Введение к работе
Актуальность проблемы Автоматизация съема показаний жидкостных уровней - важная практическая задача. Жидкостные уровни получили широкое распространение в строительстве, астрономии, геодезии, вулканологии, навигации и др. областях. При всех их очевидных преимуществах (точность определения вектора силы тяжести, простота изготовления, надежность, низкая стоимость) они имеют существенный недостаток - неавтоматический съем показаний. Это часто недопустимо из-за необходимости их работы в сложных климатических условиях при непрерывном съеме сигнала, неудобства расположения большого числа уровней. Кроме того, часто при использовании высокоточных жидкостных уровней человек-оператор искажает тепловое поле и вносит погрешности при съеме показаний. Достижение же точности в несколько угловых секунд становится проблематичным из-за тепловой деформации основания ампулы. Между тем как, например, в астрономии и вулканологии применяют уровни с чувствительностью 0.1".
Известны и получили распространение, например в авиации, электролитические уровни. При наклонах объекта изменяется контактное сопротивление цепи: электроды - электропроводящая жидкость. Эти приводит к изменению токов, что используется для автоматизации съема показаний. Недостатками таких автоматических уровней является низкая точность и надежность, связанные с процессами электролиза.
Более совершенным являются оптические схемы. В одной из них используется автоматический автоколлиматор, реагирующий на изменение поверхности пузырька. Такой уровень работает только в прозрачных средах и его стоимость существенно увеличена.
, Метод получения сигналов ядерного магнитного резонанса от про-тоносодержащих жидкостей (вода и др.) широко применяется в медицине для получения информации о внутреннем строении исследуемого объекта, изображений
Целью работы являлась:
исследование магниторезонансного метода снятия показаний с жидкостных уровней, первая схема которого была предложена В.А. Ивановым и его ученицей О.А. Кондрашиной в 1984 г. и описана в авторском свидетельстве СССР № 1300283 "Уровень".
выявление основных проблем автоматизации снятия показаний с измерительных уровней.
предложение измерительных схемы дистанционного снятия показаний с приборов, чувствительный элемент которых имеет протоносо-держащую жидкость.
исследование связи между однородностью поляризующего магнитного поля, линейностью и величиной градиентных полей и разрешающей способностью магниторезонансного метода измерений.
предложении градиентной и радиочастотной систем с рабочим объемом удлиненной формы.
Научная новизна работы:
В работе получены научно обоснованные технические решения расширяющие возможности магниторезонасной аппаратуры, используемой в измерительной технике, вносящие вклад в ускорение научно-технического прогресса.
-
Выявлены основные проблемы автоматизации снятия показаний с измерительных уровней.
-
Предложены две измерительных схемы дистанционного снятия показаний с приборов, чувствительный элемент которых имеет протоно-содержащую жидкость.
-
Исследована связь между однородностью поляризующего магнитного поля, линейностью и величиной градиентных полей и разрешающей способностью магниторезонансного метода измерений.
-
Предложены и математически обоснованы градиентная и радиочастотная системы с рабочим объемом удлиненной формы (в віще эллипсоида вращения).
Практическая ценность работы заключается в том, что она является научной основой при проектировании автоматических магаиторезонас-ных жидкостных уровней. Разработанные на новых принципах автоматические магниторезонансные уровни позволяют автоматически и дистанционно снимать показания с них. Это позволяет значительно снизить расходы по наблюдению за состоянием особо важных строительных объектов, а также за состоянием сейсмической обстановки в сейсмоопасных зонах.
Внедрение. Полученные результаты были использованы в АОЗТ "Инж-строй Санкт-Петербург" и в Санкт-Петербургском Государственном институте точной механики и оптики (ТУ).
Апробация работы. Результаты работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на кафедре "Измерительные технологии компьютерная томография" Санкт-Петербургского Государственного института точной механики и оптики (Технического университета), на Международной научно-технической конференции "Конверсия, приборостроение, рынок" (г. Владимир-Суздаль), 1997, на XVI Международном коллоквиуме по точной механике, Будапешт, 1997, на Международной научно-технической конференции "Метология-97", Минск, 1997.
Структура и объем доклада. Доклад состоит из трех разделов, заключения и списка цитируемой литературы. В первом разделе рассматриваются принципы автоматизации съема показаний жидкостных уровней, во втором разделе - теоретическое обоснование магниторезонансного метода, в третьем разделе - экспериментальные исследования автоматических уровней. Список цитируемой литературы включает 7 работ.
Публикации. По теме научного доклада опубликовано 7 работ.
Раздел 1. Принцип автоматизации съема показаний жидкостных уровней
Основной принцип формирования измерительного сигнала с помощью ЯМР заключается в пространственном кодировании частоты резонанса. Для осуществления этого кодирования на статическое однородное поляризующее магнитное поле накладывают магнитное поле, изменяющееся с координатами пространства. На практике выбирают поле, меняющееся линейно по координатам пространства. Это поле называется градиентным.
Обычно применяемая в MP-томографии схема содержит: магнитную систему с однородным магнитным полем, градиентные магнитные системы для кодировки информации в пространстве, возбуждающую катушку и приемную радиочастотную катушку.
Разработанные схемы существенно упрощены, главным образом, потому, что жидкостный уровень -одномерный объект и нет необходимости получать трехмерные изображения, как это делается в медико-биологических исследованиях.
B*lv-G'x
Первая схема предназначена для автоматического снятия показаний с пузырькового уровня (рис. !) и содержит магнитную систему на постоянных
магнитах 1 создающую индук-Рис. 1. Схема магниторезонашюго тт магнигного поля Во.
пузырькового уровня. Градиентное магнитное поле
Gx с линейно изменяющейся индукцией создается вдоль одной оси (по длине уровня) за счет наклона полюсных основного магнита. При этом появляется возможность получения сигналов от протонов жидкости в ампуле уровня, частота которых будет линейно зависеть от координаты вдоль оси ампулы.
Поворот вектора намагниченности в положение перпендикулярное основному полю осуществляется с помощью радиочастотной катушки 2, намотанной вокруг ампулы жидкостного пузырькового уровня 3 и создающей возбуждающее поле Вь При работе используется основное соотношение для частоты Лармора / = у В, где/- частота прецессии ядер, у -гиромагнитное отношение (у/2гс = 42,576 375 МГц/Тл), В - значение индукции поля в заданной точке. Для предлагаемой схемы В = Ви + Gx.
Типичная форма сигнала ядерного магнитного резонанса после Фурье-преобразования изображена на рис.2, где сплошной линией показан спектр сигнала в начальном положении ампулы уровня, а пунктирной -в конечном положении. Не-
Рис. 2. Типичная форма спектра получаемого сигнала
трудно определить положения центра пузырька воздуха по центральным частотам/І и/2 полученных сигналов. Смещение пузырька х определяется из выражения
уС? Вторая схема, предназначенная доія сильфонного уровня, изображена на рис. 3.
Она содержит две
магнитных системы иа
постоянных магнитах 1
и 2, расположенных на
расстоянии L. В рабочей
зоне магнитных систем
располагается трубка
сильфонного уровня 3,
таким образом, чтобы
Рис. 3. Схема автоматического положение уровня на-
сильфонного уровня. полняющей жидкости
находилось центрах рабочих зон 0\ и Ог. В этих же местах располагаются радиочастотные катушки 4, которые поочередно то возбуждают ядра жидкости, то принимают сигнал магнитного резонанса от нее. С целью исключения испарения жидкости в процессе эксплуатации, трубка сильфонного уровня выполнена замкнутой.
[предусилитель]
источник питания
[согласующее устройство
| антенна
согласующее 1 устройство
предусилитель!
антенный
I переключатель
с частотным
управлением
Г^
предусилитель!
, *_±—* ,,-.
[сигласователь |
_1„
усилитель сигналов
усилитель мощности!
Рис.4. Структурная схема дистанционного управления сильфонным уровнем
Для дистанционного управления снятием показаний предложена структурная схема (рис.4), которая позволяет по радиосигналу из станции наблюдения через антенну с помощью антенного переключателя с частотным управлением возбудить ядра используемой жидкости на требуемой частоте, принять и усилить магниторезонансный сигнал и передать его в виде радиосигнала на станцшо наблюдения. Питание такого устройства может осуществляться от автономного источника питания.
Раздел 2. Теоретическое обоснование магниторезонансного метода.
2.1 Связь основных характеристик МР-преобразователей с характеристиками их отдельных систем.
Очевидно достоверность измерения, в основном, будет зависеть от разрешающей способности аппаратуры в рабочем объеме. Назовем рабочим объем, в котором выдерживается заданная разрешающая способность. Разрешающая способность определяется наименьшим расстоянием между точками образца, которое аппаратура может различить. Разрешающую способность ограничивают различные характеристики аппаратуры. Чтобы исследовать их влияние, обратимся к случаю формирования изображений прямым преобразованием Фурье.
В этом методе комплексная амплитуда сигнала имеет вид
I(Gy, 0 = Jf nix, у) eir G'}" eir a** e""7' dxdy. (2.1.1)
Здесь считывающий градиент Gx всегда имеет одну и ту же величину. Пусть длительность получения сигнала равна Т, а пространственное поле формирования изображения представляет собой прямую длиной хк. Так как сигнал - комплексный, допустимо поместить опорную частоту детектирующей системы в центр спектра сигнала. Это определяет, на основании теоремы Шеннона, минимальную частоту сбора
F = rGxxkll7t. (2.1.2)
Если поляризующее поле идеально однородно, градиенты идеально постоянны и переключаются одновременно, исследуемая длина по оси ОХ в обратном пространстве выражается следующим образом:
K=yGxT. (2.1.3)
Предел разрешения в прямом пространстве, следовательно, будет
Sx = 2nlkx = 27tlyGxT. (2.1.4)
Бати N - число точек сбора, имеем
N = FTn5x=xkl N. (2.1.5)
Как и следовало ожидать, разрешение будет тем лучше, чем меньше будет шаг сбора. Однако несовершенство аппаратуры и, в особенности, неоднородность и нестабильность поляризующего магнитного поля задают верхний предел числу отсчетов.
Определим связь между разрешающей способностью аппаратуры, величиной и линейностью считывающего градиента и однородностью
поляризующего поля в рабочем объеме. Пусть число точек, которые необходимо разрешить, равно N Тогда частотный размер шага между точками
a>N = 7GxxkIN. (2.1.6)
С другой стороны, ширина разрешения спектральной линии, связанная с неоднородностью поляризующего поля АВ0,
а>в=уАВ0. (2.1.7)
Приравнивая частоты, и разделив обе части на Вй, получим
SBa=^<GxXk. (2.1.8)
В0 B0N
Воспользовавшись (2. 1.5), определим дискрету разрешения
SX>^SB0. (2.1.9)
Таким образом, разрешение растет с уменьшением неоднородности поляризующего поля и с ростом градиента.
Оценим необходимую линейность градиентного поля. Резонансная частота связана с координатой следующим соотношением:
со(х) ~ао0 + у Gx х. (2. 1.10)
Если предположить, что в измерении частоты нет ошибки, то можно связать относительную погрешность в положении х с относительной ошибкой воспроизведения градиента
Sx = SGx , (2.1.11)
rwSx=Axlx, 8GX = AGX/GX.
Максимальная абсолютная погрешность определения координаты будет, следовательно, иметь вид
Axm№ = xkSGxl2. (2.12)
Величина Дхтах должна быть того же порядка, что и пространственное разрешение дх, так как сдвиг положения, обусловленный нелинейностью градиента, не должен превышать ширины пространственного элемента. Отсюда
8Gx
Даже при удовлетворительном пространственном разрешении различить две области можно только, если сигналы sx,s2, которые они генерируют, различны по интенсивности. Фактически необходимо, чтобы модуль разности сигналов 5, и s2 был больше среднеквадратической амплитуды шума, то есть
|.?,-^2|>и. (2.14)
Определим отношение сигнал-шум приемной радиочастотной катушки. Хоулт [1] показал, что отношение сигнал-шум приемной катушки определяется выражением
со.
3/2
sin» ' ГІ- , (2.15)
B,rjQ
где В[ - индукция магнитного поля, генерируемого приемной катушкой при единичном токе в последней, V - возбужденный объем.образца, Q -добротность катушки, е>й - центральная частота 5ШР, соответствующая индукции поляризующего магнитного поля, До - полоса принимаемых частот. В, определяет чувствительность катушки. По принципу взаимности, ЭДС, индуцируемая в приемной катушке колеблющимся в любой точке Р рабочего объема диполем, пропорциональна магнитному полю в точке Р, создаваемому той же катушкой при единичном токе. Добротность зависит от конструкции катушки. Полоса частот определяется величиной считывающего градиента. Выражение (2.15) принимает вид
s/и» j= , (1.16)
VAa>
Следовательно, для увеличения отношения сигнал-шум выгодно иметь сильное поляризующее поле. Заметим, что уменьшение считывающего градиента, повышающее отношение сигнал-шум, ведет к уменьшению разрешающей способности.
Очевидно, для получения качественного сигнала с хорошим разрешением элементов образца, в рабочем объеме необходимо поддерживать В, максимально постоянной. На практике относительная неоднородность ZJ] может составлять 10 -15%. [2]
На основании изложенного можно сделать вывод, что для получения разрешения прибора в 0.2 мм необходимо получить следующие параметры систем мапшторезонансного измерительного преобразователя в рабочем объеме:
относительная неоднородность поляризующего магнитного поля - <; 10 м.д,;
относительная нелинейность градиентного поля sl%;
относительная неоднородность радиочастотного поля - <. 10%;
2.2. Радиочастотная система
Радиочастотные системы (РЧ-катушки) предназначены для возбуждения в исследуемом образце ядерного магнитного резонанса и приема этого сигнала. К РЧ-катушкам предъявляются два основных требования: высокое отношение сигнал-шум и обеспечение достаточной однородности магнитной составляющей радиочастотного поля. Кроме того, РЧ-катушки должны обеспечивать ориентацию вектора магнитной составляющей радиочастотного поля перпендикулярно вектору индукции поляризующего поля. Поэтому при использовании плаиарной системы поляризующего поля возможно использование катушек седлообразной или соленоидальной формы. Так как соленоидальные катушки имеют большую эффективность, остановимся на катушке соленоидальной формы.
В соответствии с формулой (2.16) с целью увеличения отношения сигнал-шум необходимо стремиться к максимальным значениям индукции в, и добротности катушки Q.
В, определяет чувствительность катушки при приеме. Поэтому необходимо максимально увеличивать ее относительный рабочий объем, то есть отношение объема, в котором выдерживается необходимая однородность поля к внутреннему объему катушки. При этом проводники катушки максимально близко приближены к исследуемому образцу.
Рассмотрим некоторые факторы, влияющие на добротность катушек и дадим некоторые рекомендации по увеличению последней.
Добротность обратно пропорциональна активному сопротив лению катушки. Имеется ряд факторов, влияющих на активное сопротивление. В толі числе: материал проводников катушки и их форма, поперечный размер и длина, наличие сочленений, качество настроечных элементов.
В качестве материала проводников РЧ-катушек применяют медь высокой чистоты, так как она имеет низкое удельное сопротивление, всего на 10% больше, чем у наилучшего проводника при 293К серебра [3] и, при этом, недорога, легко доступна и мягка.
Скин-эффект увеличивает эффективное сопротивление проводников, несущих высокочастотный ток, поскольку путь тока, в основном, ограничивается тонким поверхностным слоем (толщина скин-слоя в меди на частотах порядка 4 мГц составляет около 40 мкм [4]. Так как сопротивление уменьшается с увеличением площади поверхности провод-пика, а острые ребра вызывают потери на излучение, проводник с круглым сечением наиболее эффективен.
Для многоэлементных катушек необходимо выдерживать некоторое минимальное расстояние между проводниками во избежание увеличения эффективного сопротивления катушки из-за эффекта близости [5]. Эмпирически определенное оптимальное расстояние между элементами составляет приблизительно один-два радиуса проводника [6].
Наличие сочленений в проводниках практически не ухудшает отношение сигнал-шум.
2.3. Синтез соленоидальной радиочастотной катушки
В разделе 2.1 показано, что для получения качественного сигнала в рабочем объеме необходимо поддерживать индукцию В, с однородностью не менее 10%. Из существующих РЧ-катушек такую однородность может обеспечить система проводников, состоящая из двух пар аксиально расположенных круговых проводников (рис. 5).
Рис.5. Схема радиочастотной катушки из 4-х секций
Особенность расчета состоит в том, что в отличие от существующих катушек, имеющих сферический рабочий объем, необходимо получить рабочий объем в виде эллипсоида вращения.
Первоначальный расчет проведем локально-интегральным методом. Разложение составляющей индукции поля системы, состоящей из согласно включенных круговых витков, в степенной ряд записывается в виде
1 «"В,
ВХ = К+И2*
Нлх*+~-+Нгх"+, где Нп =-
и! вх"
Располагая круговые витки таким образом, чтобы обращалось в нуль максимально возможное число коэффициентов Нп, можно повышать однородность поля системы.
Для кругового витка с током / и радиусом R, расположенного на расстоянии х0 от начала системы координат г, х, q> составляющая индукции поля в произвольной точке пространства М(г,х) определяется выражением [7]
д/ г2« R(R-rcos
ВХ{Г,Х):
(2.3.1)
2я Jo (д2+г2 + л;2-2Дгсо5)3'2 где /і,=4/ті(Г7 - магнитная постоянная, х1 = х0-х - расстояние от плоскости витка до точки расчета.
После интегрирования получим выражение
ВДг,х) =
(2.3.2)
jE + K
2xij(R+rY+xJ
где E, и К - полные эллиптические интегралы первого и второго рода с модулем k = 4Rrl[(R2+r2)+x^n.
При г = 0, т.е. когда точка расчета находится на оси витка, выражение (2.3.2) принимает вид
MoIR2
(R-r)2 + xl
(2.3..3)
вло.х)=-
2(Л2+Х,2Г
В относительных величинах, после подстановки ii = xj R, имеем
Л)7
(2.3.4)
В центре системы координат
6,(0,0) =
2/?0 + %2)3i
(2.3.5)
где ih = xJR.
Найдем предварительное положение круговых витков системы % т]п, обозначив отношение токов в них через К. Решая систему уравнений вида
Ч2і-1 4^-1
/ 2 \7'2 /,. 2 \1п
(1 + %z. (I + tj;2
' v ; (2.3.6)
Л 2\Ш2 Л , 2 Y"2 ~
V+m) (1 + %)
содержащую суммы вторых и четвертых производных функции индукции поля кругового витка (2.3.5), можно определить предварительные относительные положения витков.
Необходимо отметить, что коэффициент К удобно иметь равным единице, так как технически трудно обеспечить разшічньїе токи в витках катушки, а различное число витков в круговых проводниках ведет к увеличению индуктивности катушки.
После минимизации получена следующая конфигурация радиочастотной системы: относительные положения%i =0,39, щг = 1,07. Карта поля оптимизированной РЧ-катушки приведена на рис. 6.
Рис. 6. Карта поля оптимизированной РЧ-системы
Из расчетов следует, что относительный рабочий объем вдоль осей Xи Y с неоднородностью поля менее10% составляет 85%, а вдоль оси Z - 70% ее диаметра.
2.4 Выбор протоносодержащей жидкости
Точностные параметры автоматического уровня во многом зависят от параметров наполняющей его жидкости. Выбор этой жидкости основан на том, что интенсивность MP-сигналов пропорциональна с - протонной магнитной восприимчивости: с = Uo(Ne/Ve)mp2 * (I+l)/3IkT
где: Цо = 4я * 10"7 - магнитная проницаемость вакуума, Ne - число прогонов в элементе объема, Ve - величина элемента объёма, тр = 1,4106 Ю-26 1/Тл- магнитный момент протона, I - спиновое число (для протонов 1Р = 1/2), к = 1,3806*1023 1/К - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура.
Отношение (Ne/Ve) является по сути протонной плотностью, кото-рую можно вычислить по соотношению:
(N,/Ve) = Nmol * Г /(Ua * Pmol)
где: Nmoi- число химически эквивалентных протонов в молекулярной группе, г - плотность вещества, Pmoi - атомный вес молекулярного соединения вещества, Ua = 1,66054 * 1027 кг- атомная единица массы. В таблице 1 представлены расчеты по этой формуле. '
Таблица 1
0,736
-116,2
(СН3СН2)20
Наиболее высокой протонной плотностью обладает вода и, соответственно, у воды наиболее интенсивный ЯМР-сигнал. По этому параметру вода является наиболее предпочтительной для заполнения тех уровней, которые будут использованы для работы при температурах выше нуля градусов. При добавлении в воду парамагнитных ионов Cu2+, Fe3+, ЕгЗ+ с концентрацией порядка 1019 - 1020 ионов в 1 см2 времена релаксации Ті и Тг уменьшаются белее чем на два порядка. Однако, если прибор должен применяться и при низких температурах, то более предпочтительно использовать ацетон, замерзающий при - 96,5 "С. Шесть протонов ацетона химически эквивалентны и обеспечивают достаточно интенсивный одиночный сигнал, который лишь на 35 % уступает по интенсивности сигналу от воды. Для уменьшения времени релаксации протонов ацетона не трудно подобрать к нему малую добавку - парамагнитное соединение, например, соединение с атомом гадолиния, которая широко стала использоваться для усиления контраста.
3. Экспериментальные исследования автоматических уровней
В качестве системы поляризующего магнитного поля для исследования пузырькового уровня была использована малогабаритная система (рис. 7) разработанная и изготовленная в СПб ГИТМО (ТУ).
Рис. 7. Магнитная система для пузырькового уровня
Система изготовлена с применением постоянных магнитов на основе Nd-Fe-B. Основные технические характеристики системы следующие: габаритные размеры - 400х400х 400 мм;- межполхосное расстояние - 110 мм; рабочий объем с неоднородностью <10-:>: по оси X и оси Y - 60 мм,- по оси Z -40 мм; индукция - 0.1 Тл; масса - 25 кг. Была изготовлена радиочастотная катушка диаметром 90 мм с приведенными выше па-рамеграми. Исследования проводились с ампулой пузырькового уровня с
ценой деления 1угл. мин.
В ходе эксперимента были получены сигналы магнитного резонанса, по которым восстановлено изображение ампулы.
Рис. 8. Изображение пузырькового уровня в двух положениях
На рис. 8 представлены два таких изображения на которых видна наполняющая ампулу уровня жидкость. Достигнутая разрешающая способность в этом эксперименте составляет 0.3 мм по длине ампулы.
Для исследования автоматического сильфонного уровня использовалась малогабаритная магнитная система разработанная и изготовленная в НИИ СМ (г. Москва). Система изготовлена с применением постоянных магнитов на основе Fe-B. Основные технические характеристики системы следующие: габаритные размеры - 160x160x80 мм; межполюсное расстояние - 60
мм; рабочий объем с неоднородностью < 10 : по оси X - 20 мм, по оси У -20! мм,- по оси Z - 40 мм; - индукция - 0.14 Тл; масса - 5 кг.
Исследование параметров наполняющей ампулу уровня жидкости было проведено на магнитно-резонансном томографе "MAGNETOM-Impakt" фир-
мы "SIEMENS", который принадлежит ГМБ N 2. Основное магнитное поле этого томографа создается сверхпроводящим соленоидом, имеющим внутренний диаметр теплого отверстия около і метра. Создаваемая им индукция магнитного поля Во = 0,95089 Тл, что позволяет ускорить время эксперимента.
При проведении эксперимента выяснилось, что эфир имеет двухкомпо-нентный протонный спектр, согласно его химической формуле (СНзСШ^О в этой молекуле имеется две группы химически эквивалентных протонов: 6 протонов в метильных группах и 4 протона в этнльных группах.. Эти компоненты сигналов при регистрации интерферируют друг с другом, что уменьшает амплитуду ЯМР эхо-сигналов. Кроме этого, у протонов эфира велико время релаксации, что приводит к необходимости увеличить время накопления MP-томограммы. В выполненном нами эксперименте был использован стандартный уровень заполненный эфиром. Для уменьшения потерь амплитуды сигнала из-за насыщения спиновой системы и взаимного гашения компонентов ЯМР-сигналов от СНз и СНг групп протонов эфира были подобраны времена: Те = 20 мсек (интервал времени между возбуждающим импульсом и эхо-сигналом) и Tr = 2,2 сек (интервал времени между повторным возбуждением сигналов). При таких параметрах использованный нами томограф "MAGNETOM Impakt" фирмы "SIEMENS" позволяет с достаточной точностью контролировать положение воздушного пузырька внутри уровня. Дальнейшие исследования запланировано провести на других протоносодержащих жидкостях, в частности, с ацетоном в качестве заполняющей жидкости.
