Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема оценки надежности и долговечности магистрайьного трубопровода. постановка задач на собсгввшюв исследование 16
1.1« Объект исследования и особенности его работы 16
1.1.1. Надежность и долговечность - основные свойства инженерных сооружений 18
1.1.2. Внешние и внутренние возмущения магистральных: трубопроводов, как случайные величины и случайные функции 23
1.1.3. Классификация предельных состояний линейной части магистрального трубопровода; исследование их влияния на общие характеристики надежности и долговечности 44
1.1.4. Вопросы мётологии по разработке структруных схем надежности 51
1.2. Состояние вопроса по теме исследования 55
1.3. Формулирование задачи на собственное исследование 64
Глава 2. Выбор, обосновавде и оптимизация структурных схем надежности (ссн) линейной части магистрального тру бопровода. разработка методов pac4sta надежности' "элементов" структурной схемы надежности 69
2.1. Выбор и обоснование ССН линейной части магистраль ного трубопровода ( л.ч.м.т.), как многопараметри ческой системы и ее трансформация в связи с различ ными типами задач 69
2.2. Критерии оптимального распределения (нормирования) надежности между элементами ССН 75
2.3. Расчет коэффициентов запаса элементов ССН на заданную надежность 92
2.4. Исследование влияния размеров конструкции на ее прочность и надежность 104
2.5. Методы оценки проектной и эксплуатационной надежности линейной части магистрального трубопровода в точной и упрощенной постановках... 128
2.6. Математические модели для переходных вероятностей из одного предельного состояния в другое. Аппроксимация функции надежности, как системы с накоплением повреждений 161
Глава 3. Методы расчета на прочность, устойчивость и жесткость несущих энеменгов линейной части магистрального трубопровода. модификация их применительно к расчетам надежюсти 176
3.1. Предварительные замечания. Расчет на прочность элементов ССН без дефектов 176
3.2. Метод определения напряженно-дефорігарованного состояния несущих элементов Л.Ч.М.Т. с дефектами различной природы 181
3.3. Расчеты на прочность продольных и кольцевых сварных швов 218
3.4. Метод расчета линейной части магистрального трубопровода на устойчивость и жесткость 224
Глаза 4. Методика оценки и оптимизации проекгюй и эксп луатационной надежюсти линейной части магист рального трубопровода 246
4.1. Обоснование законов распределения параметров предельных состояний несущих элементов линейной части магистрального трубопровода 246
4.2. Выбор критического уровня надежности и прогнозирование отказов в элементах ССН Л.Ч.М.Т 259
4.3. Методика расчета проектной надежности и оптимизации коэффицентов запаса прочности 267
4.4. Методика расчета эксплуатационной надежности и выбора ее критического уровня, и прогнозирования отказов с последующим планированием сроков инспекционного осмотра и ремонтных работ 272
Глава 5. Пример расчета и практические рекомендации 279
5.1. Краткое техническое описание выбранного объекта исследования ( магистрального газопровода Орен бург- Новопсков) и составление его ССН 279
5.2. Расчет истинного значения проектной надежности и оптимизация коэффициентов запаса по предельным состоянии прочности» устойчивости и жесткости 287
5.3. Расчет эксплуатационной надежности и выбор ее критического уровня 299
5.4. Практические рекомендации по прогнозированию отказов и оптимальному планированию сроков инспекционных осмотров и ремонтных работ
Основные выводы
Литература ьгі
- Состояние вопроса по теме исследования
- Критерии оптимального распределения (нормирования) надежности между элементами ССН
- Метод определения напряженно-дефорігарованного состояния несущих элементов Л.Ч.М.Т. с дефектами различной природы
- Методика расчета проектной надежности и оптимизации коэффицентов запаса прочности
Введение к работе
В настоящее время уже нет сомнений, что проблема надежности относится к числу приоритетных направлений в создании и эксплуатации конструкций современной техники. Оказанное полностью относится к трубопроводному транспорту, обеспечивающему развитие не только нефтяной и газовой промышленности, но и всего топливно-энергетического комплекса в целом.
Трубопровоцный транспорт нефти и газа давно превратился из узкоспециализированной технической системы в крупную отрасль народного хозяйства, в развитие которого ежегодно вкладываются многомиллиардные средства. Поэтому и неудивительно, что это обстоятельство требует научно-аргументированного подхода к распределению и расходу столь огромных средств.
Намеченная за последнее время тенденция роста строительства трубопроводов больших диаметров, работающих на повышенных давлениях и в сложных природно-климатических условиях, привела к соответствующему ужесточению требований и к надежности магистральных трубопроводов.
Все магистральные газо-и нефтепроводы относятся к взрыво-и пожароопасным сооружениям, отказ в работе которых может привести к очень тяжелым, а в некоторых случаях и непоправимым последствиям - это не только губительное воздействие на флору и фауну, но и возможные человеческие жертвы от такого рода аварий. Поэтому) в настоящее время ( см.ГОСТ 27.002-89 "Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения"), все большее внимание уделяется безопасности таких традиционных источников передачи энергии, как магистральные нефте-и газопроводы, наравне с крупными тепловыми и гидроэлектростанциями. Вышесказанное позволяет утверждать, что повышение надежности - есть основная и глобальная проблема всего дальнейшего развития технического прогресса в области строительства и эксплуатации магистрального трубопроводного транспорта.
К сожалению, существующие нормативные документы[85,І96І еще не полностью охватывают всего многообразия факторов, силовых воздействий и требований, которые должны учитываться при проектировании трубопроводов. Поэтому, основным мероприятием для повышения их надежности ( кроме повышения технологий качества и строительства), на ваш взгляд, является проектирование на основе более совершенных методов расчета, которые учитывали бы наиболее полно их условия работы. Это конечно не только выбор наиболее точных прочностных методов и расчетных схем, учитывающих в основном все,более или менее значимые воздействия и нагрузки, но и выбор оптимальных, т.е. научно обоснованных, а не принятых интуитивно или на основе накопленного опыта, коэффициентов безопасности по рассматриваемым предельным состояниям.
Выбор таких оптимальных значений коэффициентов безопасности наиболее полно может быть проведен на основе вероятностно-статистических методов, которые рассматривают конструкцию магистрального трубопровода, как некую вероятностную модель, подверженную случайным воздействиям.
Кроме того, такой подход является ециниственно возможным и правомерным,и в решении проблемы прогнозирования надежности (вероятности безотказной работы) и ресурса трубопроводов, ставшей весьма актуальной, особенно за последние годы. Это
объясняется прежде всего тем» что мощная единая система трубопроводного транспорта нефти и газа уже давно находится в эксплуатации и ресурс многих магистралей подошел к своему критическому уровню. Таким образом, только лишь рассмотрение работы магистрального трубопровода как некой стохастической системы, является на наш взгляд, правомерной во всех отношениях.
Ценность статистического подхода обоснована в фундаментальных трудах М.Майера (1926 г.) Н.Ф. Хоциалова (1927-192Эг.г.), В.Вейбулла (1939 г.), Я.Н.Френкеля, Т.А.Конторовой (1943-1945 г.г.), Н.С.Стрелецкого (1935-1947 Г.Г.), А.Н.Рясаницына ( 1947-1980 г.г,), В.В.Болотина (1958-1990г.г.), Синюкова А.М ( с 1970г.).
В основе статистического подхода к расчетам конструкции лежит понятие случайного события, состоящего в ее разрушении в широком смысле слова. Когда мы начинаем говорить о таком понятии применительно к инженерным сооружениям, мы невольно приходим к противоречию, ибо целью любого инженерного расчета является выбор такой конструкции, разрушение которой было бы весьма маловероятным событием и статистическое истолкование вероятности ее разрушения, таким образом, утрачивавт смысл. Однако, такое кажущееся на первый взгляд противоречие, может быть преодолено при сравнении вероятностей разрушения разных конструкций, ибо позволяет оценить степень риска в том или ином случае, или одной и той же конструкции, но в разных условиях работы.
В связи с этим, нам хотелось бы остановиться на возражениях, которые выдывигались в.прошлом, да и сейчас выдвигаются противниками статистических методов в строительной механике. Эти возражения в основном сводятся к следующим двум группам.
Первая группа - это сомнения в возможности получения опытных данных в количестве, достаточном для последующей обработки их методами теории вероятностей. Такие сомнения, имевшие основания может быть в прошлом, в настоящее время не должны прини -маться серьезно во внимание, ибо обеспечение автоматической регистрации и даже планирование самого эксперимента, а также широкое внедрение ЭВМ, позволяющие весьма быстро обрабатывать большие объемы статистической информации снимает не только принципиально, но технические трудности [55J .
Вторая группа возражений, выдэигаемых против статистических методов, сводится к следующему. Утверждают, что в эксплуатации любого технического изделий мы имеем дело с конкретным объектом и предсказать разрушение или неразрушение не представляется возможным в силу наличия разнообразных факторов, случайных по своей природе, в то время, как выводы вероятностного характера применимы только лишь к массовым событиям и изделиям (сооружениям). "Но вероятность есть некоторая объективная мера наступления события. Она сохраняет свой смысл независимо от того, является это событие многократно воспроизводимым или нет... Вероятность надежной работы конструкции в течение установленного срока эксплуатации остается объективная показателем и в том случае, когда конструкция выполнена в единственном экземпляре" « [бб] . Действительно, говоря, например, о надежности конкретного трубопровода или какого-либо его участка, следует иметь в виду совокупность всех трубопроводов или участков, существующих пусть даже в абстракции, но с одним условием, чтобы они все были одного типа и эксплуатируема в однородных условиях. Тогда надежность, которая является объективной мерой уверенности нераз рушения в среднем для всей совокупности, в целом может быть перенесена и на каждый отдельный Экземпляр™ из этой совокупности.
Приведенные возражения живучи главным образом потому» что в настоящее время, к нашему большому сожалению, ".... не существует такой всеобъемлющей статистической теории деформирования и разрушения твердых тел, которая позволила бы с единой точки зрения описать процессы пластической деформации, ползучести, хрупкого разрушения и накопления повреждений при циклических нагрузках" [53,55]. Но для достижения этой цели в настоящее время недостаточно развиты даже и предпосылки на которых основывалась бы такая теория.
Кроме того, отсутствие учебных и справочных пособий по теории и практике надежности, а также полное отсутвие в вузовских программах и планах соответствующих разделов оставляет много пробелов подготовке инженерно-технического персонала, которые ведут, в свою очередь, или к полному непониманию, или в лучшем случае, бессознательному применению вероятностшх методов в задачах строительной механики. Но все же, в существующих нормативных документах при проектировании конструкций, в том числе и магистральных трубопроводов, вводятся различив коэффициенты, такие как коэффициент запаса, коэффициенты надежности, условий работы, безопасности по материалу и т.д., которые так или иначе, подсознательно, уже сейчас,учитывают случайный характер возмущающих параметров и характеристик несущей способности конструкции. Поэтому, очевидно, что статистическое толкование, например, коэффициента запаса открывает возможность для более обоснованного и глубокого способа оценки надежности инженерного сооружения. Оуществугощие значения коэффициентов за паса, а также тесно связанные с ними значения нормативных нагрузок и нормативных сопротивлений вырабатывались, исправлялись и уточнялись главным образом путем обобщения многолетнего опыта проектирования и эксплуатации конструкции. Но между тем, как видно из сказанного выше, возможны и строгие теоретические подходы с широким привлечением аппарата теории вероятности и теории надежности.
Существующее множество работ, посвященных проблеме надежности магистральных трубопроводов условно можно разделить на две большие группы.
Первая, более многочисленная группа работ, относится к исследованию надежности оборудования и систем компрессорных (КС) и насосных (НС) станций, запорной, регулирующей и т.п. арматуры и аппаратуры, используемой на магистральных трубопроводах. Это направление является наиболее разработанным, ибо отказы на агрегатах КС и НС и т.д. являются массовыми событиями, относительно изучения которых уже имеется хорошо разработанный аппарат математической теории надежности и теории надежности электронных и вычислительных систем.
В некотором отношении к этой группе можно отнести и работы, в которых отказы на м.т. рассматриваются как потоки с различными функциями интенсивности. Однако, нужно отметить, что слабой стороной этих исследований является использование в расчетах надежности вновь проектируемых и сооружаемых трубопроводов, статистики по отказам уже эксплуатируемых или бывших когда-то в эксплуатации п аналогов", и конечно, простой перенос их функций интенсивностей отказов является неправомерным. Конечно, здесь есть большой соблазн применения хорошо разрабо тайного математического аппарата в случае задания интенсивнос-тей отказов "элементов" системы магистрального трубопровода и, наверное, на начальном этапе проектирования (предэскизного решения) этот подход действительно имеет место, но.получение достоверных характеристик надежности, на наш взгляд, пока сомнительно.
Ко второму направлению, менее разработанному чем первое, можно отнести исследования так называемой прочностной (конструктивной) надежности только линейной части магистрального трубопровода ( л.ч. м.т.), без КС, НС, основной и вспомогательной арматуры и аппаратуры. Здесь, в основном, рассматриваются задачи определения надежности (вероятности безотказной работы -в.б.р.) л.ч.м.т., в смысле нецостижения ее предельдах состояний за все время эксплуатации, и конечно, связанные с нею вопросы нормирования и прогнозирования надежности, оптимизации коэффициентов запаса.
Нужно сказать, что общие методические вопросы этого направления исследований относительно любых инженерных конструкций, разработаны в достаточном полном объеме [55,111,187,..Л. Однако, например, применительно к конструкции л.ч.м.т. многие задачи этой крупной проблемы решены или с большими ограничениями, или же вовсе не решены. Потому, настоящая диссертационная работа и посвящена попытке создания, а в основном обоснования существующего, но трансформированного к нуждам исследуемой проблемы, теоретического и методического аппарата, который позволил бы не только оценивать проектную и конструктивную (эксплуатационную) надежность, но и прогнозировать вероятность безотказной работы и ресурс л.ч.м.т. в целом.
Глава первая посвящена описанию объекта исследования и особенностям его работы. Здесь же излагается подход к проблеме надежности, как основному свойству всех инженерных конструкций и сооружений. Рассматривается стахастическая природа нагрузок, воздействий и параметров несущей способности л.ч.м.т. Представлена классификация предельных состояний л.ч. и проанализировано их влияние на общие характеристики надежности.
Далее изложены вопросы методологии по разработке структурных схем надежности (ССН), приведен обзор по исследуемой тематике и сформулированы задачи на собственное исследование.
В начале второй главы освещены вопросы выбора и обоснования ССН л.ч.м.т. как сложной многопараметрической системы с дальнейший трансформациями этих ССН применительно к различным типам задач. Приведены некоторые основные критерии оптимизации, используемые в задачах надежности. Здесь же предлагаются и обосновываются собственные критерии нормирования надежности по элементам ССН, на основе которых проводится дальнейшая оптимизация коэффициентов запаса л.ч.м.т. Большое место уделяется и вопросам влияния масштабности элементов ССН на прочность и надежность.
Во второй части главы второй получены расчетные зависимости оценок проектной и эксплуатационной надежности, как в точной (функциональный подход), так и в упрощенной ( квазистатический подход) постановках. Кроме того, рассмотрена задача вычисления переходных вероятностей элементов ССН из одного предельного состояния в другое и приведены соображения, позволяющие определять аналитическую форму функции надежности в случае представления л.ч.м.т. как системы с накоплением повреждений различной природы.
Материал третьей главы посвящен определению напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов ССН как без дефектов, так и с дефектами различной природы Произведена трансформация методов расчета на прочность, устойчивость и жесткость в интересах статистического моделирования.
Четвертая глава в основном посвящена разработке методик по оценке и оптимизации надежности л.ч.м.т. с различных позиций. Далее проведен сравнительный анализ этих методик с последующим выявлением той из них, которая наиболее приемлема в инженерной практике. Здесь же отдельно рассмотрена проблема выбора критического (минимально допустимого) уровня надежности элементов ССН,с последующим прогнозом появления отказов, а следовательно и планирования ремонтных работ на потенциально опасных участках линейной части,
В пятой главе на базе исходной статистической информации параметров внешних и внутренних возмущений, для конкретного примера расчета, выбранного из реальной жизни, проведена ап-пробация полученных в работе результатов.
И наконец, в приложениях, вынесенных в виде отдельного тома, представлены материалы математического и экспериментального обеспечения основных положений диссертационной работы.
Рекомендации и выводы по работе, также и методики в ней разработанные, нашли свои реализации: в темах 133/30-81,82,83 "Развитие теории прочности магистральных трубопроводов в Северном исполнении" (МИНХиГП им, Губкина, г. Москва); 122/30-84 "Разработка систем технической диагностики линейных частей магистральных трубопроводов и компрессорных станций" (отчет
МШХ и Ш им. И«М» Губкина; 186 - 90 - "Расчет динамики изменения величины конструктивной надежности газопровода ОРЕНБУРГ-КОЗШСКОВ" ( отчет НИСИприкаопийокнефтегазвтрой, г.Оренбург); в регламенте "Измерения, необходимые для диагностики механической надежновти л.ЧрМвт#" и в методиках "норшрование коэффициентов запаса прочности и сравнительной оценки механической надежности участков магистрального газопровода", "Определение несущей способности трехслойного элемента трубопровода типа "труба в трубе", утвержденной Мингазпромом СССР; в "Методике оптимизации коэффициентов запаса прочности при.сооружении л.чвм„т.", утвержденной трестом Мосгазпроводстрой; в "Методике расчета проектной надежности и оптимизации коэффициентов запаса прочности и л.чем.т., утвержденной АОЗТ "ЭСТТ-Нефть", г0 Нижневартовск; в Методике расчета эксплуатационной надежности, прогнозирования отказов и планирования ремонтных работ на участках л.ч.м.т, утвержденной проектным институтом "Грозгипронефтехим" и концерном "Грознефтехим", г.Грозный и ШЛО "Сибнефтегазпром", г, Нижневартовск» а так же докладывались на Всесоюзных, отраслевых и
Международной конференциях и опубликованы в 25 печатных работах.
Состояние вопроса по теме исследования
Проблема оценки работоспособности л.ч.м.т. на этапах проектирования и эксплуатации является комплексной проблемой, включающей в себя последовательное решение задач прочности, устойчивости, жесткости, сбора и обработки статистической информации по внешним и внутренним возмущениям и, конечно, собственно задач надежности.
Отдельные вопросы этой крупной и весьма актуальной проблемы уже имеют достаточно серьезные разработки- это, в первую очередь, задачи прочности, устойчивости и жесткости; в то время как другие вопросы: сбора и обработки статистического материала по нагрузкам и несущим способностям; учета влияния масштабного фактора на прочность и надежность; создания методики по расчету эксплуатационной надежности и.т. д. освещены в специальной литературе совершенно недостаточно.
В связи с этим, проанализируем более детально обе стороны рассматриваемой проблемы.а) В действующих в настоящее время нормативных документах (как в отечественных, так и в зарубежные) по проектированию магистральных: трубопроводов, соответствующие методы расчета имеют чисто детермический подход, в основе которого лежит принцип определенности всех используемых возмущений.
Так, в нашей стране с января 1986 года введен в действие СНиП 2.05. 06-85 по расчету и проектированию м.т., который за менші ранее действовавшие СНиП 11-45-75 и СНиП ИД-І0-62. В этом документе, как и в предыдущих нормах узаконен расчет трубопровода по предельным состояниям, где в качестве основного обычно выступает предельное состояние по прочности (см. п. 1.1 3), которое собственно и определяет толщину стенки трубопровода.
По СНиП 2.05.06-85 ( а раньше по СНиП 11-45-1) толщина стенки трубопровода О находится из выражениягде п - коэффициент перегрузки внутреннего давления (обычноn = 1,1);- расчетное сопротивление материала трубы, определяемоечерез временное сопротивление и коэффициенты условий работы, безопасности и надежности [_I96j
В случае учета двухосного напряженного состояния ( кольцевые и продольные напряжения), толщина стенки определяется из соотношения l96jгде yf, - коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние [189, 196 J .
В качестве проверочного условия прочности трубопроводов используется следующее выражение Гі9б[.где 2. учитывает двухосное напряженное состояние, aG np -продольные напряжения:- на рямолинейных участках трубопровода от воздействиятемпературы и внутреннего давления - на упругоискривленных участках, от воздействия температуры, внутреннего давления и упругого изгиба
В то же время надо отметить, что при всех расчетах, минимальная толщина стенки трубы О , из конструктивных и технологических соображений не должна быть меньше 4 мм или 1/140Дн [И,49,58] .
Более подробный анализ методов прочностного расчета м.т., приведенных в отечественных нормативных документах и нормативных документах некоторых зарубежных стран помещен в работах [58, 105,189], где в частности показано, что метод предельных состояний, используемый в нашей стране дает более экономичные решения нежели, например, нормы США, ФРГ и ФРАНЦИИ, базирующие на допускаемых напряжениях.б) Расчеты м.т. на прочность по соотношениям (1.25 1.29) базирующихся на безмоментной теории тонкостенных оболочек, естественно не представляют каких-либо трудностей. Однако, в случае наличия в несущих элементах л.ч. дефектов различной природы и конфигурации, или же "сложных" концентраторов напряжений (например, кольцевые и продольные сварные швы разной геометрической формы), при которых реализуется трехмерное напряженное состояние, задача определения ЦЦС становится на несколько порядков сложнее как в чисто техническом, так и в практическом отношении.
Наиболее значительные результаты в этом направлении получены при исследовании ЩС и кольцевых сварных швов [jTI,58,IC6, 150, 59, 189.224 и дрГ] .
Здесь, характерным является то, что во всех этих работах, в основном используется метод конечных элементов МКЭ, (см.главу 3), обладающим неограниченными возможностями при решении задач механики сплошных сред.
Так, в частности для коэффициента концентрации напряжений К сварных швов м.т. получено, что:- в продольном направлении, YA& р 5 І,7І ;- в тангенциальном направлении,Кее[І 0ІИ,03] ;- по средним напряжениям, Ксрї[і»І - I,I5J ;- по эквивалетным напряжениям, Кзеб 7 f 1 0 ]3 введении было сказано, что уже в начальный период эксплуатации трубопровода, имеющиеся в наличии технологические, сварочные ит.п. дефекты трансформируются в небольшие поверхностные и подповерхностные выемки и трещины. Как известно, такими вопросами занимается механика разрушений, где при исследовании напряженного состояния обычно пользуются основным силовым параметром - так называемым коэффициентом интенсивности напряжений, КИН.
Так, например, работы {[58, 97, 144, 23SJ ( исследования проводились в основном во ВНЙИСТе и ГАНГ им. И.М.Губкина) посвящены изучению КИН для прямолинейных поверхностных и. , сквозных трещин, встречающихся, особенно, в трубопроводах большого диаметра. В то же время, необходимо сказать, что очень большое множество практически важных задач этого направления, на данный момент еще не решены ( см. результаты третьей главы).в) Под воздействием положительного температурного перепада и внутреннего давления в сечениях трубопровода возникают различные по величине осевые сжимающие усилия, которые могут привести к выпучиванию подземного трубопровода. Такие выпучивания,
Критерии оптимального распределения (нормирования) надежности между элементами ССН
Требуемый уровень надежности магистрального трубопровода (м.т.), как сложной системы, устанавливается на этапе формулирования технических требований, исходя из соотношениймежду эффективностью выполнения задач, для решения которых создается система; стоимостью ее производства, опытной отработки и эксплуатации, а также важнейшими ее техническими характеристиками.
После решения такой задачи предэскизного общего проектирования м.т., в процессе проектирования его отдельных подсистем, общий требуемый уровень надежности, является таким образом, величиной заданной ( так по данным Гб,58,12Э, 130,200]эта величина лежит в пределах 0,99 0,999 ). В связи с этимпри проектировании подсистем возникают и решают, чаще всего,последовательно две задачи: t г, .«к.- нормирование ( оптимальное распределение) надежности системы по ее элементам;- проектирование элементов системы м.т. на заданную надежность, найденную решением задачи нормирования.
В зависимости от того, какой смысл вкладывается в понятие "оптимальный", выбираются и соответствующие критерии оптимизации. Из всего их многообразия мы рассмотрим несколько наиболее распространенных критериев и предложим свои, которые на наш взгляд и будут решающими в наших дальнейших рассуждениях.
Рассмотрим случай, когда исследуемая система является последовательной в смысле надежности. Классическим критерием равнонадежности ("метод равномерного распределения") [_П,55,20,41, 81, III, І23І пользуются в том случае когда из каких-либо соображений требуется обеспечить одинаковый уровень надежности всех элементов системы.
Пусть где р і ( у с ) " надежность I -го элемента (системы). Так как системы, имеющие равнонадежные элементы на практике встречаются весьма редко, этот критерий чаще всего используют для прикицочных расчетов. В случае, когда располагают информацией о прототипе исследуемой конструкции, ее надежность может быть распределена между элементами с помощью "критерия по прототи Здесь О : П ,РС в.б.p. I -го элемента (системы) прототипа. Таким образом, по этому критерию, зная уровни надежности элементов и конструкции прототипа в целом, определяют те же параметры и для вновь проектируемой системы.
Заметим, что частным случаем этого критерия является довольно часто применяемый в проектировании аэрокосмической техники критерий распределения надежности, разработанный фирмой "Аэронотик рессерч", где основным ограничением является гипотеза одной и той же наработки как системы, так и любой ее подсистемы [l87, 188].
Последние два критерия не нашли большого применения в надежностных расчетах инженерных сооружений в силу ограниченной возможности выявления параметров конструкции прототипа. Действительно, например для конструкции м.т. подбор прототипа является задачей не только весьма сложной, но и в какой-то мере и неразрешимой ( в смысле учета всех условий, влияющих на работу трубопровода)
Как показали наши исследования [ 21, 32 1 для громоздких ССН, рассмотренные выше критерии распределения надежности конструкции по ее элементам, оказываются еще и малочувствительными, в связи с чем приходится разрабатывать более обобщенные и более "чувствительные" критерий. Такая попытка реализована и в[П,14, 21, 32,Эб] , где предлагается так называемый " стоимостно-весо-вой" критерий и различные модификации.
В начале определяется вероятность отказа самого дешевого ( по стоимости) участка (элемента) л.ч.м.т. по формулегде величинаВероятности отказа I -го элементаЗдесь использованы следующие обозначения: Q (ty)- вероятность отказа л.ч.м.т. ( [ - го элемента GCH); - длина и стоимость самого дешевого ( і - го) элемента GCH.
Наиболее слабой стороной этого критерия является использование только лишь стоимости одних труб, входящих в элементы ССН, что конечно не учитывает дополнительные затраты, возникающие как от внедрения наиболее прогрессивных технологий, так и степень разности затрат на строительство трубопровода в разных местах его прохождения (болота, пески, равнины и т.д.). Все вышесказанное позволяет утверждать, что этим критерием можно пользоваться при распределении надежности по элементам внутри одного с.э., но на уровне с.э. он оказывается уже малочувствительным. В связи с этими замечаниями ниже предлагаются три вида критериев оптимизации надежности элементов и с.э. ССНл.ч.м.т., освобожденных,на наш взгляд, от указанных выше ограничений.
Наиболее универсальдам критерием оптимального распределения конструктивной надежности системы по подсистемам и элементам является критерий минимума приведенных затрат, необходимых для поддержания соответствующего уровня надежности, ибо приведенные затраты включают в себя всю гамму ресурсов, затрачиваемых в периоды проектирования и создания системы вплоть до ее эксплуатации и обслуживания ["і I, 35, 44, 81, 216].
На этой стадии исследования обычно рассматривают два типа экстремальных задач: ( см., например, нашу работу Гі4І):а) максимизация общей надежности системы при определенных ограничениях на имеющиеся ресурсы, и б) минимизация стоимостных затрат для достижения требуемого уровня надежности.Из-за большой сложности, а иногда и невозможности установления функциональных зависимостей вида
Метод определения напряженно-дефорігарованного состояния несущих элементов Л.Ч.М.Т. с дефектами различной природы
Выше уже не раз отмечалось, что непременным условием оценки работоспособности инженерных сооружений, является разработка детерминированных методов расчета дяя каждого из возможных его предельных состояний. В связи с этим представляется необходимым дать краткий обзор методов механики деформируемого твердого тела (ВДГТ), получивших наибольшее распространение в прочностных инженерных расчетах.
Весь сложный аппарат математических методов ЭДДТТ можно условно разделить на аналитические и численные методы. Достоинство аналитических методов заключается в том, что они позволяют описать напряженное и деформированное состояния исследуемой конструкции в виде некоторых функциональных зависимостей, что дает возможность значительно упростить дальнейший анализ работоспособности. К сожалению аналитические решения в замкнутом виде для прочностных задач имеют место только лишь для очень узкого круга инженерных сооружений и то при достаточно больших ограничениях накладываемых на граничные условия. Именно поэтому, особенно за последнее время в связи с широким внедрением в инженерную практику ЭВМ, все большее развитие получили различного рода вариационные и численные методы, дающие возможность получить решение практически любой задачи ОДТТ с наперед заданной точностью.
Одним из таких эффективных методов, является метод конечных разностей. Идея этого метода заключается в том, что основные дифференциальные уравнения и уравнения характеризуючеє краевые условия, заменяются соответствующими уравнениями в конечных разностях. После чего задача сводится к решению некоторой системы совместных алгебраических уравнений. Точность метода оказываетсятем большим, чем выше густота сетки, покрывающей исследуемый элемент. Метод конечных разностей может быть применен дяя решения практически любой задачи МДТТ,но особенно широкое распространение он получил в задачах кручения, изгиба и устойчивости стрежневых систем произвольной формы Г 49, 65, 148
Выше было отмечено, что точность метода конечных разностей возрастает с уменьшением шага сетки. Однако такое уменьшение шага ведет к быстро -му увеличению числа совместно решаемых алгебраических уравнений, что уже само по себе является процессом весьма трудоемк- им. Поэтому, вместо обычной схемы метода конечных разностей было разработано большое количество его модификаций, в том числе и метод релаксации, подробно расмотрен-ный в работах [ 49, 198].
Не меньшее распространение чем метод сеток, в кругу инженеров-проектировщиков получил и метод коллокаций Г75І . Этот метод эффективно используют при расчете как стержневых систем, так пластин и оболочек [187]. Идея метода коллокаций заключается в следующем. Искомая функция, входяцая в дифференциальные уравнения, представляющие решения той или иной задачи, аппроксимируется сходящимся рядом. Далее требуют, чтобы эти уравнения выполнялись не по всей области, а в некоторых заранеее выбранных точках, которые называются точками коллокаций. Необходимо так же, чтобы аппроксимирующий ряд удовлетворял всем главным краевым условиям рассматриваемой задачи. В результате этой про-цеддры приходят так же к системе алгебраических уравнений. Точность метода коллокаций повышается с ростом числа точек коллокаций.
Большую популярность за последнее время приобрела так же и идея синтеза методов строительной механики и. теории упругости, рассмотренная подробно в ряде работ КАНа G.H. и др. исследователей [158, П0І .
Упомянув о существовании вариационных методов РЕЛЕЙя-РИТЦа, ГАЛЕРКИНа Б.Г., ВЛАСОВа В.З., ЛЕЙБЕНЗОНа Л.С. [ПО, 157 ] и др., которые эффективно используются при решении задач не только теории упругости, но и почти всех разделов механики сплошных сред, остановимся более подробно на методе конечных элементов МКЭ "как на одном из самых распространенных и модных в настоящее время методов решения задач математической физики" jraf] .Столь широкое распространение МКЭ среди исследователей получил из-за своеобразной универсальности, которая цает возмож ность получить численные решения инженерных, физических и мате матических задач даже в тех случаях, когда возможность примене ния других методов практически ограничена. По образному выраже нию СЕРЕЛИВДа Л. ГІ8Ї] " область его применения простирает ся от анализа напряжений в конструкциях сложных систем, как атомная электростанция. С его помощью рассматривается движение жидкости по трубам, через плотины, в пористых средах, иссле дуется течение сжимаемого газа, решаются задачи электростатики и теории смазки, анализируются колебания систем . МКЭ обладает рядом серьезных преимуществ по сравнению с др. численными методами:- метод можно с успехом применять для областей со сложной геометрией и практически с любыми краевыми условиями;- возможно рационально размещать узловые точки в исследуемой области ( одна из ооновных привелегий МКЭ), что очень важно для анализа ВДС конструкций с существенными неравномерностя-ми полей напряжений и деформаций;- МКЭ эффективно применяется в расчетах конструкций с изменяющимися по объему физико-механическими свойствами материалов; - Разрешающие уравнения МКЭ (СЛАУ) достаточно легко решаются прямыми или терационными методами.
Основная идея МКЭ - это аппроксимация любой непрерывной "величины" дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определяемых на некоторых областях, называемых конечными элементами, на которые расчленяется исследуемая " область", Сочление конечных элементов осуществляется в узлах, где и удовлетворяются условия равновесия и совместности деформаций. Таким образом, чление системы на конечные элементы определенной формы не приводит к каким-то не взаимосвязанным частям, на которые, как кажется на первый взгляд, разбивается конструкция. Очевидно, что точность конечных результатов возрастает с увеличением числа конечных элементов, ибо в этом случае строго выполняются условия совместности деформаций в большом числе точек тела. Отметим так же, что адекватно исследуемой задаче проводится и разбиение анализируемой конструкции на оцно-цвух или трехмерные симплекс элементы.
В настоящее время сходимость МКЭ установлена и он обоснован как метод математической физики ГТ48 .
ВДС континуальной среды, представляемой дискретной системой МКЭ, можно конечно исследовать одним из методов строительной механики, как то: методом сил, методом перемещений, или смешанным методом. Однако следует отметить, что именно метод перемещений получил на практике наибольшее распространение, ибо в случае его применения проще всего получить кинематически определимую систему, нежели, например, статически определимую в методе сил Гі48, 224, 105, I03J . В этом случае, кусочно-непрерывные, описанные поэлементно функции будут представ
Методика расчета проектной надежности и оптимизации коэффицентов запаса прочности
Формирование общего уровня начальной надежности м.т., а следовательно, отдельно и его линейной части, производится на этапах прецэскизного решения и проектирования исходя, в основном, из технических, экономических, экологических, социальных и т.п. требований. Однако, в силу существующего субъективизма относительно использования существующего опыта проектирования и строительства аналогов ( например, назначение коэффициентов запаса прочности, распределение нацежности л.ч. по ее "элементам" и т.д.), происходит некоторое отклонение истинной проектной надежности от установленного ее значения. Такое обстоятельство порождает необходимость умения рассчитывать соответствующую, данному проекту, надежность л.ч.м.т, и сопоставление ее с требуемой величиной, с последующей корректировкой и оптимальным распределением (нормированием) по "элементам" л.ч., и определением, отвечающих такому распределению, значений коэффициентов запаса несущей способности.
Естественно, что такой подход позволяет выбрать оптимальный вариант из предлагаемой совокупности " равноценных" ( конкурирующих) проектов и проводить наиболее благоприятную ( например, с точки зрения минимальных металловложений) раскладку труб по уже выбранной оптимальной схеме прокладки трассы м.т.
Приведенные в главах 1-3 результаты исследований, являются отправным материалом для разработки и обоснования методики расчета проектной нацежности - Ро и оптимизации коэффициентов запаса несущей способности "элементов" л.ч. по рассматриваемым предельным состояниям. 1.1. После предварительного анализа исследуемого участка м.т. составляется соответствующая его схема прокладки с подробным описанием самой трассы. 1.2. Детально описывают основные расчетные характеристики трубопровода: диаметр, рабочее давление, температура перекачки продукта, пропускная способность и т.д. 1.3. Производится раскладка труб, согласно категорийнос-ти местности прохождения трассы по схеме из I.I с указанием типа труб ( например, трубы прямошовные, из низколегированной спокойной стали ( марка стали) отечественной поставки (названия заводов поставщиков), толщин стенок vi и основных прочностных характеристик - (эт, (og; (3 g Е; л/ 1.4. По результатам параграфа 2.2 составляется ССН данного объекта, используемая далее как для расчета заложенной в проекте надежности, так и для нормирования ее по суперэлементам и элементам ССН. 2.1.. Описание внешних и внутренних возмущений объекта в момент времени = 0, с цальнейпим определением их природы (детерминированные или вероятностные), согласно результатам параграфа 1,1.2 и таблицы 1.2. 2.2. Выписать для каждого элемента ССН л.ч.м.т. возможные параметры предельных состояний Uі . С помощью результатов из параграфа 2.4., для того или иного элемента ССН определить соответствующее значение масштабного фактора К( 0) По данным п. 4.1 выписать конкретный виц выражений для определения математического ожидания и дисперсии каждого из \J f (как было установлено в п.4.1 при-fc = 0 распределения всех параметров предельных состояний Uі можно с большой точностью аппроксимировать нормальным законом). Анализируя данные табл. 4.2 найти значения коэффициентов корреляции между соответствующими (J і Замечание I. После определения параметров предельных состояний У , расчеты в.б.р. элементов и суперэлементов ССН л.ч. можно проводить по одной из следующих двух схем ( степень отличия результатов, полученных по той или иной схеме совершенно незначительна) Схема I. (Используется функциональный подход). 2.3. Для всех предельных состояний рассчитывают центральные коэффициенты запаса элементов ССН по формуле v%e fit ( О і ) - математическое ожидание обобщенной "проч-ности" ( нагрузки) по [ - му предельному состоянию. 2.4. По номограммам из приложения № I, для каждого элемента ССН» а в пределах элемента и для каждого его предельного состояния определяются ( по найденным из 2.3 значениям %cpl ) соответствующие величины вероятности безотказной работы Pj,э » где j - номер элемента в соответствующем суперэлементе. Зхема 2. (Используется квазистатический подход). 2.4. После того как определены параметры предельных состояний (Jі по номограмме рис. 2.21 находят значения коэффи циентов Qt и ut- Дальнейшие вычисления по формуле (2.134) цают соответствующие значения в.б.р. элемента. 11.5. По найденным значениям в.б.р. элементов- PJ,9 , входящих в определенный суперэлемент, учитывая масштабный фак ьрК(і Ф) формируется ( вычисляется) соответствующая на дежность К - РО 0 9. где П - число элементов в суперэлементе. 11.6. По аналогии с II .5 рассчитывают уровни надежностей с.э. высших на одну ступень категорий и т.д. 11.7. й.счет проектной надежности л.ч.м.т. - Ро, заканчивается выполнением операций из П.б, но уже на уровне с.э.1-ой категории. 3.1. Выбирается критерий нормирования надежности, например, "модифицированный критерий равнонадежности, с учетом масштабного фактора и стоимости отдельных элементов и суперэлементов ССН" (см. п.2.2). 3.2. Для каждого с.э. низшего ранга вычисляются показатели масштабности fcj = lit и показатели стоимости 1= , физическая природа которых полностью определяется климатическими условиями, способом строительства, схемой прокладки, стоимостью ущерба от отказов (см. п.2.2). . 3.3. Вычисляются ненадежности Ч t э ( надежности СО PJ Э ) каждого элемента CGH по установленной в п.2.2. схеме, для каждого вида возможного предельного состояния и і. 3.4. По найденным в 3.3 значениям Qj э Pj э ) определяют ненадежности ( надежности) соответствующих с.э. низшей категории по формулам из п.2 2. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не найдутся в.б.р. с.э. 1-ой категории Рі,СО . 3.5. Рассчитывается общая надежность л.ч.м.т., как где pj (jj ш Л pt Q} - надежность I - го с.э. 1-го ранга; m - число суперэлементов 1-го ранга. 3.6. Процесс нормирования заканчивается сравнением ( ана лизом) проектной надежности, вычисленной по 3.4. и П. 4.1. Зная значения в.б.p. \- if э на уровне элементов ССН для каждого вида предельного состояния U І. » і = 1»3 (см. 3.3), по номограммам из приложения № I определяются соответствующие им центральные коэффициенты запаса h„ . 4.2. По найденным значениям коэффициентов запаса прочнос _СО __Ci" СО ти, устойчивости и жесткости %с і , 1С 2 у Ч.С, Ь из условий, __ О) (St CD 6км_ J i„P i (4.26) путем математического обращения выражений (4.11 4,17) по отношению к толщине С і стенки и функции дополнительной приг-рузки Чі(Ж) , вычисляют их рассчетные значения -Oj и рас f Q f c Oj С&) При этом Oj округляются по сортаменту в болыцуто сторону» 4.3. Вычисляются рассчетные удельные величины металло рас вложений V (т/км) и стоимостных затрат на дополнительную пригрузку теряющих устойчивость и жесткость элементов GCH PCLC ( тыс.руб./м). 4.4. Последним этапом данной методики является сопостав-. ление рассчетных величин j и О с проектными $ и о опрецеление экономического эффекта от проведенной оптимизации. Замечание 2. Демонстрация данной методики на примере участка газопровода Оренбург-Новопсков представлена в пятой главе нашей диссертационной работы.
