Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Аналитический обзор 12
1.1. Описание, классификация и способы измерения побочных эффектов электрооптического модулятора на основе LiNbO3 12
1.1.1. Пьезоэлектрический, акустооптический и фотоупругий эффекты . 15
1.1.2. Пироэлектрический эффект. 17
1.1.3. Паразитная интерференция 21
1.1.4. Фоторефрактивный эффект 23
1.1.5. Эффекты, влияющие на паразитную амплитудную модуляцию 25
1.1.6. Эффекты, влияющие на дрейф рабочей точки
1.2. Избыточный шум источника оптического излучения и методы его компенсации 34
1.3. Система регулирования в обратной связи ВОГ и методы подбора ее параметров 39
Выводы по главе 1 57
ГЛАВА 2. Побочные эффекты фазового электрооптического модулятора на основе кристалла ниобата лития и пути устранения влияния этих эффектов на выходной сигнал волоконно-оптических интерферометрических датчиков 59
2.1. Волоконно-оптический гироскоп 59
2.1.1. Описание исследуемого ВОГ 59
2.1.2. Метод исследования нелинейного отклика фазового электрооптического модулятора на основе кристалла ниобата лития в собранном волоконно-оптическом гироскопе . 61
2.1.2.1.Метод исследования ПАМ 62
2.1.2.2.Метод исследования ДРТ 65
2.1.3. Результаты исследований нелинейного отклика модулятора в
собранном волоконно-оптическом гироскопе 69
2.1.3.1.Результаты исследования ПАМ 69
2.1.3.2.Результаты исследования ДРТ 76
2.1.4. Моделирование и оценка влияния нелинейного отклика модулятора на выходной сигнал ВОГ 82
2.1.4.1.Моделирование и оценка влияния ПАМ 82
2.1.4.2.Моделирование и оценка влияния ДРТ 90
2.2. Волоконно-оптический датчик напряжения (ВОДН) 97
2.2.1. Принципиальная схема ВОДН 97
2.2.2. Создание и высоковольтные испытания опытного образца ВОДН 101
2.2.3. Моделирование и оценка влияния нелинейного отклика модулятора на выходной сигнал ВОДН 107
Выводы по главе 2 122
ГЛАВА 3. Влияние замкнутого контура обратной связи на точностные характеристики волоконно-оптического гироскопа 124
3.1. Влияние избыточного шума источника оптического излучения на работу контура обратной связи ВОГ 124
3.1.1. Моделирование влияния избыточного шума на работу контура обратной связи 124
3.1.2. Электронный метод компенсации избыточного шума в ВОГ и оценка его предельной величины подавления 126
3.1.3. Способ повышения эффективности электронного метода компенсации 133
3.2. Вычисление параметров системы регулирования ВОГ
с замкнутым контуром 137
3.2.1. Метод расчета параметров системы регулирования датчиков с закрытой схемой обработки 137
3.2.2. Экспериментальное исследование переходных характеристик реакции системы регулирования ВОГ на единичный скачок 144
Выводы по главе 3 154
ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования влияния нелинейного отклика фазового электрооптического модулятора и замкнутого контура обратной связи на выходной сигнал вог 156
4.1. Экспериментальные измерения нелинейности отклика фазового электрооптического модулятора в волоконно-оптическом гироскопе 156
4.1.1. Экспериментальные результаты при покрытии компаундом и обновленной топологией электродов модулятора 156
4.1.2. Экспериментальные результаты измерений с механической фиксацией МИОС
4.2. Испытания ВОГ до и после компенсации избыточного шума источника 167
4.3. Испытания ВОГ с выбранными параметрами системы регулирования 174
Выводы по главе 4 180
Заключение 182
Список используемых сокращений 185
Список работ автора 196
- Пьезоэлектрический, акустооптический и фотоупругий эффекты
- Метод исследования нелинейного отклика фазового электрооптического модулятора на основе кристалла ниобата лития в собранном волоконно-оптическом гироскопе
- Моделирование влияния избыточного шума на работу контура обратной связи
- Экспериментальные результаты при покрытии компаундом и обновленной топологией электродов модулятора
Введение к работе
Актуальность темы. Наиболее чувствительными системами измерения
физических величин являются фазовые датчики интерферометрического типа. С
развитием волоконной оптики появился особый класс оптических
интерферометров – волоконно-оптические интерферометры, которые стали основой для построения волоконных датчиков. Поэтому в настоящее время стремительно развивается направление создания датчиков физических величин, построенных на их основе. С помощью регистрации изменения фазы оптического излучения, распространяющегося в волоконно-оптическом интерферометре, могут быть решены различные измерительные задачи, такие как регистрация и измерение давления, температуры, напряженности магнитного и электрического полей, акустических сигналов, вибраций, ускорений и других физических величин.
Для управления рабочей точкой интерферометра в зависимости от вида применяемой интерференционной схемы, а также для улучшения таких параметров как чувствительность, стабильность, динамический диапазон, помехоустойчивость применяют оптические модуляторы света. Наиболее широкое применение для этих целей получили электрооптические модуляторы на основе ниобата лития в силу уникальных свойств этого кристалла, а также высокого быстродействия таких модуляторов. Ниобат лития (LiNbO3) обладает большим электрооптическим коэффициентом, широким диапазоном прозрачности, механической и химической стабильностью, а также возможностью формирования в кристалле интегрально-оптических схем. Однако несмотря на признанные достоинства таких модуляторов, они обладают рядом физических эффектов и особенностей, которые могут оказывать негативное влияние, вследствие нелинейности отклика модулятора на управляющее напряжение. В связи с этим, вопросы измерения и снижения влияния данных эффектов на результаты измерения, при использовании модуляторов в составе датчиков физических величин, требуют детального исследования.
Волоконно-оптические датчики на основе двухлучевых интерферометров
обладают передаточной характеристикой гармонического вида, то есть
изменение выходной интенсивности оптического излучения имеет
гармоническую зависимость от разности хода лучей. Поэтому для сохранения линейности интерференционного отклика в зависимости от измеряемой величины применяют схемы обработки с сохранением положения рабочей точки. Для этого вводят обратную связь, реализуемую посредством внесения модулятором фазовой задержки, равной измеренной величине. При этом актуальной проблемой является настройка параметров системы регулирования обратной связи ввиду возможной сложности реализации тестового воздействия измеряемой величины, его повторяемости, а также необходимости применения дорогостоящего высокоточного испытательного оборудования.
Целью работы является повышение точностных параметров волоконно-оптических интерферометрических датчиков за счет компенсации влияния
побочных эффектов электрооптического фазового модулятора на основе кристалла ниобата лития и расчета параметров системы регулирования. Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
создание методов измерения отклика фазового электрооптического модулятора на основе LiNbO3 и погрешностей этого отклика в составе волоконно-оптических интерферометрических датчиков;
теоретическое и практическое исследование погрешностей отклика фазового электрооптического модулятора на основе LiNbO3, связанных с воздействием побочных эффектов, и их влияния на работу волоконно-оптического гироскопа (ВОГ) и волоконно-оптического интерферометрического датчика напряжения (ВОДН);
создание программных математических моделей, оценивающих влияние побочных эффектов фазового электрооптического модулятора на основе LiNbO3 на точность ВОГ и ВОДН;
поиск алгоритмов компенсации влияния побочных эффектов фазового электрооптического модулятора на основе LiNbO3 на точностные параметры волоконно-оптических интерферометрических датчиков;
создание метода расчета параметров системы регулирования волоконно-оптического гироскопа с закрытой схемой обработки по заданным критериям качества, не требующего точного испытательного оборудования.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:
1. Предложен, реализован и экспериментально исследован метод исследования
нелинейности отклика фазового электрооптического модулятора в собранном волоконно-оптическом гироскопе, позволяющий получать зависимость дрейфа рабочей точки от управляющего напряжения для компенсации его влияния на выходной сигнал датчика.
-
Измерено время выхода рабочей точки интерферометра Саньяка на режим, составляющее порядка единиц миллисекунд после скачка управляющего напряжения в фазовом электрооптическом модуляторе на основе пластины х-среза ниобата лития, выполненного по технологии диффузии титана.
-
Предложен, реализован и экспериментально исследован метод измерения модуляции интенсивности света в фазовом электрооптическом модуляторе в зависимости от управляющего напряжения в собранном волоконно-оптическом гироскопе. Зависимость, полученная с помощью метода позволяет компенсировать ошибку показаний датчика.
-
Созданы математические модели волоконно-оптического гироскопа и волоконно-оптического датчика напряжения, позволяющие оценить влияние нелинейностей отклика фазового электрооптического модулятора на основе LiNbO3 на точностные параметры датчиков.
-
Предложен, реализован и экспериментально исследован метод, позволяющий
произвести расчет параметров системы регулирования волоконно-оптического гироскопа с закрытой схемой обработки по заданным критериям качества, позволяющий увеличить диапазон угловых ускорений датчика.
Практическое значение работы состоит в следующем:
Созданный метод исследования нелинейности отклика фазового электрооптического модулятора в собранном волоконно-оптическом гироскопе применен на практике. Метод позволяет получить корректирующую зависимость дрейфа рабочей точки от приложенного напряжения, необходимую для снижения погрешности датчика. Метод экспериментально проверен на лабораторном и серийных образцах волоконно-оптического гироскопа.
С помощью созданного метода измерено время выхода на режим рабочей точки интерферометра Саньяка в волоконно-оптическом гироскопе после скачка управляющего напряжения в фазовом электрооптическом модуляторе на основе пластины х-среза ниобата лития, выполненного по технологии диффузии титана. Практически установлено, что время выхода рабочей точки на режим составляет порядка единиц миллисекунд.
Созданный метод измерения модуляции интенсивности света в фазовом электрооптическом модуляторе в зависимости от управляющего напряжения в собранном волоконно-оптическом гироскопе применен на практике как в экспериментальном, так и в серийных образцах волоконно-оптического гироскопа. Метод позволяет получать корректирующую зависимость побочной амплитудной модуляции от напряжения для каждого образца прибора с целью компенсации ошибки показаний датчика.
Построенные математические модели волоконно-оптического гироскопа и волоконно-оптического датчика напряжения позволяют оценить влияние побочных эффектов фазового электрооптического модулятора на точностные параметры датчиков. При этом в моделях учитывается как нелинейность отклика модулятора вследствие дрейфа рабочей точки, так и вследствие модуляции интенсивности в зависимости от управляющего напряжения.
Созданный метод расчета параметров системы регулирования волоконно-оптического гироскопа с закрытой схемой обработки реализован и экспериментально исследован. Метод позволяет увеличить диапазон угловых ускорений датчика, при которых сохраняется стабильность работы. Метод проверен в составе серийных образцов волоконно-оптических гироскопов.
Положения, выносимые на защиту:
-
Предложен метод исследования нелинейности отклика фазового электрооптического модулятора в собранном волоконно-оптическом гироскопе, позволяющий получать зависимость дрейфа рабочей точки от управляющего напряжения для компенсации его влияния на выходной сигнал датчика.
-
Впервые измерено время выхода рабочей точки интерферометра Саньяка на режим, составляющее порядка единиц миллисекунд после скачка управляющего напряжения в фазовом электрооптическом модуляторе.
-
Предложен метод измерения модуляции интенсивности света в фазовом электрооптическом модуляторе в зависимости от управляющего напряжения в
собранном волоконно-оптическом гироскопе, позволяющий компенсировать ошибку показаний датчика.
-
Созданы математические модели волоконно-оптического гироскопа и волоконно-оптического датчика напряжения для оценки влияния нелинейностей отклика фазового электрооптического модулятора на точностные параметры датчиков.
-
Предложен, реализован и экспериментально исследован метод расчета параметров системы регулирования волоконно-оптического гироскопа с закрытой схемой обработки, позволяющий увеличить диапазон его угловых ускорений.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и об
суждались на II, III, IV и V Всероссийских конгрессах молодых ученых (Санкт-
Петербург, Россия, 2013-2016); доклад «Компенсация избыточного шума источ
ника оптического излучения в волоконно-оптических интерферометрических
датчиках» на IV Всероссийском конгрессе молодых ученых был удостоен дипло
мом за лучший доклад на секции «Информационно-измерительные технологии»;
на I, II и III международных научно-практических конференциях «Sensorica»
(Санкт-Петербург, Россия, 2013-2015); на IX Международной конференции мо
лодых ученых и специалистов «Оптика-2015» (Санкт-Петербург, Россия, 2015);
на научно-практической конференции «Современные технологии и оборудова
ние в энергетике в рамках реализации программ импортозамещения» XIX Меж
дународного Форума «Российский промышленник» (ВК ЭКСПОФОРУМ,
Санкт-Петербург, Россия, 2015); на IV Международной научно-технической и
научно-методической конференции «Актуальные проблемы инфотелекоммуни-
каций в науке и образовании» (СПб ГУТ им. проф. Бонч-Бруевича Санкт-
Петербург, Россия, 2015).
Объектом исследования являются образцы интерферометрических
волоконно-оптических гироскопов компенсационного типа, построенных по
взаимной конфигурации на основе волоконно-оптического интерферометра
Саньяка, с цифровой схемой обработки и оптической схемой, работающей на
одной поляризационной моде; а также макеты и опытные образцы волоконно-
оптического измерительного преобразователя напряжения, построенные на
основе волоконно-оптического поляризационного компенсационного
интерферометра с цифровой схемой обработки.
Обоснованность и достоверность результатов, научных положений и выводов, содержащихся в диссертационной работе, подтверждаются согласованностью с известными теоретическими и экспериментальными данными. При проведении исследований применялись общепринятые способы статистического анализа случайных процессов. Математическое моделирование и обработка данных осуществлялись с использованием пакетов прикладных программ для решения задач технических вычислений MatLab. При проведении исследований применялось аттестованное сертифицированное оборудование, по результатам испытаний выпущены протоколы испытаний.
Внедрение результатов. Результаты настоящего исследования
используются при разработке и производстве волоконно-оптических гироскопов навигационного класса точности на кафедре оптических коммуникаций и измерительных систем Университета ИТМО и ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». Имеется акт внедрения результатов исследования в производственную деятельность ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». Также результаты могут быть использованы при разработке и производстве волоконно-оптических измерительных преобразователей напряжения для различных классов напряжений. Кроме того, полученные результаты могут быть использованы при создании электрооптических модуляторов на основе кристалла LiNbO3, а также при разработке волоконно-оптических датчиков, в состав которых входят такие модуляторы.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 4 статьях в журналах, входящих в список ВАК (2 из которых входят в систему цитирования Scopus). Полный перечень публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата и составляет 15 наименований.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложена на 198 страницах машинописного текста, содержит 94 рисунка и 6 таблиц, список цитированной литературы представлен 102 наименованиями.
Пьезоэлектрический, акустооптический и фотоупругий эффекты
Для управления фазой оптического излучения к электродам прикладывается электрическое напряжение, изменяющее показатель преломления в волноводе за счет эффекта Поккельса, причем для усиления эффекта электрическое поле в двух плечах модулятора направлено в противоположные стороны, что увеличивает разность фаз между волнами, распространяющимися в разных плечах. В рассматриваемом модуляторе на основе интерферометра Маха-Цендера в точке соединения волноводов происходит интерференция света, что приводит к модуляции интенсивности на выходе, в зависимости от разности фаз волн в разных плечах.
Несмотря на многочисленные преимущества таких электрооптических модуляторов, они имеют ряд недостатков. НЛ является нецентральносимметричным кристаллом, благодаря чему обладает эффектом Поккельса, однако при этом ему также присущи такие кристаллофизические эффекты как пьезоэлектрический, пироэлектрический, фоторефрактивный, акустооптический и другие. Эти эффекты могут оказывать нежелательное влияние на распространяющееся через модулятор оптическое излучение и вносить тем самым дополнительную интенсивность или разность фаз, которая приводит к увеличению ошибки измерения при использовании электрооптического фазового модулятора в составе интерферометрических датчиков. Такие эффекты далее будем называть побочными или паразитными.
Далее влияние паразитных эффектов на амплитуду распространяющегося через кристалл НЛ оптического излучения будем рассматривать как паразитную амплитудную модуляцию (ПАМ), а влияние на фазу, а соответственно и рабочую точку при использовании модулятора в составе интерферометра, будем рассматривать как дрейф рабочей точки (ДРТ).
Помимо большого электрооптического коэффициента, кристалл НЛ обладает большим пьезоэлектрическим коэффициентом, который негативно влияет на стабильность электрооптических модуляторов, изготовленных на основе НЛ [13]. Обратный пьезоэлектрический эффект заключается в возникновении механических напряжений в кристалле, при внесении его в электрическое поле [14]. Таким образом, при подаче напряжения на управляющие электроды модулятора на основе НЛ, помимо полезного изменения показателя преломления вследствие электрооптического эффекта, происходит деформация кристалла, что приводит к изменению условий волноводного распространения, изменению поляризационных параметров (перекачка энергии между двумя ортогональными модами), изменению величины оптических потерь в кристалле и на стыковках канального волновода с волокном [13]. Вследствие этого существует зависимость величины оптической мощности на выходе модулятора от электрического напряжения, приложенного к его электродам, которая вносит вклад в ПАМ. Также из-за деформации кристалла изменяется длина пути света в модуляторе, вследствие чего происходит паразитная модуляция фазы проходящего излучения, которая вносит вклад в ДРТ.
Суть акустооптического эффекта заключается в возникновении механических деформаций в среде под действием акустической волны. При этом, как и в случае обратного пьезоэлектрического эффекта, в канальном волноводе кристалла НЛ изменяются условия волноводного распространения, поляризационные параметры, оптические потери, что также вносит вклад в ПАМ. Акустооптическое взаимодействие происходит благодаря эффекту фотоупругости, что также справедливо и для обратного пьезоэлектрического эффекта. Механические напряжения, вызванные обратным пьезоэлектрическим или акустооптическим эффектами, приводят к искажению кристаллической решетки НЛ, которое изменяет диэлектрическую проницаемость среды, а следовательно, и показатель преломления, из-за деформации электронных облаков в кристаллической решетке. Наведенное механической деформацией изменение коэффициента преломления кристалла называется эффектом фотоупругости [15]. Приложенное к электродам электрооптического модулятора напряжение порождает акустическую волну, распространяющуюся в НЛ, а также непосредственно влияет на кристалл посредством обратного пьезоэлектрического эффекта. Это приводит к тому, что световой луч получает, помимо обусловленного эффектом Поккельса полезного фазового сдвига, паразитный фазовый сдвиг за счет влияния пьезоэлектрического, акустооптического и фотоупругого эффектов. В случае использования модулятора в составе интерферометрических датчиков эти эффекты вносят вклад в ДРТ, что снижает стабильность работы и точностные характеристики приборов.
В работе [16] были проведены исследования зависимости электрооптических коэффициентов НЛ в зависимости от частоты электрического напряжения, подаваемого на электроды кристалла. В соответствии с описанным методом измерения свет от источника оптического излучения проходит через поляризатор, исследуемый образец НЛ, оптический компенсатор (для компенсации начального двулучепреломления кристалла) и анализатор. Интенсивность выходного сигнала регистрируется фотоприемным устройством. Изменение двулучепреломления НЛ, вследствие воздействия, приложенного к электродам электрического напряжения, вычисляется исходя из измеренной интенсивности света в зависимости от напряженности электрического поля. Авторы исследовали образец X-среза НЛ размерами 3,9x0,54x0,40 мм3 с напыленными на кристалл электродами на поверхность нормальную к оси Z. В ходе эксперимента подавалось напряжение в диапазоне от 0 до 20 В с частотами, значения которых лежат в окрестности пьезоэлектрической резонансной частоты данного образца НЛ. В результате работы было установлено, что электрооптические коэффициенты кристалла НЛ зависят от частоты управляющего напряжения вследствие влияния нескольких факторов: непосредственно электрооптический эффект Поккельса; изменение длины оптического пути из-за пьезоэлектрической деформации кристалла; эффект фотоупругости, возникающий вследствие пьезоэлектрического эффекта; возникновение фазовой задержки между приложенным переменным электрическим напряжением и возникающим пьезоэлектрическим механическим напряжением, причем эта задержка изменяется с изменением частоты управляющего сигнала. В данной работе помимо влияния основного электрооптического эффекта рассматривается влияние только пьезоэлектрического эффекта и соответствующего ему фотоупругого эффекта, однако достаточно хорошее соответствие экспериментальных данных расчетным говорит о ключевом влиянии паразитного пьезоэлектрического эффекта на величины ПАМ и ДРТ в электрооптических модуляторах на основе НЛ.
Метод исследования нелинейного отклика фазового электрооптического модулятора на основе кристалла ниобата лития в собранном волоконно-оптическом гироскопе
Для корректной работы ВОГ необходимо, чтобы напряжение, подаваемое на модулятор, строго соответствовало требуемой разности фаз [34]. Поскольку электрооптический коэффициент НЛ имеет температурную зависимость, то с изменением температуры вносимая одним и тем же напряжением разность фаз может изменяться. Коэффициент пропорциональности между величиной приложенного напряжения и вносимой при этом разности фаз будем называть масштабным коэффициентом модулятора (2). Для корректировки 2 используется, так называемая вторая обратная связь, суть которой заключается в изменении 2 в соответствии с разницей уровней оптической мощности на ФПУ при сбросе сигнала модуляции на величину, соответствующую сдвигу 2 [4, 34, 69]. Таким образом, вторая обратная связь так изменяет масштабный коэффициент модулятора, чтобы выровнялись уровни оптической мощности отсчетов, при которых рабочая точка интерферометра располагается на косинусоидальной передаточной характеристике в местах, отличающихся по фазе на 2п радиан.
ВОГ компенсационного типа представляет собой систему с отрицательной обратной связью, поэтому конфигурация системы регулирования оказывает существенное влияние как на амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики ВОГ, так и на точность его показаний, поэтому подбор параметров системы регулирования представляет важную задачу в построении ВОГ высокого класса точности.
Как правило, проектирование системы регулирования заключается в подборе средств регулирования, составлении структурной схемы, расчете передаточных функций звеньев системы. Определение передаточной функции объекта управления и вычисление ее параметров является важной задачей, с которой приходится сталкиваться на практике. Определение передаточных функций объектов управления может выполняться как аналитическим, так и экспериментальным методами. Аналитический метод требует тщательного изучения внутреннего устройства объекта, всех происходящих в нем физических процессов, мощного математического и вычислительного обеспечений. Однако на практике часто встречаются сложные системы, характеризующиеся множественными внутренними связями, наличием в своей структуре нелинейных элементов и звеньев запаздывания. Наличие этих факторов делает аналитический расчет системы крайне трудоемким, а в некоторых случаях практически невозможным.
Таким образом, к достоинствам аналитических методов следует отнести следующие факторы: определение математического описания еще на стадии проектирования системы регулирования; учет всех основных особенностей динамики объекта управления, таких как наличие нелинейностей, нестационарность системы регулирования и т.д.; получение универсального математического описания, пригодного для широкого класса аналогичных объектов управления. Недостатки аналитических методов: трудность получения достаточно точной математической модели, учитывающей все особенности реального объекта; необходимость экспериментальной проверки адекватности модели и реального процесса; многие математические модели имеют ряд трудно оцениваемых в численном выражении параметров.
Учитывая трудности применения аналитических методов представляется целесообразным применение экспериментальных методов, получивших большое распространение [70, 71, 72]. В них объект управления рассматривается как «черный ящик», при этом не требуются сведения об устройстве объекта и о протекающих в нем процессах. Экспериментальные методы предполагают проведение серии экспериментов на реальном объекте управления. Основная идея данного метода заключается в измерении выходного сигнала системы при подаче на ее вход сигнала заведомо известной формы. Зная входной и выходной сигнал системы регулирования, можно определить передаточную функцию этой системы. Такой процесс получения (синтеза) математического описания объекта на основе экспериментальных данных называется идентификацией объекта [73]. Выходной сигнал, полученный таким способом, часто называют кривой разгона, по виду которой можно сделать заключение о классе исследуемого объекта, а следовательно, и о математической форме, описывающей объекты данного класса (структурная идентификация). На основе результатов структурной идентификации, можно задать модель «вход-выход» исследуемого объекта и найти величины параметров, входящих в уравнение модели (параметрическая идентификация). Важной заключительной задачей идентификации является оценка соответствия полученной модели реальной кривой разгона.
В настоящее время широкое распространение во многих отраслях промышленности, в том числе в области оптической гироскопии, получили системы регулирования на основе пропорционально-интегрально дифференциального регулятора (ПИД-регулятора) [74]. Это вызвано функциональной простотой и эффективностью такого вида регуляторов, кроме того, они обеспечивают высокую надежность и робастность. Поскольку система регулирования в ВОГ применяется для обеспечения стабильного и линейного измерения оптической разности фаз в интерферометре, к ней предъявляются серьезные требования по параметрам переходного процесса. Этими требованиями обусловлен выбор именно ПИД-регулятора. Регулирование в случае П-регулятора характеризуется наличием статической ошибки при малых значениях пропорционального коэффициента и ростом перерегулирования при возрастании .
Система с идеальным И-регулятором не имеет ошибки в установившемся режиме, однако недостаток такого регулятора заключается в замедленности переходного процесса при больших значениях постоянной интегрирования , а при уменьшении ухудшается устойчивость системы. Вследствие медленного переходного процесса накапливается ошибка измерения, что недопустимо, особенно при использовании ВОГ в составе навигационных систем.
В ПИ-регуляторе, в отличии от И-регулятора, благодаря пропорциональной составляющей увеличивается динамическая точность регулирования, а также запас устойчивости замкнутой системы. В то же время, как и в И-регуляторе, обеспечивается нулевая статическая ошибка в установившемся режиме. Также ПИ-регулятор позволяет увеличить скорость изменения управляемой величины без ухудшения устойчивости системы. При этом накладывается ограничение на пропорциональный коэффициент , дальнейшее увеличение которого приводит к возрастанию колебательности и перерегулирования системы, уменьшению запаса по фазе и усилению.
ПД-регулятор в начале переходного процесса имеет высокую точность регулирования, однако в установившемся режиме он, как и П-регулятор, имеет статическую ошибку, компенсация которой приводит к увеличению ошибки на переходном процессе (на высоких частотах). Поэтому ПД-регулятор редко используется на практике [73].
Моделирование влияния избыточного шума на работу контура обратной связи
Похожие результаты были получены в работе [18], однако согласно представленным в ней результатам ДРТ при резкой смене полярности напряжения длился в течение времени порядка десятков секунд, в отличие от результатов, представленных выше. Кроме того, механизм появления дрейфа, описанный в [18], не проявляется при высокочастотной модуляции, как это указано у автора. Мною в работе обнаружен и описан ДРТ при частоте модуляции 136 кГц. Также стоит отметить, что в [18] исследования проводились в составе интерферометра Маха-Цендера на образцах интегрально-оптических НЛ-модуляторов, созданных по технологии протонного обмена.
Полученный в результате исследований ДРТ может быть вызван несколькими причинами. Одной из причин могут выступать механические (ультразвуковые) колебания структуры МИОС при подаче управляющего напряжения с частотами, совпадающими с резонансными частотами кристалла, вследствие пьезоэлектрического и акустооптического эффектов. Это приводит к изменению волноводных параметров в связи с изменением геометрических параметров МИОС, изменению поляризационных параметров (перекачка энергии между двумя ортогональными модами), изменению электрооптических коэффициентов кристалла. Еще одной причиной ДРТ при изменении модулирующего напряжения могут выступать подвижные заряды, образованные в результате проникновения металла электродов в толщу подложки, а также дефектами в приповерхностных слоях кристалла. Они перемещаются под воздействием электрического поля, создаваемого электродами, а также создают свое поле, которое может усиливать или, наоборот, ослаблять внешнее. Такие заряды обладают ограниченной подвижностью, поэтому проявляют инертность по отношению к изменению внешнего поля. Таким образом, процесс релаксации зарядов под действием поля электродов создает дрейф величины суммарного электрического поля и, как результат, создает ДРТ интерферометра.
Таким образом, полученные зависимости показателя ДРТ от номера интервала следует рассматривать с точки зрения двух временных интервалов, первый из которых составляет порядка 150 тактов собственной частоты ВОК соб (выражение 2.16) после скачка (единицы миллисекунд), а второй - 105 и более тактов (единицы секунд). Причем максимальное отклонение рабочей точки в первый момент времени в разы больше ее отклонения при последующем дрейфе (рисунок 2.30). Следовательно, первоначальное отклонение вносит больший вклад в ДРТ при применении электрооптического модулятора в таких высокочастотных оптических датчиках и устройствах, как рассматриваемый ВОГ. Кроме того, при штатной работе ВОГ величина разности фаз, наведенной измеряемой угловой скоростью, вычисляется на основании разности между двумя уровнями выходной оптической мощности в соответствии с прямоугольной смещающей модуляцией (выражение 1.8). Разница между четными и нечетными отсчетами в рассматриваемом измерении (З на рисунке 2.29) соответствует разности фаз интерферометра Саньяка (в данном случае эта разность фаз соответствует скорости вращения Земли). Как видно из графиков, при дрейфе показателя ДРТ эта разность З практически не меняется (рисунок 2.30), в отличие от отклонения первых после скачка отсчетов (рисунок 2.31). На основании вышесказанного можно сделать вывод, что наибольший вклад в погрешность измерения ВОГ, вследствие ДРТ, вносит отклонение первых точек при скачкообразном изменении модулирующего напряжения.
Таким образом, было обнаружено влияние скачка управляющего напряжения в фазовом электрооптическом модуляторе на основе пластины х-среза ниобата лития, выполненного по технологии диффузии титана, на положение рабочей точки волоконно-оптического гироскопа в течение времени порядка единиц миллисекунд.
Интенсивность оптического сигнала, поступающего на вход ФПУ и несущего информацию о скорости вращения ВОГ, описывается как: / = 1г + /2 + 2,[TJ2cos{A(pm + AcpR), (2.23) где /х и /2 - интенсивности первого и второго интерферирующих лучей; А(рт - фазовый сдвиг, обусловленный модуляцией; AcpR - фазовый сдвиг, обусловленный сигналом вращения. Примем, что в отсутствии ПАМ 1г = /2. При наличии ПАМ луч (1г), проходя через верхнее плечо при напряжении U± приобретет паразитное изменение интенсивности, обусловленное коэффициентом ПАМ верхнего плеча, а к моменту прохождения этого луча через нижнее плечо напряжение модулятора станет равным U2, поскольку частота модуляции происходит на собственной частоте ВОК (выражение 2.16), тогда интенсивности интерферирующих лучей с учетом ПАМ будут описываться следующими выражениями [А3]: где Кв и Кн - амплитудные коэффициенты верхнего и нижнего плеча соответственно. Поскольку величина разности фаз, наведенная измеряемой угловой скоростью, в соответствии с прямоугольной смещающей модуляцией пропорциональна разности между двумя уровнями выходной оптической мощности на четном и нечетном тактах модуляции (выражение 1.8), то для оценки влияния ПАМ рассмотрим разностный сигнал: А/ = /тек - W (2.26) где /тек и /пред - текущий и предыдущий сигналы с АЦП соответственно. Тогда с учетом выражений 2.24 и 2.25, а также имея ввиду, что иъ U2 иU3 значения напряжений на МИОС, соответствующие трем последовательным тактам модуляции, /тек и /пред будут иметь следующий вид: Из выражения 2.28 следует, что чем больше разница между парами значений а также KB(U3) и KB(U1), тем больше погрешность, вносимая ПАМ. Отметим, что значения коэффициентов, входящих в эти разности, зависят от значений напряжения на модуляторе, различающихся по времени на 2т. Учитывая, что в ВОГ напряжение на модуляторе изменяется в соответствии с пилообразной фазовой модуляцией (рисунок 1.11), то разница между Ut и U3 будет наибольшей в местах смены режима с «узкой пилы» на «широкую» и наоборот, а следовательно и разница между коэффициентами ПАМ при этих напряжениях (рисунок 2.28). Также из выражения 2.28 следует, что даже при незначительной разнице напряжений U± и U3, значительная асимметрия модулятора (Кв ф Кн) приводит к увеличению ПАМ, что согласуется с практическими результатами, представленными в разделе 2.1.3.1.
Для оценки влияния ПАМ на выходной сигнал гироскопа было проведено моделирование на основании данных, полученных при измерении коэффициента ПАМ отдельно в двух плечах МИОС. Для этого была создана программная модель схемы обработки сигнала ВОГ в пакете Matlab Simulink, куда были добавлены блоки, отвечающие за влияние ПАМ на сигнал модулятора. На рисунке 2.34 показан общий вид модели.
Экспериментальные результаты при покрытии компаундом и обновленной топологией электродов модулятора
ВОДН основан на использовании поляризационного компенсационного интерферометра [4, 91]. Принцип работы устройства заключается в определении разницы фаз между двумя ортогональными линейно поляризованными модами, возникающей под воздействием измеряемой напряженности электрического поля на чувствительный элемент вследствие эффекта Поккельса. В нем под воздействием внешнего измеряемого электрического поля, согласно соответствующему электрооптическому коэффициенту кристалла НЛ в направлении распространения света изменяется показатель преломления. Различие по величине электрооптических коэффициентов кристалла для двух ортогональных поляризационных мод приводит к разности набега фазы для двух волн с ортогональной поляризацией. Общая схема измерения выглядит следующим образом [92]. Оптическое излучение от источника света проходит через поляризатор и вводится в канальный волновод МИОС под углом 45 к осям кристалла, при этом возникают две ортогональные поляризационные моды, распространяющиеся по «быстрой» (ТЕ-мода) и «медленной» (ТМ-мода) осям волновода с различной скоростью. Далее свет модулируется в соответствии с управляющим сигналом и передается через подводящее оптическое волокно к ФР, а затем к чувствительному элементу. В нем под воздействием измеряемого электрического поля набегает разность фаз двух ортогональных поляризационных мод. При распространении света в прямом (до зеркала) и обратном направлении (после зеркала) наличие в схеме ФР приводит к повороту поляризации на 90, при этом при этом волна, распространяющаяся в прямом направлении по «быстрой оси», в обратном направлении будет распространяться по «медленной» и наоборот. Тем самым, благодаря ФР, достигается полная компенсация фазовых набегов, возникающих в МИОС и в подводящем к ФР оптическом волокне, которое подвержено внешним воздействиям, в силу того, что оно соединяет блок управления и обработки и высоковольтный электрооптический преобразователь, расположенные на удаленном расстоянии друг от друга (рисунок 2.43). После прохождения МИОС в обратном направлении оптическое излучение достигает схемы детектирования и обработки сигнала, которая демодулирует сигнал, оценивает величину изменения оптических параметров и вычисляет величину напряженности электрического поля. Полученная величина напряженности электрического поля пересчитывается, исходя из заранее известной картины распределения поля (определяется положением и конструкцией чувствительного элемента) в напряжение. Таким образом, формируется информационный выходной сигнал, несущий информацию об измеряемой датчиком величине.
Для обработки сигнала ВОДН используется вспомогательная кусочно-пилообразная фазосдвигающая модуляция знакопеременного наклона, основанная на традиционной пилообразной фазовой модуляции [А1]. Такой вид модуляции позволяет уйти от необходимости стабилизации рабочей точки интерферометра, уменьшить влияние температуры на показания датчика, а также компенсировать зависимость результатов измерения от скорости изменения полезного сигнала. Алгоритм формирования данной модуляции и последующей демодуляции полученного сигнала подробно описан в [69]. Внешний вид такого сигнала (голубой), а также интерферометрический отклик (желтый) показаны на рисунке 2.45.
В рамках работы на первом этапе был создан макет ВОДН и проведены его лабораторные испытания [А6]. На втором этапе работы был создан опытный образец ВОДН для измерения переменного напряжения класса 330 кВ [А10]. Внешний вид и конструкция разработанного волоконно-оптического датчика напряжения представлены на рисунке 2.46.
Конструктивно датчик состоит из блока управления и обработки (БУО, рисунок 2.46 – а) и высоковольтного электрооптического преобразователя (ВЭП, рисунок 2.46 – б), которые соединены волоконно-оптическим кабелем в двулучепреломляющим (ДЛП) волокном. Поэтому в зоне высокого потенциала расположен только ВЭП, в состав которого входят чувствительный элемент (1) и ФР (2). Все остальные элементы схемы установлены в БУО вдали от неблагоприятных условий.
Электрическая прочность НЛ составляет около 26 кВ/мм [93], а толщина кристалла НЛ, использующегося в качестве чувствительного элемента, равна 5 мм, поэтому величина электрического напряжения, которую возможно непосредственно приложить к кристаллу без образования электрического пробоя составляет менее 130 кВ. Для увеличения величины максимального измеряемого напряжения конструкция ВЭП подразумевает расположение чувствительного элемента в электрическом поле, напряженность которого пропорциональная измеряемому напряжению. Для создания необходимого распределения электрического поля была рассчитана специальная форма электродов. В целях исключения влияния внешних электрических полей данные электроды и все элементы ВЭП устанавливаются внутри корпуса трансформатора тока типа ТГФ-330 изготовленного в соответствии с техническими условиями ТУ3414-013-00213606-2010 ОАО «Электроаппарат» (рисунок 2.46 – б). Моделирование и расчет формы электродов для создания распределения измеряемого электрического поля производились в программном пакете для конечно-элементных расчетов COMSOL Multiphysics. Внешний вид электродов с установленным чувствительным элементом, а также модель распределения электрического поля представлены на рисунке 2.47. Конструкция электродов рассчитана таким образом, что, изменяя положение чувствительного элемента, можно корректировать коэффициент пропорциональности между напряженностью поля в месте расположения кристалла и измеряемым напряжением (рисунок 2.48).