Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Обзор оптических методов измерения линейных перемещений объектов 12
1.1 Датчики линейных перемещений на оптических растрах 12
1.2 Датчики линейных перемещений на дифракционных решетках 22
1.2.1 Схема с фазовой дифракционной решеткой 22
1.2.2 Схема с голографической решеткой 24
1.2.3 Погрешности и метрологические характеристики 26
1.3 Интерференционные датчики 27
1.4 Бесконтактный спекл-интерферометрический измеритель малых смещений 30
1.5 Лазерные триангуляционные датчики положения 33
1.6 Теневой триангуляционный метод 34
1.7 Цифровой комбинационный метод 38
ГЛАВА 2 Разработка дифракционных методов измерения расстояний и перемещений объектов 41
2.1 Разработка дифракционных методов измерения продольных перемещений объекта и функциональных схем устройств их реализующих 43
2.1.1 Метод измерения продольных перемещений путем смещения щелевой диафрагмы 43
2.1.2 Метод измерения продольных перемещений с использованием двух источников излучения 46
2.1.2.1 Математическая модель формирования нониусных комбинационных цифровых полос при некогерентном сложении двух дифракционных картин, полученных от источников с разными длинами волн 46
2.1.2.2 Разработка и исследование схем измерения линейных перемещений использующих цифровые комбинационные полосы 49
2.2. Разработка дифракционных методов измерения поперечных перемещений объекта и функциональных схем их реализующих. 55
2.2.1 Теоритическое обоснование метода основанного на освещении сферическим волновым фронтом при дифракционном измерении перемещения 55
2.2.1.1 Особенности дифракционной картины Фраунгофера от объекта при его освещении сферической волной 55
2.2.1.2 Особенности дифракционной картины Френеля от объекта при его освещении сферической волной 58
2.2.2 Выбор конструктивных параметров для функциональной схемы измерителя линейных перемещений 62
2.2.3 Энергетический расчет функциональной схемы измерителя линейных перемещений 64
2.2.4 Точностной расчет функциональной схемы дифракционного измерителя линейных перемещений 67
2.2.5 Применение цифровых нониусных полос для оценки сдвига дифракционной картины с субпиксельной точностью 72
ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования предложенных измерительных схем 78
3.1 Оценка погрешностей функционирования и воспроизводимости измерительной схемы, реализующей освещение щели сферическим волновым фронтом 78
3.2 Оценка погрешностей функционирования измерительной схемы, реализующей освещение проволоки сферическим волновым фронтом 87
3.3 Оценка погрешностей функционирования измерительной схемы, основанной на использовании цифровых нониусных полос 92
ГЛАВА 4. Исследование возможностей практического применения дифракционных измерителей, использующих освещение сферической волной 98
4.1 Контактные измерители линейных перемещений и геометрической формы объектов 98
4.2 Измеритель соосности отверстий 101
4.3 Малогабаритный измеритель угловых перемещений 104
Заключение 107
Список сокращений и условных обозначений 109
Список использованных источников
- Погрешности и метрологические характеристики
- Математическая модель формирования нониусных комбинационных цифровых полос при некогерентном сложении двух дифракционных картин, полученных от источников с разными длинами волн
- Оценка погрешностей функционирования измерительной схемы, реализующей освещение проволоки сферическим волновым фронтом
- Измеритель соосности отверстий
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Современное машиностроение, приборостроение, робототехника, оптическое производство, гидротехническое строительство и другие области промышленности тесно связаны с необходимостью точного измерения перемещения объектов и измерением линейных размеров до них. Многообразие областей использования измерителей линейных перемещений и расстояний, постоянный рост требований к точности датчиков, диапазону измеряемых величин, а также направленность на решение конкретных практических задач позволяют говорить о том, что разработка и исследование новых измерителей линейных перемещений и измерителей расстояний, а также усовершенствование существующих датчиков является важной и актуальной задачей.
Практическими примерами задач, решаемых существующими измерителями линейных величин, являются:
-контроль и измерение геометрических характеристик изделия (измерение габаритов, измерение отклонение формы и расположения поверхностей);
-обеспечение точного позиционирования отдельных узлов сборочных единиц при их сборке в точном приборостроении;
-точное позиционирование подвижных элементов готового изделия (манипуляторов прецизионных обрабатывающих установок при обработке заготовок, зеркал телескопов, для обеспечения наилучшего качества изображения, и т.д.);
-контроль смещения элементов конструкций от номинального значения (контроль положения струнного отвеса для контроля деформаций различных инженерных объектов -зданий, мостов, тел плотин и др.);
-калибровка и юстировка измерительных приборов (калибровка микрометрических винтов линейных трансляторов);
-измерение деформаций объектов и т.д.
Развитие военной промышленности, астрономии, микроскопии, компьютерных технологий требует предъявления микронных и субмикронных точностей к качеству изготовления отдельных деталей изделий и к контролю пространственного положения их узлов, что вызывает необходимость разработки и исследования новых типов датчиков линейных измерений, отличающихся простотой конструкции и невысокой ценой.
Из известных высокоточных методов измерения линейных перемещений можно выделить интерференционный и триангуляционный, а также метод с использованием оптических растров.
Лазерные интерферометры имеют большой диапазон измерений и высокую точность, однако они также обладают высокой стоимостью и сложны в эксплуатации. Триангуляционные датчики просты в реализации и имеют различные диапазоны измеряемых расстояний, зависящие от базы датчика, но меньшую точность, чем у интерферометров. Широко распространены датчики на оптических растрах, основная погрешность которых зависит от дискретности фотоприемника, используемого в них.
Следует отдельно выделить некоторые особенности существующих измерительных приборов:
-существующие измерители линейных перемещений являются од нокоординатными;
-большинство измерителей предназначены для измерения продольных перемещений;
-значительная часть измерителей является контактными.
Таким образом, для решения задач, связанных с измерением поперечных перемещений объектов, необходимо усложнение конструкции связанное с непрофильным использованием измерителя. При необходимости осуществления измерений перемещений по двум и более координатам, происходит еще большее усложнение конструкции из-за требований к взаимному расположению нескольких измерителей.
Предлагаемые методы измерения позволяют проводить контактные и бесконтактные измерения перемещения по двум координатам в направлении нормальном направлению распространения световой волны. Данная особенность предлагаемых методов делает возможным создание измерительных устройств, позволяющих осуществлять:
-измерение и контроль несоосности отверстий несущих элементов конструкций приборов и устройств (монтировки телескопов, блоки двигателей внутреннего сгорания, кольца карданные);
-непосредственное измерение величины перемещения объекта;
-измерение величины биения деталей и узлов;
-центрировку элементов механизмов и приборов (оправ объективов, деталей корпусных конструкций) и др.
На основании изложенного, сделан вывод об актуальности научно-технической задачи по разработке новых методов линейных измерений. Предложенные методы позволят создать новые или же усовершенствовать имеющиеся системы размерного контроля, улучшив технические и эксплуатационные характеристики, расширив круг решаемых задач.
Целью работы является разработка методов измерения линейных перемещений объектов, основанных на использовании дифракционных и муаровых явлений, и функциональных схем измерительных устройств, эти методы реализующих. Предполагается, что предложенные методы позволят проводить линейные измерения с погрешностью, не превышающей 0.05% в диапазоне ±6 мм.
В соответствии с поставленной целью, в диссертационной работе, необходимо решить следующие основные задачи:
-
провести анализ и классификацию существующих оптических методов измерения малых линейных перемещений объекта;
-
предложить возможные способы увеличения точности и чувствительности дифракционных методов измерения применительно к измерению расстояний и линейных перемещений и провести их анализ;
-
выявить особенности формирования дифракционной картины в области дифракции Френеля при освещении объекта сферической волной и разработать метод измерения линейных перемещений на основе указанного явления;
-
исследовать возможность формирования цифровых комбинационных полос путем вычитания дифракционных френелевских картин от источников излучения с различными длинами волн и разработать метод измерения линейных перемещений на основе указанного явления;
-
разработать функциональные схемы измерительных устройств, реализующие предложенные методы и дать оценку их точностным, энергетическим и габаритно-массовым характеристикам, и провести экспериментальную апробацию макетов, реализующих данные функциональные схемы.
Методы исследования. Теоретическая часть работы выполнена на основе математических методов скалярной теории дифракции, математических методов теории систем и интегральных преобразований в оптике и Фурье-оптики.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые:
-предложен метод измерения линейных перемещений, использующий для оценки перемещения объекта френелевскую дифракцию сферической волны и позволяющий получить смещение дифракционной картины в несколько раз превышающее смещение объекта;
-предложены алгоритм формирования цифровых комбинационных полос путем получения разности массивов изображений дифракционных картин, полученных от источников с различными длинами волн и метод измерения линейных перемещений, использующий указанные цифровые полосы и позволяющий увеличить чувствительность и точность измерений;
-получены аналитические выражения, связывающие распределение оптического сигнала и положение его характерных точек в плоскости регистрации с изменением линейных координат объекта относительно источника сферической волны;
-разработаны оригинальные функциональные схемы измерительных устройств, реализующих предложенные методы, проведен их энергетический и точностной расчет.
Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные методы измерения и функциональные схемы измерительных устройств могут быть использованы для создания высокоточных малогабаритных систем автоматического контроля линейных координат объектов и их геометрических размеров, датчиков линейных перемещений, измерителей неплоскостности и непрямолинейности, координатометров струнных отвесов и т.д.
Теоретическая ценность работы заключается в том, что работа является весомым вкладом в теорию интегральных преобразований в оптике. В частности, приведенные в работе расчеты, показывают, что теорема трансляции для преобразования Фурье работает только в случае освещения объекта идеально плоским волновым фронтом. В иных случаях возможно смещение дифракционной картины в плоскости регистрации при сдвиге объекта.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
При формировании дифракционной картины от объекта, освещаемого сферическим волновым фронтом и сдвигаемого в направлении перпендикулярном направлению распространения излучения, происходит нарушение теоремы трансляции для преобразования Фурье, выраженное в сдвиге дифракционной картины, значительно превышающем сдвиг самого объекта.
-
Метод измерения линейных перемещений объектов, основанный на их освещении сферической волной, позволяет увеличить точность и чувствительность измерений, вследствие увеличенного значения передаточного отношения, связывающего смещение дифракционной картины со смещением объекта.
-
Метод измерения линейных перемещений, основанный на использовании цифровых комбинационных полос, формирующихся путем вычитания массивов изображений дифракционных картин от объекта, полученных от источников с разными длинами волн, позволяет увеличить точность и чувствительность измерений вследствие возникновения муарового эффекта.
Достоверность полученных результатов обеспечивается адекватностью математических моделей, использованием при численном моделировании пакета MathCAD и хорошим соответствием результатов моделирования с результатами эксперимента.
Внедрение и использование результатов работы Проводимые исследования поддержаны грантом правительства Санкт-Петербурга серии ПСП №14216.
Автором работы:
-
разработан алгоритм выделения цифровых комбинационных полос из разностной дифракционной картины и предложен метод измерения линейных перемещений, его реализующий;
-
экспериментально установлена и теоретически обоснована аналитическая зависимость между смещением дифракционной картины Френеля и положением объекта относительно центра кривизны освещающей объект сферической волны. Предложен метод измерения линейных перемещений на базе этой зависимости;
-
предложены функциональные схемы измерительных устройств, реализующие предложенные методы и проведена их экспериментальная апробация.
Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих конференциях:
-
XI международная конференции «Прикладная оптика - 2014»,
-
конференция молодых ученых и специалистов «Будущее оптики - 2015»,
-
II и III Всероссийские конгрессы молодых ученых,
-
XLII, XLIII и XLV научные и учебно-методические конференции НИУ ИТМО.
Публикации результатов. Основные результаты диссертационной работы изложены в 12 публикациях, в том числе, в 5 научных статьях, опубликованных в журналах, входящих в перечень ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 107 страницах основного машинописного текста, содержит 52 рисунка, 12 таблиц и список литературы из 107 наименований. Общий объем диссертации 121 страница.
Погрешности и метрологические характеристики
Основным элементом конструкции датчика, описанного в [15-17], является стеклянный блок-параллелепипед с показателем преломления n, на гранях которого размещены две фазовые дифракционные решетки P1 и P2 с одинаковым периодом и профилем в виде меандра (рисунок 1.6 Рисунок). Датчик просвечивается коллимированным оптическим лазерным пучком света. При просвечивании датчика происходит последовательная дифракция оптического пучка на системе из двух решеток. С помощью пространственных фильтров в дифракционной картине выделяют нулевой и первые порядки дифракции, интенсивность излучения в которых регистрируют фотоприемниками. При повороте блока относительно оси вращения на небольшой угол происходит эквивалентное смещение решеток в противоположных направлениях. При этом наблюдается периодическое изменение интенсивностей дифракционных порядков.
Блок-схема датчика малых перемещений: Р1, Р2 – дифракционные решетки, 1 – полупроводниковый лазер, 2 – коллиматор, 3 – блок решеток, 4 – щуп, 5 – линза, 6 – диафрагма, 7 – фотодетекторы Если в схеме применяются фазовые дифракционные решетки, имеющие прямоугольную форму в виде меандра, зависимости интенсивностей первых дифракционных порядков І±і(х) от перемещения одной из решеток относительно другой вдоль оси Ox имеют гармонический характер с периодом .
Формула для расчета интенсивностей первых дифракционных порядков (в относительных единицах) в зависимости от смещения одной из решеток на величину х, имеет вид: т 2 2 nXlz где — А 2 - безразмерный параметр, характеризующий расстояние между решетками. Здесь к - длина волны лазерного излучения, lz - оптическое расстояние между решетками. Интенсивность падающей оптической волны принята равной единице. Поворот блока на угол 8а эквивалентен смещению решеток х относительно друг друга на величину: Sal 0 Ах = —. п Если блок решеток связан со щупом, который образует плечо длиной d относительно оси, то при перемещении щупа на х имеем = х Vd. Тогда nd Формула для расчета размера параллелепипеда: z0 nA2L лХ Погрешности: погрешность расположения решеток /z относительно друг друга; перекос решеток; погрешность контакта (давление щупа). Испытания макета показали, что он позволяет измерять профиль поверхности Ах в диапазоне до 2 мм с разрешением не хуже 0,05 мкм.
Недостатками данного дифракционного метода измерения является сложность изготовления блока решеток, малый диапазон измеряемых величин. Данным методом осуществляются контактные измерения.
Голографические измерительные системы на базе дифракционных решеток используют комбинацию из двух решеток: измерительную и индикаторную, причем измерительная имеет длину, равную измеряемой длине. В приборе они располагаются друг за другом по направлению источника излучения. Обе решетки согласованы по частоте штрихов.
Система муаровых полос образуется за двумя решетками. Выбираются два пучка, идущих в одном направлении, из которых один - прошедший без дифракции и второй - дифрагированный на второй решетке. Дифрагированный пучок обладает свойством, что его фаза меняется синхронно со смещением измерительной решетки. Поэтому муаровые полосы смещаются синхронно и реверсивно со смещением одной решетки относительно другой. За второй решеткой в поле муаровых полос устанавливаются фотоприемники со сдвигом по фазе на /2 для считывания информации о линейном перемещении и о реверсе. Зазор между двумя решетками очень мал (разность хода всего несколько десятков микрон).
Голографические решётки записываются методом фазированного синтеза отдельных участков интерференционного поля, благодаря чему достигается высокая частота, вплоть до 3000 лин/ мм. Фазирование фрагментов основной решетки при синтезе осуществляется по картине муаровых полос, которые образуются от взаимодействия голографической решетки и интерференционного поля. Разность фаз муаровых полос определяется двумя фотоголовками PH1 и РН2 расположенными за вспомогательной решеткой, как видно из рисунка 1.7, где показано последовательное перемещение ЛГДР в процессе синтеза.
Последовательные фазы синтеза метрологической голографической решетки: Р – фотографическая пластинка; PH1 и РН2 – фотоголовки; А, В, С, Д – участки вспомогательной ГДР; 1, 2, 3, 4 – фазированные участки основной ГДР. 1.2.3 Погрешности и метрологические характеристики Формула точности голографического преобразователя линейных перемещений (ЛГП): L = ± (0,02 + 0,4 L/1000) мкм, где L – измеряемое расстояние, мм. Разрешение – 0,01 мкм, измеряемая длина – до 1000 мм. Точность ЛГП зависит от двух параметров, а именно от: точности измерительной решетки и точности направляющих.
Необходимая для обеспечения минимальной погрешности ЛГП точность отклонения от прямолинейности направляющих не более ±1,7 мкм/м.
Образцы линейных голографических дифракционных решёток, в свою очередь, имеют следующие характеристики: при длине в 1 м, периоде 1 мкм, полное количество штрихов составляет – 1000000 штрихов/м, а погрешность ±0,4 мкм/м.
Как видно, для обеспечения заявленной прецизионной точности измерений, необходимо довольно сложное уникальное оборудование, жесткие требования к форме направляющих и условиям эксплуатации.
Математическая модель формирования нониусных комбинационных цифровых полос при некогерентном сложении двух дифракционных картин, полученных от источников с разными длинами волн
Определим порядок дифракционного максимума регистрируемого при положении штока, соответствующего границе измеряемого диапазона, если смещение дифракционной картины определяется путем счета дифракционных максимумов проходящих через заранее определенный пиксел приемника. Если отсчет начинается с максимума 1-го порядка, то при смещении на 6 мм этому пикселу будет соответствовать максимум 176 порядка. Расчет по формулам (2.18) и (2.19) показывает, что для достижения требуемого порогового значения потока необходимо использовать лазерный модуль мощностью порядка 130 мВт. При таком мощном источнике приемник будет испытывать перенасыщение при регистрации максимумов малых порядков. При применении лазерного модуля мощностью порядка 10 мВт возможна регистрация максимумов до 60-го порядка, что ограничивает диапазон измерений до +2.1 мм.
Отсюда следует, что желательно регистрировать смещение дифракционной картины не путем подсчета максимумов, проходящих через заданный пиксел приемника, а по смещению ее главного максимума или дополнительного максимума с порядком дифракции не более 5. Данное требование ограничивает либо значение коэффициента преобразования, так как длина существующих ПЗС линеек не превышает 28 мм, либо измеряемого диапазона. Для диапазона измерения равного +6 мм значение коэффициента преобразования не может превышать значения Г = 2. Если мы желаем сохранить значение коэффициента преобразования Г = 5, то необходимо ограничить диапазон измерения до + 2.8мм.
Оценим собственные шумы приемника [74]. Энергия одного кванта излучения на данной длине волны составит Q = hc/X = 31.4x10" Дж, где h - постоянная Планка, c - скорость света. Тогда плотность потока фотонов, соответствующая мощность потока в 1 Вт равна Nnom =1/Q = 3.2x10 фот/с. Для порогового потока, приходящегося на один пиксел приемника плотность потока составит NnuKcejl = ФеnopQ = 14.7x10 фот/с. Если время экспозиции составляет ґ = 0.1 с, а квантовая эффективность приемника равна // = 0.45, то количество фотоэлектронов, сформированных пикселом приемника будет равно N3Jl = /л t NnuKcejl = 66 . Количество шумовых электронов, сформированное за это -ї/ время, равно Neui= N3Jl10 20=0.05, что говорит о том, что собственными шумами приемника, в этом случае, можно пренебречь. Большее значение имеет фотонный шум, величина которого равна Иф = yjN3Jl = 8 . Отношение сигнал-шум в этом случае будет равно S/N = 8, что недостаточно [75, 76]. При регистрации вторичного максимума 1-го порядка дифракционной картины на границе измеряемого диапазона + 2 мм величина светового потока, падающего на него, составит 1x10" Вт. Количество фотоэлектронов на пикселе в этом случае будет равно 1.4x10 , а отношение сигнал-шум превысит значение 10 .
В ходе проведенных ранее расчетов был получен закон функционирования измерителя х = y/(1 + z/R). (2.20) Также были определены диапазон измерения хmax = + 2 мм и конструктивные параметры измерителя: R = 50 мм, z = 200 мм. Проведенные энергетические расчеты показали, что в качестве приемника желательно использовать ПЗС-линейку с длиной рабочей части не менее 28 мм. Анализ существующих линеек показал, что наименьший размер пиксела у таких линеек не превышает 8 мкм. Размер щели в этом случае не должен быть больше 0.3 мм. Точностной анализ функциональной схемы показал, что на погрешность измерения влияют следующие первичные погрешности:
1. Погрешность дискретизации дифракционной картины из-за дискретной структуры приемника. Если не применяется цифровая обработка изображения и в окрестности минимума (максимума) дифракционной полосы разность сигналов на соседних пикселах приемника превышает уровень шума, то погрешность измерения Ах равна: Ax1 = k(p / 2)/(1 + z/R), (2.21) где p - размер пиксела, к = 1.7 - коэффициент, учитывающий тот факт, что данная погрешность подчиняется закону равной вероятности [77]. В случае, если применяется цифровая обработка изображения, например уточнение координаты минимума методом поиска центра тяжести [78, 79], а само смещение оценивается по нескольким минимумам, то выражение (2.21) примет вид Ах1 = к\р/10)/М(1 + z/R), (2.22) где M - число минимумов (максимумов) по которым определяется сдвиг дифракционной картины; 2. Погрешность определения координат минимума (максимума) дифракционной картины из-за наличия шумов фотоприемника, определяемая из выражения [78, 80, 81] Ах2 = 2р/(л/3(1 + z/R)(S/N)J ; (2.23)
3. Погрешность установки щели измерителя относительно точечной диафрагмы AR Ax3 = [yz/\R (1 + z/R) ))AR = \xz/(R (1 + z/R))JAR; (2.24)
4. Погрешность установки приемника относительно щели Az: Ах4 = \-y/\R(1 + z/R) jjAz = {x/(R(1 + z/R))Az;
5. Перекос измерительного штока в направляющих, приводящий к появлению косинусной погрешности: Ax5 = x([-cos((p)) = x \--\]\-(AC/2В) , (2.25) где AC - зазор в направляющих измерительного штока, В - расстояние между направляющими (база);
6. Методическая погрешность, обусловленная наклонным падением волнового фронта на щель измерителя. При наклонном падении происходит изменение апертуры [55], на которой происходит дифракция в соответствии с выражением Аа = a-a/cos(a) = а- а/ \-(х/ R) . Это приводит дополнительному смещению дифракционной картины на расстояние Ау = \-Яг(2п + \)/2а )Дд, где п - порядок максимума дифракционной картины, и погрешности измерения перемещения штока: Axg = Ау/(1 + zIR) = -Xz\2n + \) \\-\/-\j\-(x/ R) \/2(a(\ + z/ i?)); (2.26) При измерении смещения дифракционной картины по ее главному максимуму погрешность Ах6 = 0
7. Методическая погрешность, обусловленная упрощениями при выводе интегрального выражения, описывающего распределение амплитуды в плоскости регистрации, которая заключается в том, что в модели дифракционная картина строится на сфере радиуса z [54]. В реальности дифракционная картина строится на плоскости, и в результате при определении перемещения дифракционной картины возникает погрешность Ay = ztgycp)- zsin((p), где р = рп + х/R, рп = А(2п + 1)/2а - угол дифракции, под которым наблюдается регистрируемый максимум. Если регистрируется смещение только главного максимума, то p = x/R, и погрешность измерения перемещения штока будет равна Ax7 = Ay /T = z(tg(x/ R)-sin(x/ R))/T. (2.27)
8. Систематическая погрешность, обусловленная изменением температуры окружающей среды. Изменение температуры приводит к изменению длины измерительного штока и изменению ширины щели, в результате чего возникает погрешность измерения, равная Ax8 = LAta1 + \Xz(2n + 1)/2a mAta2/ , (2.28) где L - длина измерительного штока, At - изменение температуры, ос1 и ос2 -коэффициенты теплового расширения материалов измерительного штока и кромок щели. При измерении смещения дифракционной картины только по ее главному максимуму, выражение принимает вид Ax8 = L/AtOt1
9. Систематическая погрешность, обусловленная контактной деформацией наконечника измерительного штока и измеряемого объекта. Согласно работе [82, 83], контактная деформация зависит как от типа материалов штока и контролируемого объекта, так и от формы контактирующих поверхностей. В случае, если поверхность объекта плоская, а шток имеет закругление радиуса r, то погрешность измерения перемещения объекта составит Ах9 =1.553] Р/\2Е2 г), (2.29) где Р - усилие, с которым шток давит на объект, Е - модуль Юнга объекта и штока.
Оценка погрешностей функционирования измерительной схемы, реализующей освещение проволоки сферическим волновым фронтом
Графики экспериментальной и расчетной погрешности перемещения проволоки приведены на рисунке 3.12. Их сравнение с результатами измерения перемещения щели показывают, что погрешность измерения перемещения проволоки имеет несколько большее значение. Это связано с более низким контрастом и высокой зашумленностью дифракционной картины от проволоки, вызванными наличием сильной засветки приемника прямо прошедшей компоненты волнового фронта, падающего на проволоку, наличием дефектов на поверхности самой проволоки, ее значительной толщиной и отражением излучения от ее поверхности. Перечисленные факторы сильно влияют на погрешность определения координат минимумов (максимумов) дифракционной картины, что приводит к увеличению погрешности измерения перемещения проволоки. Для уменьшения указанной погрешности возможно использование более сложного алгоритма предварительной цифровой обработки дифракционной картины, например, метода наименьших квадратов, применение которого возможно благодаря тому, что известна модель распределения сигнала в дифракционной картине, описываемого выражением (2.25).
Для уменьшения погрешности дискретизации нами было предложено использовать цифровые нониусные полосы, формирующиеся при наложении двух зарегистрированных дифракционных картин с различным периодом полос. Для реализации макета измерительной схемы (рисунок 3.13), основанного на данном методе, были использованы два лазерных источника излучения: гелий-неоновый лазер ЛГН-107А мощностью 1.5 мВт с \ =632 нм и DPSS лазер с изменяемой мощностью излучения (от 1 до 50 мВт) и /І2=532мкм. Выбор указанных
источников объясняется тем, что согласно расчетам, приведённым в предыдущей главе, необходимо минимизировать погрешность, вызванную отклонением длины волны излучения источника. При использовании типовых лазерных модулей отклонение длины волны излучения может достигать 5 нм, что очень много. Для DPSS лазера это отклонение, согласно паспорту, не превышает 0.1 нм, а для ЛГН 107А - не более 5 пм. Коэффициент преобразования перемещения при использовании указанных источников излучения равен Г2 = \ /\\ - A2) = 6.32 . Рисунок 3.13 - Функциональная схема макета измерителя линейных перемещений, использующего цифровые комбинационные полосы: 1 - DPSS лазер КЛМ-532; 2 - гелий-неоновый лазер ЛГН-107А; 3 - светоделительный кубик; 4 - телескопическая система с увеличением 2.5 крата; 5 - микрообъектив; 6 - точечная диафрагма; 7 - прецизионный столик; 8 - щелевая диафрагма; 9 -концевая мера; 10 - матричный фотоприемник; 11 - блок обработки информации
Ширина спектральной щели и расстояние z от щели до приемника выбирались исходя из следующих соображений. Количество комбинационных полос, возникающих при вычитании дифракционных картин не должно быть меньше трех, так как из-за применения преобразования Гильберта, включающего в себя прямое и обратное преобразования Фурье, возникает эффект Гиббса, приводящий к искажению первой и последней комбинационных полос. В случае применения приемника с диагональю 1/2” шаг комбинационной полосы не должен быть больше Т = L/3 = 2.2 мм, где L - длина фотоприемника. Тогда шаг дифракционной картины от источника 1 будет равен 1=J1/r2=0.36 мм, а отношение z/ а = 1 /\ = 569.6. Так как ширина спектральной щели не может быть больше 0.4 мм, то максимальное значение z не должно превышать 227.8 мм. В итоге расстояние z было принято равным 200 мм. Тогда полный коэффициент преобразования перемещения равен Г = Г1Г2 = (1 + z/R)\\/\\ -&2)) = 18.96. Как и в предыдущих макетах, смещение столика со щелью выполнялось путем установки концевых мер между толкателем столика и его опорной поверхностью с шагом 10 мкм в диапазоне от 0 до 100 мкм. Перед началом измерений регистрировалась в области вторичных максимумов опорная дифракционная картина от источника с Л1 и сохранялась в память компьютера. Далее для каждого положения столика щели регистрировалась дифракционная картина от источника с А2.
Полученные дифракционные картины подвергались предварительной цифровой обработке по алгоритму, описанному выше. Далее они вычитались друг из друга и, с помощью преобразования Гилберта, строилась огибающая разностной картины, которая представляла собой комбинационную систему полос. По разности положений минимумов комбинационной картины определялось ее смещение относительно нулевого положения, соответствующего установленной концевой мере толщиной 1 мм. Переход от перемещения минимума комбинационной полосы AY к перемещению столика производился по формуле Ах = AY /Г. Экспериментально полученные сечения комбинационной картины в исходном и смещенном состояниях приведены на рисунке 3.14. Результаты измерений перемещения столика с установленной на нем щелью приведены в таблицах 3.8 и 3.9, а график погрешности измерений – на рисунке 3.15.
Сравнение задаваемых перемещений столика и полученных результатов измерений показывает, что предложенный метод, основанный на использовании цифровых комбинационных полос вполне работоспособен.
Величина перемещения, мкм Рисунок 3.15 – Графики зависимости погрешности измерения перемещения щели от величины перемещения в диапазоне от 0 мкм до 100 мкм: расчетный (треугольные маркеры) и экспериментальный (прямоугольные маркеры). Экспериментально полученная погрешность измерений находится в пределах расчетных значений погрешности, полученных с помощью выражений (2.20 – 2.39) с учетом погрешностей размеров концевых мер, используемых для перемещения столика, что позволяет говорить об адекватности математической модели, описывающей погрешность макета измерительного устройства, реализующего предложенный метод.
Измеритель соосности отверстий
В настоящее время малогабаритные измерители линейных перемещений и геометрической формы находят широкое применение в приборостроении и машиностроении. Они используются для контроля отклонений размеров ответственных деталей, таких как ролики подшипников, валы, промежуточные кольца и т. д., позиционирования исполнительных элементов станков относительно обрабатываемой детали, измерения отклонений от плоскостности, прямолинейности, некруглости, несоосности конструктивных элементов изделий и т. д.
На рисунке 4.1 приведена функциональная схема однокоординатного контактного измерителя линейных перемещений, который может быть использован для контроля отклонения линейных и угловых размеров, а также для контроля неплоскостности поверхностей деталей [103]. Оценим чувствительность такого измерителя при использовании длин волн лазерных источников Л1 = 650 нм и А2 = 632 нм, апертуре формирующего сферический волновой фронт объектива А = 0.2, расстоянии от точечной диафрагмы до марки (щели) R = 20 мм и расстоянии от марки до приемника z = 60 мм. Коэффициент преобразования перемещения в этом случае согласно выражению (2.35) будет равен Г = 144. Существующие методы цифровой обработки изображения позволяют регистрировать его смещение с чувствительностью порядка 1/30 - 1/50 пиксела. Задавая минимальное регистрируемое смещение комбинационной полосы как 1/30 пиксела для пиксела, размер которого равен 8 мкм, получим ДУmin = 0.26 мкм. Тогда Axmin = Aymin /Г = 1.8х 10 мкм. Рисунок 4.1 - Функциональная схема измерителя линейных перемещений: 1 лазерный модуль; 2 - зеркала; 3 - объектив; 4 - точечная диафрагма; 5 измерительный шток с зафиксированной на нем щелевой диафрагмой; 6 матричный фотоприемник; 7 - блок регистрации; 8 - измеряемый объект Диапазон измерения рассчитан по формуле Дхmax =±0.6 47? = ±2.4 мм. Погрешность на границе измерительного диапазона, определяемая из выражения (2.39) равна Лх =+0.52 мкм. При уменьшении расстояния R от точечного отверстия до марки (щели) погрешность их взаимного положения начинает оказывать все большее влияние. В нашем случае при AR = +5 мкм частичная погрешность измерения перемещения равна Агда = ±0.4 мкм. Отсюда следует, что для уменьшения погрешности измерителя необходимо увеличивать конструктивный параметр R, что при сохранении передаточного отношения Г требует значительного увеличения габаритных размеров измерителя. Выходом из данной ситуации является разработка конструкции измерителя, у которого «ломается» оптическая ось с помощью зеркально-призменных элементов, но в этом случае необходимо учитывать местные деформации освещающего щель волнового фронта, вызванные местными и общими ошибками отражающих и преломляющих поверхностей, пузырями и свилями в стекле.
Предложенный метод измерения может также быть использован для создания координатометра, измеряющего положение струнных отвесов, которые используются для контроля положения гидротехнических сооружений типа плотин [104]. Функциональная схема такого координатометра с двумя ортогональными системами отсчета, приведена на рисунке 4.2. Проведенные расчеты и эксперименты позволяют говорить о возможности измерения отклонения отвеса в пределах ± 50 мм с погрешностью порядка ±15 мкм, что лучше, чем у современного фотоэлектрического координатомера ФПКС-2, имеющего диапазон измерения ±50 мм и погрешность измерения в пределах этого диапазона ± 60 мкм.