Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния вопроса и постановка- задали 13
1.1. Введение 13
1.2. Обзор существующих конструкций и классификация параметров, влияющих на погрешность измерительных преобразователей круговых перемещений (ПИКИ) 13
1.3. Обзор литературы, анализ и обобщение известных исследований, применительных при создании прецизионных фотоэлектрических ПЇЇКП 15
1.4. Описание выбранной для исследования конструкции ІЖП 34
1.5. Постановка задачи работы 41
2. Теоретическое исслщоеание точности прецизионных фотожстрических измерительных преобразователей круговых шшщений (пики) в статическом ревиме работы 43
2.1. Введение 43
2.2. Аналитическое описание сигналов на выходе ПИКП 43
2.3. Аналитическое исследование точности ПИКП 51
2.3.1. Аналитическое описание погрешности ПИКП 52
2.3.2. Влияние погрешностей оси вращения и выставления растров на шаговую погрешность ПИКП 54
2.3.3. Влияние формы штрихов и схемы съема информации на внутришаговуїо погрешность ПИКП 56
2.3.4. Влияние числа отсчетов на точность ПИКП 58
2.4. Численное исследование точности ПИКП 59
2.5. Влияние параметров сигналов ПИКП на его точность 63
2.6. Выводы 72
3. Теоретическое исследование точности прецизионных в режиме работы 73
3.1. Введение 73
3.2. Оценка влияния смещений растров на точность ПИКИ и составление его динамической модели 73
3.3. Составление уравнений движения в аналитическом ~ виде 77
3.4. Вывод частных решений уравнений движения от различных видов гармонических возмущений 83
3.5. расчет колебании от различных видов возмущений и оценка их влияния на погрешность ПИКИ 88
3.6. Выводы 98
4. Эксперементальные исследования 102
4.1. Введение 102
4.2. Описание установок, аппаратура и методики 102
4.3. Влияние зазора, между растрами на параметры сигналов 108
4.4. Определение числовых значений параметров динамической модели исследуемого ПИКИ 114
4.5. Влияние параметров основных элементов на точность ПИКИ 117
4.6. Выводы 120
5. Разработка онш'шльных конструкций прецизионных фотоэлектрических пиші и результаты ж швдрееш . 133
5.1. Введение 133
5.2. Описания основных моделей разработанных ПИКП и особенности их технических решений 133
5.3. Основные технические характеристики и технический уровень разработанных ПИКП 138
5.4. Места внедрения и экономические показатели разработанных ПИКП 140
Заключение 157
Литература 160
Приложение 177
- Обзор существующих конструкций и классификация параметров, влияющих на погрешность измерительных преобразователей круговых перемещений (ПИКИ)
- Аналитическое описание сигналов на выходе ПИКП
- Оценка влияния смещений растров на точность ПИКИ и составление его динамической модели
- Описание установок, аппаратура и методики
Введение к работе
Актуальность проблемы. Развитие современного машиностроения имеет явно выраженную тенденцию повышения степени автоматизации производства на основе применения металлорежущих станков, роботов-манипуляторов и контрольного оборудования, оснащенных устройствами цифровой индикации (УЦИ) и числового программного управления (УЧПУ). Это вызывает необходимость создания средств, обеспечивающих точное и надежное преобразование перемещений в нормированные электрические сигналы. В качестве средств, используемых для получения информации о круговых перемещениях, служат измерительные преобразователи круговых перемещений (ПИКП), среди которое можно выделить фотоэлектрические. Основным их достоинством является высокая точность и разрешающая способность (дискретность).
Измерение круговых перемещений с погрешностью порядка 5"-15" (утл.сек.) и менее в современном станко- и приборостроении -производственная необходимость. Наиболее высокой точности требуют: координатно-расточные станки - порядка з"- б", координатно-измерительные машины и приборы контроля кинематической погрешности зубчатых колес - 2,"- з", делительные машины, компараторы и кинематомеры для производства и контроля растров, преобразователей и кинематических цепей - l"-2" и менее. При этом требуется иметь дискретность, достигающую 0,3;-1,07/. Учитывая, что это составляет величину 0,25 10 6 - 0,8 10 "6 от диапазона измерения 360°, обеспечение этих двух характеристик наряду с высокими требованиями к габаритам, быстродействию и надежности ПИКИ, является сложной научной проблемой.
Вопросам создания фотоэлектрических ПИКП посвящено немало работ, в результате которых разработано множество различных их исполнений. Наиболее перспективными с точки зрения возможности обеспечения требуемых параметров, являются импульсные ПИКИ, использующие обтюрационное сопряжение амплитудных пропускающих растров, отличающихся относительной простотой изготовления, . обеспечивающие лучшую глубину модуляции периодических аналоговых сигналов и для увеличения дискретности сопрягаемые с электронными интерполяторами, - нормирующими преобразователями. Они характеризуются высоким быстродействием и достаточной надежностью, без особых трудностей сопрягаются с УВД и УЧПУ. Однако, широкого промышленного применения существующие отечественные фотоэлектрические ПИКП, удовлетворяющие вышеуказанные требования к точности, не получили.
Серьезным препятствием на пути создания прецизионных ПИКП (1-4 кл.точности по ГОСТ 20964-75) является то, что пока не решен ряд принципиальных вопросов по выявлению влияния на их точность следующих факторов: уровня, неоднородности пропускания и формы штрихов, погрешностей растров и подшипников с учетом их спектрального состава; расходимости излучения и обусловленных ими параметров сигналов (наличие постоянной и неравенство переменных составляющих, неортогональность и форма); требуемых при эксплуатации динамических характеристик преобразователя и объекта. Недостаточность научно обоснованных данных по этим вопросам затрудняют и снижают достоверность расчетов точности на стадии проектирования ПИКП, что приводит к излишнему увеличению габаритов, необоснованному ужесточению точностных требований к изготовлению, применению сложных схемно-конструктивных решений или к снижению точности преобразования в целом. Поэтому, разработка и исследование прецизионных фотоэлектрических ПИКП с учетом вышеуказанных факторов весьма актуально и необходимо для удовлетворения требований промышленности и создания более совершенных объектов-станков, машин и приборов. Решению этих задач и посвящена настоящая работа.
Цель работы. Разработка и исследование прецизионных фотоэлектрических ПИКИ с учетом действующих на их точность внутренних и внешних факторов. Для осуществления этой цели предусматривается:
- исследование ПИКП с учетом погрешностей изготовления основных элементов и применяемого в нем способа съема информации;
- исследование ПИКП с учетом вынужденных относительных колебаний между растрами, возникающих из-за погрешностей изготовления и идущих от объекта возмущений;
- экспериментальное исследование влияния зазора между растрами на параметры сигналов, погрешностей изготовления основных элементов ПИКП на его точность и определение необходимых для разработки и аналитического исследования данных;
- создание и исследование новых, оригинальных технических решений и разработка, рекомендаций по совершенствованию ПИКП.
Методы исследования. В диссертационной работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования основаны на теории оптико-электронных приборов и теории колебаний механических систем. Составленные математические модели решены численно с использованием ЭШ. Экспериментальные исследования проведены на созданных в Вильнюсском филиале ЭНИМС стендах с применением особоточной измерительной и регистрирующей аппаратуры отечественного и зарубежного производства. Полученные результаты обработаны с использованием гармонического анализа.
Новые научные результаты и основные положения, выносимые на защиту. Впервые разработаны и исследованы математические модели фотоэлектрического ПИКП в зависимости от применяемого в нем способа съема информации с учетом внутренних и внешних факторов: погрешностей основных его элементов - растров, осветителя и подшипников, а также вынужденных калебаний между растрами, возникающих из-за погрешностей растров и подшипников, а также идущих от объекта возмущений; определены зависимости шаговой (при переходе сигнала через средний уровень) и внутришаговой (внутри периода сигнала, соответствующего шагу штрихов) систематических погрешностей от применяемого в ПИКИ числа отсчетов при погрешностях растров (по расположению, пропусканию и форме штрихов) и подшипников (по радиальному биению) с учетом их спектрального состава; выявлена интенсивность возникающих в ПИКИ колебаний и уровень проявляющихся дополнительных погрешностей от отдельно действующих возмущений; установлена зависимость внутри-шаговой погрешности и характерные ее формы от искажений сигналов, выявлены доминирующие в ней факторы. Впервые экспериментально исследована и определена зависимость сигналов фотоэлектрического ПИКП от зазора между растрами с учетом дифракции проходящего через их излучения; подтверждена возможность его работы при дифракционном сопряжении растров, зазор в котором при шаге их штрихов - 15-20 мкм на порядок превышает применяемый при теневом сопряжении зазор, а мощность сигнала падает незначительно - на 20-30$; определены параметры источника излучения и конденсора, позволяющие реализовать оптическую схему с пониженной чувствительностью к изменению зазора.
Изложенные положения и результаты вносятся на защиту. Перспективным направлением исследований по данной научной проблеме является создание новых, более совершенных малогабаритных прецизионных и ультрапрецизионных фотоэлектрических ПИКП, расширение области их применения, метрологическое обеспечение процессов изготовления и сборки растров, а также ПИКП в целом. Практическая ценность. Разработаны новые более эффективные прецизионные фотоэлектрические ПИКИ, позволяющие в отличие от существующих получить большую точность и дискретность измерения и по совокупности технико-экономических показателей удовлетворить требования современного станкостроения, следовательно повысить технический уровень комплектуемых ими объектов в целом. Это позволило частично отказаться от импорта дорогостоящих особоточ-ных ПИКИ и при создании отечественных станков и приборов сэкономить большие инвалютные средства. При создании этих ПИКП разработаны, исследованы и внедрены новые, защищенные авторскими свидетельствами, технические решения: методов повышения точности и дискретности преобразования перемещений путем корректировки фазы между сигналами и исправления их формы в оптическом тракте их обработки; принципиальных оптических схем, реализующих эти методы и обеспечивающих получение точного сигнала отсчета, а также одновременной информации о величине зазора между растрами; способов изготовления растров, способствующих обеспечению большей точности, повышению технологичности и снижению стоимости ПИКП в целом; устройства для автоматической аттестации прецизионных фотоэлектрических ПИКП, обеспечивающего повышение точности и производительность измерения, достоверность результатов.
Реализация в промышленности. Результаты работы реализованы в фотоэлектрических ПИКП 5-ти базовых моделей, изготовителем которых является опытный завод "Прецизика"„Вильнюсского филиала ЭНИМС. На 01.04.1984 их изготовлено 1730 шт., в т.ч. ПИКП моделей EE-5I и БЕ-8І соответственно 1600 и 105 шт. Внедрение разработанных ПИКП в. промышленность, преимущественно в составе выпускаемых заводами Минстанкопрома станков и приборов, обеспечивает годовой экономический эффект, равный 1,46 млн.руб. Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:
- республиканских научно-технических конференциях "Развитие технических наук в республике и использование их результатов", Каунас, 1977-1984 гг. (ежегодно), "Бути совершенствования малогабаритных металлорежущих станков и контрольного оборудования", Вильнюс, 1980 г. и "Пути повышения технического уровня и конкурентоспособности малогабаритных металлорежущих станков с ЧПУ", Каунас, 1983 г.;
- всесоюзном научно-техническом семинаре "Применение оптико-электронных приборов в контрольно-измерительной технике", Москва, 1978 г.;
- всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания и эксплуатации систем ЧПУ для металлообрабатывающего оборудования на основе микропроцессоров", Ульяновск, 1982.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 49 печатных работ, в том числе 9 отчетов, II докладов на научно-технических конференциях и семинарах, 19 авторских свидетельств на изобретение и I - на промышленный образец.
Объем работы. Диссертационная работа, состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, включающего 137 наименований, приложения и изложена на 159 страницах основного текста, включая 60 рисунков и 12 таблиц на 40 страницах.
В первой главе сформулированы точностные требования, предъявляемые к прецизионным фотоэлектрическим ПИКИ, дан обзор существующих их конструкций. Рассмотрены основные источники погрешностей, проанализированы результаты работ, посвященных теоретическому и экспериментальному исследованию точностных параметров отдельных элементов и ПИШ в целом. Определены особенности возможных новых технических решений прецизионных фотоэлектрических ДИКИ и перспектива их реализации. В результате анализа известных в этой области работ показана недостаточная изученность проблемы, особенно в части влияния погрешностей растров (по расположению, пропусканию и форме штрихов), подшипников (по радиальному биению) с учетом их спектрального состава, расходимости излучения и дифракции, а также неинформативных смещений между растрами из-за динамических возбуждений внутреннего (от силы веса и дисбаланса ротора, неточности подшипников) и внешнего характера (колебаний ротора и корпуса объекта) на погрешность ПИКИ. На основании этого определена цель и сформулированы задачи работы.
Во второй главе выведены аналитические зависимости шаговой (крупнопериодической) и внутришаговой (мелкопериодической) составляющих систематической погрешности ПИКП, базирующиеся на описании в комплексной плоскости функций свето-пропускания измерительного и индикаторного растров с учетом основных погрешностей изготовления и установки их относительно оси вращения, неточностей подшипников, а также различных конструктивных решений ПИКП в части схем преобразующей головки и числа отсчетов по окружности растрового сопряжения. Полученные зависимости позволяют входящие в них параметры рассматривать как в виде постоянных, так и переменных данных. По разработанной программе рассчитано 7 схем преобразующей головки и 6 вариантов ПИКП по съему информации при различных исходных данных основных погрешностей его элементов, причем преимущественно использовались экспериментально полученные данные. Также исследовано влияние основных параметров сигналов на внутришаговую составляющую погрешности ПИКП, выявлены доминирующие.
В третьей главе приведено исследование точности фотоэлектрических ПИКП с учетом их динамических характеристик. Аналитически исследованы погрешности ПИКИ из-за неинформативных относительных смещений растров. В динамической модели ПШШ учтены возбуждения от поперечных, угловых, осевых колебаний ротора и корпуса объекта, крутильных колебаний его ротора, а также от дисбаланса и веса ротора ПИКИ и погрешностей колец его подшипников. Определена интенсивность относительных колебаний между ротором и статором и по полученным данным, используя выявленные во второй главе зависимости "смещение-погрешность", оценена суммарная погрешность при различных конструктивных исполнениях ПИКИ по съему информации: одно-, двух-, трех-, четырех-, восьмистороннем и интегральном отсчетах. Показано,что даже отдельно действующие возбуждения сопровождаются значительными относительными колебаниями между ротором и статором ПИКП, оказывавшими существенное влияние на погрешность преобразования информативного кругового перемещения. Приводятся результаты расчета типовой консольной конструкции прецизионного фотоэлектрического ПИКП мод.ЕЕ-81, на основании которых показана актуальность учета колебаний как объекта, так и преобразователя, а также представлены некоторые рекомендации по совершенствованию его конструкции и способа крепления на объекте.
В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования погрешности прецизионных фотоэлектрических ПИКП. Даны описания установок и аппаратуры, примененных для этих исследований. Исследовано влияние параметров оптической схемы и зазора, между растрами на характеристики сигналов ПИКП с учетом дифракции. Раскрыта ее связь с первичными погрешностями изготовления и зависимость от применяемого способа обработки сигналов. Приведено сопоставление некоторых расчетных и экспериментальных данных. Получено приемлемое их совпадение. Оценены полученные результаты измерения шаговой и внутришаговой составляющих суммарной погрешности ПИКИ (в том числе и на объекте) , представлены конкретные рекомендации по ее снижению.
В пятой главе представлены данные, связанные с применением разработанных прецизионных фотоэлектрических ПИКИ. Описаны объекты, в которых основным функциональным узлом является ПИКИ, приведены данные оценки технического уровня и качества разработанных моделей по сравнению с лучшими отечественными и зарубежными образцами. Приведены описания и экономические показатели разработанных и внедренных в промышленность ПИКП, а также применительных к их выпуску (изготовлению, сборке и испытанию) технологических процессов и оборудования, созданных в •рамках диссертационной работы. Разработанные конструкции позволили достичь уровня 0,5" и 1,8" соответственно по шаговой и внутришаговой погрешностям, что отвечает современным требованиям промышленности.
В заключении приведены общие выводы по диссертационной работе.
В приложении представлены использованные при исследовании данные, а также материалы, подтверждающие экономическую эффективность разработанных ПИКП.
Обзор существующих конструкций и классификация параметров, влияющих на погрешность измерительных преобразователей круговых перемещений (ПИКИ)
Работы по созданию ПИКП ведутся практически во всех ведущих промышленных странах. Они находят все большее распространение в современных объектах с УВД и УЧПУ. Известно много различных по принципу действия ПИКП, которые могут быть разбиты на две группы - считывания и последовательного счета [95] . Точность относящихся к первой группе кодовых ПИКП ограничена диаметром кодовой меры и сложностью кодовой маски, что препятству ет широкому их внедрению.
Среди НИКЛ последовательного счета [95] наибольший интерес представляют накапливающие, к которым можно отнести рассматриваемые в настоящей работе - импульсные. В эту группу входящие циклические ПИКИ содержат два. или три отсчета (грубый, точный и промежуточный) и работают в амплитудно-фазовом и фазовом режимах. Из-за сложности реализации при согласовании отсчетов и низкого быстродействия они уступают импульсным.
Все параметры ІІИШІ условно можно разделить на конструктивные, технологические, эксплуатационные и метрологические.
Конструктивные параметры охватывают такие параметры как габариты, масса, пространственное положение, габаритно-присоединительные размеры и состав ПИКП. Они обусловлены и особенностями объекта, в котором он работает. Следует выделить два исполнения, которые во многом предопределяют все остальные параметры ПИКП. Это - корпусное (автономное) и безкорпусное (встроенное) исполнения. При первом исполнении ПИКП представляет собой объединенный в корпус один по составу узел, устанавливаемый на объект при помощи дополнительного механического элемента связи - муфты или пантографа. Автономное исполнение способствует самостоятельному технологическому процессу изготовления. Измерительное звено в нем защищено от попадания загрязнений окружающей среды,что обуславливает повышенную работоспособность при эксплуатации. Однако, элементы связи, являясь дополнительным источником погрешности, ухудшают точность ПИКП и объекта в целом, а также увеличивают габариты. В ряде случаев, когда они ограничены, например, в делительных столах [35] (высота 65 мм, наружный диаметр 130 мм, внутренний диаметр 40 мм), применение автономного исполнения ПИКП в настоящее время практически исключено. Поэтому, применяют ПИКП безкорпусного исполнения - в объект он встраивается по отдельным узлам и является неотъемлемой частью объекта. Это исключает возможность сборки ПИКИ и объекта в параллельных потоках или требует частичной разборки последнего, выдвигает более жесткие точностные требования к оси вращения ротора объекта (по радиальному и осевому биению). Следовательно, при встроенном исполнении ПИКИ создаются определенные трудности в достоверности сохранения погрешностей, полученных при испытании в начале эксплуатации, а также в обеспечении защиты от воздействия окружающей среды, в частности идущих от узлов самого объекта.
Таким образом, одним из важнейших конструктивных параметров является габарит, который предопределяет конструктивное исполнение, следовательно и друтие параметры ПИКП - точностные и эксплуатационные показатели, а в зависимости от них и технологические.
К эксплуатационным параметрам ІШКП можно отнести диапазон преобразования перемещения, рабочую частоту, электрические параметры сигналов, требования к питанию электронной части и работоспособность при рабочих условиях эксплуатации. Эксплуатационные параметры зависят как от самого объекта, так и от условий его эксплуатации, а выходные сигналы должны соответствовать требованиям входных цепей переферийных устройств (ЧПУ, УВД, ЭВМ). По условиям литания они должны работать от унифицированных источников, предусмотренных в этих устройствах. Поэтому, даже самые хорошие конструктивные решения, направленные на получение основной цели - точности преобразования, не отвечающие эксплуатационным требованиям, не могут найти широкого внедрения в промышленности. Среди таких ПИКП следует упомянуть лазерные, ультразвуковые, магнитные, акустические и, отчасти, индуктивные. Они либо чувствительны к изменению параметров окружающей среды, либо энергетически маломощны (слабые выходные сигналы). Такая оценка учитывает жесткие требования станкостроения, и не относится к уникальным, например, измерительным установкам, где они успешно находят применение [30, 80, НО] .
Метрологические "параметры охватывают главным образом погрешность преобразования и разрешающую способность (дискретность). Именно по этим показателям фотоэлектрические ПЖП превосходят другие. Необходимо отметить, что погрешность преобразования (измерения) разными разработчиками принимается неодинаково. Одни за погрешность принимают лишь систематическую ее часть, другие - лишь случайную составляющую. При этом, в качестве систематической погрешности рассматривается крупнопериодическая составляющая, определяемая через интервал, кратный шагу шкалы в моменты перехода выходного сигнала через нулевой уровень, а погрешность внутри периода сигнала, также имеющая систематический характер, опускается. Ввиду краткости изложения материала первую составляющую систематической погрешности будем называть шаговой, вторую - внутришаговой. В современных ПИКИ получена шаговая по II И II игрешность порядка 0,5-1,5 в фотоэлектрических и 2 -3 в индук тосинах при дискретности 40-80 и 1-2 соответственно. Для обес II печения дискретности порядка I сигнал фотоэлектрических ПИКПнеобходимо интерполировать на 40-80 частей, индуктосинов - на 3600 частей. Исходя из этого условия применяют различные интерполяторы, принцип работы которых требует соответствующего схемного исполнения ПИКИ.
Прежде чем перейти к анализу влияющих на точность измерения технологических параметров кратко ознакомимся с принципом работы фотоэлектрического ПИКИ. Структурная схема его, отражающая последовательность преобразования измерительной информации,представлена на рис.1,1. На нем приведены обозначения основных
Аналитическое описание сигналов на выходе ПИКП
В ПИКП данного типа применяются круговые растры с периодической структурой радиальноналравленных прозрачных штрихов, ширина которых должна быть равна половине их шага. В настоящее время гравированием по металлизированному покрытию на делительных машинах освоено изготовление таких растров с прямоугольной и трапецеидальной формой штрихов [92] .Растр рассматривается как плоская фигура на комплексной плоскости(см.рис.2.I). Реально этому соответствует освещенная часть экрана К, стоящего за растром. Растр А, состоящий из прозрачных штрихов трапецеидальной формы, представлен на рис.2.1в. Номинальный угловой шаг их штрихов Т0 - 27TJN , где N - количество штрихов на полной окружности растра. Расположение штрихов на растре будет однозначно, если задать распределение отно-вительной их ширины, определенной в том шаге, которому принадлежит точка z :
При прямоугольной форме штрихов линейная ширина штриха постоянна и равна ширине, например, на делительном радиусе Ra , поэтому, относительная угловая ширина может быть выражена следующим образом:
Теперь можем определить индикаторную функцию растра А. Разложение функции f(tp) , изображенной на рис .2.2, в ряд Фурье имеет вид [II] :где п. = 4,ьо - номер гарлонической составляющей.
Выражение (2.3) имеет смысл для iptf- jf-k, - [-(к+1)], где к = I,... N ; при п = 0 член под суммой равен tK/T0 . Заменяя его на 6(г) для всех ipе [О, 2П] получается: Если 2 б К, то индикаторная функция X ( 2 ) = 0. Если z 6 К, то зафиксировав z / и изменяя = ovaz , получим функцию вида / (z). Используя разложение (2.4), получается индикаторная функция, определяющая растр с учетом погрешности относительной ширины штрихов, т.е. упрощенная их модель:
Пусть растр Aj смещен относительно оси вращения. В этом случае, опуская промежуточные преобразования, геометрическая интерпретация которых представлена на рис.2.3, отображение растра Ау имеет вид:где е0 - погрешность оси вращения - радиальное биение подшипников; е1 - погрешность установки ИЗР относительно оси вращения; {: - угол вращения ИЗР вокруг оси 0Q. При учете также и погрешности шага штрихов, представленной в виде функции с ( arq ( z ) ), необходимо повернуть точку z растра Aj по направлению часовой стрелки вокруг его центра, чтобы она заняла свое положение на растре А. Индикаторная функция в этом случае имеет вид:
В результате преобразований [85] плотность светового потока П-j- ( z ) в точке z растра с учетом пропускания G4(z- e l$ ) его подложки имеет вид:
В случае неподвижного растра (ИНР), для которого е = 0 и = О, аналогично выражению (2.8) его плотность имеет вид (величинам, относящимся к ИЗР, приписываются индексы I, к ИНР - 2):ПИКГІ представляет собой два растра Aj и iU, расположенных на пути прохождения излучения от источника, к приемнику. На рис. 2.4а представлена упрощенная оптическая схема ПИКИ, содержащего один расположенный в плоскости экрана ПИ с площадью Ф. Получаемый на его выходе электрический сигнал пропорционален световому потоку [95] . Без учета дифракции плотность светового потока в точке z на экране равна произведению плотностей световых потоков, прошедших растры Aj и Ag. Поэтому сигнал Цг , снимаемый с ПИ, можно записать следующим образом:
Если центр растра А2 находится в точке е2 6 (f , центр растра Aj В начальный момент времени в точке ej є і , он вращается вокруг оси, проходящей через точку eQ = eQ( t ) d и повернут на угол g = ]= (t) относительно начального положения против часовой стрелки, то по выражению (2.10), используя выражения (2.8 и 2.9), сигнал на выходе ПИ имеет вид:где Разложение функции (2.15) не является рядом Фурье в обычном смысле, так как коэффициенты зависят от % . Однако, благодаря тому, что первый член меняется намного меньше второго (из-за наличия числа N он меняется сильно), такое представление величины сигнала удобно и используется при дальнейшем анализе точности ПИКП. Таким образом, выражение (2.12) определяет сигнал на выходе ПИ в виде ряда, коэффициенты 0п которого зависят от погрешностей изготовления ПИКП.Для большинства ПИКП необходимо иметь два выходных сигнала, которые не должны иметь постоянных составляющих. Для этого ПИ в
Оценка влияния смещений растров на точность ПИКИ и составление его динамической модели
Качественное определение степени влияния рассматриваемых видов"возмущений на точность ПИКП в общем случае является отдельной трудоемкой работой, для реализации которой недостаточно имеющихся литературных данных. Поэтому, этот вопрос в настоящей работе освещен с учетом некоторых упрощений и допущений [84] : исследуемые колебания рассматриваются как статические смещения; на рис.2.14, с некоторым смещением по фазе. На рис.2.16 период изменения погрешности (как и на рис.2.ІЗ) в два раза меньше периода выходных сигналов ЇЇШІ.
Анализ результатов одновременного действия влияющих факторов показывает [6J , что погрешность из-за искажения формы сигналов ПИКП уже достаточно велика - 3,6%, а присутствие и других факторов (Г = 4,3 эл.град. и Ш = 20%) увеличивают ее до 4,1% и 4,7% соответственно. Несовпадение расчетных [6] и экспериментальных [90] данных не превышает 1,5% (см.рис.2.II).1. В отличие от известных работ предлагаемое описание сигналов и погрешности является более универсальным, так как позволяет комплексно учитывать влияющие на точность ПИКП факторы -представленные как постоянными, так и переменными составляющими, при различных съемах информации.2. При выборе исполнения ПИКП определяющим фактором для повышения точности является характер погрешностей изготовления. Шаговая составляющая погрешности ПИКП больше чувствительна к числу отсчетов, внутришаговая - к схемному решению отсчета. Причем трапецеидальная форма штрихов по сравнению с прямоугольной способствует уменьшению последней на 25-30%.3. Использованный в данной работе алгоритм хорошо согласуется с общей теорией интерполирования - расхождения не превышают 0,3%. Зависимости погрешности от постоянной составляющей,неравенства амплитуд и неортогональности выходных сигналов ПИКП имеют квазилинейный характер, что дает возможность аппроксимировать их аналитическими выражениями, удобными для практической оперативной оценки влияющих факторов. Знание формы погрешностей от отдельных параметров сигналов ПИКП дает возможность выявить среди одновременно действующих и влияющих на. погрешность доминирующие факторы. расходимость излучения принята равной 3, которую тлеют малогабаритные осветители ПИКИ типов BE-5I и BE-I80 [23] ; погрешности расположения,-ширины, светопропускания штрихов и геометрической формы подложек отсутствуют; растры относительно оси вращения выставлены по штрихам идеально точно, и их смещения происхо дят только из-за колебаний; в отсутствие колебаний единичные амплитуды переменных составляющих равны для обоих сигналов,сдви нутых по фазе на четверть периода, форма в пределах полного поворота ИЗР - идеальный треугольник, а постоянные составляющие равны нулю; угловые колебания ротора. ПИКИ (вокруг оси X и У) приводят к радиальному и осевому смещениям ИЗР по отношению ИКР, поэтому при оценке погрешности рассматриваются только эти смещения; оценка., зависимости "смещение-погрешность" проводится для ПИКИ с односторонним съемом информации, который обеспечивает одна ИГ, расположенная на делительной окружности растров, а для других исполнений с учетом масштаба ее проявления при увеличении числа отсчетов (см.рис.2.6); все рассматриваемые погрешности, вызывающие колебания растров, имеют гармонический характер и их влияние оценивается раздельно.
Динамическая модель ПИШІ представлена на рис.3.1. Она охватывает его ротор со статором и их связь соответствующими частями объекта. Ротор ІШЗШ, состоящий из входного вала с насаженным на нем ИЗР, считается абсолютно жестким телом, соединенным со статором посредством упругих подшипников. При этом масса внутренних колец подшипников присоединена к валу, а. массой шариков и сепараторов пренебрегаем. Поэтому подшипниковые опоры условно изображены в виде упругих безмассовых звеньев с демпфированием.
Модель муфты, соединяющей роторы ПЖП и объекта, представлена в виде шарнирного соединения с упругими звеньями, характе ризующимися высокой податливостью в 5-ти направлениях неинформативных перемещений ( 0-Х1 Уо j/i zo-zi , o- i fio-fit ) и низ кой податливостью на скручивание в направлении измеряемого кругового перемещения ( if,, - ip ). С небольшой погрешностью принято, что одна часть массы муфты присоединена к ротору ПИКП, а другая - к ротору объекта, поэтому сама муфта, в модели представлена в виде безинерционного упругого звена с демпфированием. Принято, что охватывающий остальные элементы статор ПИКП также является абсолютно жестким телом, жестко соединенным с корпусом объекта. По отношению него массы ротора и статора ПИКП являются сравнительно небольшими, поэтому их влиянием на объект пренебрегаем, а влияние колебаний объекта на ротор ПИКП учитывается как кинематическое возбуждение последнего. Это позволяет рассматривать отдельно взятый ПИКП без объекта.
В динамической модели ПИКП обобщенными координатами Лагран-жа, фиксирующими абсолютные колебания ротора ПИКП, избраны координаты {9/ ={хс Убгбыб h %} . Нетрудно показать, что шлея эти координаты и мест крепления статора и муфты ПИКП, можно определить все интересующие нас относительные смещения между растрами. Конкретно получаются следующие выражения тангенциальной и осевой составляющих смещений (имеется в виду односторонний отсчет - см. рис.1.36).
Тангенциальные смещения - поперек штрихов в месте съема, информации оцениваются: от дисбаланса ротора ПИКП, погрешностей его подшипников, поперечных и угловых колебаний ротора объекта -смещением по координате Xgj от крутильных колебаний ротора объекта и силы веса ротора ПИКП - угловыми смещениями ipt ; от поперечных колебаний корпуса объекта - смещением по Х , т.е. Xg - Х ; от угловых колебаний корпуса объекта - смещением по р 2 , т.е. Х6 - t&pi
Описание установок, аппаратура и методики
Экспериментальные исследования ПИКП и их элементов основывались на особоточных измерениях, при которых использована современная аппаратура отечественного и зарубежного производства.
Измерение пропускания ИЗР проводилось по схеме, показанной на рис.4.1. Величина светопропускания определялась по формуле [95] где (pp,cpCl Фп - световые потоки, прошедшие растровую дорожку,стекло без покрытия и сплошное покрытие растра соответственно; Up,Uculln - напряжения, соответствующие световым потокам, прошедшим растровую дорожку, стекло и покрытие. Перед измерением НИЗ (см.рис.4.1а) был проградуирован - определена область прямой зависимости перепада напряжения от светового потока при той же схеме его подключения, а ИЗР2 устанавливался с возможностью вращения, причем радиальное биение не превышало 0,2 мм. С помощью вольтметра 4 измерялось светопро-пускание через участок растра без покрытия (стекло) и через покрытие. При этом выполнялось условие Uc Umax и Un Umin. Далее осветитель I устанавливался так, чтобы свет проходил через растровую дорожку, и светопропускание регистрировалось самописцем 5 при вращении растра. В экстремальных точках числовые значения Upmcn и Uрта уточнялись по вольтметру и величина свето-пропускания рассчитывалась следующим образом:
Величина, характеризующая изменение светопропускания на растровой дорожке, рассчитывалась по формуле:
При исследовании погрешности расположения штрихов ИЗР устанавливался на делительном приборе типа УБДП-05, нивелировался, а затем центрировался до биения 0,01 мм. В качестве примера изложе ния методики избран ИЗР с угловым шагом штрихов 80". Для их наб людения служил микроскоп типа ТМ-27 производства фирмы "Хильгер и Вуотс" ("Hiiger and Watts "). Измерение производилось через 12 - в 30-ти точках по окружности. Точность отсчета 0,5". Измерение проводилось до завершения полного оборота и повторялось на 2-3 последующих полных оборотах прибора.
По средним значениям результатов строилась кривая погрешности, в экстремальных зонах которой измерения продолжались через каждые 20 , охватывая угол 12. Измерения повторялись 2-3 раза по тем же точкам (штрихам), после чего определялись экстремальные точки погрешности в пределах 12. На третьем этапе измерения проводились в пределах 2-3 экстремальных зон, охватывающих угол 40 , с шагом штрихов. Каждая зона измерялась 2-3 раза и определялись средние значения полученных результатов. По завершению всех трех этапов измерений путем гармонического анализа определялись 15 первых компонент. С учетом их частот в интервалахуглов 12 и 40 и исключив первую гармоническую составляющую,определялась погрешность ИЗР. Аналогично проводилось и исследование точности ИНР.
Оценка точности ПИКП проводилась с использованием особоточ-ных приборов. В случае безкорпусной его конструкции мод.ВВ-180 измерения проводились совместно с объектом (делительным столом). Автономные конструкции ПИКП (мод.ВЕ-81, мод.ВЕ-107 и др.) были исследованы как отдельно на стенде, так и вместе с объектами.
Погрешность позиционирования планшайбы делительного стола исследовалась при помощи следующих средств измерений: углового измерительно-делительного прибора УОД-0,25; автоколлиматора типа ТА.З и плоского зеркала фирмы "Хилгер и Вуотс". Измерения шаговой погрешности производились по методу, соответствующему проверке 1.7 ГОСТ 16163-79 [35] в пределах поворота планшайбы на 360 с интервалом в 2 двумя циклами: путем поворота в одном направле ний (первый цикл измерений), а затем - в противоположном направ лении (второй цикл измерений). Последний отсчет первого цикла, является первым отсчетом второго цикла. Прибор УДП-0,25 на план шайбу стола устанавливался с несоосностью не более 0,005 мм. На приборе закреплялось плоское зеркало, на которое наводился установленный на общем с делительным столом основании автоколлиматор.
Измерения погрешности углового позиционирования с пределах одного шага растра ПИКИ (внутришаговой погрешности) производились в пределах поворота планшайбы, например для ПИКИ типа БЕ-180, на 80" с интервалом в 10"(5", 2" или др.) двумя циклами из мерений аналогично в точках экстремальных отклонений углов предыдущего измерения. Установка заданного угла поворота планшайбы производилась по интерполятору, а отклонение его от номинального значения - по автоколлиматору. Шаговая Душ и внутришаговая погрешности определялись как суммы абсолютных значений максимального положительного и отрицательного отклонений из двух ЦИК лов измерений, а суммарная систематическая погрешность позиционирования определялась по формуле
Измерение погрешности ПИКП автономной конструкции на стенде проводилось при помощи следующих средств измерений: угловой призматической меры (в дальнейшем - мера, полигон) фирмы "Хилгер и Вуотс"; автоколлиматора (см.выше по тексту); вольтметра типа Ж7-І0А/І (в случае отсутствия собственного УВД или невозможное ти сопряжения с ним, например, для ПИКП моделей ВЕ-8І и ВЕ-85); блоков питания типа, Б5-ІІ (для ПИКП типа ВЕ-8І).На валу ПИКП закрепляется столик 3 (см.рис .4.2), радиальное и торцевое биения поверхностей которого выставляются соответственно до 0,005 и 0,002 мм, после чего на нем закрепляется ме
