Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы 10
Раздел 1.1. Современные схемы построения волоконно-оптических гидроакустических датчиков 10
Раздел 1.2. Методы демодуляции интерференционных сигналов 35
Раздел 1.3. Конструкции чувствительных элементов волоконно-оптических гидрофонов 42
Раздел 1.4. Единицы измерения чувствительности гидрофонов 49
Выводы по главе 1 50
ГЛАВА 2. Моделирование чувствительного элемента волоконно-оптического гидрофона 52
Раздел 2.1. Построение математической модели чувствительного элемента 52
Раздел 2.2. Временной анализ деформации чувствительного элемента 59
Раздел 2.3. Частотный анализ деформации чувствительного элемента 62
Раздел 2.4. Модель нового чувствительного элемента волоконно-оптического гидрофона 68
Выводы по главе 2 73
ГЛАВА 3. Математический анализ и моделирование схем гомодинной демодуляции сигналов 75
Раздел 3.1. Схема гомодинной демодуляции на основе перекрестного перемножения 75
Раздел 3.2. Схема гомодинной демодуляции на основе вычисления значений функции арктангенса 92
Раздел 3.3. Сравнение рассмотренных схем гомодинной демодуляции 100
Выводы по главе 3 105
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование алгоритмов гомодинной демодуляции 107
Раздел 4.1. Схема макета волоконно-оптического датчика гидроакустического давления 107
Раздел 4.2. Реализация на ПЛИС алгоритмов гомодинной демодуляции сигналов 110
Раздел 4.3. Методика проведения экспериментального исследования алгоритмов демодуляции 113
Раздел 4.4. Результаты экспериментального сравнения алгоритмов гомодинной демодуляции 116
Выводы по главе 4 121
ГЛАВА 5. Создание и экспериментальное исследование волоконно-оптического гидрофона 123
Раздел 5.1. Схема действующего макета волоконно-оптического гидрофона 123
Раздел 5.2. Реализация на ПЛИС выбранного алгоритма демодуляции сигналов 125
Раздел 5.3. Создание нового чувствительного элемента волоконно-оптического гидрофона 126
Раздел 5.4. Методика проведения испытаний макета волоконно-оптического гидрофона 129
Раздел 5.5. Экспериментальные результаты оценки параметров волоконно-оптического гидрофона 131
Выводы по главе 5 136
Заключение 138
Список сокращений 142
Литература
- Методы демодуляции интерференционных сигналов
- Временной анализ деформации чувствительного элемента
- Схема гомодинной демодуляции на основе вычисления значений функции арктангенса
- Методика проведения экспериментального исследования алгоритмов демодуляции
Методы демодуляции интерференционных сигналов
Схема, представленная на рисунке 1.1, является одной из наиболее простых интерферометрических конфигураций, и поэтому получила широкое распространение в волоконно-оптических гидроакустических системах [15-17].
Рассматриваемая схема работает следующим образом: свет от источника излучения (ИИ) проходит через волоконный разветвитель и разделяется на два пучка, попадающих в два плеча волоконного интерферометра. Одно из плеч является опорным плечом, а другое – чувствительным. Чувствительное плечо находится в непосредственном контакте со средой, в которой производятся измерения, и подвержено воздействию измеряемого гидроакустического давления, в то время как опорное плечо, как правило, разнесено в пространстве с чувствительным и изолировано от внешних воздействий. После прохождения световых пучков через плечи интерферометра они объединяются с помощью второго волоконного разветвителя, интерферируют и попадают на фотоприемник (ФП), регистрирующий интерференционный сигнал. Оптическая разность фаз между плечами интерферометра, индуцированная гидроакустическим воздействием на чувствительное плечо интерферометра, приводит к изменению интерференционного сигнала, регистрируемого фотоприемником. Осуществляя демодуляцию интерференционного сигнала, можно судить о величине гидроакустического воздействия. Существует два варианта построения оптических схем на основе интерферометра Маха-Цендера: сбалансированный и несбалансированный [1].
В случае сбалансированного интерферометра Маха-Цендера чувствительное плечо имеет практически ту же длину, что и опорное плечо. Такая схема мало подвержена фазовым шумам источника оптического излучения и не требует использования источника оптического излучения с большой длиной когерентности, хотя требует большой точности изготовления волоконного интерферометра. Пример волоконно-оптического гидрофона на сбалансированном интерферометре Маха-Цендера рассматривается в работе [15].
Несбалансированный интерферометр Маха-Цендера гораздо проще в изготовлении, чем сбалансированный, поскольку плечи такого интерферометра не равны по длине. Однако в этом случае фазовые шумы источника оптического излучения оказывают значительное влияние на интерференционный сигнал, что может ухудшить отношение сигнал/шум получаемого после демодуляции выходного сигнала. Для несбалансированного интерферометра необходимо использование источника излучения с большой длиной когерентности [1].
Пример волоконно-оптического гидрофона на основе несбалансированного интерферометра Маха-Цендера описан в работе [18] – см. рисунок 1.2. Данная схема волоконно-оптического гидрофона содержит два интерферометра Маха-Цендера – компенсационный интерферометр (расположен между двумя волоконными разветвителями C1 и С2) и (чувствительный интерферометр - между волоконными разветвителями С3 и С4).
Чувствительный интерферометр содержит чувствительное плечо и опорное плечо – вместе они выступают как чувствительная часть сенсора, которая не содержит активных элементов и, следовательно, полностью пассивна. Компенсационный интерферометр содержит акустооптический сдвигатель частоты в коротком плече и длинную волоконную катушку в другом плече. Длины этих двух плеч сделаны такими же у чувствительного интерферометра.
Применяемая конфигурация из двух волоконных интерферометров Маха-Цендера имеет следующие достоинства: чувствительный интерферометр полностью пассивен, а компенсирующий интерферометр может находиться рядом с обрабатывающей электроникой – на значительном удалении от чувствительного интерферометра [18].
Приведенная на рисунке 1.2 схема работает следующим образом. Свет от источника излучения – лазерного диода (laser diode), проходит через контроллер поляризации (polarization control) и делится волоконным разветвителем С1 на компоненты, следующие по короткому плечу и по длинному плечу компенсационного интерферометра. Оптическая частота компоненты, проходящей по короткому плечу, сдвигается акустооптическим модулятором (A/O frequency shifter). В результате на выходе компенсационного интерферометра образуются две оптические компоненты с разными частотами 0 и 1. Эти компоненты не интерферируют друг с другом на выходе разветвителя С2, поскольку длина когерентности выбранного источника излучения меньше, чем разность длин плеч компенсационного интерферометра. После этого две компоненты оптического излучения по оптическому волокну (down lead fibre) следуют к чувствительному интерферометру. Далее они снова делятся в волоконном разветвителе С3 и попадают в чувствительное и опорное плечи чувствительного интерферометра. После прохождения чувствительного интерферометра две оптические компоненты, представляющие собой сумму двух частотных компонент 0 и 1, интерферируют на выходе разветвителя С4, поскольку разность длин плеч компенсационного и чувствительного интерферометра одинакова (см. рисунок 1.2) [18].
Рассматриваемая схема волоконно-оптического гидрофона может быть условно разделена на три части – передающий модуль, чувствительный модуль, и модуль демодуляции.
В работе [18] передающий модуль содержал лазерный диод, поляризационный контроллер, и компенсирующий интерферометр с акустооптическим модулятором в волоконной катушке. В описываемой схеме использовался лазерный диод Ortel Model 3540A InGaAsP с длиной когерентности 7.5 м, работающий на длине волны 1310 нм. Поляризационный контроллер GEC Fiber-Loop Polarization Controller (FLPC), управлявшийся вручную, был размещен в непосредственной близости к лазерному диоду и использовался для обеспечения желаемого состояния поляризации для обеспечения максимальной видности интерференционной картины на фотоприемнике. В компенсационном интерферометре, использовался акустооптический частотный сдвигатель Fiber-Coupled Acousto-Optic Modulator (FC-AOM), произведенный NEOS Technologies. Волокно, использованное для волоконной катушки в длинном плече компенсационного интерферометра - Corning SMF 28 CPC3, с рабочей длины волны 1.3 мкм, диаметром сердцевины 8.3 мкм и оболочкой диаметром 125 мкм, имело длину 100 м.
Временной анализ деформации чувствительного элемента
На конструкции существующих волоконно-оптических гидрофонов значительное влияние оказали исследования в области увеличения гидроакустической чувствительности оптического волокна [97-99].
Согласно гидростатической модели оптического волокна в упругой среде (воде) при воздействии гидроакустического давления на оптическое волокно (при его нарастании) возникают следующие физические эффекты: оптическое волокно укорачивается вследствие осевого сжатия, а его показатель преломления увеличивается. Эти эффекты действуют на разность фаз между плечами интерферометра противоположным образом: укорочение волокна вызывает уменьшение длины оптического пути (nL), а увеличение показателя преломления приводит к его увеличению. Причем осевое сжатие действует несколько сильнее, чем изменение показателя преломления, вследствие чего суммарное изменение разности фаз между плечами волоконного интерферометра имеет отрицательный знак. Акустическая чувствительность оптического волокна без покрытий при этом зависит от его длины как [8]: где S - чувствительность оптического волокна [рад/Па], 5 10"5 - удельная чувствительность оптического волокна [рад/Па м], Ls - длина чувствительного волокна, [м]. Т.е. использование 1 метра оптического волокна без дополнительных покрытий обеспечивает чувствительность волоконно-оптического интерферометрического датчика, равную 5 10"5 рад/Па. Эта величина довольно мала, однако она может быть существенно увеличена двумя способами [8,43,100]: - за счет нанесения на чувствительное оптическое волокно специального покрытия, усиливающего гидроакустическую чувствительность; - за счет намотки чувствительного волокна на эластичную поверхность (сердечник).
В первом случае увеличение чувствительности оптического волокна к гидроакустическому давлению происходит вследствие того, что осевое напряжение в оптическом волокне с покрытием может быть намного больше, чем у оптического волокна без покрытия при одном и том же давлении. Это происходит из-за того, что неэластичный компонент (волокно) испытывает большую часть общей продольной нагрузки (а значит большую продольную деформацию) за счет большего в 20-30 раз модуля Юнга, чем модуль Юнга покрытия. А общая осевая нагрузка на оптическое волокно при этом больше во столько раз, во сколько раз сечение волокна с нанесенным покрытием больше, чем сечение непокрытого волокна. Этот эффект увеличения чувствительности тем больше, чем больше разница модулей Юнга оптического волокна и покрытия, а также чем больше толщина покрытия. Таким способом можно достигнуть увеличения чувствительности оптического волокна в сотни раз. Однако следует учитывать, что при отношении диаметров покрытия и волокна порядка 20:1 наступает насыщение процесса увеличения чувствительности [8,43]. Во втором случае увеличение чувствительности происходит вследствие того, что деформация стенок эластичного цилиндра на несколько порядков больше, чем деформация свободных витков оптического волокна при одном и том же гидроакустическом давлении. Таким образом, намоткой оптического волокна на эластичный сердечник можно добиться увеличения чувствительности волоконно-оптического датчика в сотни раз.
Согласно литературным данным, чувствительность волоконно-оптического гидрофона с чувствительным элементом, выполненным в виде оптического волокна, намотанного на эластичный сердечник, больше на 6 дБ, чем у оптического волокна той же длины и покрытого тем же материалом (с толщиной покрытия 1 мм) [4].
Необходимо отметить, что способ увеличения гидроакустической чувствительности оптического волокна путем его намотки на эластичный сердечник имеет важную особенность – на чувствительность волоконного гидрофона подобной конструкции значительное влияние будут оказывать механические резонансы сердечника, проявляющиеся в тех случаях, когда длина волны акустического излучения будет соизмеримой с геометрическими размерами сердечника.
Поскольку использование второго способа увеличения гидроакустической чувствительности оптического волокна предпочтительней для создания точечных волоконно-оптических датчиков гидроакустического давления и обеспечивает большее увеличение гидроакустической чувствительности оптического волокна, чем нанесение покрытий, значительные усилия по разработке волоконно-оптических гидрофонов были направлены на создание различных конструкций чувствительных элементов.
Конструкция простейшего волоконно-оптического гидрофона представлена в патенте [101], зарегистрированном на компанию Litton Industries - теперь она является частью известного оборонного предприятия США Northrop Grumman. Она показана на рисунке 1.24. Рисунок 1.24. Конструкция волоконно-оптического гидрофона (Northrop Grumman)
Конструкция волоконно-оптического гидрофона, представленного на рисунке 1.24, включает в себя следующие компоненты: 24 – чувствительное волокно; 26 – опорное волокно; 30 – жесткий сердечник; 32 – твердый стержень; 34,36 – фланцы; 40 – материал, покрывающий чувствительное волокно; 42 – слой из эластичного материала; 44 – дополнительный эластичный слой.
Опорное и чувствительное волокна в рассматриваемой конструкции являются плечами волоконного интерферометра. При этом опорное волокно намотано на центральный твердый стержень и покрыто сверху защитным слоем материала, изолирующим его от воздействия акустического давления. Далее следует эластичный слой и чувствительное оптическое волокно, погруженное в слой из эластичного материала. Сверху нанесен дополнительный эластичный слой, выполняющий защитные функции. В качестве материала, усиливающего гидроакустическую чувствительность оптического волокна, используется уретан (urethane) [101].
Рассматриваемая конструкция волоконно-оптического гидрофона была предложена для обеспечения возможности работы при больших гидростатических давлениях – т.е. на больших глубинах. Однако, как показал дальнейший патентный анализ, ввиду недостаточной чувствительности волоконно-оптического гидрофона такой конструкции, были разработаны другие варианты чувствительных элементов волоконно-оптических гидрофонов - с повышенной чувствительностью.
Схема гомодинной демодуляции на основе вычисления значений функции арктангенса
Согласно результатам моделирования, представленным на рисунке 2.9, деформация исследуемого чувствительного элемента увеличивается с уменьшением коэффициента Пуассона, хотя влияние коэффициента Пуассона на частотную характеристику имеет неоднозначный характер. Так в области частот ниже 800 Гц эта зависимость соблюдается, но уменьшение коэффициента Пуассона приводит к появлению резонансов чувствительности. В области от 800 Гц до 4,5 кГц наибольшую деформацию чувствительного элемента обеспечивает материал с коэффициентом Пуассона, равный 0,299. В области высоких частот влияние коэффициента Пуассона на частотную характеристику незначительно, но низкие значение коэффициента Пуассона здесь также обеспечивают большую деформацию чувствительного элемента, чем высокие.
Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод о том, что чувствительность волоконно-оптического гидрофона, выполненного на основе исследуемого чувствительного элемента, увеличивается при уменьшении значений модуля Юнга и коэффициента Пуассона. 2.3.2. Зависимость деформации чувствительного элемента от геометрии чувствительного элемента
В ходе математического моделирования исследуемого чувствительного элемента определялась зависимость его деформации от геометрических параметров. Для этого использовался модуль среды Comsol Multiphysics Acoustic-Solid Interaction (Frequency Domain), а геометрические параметры моделируемого объекта менялись в ходе моделирования в следующих пределах: - радиус чувствительного элемента менялся от 0,02 м до 0,04 м (шаг 0.01 м); - высота чувствительного элемента менялась от 0,05 м до 0,15 м (шаг 0.05 м). Результаты моделирования представлены на рисунках 2.10 и 2.11
Результаты математического моделирования, представленные на рисунке 2.10, показывают, что изменение радиуса чувствительного элемента неоднозначно влияет на его деформацию на разных частотах гидроакустического излучения – в области низких частот (до 1500 Гц) увеличение радиуса не приводит к значительному изменению деформации чувствительного элемента, в области частот от 1500 Гц до 6500 Гц деформация растет с увеличением радиуса, а на частотах, больших 6500 Гц роста значений деформации не наблюдается.
Согласно рисунку 2.11 увеличение высоты чувствительного элемента приводит к увеличению его деформации, но до определенной частоты гидроакустического излучения, после превышения которой этот эффект пропадает и наблюдается обратная зависимость деформации чувствительного элемента от высоты.
В целом, изменение радиуса чувствительного элемента и его высоты в меньшей степени влияет на деформацию исследуемого чувствительного элемента, чем изменение параметров материала, из которого он изготовлен в частотной области, далекой от механических резонансов. И для увеличения чувствительности волоконно-оптического гидрофона в заданном диапазоне частот за счет изменения геометрии его чувствительного элемента необходим подбор как радиуса, так и высоты чувствительного элемента. При выборе геометрии чувствительного элемента следует также учитывать, что изменение его размеров до близких к длине волны гидроакустического излучения может привести к появлению механических резонансов в рабочей полосе частот.
Модель нового чувствительного элемента волоконно-оптического гидрофона
На основе результатов проведенного математического моделирования простейшего чувствительного элемента волоконно-оптического гидрофона, анализа существующих конструкций чувствительных элементов и принципов их работы (см. главу 1) была предложена новая конструкция чувствительного элемента волоконно-оптического гидрофона. Общий вид чувствительного элемента этой конструкции представлен на рисунке 2.12.
Предлагаемая новая конструкция чувствительного элемента волоконно-оптического гидрофона отличается от известных [101-102,105]: - отсутствием воздушных полостей для увеличения максимальной возможной рабочей глубины; - наличием центрального твердого стержня, обеспечивающего возможность жесткого закрепления чувствительного элемента; - формой чувствительного элемента, обеспечивающей детерминированное направление деформации всех точек поверхности чувствительного элемента под воздействием гидроакустического давления; - материалом чувствительного элемента, в качестве которого был выбран рассмотренный ранее двухкомпонентный силоксановый эластомер, отверждаемый при комнатной температуре – RTV655 [43].
Рассматриваемая конструкция предполагает намотку оптического волокна на внешнюю поверхность чувствительного элемента и нанесение на него в случае необходимости тонких защитных покрытий. Таким образом, деформация оптического волокна под действием гидроакустического давления будет происходить вследствие деформации поверхности чувствительного элемента.
Для определения характера взаимодействия гидроакустического поля плоской волны с рассматриваемым чувствительным элементом и анализа его частотной характеристики была построена его математическая модель в среде Comsol Multiphysics. Расчет модели производился с помощью описанных ранее программных модулей Acoustic-Solid Interaction (Transient) и Acoustic-Solid Interaction (Frequency Domain) среды Comsol Multiphysics [110].
Чувствительный элемент нового волоконно-оптического гидрофона Построение модели нового чувствительного элемента волоконно-оптического гидрофона производилась согласно принципам, описанным в п. 2.1 настоящей главы.
В качестве материала жесткого стержня была выбран материал Structural Steel (сталь) из стандартной библиотеки материалов среды Comsol Multiphysics со следующими параметрами: модулем Юнга 200 ГПа; коэффициентом Пуассона 0,33; коэффициентом затухания эластичных волн (damping ratio) – 0,01. В качестве основного материала чувствительного элемента был выбран RTV655 [43], параметры которого соответствуют параметрам, использованным в предыдущей рассмотренной модели.
Методика проведения экспериментального исследования алгоритмов демодуляции
Схема, реализующая алгоритм гомодинной демодуляции сигналов на основе перекрестного перемножения, отличается от приведенной на рисунке 4.3 только функциональными элементами в блоке ЦОС. Таким образом, реализуемые в ПЛИС алгоритмы демодуляции сигналов на основе перекрестного перемножения и вычисления значений функции арктангенса имеют одинаковые частоты дискретизации, фазовой модуляции, а также полосы пропускания цифровых фильтров [123-126]. Благодаря этому, дальнейший экспериментальный анализ работы алгоритмов демодуляции основывается на данных, полученных в результате исследования их работы в одинаковых условиях.
Регистрация сигналов рассматриваемого волоконно-оптического датчика акустического давления производилась с помощью ПК путем записи данных непосредственно после демодуляции. Данные представляли собой последовательность 32-х битных цифровых отсчетов в формате с фиксированной точкой (fixed-point), следующих на частоте дискретизации 20 кГц. После записи данных они были обработаны в среде MATLAB для построения акустического спектра сигналов, определения амплитуды акустического воздействия и определения отношения сигнал/шум зарегистрированных сигналов.
Методика проведения экспериментального исследования алгоритмов демодуляции Экспериментальное исследование рассматриваемых алгоритмов демодуляции сигналов производилось в два этапа: - первый этап исследования был направлен на определение отношения сигнал/шум выходных сигналов схем демодуляции на различных частотах при неизменном расположении чувствительного элемента относительно источника акустического излучения; - второй этап исследования был направлен на определение зависимостей отношения сигнал/шум выходных сигналов схем демодуляции и амплитуд выходных сигналов схем демодуляции от мощности оптического излучения (размаха оптических импульсов), при неизменном расположении чувствительного элемента относительно источника акустического излучения.
В ходе проведения измерений макет одиночного волоконно-оптического датчика гидроакустического давления и вспомогательное оборудование располагались согласно схеме измерений, представленной на рисунке 4.4. Схема расположения оборудования и приборов в ходе исследования рассматриваемых алгоритмов гомодинной демодуляции
Согласно рисунку 4.4 чувствительный элемент был расположен на виброизолирующих подкладках на столе, динамик находился в непосредственной близости над чувствительным элементом, но не касался его, и был подключен к генератору низкочастотных сигналов (НЧ генератор). Оптическое волокно от чувствительного элемента было подключено к оптическому циркулятору (ОЦ), который, в свою очередь, был соединен с источником оптического излучения (ИИ) и компенсационным интерферометром (КИ). Выходной порт компенсационного интерферометра (КИ) был подключен к фотоприемнику, расположенному на плате ЦОС в блоке ЦОС.
На первом этапе измерений макет располагался согласно схеме (рисунок 4.4), в ПЛИС загружалась конфигурация алгоритма гомодинной демодуляции на основе перекрестного перемножения, после чего с помощью звукового генератора осуществлялась подача на чувствительный элемент акустического излучения на частотах 100 Гц, 250 Гц, 350 Гц и 500 Гц. При этом производилась запись сигналов с макета непосредственно после схемы демодуляции длительностью секунд. Далее в ПЛИС загружалась конфигурация схемы гомодинной демодуляции на основе вычисления значений функции арктангенса, после чего на чувствительный элемент макета, снова подавались звуковые сигналы на частотах 100 Гц, 250 Гц, 350 Гц и 500 Гц и производилась запись сигналов после схемы демодуляции. В ходе проведения измерений расположение чувствительного элемента относительно источника акустического излучения не изменялось. Далее записанные в ходе измерений сигналы обрабатывались в среде MATLAB, и определялось отношение сигнал/шум выходных сигналов схем демодуляции на различных частотах.
В ходе второго этапа измерений макет располагался согласно схеме (рисунок 4.4), в ПЛИС загружалась конфигурация схемы гомодинной демодуляции на основе перекрестного перемножения, после чего с помощью звукового генератора осуществлялась подача на чувствительный элемент макета звукового излучения на частоте 250 Гц (середина диапазона рабочих частот до 500 Гц). При этом размах оптических импульсов на фотоприемнике устанавливался в максимум путем регулировки мощности оптического излучения, и в ходе проведения измерений постепенно уменьшался. В ходе измерений производилась запись сигналов с макета непосредственно после схемы демодуляции длительностью 5 секунд, и фиксировалось текущее относительное (относительно первоначального максимума) изменение мощности оптического излучения. Далее в ПЛИС загружалась конфигурация схемы гомодинной демодуляции на основе вычисления значений функции арктангенса, размах оптических импульсов на фотоприемнике снова выставлялся на максимум, после чего процесс регистрации сигналов со схемы демодуляции повторялся. В ходе проведения измерений расположение чувствительного элемента относительно источника акустического излучения не изменялось. Далее записанные в ходе измерений сигналы после схем демодуляции обрабатывались в среде MATLAB – определялись их амплитуды и отношение сигнал/шум в зависимости от размаха оптических импульсов на фотоприемнике.
Обработка всех записанных в ходе проведения измерений сигналов в среде MATLAB производилась следующим образом. Поскольку выдаваемые со схемы демодуляции данные пропорциональны амплитуде акустического воздействия на чувствительный элемент и выражаются в единицах младших разрядов (ед. мл. разр.) из-за специфики работы ПЛИС [108,124-126], ввиду отсутствия опорного микрофона в ходе проведения лабораторных испытаний производилась сравнение относительных величин зарегистрированных сигналов (отношение сигнал/шум), выраженных в дБ. При этом амплитуды сигналов в дБ были получены путем построения спектра зарегистрированных сигналов в ед. мл. разр., нахождения амплитуд спектральных составляющих на частотах измеряемых акустических сигналов в ед. мл. разр. и вычисления их значений в дБ по формуле:
Отношение сигнал/шум при этом определялось в дБ как разница между значением амплитуды спектральной составляющей на частоте измерений в дБ и уровнем шума в дБ в диапазоне частот, близком к частоте измеряемого сигнала (см. рисунки 4.8 и 4.9). Итоговое значение для анализа рассчитывалось как среднее по результатам трех измерений.