Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние прогнозирования надежности режущего инструмента на операциях металлообработки 10
1.1 Факторы и источники отказов режущего инструмента, используемого на операциях токарной обработки. 10
1.2 Критерии, характеризующие состояние инструмента в процессе резания . 16
1.3 Контактные нагрузки и температура на режущих поверхностях инструмента. 21
1.4 Исследования и методы расчета стойкости РИ. 28
1.5 Методы прогнозирования надежности режущего инструмента, используемого на операциях токарной обработки . 37
Выводы 47
2 Расчетно-аналитические модели возникновения преимущественных видов отказов режущего инструмента 49
2.1 Оценка стойкости режущего инструмента по критерию предельно допустимого износа по задней поверхности. 49
2.2 Оценка стойкости режущего инструмента по критерию предельно допустимого износа по передней поверхности . 58
2.3 Оценка стойкости режущего инструмента по критерию усталостного разрушения. 62
2.4 Оценка стойкости режущего инструмента по критерию предельно допустимой пластической деформации режущей кромки. 65
2.5 Оценка коэффициентов вариации стойкости режущего инструмента. 71
3 Вероятностная модель оценки надежности режущего инструмента 76
3.1 Имитационное моделирование возникновения преимущественных отказов режущего инструмента. 76
3.2 Интегральная оценка вероятности безотказной работы режущего инструмента . 78
4 Методика оценки надежности режущего инструмента 88
4.1 Оценка надежности режущего инструмента. 88
4.2 Объектный модуль оценки надежности режущего инструмента. 91
4.3 Пример оценки надежности режущего инструмента. 94
Выводы 103
Литература 105
Приложения 118
- Критерии, характеризующие состояние инструмента в процессе резания
- Методы прогнозирования надежности режущего инструмента, используемого на операциях токарной обработки
- Оценка стойкости режущего инструмента по критерию предельно допустимого износа по передней поверхности
- Интегральная оценка вероятности безотказной работы режущего инструмента
Введение к работе
Основным направлением совершенствования технологии производства является комплексная механизация, автоматизация и интеграция производства и создание на ее основе гибких производственных систем (ГПС) и гибких производственных модулей (ГПМ). При этом высокие показатели экономической эффективности дорогостоящего оборудования для механической обработки могут быть достигнуты только при его непрерывной трехсменной эксплуатации. В связи с этим и с учетом необходимости минимального участия человека в технологическом процессе актуальной является проблема обеспечения требуемого уровня надежности его функционирования. Технологические процессы металлообработки представляют собой сложные системы, состоящие из большого количества подсистем. Одной из важнейших подсистем, определяющих общую надежность технологических процессов, является подсистема режущего инструмента. Так, например, в работе [1] приводятся данные о том, что в суммарном потоке отказов ГПМ доминирующими по количеству являются функциональные отказы следующих подсистем: подсистемы смены заготовки (12 - 18 %); подсистемы режущего инструмента (12 -14%); и подсистемы обеспечения смазочно-охлаждающей жидкостью (до 36%). По данным [2] доля отказов ГПМ, связанная с износом и поломкой инструмента составляет в зависимости от вида операции от 39 до 50%. Простои же, обусловленные отказами оборудования составляют 4-6%. Однако по степени воздействия на технологическую систему, отказы в подсистеме режущего инструмента могут иметь наиболее серьезные последствия. В работе [3] приводятся данные о 30-кратном росте силы резания в результате поломки режущего инструмента, что может представлять серьезную опасность для узлов станка. Кроме того поломки и износ
инструмента могут являться причиной неисправимого брака на чистовых операциях.
Использование систем автоматического проектирования технологических процессов металлообработки требует оценки правильности принимаемых организационно-технических решений по выбору марки материала режущего инструмента и назначению основных параметров технологической операции, как при подготовке производства, так и при его сопровождении. Поэтому решение задач, связанных с получением количественных оценок надежности режущего инструмента на стадии разработки технологических процессов является важной народнохозяйственной задачей, позволяющей повысить их эффективность, снизить затраты материальных и трудовых ресурсов, повысить конкурентоспособность выпускаемой продукции.
Известные работы, посвященные данной проблематике, основываются на проведении стойкостнных испытаний режущего инструмента (РИ), аппроксимации полученных результатов одним из статистических законов распределения случайных величин (нормальным, логарифмически нормальным, экспоненциальным, Вейбулла и т. д.) и последующем расчете показателей его надежности. Недостатки данного подхода обусловлены тем, что статистические распределения приближенно описывают реальный случайный процесс, поэтому неизбежны ошибки прогноза, величина которых зависит от выбора модели и точности оценки ее параметров. Кроме того, в условиях малых выборок, при ограниченности исходных данных вероятность ошибки в подборе закона распределения и оценки его параметров резко возрастает. Поэтому имеющиеся статистические модели прогнозирования надежности режущего инструмента не учитывают в полной мере влияние режимов обработки заготовки, физико-механические свойства обрабатываемого материала и параметры, характеризующие состояние материала инструмента.
Решение задачи оценки надежности режущего инструмента возможно на основе использования системного подхода при рассмотрении процессов, обуславливающих возникновение его отказов.
Целью диссертационной работы является повышение эффективности операций металлообработки на основе прогнозирования надежности режущего инструмента по критериям его преимущественных отказов.
Для достижения поставленной в работе цели решались следующие задачи:
разработка моделей расчетно-аналитического характера, позволяющих оценивать среднее значение стойкости РИ, используемого на операциях токарной обработки, до возникновения какого-либо вида преимущественного отказа;
разработка вероятностных моделей, имитирующих процессы возникновения преимущественных видов отказов режущего инструмента;
разработка обобщенной вероятностной модели оценки надежности РИ, позволяющей учитывать множественный характер отказов возникающих в процессе его эксплуатации;
исследование и количественная оценка влияния колебаний основных параметров технологической операции, параметров, характеризующих состояние материала режущей части инструмента и материала обрабатываемой заготовки на показатели надежности РИ.
Для решения поставленных задач использовались методы системного и структурного анализа сложных стохастических систем, методы прикладной теории упругости и пластичности, методы математической статистики, методы теории массового обслуживания, методы решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, теории резания.
Успешное выполнение поставленных задач исследования позволяет считать, что в диссертационной работе решена актуальная научная задача прогнозирования надежности режущего инструмента, используемого
для операций токарной обработки, имеющая важное народнохозяйственное значение, и, позволяющая существенно повысить их эффективность за счет снижения затрат на обработку заготовок и принятия научно обоснованных решений по выбору марки инструментального материала и назначению режимов эксплуатации режущего инструмента. Научная новизна работы заключается:
в установленных зависимостях, определяющих среднее значение стойкости режущего инструмента по критериям преимущественных видов отказов таких, как износ по его режущим поверхностям, усталостное разрушение режущей части и пластическая деформация его режущих кромок;
в определении влияния на стойкость режущего инструмента колебаний показателей физико-механических свойств его материала и материала обрабатываемой заготовки, конструктивно-геометрических параметров инструмента и режимов резания;
в предложенных вероятностных моделях прогнозирования преимущественных видов эксплуатационных отказов режущего инструмента, учитывающих статистические и расчетные данные о факторах и причинах их возникновения;
в разработанной модели оценки надежности функционирования РИ, учитывающей множественный характер отказов, возникающих в процессе его эксплуатации;
в установлении влияния на надежность функционирования РИ возможных колебаний показателей физико-механических свойств его материала и материала обрабатываемой заготовки, конструктивно-геометрических параметров инструмента и режимов резания.
Практическая значимость работы заключается:
- в разработанных методиках оценки стойкости режущего инструмента,
позволяющих определять рациональные значения технологических па-
раметров обработки заготовки с учетом возникновения его преимущественных видов отказов;
рекомендациях по определению размеров партий заготовок, запускаемых в производство и обеспечивающих устойчивую эксплуатацию инструмента, снижение времени на его подналадку, замену и устранение его преимущественных видов отказов;
рекомендациях по определению эксплуатационных параметров инструмента (физико-механические свойства его материала, конструктивно-геометрические параметры и т.п.) с учетом надежности его функционирования;
в рекомендациях по принятию на стадии технологической подготовки производства научно обоснованных решений по выбору режущего инструмента с учетом надежности его эксплуатации, программы выпуска деталей и технологии их изготовления.
Диссертационная работа выполнялась в рамках научно-исследовательской темы "Управление надежностью технологических систем механообработки", выполняемой в рамках единого заказ-наряда МОРФ.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах:
Международная научно-техническая конференция "Вузовская наука в современном мире", Рубцовск , 1999 г.
Международная научно-техническая конференция "Интеграция отраслевой и вузовской науки: проблемы современного машиностроения", Ростов-на-Дону, 2000 г.
Всероссийская научно-техническая конференция "Новые материалы и технологии НМТ-2000", Москва, 2000 г.
4. Ill международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "", Рубцовск 2000 г.
Результаты работы по мере их готовности, а также работа в целом обсуждались и были одобрены на заседаниях кафедр "Технология автоматизированного производства" и "Технология машиностроения" АлтГ-ТУ им. И. И. Ползунова.
Основные результаты работы опубликованы в 6 печатных работах (статьи в межвузовских сборниках, тезисы докладов международных, всероссийских научно-технических конференций)
Критерии, характеризующие состояние инструмента в процессе резания
Существующие в настоящее время ГОСТы [17, 18] регламентируют следующие критерии износа РИ для проходных резцов: - для резцов из твердого сплава при обработке сталей образование площадки износа по задней поверхности высотой 0.8 + 1 мм; - для резцов из быстрорежущей стали образование площадки износа по задней поверхности высотой 1.5 + 2 мм. В зависимости от условий резания и свойств инструментального и обрабатываемого материала наблюдается износ, как по задней, так и по передней поверхности. Кроме того исследования показывают, что износ по передней поверхности может наступать раньше, чем износ по задней поверхности [19]. В работе [8] в качестве предельно допустимого износа по передней поверхности устанавливается величина относительного износа К , определяемая зависимостью: где е - глубина лунки износа; —V ) - расстояние до центра лунки от режущей кромки. Предельно допустимое значение величины К при этом составляет: - для инструмента из быстрорежущих сталей К 0.5; - для инструмента из твердых сплавов К 0.4. Кроме того, рядом авторов [10, 20, 21, 22] в качестве критерия износа РИ принимается величина радиального или размерного износа. Необходимо отметить, что перечисленные выше критерии износа РИ являются прямыми, т.е. непосредственно определяют состояние инструмента. В последнее время ведутся интенсивные научно-исследовательские работы, связанные с поиском физических параметров, в наибольшей степени коррелирующих с текущей работоспособностью РИ. В результате данных работ предложено множество косвенных критериев для контроля состояния инструмента: - ЭДС резания и температура [23, 24, 25]; - силы резания и крутящий момент [2]; - уровень вибраций [26, 20, 27]; - характер сигнала акустической эмиссии [28]; - сила тока или потребляемая мощность [20, 24, 29]; - остаточная радиоактивность [30, 31]. Кроме перечисленных, в качестве критериев, характеризующих состояние инструмента, используются и параметры обрабатываемой детали: размеры, погрешности формы, а также шероховатость поверхности.
Недостатком данных критериев является возможность возникновения погрешностей при определении износа из-за существенного влияния на результат упругих деформаций системы СПИД, а также возможное уменьшение шероховатости обработанной поверхности за счет пластических деформаций обработанной поверхности, особенно при обработке пластичных материалов. Анализ литературных источников [9, 14, 15, 32, 33] позволил установить, что в настоящее время для оценки прочности инструментальных материалов наибольшее распространение получил критерий предельного состояния Писаренко-Лебедева [34], разработанный в Институте про блем прочности АН УССР. Критериальное напряжение определяется следующей зависимостью: где /- параметр, характеризующий жесткость нагружения; А - константа, характеризующая статистический фактор разрушения; а - интенсивность напряжения; ив с_в - предел прочности инструментального материала при растяжении и сжатии соответственно. В таблице 1.1 приведены значения величин А и % в зависимости от марки инструментального материала и температуры в зоне резания. При дальнейшем росте температуры в зоне резания разрушение и формоустойчивость режущей кромки характеризуется ее сопротивлением пластической деформации. Так как процесс обработки деталей на металлорежущих станках всегда сопровождается вибрациями, хрупкое разрушение режущей части инструмента может быть вызвано не только однократной перегрузкой, так и явлениями усталости. Вопросу установления критерия усталостного разрушения посвящены работы Вейбулла В [35], Немца Я. К. [36], Писаренко С. F., Лебедева А. А. [34], Трощенко В. Т. [37] и других авторов. Сравнение ряда критериев усталостной прочности показывает неоднозначность их определения предела усталости. Анализ литературных источников показал, что в настоящее время наибольшее применение получил критерий, предложенный Лебедевым А. А. [34], который определяется следующим выражением: 7 где о _i - предел выносливости материала инструмента при симметричном цикле нагружения; а - параметр, определяющий состояние поверхности режущей части инструмента и чувствительность материала к концентрации напряжений; та, ат - амплитудное и среднее значение напряжения в цикле; сгв - предел прочности материала инструмента. В таблице 1.2 приведены значения величин —- и в результате исследований свойств различных видов инструментальных материалов, проведенных в работах [15, 32,]. Достоинством данного критерия является то, что он позволяет учесть возможные колебания свойств инструментальных материалов при их изготовлении и заточке. В работе [34] установлено, что достоверность данного критерия составляет 92-95 % практически для всех видов инструментальных материалов. Анализ литературных источников [8, 9, 15, 16, 32, и др.] позволил сделать вывод о том, что в настоящее время практически отсутствуют критерии, устанавливающие предельно допустимый уровень пластических деформаций режущих кромок инструмента для различных видов инструментальных материалов. Так, например, в работе [15] в качестве критерия предельно допустимой пластической деформации предлагается принять предельно допустимую величину опускания режущей кромки. В работе [9] критерием предельно допустимых пластических деформаций принимается такая величина округления режущей кромки, при которой нарушается нормальное стружкообразование, однако количественных оценок данного критерия не приводится. Известно, что для большинства конструкционных и инструментальных материалов величина деформаций, соответствующая разрушению составляет: {е\ = 0.4 + 2 [38].
Методы прогнозирования надежности режущего инструмента, используемого на операциях токарной обработки
Для прогнозирования показателей надежности режущего инструмента используются расчетные, опытно - статистические, регистрационные и экспертные методы [4, 5]. Расчетные методы основаны: - на использовании математических моделей, характеризующих стойкость РИ с учетом физики отказов и имеющихся априорных данных о свойствах РИ данного класса; - на результатах анализа данных о закономерностях изменения во времени факторов, влияющих на один или одновременно несколько параметров РИ. Опытно-статистические методы основаны на использовании данных измерений стойкости РИ, полученных в результате специального выборочного исследования. Регистрационные методы основаны на анализе информации, получаемые в процессе эксплуатации режущего инструмента. Экспертные методы основаны на использовании результатов опроса экспертной группы, располагающей информацией о надежности рассматриваемого РИ и фактах, влияющих на ее изменение. Для количественной оценки надежности технологических систем, как в процессе их эксплуатации, так и на этапе подготовки производства, используются расчетные методы, среди которых наиболее широкое распространение получили методы параметрической теории надежности. Данные методы основаны на предположении о том, что плотность распределения стойкости при эксплуатации РИ подчиняется следующим законам распределения случайных величин - нормальному, Вейбулла, экспоненциальному или их суперпозиции.
Тогда, в общем случае, показатели надежности РИ равны [102]: - для нормального закона распределения случайных величин: Кроме того, может использоваться суперпозиция законов распределения [97]. Согласно [4, 5] применение методов параметрической теории надежности предусматривает проведение определительных испытаний на надежность и оценки показателей надежности по их результатам. Под оценками показателей надежности понимают точечную или интервальную оценку показателей надежности. Для вычисления оценок показателей надежности проводят следующие мероприятия: - выбор плана испытаний на надежность; - планирование испытаний; - сбор необходимой информации; - статистическую обработку информации; В работах Хаета Л. Г. [97], Высоковского Е. С. [103], Грицаенко Ю. Ф. [104], Кацева П. Г. [105, 106, 107], Центера Л.С. [108], Этина А. О [109], Сгибнева А. В., Бойчева А. И., Ползиковой Т. В. [ПО], Вильсона А. Л. [111], Палей С. М. [112, 113] приведены результаты эксплуатационных испытаний РИ и аппроксимация полученных результатов вышеперечисленными статистическими распределениями. Данные результаты можно рассматривать как первые оценки показателей надежности РИ, используемого на операциях металлообработки. К основным результатам в области оценки надежности РИ, полученным с использованием методов параметрической теории надежности, можно отнести: - вероятностную оценку оптимальных значений скорости резания для различных законов распределения стойкости режущего инструмента по критерию переменной части приведенных затрат [111]; - разработку модели позволяющей оценить коэффициент вариации износа инструмента по адгезионно-усталостному механизму в зависимости от рассеяния входных технологических параметров, таких как твердость обрабатываемого и инструментального материала [110]; - установление законов распределения коэффициента вариации стойкости и его зависимости от скорости резания [107]; - вероятностную оценку минимально необходимого количества режущего инструмента и разработку правил его замены [109, 112, 113]. К основным недостаткам методов параметрической теории надежности необходимо отнести следующее: - для установления закона распределения стойкости РИ и получения количественных оценок показателей надежности необходимо проведение большого количества эксплуатационных испытаний; - методы параметрической теории надежности не учитывают в полной мере функциональные связи между факторами и источниками отказов РИ; -. методы параметрической теории надежности не позволяют на стадии проектирования технологических процессов металлообработки принимать научно обоснованные решения по выбору марки инструментального материала. В последнее время для количественной оценки надежности технологических систем металлообработки достаточно интенсивно используются методы теории массового обслуживания (ТМО). Основные положения ТМО и ее математический аппарат приведены в работах Вентцель Е.С.[114,115], Бусленко И.Щ116], Климова Г.П. [117], Мартьяновича Т.П. [118], Ивницкого В.А. [119,120], Новикова О.А.[121], Петухова С.Щ121], Саати Т.Л.[122], Хинчина А.Я.[123], Кенига Д.[124], Гнеденко Б.В. [125], Коваленко И.Щ125], и др.
Оценка стойкости режущего инструмента по критерию предельно допустимого износа по передней поверхности
Оценка стойкости инструмента по критерию предельно допустимого износа по передней поверхности осуществляется при основных допущениях изложенных в 2.1. Основным механизмом износа режущего инструмента по передней поверхности является адгезионный механизм, рассмотренный в работе [130]. В качестве критерия предельно допустимого износа передней поверхности предлагается принять образование на передней поверхности резца лунки износа глубиной [hnn ]. Среднее число заготовок, обработка которых возможна до образования предельно допустимой глубины лунки износа, можно оценить зависимостью: где [Q] - предельно допустимый объем материала инструмента, удаленный с передней поверхности инструмента, соответствующий \hnn\\ Q объем материала инструмента, удаленный с передней поверхности инструмента за время обработки одной детали. Значение [ 2J определяется из геометрических соображений (рисунок 2.4) следующим выражением: где / - протяженность лунки, Ъ - ширина зоны контакта передней поверхности режущего инструмента с обрабатываемой заготовкой: Ъ - Ц sin (р. Объем металла dQ, удаляемый за элементарный отрезок времени физического контакта стружки с передней поверхностью инструмента dz определяется уравнением: где Ри - вероятность того, что зона разрушения адгезионной связи находится не в обрабатываемом материале, а в материале инструмента, оцениваемая выражением (2.1.11); vc - скорость движения стружки по передней поверхности инструмента; v - скорость резания; - коэффициент усадки стружки; д - толщина слоя из которого происходит вынос продуктов разрушения адгезионных связей: для большинства металлов и сплавов [132] S = 3-10 +5 10 м; г/ - относительная доля областей полного пластического смятия поверхностных микронеровностей стружки в области контакта стружки с передней поверхностью: где q - среднее давление на площадке контакта; q - среднее давление, необходимое для полного смятия поверхностных микронеровностей обрабатываемого материала на этой площадке, оцениваемое выражением (2.1.10). На основании исследований, проведенных в работах [39, 40] распределение нормальных контактных давлений на задней поверхности инструмента q[x) может быть представлено зависимостью (рисунок 2.2): где 1к - длина контакта стружки с передней поверхностью[43]: Чтахп максимальное нормальное давление на передней поверхности [9]: Средняя величина нормальных давлений на площадке контакта равна:
Объем материала инструмента, удаленный с передней поверхности инструмента за время обработки одной детали г, определится зависимостью: Определение среднего количества деталей, обработка которых возможна до усталостного разрушения режущей части инструмента, осуществляется при следующих основных допущениях: - усталостное разрушение режущей пластинки инструмента происходит из-за циклических колебаний силы резания в процессе обработки; - циклом нагружения считается одно колебание силы резания; - напряженное состояние режущей части инструмента является плоским (рисунок 2.5); - распределение напряжений в пластинке за пределом зоны контакта стружки с передней поверхностью инструмента в процессе обработке принимается как простое радиальное и определяется по методике изложенной в работах [13,14]: где ar - радиальные напряжения в режущей части инструмента за пределами зоны контакта Pz, Ру, Рх - проекции силы резания на оси z, у, х; F - равнодействующая сил, действующих на передней поверхности; г, ф - полярные координаты с центром на режущей кромке; Ъ - ширина срезаемого слоя; Р - угол заострения; у - передний угол режущего инструмента; t- глубина резания; s - подача; v - скорость резания. Значения постоянной Ср, показателей степени а,Ъ,п, поправочного коэффициента Кр для каждой из составляющих силы резания и данных условий обработки принимаются по [133]. Эквивалентные растягивающие напряжения на передней поверхности определяются выражением [15]
Интегральная оценка вероятности безотказной работы режущего инструмента
Для комплексной оценки надежности функционирования инструмента на технологической операции с учетом отсутствия возникновения всех преимущественных видов отказов предлагается использовать многоканальную СМО с двумя состояниями, каждый канал которой представляет собой одноканальную систему-аналог, полученную в результате свертки многоканальной СМО, моделирующей образование определен ного вида отказа. Граф состояний такой СМО приведен на рисунке 3.2. Требованием на обслуживание в данной СМО является инструмент, используемый на операции токарной обработки. Под обслуживанием требования понимается выход из строя инструмента из-за возникновения одного или нескольких преимущественных видов отказов. Согласно графу состояний возможны следующие состояния системы: "1" - состояние "обслуживания требования", что соответствует нагруже-нию инструмента при обработке партии заготовок Nd. "О" - система "готова к обслуживанию" или содержит "обслуженное требование", что означает выход инструмента из строя в результате возникновения какого-либо из отказов; Параметры данной СМО определяются выражениями: где Рні - вероятность отсутствия / - ого преимущественного вида отказа, определяемая выражением (3.3).
Вероятность безотказной работы инструмента принимается равной вероятности нахождения системы в состоянии "1". Функционирование данной СМО в нестационарном режиме описывается системой дифференциальных уравнений Колмогорова: где Цп - количество преимущественных видов отказов, возникновение которых возможно при эксплуатации инструмента на технологической операции; Рн і - вероятность отсутствия і - ого преимущественного вида отказа оцениваемая выражением (3.3). На рисунке 3.3 - 3.6 приведены расчетные зависимости вероятности безотказной работы режущего инструмента от времени его эксплуатации для различных сочетаний инструментального и обрабатываемого материалов. Оценка вероятности безотказной работы режущего инструмента осуществлялась при средних значениях величин Ngt, входящих в зависимость для определения Pj (3.6). В качестве оценки влияния колебаний этих параметров на расчетные значения вероятности безотказной работы предлагается использовать коэффициенты вариации: где сгр - среднеквадратическое отклонение величины Pj, определяемое следующей зависимостью: сгдг . - среднеквадратические отклонения величин Л г-, определяемые зависимостью (2.5.2). На рисунке 3.7 представлены расчетные значения коэффициентов вариации вероятности безотказной работы режущего инструмента для различных сочетаний инструментального и обрабатываемого материала в зависимости от времени эксплуатации. Возможность применения СМО для прогнозирования надежности инструмента основана на предположении о том, что инструмент в процессе обработки находится под воздействием пуассоновских потоков случайных событий, т.е. случайные величины, оказывающие наиболее существенное влияние на возникновение отказов, подчиняются пуассо-новскому закону распределения случайных величин. Рассмотрим соответствие данных измерений линейных размеров, диаметров, отклонений формы и твердости заготовок распределению Пуассона. Обмерялось по 10 заготовок каждого типоразмера из номенклатуры изделий ПО "Ал-тТрак", поступающих на механическую обработку. Результаты замеров сведены в таблицы П.1 - П.5 совместно с соответствующими значениями этих параметров взятых с чертежа заготовки. Оценивалась вероятность того, что количество отклонений параметров от номинальных значений, приходящихся на одну заготовку, подчинено закону Пуассона. В таблицах П.6 - П. 10 приведены данные статистической обработки результатов измерений. В этих таблицах первый столбец означает количество отклонений параметров на одну заготовку "к", второй столбец содержит значения количества поковок имеющих количество отклонений "/:," , в третьем столбце приведена теоретическая, по закону Пуассона, вероятность Рт того, что количество отклонений на одну заготовку равно "к" определяемая следующей зависимостью
