Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Существующие подходы к поиску оптимальных решений в области нефтепроводного транспорта 18
1.1. Обзор основных работ по оптимизации однониточных нефтепроводов.. 19
1.3. Общая задача многоконтурной оптимизации 31
1.4. Обзор работ, посвященных использованию гидравлических связей магистральных нефтепроводов 35
1.5. Выводы по первой главе 36
Глава 2. Выбор рационального варианта реализации гидравлических связей участков параллельных нефтепроводов 39
2.1. Описание задачи 39
2.2. Описание математической модели 40
2.3. Описание алгоритма решения задачи 44
2.4. Выводы по второй главе 47
Глава 3. Выбор рационального режима работы оборудования НПС участков параллельных гидравлически связанных нефтепроводов, образующих простой контур 48
3.1. Описание задачи 48
3.2. Описание математической модели задачи 49
3.3. Алгоритм решения задачи 53
3.4. Выводы по третьей главе 58
Глава 4. Выбор оптимального режима работы системы гидравлически связанных параллельных нефтепроводов 59
4.1. Описание задачи 59
4.2. Описание математической модели задачи 60
4.3. Алгоритм решения задачи 63
4.4. Выводы по четвертой главе 66
Глава 5. Выбор рационального режима работы системы параллельных нефтепроводов с управлением реализацией гидравлических связей 67
5.1. Описание задачи 67
5.2. Описание математической модели задачи 69
5.3. Алгоритм решения задачи 71
5.4. Схема включения задачи рациональной эксплуатации системы параллельных магистральных нефтепроводов в состав комплекса режимно-технологических задач 75
5.5. Выводы по пятой главе 79
Основные выводы по работе 80
Список литературы
- Общая задача многоконтурной оптимизации
- Описание алгоритма решения задачи
- Описание математической модели задачи
- Схема включения задачи рациональной эксплуатации системы параллельных магистральных нефтепроводов в состав комплекса режимно-технологических задач
Введение к работе
Актуальность работы
Существующая нефтетранспортная сеть России представляет собой сложную протяженную-энергоемкую систему, созданную за многие десятилетия. История создания и развития нефтетранспортной сети является результатом изменения экономических реалий в стране. Ввод новых месторождений, возникновение новых потребителей определяет новые объемы и направления транспорта, часто не совпадающие с возможностями существующих трубопроводных систем. Этапность развития нефтепроводных сетей, изменение технического состояния систем приводит к необходимости эксплуатации сложных нефтепроводных схем. Эффективность использования существующих нефтепроводных систем сложной конфигурации в зависимости от поставленных задач и текущей ситуации определяется оперативностью и обоснованностью принятия вариантов эксплуатации. Новые технологические схемы перекачки возникают в результате подключения линейной части нефтепроводов одного коридора в качестве лупингов, включения НПС в работу на несколько направлений, изменения параметров насосных агрегатов, обеспечивающих более эффективную перекачку. Эффективность использования результатов решения задач оптимизации режимов работы нефтепровода оценивается в интервале 3-5% [32,3]. Использование дополнительных резервов трубопроводной сети при изменении конфигурации систем нефтепроводов зависит от существующей загрузки (степени резерва) трубопроводов и эффективность может достигать 70%. [29,57]. Наличие в транспортной сети большого количества параллельно идущих нефтепроводов (НКК и УБКУА, «Дружба», ТОН» 1 и 2, Ярославль - Приморск, Сургут-Полоцк, Ангарск - Анжеро - Судженск и др.)^ работающих часто как одна гидравлически связанная система, определили важность рассмотрения задач выбора рациональных режимов работы таких систем.
Цель диссертационной работы
Целью настоящей работы является повышение эффективности использования систем магистральных нефтепроводов на основе развития теории и методов решения задач их рациональной эксплуатации.
Основные задачи исследований
Разработка средств поиска рационального варианта реализации гидравлических связей участков параллельных нефтепроводов.
Решение задачи выбора варианта рациональной эксплуатации оборудования нефтеперекачивающих станций системы магистральных нефтепроводов.
Разработка математической модели и алгоритма выбора рациональной эксплуатации как оборудования нефтеперекачивающих станций, так и рабочей схемы сложной системы магистральных нефтепроводов.
Методы исследований
При решении задач, поставленных в диссертационной работе, для разработанных математических моделей использовался метод динамического программирования и метод «поиска кратчайшего пути». Расчеты по разработанным алгоритмам выполнялись с привлечением современной вычислительной техники.
Результаты, выносимые на защиту
Математические модели и методы решения задач рациональной эксплуатации систем гидравлически связанных магистральных нефтепроводов.
Научная новизна
Впервые поставлена задача поиска рационального варианта реализации гидравлических связей участков параллельных нефтепроводов, предложена математическая модель задачи и метод ее решения.
Впервые поставлена задача выбора как рациональной эксплуатации оборудования нефтеперекачивающих станций, так и реализации гидравлических связей систем магистральных нефтепроводов, предложена математическая модель и метод ее решения.
Апробация работы
Основные материалы диссертации доложены: о на 54-й научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых
ученых, г. Уфа, 2003;
о 2-й Международной научно-технической конференции, г. Уфа, 2004;
о Международной учебно-научно-практической конференции
«Трубопроводный транспорт - 2006», г. Уфа, 2006. о
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 7 научных работ, в том числе 2 статьи - в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий в соответствии с требованиями ВАК Минобразования и науки РФ.
8 Структура работы
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 122 с, включающих 18 рисунков, 4 приложения и список литературы из 96 наименований.
Основное содержание работы
Во введении обоснована актуальность темы и определены задачи исследования.
В первой главе рассматривается ряд работ, посвященных- проблеме оптимизации режимов работы нефтепроводов, систем нефтепроводов и эффективности использования их гидравлических связей, отмечаются их достоинства и недостатки.
Применение математических методов оптимизации для выбора' параметров трубопроводных, электроэнергетических и других физико-технических систем имеет большую историю, отраженную в весьма обширной литературе' по методам технико-экономических расчетов.
При проектировании и развитии современных физико-технических систем аналитические методы оказались явно недостаточными, так как по существу они были ориентированы на оптимизацию вновь создаваемых объектов и не могли учитывать в полной мере: дискретность диаметров и типоразмеров насосов, конкретные условия прокладки трубопроводов наличие существующей части системы и необходимость в реконструкции отдельных ее элементов, ограничения в виде неравенств (на допустимые значения давлений и расходов), разнообразные логически условия. Появление ЭВМ и- развитие математического программирования (линейного, динамического, дискретного и др.) стимулировали разработку новых подходов и методов, так что аналитические методы уступили место алгоритмическим, хотя и сохранили свое значение.
Наиболее развитыми и весьма эффективными инструментами для постановки и решения задач развития сетевых объектов являются математические модели и методы линейного, кусочно-линейного программирования, а также нелинейные транспортные задачи, особенно в их сетевой интерпретации.
Выделены работы, касающихся оптимизации режимов работы однониточного нефтепровода.
Наибольшее число публикаций по применению ЭВМ для оптимизации разветвленных систем различного типа и назначения связано с использованием методов последовательного анализа вариантов, особенно динамического программирования. В числе первых как в отечественной, так и в мировой литературе были публикации B.C. Михалычева, Н.З. Шора и других сотрудников Института кибернетики АН УССР, также работы СЭИ, М.Г. Сухарева и Е.Р. Ставровского и др.
Задаче выбора оптимальной комбинации включения насосов и положений регулирующих органов посвящен ряд зарубежных и отечественных работ. Выделим отдельно работы Jefferson J.T, Вязунова Е.В, Рыжевского О.Н., Стакуна А.В., Мороза П.А., Шилина Ю.И., т.к. они имеют большую общность, как в критерии оптимизации, так и в методе ее достижения. В этих работах рассматривается магистральный неразветвленный нефтепровод, работающий по схеме «из насоса в насос». Требуемая производительность Q магистрального нефтепровода может быть реализована различными комбинациями включения насосов на насосных станциях (НПС) и при различных положениях регулирующих органов. В качестве целевой функции используется стоимость электроэнергии, потребляемой в единицу времени всеми насосами НС нефтепровода. Задача заключается в определении управлений, минимизирующих целевую функцию при всех накладываемых условиях. Для решения задачи используется метод динамического программирования.
У Рыжевского О.Н. рассматривается и задача оптимизации по критерию Q. При проектировании и эксплуатации магистральных нефтепроводов иногда появляется необходимость в определении максимальной производительности,
10 которой можно достичь на нефтепроводе при соблюдении технологических ограничений. Эта задача возникает в связи с возможными изменениями (планируемыми- или аварийными) состава парка рабочих насосов и линейных участков нефтепровода. Для решения этой задачи могут быть использованы методы линейного программирования.
Можно- сказать, что метод динамического программирования показал хорошие результаты при решении задач оптимизации режимов работы нефтепроводов. Однако рассмотренные выше задачи не доведены до практического внедрения.
В работе Вязунова Е.В., Голосовкера В.И., Щепеткова Л.Г. приведена методика и пример расчета вручную оптимального режима перекачки однониточного неразветвленного нефтепровода без сброса и подкачек при регулировании давления методом дросселирования потока. Методика базируется-на алгоритме, использующем метод динамического программирования. Автором затронут вопрос о необходимости как можно более полной- и точной идентификации характеристик оборудования.
В работе Вязунова Е.В., Фридмана Г. В., Щепеткова Л.Г ищутся производительности для заданного набора расстановки оборудования. Определяются фиксированные режимы, т.е. при которых дросселирование минимально. Поиск решения задачи ведется по итеративному алгоритму, работающему в области ограниченной минимальным и максимальным значениями производительности, которые выбирают из технологических соображений. Эксплуатация- предлагаемой авторами программы применение ограниченно из-за длительного времени решения задачи при-числе НПС больше 5.
Голосовкер В.И. расчитывает и сравнивает удельную стоимость перекачки на режимах с дросселированием и без него. Приходит к выводу, что экономически целесообразно работать на режимах без дросселирования (или с минимально возможным). Называет такие режимы фиксированными. Дана методика по определению целесообразных режимов из ряда оптимальных
(фиксированных) доставляющих выполнение плана поставки за указанный период. Экономически обоснованно вести перекачку на двух ближайших фиксированных режимах, полностью используя плановое время. Самой процедуры выбора оптимального режима для заданной производительности нет.
В работе Смит Эд М., Дан, Т. Суини. рассмотрено использование программы, позволяющей находить оптимальные комбинации включения насосов методом перебора всех возможных комбинаций. Работа произведена для однониточного нефтепровода. Рациональная эксплуатация программы предполагает значительную «ручную» работу ее пользователя.
Отмечены работы, в которых рассматривается оптимизация режимов работы параллельных нефтепроводов и нефтепроводов представляющих собой многоконтурные системы.
Анализируя работы по оптимизации параметров разветвленных и многоконтурных систем, можно прийти к выводу, что в научно-методической литературе в основном рассматриваются разветвленные системы, а оптимизация многоконтурных систем связывается с заданием потокораспределения или сводится в конце концов к оптимизации разветвленных систем. Вместе с тем наивыгоднейшее потокораспределение должно быть составной частью искомых величин в общей задаче оптимизации многоконтурных систем и находиться одновременно с другими параметрами системы.
В работе Вязунова Е.В. «Оптимизация режимов работы системы параллельных трубопроводов» для системы т параллельно работающих, не связанных между собой нефтепроводов рассматривается задача оптимального распределения заданной производительности (Q) по отдельным нефтепроводам. В качестве целевой функции используетсястоимость электроэнергии, потребляемой в единицу времени всеми агрегатами системы- трубопроводов. Рассмотрен пример. В результате оптимального распределения производительности стоимость потребляемой электроэнергии на (4-7) % меньше, чем в случае перекачки с максимальной нагрузкой одного из трубопроводов. В задаче
12 полагается, что нефтепроводы не связаны между собой перемычками и не имеют перетоков между собой по протяженности.
Рассмотрена весьма существенная работа Меренкова А.П., Сенновой Е.В., Сумарокова СВ. в области расчетов и оптимизации сложных транспортных систем. Ими предложена методика для оптимизационного- процесса многоконтурных систем. Рассматривается общая задача многоконтурной оптимизации. Под ней понимается совместная оптимизация параметров активных и пассивных элементов многоконтурной сети, включая и потокораспределение в ней. Главное, что отличает данную постановку от более простой задачи оптимизации параметров разветвленных систем, - это произвольный характер конфигурации системы, предполагающей наличие в ней контуров, обеспечивающих многостороннее снабжение всех или части потребителей. Если в случае разветвленной сети расходы, транспортируемой среды- на ветвях устанавливаются! однозначно, то для многоконтурных систем их необходимо определять. Основная идея метода многоконтурной оптимизации заключается в декомпозиции общей задачи на подзадачи оптимизации с условно фиксированным потокораспределением. Процедура повторяется/, в едином итерационном процессе. Каждая итерация многоконтурной оптимизации включает расчет потокораспределения для всей многоконтурной системы и оптимизацию параметров разветвленных систем, выделяемых в многоконтурной системе при очередном перераспределении расходов. Стоит отметить, что строгого доказательства сходимости данного метода многоконтурной оптимизации к точке глобального минимума целевой функциине получено.
Рассмотрены работы Шаммазова A.M., Сухарникова Л.В, Козачука Б.А., Пирогова Н.Е., Ретюнина Ю.П., затрагивающие вопрос оптимизации нефтепроводов произвольной конфигурации. В4 них предлагается решение задачи по выбору оптимальных режимов работы систем нефтепроводов с применением одного из методов случайного поиска - генетического алгоритма. В качестве критерия принят «минимум потребляемой электроэнергии».
13 Рассмотрен также: ряд работ посвященных вопросам эффективности использования гидравлических связей и особенностям влияния их применения.
Как проиллюстрировано: в. работах Белоусова В;Д., Надь П., Голосовкера В.И., Меренкова А.ГТ., Морева А.А., Хасилева В.Я-, Сухарева^М.Г., Ставровского Е.Р использование гидравлических связей, (перемычек); даже на простых системах, имеет далеко неоднозначное значение, вызывая^ как положительный,: так и; отрицательный эффекты. Эта эффективность обусловлена влиянием; большого количества факторов: И* принятие решения? по использованию или не использованию гидравлических связей требует предварительной оценки- в каждом конкретном случае. Так в некоторых случаях открытие перемычки позволяет увеличивать пропускную способность системы, уменьшать ее гидравлическое сопротивление, и. использовать в: качестве специфического способа резервирования многониточных трубопроводных систем.
Во второй-главе рассматривается задача выбора оптимальной; комбинации включения' гидравлических связей на: лупинге. Целью задачи является определение оптимальной; комбинации* включения перемычек на лупинге и. количественная оценка эффективности найденного решения.
Одним из способов увеличения производительности направления трубопроводного транспорта нефти является строительство лупингов на нефтепроводе. При значительной длине лупинга подключение его к нефтепроводу производится перемычками поэтапно, по мере строительства. Возникает вопрос: - что делать с перемычками предыдущего подключения: оставлять открытымщ закрывать илиудалять?
Задача решается'в следующей постановке: имеется лупинге возможностью г подключения его по трассе: перемычками; к основному нефтепроводу.Требуется* определить целесообразность включения перемычек ш оценить» получаемый; эффект. В качестве критерия оценки эффективности варианта приняты значения; гидравлических потерь.
Заданы характеристики линейного участка (диаметр, длина, профиль трассы) основного нефтепровода и лупинга, местоположение имеющихся
14 перемычек и параметры перекачиваемой нефти. Для ожидаемой производительности необходимо найти вариант включения перемычек с минимальными потерями на трение.
Задача сведена к нахождению кратчайшего пути от одного узла к другому и разработана ее математическая модель.
Примененный алгоритм позволяет находить минимальный путь к любому узлу сети. В случае изменения знака целевой функции на противоположный он позволяет найти путь максимальной длины. В нашем случае, когда в качестве критерия используется минимизация потерь напора, это позволяет определить максимально возможный эффект управления включением перемычек на лупинге. На основе алгоритма основанного на процедуре рекурсивных вычислений разработана программа расчета.
В третьей главе рассматривается задача выбора комбинации включения оборудования НПС на параллельных участках нефтепроводов имеющих гидравлические связи и образующих простой контур. Целью задачи является нахождение оптимального варианта включения оборудования НПС для реализации заданного общего расхода по контуру.
Параллельные нефтепроводы в процессе работы часто гидравлически объединяются участками с помощью перемычек для совместной работы. Участки нефтепроводов между перемычками образуют контур, включающий в себя работающие НПС. Такие контуры называют простыми с активными дугами.
Перекачку по контуру можно реализовать путем включения различных комбинаций насосных агрегатов НПС на каждом участке нефтепровода с различным распределением расходов по каждому из них. Оптимальным режимом перекачки при заданной производительности является такой режим, для которого стоимость потребляемой всеми насосными агрегатами в единицу времени электроэнергии принимает минимальное значение при выполнении всех технологических ограничений. Задача представляется как двухуровневая, сначала ищется оптимальное распределение расхода между участками нефтепровода простого контура системы, а затем - управление, позволяющее оптимально
15 реализовать заданный расход на каждом участке. В качестве алгоритма поиска оптимальной комбинации включения насосных агрегатов на НПС для реализации фиксированного расхода по участку нефтепровода использован метод динамического программирования. Объектами задачи являются НПС, дросселирующие органы (САРд) и линейные участки нефтепровода. Ищется управление (комбинация включенных агрегатов на НПС, величина дросселирования САРд) при одном-параметре состояния (напор) и минимальных затратах электроэнергии. Оптимальное управление по простому контуру определяется как совокупность управлений по каждому участку нефтепровода для различных вариантов потокораспределения и заданных параметрах состояния (напор).
В четвертой главе рассмотрена задача оптимизации выбора работающего оборудования НПС системы параллельных нефтепроводов с перемычками, которые образуют множество простых контуров.
Значительная часть нефтепроводной сети России состоит из-параллельно идущих магистральных нефтепроводов эксплуатируемых как единая гидравлически связанная система. Объединяют параллельные нефтепроводы перемычки по трассе. Включенные перемычки могут создавать в системе контуры. В модель нефтепроводной системы, кроме НПС, дросселирующих органов САРд и линейных участков введем новый объект - простой контур (ПКс), образованный участками нефтепроводов между задействованными гидравлическими связями. Все объекты нефтепроводов входящие в контур заменяем одним объектом - ПКс. После этих преобразований схема системы примет вид разветвленного* нефтепровода или структуру типа «дерево». В разработанном алгоритме решения этой задачи используется метод динамического программирования.
В пятой главе рассмотрена задача выбора оптимальных вариантов включения оборудования НПС и изменения конфигурации системы -включением или отключением перемычек. В задаче предусматривается рассмотрение вариантов создания различных совокупностей простых контуров и
соответственно выбор вариантов включения оборудования НПС на них. Рассмотрена схема вхождения задач в режимно-технологический комплекс.
Вводим для системы параллельных нефтепроводов с перемычками между ними общий источник и сток и зададим в них значение-напора: Заменим каждую поставку и сброс «фиктивными» направленными дугами, соединяющими, место сброса (поставки) с общим стоком (источником). Потери напора на фиктивных дугах равны разнице напора в точках приема (сброса) и точке общего источника (стока). Если на них заданы расходы, то на эти дуги накладываются и условия фиксирования расхода. Используем понятие «простой контур» системы. Объекты нефтепроводов, входящие возможным включением перемычек в контуры заменим соответствующими новыми объектами - ПКс. После этих преобразований схема системы примет вид ориентированной сети.
При решении задачи выбора оптимальных вариантов > включения оборудования НПС и изменения конфигурации системы с учетом условий по параметрам состояния (напор) используется метод динамического программирования на сетях (нахождение минимального пути в сети).
Программные средства, созданные на основе разработанных*, алгоритмов решения задач оптимизации режимов работы и изменения конфигурации нефтепроводных систем строятся по модульному принципу, путем формирования библиотеки программ комплекса режимно-технологических задач. Поэтапная разработка и внедрение на предприятиях ОАО МН комплекса режимно-технологических задач включает в себя следующие блоки:
контроль технического состояния объектов и идентификация > параметров оборудования магистральных нефтепроводов;
моделирование, гидравлический расчет и оптимизация режимов работы систем магистральных нефтепроводов;
планирование графика работы систем магистральных нефтепроводов.
17 Основные выводы
В диссертационной работе разработаны математические модели и алгоритмы решения следующих задач:
выбора оптимальной комбинации реализации гидравлических связей на лупинге;
оптимизации выбора работающего оборудования НПС системы гидравлически связанных параллельных нефтепроводов, которые образуют множество простых контуров;
оптимизации выбора работающего оборудования НПС и вариантов реализации гидравлических связей системы параллельных нефтепроводов.
Разработанные алгоритмы задач нашли свое отражение при разработке и внедрении комплекса режимно-технологических задач ОАО МН.
Общая задача многоконтурной оптимизации
Под общей: задачей; многоконтурной: оптимизации, понимается совместная оптимизация параметров активных.и пассивных элементов многоконтурной сети, включая и потокораспределение в ней. Главное, что отличает данную постановку от более простой- задачи оптимизации параметров разветвленных систем, - это произвольный? характер конфигурации системы, предполагающей наличие в неш контуров, обеспечивающих многостороннее снабжение: всех или части потребителей. Если в; случае разветвленной сети расходы транспортируемой среды на ветвях устанавливаются однозначно, то для многоконтурных систем их необходимо определять.
В работе [45]! отражена попытка нахождения подхода к проблеме многоконтурной оптимизации. Она опирается на выполненные в; Сибирском энергетическом институте (СЭИ) работы [44,67, 68]. Содержательная постановка и математическая формулировка задачи многоконтурной оптимизации в работе [45] включает, прежде всего, основные: положения задачи оптимизации: параметров разветвленной) сети. Появляются, лишь дополнения и усложнения, присутствующие в связи; с многоконтурностью системы и включением вектора расхода в состав искомых величин.. Таким: образом," все составляющие: целевой функции, которые содержат расходы, становятся более сложными функциями, поскольку значения, расходов уже не. могут быть зафиксированы, заранее, как в случае разветвленных систем: Добавляются: уравнения описывающие условия материального баланса в узлах:
Задача оптимизации параметров и распределения расходов в МКС характеризуется, таким образом, следующими особенностями: - функция цели является выпуклой по потерям давления hi , но; вогнутой по расходам #/; - многоэкстремальность задачи обусловливается вогнутостью целевой функции; а также наличием; постоянных составляющих в стоимостных показателях и существующей- части; системы. Последнее обстоятельство приводит к тому, что поверхность функции изменения давления: вдоль каждого из ответвлений разветвленной-сети; имеет зоны разрывов, содержащие точкиее локальных минимумов; - принципиальной особенностью задачи является, дискретность основных переменных, что связано со стандартностью: типоразмеров оборудования насосных станций.
В ходе решения, общей задачи оптимизации: производится оптимизация: параметров- разветвленной; сети, которой; можно заменить, исходную многоконтурную систему для» каждого установившегося-. в ней потокораспределения путем специально организуемой процедуры «разрезания» схемы многоконтурной системы в узлах слияния потоков. Эта; процедура занимает важное место в декомпозиции схемы многоконтурной оптимизации и; фактически является самостоятельной логической подзадачей, решение которой дает возможность эквивалентным (с точки зрения распределения расходов транспортируемой среды) образом перейти от многоконтурной системы: к разветвленной сети. Полученная в-, итоге разомкнутая схема, будет иметь вид «дерева», число ветвей которого совпадает с числом участков исходной схемы, а число; узлов равно сумме1 числам узлов» и: контуров; многоконтурной; системы. Трансформация; многоконтурной: системы.; в разветвленную, в соответствии? с полученным потокораспределением дает возможность решить для нее задачу динамического- программирования, с выполнением; всей заданной; совокупности ограничений и логических условий.
Основная идея- метода многоконтурной: оптимизации заключается, в систематическом и последовательном выделении в. исходной задаче оптимизации многоконтурной системы указанной выше подзадачи и многократной увязке ее решения в едином итерационном процессе. Каждая итерация многоконтурной оптимизации включает расчет потокораспределения для всей многоконтурной системы и оптимизацию параметров разветвленных систем, выделяемых в многоконтурной системе при очередном перераспределении расходов.
Стоит отметить, что строгого доказательства сходимости данного метода многоконтурной оптимизации к точке глобального минимума целевой функции не получено.
Отметим несколько современных работ, затрагивающих вопрос об оптимизации нефтепроводов произвольной конфигурации. Это работы [89, 90]. Предлагается решение задачи по выбору оптимальных режимов работы систем нефтепроводов с применением генетического алгоритма.
Исходными данными для задачи выбора оптимальных режимов являются: - конфигурация системы МН; - состояния объектов системы МН; - давления и расходы (или их диапазоны) в пунктах сброса/подкачки нефти. Результатами решения должны быть: - комбинации включения насосных агрегатов (НА); - расстановка сменных роторов. Критерием принят «минимум потребляемой электроэнергии». Задача выбора оптимальных режимов работы систем МН сформулирована в следующем виде.
Для заданной конфигурации системы нефтепроводов, состояний и параметров объектов системы нефтепроводов, условий в пунктах сброса/подкачки нефти требуется найти комбинации включения НА и расстановку сменных роторов на НПС, оптимальные по критерию «минимум-затрат на потребляемую электроэнергию».
Описание алгоритма решения задачи
В качестве алгоритма решения задачи применен метод нахождения кратчайшего пути описанный в [72].
Примененный алгоритм позволяет находить минимальный путь к любому узлу сети. В случае изменения знака целевой функции (2.8) на противоположный он позволит найти путь максимальной длины. В нашей задаче где в качестве критерия используется минимизация потерь напора это позволит определить максимально возможный эффект управления включением перемычек на лупинге.
Алгоритм построен на основе процедуры рекурсивных вычислений и ведется по следующей формуле Uj=mm{uk+hkJ }, где иj - кратчайшее расстояние доу-го узла, uj = 0; hkj - расстояние между смежными узлами к и j (потери между перемычками к и j) Кратчайшее расстояние и} до узла у можно вычислить лишь после того, как определено кратчайшее расстояние до каждого предыдущего узла к, соединенного дугой с узлому.
Вычислительная схема представляет собой следующие этапы: Этап 1: и,=0 Этап 2: u2 = ul+hn ЭтапЗ: uj=min\u \z,u2+h2l\ Этап 4: uj =mm{«, +hl4,u2 +h24, иъ +hM\ Опишем детально пункты алгоритма, блок-схема которого изображена на рисунке 5: Для рассматриваемого лупинга нумеруются все имеющиеся перемычки, конечная перемычка - N; Значение критерия в первой точке обнуляется, переходим на следующий номер перемычки; Если номер перемычки равен последнему, то рассмотрены все варианты, переход к концу расчета;
Если номер перемычки меньше конечной, то продолжаем; Присваиваем переменной U максимально возможное число; Строим путь соединений сначала. =0; Увеличиваем точку построения дуги. к= к+1; Если мы дошли до рассматриваемой перемычки j, то все пути до нее рассмотрены Если k j, то рассматриваем путь с дугой kj;
Определяем обобщенные параметры дуги й#; Рассчитываем значение щ + кщ \ Если значение и + /%- U, то это не оптимальный участок пути и переходим к следующей дуге; Если значение щ + hkJ U, то это может быть оптимальным участком пути U = uk+hkJ; Если мы рассмотрели все пути до узла], то значение оптимального пути до него равно U, и j =U, если U= max, то пути нет. Впервые разработана постановка и математическая модель задачи выбора рационального варианта реализации гидравлических связей участков параллельных нефтепроводов. Выбран алгоритм и разработана программа для решения задачи по выбору рациональной комбинации включения перемычек на лупинге.
Параллельные нефтепроводы в процессе работы часто гидравлически объединяются участками для совместной работы. Для выбора режима работы НПС на таких системах нефтепроводов используется метод просчета задаваемых вариантов работы. При решении задач оптимизации контурных систем применяют либо методы случайного поиска, либо декомпозицию исходной задачи [45].
Участки нефтепровода между сечениями А и В образуют простой контур включающий в себя работающие НПС. Такие контуры называют простыми с активными дугами. Определим варианты эффективного использования оборудования на таких участках нефтепроводов.
Рассмотрим систему, образующую простой контур с активными дугами, представленную на рисунке 7. Ннач Ql Нкон —« fc-1 Ъ ъ- Рисунок 7 - Пример простого контура с активными дугами
Два участка магистральных неразветвленных нефтепроводов, работают в установившемся режиме по схеме «из насоса в насос». Для нефтеперекачивающих станций каждого участка нефтепровода известно количество и марки установленных насосных агрегатов, уставки системы автоматического регулирования давления дросселирующих органов (Др), для линейных участков (ЛУ) - внутренний диаметр, протяженность и профиль трассы. Заданы параметры перекачиваемой нефти - плотность (р) и вязкость (v).
Заданную производительность системы нефтепроводов Q можно реализовать путем включения различных комбинаций насосных агрегатов НПС на каждом участке нефтепровода с различным распределением расходов по каждому из них. Рациональным режимом перекачки при заданной производительности является такой режим, для которого стоимость электроэнергии, потребляемой всеми насосными агрегатами в единицу времени, принимает минимальное значение при выполнении всех технологических ограничений:
Описание математической модели задачи
Данную задачу оптимизации можно решить с помощью метода динамического программирования [2, 12, 13, 19, 60].
Алгоритм решения задачи состоит из п +1 шагов (этапов). Под шагом будем понимать следующие (п) объекты нефтепровода: нефтеперекачивающие станции, САР давления, линейные участки и конечный пункт.
В качестве критерия используется функция (3.1). На каждом шаге выбирается какое-то решение, которое будем называть «шаговым управлением». Совокупность всех шаговых управлений представляет собой управление операцией в целом. Обозначим его буквой U, а шаговые управления - буквами U],u2, ...,ип.
Требуется найти такое управление U, при котором затраты W обращаются в минимум. То управление U, при котором этот минимум достигается, будем называть оптимальным управлением. Оно состоит из совокупности оптимальных шаговых управлений: U =(ui , и2 ,...,и„ ) Те минимальные затраты, которые достигаются при этом управлении, будем обозначать W : W = min (w(w)} и Функциональное уравнение при расчете против потока Rk (Нк) = min {wk (ик) + Rk+l [Нк + рк (ик)]} "к А+х Нк+срк(ик) Вш решается последовательно для к = п+1, п, п-1, ... 1 в области А нк вк Функциональное уравнение при расчете по потоку вм (Яі+І) = min {wk (ик ) + Rk [Hk+i - рк (ик )]} Ак Нк Вк решается последовательно для к = 1,2, ... п-1, п, п+1 в области Л+і нк+\ - Вк+і
Перед расчетом исходные данные округляются до целых значений и в дальнейшем в расчетах участвуют только целые числа, так как динамическое программирование позволяет найти точное решение дискретизированнои задачи.
Для сокращения объема вычислений преобразуем область допустимых подпоров, исключив заведомо не достижимые участки областей.
Изменение области допустимых напоров производится в два этапа - по потоку и против. Последовательно, начиная с первого объекта до п+1 определяем и В . МАк = Ак -тт рк{ик), ик мвк = вк -гаах К), ик Ак+1 = тах{Ак+1;МАк], Вш = гтп{Вы;МВк} Последовательно, начиная с п+1 объекта до первого определяем Ак и Вк МАк = Ак -min?? К), "к мвк = вк -ftW "к Ак = max {Ак;МАк},
Вк=тт{Вк;МВк}. Теперь более детально рассмотрим предлагаемый алгоритм решения описанной задачи. Выделим отдельно подзадачу оптимизации режима работы однониточных участков нефтепроводов, входящих в состав ПКс. ( Начало I і:=и+1, 1, -1 (элемент) I Вывод результатов оптимизации Конец Рисунок 9 - Блок-схема алгоритма оптимизации однониточного нефтепровода (ООНП) Согласно алгоритму нефтепровод разбивается на объекты, которые будут являться шагами в алгоритме динамического программирования. Каждый шаг будет характеризоваться соответствующим набором управлений и и функций cpt.
И соответственно поиск будет вестись по сетке состояний выбираемых с определенным шагом. В заранее положенных допустимых диапазонах для каждого объекта. На рисунке 9 изображена блок-схема алгоритма оптимизации однониточного нефтепровода.
1. Нумеруем все объекты с 1 до п. Задаемся циклом по объектам. Согласно используемому методу начинаем прямой ход с объекта с индексом (л+1). i=n+\; i—i-\; /=1.
2. Внутри тела цикла по / открываем цикл перебора по состояниям. В данной постановке состоянием является напор на выходе і-то элемента. Диапазоны состояний для каждого / , т.е. для каждого объекта устанавливаются согласно соответствующим условиям для этих объектов.
3. Внутри тела цикла по состояниям открываем цикл по управлениям. Изначально массиву, отражающему значение критерия по всем соответствующим шагам и состояниям, присваиваем заведомо большое число, кроме последнего шага в котором согласно допустимой области значение критерия обнуляется.
4. Проверяем условие - попадем ли мы из рассматриваемого шага с текущим состоянием и текущим управлением в допустимую область последующего шага. При этом проверяется и значение критерия в последующем шаге. В случае его несоответствия понимаем, что путь в выбранную точку не существует. Если хотя бы одно из проверяемых условий не выполняется, переходим к следующим значениям циклических переменных.
Схема включения задачи рациональной эксплуатации системы параллельных магистральных нефтепроводов в состав комплекса режимно-технологических задач
Промышленный программный комплекс режимно-технологических задач предназначен для оперативного и достоверного получения численных характеристик и оптимизации выбора вариантов эксплуатации систем магистральных нефтепроводов. Поэтапная разработка и промышленное внедрение программного комплекса задач ведется специалистами Уфимского государственного нефтяного технического университета на предприятиях ОАО МН. Структурная схема взаимодействия задач комплекса представлена на рисунке 18.
Схема взаимодействия режимно-технологических задач ОАО МН В состав комплекса входят блоки задач по: контролю технического состояния объектов и идентификации параметровоборудования магистральных нефтепроводов; моделированию и гидравлическому расчету режимов работы систем магистральных нефтепроводов; планированию графика работы систем магистральных нефтепроводов.
Блок задач по контролю технического состояния объектов и идентификации параметров оборудования магистральных нефтепроводов включает в себя задачи: о Аттестация технического состояния объектов и оборудования магистральных нефтепроводов; о Идентификация характеристик работы оборудования и объектов магистральных нефтепроводов.
Комплекс задач по аттестации технического состояния объектов и оборудования магистральных нефтепроводов позволяет рассчитать текущие характеристики надежности функционирования линейной части магистральных нефтепроводов и оборудования, прогнозировать параметры безопасной работы.
Комплекс задач по идентификации характеристик работы оборудования и объектов магистральных нефтепроводов позволяет получать фактические текущие гидравлические и мощностные характеристики оборудования на основе реальных параметров их работы, проводить косвенную диагностику технического состояния оборудования. Вычисление фактических характеристик выполняется на основании обработки- данных телеизмерений (ТИ) и телесигналов (ТС). При исключении ошибочных ТИ, значительное изменение фактических характеристик косвенно информирует об изменении технического состояния оборудования до наступления отказа. Комплекс формирует достоверную базу данных для задач моделирования, гидравлических расчетов и планирования, проводить косвенную диагностику технического состояния оборудования. Блок задач по моделированию и гидравлическому расчету режимов работы систем магистральных нефтепроводов включает в себя задачи: о Моделирование и гидравлический расчет режимов работы систем магистральных нефтепроводов; о Оптимизация выбора варианта включения1 насосных агрегатов-и расстановки рабочих колес на- НПО для реализации, заданного режима работы; о Ведение баз данных технологических режимов.
Комплекс задач по моделированию и гидравлическому расчету режимов работы систем магистральных нефтепроводов позволяет проводить гидравлический расчет режима работы системы нефтепроводов произвольной конфигурации (для указанных параметров нефти, конфигурации и параметров системы нефтепроводов, установленного оборудования и условий проведения технических работ). Точность оперативного гидравлического расчета параметров стационарного режима с помощью комплекса программ при использовании фактических характеристик оборудования и объектов составляет 0,5 - 1 %.
Комплекс задач по оптимизации выбора варианта включения насосных агрегатов и расстановки рабочих колес на НПС для реализации заданного режима работы системы магистральных нефтепроводов. Оптимизация выбора варианта включения не только оборудования на НПС, но- и реализации гидравлических связей в системе параллельных нефтепроводов позволит повысить эффективность их эксплуатации.
Задача ведения баз данных технологических режимов- позволяет создавать, сохранять и систематизировать режимы систем магистральных нефтепроводов, получать карты технологических режимов работы, формировать наборы плановых режимов. Базы режимов работы нефтепроводных систем могут содержать как расчетные, так и параметры фактических режимов. Имеется возможность корректировать состав и параметры режимов, проводить анализ схем и параметров режимов, группировать режимы по системам, направлениям, параметрам нефти.
Блок задач по планированию графика работы систем магистральных нефтепроводов включает в себя задачи: о Планирование календарного графика объемов транспорта по сети магистральных нефтепроводов; о Планирование календарного графика включения режимов работы систем магистральных нефтепроводов; о Контроль исполнения принятого календарного план-графика работы систем магистральных нефтепроводов. Комплекс задач по планированию календарного графика объемов транспорта по сети магистральных нефтепроводов.
