Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние и развитие математическо го моделирования технологических схем обогаще ния полезных ископаемых 14
1.1 Анализ развития науки в области математического моделирования. 14
1.2 Моделирование как инструмент исследования технологических схем, с целью выбора оптимальных вариантов 17
1.3 Имитация как инструмент исследования технологических процессов обогащения 21
1.4 Выводы по главе 35
2. Структурные исследования технологических схем обогащения на основе обобщенного критерия 37
2.1 Методики исследования топологических схем 37
2.2 Комплексная методика исследования качественно-количественных схем 41
2.3 Обобщенный критерий качества технологической схемы обогащения 50
2.4 Выводы по главе 57
3. Анализ и синтез имитационных моделей технологи ческих схем обогащения 59
3.1 Методы синтеза имитационных моделей 59
3.1.1 Модифицированный метод структурных графов 66
3.2 Взаимозависимости между структурными свойствами схемы и параметрами технологического оборудования 75
3.3 Методика синтеза имитационных моделей технологических схем обогащения полезных ископаемых 84
3.4 Выводы по главе 99
4. Разработка программного комплекса «расчет и модели рование технологических схем оюгащения» 101
4.1 Программный комплекс «Расчет и моделирование технологических схем обогащения» 101
4.2 Байесовские сети доверия как средство разработки экспертной системы по выбору оптимальной схемы 111
43 Выводы по главе 116
5. Реализация предложенных методов на основе создан ного программного комплекса «расчет и моделирова ние технологических схем обогащения» 117
5.1 Имитационное моделирование технологической схемы Талан-Гозагорского месторождения 117
5.2 Имитационное моделирование технологической схемы Шивыртуй-ского месторождения 131
5.3 Выводы по главе 136
Заключение 137
Список литературы 139
Приложения 145
- Моделирование как инструмент исследования технологических схем, с целью выбора оптимальных вариантов
- Комплексная методика исследования качественно-количественных схем
- Взаимозависимости между структурными свойствами схемы и параметрами технологического оборудования
- Байесовские сети доверия как средство разработки экспертной системы по выбору оптимальной схемы
Введение к работе
Вопросам совершенствования процессов обогащения полезных ископаемых в настоящее время уделяется все большее внимание. Обусловлено это тем, что в процесс обогащения все чаще вовлекаются руды с низким содержанием полезных ископаемых и со сложным и разнообразным минералогическим составом. При этом постоянно повышаются требования к качеству концентрата и содержанию полезных компонентов в отходах. Для повышения эффективноеги обогатительного процесса активно разрабатываются новые конструкции оборудования, новые реагенты, совершенствуются системы управления процессами обогащения. Вопросы повышения эффективности процессов обогащения полезных ископаемых также неразрывно связаны с совершенствованием технологии производства.
Очень важным этапом на стадии проектирования является обоснование и выбор рациональной схемы обогащения минерального сырья. Принятие решения по выбору той или иной схемы обычно основывается либо на предыдущем опыте использования аналогичных технологических схем и схем цепей аппаратов, либо на очень емких математических расчетах с использованием аппарата сепарационных характеристик, предложенных проф. О.Н. Тихоновым с последующим проведением необходимых лабораторных и полупромышленных испытаний.
Основным инструментом для проектирования и эксплуатации обогатительных предприятий яатяются качественно-количественные схемы. Помимо традиционного назначения - качественного и количественного описания технологического процесса обогащения - схемы позволяют решать большое количество вопросов, прямо или косвенно связанных с повышением эффективности обогащения полез-ных ископаемых. Комплексный, системный подход к разработке и использованию качественно-количественных схем, основанный на применении моделирования и ПЭВМ, обеспечивает выход на принципиально новые рубежи. В настоящее время интенсификация научных исследований качественно-количественных схем состоит не в решении балансовых уравнений или совершенствовании методик расчета схем. Назрела необходимость в создают методики анализа структуры и состава схемы, в разработках методов для прогнозирования совершенствования и развития технологических процессов обогащения полезных ископаемых, в увязывании создания оборудования, технологии производства, новых методов обогащения со смежными отраслями - геолопіческими науками, технологией добычи полезных ископаемых, металлургией и отраслями, использующими обогащенные продукты. При этом очевидно, что все названные исследования и разработки должны сопровождаться экономическим анализом с последующим выбором оптимальных вариантов.
В настоящее время проводятся широкие исследования процессов обогащения полезных ископаемых. Но эти исследования наталкиваются на ряд трудностей: это трудности сбора и обработки первичной информации о ходе технологического процесса, трудности формализованного описания трехфазной среды (жидкость-газ-твердое), имеющей место в ряде технологий обогащениядрудности в проверке адекватности выбранной модели реальному обогатительному процессу и так далее. В основном исследования строятся по путям создания некоторой математической модели, базирующейся на представлениях и умозаключениях о свойствах физических процессов, имеющих место в обогатительном аппарате. Работ, посвященных комплексному исследованию всего процесса обогащения, имеется весьма незначительное количество, и они направлены на решение частных задач.
Очевидно, что получаемый от решения названных выше и подобных им задач эффект может достигать существенных величин. Но при этом абсолютно неизвестно поведение и параметры технологического процесса обогащения, если в нем будут одновременно применяться различные усовершенствования. Обусловлено это только одним - отсутствием методологии системного анализа процессов обогащения полезных ископаемых. Большое значение системного анализа обогащения полезных ископаемых состоит в том, что для его осуществления необходимо обобщение, объединение в широком плане результатов и достижений различных направлений обогащения, развивающихся в известном смысле изолированно друг от друга.
Таким образом, в сложившихся условиях актуальной является задача разработки методик моделирования схем технологических процессов обогащения полез 6 ных ископаемых. При этом, важным и определяющим эффективность таких методик являє гея возможность автоматизации процесса синтеза моделей и анализа на этих моделях технологическріх схем обогащения для выбора наиболее оптимальной схемы для данного минерального сырья.
Актуальность работы. При проектировании обогатительных фабрик характеризующихся большой сложностью и разнообразием технологических процессов, используемых для перевода полезного ископаемого из категории потенциально ценной в реальную товарную продукцию, возникает необходимость правильного принятия решения. Первым и наиболее важным этапом работ является выбор и обоснование технологических схем обогащения, в виде системы с определенными связями и элементами, учитывающими основные разделительные признаки минерального сырья.
Сравнение конкурирующих вариантов технологических схем переработки минерального сырья требует емких математических расчетов. Причем даже большой имеющийся опыт и интуиция инженера, не всегда гарантирует ему оптимальности принятия проектных решений.
Поэтому одна из современных тенденций проектирования — это использование моделирования, особенно на стадии предпроектных решений, когда имеется только качественная характеристика, гранулометрический и фракционный составы минерального сырья, технико-экономическое обоснование инвестиций в строительство обогатительных фабрик.
Математическое моделирование - практически единственный инструмент для исследования, как правило, сложных комбинированных технологических схем, с учетом комплексного использования сырья сложного вещественного состава, с низким содержанием ценных компонентов. В настоящее время для выбора оптимальных технических решений широко используются модели на основе аппарата динамического программирования.
Существенный вклад в развитие методов математического моделирования при выборе и оббсновании технологических схем обогащения полезных ископаемых внесли проф. Тихонов О.Н., Барский Л.А., Козин В.З. и их ученики. Однако, несмотря на достигнутые успехи, требуется дальнейшее развитие этого направления, направленное на исследование имитационных моделей -технологических схем обогащения, предназначенных для обогащения сложного, многокомпонентного сырья. При этом большое значение имеет возможность быстрой реализации их на ЭВМ, с последующим использованием в качестве основы для АСУТП.
Целью работы является разработка методических основ применения имитационного моделирования для выбора и предпроектного обоснования рациональных технологических схем обогащения минерального сырья.
Основная идея диссертации заключается в использовании соответствия между дифференциальными функциями распределения частиц смеси у(,) по физическому свойству и функциями, описывающими плотности распределения вероятностей.
Задачи исследований.
1. Создание экспертной системы, позволяющей осуществлять выбор эффективной схемы цепи аппаратов.
2. Разработка модифицированного метода структурных графов, для анализа технологических схем обогащения минерального сырья.
3. Разработка методики исследования технологических схем обогаще-ния минерального сырья на основе имитационного моделирования.
4. Обоснование и разработка обобщенного критерия по выбору эффективных технологических схем, используемого с учетом многокомпонентно-сти фракционного состава минерального сырья.
5. Разработка программного комплекса расчета и моделирования технологических схем обогащения позволяющего выбирать рациональные схемы обогащения и исследовать их с помощью имитационного моделирования.
6. Технико-экономическая оценка технологических схем с использованием разработанного программного комплекса.
Методы исследований.
Применен комплекс методов исследований: патентно-информационный анализ и теоретические исследования с применением численных методов прикладной математики и механики, математической статистики, теории вероятностей и математического моделирования, в том числе имитационного на ПЭВМ.
Моделирование как инструмент исследования технологических схем, с целью выбора оптимальных вариантов
Построение математической модели связано с необходимостью выражения всех исследуемых свойств процессов в форме количественных характеристик. К таким характеристикам предъявляются следующие требования [10]: они должны зависеть от процесса функционирования и просто вычисляться или хотя бы приближенно определяться, во-первых, и, во-вторых, давать наглядное представление об описываемых ими свойствах.
В известной монографии Л.А. Барского и Ю.Б. Рубинштейна [5] тщательно проанализированы различные критерии эффективности процессов обогащения полезных ископаемых. Рассмотренные авторами критерии (технологические, экономические и тому подобное) дают наглядное предстваление о многообразии количественных характеристик. При этом, справедливо отмечается отсутствие единого критерия качества обогатительного процесса. Это отнюдь не означает, что построение модели невозможно. Очевидно моделируемые свойства будут оцениваться различными, иногда несопоставимыми, критериями, но возможность числового описания этих свойств хорошо представлена в [5].
Возникает задача объединения и описания алгоритмом всех стадий и операций технологического обогатительного процесса. И самая большая трудность состоит в совмещении параметров, описывающих разные операции. Это совмещение и выдвигает требование единого критерия обогатительного процесса и оно же не позволяет, вероятно, создать единую модель процесса обогащения.
Таким образом, стремление повысить эффективность технологического обогатительного процесса приводит к необходимости построения его математической модели, основой которой является алгоритм функционирования технологического процесса обогащения. При разработке этого алгоритма необходимо разрешить проблему соединения разнообразных числовых, характеристик, описывающих параметры стадий и операций. Следует отметить, что в некоторых особо сложных случаях создать такой алгоритм не удается, и тогда такую систему называют алгоритмизируемой.
Обладая алгоритмом, мы более точно и быстро можем решать две главные задачи методологии системного подхода - задачу анализа и задачу синтеза технологического процесса обогащения.
Как известно, задача анализа состоит в исследовании свойств сложной системы. Характерной особенностью анализа являются завершенность цикла исследований - до получения формализованных достоверных результатов и выводов. Если при решении задач макроподхода допускается (а иногда и единственно возможна) приближенная формулировка, то при анализе в микроподходе это недопустимо. Отсюда ясно, что для решения задачи анализа привлекается аппарат различных точных научных дисциплин: теории графов, теории автоматического управления, теории идентификации и многих других, удолетворяющих этим требованиям. Статистическому анализу технологических операций и стадий процесса обогащения полезных ископаемых посвящено много публикаций [4,5,30]. Особо отметим, что этот анализ проводится без учета динамических свойств, и это анализ не всего технологического процесса, а отдельных его элементов. Наши усилия будутнаправлены именно на анализ динамики обогатительных процессов и на ана I лиз (в том числе и экономический) всего технологического процесса. Это отнюдь не означает, что статистический анализ технологий обогащениязавершен.
Рассмотрение динамики обогатительных процессов позволяет перейти на принципиально новый уровень анализа этой сложной системы. Открывается возможность анализа чувствительности, устойчивости, управляемости, помехозащищенности системы. Имеет место при этом и обратный переход: динамический анализ обогатительных процессов дает толчек к развитию, например, теории автоматического управления, так как в обогащении время выпблнения технологических операций не постоянно и зависит от ряда параметров (в том числе и конструктивных). В теории автоматического управления вопрос о переменной времени запаздывания не рассматривается на достаточном для практических применений уровне. Задача синтеза существенно сложнее задачи анализа. Обусловлено это тем, что в задаче синтеза требуется создать систему с заданными свойствами, г но лишь для ограниченного класса хорошо формализованных и описанных сложных систем существует формальные методики их синтеза. В противном случае решение задачи синтеза сопряжено с творчеством человека, что часто неэффективно и не гарантирует достижение заданной цели. Технологические процессы обогащения полезных ископаемых относятся к таким слабо формализованным системам. Этим и объясняется большая длительность проектирования горно-обогатительных предприятий. Для успешного решения этой задачи необходимо иметь, математическую модель предполагаемой технологической схемы, что невозможно без исследования и описа-ния динамических свойств процессов, протекающих в схеме. В настоящее время существует два подхода к выбору рациональной схемы обогащения минерального сырья: - сравнение конкурирующих вариантов технологических схем на ос нове известного ранее аналога; - проведение множества лабораторных экспериментов и полупромыш ленных испытаний по выявлению оптимальных вариантов схем и оптималь ных режимов их функционирования. При этом у обоих подходов имеются серьезные недостатки. Первый подход связан с очень емкими математическими расчетами, времязатратен и не гарантирует выбора оптимального варианта. Второй подход кроме серьезных затрат времени, требует и очень больших финансовых затрат. При том, что в настоящее время сложность технических решений в обогащении все возрастает (комплексное и труднообогатимое сырье), очевидно, что необходим новый подход к выбору оптимальной технологической схемы обогаще
Комплексная методика исследования качественно-количественных схем
Используя алгоритмы структурного анализа в приложении к технологическим схемам процессов обогащения полезных ископаемых, мы получаем возможность декомпозиции качественно-количественных схем и выделения их фрагментов. Очевидно, что дальнейшее использование этих фрагментов с целью исследования протекающих в них процессов и в конечном итоге - автоматизированного проектирования технологических схем процессов обогащения полезных ископаемых, основанного на имитационном моделировании, требуют автономных исследований каждого фрагмента. Причем, лишь проведенное по единой методологии исследование фрагментов качественно-количественных схем позволяет найти свойства, обеспечивающие типизацию фрагментов, автоматический синтез имитационных моделей технологических схем и автоматизированное их проектирование. Важно подчеркнуть, что значимое само по себе исследование фрагментов качественно-количественных схем должно обязательно проводиться с учетом внешних связей этих фрагментов, что обеспечивает системность всего исследования.
Опираясь на возможности современных средств вычислительной техники и принимая во внимание цель данной работы - создание методологии автоматического синтеза имитационных хмоделей рациональных технологических схем, следует говорить просто об исследовании технологических схем, включая в это понятие и фрагменты схем.
Рассматривая методику проектирования технологических схем процессов обогащения полезных ископаемых и систем управления, а также вопросы организации функционирования, эксплуатации и реконструкции действующих горно-обогатительных предприятий, следует отметить отсутствие тесного взаимодействия і между специалистами, ведущими разработку техно логического процесса, и специалистами по проектированию систем управления. Это вполне объяснимо, так как технологический процесс в обогащении всегда был первичен по отношению к другим составляющим - системам управления, материального обеспечения, ремонтным службам и так далее. Но, по крайней мере, параллельное проектирование технологического процесса и системы управления им даст выигрыш во времени и в средствах.
Качественно-количественная схема после ее создания и расчета параметров является своеобразным техническим заданием на проектирование локальных и основных систем управления (как, впрочем, и для проектирования всего горно-обогатительного предприятия). Очевидно, что структура технологической схемы и ее параметры оказывают существенное влияние на параметры и структуру управления технологическим процессом. Поэтому актуальным становятся вопросы соединения (сближения) процессов проектиро-вания технологических схем и систем управления для соответствующего технологического процесса. При этом возможно также и влияние требований систем управления на структуру и параметры качественно-количественных схем. Критериями качества такого параллельного проектирования могут быть экономические критерии.
Исходя из этого, из всего множества методологий и методик целесообразно выделить такие, которые обеспечивают взаимодействие структуры технологического процесса и его параметров (а через них - связь с оборудованием) с параметрами и структурой систем управления. Не претендуя наі полноту охвата, кратко опишем широко используемые методы и методологииисследования технологических схем, которые используются или могут применяться при рассмотрении процессов обогащения полезных ископаемых.
Анализ литературы, в частности, таких известных монографий, как [4,5,71,72,84,98], показывает, что наиболее распространенные методологии и методы, используемые для исследования технологических процессов обогащения полезных ископаемых, базируются на математических аппаратах, в основном теории автоматического управления, теории вероятностей и мате матической статистики. Связано это с тем, что используются, как правило, отдельные технологические операции (нпример, дробление, флотащгя и так далее), а не их совокупности. Отметим, что в данной работе не рассматриваются процессы обогащения на микроуровне. Существенно реже в качестве аппарата построения математических моделей используются дифференциальные уравнения и теория графов. Причем, использование вероятностных методов находится на начальном этапе. Математическая статистика, регрессионный и дисперсионный анализы, планирование эксперимента служат в исследовании обогатительных процессов для подтверждения различного рода эмпирически полученных зависимостей. В связи с тем, что вероятностно-статистическим методам и технологиям посвящена обширная литература, мы не будем здесь их рассматривать.
В применении математического аппарата теории автоматического управления в исследованиях обогатительных процессов является очевидным стремление исследователей создать эффективные системы управления технологическими процессами обогащения. Высокоразвитый математический аппарат этой научной дисциплины позволяет решать многие важные в прак-тическом отношении (в том числе, и для обогащения полезных ископаемых) задачи. Например, проводить исследования устойчивости и чувствительности соответствующих объектов, используя для этого практические инженерные методики, разработанные в теории автоматического управления и описанные в соответствующих источниках. (По этой причине здесь не рассматриваются примеры исследования фрагментов и цельных технологических схем на их чувствительность и устойчивость).
Отметим один очень важный момент, связанный с использованиеміматематического аппарата теории автоматического управления для исследо I вания обогатительных процессов. Для эффективного применения методикисследований теории автоматического управления обязательным является знание параметров передаточных функций либо других функциональных характеристик. Для определения этих параметров выработаны два подхода. Со
Взаимозависимости между структурными свойствами схемы и параметрами технологического оборудования
Рассмотрим пути применения полученных через модифицированный метод структурных графов результатов для исследования процессов, имеющих место в технологических схемах обогащения полезных ископаемых. Обратимся к рассмотрению сеперационной характеристики обогатительного оборудования как функции, связывающей между собой і конструктивный и управляющие параметры аппаратов, параметры горной массы и характеристики обогатительной технологии. В первом пункте данной главы в соответствии с [6,77,78,80,84] были введены понятие фракции и функции Y(si)5 определяющей массовый вклад ьй фракции в смеси. Если размер фракции устремить к нулю, то [84, стр. 19] будет получена строго определяемая функция. "Дифференциальная функция распределения мь) частиц смеси по физическому свойству - такая функция, для которой произведение У равно массовой доле элементарной фракции [ = ь + ds] в смеси". Рассматривая методику введения функции Y (ч )5 ее физический смысл и свойства, можно без труда найти очевидное соответствие между этой функцией и понятием плотности распределения вероятностей в теории вероятностей. Пусть ь (ю / t) _ случайный процесс, описывающий конкретное физическое свойство и, характеризующее и определяющее функционирование обогатительного аппарата, реализующего разделительную технологическую операцию. Здесь t - непрерывный параметр (время), t є Т, t _ 0 д (О є Q, где Q - множество элементарных событий, состоящее в том, что при і конкретном измерении случайная величина ) приняла конкретное значение. Если фиксируется время t,To функция ъ (со , t) . функция только элементарного события, то есть s(co , t) = f(co) и есть случайная величина. Если же фиксируется со, то ь(со , t) является обычной функцией одного действительного аргумента, которая носит название "реализация случайного процесса". Очевидна при этом необходимость задания вероятностной меры для этого процесса. Используя известное определение вероятности [17] можно сказать, что = есть случайная величина, если функция f (со) измерима относительно введенной в рассматриваемом множестве О. вероятности. В нашем случае нет оснований отвергнуть трактовку функции f ( о) как массы частиц смеси, со ответствующей конкретному значению физического свойства ь - значению і со. Например, если S - крупность частиц, со = 0,074 мм, то f(co=0,074 mm) масса частиц, имеющих крупность 0,074 мм. И тогда можно определить вероятность события, состоящего в том, что случайная величина S приняла значение S і, как где M( i) - масса частиц, имеющих физическое свойство і, М - масса всех рассматриваемых частиц. И тогда, следуя канонам теории вероятностей, можно ввести вероятностные характеристики этой случайной величины, в частности, функ р (х\ _ pip х\ цию распределения вероятностей [13,17] v ь . Если случайная величина ь принадлежит некоторому интервалу (і-й фракции) ьі S - si + дъ? то Обращаясь к определению массовой доли (выхода) і-й фракции iSi Si + с,] [84, стр. 18], видим, что Ч О = есть не что иное, как вероятность (3.23). И если бесконечно уменьшать длину интервала, то {{0,)-0.0, _ СуТЬ элемент вероятности, а У - плотность распределения вероятностей случайной величины Ь. Причем, известна и техника вычисления оценок этой плотности - через измерение масс частиц, обладающих фи 4 зическим свойством I И тогда, в соответствии с формулой (IY. 1) из [84, стр. 89] сепарационная характеристика є ь) технологической операции есть где QBX, QBbix - производительности, соответственно, для входного и выходного продуктов, Увх( ), вых( ) - плотности распределения вероятностей физического свойства , соответственно, для входного и выходного потоков. Отношение (3.14) есть не что иное, как коэффициенты разделения Pj( ), которые отыскивались посредством модифицированного метода структурных графов и представляют "отношение масс элементарной фракции" [84, стр. 89]. Это очень важный вывод, который обеспечивает связь между структуными свойствами технологической схемы и параметрами оборудования. і Рассмотрим пример технологической операции, допустим реализуемой флотационной машиной. Для этого типа обогатительного оборудования сепарационная характеристика имеет вид [84, стр. 89]: где к - флотируемость (мм/мин), S - степень аэрации (1/мм), t,i, - время флотации (мин). Рассматривая физический смысл параметров 1ф и S, можно отнести первый (время флотации) к конструктивным, а второй (степень аэрации) - к управляющим. И так как коэффициент разделения представляет собой функцию от масс продуктов узкой фракции на входах и на выходах технологической схемы, то где Мисх( ) и Мвых( ) - массы частиц фракций со свойством ь на входе и выходе технологической схемы. Для флотации =к - это флотируемость. Конкретный вид функции СР определяется посредством модифицированного метода структурных графов. Итак, получаем: Таким образом, применение описанной методики к технологическим обогатительным схемам позволяет получить зависимости между конструктивными (іф) и управляющими (S) параметрами оборудования, минералогическими свойствами сырья и выходных продуктов (Мисх( ), Мвых( ), к) и структурными свойствами ( Р) технологической схемы. Говоря о вероятностных свойствах входных и выходных потоков технологической схемы, необходимо особо подчеркнуть их четкую взаимосвя занность. Ясно, что масса частиц фракции со свойством на выходе схемы зависит от массы частиц той же фракции с тем же свойством на входе схемы. Поэтому при предпринимаемой ниже попытке найти общее выражение сепарационной характеристики для любого допустимо только использование понятия своместнои плотности распределения вероятностей масс частиц на входе и выходе технологической схемы в зависимости от фи зического свойства: вх вых .
Пусть функция распределения вероятностей масс частиц имеет вид: Используя понятие функции случайных величин [77,79], сеперационная характеристика (коэффициент разделения) будет иметь следующую функцию распределения вероятностей: dv (3.20) Выражение (3.20) является обобщающим для нахождения сепарационных характеристик обогатительных технологических схем и отдельных их операций через вероятностные свойства масс частиц на входах и выходах схемы (обобщение на произвольное количество входов, выходов и физических свойств очевидно). Таким образом, используя (3.18) и (3.20), нами может быть получена зависимость конструктивных и управляющих параметров оборудования от структурных свойств технологической схемы и параметров горной массы.
Байесовские сети доверия как средство разработки экспертной системы по выбору оптимальной схемы
Вызов программного комплекса осуществляется вызовом управляющей программы PRSX.EXE. Отдельные компоненты могут работать автономно, и в таблице 5.2 проведено соответствие наименований программ (расширение .ЕХЕ) выполняемым ими действиям. Байесовские сети доверия - Bayesian Belief Network - используются в тех областях, которые характеризуются наследованной неопределённостью. Эта неопределённость может возникать вследствие: 1 неполного понимания предметной области; 2 неполных знаний; і 3 когда задача характеризуется случайностью. Таким образом, байесовские сети доверия (БСД) применяют для моделирования ситуаций, содержащих некоторую неопределённость. Для байесовских сетей доверия иногда используется ещё одно название причинно-счедственная сеть, в которых события соединены причинно-следственными связями. Соединения методом причин и следствий позволяют более просто оценивать вероятности событий. В реальном мире оценивание наиболее часто делается в направлении от "наблюдателя" к "наблюдению", или от "эффек-та" к "следствию", которое в общем случае более сложно оценить, чем направление "следствие - эффект", то есть в направлении от следствии. Рассмотрим пример сети, в которой вероятность пребывания вершины «е» в различных состояниях () зависит от состояний (сс, dj вершин «с» и «d» и определяется выражением: где p(ek I clt dj) - вероятность пребывания в состоянии е в зависимости от состояний с„ dr Так как события, представленные вершинами «с» и «d» независимы, то р(е с,, dj = р(с) \ p(dj. Рассмотрим пример более сложной сети (рис.4.4). Данный рисунок иллюстрирует условную независимость событий. Для оценки вершин «с» и «d» используются те же выражения, что и для вычисления p(e/J, тогда: і Из этих выражений видно, что вершина «е» условно не зависит от вершин Аь А2, Вь В2, так как нет стрелок непосредственно соединяющих эти вершины. і Когда есть причинно-следственная зависимость от вершины А к другой вершине В, то мы ожидаем, что когда А находится в некотором определённом состоянии, это оказывает влияние на состояние В. Следует быть внимательным, когда моделируется зависимость в байесовских сетях доверия. Иногда совсем не очевидно, какое направление должно иметь следствие. На приведенном выше рисунке дано графическое представление байесовской сети доверия. Однако, это только качественное представление байесовской сети доверия. Перед тем, как назвать это полностью байесовской сетью доверия необходимо определить количественное представление, то есть і множество таблиц условных вероятностей: Приведенные таблицы иллюстрируют ТУВ для трёх вершин байесовской сети доверия. Заметим, что все три таблицы показывают вероятность пребывания некоторой вершины в определённом состоянии, обусловленным I состоянием её родительских вершин. Но так как вершины «Гравитационная сепарация(З)» и «Магнитная cenapauim(S)» не имеют родительских вершин, то их вероятности являются маргинальными, т.е. не зависят (не обусловлены) ни от чего. Оценив ранее состояние полученных схем переработки цеолитсодер-жащих пород, можно поставить перед собой цель принятия решения об инвестировании материальных средств в ту или иную схему.
Для решения этой задачи добавим к исходной байесовской сети доверия ещё три вершины шансов, полностью аналогичных тем, что уже были ві байесовской сети доверия. Новые вершины: «Магн. сепарация 1», «Грав, сепарация 1» и «Извлечение 1» являются точно такими же как и их аналоги в предыдущей модели, но только отображают будущий момент времени.
Новые вершины имеют те же состояния, что и старые. В новой модели ожидаются зависимости от "М. сепарция" к "М. сепарация 1" и от "Гр. сепарация" к Тр. Сепарация 1". Это связано с тем, что если извлечение сейчас определенную величину, очень вероятно, что оно будет примерно таким и в будущем. Конечно, сила зависимости зависит от того, как далеко в будущее мы і хотим заглянуть, поэтому можно установить зависимость и от "Извлечение" к "Извлечение 1". Пользователь-технолог имеет возможность сделать что-либо для решения проблемы недостаточного извлечения: - Он может попытаться увеличить время сепарации, если считает, что недостаточное извлечение связано с этим; - Если он считает, что недостаточное извлечение связано с достатком реактивов (коагулянтов), он может увеличить их расход і і Действия, связанные с увеличением извлечения, могут быть добавлены в нашу модель в виде вершины решения и при этом мы от байесовской сети доверия переходим к диаграмме влияния, которая будет иметь вид: При этом случайная переменная решения, соответствующая вершине "Изменение настроек" может иметь два состояния («да», «нет»). Как видно і из рис. , диаграмма влияния смоделирована со стрелкой от "Изменение настроек" к "Извлечение Г . Это вызвано тем, что изменение настроек повлияет на буд щее извлечение. Перед тем как завершить диаграмму влияния, необходимо определить функцию полезности, позволяющую вычислить пользу от принятия решения. Это делается добавлением к диаграмме влияния вершин полезности, каждая из которых определяет вклад в общую выгодность. При этом изменённая диаграмма влияния примет вид, приведённый на рис.4.5. лезности. Вершина "Затраты" содержит информацию о затратах на изменение параметров, а вершина Выгода" представляет собой доходы, полученные от повышения извлечения. При этом естественно, что количество и качество концентрата зависит от исследуемых процессов. Поэтому вершина "Выгода" зависит от состояния вершины «М.сепарацияі», указывая, что продукция зависит от параметров магнитной сепарации. Цель диаграммы влияния - вычислить действие, связанное с вершиной "Изменение настроек" для того, чтобы получить наибольшую ожидаемую выгодность. Даже в таком простом примере ручной расчёт довольно сложен и поэтому возникает необходимость работы с ЭС. Ответом для принятия решения об инвестировании в определенный тип обогащения будет вычисление общей функции полезности при условии, что/ (Извлечение(є) 0,9) = 1. Для сравнения вариантов технологических схем и принятия решения предлагается использовать экспертную систему (далее ЭС), основанную на і байесовских сетях доверия (Bayesian Belief Network), которые используются і в тех областях, которые характеризуются наследованной неопределённостью. Эта неопределённость может возникать в случае: - неполных знаний; - при наличии случайных процессов. Экспертная система, базируется, прежде всего, на базе знаний, содержащей опыт экспертов технологов-обогатителей. Она позволяет, быстро и автоматически сужать поиск многочисленных вариантов технологических схем обогащения, в зависимости от особенностей предварительных знаний о вещественном составе минерального сырья и полноты полученной информа-ции. Экспертная система (ЭС) позволяет выбирать наиболее рациональные технологические схемы, опираясь на базу знаний, содержащую исходные данные о вещественном составе вовлекаемого в переработку минерального сырья, возможных методах обогащения и предварительной подготовки, а также аппаратах для их реализации. Для пополнения базы знаний в ЭС имеется встроенный редактор базы знаний. Пример реализации редактора базы знаний ЭС к условиям обогащения цеолитсодержащего сырья показан на рис. і 4.6.
