Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 развитие методов решения задач напряженно-деформированного состояния подземного трубопровода 9
1.1 Анализ постановок задач о напряженно-деформированном состоянии трубопроводов, проложенных в сложных геологических условиях 9
1.2 Особенность геометрически нелинейной постановки задачи о напряженно-деформированном состоянии полого стержня, моделирующего трубопровод . 18
Выводы по первой главе .20
Глава 2 Использование уравнений изгиба криволинейного стержня для исследования напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопровода с кривыми вставками 21
2.1 Исследование НДС надземного участка трубопровода с кривыми вставками 21
2.2 Решение дифференциального уравнения, описывающего изгиб криволинейного сжимаемого полого стержня, моделирующего кривую вставку трубопровода .23
2.3 Решение дифференциального уравнения, описывающего изгиб криволинейного растягиваемого полого стержня, моделирующего кривую вставку трубопровода 26
2.4 Исследование НДС и устойчивости трубопровода с кривыми вставками 35
2.5 Сравнение и анализ полученных результатов 41
2.6 Примеры расчета и анализ полученных результатов 50
Выводы по второй главе 54
ГЛАВА 3 Моделирование напряженно-деформированного состояния и исследование устойчивости трубопровода с кривыми вставками с помощью уравнения изгиба стержня на упругом основании при сжатии стержня 55
3.1 Моделирование подземного участка трубопровода с кривыми вставками 56
3.2 Решение однородного дифференциального уравнения, Описывающего изгиб сжимаемого криволинейного полого стержня
на упругом основании, моделирующего кривую вставку... 57
3.3 Решение однородных дифференциальных уравнений, описывающих сжатие стержня на упругом основании .61
3.4 Решение неоднородного уравнения, описывающего изгиб сжимаемого криволинейного полого стержня на упругом основании. Анализ полученных результатов 63
3.5 Обобщение полученных результатов для определения характеристик НДС и устойчивости подземного участка трубопровода, составленного из вогнутых и выпуклых труб 74
3.6 Обобщение полученных результатов для определения характеристик НДС кривых вставок в случае отсутствия их совместной деформации с грунтом .76
3.7 Обобщение полученных результатов для определения характеристик НДС трубопровода, составленного из прямолинейной трубы .77
3.8 Напряженно-деформированное состояние прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода, деформирующегося с грунтом 3.8.1 Анализ НДС прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода, находящегося в ослабленном грунте .82
3.8.2 Анализ НДС прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода, находящегося в грунте, который потерял
несущую способность 88
3.9 Сравнение результатов расчета НДС по разработанной математической модели криволинейного участка газопровода с данными промышленного эксперимента 93
Выводы по третьей главе .100
Глава 4 Численное моделирование напряженно-деформированного состояния и исследование устойчивости подземного участка трубопровода, составленного из кривых вставок, с компенсатором 101
4.1 Построение математической модели криволинейного участка трубопровода с компенсатором .101
4.2 Решение однородного дифференциального уравнения, описывающего изгиб растягиваемого криволинейного полого стержня
на упругом основании, моделирующего кривую вставку 101
4.3 Исследование решений однородных дифференциальных уравнений, описывающих растяжение стержня на упругом основании 109
4.4 Решение неоднородного уравнения, описывающего изгиб растягиваемого стержня на упругом основании. Исследование полученных результатов .110
4.5 Обобщение полученных результатов для определения характеристик НДС и устойчивости подземного участка трубопровода, составленного из кривых вставок, с компенсатором .116
4.6 Напряженно-деформированное состояние прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода, деформирующегося с грунтом, с компенсатором .117
4.6.1 Анализ НДС прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода с использованием компенсирующих устройств в ослабленном грунте .118
4.6.2 Анализ НДС прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода с использованием компенсирующих устройств в грунте, который потерял несущую способность 124
Выводы по четвертой главе 129
Основные выводы .131
Список использованных источников
- Особенность геометрически нелинейной постановки задачи о напряженно-деформированном состоянии полого стержня, моделирующего трубопровод .
- Решение дифференциального уравнения, описывающего изгиб криволинейного растягиваемого полого стержня, моделирующего кривую вставку трубопровода
- Решение однородных дифференциальных уравнений, описывающих сжатие стержня на упругом основании
- Решение неоднородного уравнения, описывающего изгиб растягиваемого стержня на упругом основании. Исследование полученных результатов
Особенность геометрически нелинейной постановки задачи о напряженно-деформированном состоянии полого стержня, моделирующего трубопровод .
Основное развитие о рассмотрении вопросов напряженно деформированного состояния стержней и трубопроводов, их прочности и устойчивости были положены в трудах таких ученых, как А.Б. Айнбиндер, Х.А. Азме-тов, Р.М. Аскаров, В.В. Болотин, П.П. Бородавкин, Л.И. Быков, Г.Г. Васильев, А.И. Горковенко, А.Г. Гумеров, К.М. Гумеров, Л.А. Димов, Р.М. Зарипов, О.М. Иванцов, С.Г. Иванцова, Р.Х. Идрисов, М.А. Ильгамов, А.Г. Камерштейн, Г.Е. Коробков, Ю.В. Лисин, Н.А. Малюшин, М.Н. Мансуров, Ф.М. Мустафин, И.П. Петров, В.В. Спиридонов, А.А. Тарасенко, Г.Н. Тимербулатов, Н.А. Трошков, В.И. Феодосьев, А.П Филин, .В.В. Харионовский, М.Ш. Хигер, В.П. Черний, В.И. Черникин, О.Б. Шадрин, Э.М. Ясин. Исследованием проблем эксплуатации трубопроводов за рубежом занимались К. Васидзу (K. Washizu), А. Элти (A. Altaee), Б.Х. Феллениус (B.H. Fellenius), Р. Филипс (R. Phillips), Р. Попецкий (R. Popescu) и др.
Соотношение общей протяженности эксплуатируемых в нашей стране трубопроводных систем, составленных из прямолинейных и криволинейных участков, примерно равно 19:1. Хотя аварийные ситуации на криволинейных участках составляют около 95% от общего числа.
Для обеспечения наджности надземных и подземных участков трубопровода необходимо исследовать его напряженно-деформированное состояние (НДС) с учтом не только природно-климатических нагрузок, но и с учтом параметров эксплуатации и особенностей конструкции трубопровода, влияния различных форм начального изгиба.
При действии эквивалентного продольного усилия от внутреннего давления и температурных напряжений, совместных деформаций с грунтом, трубопровод испытывает значительные изгибные напряжения, что может привести к его выпучиванию и потери устойчивости. Анализ научных публикаций показал, что наиболее изученными являются вопросы обеспечения прочности и устойчивости трубопровода, составленного из прямолинейных труб, а для участков трубопровода, составленных их кривых вставок и уложенных с начальным изгибом, – являются недостаточно изученными.
В некоторых исследованиях приводятся результаты изучения напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов, которые имеют различные формы начального искривления при воздействии температуры и внутреннего давления [1-6, 8, 12, 13, 28, 46, 51, 73, 79, 86, 94-97, 100, 102]. Результаты этих исследований обобщены в [7]. А именно, изучается влияние различных форм начального изгиба и дополнительных поперечных перемещений на устойчивое положение трубопровода. Установлено, что эта форма изгиба практически не влияет на НДС трубопровода. НДС зависит от величины начального прогиба. Влияние совместных деформаций трубопровода с грунтом на критическое усилие установлено в исследованиях П.П. Бородавкина, Л.И. Быкова [16, 19]: при незначительном прогибе грунт оказывает существенное влияние на критическое усилие. Если значения начального прогиба достаточно велики, то влияние упругой зоны работы на продольное критическое усилие незначительно.
Авторами работы [25] был предложен способ расчета оценки НДС криволинейных участков трубопроводов, основанный на результатах обследований этих участков как пространственных систем, с учтом воздействия прилегающих участков. Этот способ опирался на метод конечных элементов. В этой работе криволинейные участки трубопровода моделируются ломаными.
В работе [47] рассматривалась задача изгиба стержня трубчатого сечения в геометрически нелинейной постановке. Результаты исследований этой задачи показывают, что трубопровод может потерять устойчивость от внутреннего давления в зависимости от выпуклости или вогнутости криволинейных участков. Авторами работы [3] были рассмотрены различные деформации участка трубопровода с углом поворота, выполненным гнутым или сварным отводом. При этом предполагалось, что трубопровод имеет достаточную протяженность в обе стороны от поворота. Авторами было получено следующее дифференциальное уравнение изогнутой оси полубесконечного участка трубопровода с кривой вставкой EJvw+Nv2=-q-Nv2 (1.1), где Е- модуль упругости; J - момент инерции поперечного сечения трубы; V- прогиб; N - продольное сжимающее усилие, действующее в изогнутом участке; q- вес трубопровода с продуктом для поворотов в вертикальной плоскости; v0- составляющая, которая учитывает начальную кривизну отвода, равную где R - радиус кривизны. Отличие дифференциального уравнения, выведенного в данной диссертационной работе, от дифференциального уравнения (1.1) заключается в том, что ве 1 d2w личина радиуса кривизны присутствует в явном виде в слагаемых 2 и р0 dx 1±k [9, 10, 59], где w- прогиб, х - независимая переменная, совпадающая с A0 EJ продольной осевой координатой; Р0 - радиус кривизны кривой вставки. В работе [79] было проведено исследование напряженно-деформированного состояния трубопровода на участках с выпуклыми кривыми. Анализ устойчивости подземного трубопровода на упруго искривленных участках показал, что с увеличением температурного перепада и начальной кривизны и с уменьшением сопротивления грунта перемещения трубы увеличиваются напряжения изгиба. В связи с этим авторы [79] получили зависимости перемещений и напряжений в трубопроводе от параметров начального упругого изгиба, характеристики грунта и продольных усилий. Авторы рассматривали начальный прогиб, заданный в виде функции
Решение дифференциального уравнения, описывающего изгиб криволинейного растягиваемого полого стержня, моделирующего кривую вставку трубопровода
Рассматривается трубопровод, составленный из труб с кривыми вставками в случае отсутствия его взаимодействия с грунтом. Кривая вставка моделируется криволинейным стержнем трубчатого сечения. На рисунке 2.1 представлена его расчетная схема. В ней указаны направления осей координат и силовых факторов: Sx- эквивалентное продольное усилие, Q - поперечная сила, Mz - изгибающий момент, qy - вертикальная составляющая нагрузки; р0 = АВ - радиус кривизны вставки.
Тогда в расчетной модели трубопровода [91] в геометрических соотношениях, в уравнениях равновесия и в физическом соотношении величина кривизны продольной оси трубопровода кх не равной нулю, где кх = \/р0. Так как не учитывается давление грунта на трубопровод, то составляющая реакции грунта гу = 0 .Трубопровод деформируется под действием вертикальной распределенной на 22 грузки qy и нагрузок, возникающих при его эксплуатации. Проводя соответствующие преобразования уравнений, получим следующее дифференциальное уравнение 4-го порядка для описания НДС кривой вставки: d4w Sx d2w 1 d2w qy 1 Sx 1 4+ы2+212-ю+70ы, (2.) где W - прогиб; X - независимая переменная, совпадающая с продольной осевой координатой; Е - переменный параметр упругости стали трубы, рассчитываемый согласно положениям СП 36.13330.2012 [75], по интенсивности напряжений и деформаций в соответствии с диаграммой деформирования по теории малых упругопластических деформаций А.А. Ильюшина; J - осевой момент инерции поперечного сечения стенки трубы; Р0 - радиус кривизны вставки; Sx эквивалентное продольное усилие. Это усилие, согласно положениям СП.36.13330.2012, должно учитывать воздействие на изгиб трубопровода внутреннего рабочего давления и температурных напряжений; его величина Sx определяется с помощью формулы Sx=p0Fсв-Nx, (2.2) где р0 - внутреннее давление; Fсв - площадь поперечного сечения трубы «в свету»; Nх - осевое продольное усилие растяжения-сжатия трубы. Если концы рассматриваемого участка трубопровода защемлены грунтом, то значение усилия А в зависимости от параметров эксплуатации определяется с помощью формулы Nx=di- Jкц-Eabt)-F, (2.3) где F - площадь поперечного сечения стенки трубы; А/ - разность температур эксплуатации и замыкания трубопровода при его строительстве; //– коэффициент Пуассона металла трубы; ак - кольцевые напряжения от рабочего давления р0; ОС - коэффициент температурного расширения металла трубы.
Дифференциальное уравнение (2.1) можно использовать для исследования деформаций изгиба сжимаемого или растягиваемого стержня. А именно, в случае отсутствия компенсаторов (устройств, компенсирующих температурные напряжения в защемленном грунтом трубопроводе) НДС трубопровода можно описать с помощью уравнения продольно-поперечного изгиба стержня при его сжатии, а в случае наличия компенсаторов - с помощью уравнения продольно-поперечного изгиба растягиваемого стержня.
Решение дифференциального уравнения, описывающего изгиб криволинейного сжимаемого полого стержня, моделирующего кривую вставку трубопровода Проведем исследование решения уравнения (2.1) для случая, когда под действием продольной осевой силы Sx стержень сжимается в продольном осевом направлении. Тогда в уравнении (2.1) второе слагаемое берем со знаком « + ».
Рассмотрим два варианта закрепления на опорах концов стержня: свободное опирание и жесткое защемление. Расположим начало координат в середине пролета стержня. Тогда граничные условия для дифференциального уравнения (2.1), соответствующие данным характерам закрепления, можно представить в виде: а) свободное опирание
Далее подробно опишем решение задачи для двух вариантов закрепления концов стержня на опорах. В случае свободного опирания, подставляя общее решение (2.12) в граничные условия (2.10), получим систему двух линейных уравнений: т qv+Sxkx С +C,cos + -p 2 2(Sx+kfEJ -c3fi cos2L+" +s k Sx+k?EJ V 0. 0; Решив систему, найдем постоянные интегрирования C1иC3: Q= qy+Sxkx Sx + k?EJ „ + 1 / p: C3= qy+Sxkl S x+k2xEJ p2 ffl (2.13) Тогда общее решение дифференциального уравнения (2.1), удовлетворяющее граничным условиям (2.10), примет вид: Чу + SA Sx + k2EJ I2 x2} —I 8 2 J w = cos/?x /?2cos(0,5/?/) J32 Найдем также следующие характеристики НДС трубопровода. Угол поворота деформированной продольной оси трубопровода:
Решение однородных дифференциальных уравнений, описывающих сжатие стержня на упругом основании
Несмотря на то, что при строительстве участков трубопровода, проложенного в пересеченной местности, используются специальные конструктивные схемы (трубопровод собирают из кривых выпуклых и вогнутых вставок, прямолинейных труб), предназначенные для разгрузки трубопровода, однако аварии часто происходят именно на этих участках. Анализ актов аварий указывает на тот факт, что концентраторами напряжений являлись вогнутые или выпуклые вставки, а разрушение трубы происходило в направлении ее поперечного сечения [91,92]. Все это свидетельствуют о том, что участки трубопровода, составленные из выпуклых и вогнутых вставок, длительное время испытывали чрезмерно большие изгибные напряжения.
Задачами исследований в данной главе являются: нахождение решений дифференциальных уравнений продольно-поперечного изгиба криволинейного полого стержня в упругой среде, который является моделью вогнутой или выпуклой вставки подземного участка трубопровода; анализ полученных решений дифференциальных уравнений; вывод формул для нахождения основных характеристик НДС и критических усилий при потере устойчивости кривых вставок.
Одним из основных факторов, которые влияют на изгиб трубопровода, кроме его веса, взаимодействия с грунтом, условий его защемления на концах рассматриваемого участка, является воздействие внутреннего давления и температурных напряжений, которое может привести к чрезмерному изгибу трубопровода, его выпучиванию и потере устойчивости [51,91,92]. В этом случае НДС трубопровода имеет очень сложный характер изменения. Автор работы [81] показал, что НДС и устойчивость прямолинейного полого стержня, который деформируется под действием внешней продольной осевой силы и НДС прямолинейного трубопровода с продуктом описываются одними и теми же уравнениями продольно 56 поперечного изгиба [81], но продольная осевая сила в этих уравнениях имеет разный физический смысл. Анализом решения этих уравнений в конечных аналитических выражениях дано объяснение физической картины деформации трубопровода. В уравнениях продольно-поперечного изгиба эта сила является внешней, и она прикладывается к стержню на одной из опор, на которых находится стержень. Поэтому потеря устойчивости стержня происходит при его сжатии в продольном направлении. В уравнениях, описывающих НДС и устойчивость трубопровода эта внешняя продольная сила заменяется эквивалентным продольным усилием, которое возникает за счет воздействия внутреннего давления на стенку трубы и защемления концов рассматриваемого участка трубопровода. При деформации трубопровода стенка трубы в зависимости от эксплуатационных нагрузок и степени защемления его концов либо растягивается, либо сжимается в продольном направлении, либо не испытывает деформаций в этом направлении [51,91], но при этом за счет воздействия эквивалентного продольного усилия труба может потерять устойчивость. Что касается задач прочности и устойчивости участков трубопроводов, составленных из вогнутых или выпуклых вставок, то в настоящее время для них отсутствуют решения этих задач в конечных аналитических выражениях.
В одних работах [7] эти участки заменялись прямолинейными трубами, которые соединяются под заданным углом, а в других работах [51,91,92] для криволинейных труб составляются геометрические и физические соотношения, уравнения равновесия, которые интегрируются совместно методом конечных элементов в перемещениях. В результате численного решения этих задач хотя и удается описать НДС криволинейной вставки, но не всегда можно объяснить физическую картину деформации этой вставки.
Рассматривается подземный участок трубопровода, составленный из труб с кривыми вогнутыми или выпуклыми вставками. Математической моделью криволинейной трубы, т.е. кривой вставки, является криволинейный стержень трубча 57 того сечения, находящийся в упругой среде (на упругом основании). Кривая вставка деформируется совместно с грунтом под действием собственного веса, веса газа, который содержится в трубе. Для выявления особенностей деформации вогнутых и выпуклых вставок на первом этапе исследований не учитываем реакцию грунта на перемещение трубы в продольном направлении.
В системе дифференциальных уравнений, описывающих НДС стержня, начальная кривизна продольной оси трубопровода \ 0 [91]. Проводя соответствующие преобразования этой системы уравнений, получим следующее дифференциальное уравнение продольно-поперечного изгиба криволинейного полого стержня в упругой среде Л Sxd2w ]2d2w cyDH qy SxK dx 4 EJ dx 2 1 dx 2 EJ EJ EJ (3 ) Здесь w ,X, SX,E, J, 1, q- обозначения те же, что и в формуле (2.1); сУ0 обобщенный коэффициент нормального сопротивления грунта. Его значение вычисляется для каждого типа грунта по его физико-механическим характеристикам, геометрическим размерам трубы с помощью следующей формулы [6] 0,12Егр с =(/-ида, (3.2) где Егр,ілгр- модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта, МПа;/0-единичная длина трубы, D -наружный диаметр трубы.
Решение неоднородного уравнения, описывающего изгиб растягиваемого стержня на упругом основании. Исследование полученных результатов
Рассматривается подземный участок нефтепровода, составленного из прямых труб и кривых вставок. Нефтепровод, проложенный в сложных инженерно-геологических условиях, деформируется совместно с грунтом под действием собственного веса, веса перекачиваемого продукта, давления грунта на трубу, а также эксплуатационных нагрузок: внутреннего рабочего давления и температурных напряжений. Так как жесткость грунта основания неодинакова по длине рассматриваемого участка нефтепровода, то на одних частях грунт деформируется в упругой области, на других – исчерпывает свою несущую способность. На последних частях прогибы нефтепровода могут быть соизмеримы с радиусом трубы.
Вся длина рассчитываемого участка в зависимости от конструктивных особенностей трубопровода (наличие прямолинейных труб и кривых вставок), типов грунтов основания и засыпки, условно делится на однотипные части. В пределах каждой части условного разбиения геометрические характеристики трубы и физические характеристики грунта основания и засыпки нефтепровода, используемые в качестве исходных данных расчета, считаются постоянными или задаются в виде функции от продольной осевой координаты.
Примем предположение о том, что на концах рассчитываемого участка нефтепровод защемлен грунтом и находится в горизонтальном положении. Расположим части нефтепровода и грунта относительно середины рассматриваемого участка.
На основе данных и принятых предположений поставим задачу о нахождении основных характеристик НДС подземного нефтепровода в виде эпюр и экстремальных значений. Продольный профиль участка нефтепровода Напряженно-деформированное состояние участков нефтепроводов, имеющих продольный профиль, представленный на рисунке 3.1, является чрезвычайно сложным. Поэтому при рассмотрении НДС всего участка нефтепровода в целом сложно выявить особенности деформации кривых вставок. В связи с этим были рассмотрены следующие варианты конструкции нефтепровода: 1) участок трубопровода составлен из прямолинейных труб; 2) средняя часть составлена из вогнутой вставки, прилегающие к ней слева и справа части составлены из прямолинейных труб; 3) средняя часть составлена из выпуклой вставки, прилегающие к ней слева и справа части составлены из прямолинейных труб.
Рассматриваемый подземный участок нефтепровода имеет длину 119,6 метров. В зависимости от физико-механических характеристик грунта основания и засыпки [74], геометрических и механических характеристик трубы, рассчитываемый участок делится условно на 20 частей. Крайние части под номерами 1-9 и 12-20 имеют одинаковую длину по 6 метров каждая. Их общая длина равна 108 метрам. Части под номерами 10 и 11 имеют длину по 5,8 метров. Их общая длина равна 11,6 метрам. Нумерация частей с 1-го по 20-й выполнена слева направо.
Для выявления отличия деформации кривых вставок от деформации прямолинейной трубы расчет НДС рассматриваемого участка нефтепровода был выполнен для случаев, когда его средняя часть (участки 10 и 11) длиной 11,6 метров составляется либо только из прямолинейных труб, либо только из вогнутых труб, либо только из выпуклых труб. Участки с 1-го по 9-й и с 12-го по 20-й составлены только из прямых труб.
Рассмотрим три варианта конструкции нефтепровода: 1) участки под номерами 10 и 11 нефтепровода составлены из прямых труб; в итоге рассматриваемый нефтепровод полностью является прямолинейным; 2) на частях 10 и 11 кривая вставка является вогнутой; 3) в третьем варианте на частях 10 и 11 участок нефтепровода является выпуклым вверх. Кривая вставка для второго и третьего случаев, изображенная на рисунке 3.2, составлена из одного отвода типа 1 согласно ГОСТ 24950-81 [33]. Кривая вставка заводского изготовления не имеет остаточных деформаций. Ее радиус кривизны р0=35 м. Рисунок 3.2. – Отвод типа 1. Dн – наружный диаметр отвода, l1 и l3 – прямые концы отвода, l2 – гнутая часть отвода Участки нефтепровода с 1-го по 8-й и с 13-го по 20-й находятся в грунте, который деформируется в упругой области. Рассмотрим следующие варианты расположения участков с 9-го по 12-й в грунте: 1. Данный участок нефтепровода находится в ослабленном грунте. 2. Участок нефтепровода находится в грунте, который потерял несущую способность. Для расчета НДС нефтепровода с учетом его продольных и поперечных перемещений в грунте вводятся следующие исходные данные [92]: а) по грунту основания Е - модуль деформации, МПа;// -коэффициент Пуассона; с - обобщенный гр.осн Г гр.осн х0 коэффициент касательного сопротивления, МПа/м;Д - несущая способность, МПа; б) по грунту засыпки .зос- модуль деформации, МПа;/г;,зас-удельный вес, кН/м3; ргр.зас- угол внутреннего трения, град;сгрзас- коэффициент сцепления, МПа.
Результаты расчета для случая р0=6,1 МПа; А?=21,9оСпредставлены на ри сунках3.3-3.5 в виде следующих эпюр основных характеристик НДС нефтепровода: эпюра прогиба, эпюра продольных перемещений, эпюра изгибных напряжений и эпюра тангенциальных напряжений. В таблице 3.6 приведены максимальные значения продольных перемещений и , прогиба W, напряжений от от продольных сил, изгибные напряжений сгм от пролетных и опорных моментов, суммарные продольные напряжения по нижней ан и верхней ав образующей тру бы.
Сравнение эпюр прогиба на рисунках3.3-3.5 и максимальных значений этой характеристики НДС в таблице 3.6 для прямолинейных, вогнутых и выпуклых частей для случая, когда р0=6,1 МПа и At=21,9оС показывает, что несмотря на ос-лабленность грунта, кривая вставка примерно в 3 раза повышает жесткость трубы в отличие от прямолинейной трубы.
Уменьшение внутреннего рабочего давления в два раза практически не влияет на характеристики изгиба - прогиб и изгибные напряжения (случай (б) во всех трех вариантах расчета НДС таблицы 3.6).