Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния теории и тенденций развития высокоточных интегрирующих аналого-цифровых преобразователей (ИАЦП) 15
1.1 Основные положения и определения 15
1.2 Анализ тенденций развития и практики проектирования ИАЦП
1.2.1 Анализ современных технологий проектирования ИАЦП 17
1.2.2 Анализ современного состояния теории и основные концепции построения высокоточных ИАЦП 24
1.2.3 Системный подход к анализу ИАЦП
1.3 Систематизация интегрирующих измерительных преобразователей (ИИП) как элемента ИАЦП 33
1.4 Выбор и обоснование использования математического аппарата детерминированного хаоса для описания ИИП 1.5 Анализ путей совершенствования ИАЦП 38
1.6 Основные результаты и выводы по первой главе 43
Глава 2. Разработка элементов теории ИИП, относящихся к классу нелинейных динамических замкнутых систем 44
2.1 Анализ элементов теории нелинейных импульсных систем как инструмента анализа динамических свойств ИИП в режиме хаотических колебаний 44
2.1.1 Анализ элементов теории нелинейных динамических систем 44
2.1.2 Метод переноса как основной метод поиска новых технических решений на этапе анализа и синтеза ИИП 46
2.1.3 Вопросы применения математического аппарата нелинейных импульсных систем для анализа и синтеза ИИП 51
2.1.4 Выбор и обоснование методов исследования ИИП з
2.2 Разработка базовой модели нелинейных ИИП 55
2.2.1 Критерии и обоснование выбора структурно-алгоритмического решения ИИП для анализа динамических свойств 55
2.2.2 Синтез базовой модели нелинейных ИИП 56
2.2.3 Аналитическое описание нелинейных ИИП 58
2.3 Анализ подходов к исследованию флуктуационных шумов квантования 61
2.3.1 Анализ флуктуационных шумов квантования ИИП 61
2.3.2 Исследование влияния флуктуационного шума квантования на точность ИАЦП 67
2.3.3 Исследование корректности применения метода линеаризации для расчета флуктуационного шума квантования ИИП 74
2.4 Основные результаты и выводы по второй главе 77
Глава 3. Исследование флуктуационных шумов квантования в ИИП, работающих в режиме хаотических колебаний 79
3.1 Разработка методики анализа устойчивости ИИП 79
3.1.1 Определение границ устойчивости 80
3.1.2 Анализ условий возникновения хаотических колебаний в структуре флуктуационного шума квантования 84
3.1.3 Расчет автокорреляционной функции ИИП 86
3.1.4 Методика анализа устойчивости ИИП 93
3.2 Анализ зависимости среднего квадратического отклонения (СКО)
флуктуационного шума квантования от начальных условий 98
3.2.1 Выбор значений коэффициентов обратной связи по критерию минимального СКО флуктуационного шума квантования 100
3.2.2 Исследование влияния входного сигнала на СКО флуктуационного шума квантования 102
3.3 Выбор оптимального алгоритма цифровой обработки малоразрядных сигналов 104
3.3.1 Анализ алгоритма прямого декодирования 104
3.3.2 Уменьшение СКО флуктуационного шума квантования с использованием алгоритма обратного нелинейного преобразования 108
3.4 Основные результаты и выводы по третьей главе 113
Глава 4. Разработка методик и комплекса программ численного расчета и анализа ИАЦП 115
4.1 Разработка методики инженерного расчета постоянных времени аналоговых интеграторов при проектировании ИИП 115
4.2. Анализ и синтез ИАЦП в среде NIMultisim 121
4.3 Разработка комплекса программ численного расчета и анализа ИАЦП... 125
4.3.1 Разработка программы расчета и анализа СКО флуктуационного шума квантования и времени переходного процесса 125
4.3.2 Оценка вероятности появления аномальных значений флуктуационного шума квантования и разработка программы для ее расчета 129
4.3.3 Разработка программы для оптимизации значений масштабных коэффициентов обратной связи 130
4.4 Разработка инженерного приложения по выбору ИАЦП с сигма-дельта архитектурой 132
4.5 Основные результаты и выводы по четвертой главе 140
Заключение 142
Список литературы 144
- Анализ современных технологий проектирования ИАЦП
- Метод переноса как основной метод поиска новых технических решений на этапе анализа и синтеза ИИП
- Анализ условий возникновения хаотических колебаний в структуре флуктуационного шума квантования
- Разработка программы расчета и анализа СКО флуктуационного шума квантования и времени переходного процесса
Введение к работе
Актуальность темы. Интегрирующие измерительные преобразователи (ИИП) являются главным компонентом высокоточных интегрирующих ана-лого-цифровых преобразователей (ИАЦП) в области низкочастотных измерений. На современном этапе развития измерительной техники наблюдается увеличение разнообразия решаемых задач, усложнение объектов измерения, что, в свою очередь, требует постоянного совершенствования средств и методов измерений.
Основоположниками теории ИАЦП являются отечественные ученые В. С. Гутников, Э. И. Гитис, К. Б. Карандеев, В. Ю. Кнеллер, В. Г. Кнорринг, Л. Ф. Куликовский, Е. А. Ломтев, В. Д. Михотин, П. В. Новицкий, П. П. Орнат-ский, Э. К. Шахов, В. М. Шляндин и зарубежные ученые J. C. Candy, R. M. Gray, R. Gregorian, S. Hein, W. Kester, G. C. Temes и др.
В настоящее время совершенствование ИАЦП идет по пути развития структур на основе сигма-дельта архитектуры с многократным интегрированием, обладающих наилучшими показателями по точности преобразования. Они являются лидерами на мировом рынке среди низкочастотных высокоточных АЦП и производятся ведущими мировыми производителями Analog Devices, Texas Instruments, Maxim Integrated Products. Совершенствованием ИАЦП занимаются современные научные школы, возглавляемые отечественными учеными В. В. Бариновым (МИЭТ, г. Москва), Е. Н. Бормонтовым (ВГУ, г. Воронеж), В. И. Диденко (МЭИ, г. Москва), С. В. Кондратенко (МИФИ, г. Москва), А. С. Коротковым (СПбГПУ, г. Санкт-Петербург) и др. Особое место среди них занимает научная школа Э. К. Шахова (ПГУ, г. Пенза).
Однако при проектировании ИАЦП с сигма-дельта архитектурой до сих пор остаются нерешенными проблемы, связанные со сложностью их математического описания, поскольку они относятся к классу нелинейных динамических замкнутых систем. Кроме того, методики проектирования являются ноу-хау производителей, что приводит к проблемам поиска новых вариантов схемотехнических решений при решении задачи импортозамещения.
Вышеизложенное подтверждает актуальность совершенствования высокоточных ИАЦП, относящихся к классу нелинейных динамических замкнутых структур.
Целью работы является совершенствование высокоточных ИАЦП с многократным интегрированием с использованием разработанных методик на основе теории нелинейных динамических замкнутых систем.
Задачи исследования:
1. Анализ современного состояния теории и тенденций развития высокоточных ИАЦП с многократным интегрированием, их систематизация и определение перспективных путей по снижению энергопотребления, повышению быстродействия и уменьшению погрешности квантования.
-
Разработка базовой модели и аналитического описания ИИП в составе высокоточных ИАЦП как нелинейной динамической структуры, относящейся к системам детерминированного хаоса, для проведения корректных численных экспериментов и расчетов при решении задач анализа и синтеза ИАЦП, необходимых для поиска новых технических решений.
-
Поиск эффективных методов компенсации флуктуационных шумов квантования высокоточных ИАЦП, основанных на результатах частотно-временного анализа флуктуационных шумов квантования, выявления особенности их формирования для различных видов функции нелинейности и вариантов структурно-алгоритмических решений ИИП.
-
Анализ устойчивости ИИП с использованием теории нелинейных динамических систем для нахождения условий возникновения низкочастотных периодических колебаний и их перехода в хаотические колебания, что необходимо для решения задачи компенсации флуктуационного шума квантования за счет оптимального выбора алгоритмов режекторной фильтрации.
-
Снижение аппаратурных затрат реализации в режиме реального времени расчета автокорреляционной функции выходного сигнала ИИП для определения моментов перехода «периодические колебания – хаотические колебания – неустойчивые колебания» для повышения эффективности работы цифрового фильтра-дециматора в составе высокоточных ИАЦП.
-
Разработка комплекса программ инженерного проектирования ИИП в составе ИАЦП для исследования флуктуационного шума квантования, времени окончания переходных процессов ИАЦП, условий обеспечения их устойчивой работы и оптимизации алгоритмов режекторной фильтрации.
-
Разработка методики расчета постоянных времени аналоговых интеграторов высокоточных ИАЦП для решения инженерных задач снижения энергопотребления и повышения помехоустойчивости.
Объектом исследования являются ИИП с многократным интегрированием в структурах высокоточных ИАЦП.
Предметом исследования являются поиск и реализации алгоритмов и структур ИИП с многократным интегрированием в составе высокоточных ИАЦП, обладающих улучшенными динамическими характеристиками, высокой помехоустойчивостью, уменьшенным энергопотреблением.
Методы исследований включают в себя элементы теории дискретизации и квантования, теории линейных и нелинейных динамических замкнутых импульсных систем, теории детерминированного хаоса, операторные методы, метод визуального программирования MATLAB&Simulink, систему компьютерной алгебры Mathcad, среду объектно-ориентированного программирования Delphi, программу моделирования электронных схем NI Multisim.
Научная новизна работы:
1. Предложено и реализовано решение задачи совершенствования ИИП в составе высокоточных ИАЦП, путем рассмотрения ИИП как нелинейной динамической замкнутой структуры, относящейся к системам детерми-
нированного хаоса, что позволяет существенно расширить область поиска новых технических решений и наиболее полно использовать технические возможности реализации современных методов цифровой обработки сигналов.
-
Проведена систематизация ИИП, и введен новый классификационный признак по виду функции нелинейности и соотношению между инструментальной погрешностью и погрешностью квантования, который разделяет ИИП на четыре подкласса, что позволило выявить особенности формирования флуктуационных шумов квантования для каждого подкласса.
-
Синтезирована базовая модель ИИП, отличающаяся от известных учетом эффекта сквозного прохождения входного сигнала по цепочке аналоговых интеграторов, что позволило повысить точность анализа динамических свойств, разработать алгоритмы численного расчета погрешности квантования и времени окончания переходных процессов ИАЦП.
-
Разработана методика анализа устойчивости ИИП, которая позволила определить условия перехода «периодические колебания – хаотические колебания – неустойчивые колебания» и осуществить эффективную компенсацию флуктуационного шума квантования за счет режекторной фильтрации периодических компонент.
Практическое значение результатов работы:
-
Предложен и реализован адекватный выбор математического аппарата, математических моделей и методов расчета за счет введения в систематизацию ИИП нового классификационного признака разделения по виду функции нелинейности, что позволило повысить точность численных методов расчета и анализа динамических свойств.
-
Решена задача минимизации аппаратурных затрат для расчета в режиме реального времени автокорреляционной функции выходного сигнала ИИП по полученной модифицированной формуле за счет исключения операции умножения с плавающей запятой.
-
Разработан комплекс программ для инженерных расчетов, который при проектировании ИАЦП с многократным интегрированием на этапе формирования технического решения в качестве критерия выбора и оптимизации структуры позволяет проводить:
– расчет времени переходного процесса и минимизацию среднего квад-ратического отклонения (СКО) флуктуационного шума квантования сигма-дельта модулятора (СДМ) третьего порядка путем оптимизации значений постоянных времени интеграторов;
– оптимизацию алгоритмов режекторной фильтрации, основанных на анализе корреляционной функции, позволяющую уменьшить СКО флуктуа-ционного шума квантования за счет подавления периодических компонент;
– моделирование нелинейного цифрового фильтра-дециматора выходных кодов СДМ для реализации идеального алгоритма восстановления и определения количественных значений повышения точности по сравнению с линейным фильтром с учетом инструментальных погрешностей.
-
Разработано и внедрено инженерное приложение для решения задачи выбора оптимальной структуры ИИП с сигма-дельта архитектурой на этапе проектирования по набору заданных характеристик.
-
Разработана методика инженерного расчета постоянных времени аналоговых интеграторов при проектировании ИИП на основе известных структур СДМ на дискретных интеграторах, позволяющая существенно снизить энергопотребление.
На защиту выносятся:
-
Решение задачи совершенствования ИИП в составе высокоточных ИАЦП, путем рассмотрения ИИП как нелинейной динамической замкнутой структуры, относящейся к системам детерминированного хаоса, что существенно расширяет область поиска новых технических решений и технических возможностей по реализации сложных методов и структур цифровой обработки сигналов путем переноса достижений из смежных областей на уровне математических моделей.
-
Систематизация ИИП с новым классификационным признаком, который связывает вид функции нелинейности с соотношением между инструментальной погрешностью и погрешностью квантования, что позволило выявить особенности формирования флуктуационных шумов квантования для каждого введенного подкласса ИИП, оптимизировать выбор алгоритма низкочастотного фильтра-дециматора и постоянных времени интеграторов ИАЦП.
-
Базовая модель ИИП, отличающаяся от известных учетом эффекта сквозного прохождения входного сигнала по цепочке аналоговых интеграторов в численных значениях коэффициентов системы разностных уравнений, описывающих состояние интегрирующих звеньев, для повышения точности анализа динамических свойств, численного расчета погрешности квантования и времени окончания переходных процессов ИАЦП.
-
Методика анализа устойчивости ИИП, которая позволила определить условия перехода «периодические колебания – хаотические колебания – неустойчивые колебания» и осуществить эффективную компенсацию флук-туационного шума квантования за счет режекторной фильтрации периодических компонент.
Защищаемые пункты паспорта специальности.
Область исследований соответствует п. 1 паспорта специальности 05.11.01 «Приборы и методы измерения (электрические и магнитные величины)»: использование созданных при проведении работы новых научно-технических решений в виде разработанных методик совершенствования позволило уменьшить СКО флуктуационного шума квантования в 1,5–2 раза, снизить энергопотребление в 3–4 раза и повысить помехоустойчивость.
Внедрение результатов исследования.
Теоретические и практические результаты работы использованы при выполнении НИР на кафедре «Информационно-вычислительные системы» в Пензенском государственном университете:
– «Исследование непрерывно-дискретных систем со структурами неканонического вида» (грант Министерства образования и науки РФ на проведение НИР, государственный регистрационный номер: 0120.0502703, 01.01.2005–31.12.2010 гг.);
– «Развитие теории нелинейных непрерывно-дискретных систем, относящихся к классу систем динамического хаоса» (грант Министерства образования и науки РФ на проведение НИР, государственный регистрационный номер: 1.4.10 01201052991, 01.01.2010–31.12.2013 гг.);
– «Исследование закономерности формирования флуктуационных шумов в непрерывно-дискретных системах, относящихся к классу систем динамического хаоса» (грант Министерства образования и науки РФ на проведение НИР, государственный регистрационный номер: 01201255885, 01.01.2012–31.12.2013 гг.).
Материалы диссертационной работы использованы в ЗАО «Золотая линия» (г. Пенза) при проектировании и выборе комплектации измерительными преобразователями модуля сбора и обработки измерительной информации в информационно-измерительной системе мониторинга «SkyNet», а также в учебном процессе по дисциплинам «Электроника», «Схемотехника» на кафедре «Электроэнергетика и электротехника» (бывшее название «Электротехника и транспортное электрооборудование») в Пензенском государственном университете. Внедрение подтверждено соответствующими актами.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде международных и всероссийских конференций: V Международная заочная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы технических, экономических и гуманитарных наук» (г. Георгиевск, 2011); Международная научно-техническая конференция «Датчики и системы: методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации» (г. Пенза, 2012); II Международная научно-практическая конференция «Молодежь и наука: модернизация и инновационное развитие страны» (г. Пенза, 2012); III Ежегодная межвузовская научно-практическая конференция «Информационные технологии в науке и образовании. Проблемы и перспективы» МНПК-2016 (г. Пенза, 2016).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 28 печатных работ, в том числе 8 статей в изданиях, рекомендованных ВАК, 1 статья издания Scopus. Получено 9 свидетельств РФ о государственной регистрации программ для ЭВМ, 1 свидетельство РФ о государственной регистрации базы данных.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Основной текст изложен на 178 страницах; библиография – 166 наименований, приложения на 16 страницах содержат копии свидетельств о государственной регистрации программ и базы данных для ЭВМ и документы, подтверждающие внедрение результатов работы.
Анализ современных технологий проектирования ИАЦП
В соответствии с Государственной программой «Развитие электронной и радиоэлектронной промышленности на 2013 - 2025 годы», утвержденная распоряжением Правительства Российской Федерации №2396-р от 15 декабря 2012 г., важнейшей задачей современной российской микроэлектроники является существенное сокращение отставания российской электроники и радиоэлектроники от мировых показателей (достижение уровня технологии 0,045 мкм с последующим переходом в 2025 году до уровня технологии 0,010 мкм); увеличение доли отечественных радиоэлектронных изделий, как на внутреннем, так и на мировом рынке радиоэлектроники (до 40% к 2025 году, а на мировом рынке - с 0,3% в 2011 году до 0,5% к 2015 г. и 0,8% к 2025 году); увеличение доли инновационной продукции в радиоэлектронной промышленности (до 40,7% в 2025 году); рост числа отечественных и зарубежных патентов (свидетельств) на объекты интеллектуальной собственности, полученных научными организациями и их работниками.
Непрерывная тенденция повышения уровня значимости цифровых измерений, обработки информации и развитие технологий стимулирует развитие теории и дальнейшее совершенствование средств измерений (СИ). Новые возможности развития современных технологий открылись после появления микропроцессоров, применение которых позволило существенно увеличить точность и быстродействие приборов, расширить их функциональные возможности, разработать качественно новые «интеллектуальные» устройства. Применение новых технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС) позволило значительно уменьшить массогабаритные характеристики, энергопотребление и стоимость датчиков, что позволило расширить сферу применения микросистемной техники. Кроме того, некоторые фирмы на основе МЭМС-технологии выпускают интегрированные датчики на одном кристалле (фирма Analog Devices выпустила ADXL150 и ADXL250 на кристалле размером 5x2 мм, российский лидер в области проектирования систем на кристалле ОАО НПЦ «ЭЛВИС» разработали микросхемы для систем управления, контроля и сбора данных 1892ВМ3Т, 9008ВГ1Я, связи и навигации 1892ВМ10Я, для космических применений 1892ВМ8Я, MCT-02R, 1657РУ1У) [38, 48, 71, 100, 122].
Еще одним достижением современных технологий являются нанотехнологии, которые включают в себя такие направления как: создание искусственного интеллекта, создание интеллектуальных нанороботов и их распространение в быту, производстве, транспорте, военном деле, исследовании космоса и океана, медицине (например, доставка лекарственных средств в организм без хирургического вмешательства с помощью наночипов), дальнейшая миниатюризация на основе нанотехнологий. Что казалось невозможным еще несколько лет назад, сейчас легко реализуется на доступном инженерном уровне. Появились новые технологии в энергосбережении (технология RFID меток) [75], происходит развитие методов цифровой осциллографии, сетевые технологии также развиваются бурными темпами (технология MIMO OFDM позволяет организовать беспроводную локальную сеть со скоростью 240 Мбит/с, в то время как обычные проводные сети Ethernet реализуют скорость 100 Мбит/с, а беспроводные Wi-Fi - 54 Мбит/с). Среди новейших достижений можно отметить выпуск первых российских двухъядерных микропроцессоров «Эльбрус-2СМ», произведенных по технологии 90 нм.
Развитие современных технологий объясняет тенденцию непрерывного увеличения степени интеграции датчикопреобразующей аппаратуры (ДПА). Высокая степень интеграции (использование сверхбольших интегральных схем СБИС) минимизирует количество компонентов и позволяет сэкономить место на плате (например, микросхемы высокой степени интеграции ADAS3022, ADF7021, AD5700, AD8555 компании Analog Devices [122]; МАХ1464, МАХ6674 и МАХ6675 компании MAXIM [148]). Увеличение объема измерительной информации и снижение стоимости производства ДПА привело к тому, что среди различных классов СИ широкое применение получили ИИС, обеспечивающие получение оперативной измерительной информации в сочетании с использованием современных технологий передачи и хранения данных.
Интенсивное внедрение инновационных технологий во все сферы деятельности человека привели к тому, что технологии ИАЦП на современном этапе развиваются параллельно радиотехнике, нанотехнологиям, нейрокомпьютерным технологиям, микросистемотехнике, интегральной технике и используют все их передовые достижения. Как следствие, ИАЦП получают широчайшее распространение в самых различных отраслях производства и научных исследований: в области аэродинамики, тензометрии, динамометрии, термометрии, в геофизических и океанографических исследованиях, в метеорологии, сейсмологии, медицине, автомобилестроении, в пищевой промышленности, в комплексных испытаниях машин, конструкций, приборов, оборудования. Все большую роль ИАЦП занимают в измерительном оборудовании систем управления, в наземных и космических измерительно-управляющих комплексах. Применение цифровых методов обработки информации позволяет повысить качество измерений и значительно расширить функции ИАЦП [66].
ИАЦП являются базовым элементом многих ИИС (рисунок 1.1) [ПО], в первую очередь за счет низкой стоимости, возможности работы в микромощных режимах и предельной миниатюризации с использованием современных технологий МЭМС, «система на кристалле», беспроводных технологий, благодаря чему за последнее десятилетие наблюдается непрерывное расширение области применения ИАЦП [101].
Метрологические характеристики ИИС зависят от структуры построения системы и характеристик элементов, входящих в данную систему. Наиболее крупной структурной единицей ИИС является ИК, на рисунке 1.1 выделен пунктиром. Он представляет собой последовательное соединение СИ, образующих ИИС. Типовая структура ИК включает в себя первичный преобразователь ПП (датчик), ИИП, устройство цифровой обработки сигнала УЦОС, модуль формирования выходных данных МФВД (элементы сравнения, меры, элементы отображения информации) и линии связи. Качество ИАЦП и ИИС в целом во многом определяется используемым в нем ИИП, т.к. остальные элементы цепи являются унифицированными и выполняют функции передачи и последующего представления информации оператору или/и компьютеру [101, ПО].
Метод переноса как основной метод поиска новых технических решений на этапе анализа и синтеза ИИП
В области измерительной техники вопросы, связанные с анализом работы ИИП в составе высокоточных ИАЦП в режиме хаотических и квазипериодических колебаний, из-за сложности математического описания встречаются в основном в зарубежных и в отдельных отечественных работах [27, 46, 54-56, 107, 109,128, 131, 138,149-150, 158-159].
В работе Вигдоровича В. Н. [5] приводится оценка хаотической составляющей в колебательном спектре преобразовательных, измерительных и трансляционных систем, который может использоваться для характеристики их материаловедческого, технологического и конструкторского совершенства. Хаос рассмотрен как детерминированный сигнал, предсказуемый при заданных начальных условиях на любой интервал времени. Однако из-за высокой чувствительности к изменениям начальных условий предсказуемость является теоретической при использовании бесконечно большой точности описания.
В работе Иванова А.В. [27-28] делаются шаги в сторону отхождения от рассмотрения ИИП в рамках теории линейных импульсных систем, и предлагается метрологический подход к рассмотрению шума квантования. Этот подход основан на представлении СДМ стохастическим АЦП с идеальной функцией преобразования Y=X. Абсолютная погрешность модулятора в каждый момент времени определяется как A=Y-X. На выходе СДМ возможны только два значения погрешности: A1=-1-X при Y=-1 и Ь.=1-X при Y=+1. Вероятности их появления зависят соответственно от входного сигнала. Если начальные условия для СДМ известны, то можно предсказать (например, с помощью имитационного моделирования) при заданном входном сигнале значение кода в любой момент времени. Для чисто случайного сигнала это невозможно. Поэтому Ивановым А. В. предложено определить шум квантования как квазислучайный сигнал. Но его исследование ограничено в рамках исследуемой структуры СДМ первого порядка, как базовой для последующих построений, на которой невозможно увидеть свойства ИИП как нелинейной системы.
В зарубежных научных трудах работа ИИП с однобитным квантованием в хаотическом режиме (исследования проводятся на примере СДМ) рассматривается как возможный способ подавления на выходе нежелательных «паразитных тонов». В [158, 131, 128, 138, 152] показана эффективность работы СДМ в хаотическом режиме, анализируются свойства хаотических систем, исследуется влияние сложности модулятора на устойчивость и производительность в режиме хаотических колебаний. Предположение, что СДМ способен функционировать в хаотическом режиме подтверждается рассмотрением ряда инвариантных математических свойств сигнала до и после сигма-дельта модуляции, включая экспоненты Ляпунова и корреляционную размерность. Однако для некоторых значений параметров хаотический режим работы может привести к нарушению функциональности модулятора. Так, в работах [149, 159] показано, как известные методы нелинейной динамики могут быть применены к анализу поведения для определения значений параметров при которых возможна устойчивая работа СДМ, которые трудно получить, используя другие подходы [129, 135]. Результат предлагает компромисс между подавлением гармоник с помощью использования хаотического режима работы СДМ, устойчивостью системы и практической производительностью.
В статье [150] показана применимость кусочно-непрерывных моделей для анализа хаотических систем. В качестве практического примера рассматривается полосовой СДМ, который анализируется для случаев идеального, неидеального и хаотического режимов с постоянным, нулевым и синусоидальным входными воздействиями. Для объяснения аспектов сложного поведения СДМ используется теория неинвертируемых отображений.
Большое количество статей посвящено методам управления хаосом [127, 136, 139, 154, 165-166], что является перспективным и актуальным направлением дальнейших исследований применительно к ИИП в составе высокоточных АЦП, относящихся к нелинейным системам детерминированного хаоса. 2.1.4 Выбор и обоснование методов исследования ИИП
Общность математических моделей в нелинейных системах позволяет совершенствовать первый подкласс ИИП путем переноса достижений из смежных областей. Именно этот принцип и лежит в основе разработки методик совершенствования высокоточных ИАЦП замкнутой структуры в данной работе. Методологической основой проводимых исследований является построение и исследование имитационных моделей ИИП в составе ИАЦП в виде структур, наиболее приспособленных для практического использования, с целью выявления полезных свойств и разработки на их основе инженерных методик расчета и проектирования ИАЦП.
В качестве математического аппарата для описания свойств ИИП используются аппарат теории нелинейных систем - теория детерминированного хаоса, методы имитационного моделирования, спектрального и корреляционного анализа.
Для исследования флуктуационных шумов квантования, как основной проблемы при повышении точности и совершенствовании ИИП с однобитным квантованием, существует два подхода: аналитический и имитационный. Было проведено сопоставление аналитических и имитационных методов расчета с целью возможности применения теории линейных и нелинейных систем к исследованию ИИП, которое продемонстрировано на схеме 2.1.
Анализ условий возникновения хаотических колебаний в структуре флуктуационного шума квантования
В измерительных приборах и системах, как известно, шум ограничивает точность измерений, а появление хаоса может привести к невозможности их проведения из-за перехода в неустойчивое состояние. Поэтому необходимо проводить анализ условий, при которых обеспечивается устойчивость ИИП, работающих в режиме хаотических колебаний. Под обеспечением устойчивости в данном случае понимаются не меры по предотвращению возможности возникновения хаоса, а работоспособность ИИП соответственно в условиях его возникновения или существования.
В высокоточных ИАЦП используются ИИП первого подкласса (см. классификацию нелинейных ИИП рисунок 1.5 главы 1), т.к. только они теоретически обеспечивают максимальную линейность функции преобразования. Поэтому в качестве основной проблемы в области проектирования современных высокоточных ИАЦП является задача совершенствования и повышения точности ИИП с однобитным квантованием, где доминирующей погрешностью является флуктуационный шум квантования. Третья глава диссертации посвящена исследованию свойств и разработке методов уменьшения флуктуационных шумов квантования ИИП первого подкласса, как наиболее широко используемых на практике.
Наибольший интерес для инженерного проектирования представляет определение моментов перехода «периодические колебания - хаотические колебания - неустойчивые колебания» в структуре флуктуационного шума квантования ИИП в составе высокоточных ИАЦП. Это необходимо для синтеза высокоэффективных цифровых фильтров-дециматоров, формирующих выходной высокоразрядный код, а также для разработки методики анализа устойчивости ИИП, работающих в режиме хаотических колебаний. 3.1.1 Определение границ устойчивости
В явной форме аналитическую зависимость между параметрами ИИП и амплитудой выходного сигнала получить невозможно, поскольку динамические процессы описываются нелинейными разностными уравнениями высоких порядков. Для нахождения области значений масштабных коэффициентов ОС, обозначенных как Хъ Х2, Хъ соответствующей устойчивому режиму работы, было проведено математическое моделирование на примере СДМ третьего порядка, представленного на рисунке 3.1 [114].
В качестве критерия устойчивости было принято значение амплитуды выходной величины третьего интегратора. СДМ считается устойчивым, если за период анализа абсолютное значение выходной величины третьего интегратора не превысит 5 Л,3 [89]. На рисунке 3.2 незакрашенная область соответствует устойчивому режиму работы СДМ третьего порядка. Из рисунка видно, что границы устойчивости в СДМ носят фрактальный характер, что подтверждает тот факт, что они относятся к классу нелинейных динамических систем детерминированного хаоса. З 1 Рисунок 3.2 - Область значений Х2, h устойчивого (закрашенная область) и неустойчивого (не закрашенная область) режима работы СДМ третьего порядка
Рассмотрим вопрос расчёта устойчивости СДМ при нулевом входном воздействии. Анализ показал, что при нулевом входном сигнале СДМ k-ого порядка может находиться в устойчивом автоколебательном состоянии с периодом колебаний равным 2k тактов. Особенностью этих периодических колебаний является то, что знаки в однобитной последовательности выходного сигнала Y в течении периода чередуются аналогично знакам коэффициентов полинома вида (3.1): к, (1-z)(1-z2) ... (1-z2 ) = 1-z-z2+z3-z4+z5+z6-z7-z8+ ... (-1)V-1. (3.1) Закономерность (3.1) для нулевого входного сигнала позволяет определить область значений коэффициентов Я , которая соответствуют устойчивому режиму работы СДМ при нулевом входном воздействии. Для ненулевых значений входных сигналов коэффициенты Я могут быть скорректированы численными методами из области допустимых значений, что в результате существенно уменьшает объём вычислений. Для расчёта устойчивости СДМ определим область значений коэффициентов \ Д Д В соответствии с (3.1) запишем в форме неравенств (3.2) состояния третьего интегратора U3 [п], при условии, что его начальное состояние U3[0] 0:
Разработка программы расчета и анализа СКО флуктуационного шума квантования и времени переходного процесса
В настоящее время, когда выпускается несколько сотен высокоточных ИАЦП с сигма-дельта архитектурой, инженерам постоянно приходится сталкиваться с вопросом выбора необходимого преобразователя, который отвечал бы необходимым метрологическим характеристикам проектируемой измерительной системы или прибора [4,144].
Разработано инженерное приложение в виде системы поддержки принятия решений (СППР) [85] с интегрированной базой данных [86], содержащей полную информацию о параметрах ИИП с сигма-дельта архитектурой, позволяющей по заданным приоритетным требованиям определять тип микросхемы. Пользуясь интернет-ресурсами корпораций Texas Instruments [161], Analog Devices [122] и Maxim Integrated Products [148] было отобрано более 200 микросхем (СДАЦП, С ДМ, Front-End bi). В связи с широким спектром решаемых на основе использования данного типа микросхем научных и производственных задач, в рамках импортозамещения к процессу выпуска интегральных ПИ с сигма-дельта архитектурой присоединились и отечественные производители [26]. На сайтах производителей ПИ с сигма-дельта архитектурой не представлена в явном виде информация по архитектурным особенностям и метрологическим характеристикам, таким как: эффективная разрядность, порядок СДМ, уровень квантователя, количество каскадов, используемый ЦФ и др. Эти данные приведены в сопроводительной документации (в виде .pdf файла) отдельно по каждому ПИ на английском языке, что существенно затрудняет оперативный поиск подходящей по характеристикам микросхемы в процессе проектирования.
В настоящее время не существует аналогов разработанной СППР, предназначенной для использования в свободном доступе. Важное научное значение для российских разработчиков имеет и тот факт, что данное инженерное приложение будет систематизировать информацию о ПИ с сигма-дельта архитектурой нескольких фирм согласно классификационным признакам, приведенным в ряде работ [103, 112, 114, 117]; иметь интуитивный интерфейс; обеспечивать фильтрацию микросхем с возможностью выбора значений параметров отбора и установкой их приоритетности.
Номенклатура основных метрологических, технических и эксплуатационных параметров, приводимых изготовителями в паспортных данных на изделия, достигает двух десятков. Чтобы принять решение, какие значимые параметры использовать в разрабатываемой СППР при оптимизации выбора ПИ с сигма-дельта архитектурой, был проведен анализ характеристик микросхем выпускаемых ведущими в электронной отрасли компаниями Texas Instraments/Burr-Brown, Analog Devices, Maxim Integrated Products. При этом выявлен ряд общих свойств (параметров), присущих всем высокоточным ИАЦП с сигма-дельта архитектурой [76].
БД содержит информацию о наименовании и типе преобразователей, а также следующих параметрах: «Точность», «Быстродействие», «Мощность», «Цена», «Тип корпуса», «Тип интерфейса», «Тип выхода», «Разрядность», «Производитель», «Тип интегратора», «Частота дискретизации», «Количество каналов», «Порядок модулятора», «Количество каскадов», «Уровень квантователя», «Используемый фильтр», «Год выпуска», «Примечание», «Страница документации». Значения «не задействованных» в СППР параметров, таких, как массогабаритные размеры, количество выводов и др., приведены в сопроводительной документации к каждой микросхеме (Datasheet), ссылки на которую указаны в поле «Страница документации».
Основной функцией разработанной СППР является поиск по заданным параметрам (критериям отбора). На основании результатов экспертного опроса специалистов профильных кафедр Пензенского государственного университета были отобраны следующие приоритетные параметры, важные при выборе преобразователей: быстродействие, точность (эффективная разрядность), потребляемая мощность, заявленная разрядность, тип интерфейса, тип корпуса, тип выхода (форма выходного сигнала), цена.
В ходе анализа характеристик выбранных приоритетных параметров для использования в СППР, было предложено следующее деление характеристик микросхем по классам: - быстродействие: высокое (свыше ЮМ выборок в секунду), среднее (от 10к до ЮМ), малое (до 10k), где К - кило (103), М - мега (106); - точность: высокая (от 20 бит), средняя (16-20 бит), низкая (до 16 бит); - потребляемая мощность: маломощные (до 100 мВт), мощные (свыше 100 мВт); - заявленная разрядность: высокая (от 20 бит), средняя (16-20 бит), низкая (до 16 бит); - тип интерфейса: последовательный (serial), параллельный (parallel), иной (I2C, SPI, 2-Wire, Parallel CMOS, Parallel LVDS); - тип корпуса: PDIP, CDIP, SOIC, TSSOP, VSSOP, SSOP, QSOP, MSOP, SOP, SOT, QFN, TQFN, VQFN, WQFN, LQFP, MQFP, TQFP, HTQFP, NFBGA, LIMAX, XCEPT, CFP, LFCSP, WLCSP, PLCC (номенклатура корпусов взята из прилагаемых сопроводительных информационных листов микросхем - Datasheet); - тип выхода: аналоговый (токовый), цифровой; - цена: дорогие (свыше 50 $), средние (10-50 $), недорогие (до 10 $). СППР позволяет выполнять две функции: обучающую (для использования в учебном процессе) и профессиональную (для специалиста). Поэтому в СППР предусмотрены два режима работы: режим «Новичка» и «Эксперта». Использование СППР в режиме Новичка носит информационно-ознакомительный характер и не позволяет осуществлять действия по редактированию БД. Данный режим предполагает выбор типа преобразователя по значениям его параметров без возможности выставления приоритета поиска поэтому доступ к данной операции заблокирован.
Алгоритм функционирования СППР в режиме «Новичка»: 1. Первоначально фильтрация микросхем происходит по заданному типу преобразователя. Предполагается выбор из существующих типов ПИ с сигма-дельта архитектурой: специализированные (Front-End), одноканальные СДАЦП, многоканальные СДАЦП, С ДМ. По умолчанию задано значение «любой», при этом отбор будет производиться по всем четырем типам преобразователей (рисунок 4.14).