Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Аналитический обзор 13
1.1 Базовая структура современных ВОГ 13
1.1.1 Интерферометр Саньяка 13
1.1.2 Вспомогательная модуляция 14
1.1.3 ВОГ с закрытым контуром 16
1.2 Особенности работы ВОГ в широком динамическом диапазоне 18
1.2.1 Неоднозначность выходного сигнала ВОГ 19
1.2.2 Эффективность системы регулирования ВОГ 23
1.3 Проблема стабильности МКВОГ 24
1.3.1 Масштабный коэффициент ВОГ с закрытым контуром 24
1.3.2 Температурная нестабильность МКВОГ 26
1.3.3 Способы компенсации температурных изменений МКВОГ 29
1.3.4 Стабилизация МКМЦ при воздействии угловых ускорений 38
1.3.5 Паразитные эффекты МИОС, оказывающие влияние на эффективность стабилизации МКМЦ 40
Выводы по главе 45
ГЛАВА 2 Расширение динамического диапазона вог 48
2.1 Численная модель ВОГ 48
2.2 Особенности алгоритма формирования модулирующего сигнала ВОГ в широком диапазоне угловых скоростей 49
2.3 Проблема возникновения ложного фазового сдвига в выходном сигнале ВОГ
2.3.1 Функция когерентности источника оптического излучения 55
2.3.2 Описание метода устранения ложного фазового сдвига в выходном сигнале ВОГ 57
2.3.3 Учёт влияния паразитной модуляции интенсивности 61
2.3.4 Учёт влияния ошибки МКМЦ 62
2.3.5 Исследование метода в численной модели ВОГ 62
2.3.6 Метод оценки уровня оптической мощности 68
2.4 Повышение эффективности регулирования ВОГ 70
2.4.1 Коррекция нелинейной передаточной характеристики интерферометра 70
2.4.2 Компенсация задержки регулирования 74
Выводы по главе 80
ГЛАВА 3 Стабилизация масштабного коэффициента модулирующей цепи вог 82
3.1 Метод стабилизации МКМЦ 82
3.1.1 Описание метода 82
3.1.2 Модулирующий сигнал с нулевым постоянным уровнем 87
3.1.3 Метод экстраполяции сигнала компенсации 88
3.1.4 Результаты моделирования 89
3.1.5 Экспериментальное исследование 96
3.2 Численная модель ВОГ с гибридной системой стабилизации МКМЦ 99
Выводы по главе 104
ГЛАВА 4 Метод компенсации эффекта паразитной модуляции интенсивности модулятора вог 107
4.1 Механизм возникновения эффекта ПМИ 107
4.2 Описание метода 111
4.3 Исследование метода в численной модели ВОГ 114
4.4 Экспериментальное исследование эффекта ПМИ в ВОГ 116
4.5 Компенсация эффекта ПМИ 121
4.6 Модификация способа на основе четырёхступенчатого алгоритма модуляции 125
Выводы по главе 127
Заключение 130
Список используемых сокращений 135
Список литературы 136
- Особенности работы ВОГ в широком динамическом диапазоне
- Особенности алгоритма формирования модулирующего сигнала ВОГ в широком диапазоне угловых скоростей
- Модулирующий сигнал с нулевым постоянным уровнем
- Экспериментальное исследование эффекта ПМИ в ВОГ
Введение к работе
Актуальность темы. Непрерывное расширение сферы применения систем навигации и позиционирования приводит к необходимости усовершенствования современных измерительных приборов и используемых в них датчиков по целому ряду характеристик. В частности, высокие требования предъявляются к точностным и эксплуатационным характеристикам датчиков линейного и углового перемещения, входящих в состав систем инерциальной навигации. Одним из наиболее молодых и активно развивающихся видов прецизионных датчиков углового перемещения является волоконно-оптический гироскоп - твердотельный датчик на основе интерферометра Саньяка.
Несмотря на значительные успехи, достигнутые в области создания волоконно-оптических гироскопов навигационного класса точности, существует ряд проблем, обусловленных как принципиальными особенностями измерительной схемы на основе интерферометра Саньяка, так и уникальностью аппаратной реализации прибора в каждом конкретном случае. Достижению высокого уровня чувствительности ВОГ сопутствует увеличение общей длины оптического контура, что сокращает диапазон однозначности интерферометрического отклика и может привести к возникновению ложного фазового сдвига в выходном сигнале ВОГ при вращении со значительным угловым ускорением или при включении системы компенсации в момент вращения прибора с угловой скоростью определённой величины. Существующие способы решения данной проблемы не всегда применимы, поскольку приводят к необходимости внедрения не только в программную, но также и в конструктивную структуру прибора. Значительную роль в предотвращении возникновения ложного фазового сдвига в выходном сигнале ВОГ компенсационного типа (закрытый контур) играет система регулирования, эффективность которой снижается с ростом общей длины волоконного контура.
Ключевым параметром, стабильность которого в значительной мере определяет точность прибора, является масштабный коэффициент волоконно-оптического гироскопа (МКВОГ). Проблеме стабильности МКВОГ посвящено множество исследований, в большинстве работ рассматривается, в первую очередь, температурная зависимость входящих в состав МКВОГ параметров. Наиболее чувствительным к температурным изменениям параметром является электрооптический коэффициент модулятора, относительное изменение которого может достигать величины 600 млн-1/. У большинства известных методов компенсации температурных изменений электрооптического коэффициента имеются недостатки, в той или иной мере ограничивающие их эффективность или область применения, поэтому на данный момент задача создания универсального и эффективного метода компенсации изменения электрооптического коэффициента является весьма актуальной.
Особенностью электрооптических фазовых модуляторов на основе ниобата лития является наличие эффекта паразитной модуляции интенсивности (ПМИ). Указанный эффект проявляется в виде модуляции выходного сигнала
интенсивности интерферометра управляющим напряжением модулятора и не оказывает непосредственного влияния на погрешность измерения ВОГ, однако снижает эффективность системы компенсации изменений электрооптического коэффициента и приводит к росту погрешности МКВОГ. Создание способа количественной оценки и компенсации эффекта ПМИ в электрооптическом модуляторе ВОГ является на сегодняшний день актуальной исследовательской и технической задачей.
Одну из ключевых ролей в структуре ВОГ играет система цифровой
обработки сигналов, реализуемая на основе программируемых цифровых
микросхем – микроконтроллеров и программируемых логических
интегральных схем (ПЛИС). Использование цифро-аналоговой схемы
формирования сигнала фазовой модуляции совместно с широкополосным
электрооптическим модулятором позволяет использовать всё более сложные и
функциональные виды модулирующих сигналов для решения ряда технических
задач: стабилизации параметров, входящих в МКВОГ; контроля оптической
мощности источника излучения; повышения эффективности регулирования
ВОГ компенсационного типа и др. В большинстве случаев усовершенствование
алгоритма обработки данных позволяет эффективно решать поставленные
задачи, поэтому подобный подход является одним из наиболее
распространённых в исследовательской и инженерной практике.
Целью работы является создание и исследование алгоритмических методов повышения точностных и эксплуатационных характеристик ВОГ.
Задачи работы:
– создание эффективного алгоритма фазовой модуляции для измерения угловой скорости ВОГ в широком динамическом диапазоне;
– создание метода устранения ложного фазового сдвига выходного сигнала ВОГ на основе анализа функции когерентности источника излучения;
– повышение эффективности регулирования ВОГ за счёт компенсации задержки формирования регулирующего воздействия и линеаризации передаточной характеристики ВОГ;
– создание универсального и эффективного метода компенсации влияния температурных изменений на величину электрооптического коэффициента модулятора ВОГ на основе четырёхступенчатой схемы формирования модулирующего сигнала;
– создание метода количественной оценки и компенсации эффекта паразитной модуляции интенсивности электрооптического модулятора ВОГ.
Научная новизна работы:
– впервые предложен метод устранения ложного фазового сдвига выходного сигнала волоконно-оптического гироскопа, реализованный на основе анализа функции когерентности источника излучения в режиме реального времени с помощью четырёхступенчатой схемы фазовой модуляции;
– создан оригинальный метод компенсации влияния температурных изменений на величину электрооптического коэффициента модулятора ВОГ на основе четырёхступенчатой схемы формирования сигнала фазовой модуляции;
эффективность метода не зависит от абсолютной величины измеряемой угловой скорости и режима формируемого сигнала компенсации; оригинальность метода подтверждена патентом;
- создан и исследован метод оценки и компенсации эффекта паразитной
модуляции интенсивности электрооптического модулятора в интерферометре
Саньяка на основе эмпирической поверхности коэффициентов паразитного
воздействия.
Практическая значимость работы. Предложенный алгоритм формирования фазового сигнала компенсации позволяет устранить ограничение максимальной величины регистрируемой угловой скорости ВОГ. Разработанный метод устранения ложного фазового сдвига выходного сигнала обеспечивает двукратное расширение диапазона однозначности ВОГ с величиной диапазона фазовой модуляции 2 радиан.
Описанный в работе комплекс мер для повышения эффективности регулирования ВОГ с закрытым контуром позволяет устранить задержку регулирования и обеспечить линеаризацию передаточной характеристики ВОГ. Результатом является трёхкратное сокращение длительности регулирования по уровню 1%, снижение величины перерегулирования до пренебрежимо малого уровня, а также повышение величины дестабилизирующего углового ускорения ВОГ на 25 … 45% в зависимости от настроек ПИД-регулятора.
Эффективность предложенного метода компенсации температурных изменений электрооптического коэффициента в отсутствие паразитных эффектов модулятора не зависит от величины угловой скорости и режима пилообразного сигнала компенсации. Эффективность представленной модели комбинированной системы компенсации, обеспечивающей коррекцию эмпирической температурной зависимости электрооптического коэффициента в процессе эксплуатации ВОГ, не зависит от величины углового ускорения.
Предложенный метод оценки эффекта ПМИ позволяет получить наглядную картину зависимости величины коэффициента паразитного воздействия от последовательности управляющих напряжений модулятора, при помощи соответствующего метода компенсации удаётся существенно снизить величину коэффициента ПМИ.
Положения, выносимые на защиту:
метод устранения ложного фазового сдвига выходного сигнала ВОГ на основе анализа функции когерентности источника оптического излучения с помощью четырёхтактной схемы фазовой модуляции;
оригинальный метод компенсации температурных изменений электрооптического коэффициента модулятора ВОГ на основе четырёхтактной схемы фазовой модуляции, обеспечивающий постоянную частоту формирования сигнала компенсации независимо от скорости вращения ВОГ при диапазоне фазовой модуляции 2 радиан, оригинальность метода подтверждена патентом;
– метод оценки и компенсации эффекта паразитной модуляции интенсивности электрооптического модулятора в интерферометре Саньяка на основе эмпирической поверхности коэффициентов паразитного воздействия.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:
– на международной научно-практической конференции «Sensorica– 2013», Санкт-Петербург, Россия, 29-31 октября 2013 года;
– на XLIV научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия, 3-6 февраля 2015 года;
– на IV Всероссийском Конгрессе Молодых Учёных, Санкт-Петербург, Россия, 7-10 апреля 2015 года;
– XVII Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», Санкт-Петербург, Россия, 17-20 марта 2015 года;
– на XLV научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия, 2-6 февраля 2016 года.
Достоверность научных положений. В рамках исследований были использованы утверждённые методики и аттестованное оборудование. Обработка результатов измерений производилась при помощи пакета прикладных программ Matlab, численное моделирование производилось в среде Matlab Simulink. Полученные в диссертации результаты согласуются с результатами, представленными в отечественных и зарубежных научных публикациях.
Внедрение результатов. Предложенные методы используются при производстве ВОГ компенсационного типа навигационного класса точности и могут применяться для ВОГ других типов, а также для фазовых датчиков на основе интерференционной схемы, допускающей фиксацию рабочей точки при использовании широкополосного фазового модулятора. По основным результатам диссертационного исследования получены акты внедрения.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 3 статьях в журналах, входящих в перечень рекомендованных ВАК РФ. Полный список публикаций по теме диссертации составляет 5 наименований. По результатам диссертационного исследования получен 1 патент.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх оригинальных глав и заключения, изложена на 147 листах машинописного текста, содержит 70 рисунков, список цитированной литературы содержит 101 наименование.
Особенности работы ВОГ в широком динамическом диапазоне
Поскольку функция интерференции не является линейной, использование сигнала смещения обеспечивает линейность отклика лишь в ограниченном диапазоне значений величины ДФд. Кроме того, при выходе величины ДФд за пределы диапазона — и ...л рад, возникает неоднозначность выходного сигнала интерферометра, обусловленная периодичностью функции отклика.
Фундаментальным усовершенствованием измерительной схемы является введение отрицательной обратной связи, обеспечивающей стабилизацию положения рабочей точки в линейной области интерференционной функции. Одной из наиболее эффективных реализаций данной схемы является ВОГ с закрытым контуром и цифровой серродинной модуляцией (Digital Serrodyne Closed-Loop FOG) [25, 37, 44, 48, 54, 67, 85]. На фазовый модулятор помимо сигнала смещения 0/,(t) подают также сигнал компенсации ДФга, стремясь при этом удовлетворить условию (1.1.3.1). ЛФга = -ДФд 1.1.3.1 Величина АФр-д определяется приращением сигнала ФРВ (t) за интервал т (1.1.3.2), поэтому для решения задачи компенсации формируют непрерывно нарастающую импульсную последовательность с коэффициентом наклона, равным (-ДФд/т). АФРВ(і) = 4 FB(t) - ФРВ(і - т) 1.1.3.2 Величина оптической мощности в этом случае (1.1.3.3, 1.1.3.4): Р(ДФд) = Р0[1 + cos (AOB(t)+AOFB(t) + Фь(0)], или 1.1.3.3 Р(ДФд) « Р0[1 ± (ДФд(0+ДФга(0)] при Фь = ±0.25тград 1.1.3.4 Таким образом, величина ЬФРВ, обеспечивающая постоянный уровень оптической мощности на фотоприёмнике, удовлетворяет равенству (1.1.3.1) и представляет собой выходной сигнал интерферометра. Поскольку диапазон фазовой модуляции любого реального модулятора ограничен, вместо бесконечно нарастающего сигнала компенсации используют пилообразный сигнал. При достижении границы диапазона фазовой модуляции сигнал компенсации смещают на величину +2п рад, что не оказывает влияния на выходной сигнал интерферометра в силу периодичности функции интерференции (рисунок 1.1.3.1). Подобный подход в большинстве режимов вращения обеспечивает высокую чувствительность и линейный отклик интерферометра в широком диапазоне угловых скоростей.
Фрагмент сигнала цифровой серродинной модуляции ВОГ; А - пилообразный сигнал компенсации фазового сдвига Саньяка, Б - сумма сигнала компенсации и вспомогательного сдвигающего сигнала Существуют и другие подходы к реализации ВОГ компенсационного типа. Известен, к примеру, способ стабилизации положения рабочей точки с помощью треугольного импульсного сигнала (Dual-Ramp Closed-Loop FOG) [18, 22], обладающий рядом особенностей, значимых при построении недорогих ВОГ малой точности. К достоинствам подобных ВОГ можно отнести возможность построения прибора исключительно на волоконных компонентах, отсутствие необходимости в использовании широкополосного модулятора и относительно невысокие требования к точности величины фазового сдвига в момент сброса.
Ключевым звеном системы компенсации ВОГ с закрытым контуром является схема фазовой модуляции. В настоящее время наиболее широкое распространение получили электрооптические модуляторы на основе кристалла ниобата лития (LiNb03) [20, 55, 56, 88]. К основными достоинствам таких модуляторов относят широкую полосу частот (до 100 ГГц) и высокую эффективность фазового воздействия - величина Vn может достигать 1 В и более. Как правило, в высокоточных ВОГ используют многофункциональные интегрально-оптические схемы, объединяющие на одном кристалле несколько функциональных узлов: поляризатор, разветвитель типа X или Y и двухплечевой модулятор [12, 13, 26, 44].
Необходимо отметить, что эффективность фазовых модуляторов на основе ниобата лития в высокоточных ВОГ ограничивается проявлением ряда паразитных эффектов, причём точная количественная оценка вклада каждого из эффектов в общее искажение функции преобразования модулятора является весьма сложной технической задачей [12, 24, 39, 44, 49, 70, 74, 77, 78, 80, 81, 90, 100].
Сфера применений ВОГ охватывает ряд областей, в которых предъявляются повышенные требования как к уровню механической устойчивости конструкции прибора, так и к уровню стабильности алгоритма измерения. В частности, использование ВОГ в составе систем навигации летательных аппаратов или систем вооружения возможно только при условии сохранения функциональности прибора в критических режимах работы [36, 57, 73, 95, 99]. Относительно малые габариты и масса ВОГ, а также отсутствие движущихся частей в конструкции обуславливают распространение ВОГ в области, где изначально доминировали другие виды датчиков угловой скорости [33, 82]. Одной из ключевых причин стремительного распространения ВОГ является фактически неограниченный диапазон измерения угловой скорости и устойчивость к воздействию значительных угловых ускорений. Необходимо, однако, отметить, что проявление некоторых особенностей измерительной схемы может приводить к снижению точности, стабильности и устойчивости ВОГ и ограничивать его эксплуатационный потенциал.
Характерной особенностью интерферометрической схемы ВОГ является неоднозначность отклика, обусловленная периодичностью функции интерференции [7, 44]. Данная особенность не оказывает влияния на выходной сигнал при плавном нарастании угловой скорости, однако может привести к возникновению ложного фазового сдвига при запуске ВОГ, имеющего угловую скорость, а также в результате дестабилизирующих механических воздействий - ударов, вибрации. К примеру, если фактическая угловая скорость ВОГ П в момент включения прибора выходит из диапазона однозначности (1.2.1.1), фазовый сдвиг Саньяка Фк в момент включения выводит рабочую точку интерферометра за пределы диапазона — л ... 7Г рад. -ап а ап, а = тгп 1.2.1.1 Алгоритм компенсации в этом случае формирует встречный фазовый сдвиг ФРВ и обеспечивает смещение рабочей точки к ближайшему максимуму интерференционной функции, поэтому результирующий выходной сигнал ВОГ отличается от истинного на величину, кратную П27Г (рисунок 1.2.1.1).
Особенности алгоритма формирования модулирующего сигнала ВОГ в широком диапазоне угловых скоростей
Указанный эффект объясняется тем, что различным угловым скоростям ВОГ соответствуют различные углы наклона пилообразного ступенчатого сигнала компенсации. Величина временного интервала между моментами сброса сигнала модуляции, а значит и моментами получения сигнала обратной связи, обратно пропорциональна величине ДФ в, что может привести к возникновению искажений в сигнале МКМЦ при угловых скоростях, соответствующих малому наклону пилообразного сигнала. Общая величина фазы Саньяка при этом должна удовлетворять условию ДФд « лп, (п Є Ж), то есть подобная система стабилизации для ВОГ с величиной Пп, равной 50/с, будет малоэффективна на скоростях вращения, близких к 0, ±50, ±100/с и т.д.
Известен также способ модуляции, обеспечивающий возможность регистрации величины отклонения МКМЦ вне зависимости от текущей величины угловой скорости [10]. Суть способа заключается в следующем: на фазовый модулятор подают последовательность сигналов длительностью т каждый, при этом чередуют уровни, предназначенные для формирования вспомогательной квадратурной модуляции, и уровни, обеспечивающие возникновение в фазовой разности смещения величиной 2тг радиан. Примером подобного сигнала может служить импульсная последовательность уровней, представленная на рисунке 1.3.3.2, а.
Соответствующий сигнал фазовой разности (рисунок 1.3.3.2, в) содержит чередование сдвигов квадратурной модуляции величиной ±0.5тг рад и сдвигов вспомогательной модуляции величиной ±2тг рад, обеспечивающих возможность оценки отклонения величины МКМЦ.
Недостатком данного способа является снижение частоты формирования выходного сигнала ВОГ. При нулевой ошибке компенсации величины ДФд и (—кФрв) равны, поэтому вспомогательное смещение фазоразностного сигнала на величину, соответствующую периоду интерференционной картины, не оказывает влияния на уровень сигнала фотоприёмного устройства. При изменении величины угловой скорости возникает ошибка компенсации, и, если при этом МКМЦ имеет отклонение от истинного для данных условий значения, величина перепада сигнала на фотоприёмном устройстве не может быть интерпретирована однозначно. Рисунок 1.3.3.2. Схемы формирования сигналов фазовой разности при амплитуде сдвигающей модуляции ±0.25тг рад, вспомогательной модуляции +0.757Г рад; способ [10]: сигнал смещения исходный (а), с задержкой т (б), сигнал фазовой разности (в); способ [45]: сигнал смещения исходный (г), с задержкой т (д), сигнал фазовой разности (е); стрелками отмечены моменты возникновения 27Г-смещений Для решения данной проблемы автор способа [10] предлагает вычислять линейные комбинации нескольких последовательных уровней сигнала на фотоприёмном устройстве, что приводит к необходимости накопления данных и снижению частоты формирования выходного сигнала ВОГ. К примеру, в приведённой модификации алгоритма (рисунок 1.3.3.2, а-в) сигнал вращения формируется с частотой, равной (1/6т) Гц, при этом частота сигнала рассогласования МКМЦ составляет (1/Зт) Гц. Конечная конфигурация модулирующего сигнала в этом случае - компромисс между быстродействием системы компенсации фазового сдвига Саньяка и быстродействием системы компенсации отклонений МКМЦ. Альтернативным является способ стабилизации МКМЦ на основе алгоритма четырёхступенчатой модуляции [45], суть которого состоит в следующем: сигнал представляет собой последовательность уровней длительностью 0.5т. Высоту уровней на модулирующем устройстве подбирают таким образом, чтобы сигнал фазовой разности лучей на интерферометре имел следующую форму: нечётные по счёту уровни должны содержать сдвигающую модуляцию с амплитудами +Ф/,, чётные - с амплитудами ±аФь (рисунок 1.3.3.2, г), причём необходимо удовлетворить условию (1.3.3.1): cos(Ob) = cos(aOb) 1.3.3.1
В этом случае линейные комбинации (1.3.3.2) и (1.3.3.3) выходных уровней х±...х4, последовательно регистрируемых на фотоприёмном устройстве, помимо информации о величине невзаимного фазового сдвига, содержат также информацию об эффективности фазовой модуляции. Хр = (хг + х4) - (х2 + х3) 1.3.3.2 Хд = ( ! + х3) - (х2 + х4) 1.3.3.3 где Хр - сигнал ошибки МКМЦ, Хд - сигнал ошибки компенсации Как и в случае использования пилообразной модуляции с длительностью уровня т, рассматриваемый способ позволяет компенсировать фазовый сдвиг Саньяка с частотой т"1 Гц, в то время как проблему дестабилизации МКМЦ решают за счёт временного мультиплексирования сигнала компенсации со вспомогательным сигналом, обеспечивающим возникновение 27г-сдвигов на той же частоте. Рассмотрим вид четырёхступенчатой модулирующей последовательности в диапазоне —л ...л радиан для случая вращения ВОГ с постоянной угловой скоростью (рисунок 1.3.3.3). При достижении верхней или нижней границ диапазона —и ...и радиан алгоритм переходит в режим сброса, при этом каждый уровень смещается на величину 2лп радиан (п Є Ж) для предотвращения выхода модулирующего сигнала за пределы диапазона модуляции.
Модулирующий сигнал с нулевым постоянным уровнем
Любой реальный источник оптического излучения может быть охарактеризован некоторой функцией когерентности ус(т), влияние которой на амплитудные и фазовые характеристики интерференционной картины определяется спектром источника излучения. Функция когерентности представляет собой результат обратного Фурье-преобразования от центрированного спектра интенсивности источника излучения [44].
При гауссовой форме спектра функция когерентности также имеет форму гауссианы, поэтому видность интерференционной картины спадает при увеличении абсолютной величины фазовой разности интерферометра. В случае асимметричного относительно центральной длины волны спектра источника функция когерентности имеет мнимую составляющую, что влияет на период интерференционной картины, однако при малой общей ширине спектра изменение периода в области нулевой интерференционной полосы вносит малый вклад в точность измерительной схемы [44].
Функция когерентности источника излучения с гауссовым спектром определяется выражением (2.3.1.1): Ус(т) = ехр(-Ц), 2.3.1.1 где: т - временной сдвиг между интерферирующими лучами; тс - время когерентности источника излучения. Временной сдвиг т1, соответствующий интерференционному максимуму первого порядка (2.3.1.2) и время когерентности тс (2.3.1.3): т -- 2.3.1.2 с гс= 3 312 , с 4ncAXFWHM где Я - центральная длина волны, AAFWHM - ширина спектра по половине максимальной плотности оптической мощности Окончательное выражение для определения значения функции когерентности в первом максимуме имеет вид (2.3.1.4): Гс(г) = ехр(-і(4 ГАЯ—) ) F 2у З.ЗЛ J J
Согласно полученному выражению, интенсивность первого максимума для источника с шириной спектра 20 нм и центральной длиной волны 1550 нм меньше интенсивности нулевого максимума на 0.12%. Если полный диапазон 18-битного АЦП соответствует величине интенсивности в нулевом максимуме, то разница 0.12% соответствует приблизительно 300 отсчётам АЦП (« 8 бит) (рисунок). Рисунок 2.3.1.1. Спектр оптической мощности (а) и фрагмент интерференционной картины (б) эрбиевого источника излучения исследуемого ВОГ На практике разница между нулевым и первым максимумами эрбиевого источника с шириной спектра около 25 нм составляет приблизительно 45 отсчётов АЦП О 5 бит), что может быть обусловлено отличием спектра реального источника от гауссианы, а также наличием паразитных эффектов в электрооптическом модуляторе. В целом можно заключить - при наличии соответствующего метода оценки и сравнения уровней интенсивности в максимумах возможно определение абсолютного положения рабочей точки интерферометра.
Суть предлагаемого метода состоит в следующем. Модулирующий сигнал представляет собой последовательность уровней длительностью 0.5т каждый. Нечётные уровни содержат сумму пилообразного сигнала компенсации фазового сдвига Саньяка и вспомогательной сдвигающей модуляции амплитудой ±0.25тг и скважностью 2. Данный сигнал обособлен и по сути представляет собой обычный сигнал серродинной модуляции, предназначенный для обеспечения нулевой разности фаз интерферометра при сохранении высокой чувствительности ВОГ. Алгоритм формирования чётных уровней удобнее рассмотреть в два этапа.
При неподвижном ВОГ пилообразный сигнал компенсации имеет нулевой наклон, рабочая точка находится в нулевом максимуме интерференции. Чётные уровни необходимо выбрать таким образом, чтобы сместить рабочую точку в один из трёх ближайших интерференционных максимумов.
Для попадания в нулевой максимум чётные уровни должны содержать нулевой сигнал - это обеспечивает нулевую разность фаз и конструктивную интерференцию (рисунок 2.3.2.1, а). Для попадания в максимумы порядка ±1 чётные уровни должны содержать чередующиеся сигналы амплитудой +л и — л рад (рисунок 2.3.2.1, б, в). Соответствующая фазовая разность содержит чередование сигналов величиной +2тг и -2тг рад, что и обеспечивает необходимое смещение рабочей точки.
Метод предусматривает циклическую смену модулирующей последовательности на чётных 0.5т-интервалах с целью набора необходимого объёма данных об интенсивности во всех близлежащих максимумах. Оптимальное количество циклов модулирующей последовательности определяется экспериментально по результатам усреднения полученных значений. Усреднение необходимо для снижения погрешности оценки, обусловленной наличием шумов интенсивности источника излучения, ошибками системы компенсации сдвига Саньяка, а также паразитными эффектами в электрооптическом модуляторе.
Экспериментальное исследование эффекта ПМИ в ВОГ
Для исследования эффекта ПМИ был разработан способ сбора данных на основе специальной схемы фазовой модуляции. Суть способа заключается в следующем. Модулирующий сигнал представляет собой сумму пилообразного сигнала компенсации фазового сдвига Саньяка и импульсного сигнала сдвигающей модуляции. Сигнал сдвигающей модуляции при этом является результатом произведения двух прямоугольных периодических сигналов Фми ФЬ2. Сигнал ФЬ1 имеет амплитуду 0,257г радиан, период 2т и скважность 2; ФЬ2 имеет амплитуду 1, период пт, и скважность п (рисунок 4.2.1). Величину п необходимо выбрать таким образом, чтобы обеспечить приемлемую частоту сбора данных при минимальном воздействии на систему компенсации. В рамках практического исследования диапазон выбора величины составлял п: 10 ...100.
Перемножение сигналов ФЬ1 и ФЬ2 приводит к инвертированию каждого -го импульса сигнала сдвигающей модуляции, что равносильно кратковременной замене суммарного сигнала фазовой модуляции на сигнал пилообразной модуляции. Поскольку разность между последовательными уровнями пилообразного сигнала ЛФга компенсирует фазовый сдвиг Саньяка ДФд, сигнал соответствующей фазовой разности приобретает нулевое значение, и рабочая точка интерферометра оказывается в нулевом максимуме интерференции. выходной сигнал интенсивности (е) Зарегистрированный фотоприёмным устройством уровень интенсивности / в максимуме можно интерпретировать как результат произведения уровня интенсивности /0 в отсутствие эффекта паразитной модуляции и коэффициента К1М, зависящего от последовательности предшествующих напряжений (4.2.1). Истинный уровень интенсивности /0 можно оценить, наблюдая конструктивную интерференцию ВОГ в отсутствие вращения при нулевом напряжении на модуляторе.
В общем случае каждый из полученных коэффициентов Кт соответствует точке в пространстве напряжений размерностью т, при этом величина ж определяется инерционностью процессов в модуляторе, приводящих к проявлению паразитных эффектов. Чем медленнее протекают процессы в модуляторе, тем длиннее последовательность уровней напряжения, влияющих на текущий уровень интенсивности, и тем больше необходимая величина m. Определение величины К1М для всех возможных сочетаний из 771 предшествующих напряжений позволяет сформировать массив поправочных коэффициентов и компенсировать влияние паразитных эффектов модулятора в процессе эксплуатации, однако это непростая техническая задача, вычислительная сложность которой экспоненциально возрастает с увеличением т. В случае анализа эффекта ПМИ, результаты наиболее информативны при тії = 2, поскольку предполагается, что эффекты, вызывающие ПМИ практически безынерционны. Как следствие, влияние на интенсивность оказывают уровни напряжения, непосредственно формирующие фазоразностный сигнал.
При демодуляции выходного сигнала из последовательности уровней интенсивности необходимо исключать отсчёт, соответствующий моменту инвертирования вспомогательного сигнала ФЬ2. С точки зрения стандартной схемы демодуляции в этот момент происходит скачкообразное изменение величины фазы Саньяка, что может на некоторое время дестабилизировать систему регулирования ВОГ. Следует, однако, отметить, что в результате исключения из демодулированного сигнала отсчётов, соответствующих инвертированию сигнала сдвигающей модуляции, происходит падение частоты формирования полезного сигнала ВОГ, что может стать причиной частичной утраты стабильности компенсационной схемы. По этой причине предложенный способ в описанном виде предполагается использовать исключительно в качестве диагностического на этапе оценки параметров модулятора при подготовке прибора к эксплуатации.
Важной особенностью предложенного способа является необходимость искусственного формирования максимального количества всевозможных значений фазы Саньяка ДФд с целью перебрать максимальное количество сочетаний управляющих напряжений Ut и Ut_T. Вид эмпирической зависимости KIM(Ut) (рисунок 4.1.3) позволяет предположить возможность интерполяции значений коэффициента Кш по ближайшим известным значениям.
Одним из способов перебора большинства возможных значений величины ДФд является вращение ВОГ со ступенчато нарастающей угловой скоростью. Шаг приращения величины скорости определяется требуемым уровнем детализации эмпирической зависимости KIM(UtlUt_T). При этом достаточно изменять скорость в пределах диапазона — П.Л...П.Л, поскольку в этом случае коэффициент наклона пилообразного сигнала изменяется в максимальных пределах. Как показывают результаты экспериментального исследования, получение повторяемой картины зависимости KIM(Ut,Ut_T) достаточно легко обеспечить даже без применения высокоточного испытательного оборудования.