Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Обзор литературы 12
1.1 Схемы построения волоконно-оптических интерферометрических датчиков 12
1.2 Методы демодуляции, применяемые в волоконно-оптических интерферометрических датчиках
1.2.1 Методы гетеродинной демодуляции 21
1.2.2 Методы активной гомодинной демодуляции 23
1.2.3 Методы пассивной гомодинной демодуляции 34
1.3 Параметры интерференционного сигнала, влияющие на точность и динамический диапазон метода ГД 55
1.3.1 Глубина вспомогательной фазовой модуляции 56
1.3.2 Сдвиг фаз вспомогательной фазовой модуляции в интерференционном сигнале относительно сигнала опорного генератора 60
1.3.3 Размах интерференционного сигнала 62
1.4 Выводы по главе 1 64
ГЛАВА 2 Разработка и моделирование метода модифицированного метода пассивной гомодинной демодуляции 67
2.1 Метод автоматического регулирования глубины вспомогательной ФМ модуляции устойчивый к сдвигу между ОГ и ИС 68
2.1.1 Методика определения ошибки регулирования 68
2.1.2 Методика регулирования 74
2.1.3 Математическая модель метода автоматического регулирования глубины вспомогательной ФМ 76
2.1.4 Методика измерения текущего значения коэффициента В
2.2 Алгоритм демодуляции, нечувствительный к сдвигу между ОГ и ИС 82
2.3 Методика измерения величины сдвига между ОГ и ИС 99
2.4 Адаптация метода автоматического регулирования глубины вспомогательной ФМ для использования в ВОГ 103
2.5 Выводы по главе 2 115
ГЛАВА 3 Реализация метода для измерения волнового напряжения в ВОГ, устойчивого к воздействию углового ускорения 117
3.1 Схема используемого ВОГ 117
3.2 Реализация обратной связи 118
3.3 Экспериментальные испытания реализованной системы 124
3.4 Выводы по главе 3 127
ГЛАВА 4 Исследование частотных характеристик электрооптического фазового модулятора в составе ВОГ 129
4.1 Методика исследования 129
4.2 Реализация 132
4.3 Экспериментальные данные 136
4.4 Выводы по главе 4 139
Список сокращений и условных обозначений 145
Список литературы
- Методы гетеродинной демодуляции
- Методика определения ошибки регулирования
- Алгоритм демодуляции, нечувствительный к сдвигу между ОГ и ИС
- Экспериментальные данные
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Одними из наиболее чувствительных
оптических датчиков являются интерферометрические. Все большее
применение получает их разновидность, использующая оптическое волокно
при формировании элементов измерительной схемы. Подобные волоконно-
оптические интерферометрические датчики (ВОИД) используются для
высокоточных измерений различных физических величин: угловой скорости
(волоконно-оптический гироскоп (ВОГ)), давления, температуры,
напряженности магнитного и электрического полей, электрического тока и напряжения, расхода вещества и прочего.
Точностные характеристики ВОИД, и ВОГ в частности, во многом
определяются методами демодуляции, используемыми в них для
восстановления измеряемого воздействия, чем и обосновывается актуальность
развития и оптимизации указанных методов. В настоящее время основные
методы демодуляции, используемые в ВОИД, можно разделить на две группы –
методы гетеродинного детектирования и методы гомодинного детектирования.
В случае использования гетеродинных методов, интерференция в схеме
происходит между световыми пучками с различной частотой, в случае
гомодинного – с одинаковой. Стоит отметить, что использование гетеродинных
методов сопряжено с модуляцией несущей частоты светового пучка, что в свою
очередь требует использования специальных модулирующих элементов
(например, работающих на акустооптическом эффекте). Поэтому создание и
эксплуатация подобных элементов для высокоточных систем связано с рядом
затруднений. Гомодинные методы детектирования обладают большей
привлекательностью т.к. в них, в случае необходимости дополнительной
модуляции, используются твердотельные электрооптические фазовые
модуляторы (ЭОФМ), точность изготовления которых в условиях современного производства весьма высока. Гомодинные методы детектирования, в свою очередь, делятся на активные и пассивные.
Активные методы подразумевают стабилизацию рабочей точки интерферометра за счет некоторой дополнительной фазовой модуляции. Именно этот метод используется при построении схемы демодуляции ВОГ. Пассивные же методы не используют стабилизацию рабочей точки, работая только с интерференционным сигналом, полученным за счет основной фазовой модуляции.
Практически возможно применение, как активных методов
детектирования, так и пассивных. Следует отметить, что активные методы обеспечивают большую точность измерения т.к. в меньшей степени подвержены влиянию паразитных характеристик модулирующей цепи, чем и обуславливается их использование в ВОГ. Однако, в случае построения распределенного массива сенсоров задача стабилизации рабочей точки становится практически невыполнимой, чем и обосновывается необходимость применения пассивных методов демодуляции.
В литературе освещено значительное количество методов пассивной
гомодинной демодуляции. Большинству присущи определенные недостатки,
приводящие к некорректному восстановлению измеряемой величины или к
чрезмерной сложности реализации алгоритма на цифровом вычислителе.
Анализ методов, проведенный в работе, позволяет сделать вывод о наибольшей
применимости метода пассивной гомодинной демодуляции на основе
вычисления функции арктангенса. Однако точность указанного метода
напрямую связана с точностью поддержания определенного значения амплитуды модулирующего сигнала в радианах (далее эта величина указывается как глубина вспомогательной фазовой модуляции), что в свою очередь связано с изменениями масштабного коэффициента (МК) ЭОФМ в составе схемы под влиянием различных внешних воздействий. Использование обратной связи по глубине вспомогательной фазовой модуляции эффективно решает эту проблему, что отражено в ряде работ. Предложенная в работах обратная связь обладает одним существенным недостатком – стабильность ее работы связана с положением рабочей точки интерферометра: при определенных положениях рабочей точки обратная связь перестает корректно работать. Разрешение этой проблемы позволяет существенным образом улучшить точностные характеристики метода. Кроме того, почти всем схемам, использующим методы пассивной гомодинной демодуляции, присуща нежелательная зависимость от временного сдвига между опорным генератором и интерференционным сигналом, что также сказывается на точностных характеристиках системы. Таким образом, разрешение обозначенных проблем позволяет улучшить точностные характеристики метода пассивной гомодинной демодуляции на основе вычисления функции арктангенса.
Как было отмечено выше, указанная обратная связь по глубине вспомогательной фазовой модуляции, применяемая в составе метода демодуляции, позволяет стабилизировать значение модулирующего сигнала на некотором определенном уровне. Выражаясь другими словами, происходит стабилизация характеристик модулирующей цепи. Обладая знанием о величине модулирующего сигнала на основе указанной обратной связи можно создать систему, измеряющую МК используемого в составе схемы ЭОФМ. Отличительной чертой такой системы является отсутствие влияния измеряемой величины (при условии, что частота ее изменения много меньше частоты модулирующего воздействия) на точность определения МК ЭОФМ. Это обосновывается тем, что определение МК ЭОФМ и влияние измеряемого сигнала разделены в частотной области.
Создание и использование подобной системы актуально для ВОГ, т.к. точность существующих на данный момент методов измерения МК ЭФОМ в ВОГ связана с характером изменения измеряемой величины. Воздействие изменяющейся угловой скорости на ВОГ (фактически – воздействие углового ускорения) приводит к ошибкам определения МК ЭОФМ, что в свою очередь приводит к ошибке определения угловой скорости.
Опираясь на все вышесказанное, можно заключить, что актуальность исследования возможности применения систем, построенных на основе метода пассивной гомодинной демодуляции, для определения МК ЭОФМ в составе ВОГ не вызывает сомнений. Использование системы, построенной на основе метода пассивной демодуляции, в сочетании с основным активным гомодинным методом измерения возможно за счет временнго уплотнения (мультиплексирования) модулирующих сигналов. Создание подобной гибридной модулирующей схемы в ВОГ позволяет получить высокую точность восстановления измеряемой угловой скорости за счет использования основного активного алгоритма и, одновременно, высокую точность измерения и стабилизации МК ЭОФМ в составе схемы за счет дополнительного пассивного.
Использование временнго уплотнения определяет требования к широкополосности ЭОФМ в составе ВОГ, чем обосновывается актуальность исследования частотных характеристик ЭОФМ. Учитывая, что в качестве модулирующего сигнала в методе пассивной гомодинной демодуляции на основе вычисления функции арктангенса может использоваться непрерывный гармонический сигнал, можно сделать вывод о возможности создания на основе этого метода дополнительной методики для исследования частотных характеристик ЭОФМ.
Стоит отметить, что с точки зрения практической значимости большим удобством использования в обработке ВОГ по сравнению с масштабным коэффициентом ЭОФМ обладает величина U2n (в дальнейшем также -коэффициент), соответствующая напряжению на ЭОФМ, приводящему к возникновению фазового сдвига в 2тт радиан.
Целью настоящей работы является улучшение точностных характеристик ВОГ за счет использования метода пассивной гомодинной демодуляции сигналов.
Для достижения этой цели необходимо решить ряд задач:
создание и моделирование метода пассивной гомодинной демодуляции на основе вычисления функции арктангенса (ПГД-А) нечувствительного к сдвигу между опорным генератором и интерференционным сигналом, стабилизированного устойчивой обратной связью по глубине вспомогательной фазовой модуляции (далее - модифицированный метод ПГД-А);
создание метода динамического определения волнового напряжения U2n для электрооптического фазового модулятора в составе ВОГ
устойчивого к воздействию углового ускорения на основе модифицированного метода ПГД-А;
математическое моделирование системы на основе разработанного метода определения волнового напряжения U2nс целью количественной оценки точностных характеристик метода;
реализация и экспериментальное исследование разработанного метода определения волнового напряжения U2n в составе ВОГ;
создание методики исследования амплитудно-частотной характеристики электрооптического фазового модулятора, используемого в составе ВОГ, на основе модифицированного метода ПГД-А;
экспериментальная оценка АЧХ электрооптического фазового модулятора, используемого в составе ВОГ, с применением разработанной методики.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней:
Впервые предложен метод пассивной гомодинной демодуляции нечувствительный к сдвигу между опорным генератором и интерференционным сигналом, стабилизированный устойчивой обратной связью по глубине вспомогательной фазовой модуляции. Характеристики предложенного метода подтверждены при математическом моделировании.
Предложен оригинальный метод динамического определения волнового напряжения U2n для электрооптического фазового модулятора в составе
действующего ВОГ устойчивый к воздействию углового ускорения. Характеристики предлагаемого метода подтверждены как при математическом моделировании, так и экспериментально.
Разработана новая методика исследования АЧХ электрооптического фазового модулятора, используемого в составе действующего ВОГ.
Практическое значение работы состоит в следующем:
Проведенное в работе теоретическое и экспериментально исследование оригинального метода динамического определения волнового напряжения U2n
для электрооптического фазового модулятора в составе ВОГ показало возможность одновременного измерения угловой скорости и коэффициента U2n без взаимного влияния между этими процессами. Возможность исключения влияния углового ускорения на точность измерения коэффициента U2n позволяет реализовать точные измерительные алгоритмы для ВОГ, устойчивые к значительным ускорениям, чем и обусловливается практический потенциал предлагаемого метода.
Возможность расширения и адаптации предложенной в работе методики исследования амплитудно-частотной характеристики электрооптического фазового модулятора в составе ВОГ, для применения в различных интерференционных приборах.
Предложенный метод пассивной гомодинной демодуляции, нечувствительный к сдвигу между опорным генератором и интерференционным сигналом, стабилизированный устойчивой обратной связью по глубине вспомогательной фазовой модуляции, может быть использован при разработке и построении схем демодуляции для различных распределенных сенсорных сетей, например, для гидроакустических антенн.
Научные положения, выносимые на защиту:
Метод пассивной гомодинной демодуляции на основе вычисления функции арктангенса нечувствительный к сдвигу между опорным генератором и интерференционным сигналом, стабилизированный устойчивой обратной связью по глубине вспомогательной фазовой модуляции, и математическая модель системы на основе предложенного метода.
Оригинальный метод динамического определения волнового напряжения для электрооптического фазового модулятора в составе ВОГ устойчивого к воздействию углового ускорения, и математическая модель системы на основе разработанного метода определения волнового напряжения . По
методу оформлен патент, получена справка о приоритете.
Разработанная новая методика исследования АЧХ электрооптического фазового модулятора, используемого в составе ВОГ.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XLV научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО (Санкт-Петербург, Россия, 2016), на международных научно-практических конференциях «Sensorica – 2014» и «Sensorica – 2013» (Санкт-Петербург, Россия, 2014-2013)
Внедрение результатов. Результаты настоящего исследования
используются на кафедре Оптических Коммуникаций и Измерительных Систем
(ОКиИС) Санкт-Петербургского национального исследовательского
университета информационных технологий, механики и оптики при создании рабочих макетов волоконно-оптических гироскопов в рамках совместных работ с ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", а также при создании рабочих макетов гидроакустических антенн на основе волоконно-оптических мультиплексированных интерферометрических чувствительных элементов при выполнении совместных работ с Инжиниринговым центром волоконной оптики АУ «Технопарк-Мордовия» и ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор".
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 3 статьях, 3 из которых входят в перечень журналов, рекомендованных ВАК РФ. Полный список публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата и составляет 3 наименования. По результатам диссертационного исследования оформлен 1 патент, получена справка о приоритете.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложена на 159 страницах машинописного текста, содержит 74 рисунка, список цитируемой литературы представлен 103 наименованиями.
Методы гетеродинной демодуляции
На рисунке 1.24 приведены результаты математического моделирования, показывающие вычисленные значения глубины вспомогательной фазовой модуляции при введении дополнительной низкочастотной модуляции. Рабочая точка интерферометра при моделировании находилась в положении 0 радиан. По данным, приведенным на рисунке 1.24, можно сделать вывод, что дополнительная низкочастотная модуляция и положении рабочей точки 0 радиан методика позволяет корректно измерять текущее значение глубины вспомогательной фазовой модуляции. На правом графике видно, что результат вычисления глубины вспомогательной фазовой модуляции соответствует оптимальному значению 2,63 радиана глубины вспомогательной фазовой модуляции для схемы гомодинной демодуляции с использованием функции арктангенса.
Предложенный метод позволяет поддерживать оптимальное значение глубины вспомогательной фазовой модуляции в различных схемах гомодинной демодуляции, в частности – в схемах, использующих PGC-Atan. Принципиальная схема общей реализации подобного метода демодуляции представлена на рисунке 1.25
Принципиальная схема метода автоматической регулировки глубины вспомогательной фазовой модуляции в сочетании с алгоритмом демодуляции PGC Atan[26]
На рисунке 1.25 используются следующие обозначения: ОГ - опорный генератор, ФНЧ - фильтр низких частот, Х/Y- блок деления, аtаn - операция вычисления значения функции арктангенса, PHАSEUNWRАP-фазовращатель, ФВЧ - фильтр высоких частот, С - блок вычисления глубины вспомогательной фазовой модуляции, И - интегральный регулятор, реализующий алгоритм интегрального регулирования, ОГ1 - опорный генератор, формирующий сигнал дополнительной низкочастотной модуляции, “+” - блок сложения, ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь.
На вход схемы, представленной на рисунке 1.25, поступает интерференционный сигнал, полученный после оцифровки сигнала с фотоприемника. Значения мгновенных амплитуд отдельных гармоник интерференционного сигнала, выделенные при помощи перемножения и последующей низкочастотной фильтрации, используются для демодуляции величины cp(t) в соответствии с алгоритмом гомодинной демодуляции с использованием функции арктангенса, а также для вычисления текущего значения глубины вспомогательной фазовой модуляции C в соответствии с методикой, изложенной выше. В случае, если величина cp(t) находится в диапазоне допустимых значений, рассчитывается текущее значение глубины вспомогательной фазовой модуляции С в соответствии с выражением (46).
Метод автоматической подстройки глубины вспомогательной фазовой модуляции опирается на оптимальное значение глубины вспомогательной фазовой модуляции С0, которое задается в зависимости от используемого алгоритма демодуляции.
На основании сравнения текущего значение глубины вспомогательной фазовой модуляции C с оптимальным значением С0 интегральный регулятор вычисляет значение сигнала ошибкиг по формуле: Е= С0-С (1.44) Далее происходит вычисление амплитуды гармонического сигнала фазовой вспомогательной модуляции Ac в соответствии с алгоритмом интегрального регулирования: Ас = fKs(t)dt, (1.45) где К коэффициент усиления регулятора. В результате ЦАП формирует на выходе напряжение в соответствии с зависимостью, приведенной в формуле (1.46): UDAC = Accos(a)0t) + Aadd cos(a)addt), (1.46) где Ac- амплитуда вспомогательной фазовой модуляции, со0 - циклическая частота вспомогательной фазовой модуляции, Aadd - амплитуда дополнительной низкочастотной модуляции, a)add - циклическая частота дополнительной фазовой модуляции.
Таким образом, за счет изменения амплитуды вспомогательной фазовой модуляции Ас происходит автоматическая подстройка действующего значения глубины вспомогательной фазовой модуляции С к оптимальному значению С0. Дополнительная низкочастотная модуляция Aadd cos(a)addt) обеспечивает работоспособность метода автоматической регулировки при любом положении рабочей точки интерферометра. Также в рамках метода была предложена методика, которая позволяет измерять текущую величину коэффициента B в схемах гомодинной демодуляции. Практическая значимость методики заключается в возможности компенсации сдвига резонансной длины волны спектра отражения ВБР (речь идет о мультиплексированных массивах датчиков на ВБР) за счет использования перестраиваемого источника оптического излучения, где регулирующим сигналом выступает сигнал, пропорциональный В.
Математические преобразования, описываемые ниже, являются продолжением алгоритма, на основании которого построена методика измерения текущей величины глубины вспомогательной фазовой модуляции.
В качестве исходных данных используются амплитуды первой, второй и третьей гармоник интерференционного сигнала S t), S2(t), S3(t), а также текущее значение глубины вспомогательной фазовой модуляции С. На основании выражений ((1.36), (1.40), (1.42)) выполняются следующие математические операции: 1.5 = 2/2(C)2sin Kt)2 2Y(V (S3(t) - Si(t))2 1.5 =B2J2(C)2 sin (p(t)2; (1.47) S2(t)2 = B2J2{C)2 cos (p(t)2. (1.48) Далее выражения (1.47) и (1.48) суммируются и преобразуются в соответствии с основным тригонометрическим тождеством [89]: sin/?2 + cos/?2 = 1. (1.49) Итог преобразований описывается формулой: В2/2(С)2 cos p{t)2 + В2J2(C)2 sin p{t)2 = B2J2(C)2. (1.50) Из выражения (1.50) следует итоговая формула для расчета текущей величины коэффициента В, пропорционального размаху интерференционного сигнала, в схемах гомодинной демодуляции [88]:
Методика определения ошибки регулирования
Обзор современной литературы показал, что в настоящий момент при построении интерферометрических волоконно-оптических датчиков используются различные методы демодуляции измеряемого сигнала. Выбор оптимального метода восстановления сигнала в первую очередь зависит от общей конфигурации измерительной системы и точностных требований, предъявляемых к ней.
В общем, методы демодуляции, применяемые в интерференционных схемах, можно разделить на две основные группы – гетеродинная демодуляция и гомодинная демодуляция. Наибольшее распространение получили схемы, использующие гомодинные методы для восстановления сигналов. Гомодинные методы детектирования в свою очередь делятся на активные и пассивные.
При реализации схемы с использованием методов активной гомодинной демодуляции для восстановления измеряемой величины, необходимо создание обратной связи, поддерживающей рабочую точку интерферометра в заданном положении. Методы активной гомодинной демодуляции обеспечивают наибольшую точность измерения интересующего сигнала. Примером высокоточного прибора, реализованного с применением методов активной гомодинной демодуляции, является волоконно-оптический гироскоп (ВОГ). Однако, стоит отметить, что в ВОГ существует проблема, связанная с влиянием углового ускорения на точность определения волнового напряжения электрооптического фазового модулятора в составе схемы. Так как от указанного волнового напряжения зависит масштабный коэффициент ВОГ, обозначенная проблема приводит к снижению точностных характеристик прибора, чем и обосновывается актуальность создания алгоритма определения волнового напряжения в ВОГ, устойчивого к воздействию углового ускорения. Стоит отметить, что реализация алгоритма для определения волнового напряжения в ВОГ, устойчивого к воздействию углового ускорения, на основе традиционно используемой активной гомодинной схемы невозможно. На точность определения волнового напряжения также влияют различные паразитные эффекты электрооптического фазового модулятора, проявляющиеся в неравномерности его частотных характеристик. Уменьшение их влияния возможно за счет использования компенсирующих фильтров, для разработки которых необходимы количественные и качественные исследования АЧХ электрооптического модулятора в составе ВОГ.
Пассивная гомодинная демодуляция напротив не требует формирования обратной связи, облегчая тем самым реализацию схемы датчика, но точностные характеристики подобной схемы несколько уступают приборам, использующим активные методы. На основании проведенного обзора методов пассивной гомодинной демодуляции и рассмотрения основных параметров интерференционного сигнала, влияющих на точность описанных методов, можно сделать вывод о наибольшей применимости схем, использующих метод PGC-Atan, стабилизированный обратной связью по глубине вспомогательной фазовой модуляции. Стоит отметить, что у существующих подобных решений есть недостаток – зависимость устойчивости работы обратной связи от положения рабочей точки интерферометра. Улучшение работы обратной связи в совокупности с устранением зависимости корректности ее работы, а также процесса демодуляции от значения фазового сдвига между интерференционным сигналом и опорным генератором позволит создать новый гибкий метод восстановления сигналов с высокими эксплуатационными характеристиками. На основе подобного метода возможно: – Создание метода определения волнового напряжения в ВОГ устойчивого к воздействию углового ускорения. Стоит отметить, что одновременное использование основной активной схемы ВОГ с дополнительной пассивной на основе указанного метода возможно за счет временного мультиплексирования модулирующих сигналов. – Создание методики исследования частотных характеристик электрооптических фазовых модуляторов в составе интерферометрических схем, в частности в ВОГ. Возможность создания такой методики обосновывается тем, что в качестве модулирующего сигнала у схемы построенной на основе такого метода может выступать непрерывный аналоговый гармонический сигнал.
Таким образом, можно заключить, что основными задачами данной работы являются: разработка улучшенного метода пассивной гомодинной демодуляции на основе вычисления арктангенса, нечувствительного к сдвигу между опорным генератором и интерференционным сигналом, стабилизированного устойчивой обратной связью по глубине вспомогательной фазовой модуляции, теоретическое и экспериментальное исследование применимости указанного метода для улучшения точностных характеристик ВОГ и создание методики исследования АЧХ электрооптического фазового модулятора в составе ВОГ на основе разработанного метода демодуляции.
Вторая глава настоящей работы посвящена разработке математического аппарата для предлагаемого метода демодуляции, моделированию самого метода и его адаптированной версии для ВОГ. В третьей главе приводится описание реализации метода в ВОГ и полученных экспериментальных результатов для этого прибора. Вопрос разработки методики исследования АЧХ электрооптического фазового модулятора в составе ВОГ, а также описание экспериментальных результатов, полученных с ее применением, рассматриваются в четвертой заключительной главе.
Алгоритм демодуляции, нечувствительный к сдвигу между ОГ и ИС
Из изложенного вытекает противоречие - если мы находимся в точках, в которых мгновенная амплитуда первой гармоники равна нулю (например, когда 7Г7І воздействие на схему демодуляции отсутствует), причем значение (рт = —, п Є Z, получается, что мы не можем правильно определять знак демодулируемого сигнала (если же срт не попадает в эти значения, определение корректного знака возможно). Однако стоит отметить, что в случае отсутствия воздействия на схему демодуляции выходной сигнал с нее представляет собой не что иное, как шум. Неправильно определение знака приводит лишь к некоторому его преобразованию, но в итоге мы также будем иметь шумовой сигнал. В случае, когда воздействие существует и постоянно по амплитуде, причем вычисление первой гармоники опять невозможно (ср = лп, п Є Z), выходной сигнал будем представлять собой хаотическую последовательность значений с постоянной абсолютной величиной и случайным знаком. Тем не менее, при достижении такого состояния из состояния покоя неизбежно будут пройдены зоны где (р лп, п Є Z, в которых может быть определен tan срт и, соответственно, выбрана и правильная методика определения знака. Определенная таким образом методика “запоминается”. В дальнейшем при прохождении или “залипании” в точках, где в ИС отсутствуют нечетные гармоники, “запомненная” методика позволяет корректно определить знак. Когда же в ИС опять возникают нечетные гармоники вид методики можно определить еще раз.
Таким образом, при отсутствии изменения величины сдвига срт между ОГ и ИС или, если это изменение происходит достаточно медленно, возможна корректная демодуляция интересующего сигнала с учетом знака. На основании изложенного сформирован общий алгоритм демодуляции (рисунок 2.11).
Алгоритм демодуляции в случае, если величина рт не подвержена резким изменениям. При выборе методики определения знака в алгоритме вместо tar\(pm используется (sin p ) т.к. последний имеет ограниченный диапазон значений.
Другими словами, в точке рт = - например, тангенс будет иметь бесконечно большое значение и, на практике необходимо вводить некий абсолютный критерий срабатывания, синус в квадрате же имеет область допустимых значений от 0 до 1, в указанной точке конкретно его значение равно 1. С величиной (sin pm)2 в алгоритме отождествляется переменная д. При старте она считается равной 0 т.е. Рт — п + пп п Є Z (1). После получения данных с АЦП вычисляется функция нормировки iV для того, чтобы определить, возможно ли вычисление величины д (4б) или стоит использовать предыдущее ее значение (4а). Вычисление д производится в соответствии с формулой: (Sfn(t))2 (2.60) 9 (Sos(t))2 + (5fn(t))2 Далее на основании величины д производится определение знака демодулируемого сигнала: - д 0.9, (рт = + лп, neZ (6а) - д 0.1, (рт = л + лп, neZ (6б) - остальные случаи (6в).
Затем производится вычисление арктангенса, далее демодулированное значение попадает в блок фазовращателя (на схеме не указан).
Стоит отметить, что с точки зрения практической реализации, если достоверно известно, что значение срт не меняется во времени, выбор соответствующей методики определения знака в схеме демодуляции может осуществляться вручную.
Для исследования предлагаемого метода демодуляции была построена математическая модель в программной среде Matlab и в пакете визуального моделирования Simulink.
Принципиальная схема математической модели представлена на рисунке 2.12. Рисунок 2.12. Структурная схема математической модели алгоритма демодуляции нечувствительного к задержке между ОГ и ИС
Опорный генератор 1 задает в вольтах исходный сигнал модуляции, размах которого далее регулируется в блоке обратной связи 2 на основании сигнала ошибки по коэффициенту и2л. Сигнал ошибки формируется в блоке демодуляции 8. Далее сигнал модуляции поступает на блок 3, ЭОФМ, где происходит его преобразование в фазовый сигнал, измеряемый в радианах. Величина текущего коэффициента U2n формируется на основании стартового значения и интегрированного сигнала ошибки. В качестве источника, задающего измеряемой воздействие (гармонический сигнал с частотой 400 Гц и амплитудой 2 радиана) выступает генератор 4. Далее общий фазовый сигнал поступает на блок 5, где происходит вычисление интерференционного отклика. В блок 5 включены также два генератора белого шума для формирования в модели фазового шума и шума по интенсивности. Демодуляция интерференционного сигнала происходит в два этапа. Вначале в блоке 6 происходит перемножения сигнала интерференции с наборами четных и нечетных гармоник, подаваемых с опорного генератора 1, с целью выделения амплитуды соответствующих гармоник. Далее на блоке 7 от выделенных на предыдущем этапе сигналов, содержащих соответствующие амплитуды гармоник, отфильтровываются нежелательные спектральные составляющие. Полученные сигналы подаются на блок демодуляции 8 с целью выделения измеряемого сигнала, а также формирования сигнала ошибки по коэффициенту U2n, как было упомянуто выше. Задача петли обратной связи, сформированной в модели, состоит в подстройке размаха сигнала модуляции в радианах к некоторому установленному заранее значению. Также в блоке 8 происходит определение значения коэффициента В.
На рисунке 2.13-а приведен график относительной ошибки определения коэффициента U2„ в модели. На рисунках 2.13-б и 2.13-в соответственно приводятся фрагменты исходного (сплошная линия) и демодулированного (пунктирная линия) сигнала и их спектры.
Экспериментальные данные
ИИ в составе ВОГ испускает оптическое излучение, которое проходит через х-разветвитель в МИОС где разделяется на два световых пучка. МИОС выполняет в схеме функции поляризатора и ЭОФМ. Модуляция проходящего оптического излучения по фазе осуществляется в МИОС для обоих распространяющихся пучков одновременно, однако такой способ модуляции можно свести к расположению модулятора только у одного из плеч МИОС [1], как и обозначено на рисунке. Модулированный свет проходит через катушку во встречных направлениях, после чего попадает в МИОС, где интерферирует. Полученный ИС регистрируется на ФПУ, далее, после оцифровки в АЦП, попадает в ПЛИС. Тестовый электрический сигнал синусоидальной формы, подаваемый на ЭОФМ в составе МИОС, поступает с генератора Г(/). Управление комплексом осуществляется с ПК из среды Matlab по приведенному ниже алгоритму:
Описанный алгоритм применялся для исследования АЧХ ЭОФМ в составе МИОС в диапазоне частот от 130 кГц до 1.9 МГц, разделенном на три участка: – От 130 кГц до 450 кГц; – От 450 кГц до 1 МГц; – От 1 МГц до 1.9 МГц. Разбиение на дополнительные частотные поддиапазоны обусловлено ограниченной скоростью работы АЦП в составе ВОГ. Однако указанное ограничение возможно обойти за счет использования механизма преобразования спектров при дискретизации данных [96 – 9799]. Механизм подобного преобразования показан на рисунке 4.5.
Частота оцифровки данных обозначена на рисунке fs, также отмечены кратные ей частоты 2fs и 4/s. Частота тестового воздействия составляет 2.05/s, что существенно выше, чем частота оцифровки данных. Вторая гармоника от тестового воздействия находится на частоте 4.1 fs. После оцифровки данных первая и вторая гармоники от тестового воздействия попадают в область частот меньших чем fs с частотами 0.0Sfs и 0.1 fs соответственно.
Совокупность всех спектров для полученных таким образом экспериментальных данных для измерений в поддиапазоне от 450 кГц до 1 МГц приведена на рисунке 4.6.
Дальнейшая обработка экспериментальных данных осуществлялась следующим образом. Выделение амплитуды нулевой гармоники S0(f) в ИС (формула (4.2)) осуществлялось за счет усреднения всей выборки для частоты тестового воздействия /. Использование усреднения для определения амплитуды нулевой гармоники (т.е. постоянной составляющей в ИС) обосновывается предварительно проведенным математическим моделированием. Выделение амплитуды второй гармоники S2(f) (формула (4.3)) для частоты тестового воздействия / проходило в два этапа. Вначале выборка подвергалась полосовой фильтрации с целью удаления нежелательных спектральных компонент (АЧХ фильтра отмечена на рисунке 4.6 пунктирной линией). Далее производилось асинхронное детектирование с использованием преобразования Гильберта [100 -102]. Необходимость применения асинхронного детектирования обосновывается тем, что используемый программно-аппаратный комплекс не является синхронным (ПЛИС и генератор имеют различные тактовые источники в своем составе). Далее на основании формулы (4.5) определялось значение волнового напряжения U2n(f) для частоты
На рисунке 4.7-а приводится значение функции F"1 для измерений в диапазоне от 130 кГц до 1.9 МГц в ВОГ, в соответствии с изложенным выше это значение определяет размах тестового синусоидального сигнала в радианах после прохождения ЭОФМ и катушки ВОГ в схеме измерений. АЧХ катушки ВОГ обозначена на рисунке 4.7-а пунктирной линией (максимальная амплитуда характеристики выбрана условно с целью большей наглядности). На рисунке 4.7-б приводится зависимость для волнового напряжения U2n(f) от частоты для ЭОФМ в составе МИОС, полученная из характеристики, приведенной на 4.7-а, путем предварительного деления ее на АЧХ катушки ВОГ и использования формулы (4.5).
а) значение функции хдля измерений в диапазоне от 130 кГц до 1.9 МГц б) зависимость для волнового напряжения U2n(f) от частоты для ЭОФМ в составе МИОС Как видно из рисунка 4.7-б, значение волнового напряжения растет с увеличением частоты, что согласуется с результатами, полученными в [103]. Также на графике присутствуют четыре области с выраженными резонансными 137 эффектами (отмечены на рисунке красным). Частоты резонансных эффектов составляют fR1 = 520кГц, fR2 = 900кГц, fR3 = -ІЗООкГц, fR4 = 1425кГц и совпадают с результатами проведенного конечноэлементного моделирования ЭОФМ в составе МИОС. Ниже приводятся АЧХ, нормированные в разах, для двух наиболее выраженных резонансных эффектов на частоте 520 кГц (рисунок 4.8-а) и на частоте 900 кГц (рисунок 4.8-б).
Для проверки достоверности полученных результатов был произведен анализ экспериментальных характеристик ЭОФМ во временной области. С целью стабилизации модулирующего сигнала был размокнут контур компенсации фазы
Саньяка. Фрагмент модулирующего сигнала ВОГ, соответствующий переходу с “узкой” пилы на “широкую”, приведен на рисунке 4.10-а (см. подраздел 1.2.2), соответствующий сигнал ФПУ приведен на рисунке 4.10-б. Фрагмент сигнала ФПУ, соответствующий уровню В модулирующего сигнала, приведен на рисунке 4.10-в в увеличенном масштабе (отмечен синим цветом). Данный сигнал был записан с использованием аппаратного НЧ-фильтра осциллографа, ограничивающего полосу пропускания до 1 МГц. При переходе между уровнями 1 и 2 модулирующего сигнала осуществляется т.н. сброс пилообразной модуляции, что приводит к более выраженному проявлению резонансных свойств ЭОФМ. Начиная с уровня 3 сигнала ФПУ, степень искажения отдельных уровней в нем резонансными эффектами возрастает, чем и обуславливается выбор этого уровня для анализа.