Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ методов расчета технологических параметров балластировки газопроводов в обводненной местности 8
1.1. Основные принципы нормирования условий устойчивого положения участка трубопровода против всплытия 8
1.2. Анализ результатов расчетов параметров балластировки трубопроводов при реализации различных методик 18
1.3. Цель и основные задачи исследований 25
Глава 2. Разработка метода расчета устойчивого положения трубопровода в обводненной местности 28
2.1. Математическое моделирование полубесконечного участка трубопровода в упругом грунте 28
2.2. Математическое моделирование трубопровода на участке обводнения 33
2.3. Анализ результатов расчетов устойчивого положения участка газопровода против всплытия 37
2.4. Выводы по главе 2 45
Глава 3. Разработка методики проектирования закрепления подземных газопроводов на обводненных участках при заданной вероятности безотказной работы 47
3.1. Описание исходных экспериментальных данных с помощью функций распределения случайных параметров 47
3.2. Расчет параметров балластировки трубопровода с учетом функций распределения случайных характеристик диаграмм работы анкеров . 64
3.3. Прогнозирование надежности балластировки обводненного
3.3. Прогнозирование надежности балластировки обводненного участка трубопровода 69
3.4. Выводы по главе 3 72
Глава 4. Исследование нормативных требований к технологическим параметрам балластировки газопроводов в обводненной местности статистическими методами 76
4.1. Особенности контроля и анализа балластировки газопроводов при последовательном поступлении технологических и статистических данных 76
4.2. Обработка результатов наблюдений за всплытием участков газопроводов с применением байесовского метода 91
4.3. Алгоритм расчета шага установки анкерных устройств для обеспечения устойчивости трубопровода против всплытия 97
4.4. Выводы по главе 4 101
Основные выводы 103
Литература 105
Приложение 1. Справки о внедрении выполненных исследований 115
- Анализ результатов расчетов параметров балластировки трубопроводов при реализации различных методик
- Математическое моделирование трубопровода на участке обводнения
- Расчет параметров балластировки трубопровода с учетом функций распределения случайных характеристик диаграмм работы анкеров
- Обработка результатов наблюдений за всплытием участков газопроводов с применением байесовского метода
Анализ результатов расчетов параметров балластировки трубопроводов при реализации различных методик
Обеспечение устойчивости участка трубопровода (против всплытия) достаточно сложная проблема, решение которой связано с необходимостью использования большого количества характеристик и параметров, количественная оценка которых основана, как правило, на вероятностно-статистических подходах. Это обуславливает необходимость построения методологии анализа результатов расчетов технологических параметров балластировки, получаемых при использовании различных методов с учетом особенностей проектирования и сооружения магистральных трубопроводов как достаточно протяженных объектов.
По всей видимости, главная особенность расчета технологических параметров балластировки связана с изменчивостью физико-механических характеристик грунта по длине трубопровода. Так, расчетное значение удельного веса обводненного грунта (у) в значительной степени зависит от его пористости (е) [59].
Определим величину расчетной несущей способности одного анкерного устройства (Ga) при различных значениях коэффициента пористости грунта (е) и коэффициента условий работы анкерного устройства (та). Найдем при этом необходимое количество анкерных устройств (N) для обеспечения устойчивости положения участка трубопровода против всплытия.
Исходные данные для расчета: D„ = 1,42 м - наружный диаметр трубопровода; Da = 0,4 м - диаметр лопасти винтового анкера; h = 3,0 м -глубина залегания лопасти анкера от дна траншеи; L = 100 м - длина закрепляемого участка трубопровода; ф = 20 град - расчетное значение угла внутреннего трения грунта; ai = 12,10 - безразмерный коэффициент; хг = 5,5 -безразмерный коэффициент; с = 24000 Н/м2 - расчетное удельное сцепление песчаного грунта в рабочей зоне лопасти анкера; ys = 26000 Н/м3 - удельный вес частиц для песчаного грунта; yw = 10000 Н/м3 - удельный вес воды; тг = 0,5 -ь 0,7 - коэффициент, величина которого принимается в зависимости от вида грунта (тг = 0,5 - пески водонасыщенные и супеси текучие; шг = 0,6 - пески влажные и супеси пластичные; тг = 0,7 - пески маловлажные и супеси твердые); е = 0,45 4- 0,70 - коэффициент пористости грунта.
Представляя расчетную несущую способность одного анкера (Fa) в виде (1.17), расчетную несущую способность одного анкерного устройства (Ga) в виде (1.19), учитывая предельное соотношение для шага анкерных устройств (ALa) (1.20), получаем соотношение для определения минимального количества анкерных устройств для закрепления данного участка трубопровода N = L-K.-0i.-q. + q„3 - qTp - qnp)(l + є) : : {0,25-7c-z-ma-Da2[ai-c-(l + є) + a2-h-(ys - yw)]} . (1-26) На рис.1.1 представлены результаты расчетов несущей способности одного анкерного устройства (Ga) в зависимости от пористости грунта (е) с учетом условий работы анкерного устройства. Видно, что изменение пористости грунта меньше сказывается на величине несущей способности анкерного устройства, чем назначение в соответствии с нормативными требованиями величины коэффициента шг. Так, изменение пористости грунта с величины е = 0,45 до е = 0,70 уменьшает несущую способность анкера на 5,7% при шг = 0,7, а уменьшение указанного коэффициента с шг = 0,7 до тг = 0,5 приводит к изменению несущей способности анкерного устройства на 28,6% (е = 0,45). Наглядность полученных результатов обеспечивает их представление в виде необходимого количества анкерных устройств, обеспечивающих устойчивое положение рассматриваемого участка магистрального трубопровода (табл.1.2).
Определим несущую способность анкера (Fa) в соответствии с предложениями работы [58] и найдем зависимость этой величины от глубины залегания лопасти анкера от дна траншеи (h). Количество анкерных устройств, необходимое для обеспечения устойчивости положения участка трубопровода против всплытия Коэффициента условийработы анкерногоустройства (ша) Минимальное количество анкерных устройств (NВыполним соответствующие расчеты с учетом коэффициента г), зависящего от вида грунта и его плотности в соответствии со СНиП 2.02.03.-85 [77] при вариациях глубины залегания лопасти анкера от дна траншеи (h). При этом, коэффициент условий работы анкерного устройства (та) принимается равным единице (та =1), так как свойства грунта уже учтены посредством коэффициента ц. Результаты расчетов, полученные при следующих исходных характеристиках и параметрах: Da = 0,4 м; L = 100 м; ф = 20 град; с = 24000 Н/м2; у = 11724 Н/м3; ys = 27000 Н/м3; yw = 10000 Н/м3; е = 0,45; G = 11736 Н/м; Ka = 1,4; z = 2; ma — 1, представлены в табл.1.3. При этом, минимальное количество анкерных устройств определялось по формуле N = LGKa/(zmaFa). (1.30) Сопоставим результаты расчетов несущей способности анкерного устройства (Ga) и шага их установки (ALa) для обеспечения устойчивости участка трубопровода против всплытия в зависимости от глубины залегания лопасти анкера от дна траншеи (h), полученные по двум вариантам. Первый, с использованием зависимостей (1.19) - (1.20), второй - (1.27) - (1.30).
Исходные характеристики и параметры для обоих вариантов: DH = 1,42 м; 8 = 0,0165 м; L = 100 м; Da = 0,4 м; Ка = 1,40; ср = 20 град; tg ф = 0,364; ai = 12,10; a2 = 5,5; G = 11736 Н/м; с = 24000 Н/м2; у = 11724 Н/м3; ys = 26000 Н/м3; yw = 10000 Н/м3; е = 0,45. Причем, для первого варианта коэффициент условий работы анкерного устройства (та) принимается равным ша = тг (тг = 0,5 -ь 0,7 -коэффициент, величина которого принимается в зависимости от вида грунта шг = 0,5 - пески водонасыщенные и супеси текучие; тг = 0,6 - пески влажные и супеси пластичные; mr = 0,7 - пески маловлажные и супеси твердые), а для второго варианта та = 1.
Изменение шага установки анкерных устройств для обеспечения устойчивости трубопровода против всплытия в зависимости от глубины залегания лопасти анкера от дна траншеи при различных значениях коэффициента условий работы анкерного устройства (вариант 1) представлено.
Математическое моделирование трубопровода на участке обводнения
Анализ требований нормативно-технических документов и научно исследовательских работ по вопросу обеспечения устойчивости положения участков магистральных и промысловых трубопроводов, прокладываемых в обводненной и заболоченной местности, показал, что существующие методы расчета технологических параметров установки анкерных устройств следует отнести к детерминированным методам, которые не всегда отражают специфическое напряженно-деформированное состояние участка магистрального трубопровода в сложных гидрогеологических условиях прокладки. Так например, совершенно отсутствуют рекомендации о методологии использования коэффициента надежности анкера, величина которого принимается равной Ка = 1,25 [79] в случае определения несущей способности анкера (Fa) по результатам полевых испытаний статической нагрузкой согласно СНиП 2.02.03.-85 [77], тем более, что в перечне строительных конструкций на которые распространяется действие указанного нормативного документа нет линейной части магистральных трубопроводов.
Кроме того, обратим внимание на тот факт, что в общих положениях, относящихся к расчету основных параметров устойчивости балластируемых и закрепляемых трубопроводов, приведенных в приложении к нормативно-техническому документу СП 107-34-96 "Балластировка, обеспечение устойчивости положения газопроводов на проектных отметках" [79], указывается, что в рекомендуемой методике [79] "... не рассматриваются вопросы прочности, деформативности и общей устойчивости участков трубопроводов, подлежащих балластировке или закреплению. Необходимо отметить, что при поверочных расчетах сложных участков трубопроводов (как многократно статически неопределимых систем) на прочность и устойчивость требуется учитывать взаимодействие забалластированного трубопровода с грунтом и податливость анкерных устройств для закрепляемого анкерами трубопровода. При этом возможны случаи, когда интенсивность балластировки (для забалластированного трубопровода) и шаг анкеров (для трубопровода, закрепленного анкерами), определенные в соответствии с [79], могут оказаться недостаточными. В подобных случаях окончательное решение по балластировке или закреплению трубопровода должно приниматься проектной организацией в соответствии с результатами поверочных расчетов".
Таким образом, цель настоящей работы - разработка методов прогнозирования устойчивости положения магистральных газопроводов на обводненных и заболоченных территориях на основе исследования напряженно-деформированного состояния участка газопровода с вероятностно-статистическим описанием характеристик несущей способности балластирующих устройств. В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи: 1. Анализ детерминированных и вероятностно-статистических методов расчета шага установки балластирующих устройств для обеспечения устойчивости против всплытия магистральных газопроводов. 2. Разработка методов представления несущей способности анкера при реализации различных физико-механических свойств грунта основания в виде регрессионных зависимостей. 3. Разработка математических моделей напряженно-деформированного состояния закрепленного анкерными устройствами участка газопровода. 4. Исследование возможности обеспечения несущей способности системы анкеров при их установке по длине газопровода с различным шагом. 5. Разработка алгоритма пакета программ для диалоговой информационно-технологической системы обработки исходных данных и расчета параметров балластировки и закрепления участка газопровода в процессе проектирования.
Расчет параметров балластировки трубопровода с учетом функций распределения случайных характеристик диаграмм работы анкеров
Отметим, что исходные данные в такой постановке поддаются варьированию и соответствующей интерпретации. Проанализируем результаты расчетов балластировки обводненного участка трубопровода (L = 100 м) анкерами с шагом установки ALa = 5 м. Координаты мест установки анкеров по длине трубопровода будут равны: х; = 0,5-ALa + (і - l)-ALa, і = 1,2,3,... ,20 (n = 20). Воспользуемся значением коэффициента постели с, величина которого соответствует полубесконечному участку обводнения и определенному типу грунта основания (грунт - глины и суглинки: твердые, полутвердые, тутопластичные и мягкопластичные). Затем будем менять величину с (с — оо). В пределе получим балку с длиной, равной участку обводнения жестко закрепленную по концам. На рис.2.5 приведены результаты расчетов, которые позволяют сделать следующий вывод: в условиях сохранения грунтом упругих свойств, предельная нагрузка имеет более низкое значение (уменьшается на « 25%); предельное перемещение, соответствующее предельной нагрузке, напротив, больше (увеличивается на » 20%). Эти результаты соответствуют принятым физическим моделям. Модель бесконечного стержня обладает большей податливостью и предельное перемещение естественно больше. Предельная нагрузка ниже в силу того, что сопротивление перемещению участка трубопровода меньше для модели, где грунт сохраняет упругие свойства. Выбранная модель более адекватно описывает поведение трубопровода, имеющего участок обводнения, и дает более предпочтительные результаты с точки зрения надежности закрепления, чем модель жестко закрепленного стержня..
1. Хотя за пределами обводненного участка трубопровод находится в грунте, сохраняющем упругие свойства, тем не менее ближайшие к обводненному участку сечения трубопровода имеют перемещения и лишь удаленные от участка обводнения сечения уже практически не перемещаются. Так как участки обводнения чаще всего удалены друг от друга, можно принять, что к границам участка обводнения примыкают полубесконечные участки трубопровода, находящиеся в упругом грунте. С точки зрения строительной механики можно принять в качестве модели трубопровода модель, состоящую из трех конечных элементов: слева и справа полубесконечные элементы, соответствующие участкам в упругом грунте и между ними конечный элемент, нагруженный равномерно - распределенной поперечной нагрузкой и реактивными силами, моделирующими анкерные устройства.
2. В работе записываются дифференциальные уравнения, соответствующие двум полубесконечным и одному конечному элементу. Граничные условия определяются четырьмя параметрами: Ai и А2 - перемещения концов участка обводнения; фі и ф2 - углы поворота на концах участка. Относительно этих параметров вводится система линейных уравнений: четыре уравнения с четырьмя неизвестными, соответствующая известному в строительной механике методу перемещений. После нахождения этих параметров функция прогиба трубопровода на всей его протяженности становится известной. Записывая перемещения в точках приложения реакций анкерных устройств и выражения этих реакций по диаграмме анкеров, получаем систему нелинейных уравнений.
3. Нелинейная система уравнений решается численно. При этом, одно перемещение трубопровода принимается за характерное и строится кривая состояний всей системы как зависимость qn от z (характерное). Значение максимума на кривой состояния считается предельным состоянием системы и за отказ принимается условие q„ qB, где qB - реальная выталкивающая сила воды с растворенными в ней солями.
4. Анализ результатов расчетов показал, что предложенная модель предпочтительнее с точки зрения обеспечения надежности балластировки обводненного участка трубопровода против всплытия, чем модель жестко закрепленного по концам стержня с длиной, равной длине участка обводнения, получающаяся из выбранной модели при коэффициенте постели с - оо.
Определение расчетных значений угла внутреннего трения ( р), удельного сцепления грунта (с) и удельного веса обводненного грунта (у) по результатам экспериментальных данных может быть выполнено на основе стандартной методики [19] с использованием понятия доверительной вероятности (ад) или при помощи нахождения расчетных значений по функции распределения случайной величины [8,46] (в частности, можно описать характеристики грунта с использованием теории нечетких множеств [46,95]). Изложим последовательно алгоритм получения расчетных значений физико-механических характеристик грунта с помощью каждого метода.
Обработка результатов наблюдений за всплытием участков газопроводов с применением байесовского метода
Методологию байесовского подхода будем понимать в общепринятом для этого понятия смысле [31,72], т.е. как совокупность принципов построения, форм и способов изучения. Прежде всего необходимо выяснить, какие положения составляют основу байесовского подхода. Нередко, говоря о байесовской теории; имеют в виду какой-либо отдельный ее аспект, например, субъективное толкование вероятности, методологию, основанную на теореме Байеса, выборочную байесовскую теорию решения и т.д. В то же время байесовский подход в современном представлении является единой теорией, органично сочетающей в себе следующие три главных положения: параметр исследуемой системы или модели является случайным, причем случайность может трактоваться не только в общепринятом смысле, но также как неопределенность; случайному параметру приписывается априорное распределение; результаты наблюдения и априорное распределение объединяются с помощью теоремы Байеса с целью получения апостериорного распределения параметра; статистический вывод или решающее правило принимается, исходя из максимизации ожидаемой полезности, в частности минимизации потерь, связанных с применением этого правила.
Возможные интерпретации вероятностей. В отличие от классической теории оценивания, в которой параметр является неслучайным, байесовская теория предполагает случайность параметра. Эта случайность понимается в общепринятом смысле, когда значение параметра порождается устойчивым реальным случайным механизмом, свойства которого либо известны, либо могут быть получены посредством анализа соответствующих данных. Широко используется ситуация [25], когда параметром является мера определенных свойств партии материала в задаче обследования массового производства. В этом случае наблюдения над предыдущими партиями позволяют оценить априорное распределение. Условием этого является, конечно, достаточная стабильность механизма исходного технологического процесса, позволяющая использовать его в качестве ориентира на пути интерпретации текущей совокупности данных. Для рассмотренной ситуации адекватным является частотная интерпретация вероятности. Однако данная ситуация является насколько желаемой, настолько и редкой.
В большинстве ситуаций, возникающих при решении научно-технических задач, параметры системы или модели суть особого рода постоянные, представляющие в идеализированной форме внутренние истинные свойства исследуемой системы или модели. Из-за математической привлекательности доводов, основанных на теореме Байеса, было предпринято много попыток обосновать для байесовского способа рассуждения гораздо более широкую область применения [22]. При этом использовалось соответствующим образом обобщенное определение и интерпретация вероятности посредством степеней уверенности. Здесь случайность понимается не в классическом смысле, а как неопределенность. Содержание понятия неопределенности легко раскрывается на следующем примере. Исследуется корреляций между какими-либо двумя физическими величинами, которые являются случайными в классическом смысле. Корреляция описывается, например, коэффициентом корреляции, который в рассматриваемой ситуации является адекватной характеристикой корреляции и по своей природе неизменен. Однако указать его более или менее точное значение без проведения достаточно большого числа испытаний невозможно. Из опыта прошлых исследований, т.е. априорно, известно, что коэффициент корреляции неотрицателен. Заметим, что для выводов подобного рода иногда можно воспользоваться соображениями здравого смысла, например, когда две исследуемые величины - рост и вес человека. Вследствие этого заключаем, что коэффициент корреляции содержится в промежутке [0,1], причем неизвестно, какое значение он принимает внутри этого промежутка. Другими словами, параметр корреляции пребывает в состоянии неопределенности по отношению к промежутку [0,1]. Как же измерить эту неопределенность? Какой математический аппарат ей адекватен?
Одним из возможных вариантов является подход, основанный на рациональных уровнях уверенности. Фундаментальной идеей является введение разумного уровня уверенности, который удовлетворяет некоторым правилам непротиворечивости и в соответствии с этим правилом может быть формально выражен числом. Для практических приложений этот принцип сводится к установлению априорного распределения, математически выражающего факт отсутствия сведений о параметре. В какой-то мере цель предлагаемого подхода та же, что и. классических методов, т.е. не делается попытки ввести другие формы информации. Процедуры такого подхода обеспечивают разным исследователям получение одинаковых результатов при использовании одной и той же модели и одного и того же массива эмпирических данных.
Важным методологическим расхождением объективного и субъективного вероятностного суждений является отношение к понятию "событие". В частотной интерпретации событием считается не конкретно интересующее нас событие, а неясно определенное бесконечномерное пространство, в котором единичное событие есть элемент. При этом считается, что все элементы этого пространства независимы и однородны.
В этом случае отбрасывается безвозвратно множество реально существующих особенностей, таких как аналогии, подобия, корреляции между событиями. Идеализация реальных свойств изучаемых явлений с помощью, например, пространства стохастически независимых одинаково распределенных случайных величин с точки зрения субъективистов бесконечно обедняет и искажает явление. В противоположность этому положению субъективная вероятность рассматривает единичные хорошо обусловленные события следующего типа: проработает ли атомная электростанция безаварийно в течение трех лет и т.д. Важно то, что субъективные вероятности вводятся не сами по себе, а как правило, в рамках байесовского решения, когда для изучения какого-либо явления стремятся привлечь по возможности всю имеющуюся информацию, в том числе неформальный человеческий опыт.
Как же оценить субъективные вероятности? Как субъективное мнение и опыт выразить количественно? Это наиболее сложный вопрос байесовской теории. Причем сложность имеет не методический характер, а скорее организационный. Из методических соображений нетрудно сформулировать некоторую совокупность гипотез, которые образуют полную группу, и выразить в долях единицы свое персональное отношение к возможности реализации каждой гипотезы. Именно на удобстве дискретного представления априорной информации настаивают многие авторы [61,84] и дают ясную картину назначения априорных вероятностей. Каждой из гипотез исследователь приписывает определенную априорную вероятность в соответствии с его мнением о правдоподобности рассматриваемых гипотез. Той гипотезе, которая на основании имеющегося опыта кажется правдоподобнее, приписывается больший вероятностный вес. Если нет оснований для предпочтения какой-либо одной или нескольких гипотез, то разумно приписывать всем гипотезам одинаковые априорные вероятности. Разумеется, сумма всех этих вероятностей должна быть равна единице. Одним из возможных способов оценки субъективных вероятностей может быть способ назначения ставок в пари. Сложность в оценке субъективной вероятности состоит в том, что это должен сделать специалист в данной области или разработчик системы.
