Содержание к диссертации
Введение
1. Система технического диагностирования вертикальных стальных резервуаров 15
1.1. Техническое диагностирование вертикальных стальных резервуаров 15
1.2. Анализ работ по техническому диагностированию вертикальных стальных резервуаров 21
1.3. Классификация видов и методов неразрушающего контроля 24
1.4. Обзор методов неразрушающего контроля, применяемых при проведении технического диагностирования резервуаров 26
1.5. Основные положения по обеспечению надежности резервуаров в эксплуатации 28
1.6. Анализ работ, посвященных исследованиям прочности вертикальных стальных резервуаров 35
1.7. Постановка задачи исследования 39
2. Влияние несовершенств геометрической формы на напряженно-деформированное состояние резервуара 42
2.1. Классификация дефектов конструкции рвс по результатам комплексных обследований 42
2.2. Статистическая обработка результатов измерений отклонений от вертикали образующих стенки вертикальных стальных резервуаров 48
2.3. Усталостное разрушение конструкции резервуара 69
2.4. Методика металлографических исследований 73
2.5. Результаты металлографических исследований 77
2.6. Результаты измерения геометрической формы резервуара 81
выводы по второму разделу 90
3. Исследование остаточного ресурса вертикальных стальных резервуаров 91
3.1. Оценка минимальной толщины стенки при диагностировании резервуаров 91
3.2. Прогнозирование остаточного ресурса резервуара при малоцикловом нагружении 100
3.3. Прогнозирование остаточного ресурса резервуара по критерию коррозионного износа 108
3.4. Теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния рвс на основе мкэ 112
Выводы по третьему разделу 119
4. Моделирование поверхности элементов конструкции вертикальных стальных резервуаров при техническом диагностировании 120
4.1. Визуализация несовершенств геометрической формы резервуаров 120
4.2. Интерполирующие бикубические сплайны в задаче моделирования геометрии днища и стенки резервуара 122
4.3. Моделирование геометрической формы резервуара по результатам технического диагностирования 127
4.4. Описание программы моделирования и анализа геометрической формы 130
4.5. Разработка методики оценки несовершенств геометрической формы резервуаров при техническом диагностировании 136
Выводы по четвертому разделу 143
Основные выводы 144
Литература 146
Список сокращений
- Классификация видов и методов неразрушающего контроля
- Статистическая обработка результатов измерений отклонений от вертикали образующих стенки вертикальных стальных резервуаров
- Прогнозирование остаточного ресурса резервуара при малоцикловом нагружении
- Интерполирующие бикубические сплайны в задаче моделирования геометрии днища и стенки резервуара
Введение к работе
С момента открытия и начала разработки нефтяных месторождений Западной Сибири основной концепцией стало размещение нефтеперерабатывающих предприятий в местах массового потребления нефтепродуктов, отдаленных от мест добычи на тысячи километров [69]. Такая стратегия потребовала сооружения магистральных нефтепроводов диаметром 1020-1220 мм. Основной объем перекачки нефти в России приходится на акционерную компанию по транспорту нефти «Транснефть». В состав компании входят 11 нефтепроводных предприятий, эксплуатирующих 46,7 тыс. км магистральных нефтепроводов (рис. В.1), 393 нефтеперекачивающих станции, 873 резервуаров общей емкостью 13,4 млн. м .
СХЕМА ТРУБОПРОВОДОВ ОАО АК "ТРАНСНЕФТЬ"
Рис. В.1. Схема трубопроводов ОАО АК «Транснефть».
Известно, что успешная и бесперебойная работа системы магистрального трубопроводного транспорта нефти зависит от многих факторов, среди которых важное место занимает обеспеченность резервуарной емкостью. Достаточная обеспеченность позволяет не только осуществлять непрерывный технологический процесс перекачки нефти, но и получать дополнительную прибыль от товаротранспортных операций при колебании мировых цен на нефть.
Современные исследования [55,101] установили, что для успешной и бесперебойной работы магистрального нефтепровода в среднем требуется 0,4 м3 резервуарной емкости на 1 т добываемой нефти. Однако на практике обеспеченность гораздо ниже. Во-первых, до 20 % резервуаров постоянно находятся в ремонте, во-вторых, существующий резервуарный парк имеет значительный износ, что приводит к ограничению уровня заполнения в среднем на 15 %. Таким образом, в эксплуатации находится примерно 70 % имеющейся емкости резервуарных парков, что влечет снижение эффективности работы системы трубопроводного транспорта в целом. В качестве примера на рис. В.2 приведено соотношение полезного и выведенного из эксплуатации - находящегося в ремонте или реконструкции - объемов в составе номинальной или строительной емкости резервуарного парка ОАО «Сибнефтепровод» - крупнейшего подразделения ОАО АК «Транснефть», осуществляющего транспорт нефти в Западной Сибири.
Номинальная емкость 2570 тыс.м3
Объем, выведенный из эксплуатации
Рис. В.2. Использование резервуарной емкости в ОАО «Сибнефтепровод».
Полезный объем
По опубликованным данным [128], среди всех резервуаров около 80 % составляют вертикальные стальные резервуары: со стационарной крышей без понтона (РВС), со стационарной крышей и понтоном (РВСП) и плавающей крышей (РВСПК). Распределение находящейся в эксплуатации резервуарной емкости АК «Транснефть» на 2003 год по типам резервуаров представлено в табл. В.1.
Таблица В. 1 Данные о структуре емкости резервуарного парка ОАО АК «Транснефть»
(без учета вновь построенных)
Анализ данных, приведенных в табл. В.1, позволяет сделать вывод, что в настоящее время более половины резервуарного парка ОАО АК «Транснефть» составляют крупногабаритные вертикальные стальные резервуары объемом от 5000 до 20000 м , из них 42 % приходится на РВС-20000. В отдельных нефтепроводных предприятиях эта величина выше. Например, в ОАО «Сибнефтепровод» доля РВС-20000 в составе резервуарного парка составляет 76 % (рис. В.З).
PBC-20000 76%
* ^-^
РВС-5000 РВС-10000
7% 17%
Рис. В.З. Состав резервуарного парка ОАО «Сибнефтепровод» по типоразмерам резервуаров.
Нормативный срок эксплуатации, установленный для РВС, составляет 20 лет [95]. Распределение резервуарной емкости АК «Транснефть» продолжительности эксплуатации представлено в табл. В.2.
Таблица В.2
Распределение резервуаров ОАО АК «Транснефть» по продолжительности эксплуатации
Как следует из табл. В.2, количество резервуаров, период эксплуатации которых превышает 20 лет, составляет 65 % от всего количества резервуаров, при этом 1 % эксплуатируется 50 лет. Превышение нормативного срока эксплуатации является главной причиной низкой надежности стальных вертикальных резервуаров. По данным [14] резервуарные парки являются самым слабым звеном в системе трубопроводного транспорта нефти, поскольку число отказов в резервуарных парках превышают число отказов прочих элементов системы.
Некоторыми авторами установлена тенденция увеличения числа внезапных отказов РВС, удорожание ремонтов и увеличение объема ремонтных работ. Так исследования, проведенные в [72], показывают, что основной причиной столь резкого снижения уровня эксплуатационной надежности и эффективности РВС является изношенность основных фондов. Например, в ОАО «Сибнефтепровод» свыше 20 лет эксплуатируются 106 резервуаров (71,15 %) общей емкостью 1750 тыс. м (табл. В.З, рис. В.4).
Таблица В.З
Распределение резервуаров ОАО «Сибнефтепровод» по сроку эксплуатации
59.9%
Резервуар, шт. Емкость, куб.м
14,8%
8,2%
„ли
Свыше 30 лет
Продолжительность эксплуатации
Рис.В.4. Распределение резервуарной емкости ОАО «Сибнефтепровод» по срокам эксплуатации.
Существующий резервуарный парк имеет значительный износ. В
# последнее время значительно увеличился объем ремонта, реконструкции, а
также строительства новых резервуарных емкостей. Это предопределило резкое увеличение объемов технического диагностирования РВС с привлечением новых технических средств и методик. Проблему оценки технического состояния вертикальных стальных резервуаров призвана решить двухуровневая система технического диагностирования, согласно которой периодичность и вид обследований зависит от срока эксплуатации. Однако, существующая система технического диагностирования не в полной мере отражает современные требования.
В этих условиях необходимо принять мероприятия, повышающие
эффективность использования резервуаров путем продления срока их
безопасной эксплуатации в производственном процессе. Так как
вертикальные стальные резервуары являются элементами сложных
технических систем добычи, транспорта и хранения нефти и нефтепродуктов, то обеспечение надёжности и оценка срока безопасной
эксплуатации функционирующих резервуаров определённым образом связаны с повышением срока службы резервуарного парка и всей системы трубопроводного транспорта. Кроме того, следствием повышения надёжности резервуаров является сохранность основных фондов.
С проблемой надежности резервуаров связаны вопросы уменьшения потерь нефти и нефтепродуктов в результате утечек и аварий, а также при неудовлетворительном техническом состоянии корпуса и днища резервуара. Финансовые потери при авариях резервуаров велики и имеют тенденцию к увеличению вследствие возрастания емкости резервуаров. При этом, ввиду многочисленных косвенных затрат, реальный ущерб больше прямых потерь на восстановление и стоимости продукции. Только затраты на борьбу с загрязнением окружающей среды, вызванные утечками продукции, больше прямых потерь более, чем в 4 раза [59, 128].
Проблему оценки технического состояния вертикальных стальных резервуаров после длительной эксплуатации призвана решить система технического диагностирования. При диагностировании технического состояния РВС после длительной эксплуатации необходимо учитывать производственный опыт выполнения комплексных обследований резервуаров, при проведении которых особое внимание необходимо уделять изменениям геометрической формы, которые могут возникнуть в состоянии и условиях эксплуатации резервуарных парков магистральных нефтепроводов.
Актуальность работы. В практике обследований до 70 % вертикальных стальных резервуаров требуют исправления несовершенств геометрической формы стенки и днища, величины которых превышают регламентированные нормативной документацией значения. Для достоверной оценки влияния этих дефектов на эксплуатационную надежность резервуаров необходимо построение модели резервуара, реально отражающую его геометрию и напряженно-деформированное состояние.
Результаты измерений отклонений образующих стенки от вертикали и нивелирования поверхности днища представляют собой табулировано заданные функции. Увеличение плотности сетки измерений ведет к повышению точности описания геометрии измеряемой поверхности, но в то же время, к увеличению трудовых и материальных затрат. Поэтому существующий в настоящее время подход при диагностировании РВС к описанию несовершенств геометрической формы оболочки не может быть использован для создания достоверных моделей и численного анализа напряженно-деформированного состояния при помощи имеющихся расчетных программных пакетов, реализующих метод конечных элементов.
Работа посвящена актуальной в настоящее время задаче -совершенствованию системы диагностирования технического состояния вертикальных стальных резервуаров посредством разработки и внедрения методики аппроксимации и оценки напряженно-деформированного состояния поверхности стенки и днища с учетом индивидуальных особенностей геометрической формы конструкции РВС.
Целью работы является разработка методики расчета напряженно-деформированного состояния резервуара с несовершенствами геометрической формы по результатам технического диагностирования.
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
Провести классификацию дефектов геометрической формы РВС и статистический анализ отклонений образующих стенки от вертикали по результатам измерений, полученных в ходе технического диагностирования резервуаров.
Обосновать размер сетки измерений элементов конструкций и разработать методику аппроксимации поверхностей стенки и днища резервуаров.
Разработать методику определения изменения напряженно-деформированного состояния резервуара с несовершенствами геометрической формы при воздействии эксплуатационной нагрузки.
Разработать методику расчета индивидуального остаточного ресурса вертикальных стальных резервуаров с учетом несовершенств геометрической формы.
Разработать информационно-аналитическую базу данных по вертикальным стальным резервуарам и внедрить результаты исследований при выполнении технического диагностирования РВС.
Научная новизна работы. На основании выполненных исследований получены следующие результаты:
Получена расчетная зависимость вероятности возникновения недопустимых отклонений образующих стенки резервуаров по высоте оболочки.
Разработана методика определения фактического напряженно-деформированного состояния резервуара посредством введения в расчеты результатов аппроксимации поверхности металлоконструкций по данным технического диагностирования.
Разработана методика расчета индивидуального остаточного ресурса с учетом напряженно-деформированного состояния резервуара, имеющего несовершенства геометрической формы.
Практическая ценность и реализация результатов работы заключается в результатах, полученных на основе выполненных промышленных экспериментов, впервые полученных автором.
Разработанная методика аппроксимации поверхностей позволяет выполнять оценку напряженно-деформированного состояния стенки, днища и кровли резервуара при техническом диагностировании и может быть использована при проектировании и оценке индивидуального остаточного ресурса.
Методика оценки напряженно-деформированного состояния резервуаров с несовершенствами геометрической формы на основе метода конечных элементов использована при разработке информационно-аналитической базы по вертикальным стальным резервуарам.
Результаты исследований были использованы при совместной, с Институтом проблем транспорта энергоресурсов (г. Уфа), разработке руководящих документов в разделах, регламентирующих требования к диагностированию вертикальных стальных резервуаров:
РД 39-015-2000 «Правила технической эксплуатации резервуаров магистральных нефтепроводов», разработанные для ЗАО «Национальная компания по транспорту нефти «КазТрансОйл» в 2000 году;
РД 153-39.4-078-01 «Правила технической эксплуатации резервуаров магистральных нефтепроводов и нефтебаз», разработанные по заказу ОАО «АК «Транснефть» в 2001 году и утвержденные Госгортехнадзором России.
На защиту выносятся следующие положения:
Зависимость вероятности возникновения недопустимых отклонений образующих стенки от вертикали по высоте оболочки вертикальных стальных резервуаров.
Методика расчета напряженно-деформированного состояния на основе метода конечных элементов с учетом результатов аппроксимации поверхностей металлоконструкций вертикальных стальных резервуаров по результатам технического диагностирования.
Методика расчета индивидуального остаточного ресурса с учетом напряженно-деформированного состояния резервуара, имеющего несовершенства геометрической формы.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены на:
XVII научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Новые технологии — нефтегазовому региону», г. Тюмень в 1998 г.;
Научно-практической конференции, посвященной 300-летию создания инженерных войск «История, современное состояние и перспективы развития инженерного образования», г. Тюмень в 2000 г.;
Международном совещании «Энергоресурсосберегающие технологии в нефтегазовой промышленности России», г. Тюмень в 2001 г.;
Международном семинаре «Геотехнические и эксплуатационные проблемы нефтегазовой отрасли», г. Тюмень в 2002 г.;
Международной научно-практической конференции «Проблемы эксплуатации транспортных систем в суровых условиях», г. Тюмень в 2002 г.;
Научно-практическом семинаре «Транспортный комплекс — 2002», г. Тюмень в 2002 г.;
Региональной научно-практической конференции «Нефть и газ. Новые технологии в системах транспорта», г. Тюмень в 2004 г. Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 12
печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 169 страниц, в том числе 51 рисунок, 32 таблицы, список литературы содержит 140 наименований, в том числе 5 — на иностранных языках.
Классификация видов и методов неразрушающего контроля
Дефектоскопия (от лат. Defectus — недостаток и ... скопия), комплекс методов и средств неразрушающего контроля материалов и изделий с целью обнаружения дефектов. Дефектоскопия включает в себя разработку методов и аппаратуру (дефектоскопы и др.); составление методик контроля; обработку показаний дефектоскопов.
Вследствие несовершенства технологии изготовления или в результате эксплуатации в тяжёлых условиях в резервуаре появляются различные дефекты - нарушения сплошности или однородности материала, отклонения от заданного химического состава или структуры, а также от заданных размеров. Дефекты изменяют физические свойства материала (плотность, электропроводность, магнитные, упругие свойства и др.). В основе существующих методов дефектоскопии лежит исследование физических свойств материалов при воздействии на них рентгеновских, инфракрасных, ультрафиолетовых и гамма-лучей, радиоволн, ультразвуковых колебаний, магнитного и электростатического полей и др.
В нормативном документе [39] установлена классификация видов и методов неразрушающего контроля (НК), в основу которой положен физический процесс с момента взаимодействия физического поля или вещества с контролируемым объектом до получения первичной информации. В соответствие с ней НК, в зависимости от физических явлений, положенных в его основу, подразделяется на следующие виды: Магнитный; Электрический; Вихретоковыи; Радиоволновой; Тепловой; Оптический; Радиационный; Акустический; Проникающими веществами. В свою очередь методы каждого вида неразрушающего контроля классифицируются по трем признакам: Характеру взаимодействия физических полей или веществ с контролируемым объектом; Первичным информативным параметрам; Способам получения первичной информации.
Под характером взаимодействия физического поля или вещества с контролируемым объектом при производстве НК подразумевается непосредственное взаимодействие поля или вещества с контролируемым объектом, но не с проникающим веществом. Под первичным информативным параметром понимается одна из основных характеристик физического поля или проникающего вещества, регистрируемая после взаимодействия этого поля или вещества с контролируемым объектом. Первичной информацией принято называть совокупность характеристик физического поля или проникающего вещества, регистрируемая после взаимодействия этого поля или вещества с контролируемым объектом. Классификация и методов неразрушающего контроля приведена в приложении 1, табл. П.1.
Несмотря на большое многообразие методов неразрушающего контроля, при техническом диагностировании РВС применение нашло ограниченное количество, что связано со спецификой контроля технического состояния резервуаров.
Проблема диагностирования технического состояния РВС имеет ряд специфических особенностей, поскольку стальные вертикальные резервуары относятся к ответственным сооружениям, которые рассматриваются как источник повышенной опасности для людей и окружающей среды, связанный с угрозой жизни людей и с серьезными последствиями экономического и экологического характера.
В настоящее время предприятия трубопроводного транспорта нефти накопили значительный опыт диагностики РВС. Однако каждое предприятие пользуется своими нормативными документами, имеющими как преимущества, так и недостатки [14].
Наиболее простым методом дефектоскопии является визуальный -невооружённым глазом или с помощью оптических приборов, например, лупы. Увеличение луп при техническом диагностировании может быть до 20-кратного. Кроме того, возможно применение визуально-оптических приборов для контроля удаленных объектов: биноклей, зрительных труб и Др.
Визуальная дефектоскопия позволяет обнаруживать только поверхностные дефекты (трещины, плёны и др.) в металлических изделиях, что является основным и существенным недостатком. Минимальный размер дефектов, обнаруживаемых невооружённым глазом, составляет 0,1-0,2 мм, а при использовании оптических систем - десятки мкм.
Статистическая обработка результатов измерений отклонений от вертикали образующих стенки вертикальных стальных резервуаров
Несовершенства геометрической формы резервуара приводит к существенным изменениям напряженно-деформированного состояния при воздействии эксплуатационных нагрузок. Отечественный и зарубежный производственный опыт позволяет сделать вывод, что чаще всего авария происходит вследствие разрыва металлоконструкций резервуара. При наличии деформаций в зонах сварных швов стенки увеличивается вероятность разрушения. Экспериментальные исследования, выполненные на цилиндрических оболочках [123], показали, что даже малые отклонения от идеальной формы приводят к снижению критической нагрузки. Поэтому, можно сделать вывод, что несовершенства геометрической формы приводят к снижению эксплуатационной надежности резервуара.
Анализ геометрической формы стенки стальных вертикальных цилиндрических резервуаров производился по результатам технических диагностирований, проведенных в период с 1999 по 2004 годы. В основе были использованы материалы измерений отклонений образующих стенки 98 резервуаров, эксплуатируемых в ОАО «Сибнефтепровод» и ОАО «Самотлорнефтегаз»: 48 резервуаров типа РВС-20000; 20 резервуаров типа РВС-10000; 30 резервуаров типа РВС-5000.
Измерение геометрической формы стенки резервуаров производилось путем непосредственного замера отклонений образующих стенки от вертикали с помощью высокоточного теодолита и устройства, разработанного на кафедре «Сооружение нефтегазопроводов» Тюменского индустриального института (А.с: авторы Тарасенко А.А., Галеев В.Б., Лещев Н.Н.), по методике, изложенной в [115].
Угломерный инструмент устанавливался по касательной к образующей на расстоянии от 20 до 40 метров. С одной стоянки прибора производилась съемка отклонений не более двух образующих. В зависимости от типоразмера и конструктивных особенностей резервуаров измерения выполнялись по 24 или 25 образующим для РВС-20000, по 18 - для РВС-10000 и по 12 - для РВС-5000. Измерения для каждого пояса, от 1-го до 8-го, производились в точках, находящихся ниже верхнего горизонтального шва соответствующего пояса на 50 мм, как это предусматривается [109].
Всего, при участии автора, было измерено 1846 отклонений образующих стенки от вертикали, для чего было произведено 14768 замеров. Для анализа все замеры были распределены по группам в зависимости от типоразмеров и сроков эксплуатации резервуаров. Распределение приведено в табл. 2.2. Процентное соотношение выполненных измерений отклонений образующих стенки от вертикали для различных типоразмеров резервуаров представлено на рис. 2.6.
Как отмечалось многими исследователями [14, 23, 24, 115, 123], наибольшая часть имеющихся в конструкции дефектов приходится на места монтажных стыков полотнищ стенки, а величина несовершенств в указанных местах превышает соответствующие величины в зоне заводских швов. Поэтому при проведении статистического анализа геометрической формы стенки резервуара были дополнительно выделены измерения, выполненные по образующим, совпавшими с вертикальными монтажными стыками стенок резервуаров.
Для различных типоразмеров резервуаров количество монтажных стыков совпадает с количеством рулонов, из которых изготавливается стенка. Так, при сооружении РВС-5000 используется 1 рулон, который замыкается одним вертикальным монтажным стыком, РВС-10000, соответственно, 2 рулона и 2 монтажных стыка и для РВС-20000 - 3 вертикальных монтажных стыка. Следовательно, доля монтажных стыков стенки для резервуаров постоянна и зависит от типоразмера резервуара: для РВС-20000 составляет 12,5 %; для РВС-10000 составляет 11,1 %; для РВС-5000 составляет 8,3 %. В табл. 2.3 представлены количество и доли образующих, приходящиеся на заводские и монтажные стыки стенки. Незначительные отклонения от теоретических величин долей монтажных стыков стенки, определенных выше, объясняются невозможностью, в ряде случаев, выполнить измерения всех образующих из-за наличия конструктивных элементов на стенке резервуара (площадки обслуживания, трубопроводы, лестницы и т.п.) на стыках стенки.
В целях исключения ошибок и предвзятости при анализе результатов измерений отклонений образующих стенки, необходимо решить задачу о представительности выборочной совокупности полученных значений, то есть необходимо установить, соответствуют ли измеренные значения, полученные по выборке, истинной взаимосвязи между точкой измерений и значением отклонений в этой точке, которая могла бы быть получена при изучении генеральной совокупности.
Таким образом, помимо практической стороны исследований, необходимо также решить задачу о достаточности числа наблюдений в выборке, чтобы судить по ней о генеральной совокупности значений изучаемой случайной величины. Для суждения о генеральной совокупности, выберем предварительно серию замеров отклонений образующих стенки РВС-20000 по вертикальным монтажным стыкам, результаты которых представлены в табл. 2.4.
Так как рассматриваемая выборка достаточно большая, можно предположить, что измеренная совокупность случайных величин подчиняется нормальному закону распределения. Однако для окончательного решения вопроса о виде закона распределения представляется целесообразным проверить, насколько сделанное предположение согласуется с действительностью.
Прогнозирование остаточного ресурса резервуара при малоцикловом нагружении
Прогнозирование остаточного ресурса осуществляется путем проведения периодических обследований резервуара, измерение фактических толщин конструкции стенки, днища, покрытия (плавающей крыши), статистической обработки результатов измерений и последующего расчета остаточного ресурса по каждому конструктивному элементу отдельно.
При обследовании резервуара должны быть определены: - площадь поверхности, подвергшейся коррозии; - площадь поверхности, приходящаяся на одно независимое измерение; - степень неравномерности коррозии и необходимое число измерений.
Статистическая обработка результатов измерений включает: - определение минимального необходимого числа измерений (объем выборки); - оценка однородности полученной выборки; - определение коэффициента вариации и параметров распределения глубины коррозии; - определение максимальной глубины коррозии по элементам конструкции.
Выбор необходимого минимального числа точек измерения на поверхности элемента корпуса резервуара (стенка, кровля, днище, плавающая крыша) следует осуществлять в зависимости от требуемой доверительной вероятности оценки у, допустимой ошибки А и степени неравномерности коррозии, характеризующейся коэффициентом вариации глубин коррозии. Величина коэффициента вариации v ориентировочно может быть выбрана: - при малой неравномерности коррозии — до 0,2; - при значительной — 0,3...0,5; - при сильной — свыше 0,5. Доверительную вероятность выбирают не менее 0,90, максимальную допустимую относительную ошибку А — 0,10.
Поскольку различные участки поверхности металла при эксплуатации могут подвергаться различной интенсивности коррозии, то полученные данные необходимо проверить на однородность. Для этого последовательно проверяют выборки на однородность по критерию Стьюдента. Коэффициент вариации v глубины коррозии по поверхности определяют по формуле: v = =, (3.20) п где h - средняя глубина коррозии, мм.
По известному значению v по справочнику выбирают значения параметров распределения Вейбулла Ъ и Кь. По средней глубине коррозии определяют значения параметра масштаба: h = Т- (3.21)
Максимальная глубина коррозионного повреждения конструкции определяется путем непосредственного измерения. При невозможности измерения всех участков конструкции производят ш измерение глубины коррозии на отдельных участках. Максимальную вероятную глубину коррозии на всей поверхности, подлежащей обследованию, определяют расчетом по формуле: \л (3.22) — 1п\ — 1п\ М) Ках =а где у - требуемая достоверность оценки; М = показатель масштаба; F - площадь поверхности, подлежащая обследованию; F0 - площадь щ поверхности, приходящаяся на одно независимое измерение.
Прогнозирование остаточного срока службы резервуара осуществляется на основании расчета остаточного срока службы всех элементов резервуара (1-й пояс стенки, днище, кровля) и определения минимального значения этой величины:
За гарантированный остаточный срок службы резервуара по критерию коррозионных повреждений принимают величину Tr = minTlr.
Предельно допустимый износ листов центральной части днища и понтона не должен превышать 50 % проектной величины. Листы настила кровли с избыточным давлением в газовом пространстве отбраковываются и заменяются при сплошном коррозионном износе на 50 % и более от проектной величины. Листы кровли резервуаров без избыточного давления (резервуары с понтоном и резервуары для темных нефтепродуктов) отбраковываются и заменяются при сплошном коррозионном износе на 70 % и более от проектной величины. Во всех случаях для днища и настила кровли должно соблюдаться условие герметичности. Вопрос замены листов окрайки днища решается расчетом узла сопряжения стенки с днищем. При сплошном коррозионном износе на 30 % листы окрайки днища подлежат замене. Если имеется точечная коррозия, она должна быть учтена при расчете допустимой толщины для листов четырех нижних поясов и окрайки.
В настоящее время появились программные средства, а также научно обоснованные методики [106,115], позволяющие выполнить расчет напряженного состояния резервуара, с учетом первоначальных геометрических несовершенств, методом конечных элементов (МКЭ).
Одной из наиболее известных программ является программа STAAD-III (STructural Analysis And Design), разработанная американской фирмой
Research Engineers, Inc. Для статического расчета в STAAD-III используется формулировка МКЭ в форме метода перемещений. Конструкция представляется в виде набора отдельных конечных элементов. Каждый конечный элемент деформируется по известному закону, при этом удовлетворяются условия равновесия и совместности деформаций в узлах КЭ.
При построении матрицы жесткости конструкции суммируются матрицы жесткости отдельных элементов. Внешние нагрузки приложены в узлах. Матрица жесткости связывает нагрузки и перемещения имеет вид:
Aj = dj + Sj xDj. (3.29)
Компоненты узловых перемещений, которые не отменяются опорными закреплениями, называются степенями свободы. Общее количество степеней свободы равно числу неизвестных анализа. При решении системы уравнений используются метод декомпозиции и исключения по Холецкому для симметричных матриц.
В программе STAAD-III также проводится геометрически нелинейный анализ. При этом в процессе итерации изменяются как элементы матрицы жесткости, так и нагрузки. Обычно геометрически нелинейный анализ проводится для конструкций, в которых возникают большие перемещения.
Конструкция рассматривается как набор различных конечных элементов. В программе предусматриваются конструкции, состоящие из стержневых, пластинчатых и оболочечных конечных элементов. STAAD-III позволяет рассчитывать практически все типы конструкций. Наиболее общим типом является пространственная (SPACE) конструкция, загруженная внешними силами, приложенными в произвольном направлении. Плоская конструкция (PLANE) расположена в плоскости X-Y глобальной системы координат и загружена произвольными силами в этой плоскости. Ферменная конструкция (TRUSS) состоит из стержневых конечных элементов, работающих на растяжение или сжатие.
Интерполирующие бикубические сплайны в задаче моделирования геометрии днища и стенки резервуара
Наиболее эффективным способом восстановления искомых поверхностей является метод интерполирующих сплайнов. Из всего многообразия существующих сплайн-функций были выбраны бикубические сплайны, определяемые через тензорное произведение одномерных кубических сплайнов. Алгоритмы построения кубических и бикубических сплайнов изложены в [50]. Приведем краткое описание алгоритмов, реализованных в программе.
Построение интерполяционных кубических сплайнов выполняется следующим образом. Пусть на отрезке [а,Ь] в узлах сетки А: а=х0 х{ ... xN =Ь заданы значения некоторой функции fi=f(xj), і = 0,1,...,N. Интерполяционным кубическим сплайном S(f,x) называется сплайн, удовлетворяющий условиям: ЯЛ /) = /„ / = 0,1,..., . (4.4)
Сплайн S(f,x) на каждом из отрезков [X-,x/+1] определяется четырьмя коэффициентами, и поэтому для его построения на всем промежутке [а,Ь] необходимо определить 4N коэффициентов. Условие S(/,X)GC [a,b] эквивалентно требованию непрерывности сплайна и его производных до второго порядка включительно, во всех внутренних узлах xt, i=l,2,...,N-1, сетки А, что дает 3(N-1) равенств. Таким образом, вместе с равенствами (3.4) получается 4N-2 соотношений. Два дополнительных условия обычно задаются в виде ограничений на значения сплайна и его производных на концах промежутка [а,Ь\ (или вблизи концов) и называются краевыми условиями. Существует несколько различных видов краевых условий, из которых нам понадобятся следующие три: S if, a)=f\a), S {f, b) = f (b); (4.5) S tf, а)=Г(а), S\f, b) = f(b); (4.6) S"(f,a) = Sir)(f,b), r = \,2. (4.7)
Условия (4.7) носят название периодических. Естественно требовать их выполнения в том случае, когда интерполируемая функция Дх) — периодическая с периодом Ь-а. Условие периодичности следует из цилиндрической и круговой симметрии стенки резервуара.
Введем обозначение S (f,x)=mt, i = 0,...,N. (4.8) Для каждого х є [x,,xJ+1] кубический сплайн вычисляется по формуле: S{f,x) = fi{\)\\ + 2t)+fMt20-2t) + hit{\){mi{\)-mMt)i (4.9) где / ,. = хм -xt, t={x-xt)l ht.
Кубический сплайн, представленный в таком виде, на каждом из промежутков [x;,x/+1] непрерывен вместе со своей первой производной всюду на [а,Ь]. Выберем величины mi так, чтобы была непрерывна и вторая производная. Это требование приводит к системе (N-1) равенств: Л,т„ + 2т, +MlmM =3(//,- /м fi +Я{ г/Щ. (4.10) Здесь Ц;=ЬМ/(ЬМ+ ), А,;=1-Ц;.
К уравнениям (4.10) следует добавить уравнения, вытекающие из краевых условий. Таким образом, получается система из N+1 уравнений для определения N+1 неизвестных mt, /=0,...,TV .
Интерполяция двумерными бикубическими сплайнами выполняется следующим образом. Пусть даны две сетки Ах :a=x0 xl ... xN=b и Ау :c=y0 yi ... yM=d. Образуем двумерную прямоугольную сетку как прямое произведение одномерных сеток AXty = Ах х А . Если в узлах этой прямоугольной сетки известны значения некоторой функции J[x,y), то она может быть проинтерполирована дважды кубическим сплайном и в каждой ячейке Cly = [Xf,хм]х [у,-,Д +! J записывается в виде полинома: з 3 2 а=0Д=0 S(x,y)=it4Ax-xiT(y-yjY- (4.17)
Интерполяционным бикубическим сплайном двух переменных называется сплайн, принимающий на сетке А значения: S(xltyj) = fiJt i = 0,...,N;j = 0,...,M. (4.18)
Это дает (N+1)(M+1) условий. Недостающие 2(N+M+4) ограничений задаются в виде краевых условий. Предлагается следующая схема построения бикубического сплайна:
1. Строятся кубические сплайны от переменной y,S(x(,y), / = 0,...,N. В результате мы имеем матрицу коэффициентов сплайнов m?1.
2. Строятся кубические сплайны от переменной x,S\x,y J, j = 0,...,М, интерполирующие матрицу mfj1, і = 0,..., N; j = О,..., M . Получаем матрицу m]j, і = 0,...,N; j = 0,...,M.
3. По данным fy строятся кубические сплайны от переменной х, S(x,y.), у = 0,...,М и отыскивается матрица коэффициентов сплайна т і = О,...,N; j = О,...,М.
В итоге получены значения величин /у,тх ,тх,т)} в узлах сетки А.
Эти значения полностью определяют Эрмитов кубический сплайн двух переменных. Созданная программа SurfViewer по интерполяции результатов измерений геометрической формы днища и стенки резервуара полностью основывается на изложенном выше алгоритме.
Похожие диссертации на Разработка методики оценки несовершенств геометрической формы резервуаров при техническом диагностировании
