Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования 7
1.1 Область применения и особенности процесса поверхностного пластического деформирования. 7
1.2 Влияние физико-механические явлений в контактной зоне на качество поверхностного слоя . 10
1.3 Влияние режимов обработки, формы и размеров деформирующих элементов на производительность и качество поверхностного слоя. 15
1.3.1 Особенности формирования шероховатости при обработке ГШД роликами. 16
1.3.2 Обзор зависимостей по определению усилия деформирования. 19
1.3.3. Формирование площади контакта при ППД роликами. 22
1.3.4. Влияние режимов обработки и параметров деформирующих роликов на качество поверхностного слоя. 22
1.3.5 Влияние формы, размеров деформирующих элементов и усилия деформирования на размеры и форму контакта, производительность и качество поверхностного слоя. 29
1.4 Обзор методов исследования проскальзывания при качении деформирующих роликов. 33
1.5 Формирование температуры в области контакта. 39
1.6 Выводы по первой главе, формулирование цели и задач исследования. 42
Глава 2. Теоретическое исследование влияния геометрических параметров деформирующих элементов и режимов обработки на касательные напряжения в зоне контакта при ППД . 44
2.1 Анализ причин вызывающих касательные напряжения в контакте между деформирующим элементом и поверхностью детали. 44
2.2 Влияния размеров и формы рабочей поверхности деформирующего элемента на проскальзывание . 47
2.2.1 Влияние изменения радиусов деформирующего элемента на проскальзывание. 49
2.3 Влияние перекрещивания осей деформирующего элемента и обрабатываемой поверхности на проскальзывание в контакте. 55
2.4 Разработка математической модели определения напряжений в поверхности детали от контактных напряжений. 63
2.5 Определение мощности проскальзывания, усилия самозатягивания и температуры, выделяемой при трении. 67
Глава 3. Методика и результаты экспериментальных исследований . 76
3.1 Планирование экспериментальных исследований и обработка результатов измерений. 76
3.2 Определение площади контактной зоны 82
3.3. Измерительная и регистрирующая аппаратура 84
3.4. Определение точности экспериментальных исследований. 88
3.5. Планирование проведения эксперимента. 89
3.6. Обработка результатов измерений. 91
3.7. Результаты экспериментальных исследований и их интерпретация. 95
3.7.1 Сравнение результатов экспериментальных и теоретических исследований площади контакта при ППД. 95
3.7.2 Исследования площади контакта, мощности и скорости проскальзывания при ППД. 97
3.7.3 Экспериментальные исследования шероховатости поверхности при ППД в зависимости от режимов обработки. 98
Глава 4. Практическая реализация и использование результатов исследования 102
4.1 Методика расчета и выбора конструктивных параметров установки и технологических режимов совмещенной обработки резанием и ППД роликами 102
4.2 Анализ служебного назначения и технических требований,предъявляемых к обкатнику постоянного усилия . 109
4.3 Разработка алгоритма расчета конструктивных параметров обкатника постоянного усилия. 114
4.4 Разработка и описание общих видов конструкции обкатника 115
Заключение
- Влияние физико-механические явлений в контактной зоне на качество поверхностного слоя
- Влияния размеров и формы рабочей поверхности деформирующего элемента на проскальзывание
- Определение площади контактной зоны
- Анализ служебного назначения и технических требований,предъявляемых к обкатнику постоянного усилия
Введение к работе
Актуальность работы.
В современном машиностроительном производстве развитие технологии обработки деталей машин характеризуется все возрастающими требованиями, предъявляемыми к качеству их поверхностей, которое, как правило, в основном обеспечивается на финишных операциях. Одним из методов обеспечения качества деталей (шероховатости поверхности, глубины упрочнения, остаточных напряжений и других), является поверхностное пластическое деформирование (1111Д) роликами. Широкое применение 1111Д обусловлено простотой реализации, экономичностью, высокой производительностью, обеспечением требуемых показателей качества поверхностного слоя.
Усилиями многих ученых внесен значительный вклад в развитие 1111 Д. Получены многочисленные результаты влияния технологических факторов и геометрических параметров деформирующих роликов на распределение остаточных напряжений в поверхностном слое, глубину и степень упрочнения, температуры в очаге деформирования, микрогеометрию обработанной поверхности.
Выявлено, что доминирующим фактором, от которого в основном зависит качество поверхностного слоя, является усилие деформирования, направленное перпендикулярно к обрабатываемой поверхности. В то же время известно, что при обработке деталей ИНД роликами в контактной зоне присутствуют и касательные напряжения, а также проскальзывание. Однако раскрытие сущности формирования касательных контактных напряжений и проскальзывания и их связи с показателями процесса при обработке ИНД до сих пор надлежащим образом не исследовано, и в литературе практически не описаны.
Следовательно, выявление закономерностей формирования касатель
ных контактных напряжений и проскальзывания между поверхностями де
формирующего ролика и обрабатываемой поверхностью и их связи с качест
вом поверхностного слоя и производительностью позволит более обосновано
подходить к назначению конструктивно-технологических параметров обра
ботки, что является актуальной проблемой и имеет научно-
производственное значение.
Цель и задачи работы.
Целью работы является выявление закономерностей формирования касательных контактных напряжений и проскальзывания между поверхностями деформирующего ролика и обрабатываемой деталью при ИНД роликами и их взаимосвязи с показателями процесса поверхностного пластического деформирования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Изучить состояние вопроса в области поверхностного пластического
деформирования.
2. Установить факторы, от которых зависит возникновение касательных
напряжений и проскальзывание, и получить математические зависимости
для их расчета.
3. Разработать математическую модель определения взаимосвязи каса-
тельных напряжений, распределенных по площади контакта, с напряжениями в поверхностном слое возникающих от нормального распределенных усилий.
Получить и исследовать математические зависимости для расчета глубины упрочнения и остаточных напряжений от распределенных по площади контакта касательных напряжений.
Разработать математическую модель взаимосвязи углов установки ролика по отношению к оси детали с проскальзыванием ролика, а также получить математические формулы для расчета усилия самозатягивания и температуры в контакте от углов установки ролика вызванных силами трения.
6. Разработать методику и получить экспериментальные данные иссле
дований проскальзывания, шероховатости, глубины внедрения деформи
рующего ролика в поверхность детали и площади контакта при обработке
ппд.
7. Разработать методику автоматизированного расчета рациональных
конструктивно-технологических параметров обработки ППД роликами.
Методы и средства исследований.
Использовались современные теоретические и экспериментальные исследования процесса деформирования и качества поверхностного слоя. Теоретические исследования проводились на основе достижений в области теории упругости и пластичности, теоретической механики с использованием информационного и компьютерного обеспечения расчета и анализа полученных математических моделей. Экспериментальные исследования проводились в лабораториях кафедры «Технология машиностроения» Камышинского технологического института (филиала) Волгоградского государственного технического университета на действующем технологическом оборудовании с применением специально разработанной технологической оснастки с последующей обработкой полученных данных на ПЭВМ, применением методов научного планирования эксперимента и математической статистики. Научная новизна.
1. Установлены причины, по которым между деформирующим роликом и
обрабатываемой поверхностью возникают касательные контактные напряже
ния и проскальзывания.
Впервые установлена математическая модель взаимосвязи касательных напряжений, распределенных по площади контакта с напряжениями, распределенными по глубине поверхностного слоя.
Впервые получена математическая модель взаимосвязи углов установки ролика по отношению к оси детали с проскальзыванием ролика в каждой точке контакта.
4.Получены математические зависимости для определения усилия самозатягивания, мощности и количества тепла в зоне контакта, зависящих от сил трения.
5. Разработана методика проведения и получены результаты экспериментальных исследований проскальзывания, шероховатости, глубины внедрения деформирующего ролика в поверхность детали и площади контакта при обработке ППД.
Практическая ценность работы.
1. По результатам исследований разработана методика автоматизирован-
ного расчета влияния контактных напряжений на глубину упрочнения и остаточные напряжения в зависимости от конструктивно-технологических параметров обработки.
Разработана конструкция регулируемого обкатника обеспечивающего постоянное усилие обработки и установку деформирующих роликов на угол самозатягивания и внедрения, при которых достигается минимальная шероховатость.
Результаты исследований положены в основу технического задания, принятого на постановку обкатника для обработки штоков гидроцилиндров на производстве ЗАО «Газпром-кран».
4. Результаты исследований могут быть использованы в научно-
исследовательских учреждениях, изучающих процессы ППД, в проектных
институтах, на производстве, а также в учебном процессе при подготовке
инженеров по специальности «Технология машиностроения» и на факульте
тах повышения квалификации специалистов машиностроения и металлооб
работки.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы и результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на российских, региональных и международных конференциях, совещаниях и семинарах, в том числе: - XX, региональная научно-практическая конференция г. Волгоград, 2005г. -«Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении» всероссийская научно-техническая конференция / Калужский филиал МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2005г. -«Инновационные технологии в обучении и производстве» II-VII всероссийская научно-практическая конференция. - г. Камышин, 2004 - 2009г. -«Современные технологии в машиностроении» IX Международная научно-практическая конференция, г. Пенза, 2005г. -Ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава ВолгГТУ в 2006-2009 гг. Публикации.
По материалам исследований опубликовано 11 научных работ, в том числе одна из них в центральном издании, включенном в перечень периодических изданий ВАК РФ.
Структура и объем работы.
Влияние физико-механические явлений в контактной зоне на качество поверхностного слоя
К настоящему времени накоплен значительный теоретический и экспериментальный материал, в котором рассматривается влияние конструктивных параметров деформирующего инструмента и технологических факторов на производительность и качество обработанной поверхности при обработке ппд.
В результате этого установлено, что качество поверхностей деталей зависит от технологических факторов обработки, конструктивных параметров деформирующих элементов, размеров деталей и вида обрабатываемых поверхностей[49,86,99]. Основными факторами и параметрами обработки, определяющими формирование поверхностного слоя, являются: подача S, число проходов і, форма и размеры деформирующих элементов dp, размеры обрабатываемой детали D i, углы установки роликов относительно обрабатываемой детали (угол внедрения у и угол самозатягивания а), усилие деформирования Ру, исходная шероховатость Ra, механические характеристики материала (пределы упругости от и временного сопротивления ав)[80]. К второстепенным факторам, незначительно влияющим на качество обработанной поверхности, можно отнести скорость деформирования и применяемую сма-зывающе-охлаждающую технологическую среду (СОТС). Так, например, скорость деформирования в диапазоне 2...200 м/мин, как показывает опыт, практически не оказывает влияния на шероховатость и изменение твердости поверхностного слоя, [72, 74, 86, 116]. Авторы объясняют это тем, что от скорости зависит протекание процесса деформации в очаге и градиент наклёпа, а так же количество образующейся теплоты. Что касается роли смазки, то имеются мнения, что она незначительна, а смазывающе-охлаждающая технологическая среда (СОТС) в основном применяется для охлаждения обрабатывающего инструмента и его смазки.
Точность при ППД в основном зависит от точности предшествующей формообразующей механической обработки резанием и исходной шероховатости [16,59,80,86]. Изменение размера детали после обработки ППД примерно равно удвоенной разности высоты исходной шероховатости, достигнутой в процессе пластического деформирования [16, 86].
Из перечисленных факторов не все оказывают равное воздействие на качество поверхности. Из доминирующих факторов можно выделить усилие деформирования, площадь контактной зоны, глубину внедрения деформирующего элемента в обрабатываемую поверхность. Перечисленные факторы взаимосвязаны.
В работах [2, 5, 10, 49, 59, 65, 80, 86, 99 и др.] отмечается, что глубина и степень упрочнения являются одними из важнейших показателей качества поверхности, формируемой при 1111 Д. Они определяют повышение твердости поверхностного слоя и, соответственно, эксплуатационные характеристики изготавливаемых изделий (циклическую стойкость). Экспериментами установлено [3, 5, 12, 59, 77, 80], что глубина упрочненного слоя и распределение остаточных напряжений по глубине зависят от размеров детали и деформирующих элементов, глубины внедрения деформирующего элемента в деталь, усилия деформирования, механических характеристик материала детали, формы деформирующего элемента. Это объясняется различной формой и размерами очага деформации, что в свою очередь сказывается на распределение нормальных и касательных напряжений (мгновенных, действующих при обработке, а не остаточных) распределённых по поверхности контакта.
В работе [55] представлена следующая градация по степени влияния на эксплуатационные свойства детали показателей качества поверхностного слоя: 1)напряженное состояние поверхностного слоя детали, 2)структура поверхностного слоя, 3) другие физико-механические показатели (удельный вес, предел текучести и т. д.). 4)твердость, (являясь вторичной характеристикой, имеет связь со всеми тремя вышеназванными показателями). Вместе с тем количественная связь между различными соотношениями величин этих показателей и твердостью установлена частично, и преимущественно определена на основе экспериментальных исследований. Поэтому твердость может в дальнейшем служить общей характеристикой, позволяющей приближенно судить о качестве поверхностного слоя. Не ясна связь твердости с остальными показателями качества поверхностного слоя, авторы занимающиеся исследованием обработки поверхностным пластическим деформированием не уделяли в своих работах этому показателю внимания.
Внутренние остаточные напряжения оказывают значительное влияние на усталостную прочность деталей [64, 86, 124 и др.]. Зависимость усталостной прочности, например вагонных осей, от величины сжимающих напряжений прямолинейна [124]. Созданием сжимающих напряжений в поверхностном слое путем обкатывания удалось повысить усталостную прочность сплошных и полых валов на 30% и более [64].
Однако глубину упрочнения и остаточные напряжения ,в зависимости от закона распределений контактных напряжений и деформаций, не удаётся определить через приемлемые теоретические решения в связи с тем, что при упругопластическом деформировании их получение на теоретическом уровне представляет значительные трудности. Наличие функциональных зависимостей между условиями и результатами обработки показывает, что необходимо определить один или несколько комплексных параметров или показателей, влияющих на заданное качество поверхностного слоя. Обоснование и выбор такого параметра могли бы существенно упростить аналитические зависимости.
Влияния размеров и формы рабочей поверхности деформирующего элемента на проскальзывание
Для решения этого вопроса примем к сведению положение, что в теории ППД, считают деформирующий ролик жестким. Это положение позволяет не принимать в расчет деформацию контактной поверхности деформирующего элемента, что значительно упрощает решение задачи.
Уточним это положение о жесткости деформирующего элемента. Для этого рассчитаем деформацию деформирующего элемента при его сжатии двумя жесткими плитами под воздействием противоположных сил (рис.2.1) . Расчетная формула для определения уменьшения диаметра цилиндрического деформирующего элемента, расположенного между двумя сжимающими его абсолютно жесткими плитами, с учетом контактных и общих деформаций приведена в теории упругости [163] и представлена выражением где Р - силы, действующие на ролик с противоположных сторон; ju - коэффициент Пуассона; Е - модуль упругости материала деформирующего элемента; Dp - диаметр сдавливаемого цилиндра. Результаты расчетов по этой формуле представлены на графиках (рис. 2.1). Относительная деформация роликов при их нагружении мало зависит от диаметра, а только от нагружающего усилия и не превышает 3 % при максимальных значениях, назначаемых в производственных условиях (до 30 кН). Следовательно, деформирующий элемент при ППД можно принять достаточно жестким и не учитывать изменение его радиуса в процессе деформирования. Для проверки аналитического решения произведено компьютерное моделирование сдавливания цилиндрического катка между двумя абсолютно жесткими плитами с применением программного обеспечения Ansis. Результат моделирования представлен на рис. 2.1,в., причем значения деформаций изображенных на рисунке для каждого цвета, должно быть умножено на множитель 10" . Линейная скорость точки на поверхности деформирующего элемента с радиусом гр , как известно из теоретической механики, определяется по формуле где со- угловая скорость вращения деформирующего элемента. Приняв в качестве отсчетной величины значение радиуса нескользящего поперечного сечении через гри можем определить величину проскальзывания, вызванную неодинаковыми радиусами в разных сечениях по зависимости Эта формула показывает, что составляющая проскальзывания, вызванная изменением радиусов поперечных сечений по длине контакта не зависит от частоты вращения деформирующего элемента и частично объясняет, почему на качество поверхностного слоя почти не оказывает скорость деформирования. Перейдем к решению вопроса для определения проскальзывания для конкретных типов деформирующих элементов. В настоящее время для обработки ППД преимущественное распространение получили деформирующие элементы представляющие собой тела вращения типа шара, тора, конуса. Поэтому будем рассматривать проскальзывание применительно к этим деформирующим телам. На рис.2.2 представлены схемы обработки применительно к данным типам роликов. Возможны два варианта проскальзывания ролика: когда существует одно и два нескользящих сечение в пределах контакта. Предположим, что существует сечение элемента в пределах контактной зоны, которое катится по детали без проскальзывания. В этом случае точки деформируемой поверхности при обработке валов перемещаются по эпициклоидам [80]. В связи с тем, что ролик является жестким телом, во всех сечениях будет одна и та же угловая скорость вращения. Учитывая, что деформирующий элемент является жестким телом, получим, для расчета передаточного отношения частоты его вращения и частоты вращения детали следующую зависимость где пр, пд,- частота вращения деформирующего элемента и детали соответственно; Rd- радиус детали; hpo, гро - глубина внедрения и радиус элемента в сечении, катящимся по детали без проскальзывания. Между изменениями радиуса элемента по длине контакта и глубиной внедрения существует определенная взаимосвязь. Это дает возможность в уравнении (2.4) две независимые переменные, hpo, гро свести к одной переменной. Рассмотрим, например, расчетные схемы и зависимости для определения изменения текущих значений радиуса деформирующего элемента и глубины внедрения от длины контакта для его типовых, наиболее часто применяемых на практике форм рабочих поверхностей: конуса, тора, шара (рис. 2.2) []. где гн -радиус элемента, соответствующий началу контакта; 4 — текущая координата длины контакта; Lk -длина контактной зоны. В остальных сечениях элемента будет наблюдаться проскальзывание. Физический смысл зависимостей представленных в таблице 2.1 состоит в том, что все точки окружности в сечении элемента с переменным радиусом гР дополнительно проворачиваются относительно поверхности детали по отношению к нескользящей окружности с некоторой добавленной частотой вращения Лпр, которую можно вычислить из уравнения: Скорость проскальзывания дуг окружностей с радиусами гР будет равна: Полученные формулы являются базовыми для проведения экспериментальных исследований проскальзывания поверхности элемента относительно поверхности детали. Остальные сечения имеющие радиус отличный от радиуса нескользящего сечения или сечений, будут проскальзывать относительно поверхности детали (рисунок 2.3).
Определение площади контактной зоны
Поверхность контакта деформирующего элемента и образца представляет собой не геометрическую площадь полученного отпечатка, а площадь соприкосновения образца и деформирующего элемента по смятым профилям шероховатости от предшествующей обработки. Изложенная ниже методика позволяет определить фактическую площадь контакта при помощи измерения плотности тока протекающего в электролите. Сущность метода заключается в нанесении на ролик тонкого слоя диэлектрика, последующего вдавливания, при котором диэлектрик выдавливается в пространство вне фактического контакта детали. Деформирующий элемент (деталь) и вспомогательный электрод помещаются в ёмкость с электролитом и по средством измерения протекающего тока определяется площадь контакта. Где I- протекающий ток, А ; U- напряжение, В; S- площадь, м2 ; р -удельное сопротивление электролита Омхм/м2 , L-расстояние между электродами, м. Предварительно определяются постоянные электролита с помощью измерения тока в электролите на электроде с известной площадью поверхности: Измерения производятся в два этапа. Производится измерение силы тока при заранее определенным UH и расстоянии между электродами Lx которое не поддаётся контролю с необходимой точностью при проведении измерения. Для устранения влияния неточности измерений на втором этапе производится измерение тока при изменении L на величину AL при этом определяется поправка При проведении экспериментальных исследований для измерения параметров контактной зоны и шероховатости поверхности применялись серийно выпускаемые приборы. Для подтверждения достоверности результатов определения площади контактной зоны на поверхности детали - сегмента заготовки, полученных с использованием метода (см, рис. 3.6), использовался "Большой инструментальный микроскоп БМИ", показанный на рисунке 3.6. Микроскоп состоит из основания 1, салазок 2, предметного стола 3, микрогеометрической головки 4, поворотной головки 6 и угломерной окулярной головки.. Микрометрические головки прибора имеют цену деления 5 мкм в пределах измерения (0...25)мм. Предел допускаемой основной погрешности микроскопа при поверке по образцовой штриховой мере на высоте 25 мм от предметной плоскости координатного стола - не более ± 0,003 мм. Относительная погрешность при измерении пятна контакта с учетом установки сегмента детали в призме не должна превышать 0,05. Для измерения шероховатости обкатанной поверхности вала применялся " Профилограф-профилометр "Абрис-ПМ7 (рисунок 3.7) Прибор предназначен для визуального и графического отображения результатов измерений, статистической обработки результатов измерений с помощью высокопроизводительного компьютера через интерфейс RS-232, с возможностью вывода результатов на печать. Профилометр состоит из следующих основных элементов: первичного преобразователя 1; отсчетного устройства 2; адаптера питания 3; образца установочного 4; набора базирующих элементов 6; системного блока 7; монитора 8; клавиатуры 9; мыши 10; печатающего устройства 11; стойки приборной СЗ-200 12; Основные технические данные прибора приведены в таблице 3.2 Определение глубины упрочнения на обкатанном экспериментальном образце детали (в виде сегмента вала), проводилась замером микротвердости по шкале Викерса. Для этого обкатанный вал вручную распиливался ножовочным полотном с применением охлаждающей жидкости на сегменты. Затем, вручную изготавливался косой шлиф сегмента с шероховатостью поверхности Ra 0,08 (полирование). Измерение твердости проводили на специальном аттестовочном твердомере по шкале Викерса многократным внедрением индентора по длине косого шлифа начиная от внедрения с поверхности обкатанной инструментом. Вся измерительная аппаратура применяемая в экспериментальных исследованиях прошла контроль и регистрацию государственного технического надзора.
Анализ служебного назначения и технических требований,предъявляемых к обкатнику постоянного усилия
Обкатник постоянного усилия предназначен для обработки наружных поверхностей валов и тонкостенных труб D=12...30 мм, с постоянным усилием обкатывания независимо от величины действительного размера диаметров меняющихся в пределах допуска по 14 квалитету точности. В процессе обработки усилие пружины передается через ролики на деталь и опорные катки, как в радиальном, так и в осевом направлении. Радиальная составляющая создает между роликами, катками и опорным конусом силы трения, за счет которых обеспечивается крутящий момент, действующий на деталь. Усилие подачи обеспечивается самозатягиванием, для чего деформирующие ролики установлены на угол самозатягивания, определяемый по формуле: где б о-подача; de - диаметр обработанного вала; Кпр - коэффициент, определяющий увеличение угла самозатягивания за счет проскальзывания. К обкатнику предъявляются следующие требования: 1) Он должен обеспечить обработку с постоянным усилием деформирования, независимо от действительных размеров деталей, поступающих на обработку в партии, имеющий разброс размеров в пределах допуска по 14 квалитету точности. 2) Обеспечивать постоянное усилие самозатягивания и величину самоподачи на всем протяжении работы. 3) Удовлетворять условию максимально-возможного крутящего момента, превышающего крутящий момент создаваемый силами при оптимальном усилии обкатывания, заданном качестве поверхности, а также отсутствии недопустимого прогибания стенок тонкостенной трубы. 4) Детали инструмента, находящиеся в условиях нагружения, должны подвергаться минимальному износу. Указанные требования достигаются рациональным выбором конструктивных параметров, применяемых материалов, технологией изготовления инструмента и качественной сборкой. Стабильность самоподачи осуществляется тем, что деформирующие ролики установлены между нажимными катками, которые в свою очередь точно установлены на подшипники качения. По сравнению с инструментами сепараторного типа, у которых ролики расположены в пазах сепаратора и в процессе обработки находясь в условиях трения скольжения, интенсивно изнашивают удерживающие их боковые поверхности пазов. В предлагаемой конструкции трение скольжения заменено трением качения, что исключает износ роликов и катков и приближает их срок службы к сроку службы подшипников качения. Постоянство усилия деформирования невозможно обеспечить только за счет применения пружины. В связи с наличием нескольких катков, взаимодействующих с разными роликами, а размеры катков и роликов выполнены с разными значениями в пределах допусков, обеспечить их равное участие в работе невозможно: одни ролики и катки будут нагружены меньше, а другие - больше. Очевидно, чем выше будет точность изготовления роликов и катков, тем более равномерно они будут нагружены. В связи с тем, что количество изготовляемых роликов и катков соответствует мелкосерийному производству, метод групповой взаимозаменяемости для достижения высокой точности деталей не целесообразен, в связи, с чем предлагается метод регулирования. Прежде всего, оценим необходимую точность изготовления роликов и катков. Полагая, что один из роликов и катков выполнен по максимальному предельному отклонению, а любой другой ролик и любой другой каток - по минимальному предельному отклонению. Предъявив требования, чтобы все ролики и катки находились, по крайней мере, в зацеплении с рабочей поверхностью опорного конуса и поверхностью детали можно утверждать, что допуски на диаметры катков и роликов должны находится в пределах глубины внедрения катков в поверхность опорного конуса и роликов в поверхность детали. Внедрение роликов в поверхность детали по литературным источникам составляет величину 0.06...0.12 мм. Поэтому, глубину внедрения катков в поверхность опорного конуса, принимая во внимание, что и каток, и опорный конус закалены до твердости HRC 58...65, можно рассчитать по теории Герца. Для этого случая применяют следующую формулу
