Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса. Цель и задачи исследований 18
1.1.Грунтовые насыпи при обустройстве нефтяных и газовых месторождений Западной Сибири 18
1.2.Транспортные насыпи с использованием мерзлых глинистых и тор фяных грунтов, применяемые при освоении нефтяных и газовых место рождений 20
1.2.1.Состояние транспортных сооружений, построенных с использованием мерзлых глинистых и торфяных грунтов в теле насыпи земляного полотна 20
1.2.2. Процессы формирования во времени насыпей в районах распро странения вечномерзлых грунтов 32
1.2.3.Анализ действующих нормативных документов, используемых при строительстве насыпей промысловых дорог на вечномерзлых грунтах и заболоченных территориях 48
1.3.Прогнозирование теплофизических процессов в насыпях 62
1.3.1.Криогенные физические процессы 62
1.3.2. Методы прогноза промерзания-оттаивания грунтов насыпи и ее основания 68
1.3.3. Консолидация промерзающих и оттаивающих грунтов и осадка насыпей, связанная с консолидацией 73
2. Исследования по использованию мерзлых грунтов в теле насыпи 91
2.1.Общая методика исследований 91
2.2. Теоретические исследования
2.3.Лабораторные исследования по определению физико-механических и теплофизических характеристик талых и мерзлых грунтов нарушенной структуры 95
2.4. Опыты по определению напряженно-деформированного состояния мерзлых грунтов при оттаивании в грунтовом лотке 101
2.5.Изучение температурного режима и консолидации мерзлых грунтов при оттаивании в модельной насыпи 106
2.5.1.Моделирование геометрического и механического подобия насыпи из мерзлого комковатого грунта 106
2.5.2.Испытание мерзлого грунта в модельной насыпи 111
2.5.З.Полевые испытания напряженно-деформированного состояния и водно-теплового режима насыпи 114
3. Исследования по применению торфяных грунтов в теле насыпи 123
3.1.Общая методика исследований 123
3.2. Отработка технологии производства работ в полевых условиях ... 123
4. Теоретические предпосылки формирования насыпей из мерзлых и торфяных грунтов во времени 129
4.1. Математическое моделирование водно-теплового режима и напряженно-деформированного состояния мерзлых грунтов нарушенной структуры в теле насыпи 129
4.2. Основы комплексного (сопряженного) расчета водно-теплового режима и напряженно-деформированного состояния грунтов насыпи 153
4.3. Математическое моделирование температурного режима насыпи из мерзлых грунтов при решении частных задач 158
4.3.1. Расчет теплового режима 158
4.3.2. Влияние геометрических размеров насыпи и снежного покрова на температурное поле земляного полотна 163
4.4. Устойчивость торфяного основания при возведении земляного по лотна с использованием торфа в нижней его части 170
4.5. Обеспечение местной устойчивости и проходимости дорожно строительных машин при возведении торфяных насыпей 173
4.6. Разработка технологии работ по устройству нижнего слоя насыпи из торфа 178
5. Результаты исследований по формированию насыпей, построенных с использованием мерзлых грунтов 180
5.1. Динамика стабилизации температурного режима насыпи, сооружаемой с использованием мерзлых грунтов 180
5.2. Консолидация мерзлых грунтов в насыпи 190
5.3. Стабилизация физико-механических характеристик мерзлых грунтов в насыпи 201
5.4. Полевые обследования насыпей, построенных с использованием мерзлых грунтов 209
5.5. Лабораторные исследования мерзлого грунта при оттаивании в грунтовом лотке 216
5.6. Рыхление мерзлых грунтов 221
5.7. Управление водно-тепловым режимом насыпи, отсыпанной из мерзлого грунта 230
5.8. Организационно-технологические методы 233
5.9. Инженерные методы 239
6. Результаты исследований формирования земляного полотна с нижним слоем из торфяных грунтов 242
6.1. Формирование слоя из торфяного грунта в процессе технологического цикла 242
7. Оценка технико-экономической эффективности применения земляного полотна с использованием "нестабильных" слоев при оптимальном процессе формирования насыпей из мерзлых и торфяных грунтов 260
Заключение 264
Литература
- Процессы формирования во времени насыпей в районах распро странения вечномерзлых грунтов
- Опыты по определению напряженно-деформированного состояния мерзлых грунтов при оттаивании в грунтовом лотке
- Отработка технологии производства работ в полевых условиях
- Влияние геометрических размеров насыпи и снежного покрова на температурное поле земляного полотна
Введение к работе
Актуальность темы. Одной из основных проблем, которая серьезно осложняет реализацию программ освоения нефтянных и газовых месторождений и транспортного строительства, предусмотренных "Основными направлениями развития энергетического комплекса РФ", является обеспечение требуемых объемов грунта для отсыпки площадок под обьекты при обустройстве нефтяных и газовых месторождений, а также, для возведения земляного полотна транспортных сооружений в районах распространения вечной мерзлоты.Эти районы, занимающие 51 % территории РФ, характеризуются суровыми климатическими и неблагоприятными грунтово-гидрологическими условиями, отсутствием талых дре-нирующих грунтов. Для обеспечения прочности и устойчивости фунтовых насыпей в таких районах, большой обьем земляных работ приходится выполнять при значительной дальности возки грунта и проведении подготовительных работ по его осушению.
Одним из основных путей решения указанной проблемы является переход к нетрадиционным (специальным ) способам возведения насыпей, где в качестве исходного материала применяются мерзлые переувлажненные глинистые и торфяные грунты. Это позволяет уменьшить стоимость и ускорить темпы строительства при обустройстве месторождений.
Исследования прблемы сооружения насыпей нетрадиционными способами проводились автором с 1970 по 1996 гг. в рамках выполнения тематического плана научно-исследовательских и опытно-экспериментальных работ Минтрансстроя СССР, Министерства нефтяной и газовой промышленности, Министерства высшего и среднего образования РФ.
Целью исследования являлась разработка научных основ сооружения насыпей различного назначения, отсыпаемых при строительстве трубопроводов, баз и хранилищ, из переувлажненных мерзлых глинистых и торфяных грунтов с установлением механизма формирования тела насыпи и обоснования основных методов управления процессом формирования насыпи при производстве работ в районах вечной мерзлоты.
Научная новизна работы заключается в установлении основных закономерностей водно-тепловых процессов и изменений напряженно-деформированного состояния насыпей во времени и пространстве, определяющих характер и величину изменений плотности, влажности, температуры грунта и осадки насыпей, сооружаемых из переувлажненных мерзлых глинистых и торфяных грунтов в районах вечной мерзлоты.
В рамках решения этой задачи:
- разработана комплексная модель для сопряженного расчетно-теоретического анализа и прогнозирования водно-теппового режима и напряженно-деформированого состояния переувлажненных глинистых мерзлых грунтов нарушенной структуры в теле насыпи в процессе ее формирования на стадии строительства и эксплуатации;
рассмотрены различные модификации нестандартных моделей (трехмерная, квазитрехмерная, двухмерная, одномерная ) в интегральной и дифференциальной формах, для обеспечения универсальности моделей и простоты анализа отдельных определяющих явлений;
разработан алгоритм и компьютерная программа для реализации расчета нестандартных моделей нестационарных процессов при формировании и эксплуатации насыпей из мерзлых переувлажненных глинистых и торфяных грутов;
обосновано введение безразмерного критерия начала локального морозного пучения грунта Ks = оср/гз' + sv + ^4 +dv*> 1, где параметры интенсивности кристаллизации льда hi, объемной деформации sv, остаточного (защемленного) объема газа Е,а и относительных объемов фаз dv* находятся в предложенном вычислительном процессе;
разработаны основные организационно-технологические способы формирования насыпей из нестабильных слоев, отсыпанных из переувлажненных мерзлых глинистых грунтов нарушенной структуры ;
разработана технология возведения насыпей из торфяных грунтов, используемых в нижней части земляного полотна, и изучение условия обеспечения проходимости землероино-транспортных машин в процессе технологического цикла.
На защиту выносятся: механизм формирования насыпей, отсыпаемых из переувлажненных мерзлых глинистых и торфяных грунтов нарушенной структуры и метод прогнозирования водно-теплового режима и напряженно-деформированного состояния грунтовых сооружений в районах, занятых вечной мерзлоты.
Достоверность научных положений и рекомендаций, содержащихся в диссертационной работе, подтверждена результатами комплекса экспериментов, выполненных в лаборатории, на стендах, полигонах, при строительстве опытных участков, на эксплуатируемых насыпях, а также, данными систематических многолетних наблюдений за элементами, формирующими водно-тепловой режим и напряженно-деформированное состояние земляного полотна, обслуживаемых постоянными станциями, и эпизодических наблюдений на специальных постах. При проведении исследований использованы современная стандартная, в том числе радиометрическая аппаратура для измерения физико-механических и теплофи-зических характеристик и созданные автором стенды, аппаратура и приборы, электронно - вычислительная техника.
Практическая значимость работы состоит в решении крупной народно - хозяйственной задачи при строительстве насыпей обьектов нефтегазового комплекса, автомобильных и железных дорог, в гидротехническом строительстве за счет более широкого и обоснованого использования местных переувлажненных мерзлых глинистых и торфяных грунтов в теле насыпей, на основе выявленных закономерностей механизма формирования насыпных конструкций из этих грунтов и прогноза их стабилизации.
Реализация работы. Результаты исследований использованы при составлении "Методических рекомендаций по использованию торфа в нижней части насыпи при строительстве автомобильных дорог на болотах". Москва, СоюзДорНИИ, 1973 г. Инструкции по проектированию автомобильных дорог нефтяных промыслов Западной Сибири. ВСН 26-80. -Тюмень, Гипротюменьнефтегаз, 1981г.. Инструкция по проектированию и строительству промысловых автодорог на нефтяных и газовых месторождениях Западной Сибири. ВСН 26-90. -Тюмень, 1991г..
Апробация работы. Содержание работы и результаты исследований в полном объеме доложены, обсуждены и одобрены на научно-технических конференциях в ТюмИСИ, Союздорнии, ТИИ (1972-1997). На научно-производственных конференциях и совещаниях " Нефть и газ Западной Сибири", " Проблемы обустройства ЗСНГК", " Проблемы повышения качества строительства промысловых автомобильных дорог" в г. Новый Уренгой, Нижневартовск , Тобольск, Сургут, Надым, Салехард, Тюмень (1972-1997). На кафедре "Автомобильные дороги" Томского государственного архитектурно-строительного университета (1997), на заседании Ученого Совета по защите докторских диссертаций Тюменского государственного университета (1997). На научно-технических совещаниях в рамках государственной научной программы комитета ВО РФ "Строительство " (1992, 1993 ) в г.г. Воронеже и Белгороде.
Публикации. Основная часть выполненных теоретических и экспериментальных исследований по указанной проблеме вошла в книгу "Земляное полотно из мерзлых грунтов", Энергия, Москва., 1997г., 152стр. По теме диссертационной работы опубликовано печатных работ 28, из них в центральной печати 17.
Объем диссертации. Диссертация состоит из введения и семи глав, объемом 301 стр.; в том числе: основного текста 297 стр., 62 рисунка, 5 таблиц на 5 стр., список использованной литературы из 188 наименований, 3 приложения на 4 стр.
Работа выполнена на кафедре "Автомобильные дороги" Тюменской государственной инженерно-строительной академии. Автор выражает глубокую признательность специалистам, оказавшим помощь в проведении работы на разных ее этапах : Заслуженному деятелю науки и техники РФ, академику Академии транспорта РФ, доктору технических наук, профессору Казарновскому В.Д., доктору технических наук, академику РАЕЙ А.Б.Шабарову, доктору технических наук, доктору технических наук, профессору Линцеру А.В., кандитату технических наук, чл.-корр. Академии транспорта В.А.Кретову, кандидату технических наук, доценту Болштянскому М.П., главному инженеру треста Уренгойдострой Н.Л. Шварцману, управляющему трестом Надымдорстрой В.Д. Блинову, доктору физико-математических наук, профессору Б.Г.Аксенову, сотрудникам кафедры И.А.Солдатову, В.В.Скрипке.
Процессы формирования во времени насыпей в районах распро странения вечномерзлых грунтов
Обеспечение устойчивости и прочности земляного полотна, возводимого на просадочных (при оттаивании) многолетнемерзлых грунтах, - одна из наиболее сложных и пока еще недостаточно разработанных проблем строительства в этих условиях. По этой причине действующие нормативные документы требуют, чтобы при решении практических задач осуществлялось индивидуальное проектирование. Однако методика его остается недостаточно разработанной.
В зоне вечной мерзлоты сосредоточена большая часть осваиваемых месторождений полезных ископаемых и тех, которые еще предстоит освоить. Освоение зоны вечной мерзлоты имеет свою историю, которая позволила накопить как положительный, так и отрицательный опыт.
Во избежание неудач, вызванных разрушением фундаментов зданий и сооружений, а также оснований насыпей промысловых автомобильных и железных дорог вследствие оттаивания многолетне-мерзлых грунтов, в течение долгих лет, как в промышленном и гражданском, так и в транспортном строительстве, отдавали предпочтение первому принципу проектирования, который заключается в сохранении грунта основания в мерзлом состоянии в течение всего периода эксплуатации сооружения.
Безусловно, первый принцип необходим и в тех районах строительства, где получили развитие мерзлотные процессы и явления: бугры пучения, жильные и погребенные льды, термокарст и т.д. Такие основания могут обладать несущей способностью только в мерзлом состоянии. Однако повсеместное применение первого принципа имеет свои недостатки. Повышение высоты насыпи, необходимое для реализации первого принципа, связано с удорожанием строительства и уменьшением его темпов. Кроме того, реализация первого принципа может существенно влиять на водно-тепловой и гидрологический режимы в полосе отвода.
Поднятие мерзлоты до подошвы насыпи и выше нее нарушает режим надмерзлотных вод, что приводит к образованию наледей, а увеличение мощности деятельного слоя в результате сооружения инженерной конструкции способствует проявлению значительных по величине необратимых деформаций насыпи.
Поэтому в строительстве в последнее время все чаще стали переходить ко второму принципу проектирования, связанному с допущением частичного оттаивания основания насыпей. Независимо от принятого принципа проектирования ( в отношении основания насыпи) при производстве работ в зимнее время часто практикуют использование;: мерзлых грунтов в теле насыпи. Однако в существующих нормативных\ документах как общероссийского, так и ведомственного значения, регламентирующих принципы проектирования конструкций, технологию и организацию строительства в зоне вечной мерзлоты, нет требований к сухомерзлым и твердомерзлым грунтам, как к материалу для возведения земляного полотна. Нормативные документы не разрешают сооружать насыпи полностью из мерзлых грунтов, но допускают наличие "нестабильных слоев", деформирующихся при оттаивании мерзлых грунтов, из которых отсыпаются эти слои.
Единственный в мировой практике многолетний опыт строительства железных и автомобильных дорог на вечномерзлых грунтах в России , затем в бывшем СССР , а позднее в США и Канаде, доказал целесообразность и правильность проектирования и строительства земляного полотна, в основном, в насыпях ( выемки составляют менее 2-3 %) и из несцементированных обломочных грунтов. Однако, применение несцементированных обломочных грунтов в качестве материала насыпи еще не решает проблемы стабильности земляного полотна (из-за воз 16 можных деформаций основания насыпи) и приводит к высокой стоимости строительства.
Наиболее эффективными и реальными путями снижения стоимости и повышения темпов строительства насыпей в рассматриваемых районах следует считать расширение объемов применения местных мерзлых глинистых и торфяных грунтов. Длительная прочность и устойчивость земляного полотна обеспечивается при условии всестороннего учета специфических особенностей рассматриваемой зоны при проектировании конструкций.
Острой проблемой в случае допущения нестабильных слоев в насыпи является прогнозирование и управление их водно-тепловым режимом и напряженно-деформированным состоянием.
Эти проблемы - наиболее сложные и пока еще недостаточно изучены. Последнее обусловлено, с одной стороны, необходимостью соответствующего учета температурного фактора при разработке конструкций насыпей в сложных мерзлотно-грунтовых условиях , так как устойчивость сооружений будет зависеть от процессов замерзания-оттаивания грунтов насыпи и основания. С другой стороны - крайней недостаточностью, противоречивостью, а часто и малой достоверностью опубликованных в специальной технической литературе фактических данных, освещающих закономерности теплового и механического взаимодействия различных конструкций земляного полотна, как с атмосферой, так и с толщей вечномерзлых пород в различных природно-климатических районах зоны вечной мерзлоты.
Опыты по определению напряженно-деформированного состояния мерзлых грунтов при оттаивании в грунтовом лотке
Под действием нагрузки происходит отжатие воды из грунта, в результате чего достигается равновесное стабильное состояние , поэтому минимальная плотность и максимальная влажность оттаивания зависят от действующей нагрузки. Развивающаяся при этом деформация осадки, тем больше, чем меньше начальная плотность грунта.
Продолжительность процесса фильтрационной консолидации грунта при оттаивании определяется, в основном,скоростью отжатия избыточной воды, освобождающейся при таянии прослоек льда. Вода отжимается, как в нижние слои, так и в верхние слои насыпи. В обеих направлениях мигрирующая вода встречает сопротивление, на преодоление которого затрачивается определенное время. Наблюдениями установлено, что, как правило, основной объем избыточной воды мигрирует в нижние слои земляного полотна. Миграция влаги особенно интенсивна в процессе оттаивания грунта и непосредственно после него, что объясняется наличием морозной структуры и разуплотнением грунта при замерзании. При температуре, близкой к нулевой, т.е. при температуре оттаивания, кристаллы льда имеют губчатую структуру, что делает возможным миграцию воды через еще не вполне оттаявший грунт. Все это способствует миграции влаги в нижние слои насыпи.
Снижение сопротивляемости грунтов нельзя объяснить только увеличением их влажности. Так, при некоторых опытах с плотными грунтами влажность не изменялась, а плотность под влиянием нагрузки даже несколько возрастала, но, несмотря на это, модуль деформации уменьшался на 35-40 %.
Уменьшение модуля деформации наблюдается и у грунтов, замерзание которых происходит в условиях закрытой системы, т.е. без подтока воды извне. Замерзание и последующее оттаивание грунтов приводят к потере сопротивляемости внешним нагрузкам и тем значительнее, чем выше начальная влажность грунта.
Кроме того, консолидация оттаивающих грунтов имеет следующие особенности: высокий коэффициент фильтрации, способствующий консолидации грунта; повышенную вязкость воды в грунтах, оттаивающих при низких температурах, препятствующую консолидации; температурный градиент, препятствующий консолидации; возрастающую в процессе оттаивания мощность сжимаемого слоя, и в связи с этим постоянно действующий подток воды из нижних слоев грунта, препятствующий уплотнению верхних.
Таким образом, консолидация оттаивающих грунтов происходит под воздействием ряда факторов, как способствующих, так и препятствующих уплотнению, а также усиливающих или ослабляющих свое воздействие при изменении внешних условий, в первую очередь температуры поверхности грунта.
На тепловой баланс грунта большое влияние оказывает растительность. По данным работ [11,128], теплопроводность сухого торфа близка к теплопроводности снега. В холодный период года торф препятствует охлаждению нижележащих пород, т.к. он имеет большую теплоемкость и малую теплопроводность. В годовом цикле теплооборота торф способствует преобладанию зимнего охлаждения над летним прогреванием (за счет процесса испарения летом). Важнейшим фактором, предохраняющим почву от излучения тепла зимой, является снег.
Некоторые данные о тепловом взаимодействии земляного полотна с основанием приведены в работах [16,22,26,29,38,55,71,81, 101, 122,128]. Устройство, каким является земляное полотно, резко снижает затраты тепла на испарение в зимний период и способствует увеличению притока тепла в тело и основание насыпи в летний период.
Параметры грунтов насыпи и основания будут постоянно меняться в годовом и многолетнем циклах в соответствии с изменением граничных условий и внутренних свойств материалов.
Расчет деформаций и определение сроков консолидации насыпи должен базироваться на принципах теплообмена и теории фильтрации. И это является важной сферой приложения методов расчета тепло-и массообмена.
Исходя из вышеизложенного, можно сделать следующие выводы: наблюдаются случаи, когда приходится иметь дело с оттаивающими грунтами в различных частях грунтовых насыпей; мерзлый грунт в конструкциях земляного полотна традиционно рассматривался, как потенциальная потеря устойчивости, или фактор повышенной деформативности; оттаивание мерзлых грунтов часто приводит к деформациям, протекающим длительное время и необходимо прогнозировать эти деформации; задачи и методы управления напряженно-деформированным состоянием земляного полотна при его сооружении из талых и мерзлых грунтов существенно различаются; комплексный системный анализ, рассматриваемый с позиций термодинамики, позволит объяснить физический смысл процессов тех-ногенеза грунтового массива насыпи, сооружаемой из переувлажненных мерзлых глинистых грунтов.
Отработка технологии производства работ в полевых условиях
Расчетно-теоретическое определение нестационарных параметров осадки и пучения грунтов насыпи необходимо для прочности и устойчивости инженерных объектов расположенных на земляном полотне. Целью теоретических исследований является разработка математической модели, которая позволяет рассчитывать изменение во времени и в пространстве, основных параметров мерзлых и оттаявших грунтов: влажности w(x, у, z, t); льдистости L(x, у, z, t); температуры Т(х, у, z, t), нормальных и касательных напряжений в грунте с\ (х, у, z, t), ту (х, у, z, t), а также деформаций єі (х, у, z, t).
Принципиальным моментом, отличающим, предлагаемую модель от известных, является достаточно подробный учет взаимного влияния температурного поля, распределения влажности, льдистости, а также напряжений и деформаций. Такое влияние является существенным в целом ряде случаев, имеющих важное значение на практике.
Влажность и температура влияют на прочностные и деформационные свойства грунта, а напряжения и деформации в грунте влияют на изменение пористости, влажности, коэффициенты влагопроводности и теплопроводности, а следовательно и на температурное поле, что существенно усложняет задачу в математическом плане, но позволяет приблизить постановки задач к особенностям реальных условий эксплуатации грунтовых насыпей в северных условиях.
Квазитрехмерный подход к математическому моделированию водно-теплового режима и напряженно-деформированного состояния дороги заключается в разбиении проектируемой насыпи на участки конечной длины Дх, в пределах которых, в течении малого промежутка времени At параметры считаются неизменными в продольном направлении. При этом могут учитываться эффекты трехмерности, в случаях продольной миграции тепла и влаги от соседних участков насыпи, что особенно важно для расчетного анализа участков, находящихся в пониженных местах, в местах с необеспеченным водостоком и при других особенностях. При таком подходе расчетные уравнения содержат две независимые переменные у и z, а также время t, что позволяет анализировать развитие процессов во времени.
Физическими основами моделирования являются: закон сохранения энергии (теплового баланса) в форме уравнения теплопроводности с учетом теплоты фазовых переходов, уравнения баланса влаги в разных фазах, определяющих влагонасыщенность в различных частях рассматриваемой области, а также уравнения , определяющие напряжения и деформации.
Следует отметить, что перечисленные четыре группы уравнений образуют связанную систему, так как теплообменные и влагообменные процессы влияют друг на друга, определяют термопрочностные свойства грунта и деформации, которые в свою очередь влияют на пористость, теплоемкость, влагопроницаемость, модули сопротивления и т.д.
При записи уравнений была использована общепринятая гипотеза контунуума, предполагающего осреднение параметров в пределах малых расчетных объемов, что позволяет избежать необходимости рассмотрения структуры скелета грунта, формы пленок связной воды и другие тонкие структуры.
Для расчета температурного режима при решении частных задач используется задача нестационарной теплопроводности в постановке задачи Стефана для области с меняющейся конфигурацией.
Одна из серьезных проблем, возникающая при решении подобных задач - учет фазовых переходов влаги, преодолевается тем, что скрытая теплота, выделяемая или поглощаемая при таянии и кристаллизации влаги, учитывается тем, что фазовые превращения протекают в некотором интервале температур. Расчет осуществляется по численной схеме чередующихся направлений. На каждом шаге вычислений производится корректировка вычисленных значений температуры с учетом теплоты фазовых превращений. Эта коррекция позволяет избежать численной неустойчивости, которая неизбежно возникает в таких задачах при малых величинах интервала фазовых переходов. Точность получаемого решения контролируется уравнением баланса тепла.
Для решения плоской задачи температурного поля грунтов земляного полотна применяется метод сеток. Решается задача нестационарной теплопроводности с фазовым переходом (задача Стефана). В результате этого расчета в каждый момент времени известно распределение температуры в теле насыпи, а следовательно и фазовое состояние поровой влаги в различных точках сечения.
Разработанные алгоритмы реализованы в виде программного продукта. Процедура ввода расчетных параметров построена таким образом, чтобы максимально облегчить работу пользователя, имеющего лишь минимальный запас навыков работы с вычислительной техникой. Весь процесс расчета от ввода данных до выдачи результатов протекает с использованием графического режима, что позволяет визуально наблюдать формирование температурного поля и процессы консолидации грунтов на поперечном профиле грунтовой конструкции.
Расчет процесса длительностью 10 лет требует 8-10 минут машинного времени. Программа построена с использованием современных принципов создания программных средств и может быть рекомендована всем, кто заинтересован в решении подобных задач.
Влияние геометрических размеров насыпи и снежного покрова на температурное поле земляного полотна
При определении температурного режима земляного полотна, возведенного из мерзлых переувлажненных грунтов, необходимо учитывать достаточно много физических процессов, происходящих в нем с течением времени. Наиболее значимый из них - это интенсивное таяние и уплотнение грунта насыпи в первый летний период по окончании строительства.
В математике задача по расчету поля температур в неоднородном грунтовом теле соответствует задаче о фазовом переходе в области неправильной формы с переменными коэффициентами, отражающими теплофизические свойства среды.
Для расчета температурного поля в плоской области D( т ) поперечного сечения земляного полотна полотна используется задача нестационарной теплопроводности в постановке Стефана для области с меняющейся конфигурацией (на рис. 4.3 схематично показано поперечное сечение в начальный момент времени т =0 и расположение осей координат х,у).
Расчетная схема двухслойной насыпи Уравнение, описывающее данный процесс в плоской области поперечного сечения земляного полотна, имеет вид at [с+х5 (t )}— = div( X grad(t))+f, т 0, (х,у) є D, (4.39) дх где t(x,y, т) - искомое поле температур, t - температура фазового перехода воды, c=c(x,y,t) - теплоемкость, X = Цх.уД) - коэффициент теплопроводности, X = х(х.У) - теплота фазового перехода, f=f(x,y, т ) - плотность тепловых источников, 8 - дельта-функция Дирака. Уравнение(4.39) необходимо дополнить условиями начальными t(x,y,0)=t0(x,y), (4.40) граничными 160 dt - X (х.у.т)— + h(x,y, х )t = h(x,y, т )F( т ), (4.41) an (x,y) є Г(т ), где Г( т ) - подвижная граница области D(x ), п - внешняя нормаль к Г , h - коэффициент теплоотдачи, F( т ) - температура воздуха, Форма записи (4.41) позволяет задавать на различных участках Г( т) условия первого, второго или третьего рода. Т о (х) начальное (исходное для счета) распределение температуры в рассматриваемой области ограничена только дневной поверхностью массива. В глубину она простирается бесконечно далеко, и, следовательно, провести численный анализ в полном объеме невозможно, так как для обработки бесконечного числа цифровых данных требуется и бесконечное время. Поэтому прежде всего необходимо ограничить глубину области просмотра.
Соображений, из которых можно исходить, устанавливая толщину рассматриваемого слоя грунта, может быть достаточно много. В наших расчетах принято, что она равна удвоенной глубине сезонного промерзания или протаивания (п).
При таких условиях можно достаточно уверенно утверждать, что на нижней границе области температура в течении всего расчетного периода поддерживается практически постоянной, т.е. T(t)x=h = То = const (4.42) 161 На верхней же границе она подвержена сезонным колебаниям. Усреднив суточные и многолетние колебания температуры воздуха, можно предположить, что сезонные колебания температуры подчиняются гармоничному закону T(t)x=0 = - A sin [ В (t+ со ) ] + С (4.43) где: А - абсолютное значение разницы между летней и зимней температурами в данной местности; В - коэффициент "растяжения", равный нулю при условии, что время измеряется в сутках; со - начальная фаза, т.е. наиболее холодные сутки года плюс день начала счета относительно этих данных холодных суток; С - среднегодовая температура.
Конкретизируем вид граничных условий на части границы D, , a x.t t) х=0 - A sin [ В (t+ со ) ] + С (4.44) и д а2(уД) Т (t)y=0 =0. (4.45) дп На другой же части границы (x=h) МхДуҐф U = То const, (4.46) и д a2(y,t) Т (t)y=h =0 (4.47) дп 162
Применительно к вопросу о начальном распределении температур можно достоверно утверждать, что искомое поле как раз и отвечает минимуму накопленной тепловой энергии в грунтовом массиве при граничных условиях (4.42) и (4.43), если положить в них t=0. Достичь этого минимума или достаточно близко приблизиться к нему можно, если, отступив по времени назад (t=0 = const) и задав "неправильное", но желательно "похожее" на искомое начальное поле температур, позволить системе свободно релаксировать(т.е избавиться от возмущения, внесенного неправильным заданием T(x)t=.t0 )
Для получения достаточно хорошего результата здесь достаточно принимаем t0 = 90сут и х Tto =Т0 -{Asin[B(co 0)] + C + T0}— (4.48) h что соответствует линейному распределению температуры. Определившись таким образом с начальными и граничными условиями счета, можно приступить к построению сеточного аналога уравнения. Теплоизолирующее влияние снега, мха или искусственных теп-лоизоляторов учитывается коэффициентом h. Задача (4.39)-(4.41) решается методом сеток. Одна из серьезных проблем, возникающих при решении подобных задач - учет фазовых переходов влаги, преодолевается тем, что скрытая теплота, выделяемая или поглощаемая при таянии и кристаллизации влаги, учитывается следующим образом: предполагается, что фазовые превращения протекают в некотором интервале температур. При этом дельта-функция аппроксимируется дельта-образной функцией 8 ( т) . Это не только упрощает задачу, но и соответствует физической природе фазовых переходов влаги в дисперсных материалах.
Расчет осуществляется по численной схеме чередующихся направлений. На каждом временном шаге производится корректировка вычисленных значений температуры с учетом теплоты фазовых превращений. Эта коррекция позволяет избежать численной неустойчивости, которая неизбежно возникает в таких задачах при малых величинах интервала фазовых переходов. Точность получаемого решения контролируется уравнением баланса тепла на каждом временном слое т =т . Для реализации решения на ЭВМ схема (4.49) записывается в развернутом виде следующим образом: