталью делается выдержка для образования соответствующего твердого закристаллизовавшегося слоя на поверхности слитка. Затем в жидкую фазу вводится радиоактивный изотоп в специальной ампуле. После затвердевания слитка образуются две зоны с различной радиоактивностью. Для получения нескольких зон вводится такое же число ампул через определенный промежуток времени. Для исследования процесса прокатки применяется слиток, состоящий из трех зон; в качестве индикатора используется радиоактивный изотоп железа Fe59 и серы S35. После деформирования из раската вырезают и шлифуют темплеты и методом контактной радиографии получают авторадиограммы поперечного или продольного сечений раската. Толщина темплета подбирается опытным путем в зависимости от применяемого изотопа и величины его проникающего гамма-излучения для получения четких границ между слоями.
