Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Состояние вопроса 6
1.1 Проблемы получения глубоких отверстий в деталях из труднообрабатываемых сталей
1.2 Геометрические параметры спиральных сверл 9
1.3 Современные методы повышенияработоспособности режущих инструментов 10
1.4 Современные смазочно-охлаждающие жидкости 12
1.5 Электроизоляция как метод повышения работоспособности режущих инструментов 21
1.6 К вопросу оптимизации процесса резания металлов 23 .
Выводы 27
Задачи исследования 27
Глава 2 Теоретические аспекты повышения работоспособности шнековых сверл 28
2.1 Интенсивность изнашивания и увод оси отверстий как критерии работоспособности шнековых сверл 28
2.2 Новый метод определения текущего заднего угла шнековых сверл 32
2.3 Применение электроизоляции для снижения интесивности изнашивания шнековых сверл 37
2.4 Применение новой СОЖ 42
Выводы 43
Глава 3 Исследование новой сож 44
3.1 Обоснование применения в качестве присадки к СОЖ поверхностно-активного вещества 44
3.2 Исследование физико-химических свойств новой СОЖ 47
3.3 Экспериментальные исследования новой СОЖ при трении 52
3.4 Влияние смазочно-охлаждающей жидкости на стойкость шнековых сверл 55
Выводы 59
Глава 4 Процессы, сопровождающие резания металлов шнековыми сверлами. жесткость и устойчивость шнековых сверл. 60
4.1 Усадка стружки, коэффициент трения при глубоком сверлении 60
4.2 Экспериментальные исследования термоЭДС 67
4.3 Жесткость и устойчивость шнековых сверл 71
Выводы.. 83
Глава 5 Геометрические параметры, износ и стойкость шнековых сверл. увод оси отверстий 84
5.1 Установление рациональных геометрических параметров шнековых сверл 85
5.2 Электроизоляция сверл 94
5.3 Математическое описание интенсивности изнашивание шнековых сверл 95
5.4 Описание зависимостей "износ - стойкость" шнековых сверл 99
5.5 Оценка увода оси отверстий, полученных шнековыми сверлами 102
Выводы 107
Общие выводы 108
Список литературы 109
Приложение А 124
Приложение Б 127
Приложение В 129
Приложение Г 133
- Современные методы повышенияработоспособности режущих инструментов
- Новый метод определения текущего заднего угла шнековых сверл
- Исследование физико-химических свойств новой СОЖ
- Экспериментальные исследования термоЭДС
Введение к работе
В современном машиностроении одной из трудоемких операций является сверление глубоких отверстий.
При сверлении глубоких отверстий имеют место трудности отвода стружки, сопровождающиеся периодическими выводами обычных сверл из отверстия. В этом отношении наиболее перспективны шнековые сверла с увеличенным углом наклона стружечных канавок, специальным профилем и утолщенной сердцевиной.
Однако сложность операции глубокого сверления шнековыми сверлами труднообрабатываемых сталей обеспечивает невысокие стойкость сверл и качество полученных отверстий, определяющих их работоспособность.
В связи с этим в настоящей работе установлена рациональная геометрия шнековых сверл диаметрами 010 - 20мм при сверлении ими глубоких отверстий в заготовках из сталей 14Х17Н2 и 40X13, относящихся ко II группе согласно классификации труднообрабатываемых материалов; исследована новая смазочно-охлаждающая жидкость (СОЖ) с присадкой из органических кислот и фуранонов, позволяющая значительно повысить стойкость шнековых сверл по сравнению с СОЖ без присадки; на основании теоретических предпосылок при глубоком сверлении применена электроизоляция, снижающая интенсивность изнашивания режущих инструментов; предложены математические модели интенсивности изнашивания сверл и увода оси отверстий, позволяющих прогнозировать работоспособность шнековых сверл.
Автор защищает
Экспериментально установленные геометрические параметры шнековых сверл 010 - 20 мм при сверлении глубоких отверстий в труднообрабатываемых сталях 14Х17Н2 и 40X13.
Применение при глубоком сверлении труднообрабатываемых сталей новой смазочно-охлаждающей жидкости с присадкой из органических кислот и фуранонов.
Использование при обработке глубоких отверстий электроизоляции как экономически выгодного и экологически чистого метода повышения стойкости шнековых сверл.
Математические модели интенсивности изнашивания и увода оси просверленных отверстий как критерии работоспособности шнековых сверл.
Цель работы. Повышение работоспособности шнековых сверл 010 -20 мм при сверлении глубоких отверстий в труднообрабатываемых сталях применением высокоэффективной смазочно-охлаждающей жидкости и электроизоляции.
Методы исследований. В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследований, применяемые в теории резания и технологии машиностроения. При проведении и обработки результатов экспериментов использовали методику планирования эксперимента и методику сравнительных стойкостных испытаний сверл. Работа выполнена на кафедре общеинженерных дисциплин в Армавирском механико-технологическом институте (филиале) Кубанского государственного технологического университета.
Научная новизна работы
Экспериментально найдены оптимальные геометрические параметры шнековых сверл при сверлении глубоких отверстий в труднообрабатываемых сталях.
Научно обосновано влияние присадки из органических кислот и фуранонов на физико-химические свойства новой экономически выгодной и экологически чистой СОЖ показавшей более чем двукратное увеличение стойкости шнековых сверл по сравнению с СОЖ без присадки.
Предложена аналитическая зависимость для оценки вклада термоэлектрических процессов в изнашивание сверл при глубоком сверлении.
4. Разработаны математические модели интенсивности изнашивания сверл и увода оси просверленных отверстий, позволяющие прогнозировать работоспособность шнековых сверл.
Практическая ценность работы заключается в повышение работоспособности шнековых сверл при сверлении глубоких отверстий в труднообрабатываемых сталях применением высокоэффективной СОЖ и. электроизоляции; определении рациональных геометрических параметров шнековых сверл. Результаты могут быть использованы на промышленных предприятиях на которых детали машин получают обработкой резанием с применением инструментов для глубокого сверления.
Реализация результатов работы. Предложенные технологии сверления глубоких отверстий на вертикальных и радиально-сверлильных станках прошли производственные испытания и внедрены на ФГУП "Армавирский электромеханический завод" (условно-годовой эффект от внедрения составил 18000 рублей в ценах 2002 года), на ОАО "Армез" —. (условно-годовой эффект составил 12000 рублей в ценах 2002 года).
Апробация работы. Основные научные положения диссертации доложены на следующих конференциях: V Всероссийской научно-практической конференции "Современные технологии в машиностроении", Пенза, 2002; II Всероссийской научно-практической конференции "Инновации в машиностроении", Пенза, 2002; Первой межвузовской научно-методической конференции. "Электромеханические преобразователи энергии", Краснодар, 2002; VI Всероссийской научно-практической конференции "Современные технологии в машиностроении - 2003", Пенза, 2003; XVI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях", Ростов-на-Дону, 2003.
Современные методы повышенияработоспособности режущих инструментов
Согласно работе [145] современные методы повышения работоспособности режущих инструментов можно классифицировать в следующей последовательности. Технологические методы. К ним относятся, рациональная геометрия режущей части инструментов, прогрессивные инструментальные материалы, высокоэффективные смазочноохлаждающие жидкости, предварительная приработка режущих инструментов, резание с подогревом и с вибрациями [16, 85, 76, 105, 153] и др. Эти методы являются классическими и используются в технологических процессах изготовления деталей машин, при эксплуатации режущих инструментов. Они позволяют повысить стойкость режущих инструментов как основной показатель работоспособности до 3—4 раз, а в некоторых случаях —до 20 и более раз. Термические методы — это пайка-закалка режущих инструментов из быстрорежущих сталей, вакуумная термообработка, нагрев, закалка твердосплавных режущих инструментов, криогенная обработка. Они ведут к 1,5 - 3,5-кратному повышению стойкости режущих инструментов [15, 50, 97, 37, 49,51,82,91, 135]. Химические методы, включающие химическое осаждение из газовой фазы и обработку поверхностно-активными веществами; в частности, эпиламирование позволяет до 4-х раз повысить стойкость режущих инструментов [92]. Химико-термические методы — это диффузионное насыщение азотом, бором, хромом, обработка режущих инструментов в солях щавелево-кислого натрия и аммония, термодиффузионное насыщение твердых сплавов из твердой фазы. Они ведут к 2 - 4-х кратному увеличению стойкости режущих инструментов [77,78,92,22,23]. Термохимические методы, включающие плазменное напыление, детонационное напыление и высокотемпературную термомеханическую обработку; увеличение стойкости режущих инструментов до 2-х раз [73,92]. Электрофизические методы. К ним относятся магнитная и магнитно-импульсная обработки, электроискровое легирование, лазерная обработка, ионно-плазменное напыление, а также методы, нейтрализующие отрицательное воздействие термоэлектрических процессов на изнашивание режущих инструментов. Они позволяют до 3-х раз повысить стойкость режущих инструментов [10,88,89,96,108,17,118,145,93].
Большинство из указанных методов применяются в процессе изготовления режущих инструментов и зависят от типа их производства. В целом, оценивая целесообразность. применения того или иного метода повышения работоспособности режущих инструментов необходимо исходить из экономической эффективности его в условиях современного производства. С этой точки зрения применения высокоэффективных смазочно-охлаждающих жидкостей является перспективными, так как, во-первых, при сверлении глубоких отверстий СОЖ практически всегда используют; во-вторых, их можно применять параллельно с другими методами повышения работоспособности. Кроме того, применительно к условиям глубокого сверления использование электроизоляции и оптимальных геометрических параметров представляется перспективным с экологической и технологической точек зрения. Современные смазочно-охлаждающие жидкости представляют собой специализированные гомогенные или гетерогенные- многокомпонентные технологические среды, обладающие комплексом свойств, обеспечивающих оптимальные условия проведения процесса резания металлов [100]. Все СОЖ в зависимости от базовой основы подразделяются на две группы: масляные и водорастворимые. Кроме основы, СОЖ содержат набор присадок различной природы и назначения, повышающих их эксплутационные свойства. Масляные СОЖ [152] содержат в качестве основы неактивированные (чистые) и активированные масла. При выборе минеральных солей учитывают их вязкость и совместимость с присадками. В случае применения синтетических масел учитывают их повышенную по сравнению с минеральными маслами стойкость. К активированным относят сульфированные, хлорированные и сульфохлорированные масла. Предварительно активированные масла могут быть также использованы в качестве присадок к базовому маслу. В зависимости от строения и структуры присадок их применяют для обеспечения антизадирного, антиизносного и антифрикционного действий. К антизадирным относят присадки, предотвращающие схватывание и износ режущих инструментов при наиболее тяжелых режимных условиях. Это вещества, содержащие серу, хлор, фосфор. Присадки, обеспечивающие антикоррозионное действие масляных СОЖ, могут быть те же, что и используемые для улучшения смазывающих свойств СОЖ - полимерные жирные ненасыщенные кислоты, дисульфиды, аминофосфаты.
Присадки, предотвращающие окисление масел, называют антиоксидантами. Наиболее распространенными являются ионол, диалкилдитриофосфаты и др. Для масляных СОЖ применяют также антипенные и антитуманные присадки.
Водорастворимые СОЖ [152] подразделяются на эмульсионные, синтетические и полусинтетические. Они содержат в качестве основы воду и могут включать присадки органического или неорганического типов (в ряде случаев—их смесь), хорошо растворимые в воде.
Эмульсионные СОЖ представляют собой водные растворы масел типа "масло в воде". В них, кроме масла и воды, входят эмульгаторы, вещества смазки, ингибиторы коррозии, бактерициды, биоциды, антиизносные и антизадирные присадки. Эмульгаторы представляют собой поверхностно-активные вещества (ПАВ), уменьшающие поверхностное натяжение и стабилизирующие диспергированные частицы масла в воде. Вещества связки обеспечивают совместимость масел с эмульгаторами.
Новый метод определения текущего заднего угла шнековых сверл
Важным моментом при установлении оптимальной геометрии сверл вообще и, в частности, шнековых является определение величины текущего заднего угла по длине главных режущих кромок. Есть зависимости [40, 128, 173 и др.] для расчета таких углов, найденные по оригинальным методикам. В настоящей работе предлагается новый метод получения зависимостей для нахождения текущих задних углов спиральных сверл, в частности шнековых. В общем случае задняя поверхность сверла является частью винтовой образующей поверхности, частными случаями которой могут быть коническая, цилиндрическая поверхность и плоскость. Рассмотрим схему у образования винтовой поверхности продольным (вдоль оси сверла) перемещением Рисунок 1. Положение прямой на плоскости с одновременным, равномерным вращением подвижной системы координат x ,y ,z , (рисунки 1 и2) y = Xcos9 Z = v + Asin0 Рассмотрим прямую а на плоскости (z, у) заданную параметрически (А, — параметр длины).
Эта система уравнений позволяет получить выражение для параметров X и v в функции от г. После этого легко установить зависимость между углом а, определяемым по уравнению (13), и радиусом движущейся точки г. Рассмотренные соотношения позволяют получить закономерность изменения угла а вдоль главной режущей кромки для известных способов заточки. Однако анализ уравнения (13) показывает, что наиболее предпочтительней с точки зрения сохранения постоянства заднего угла вдоль главных режущих кромок (и соответственно, угла заострения) является плоская (точнее двухплоскостная) заточка сверл.
Показано [145], что термоЭДС как составляющая термоэлектрических явлений является одним из критерием работоспособности режущих инструментов, а также установлено, что при больших значениях термоЭДС имеет больший эффект от электроизоляции инструментов. В работе [134] установлено, что при больших площадях фактического контакта "режущий инструмент — деталь" имеет место меньшая величина электрического сопротивления, в результате чего при равной величине термоЭДС возрастает величина термотока, интенсифицирующего изнашивание режущего инструмента. С этих позиций применительно к условиям глубокого сверления, когда площадь фактического контакта "сверло - поверхность отверстия", несмотря на обратную конусность . сверла, значительна, исследование термоЭДС представляет определенный интерес.
Подчеркнуто [145], что термоэлектрические процессы способствуют изнашиванию в результате перераспределения точечных дефектов типа вакансий; сила термотока в зоне резания [17,118] может достигать величин до 10 А, чего достаточно для перераспределения вакансий, приводящего к ослаблению микроструктуры. Поскольку вклад термоэлектрических процессов в изнашивание режущих инструментов во многих исследованиях рассматривается как самостоятельная задача, автор работы [145] провел качественную оценку такого вклада с помощью коэффициента повышения стойкости режущего инструмента вследствие его электроизоляции.
При определении коэффициента повышения стойкости режущих инструментов использовано [145] представление о диффузии атомов компонентов инструментальных материалов. Показано [145] со ссылкой на работу [166], что в результате диффузии атомов углерода из приповерхностных слоев режущих кромок в зону резания происходит обеднение таких слоев углеродом с образованием дополнительных центров напряжений в местах вакансий атомов углерода. В работе [12] говорится о диффузии углерода обрабатываемого материала, а также диффузии углерода из твердого сплава ВК8 в контактную зону. Показано также [12], что на низких скоростях резания речь идет о диффузии углерода и кислорода, а на средних скоростях — о диффузии элементов матрицы [13].
На основании таких предпосылок, а также рассмотрения коэффициента повышения стойкости в результате электроизоляции как отношения диффузионных потоков вещества с учетом электропереноса и без учета электропереноса (диффузионные потоки описаны с помощью линейной феноменологической термодинамики необратимых процессов [35]) и с учетом работы [79] предложена [145] соответствующая зависимость.
Если предположить, что система "станок - инструмент -приспособление - заготовка" абсолютно жесткая, то показанных на рисунке 5 электрических сопротивлений Rj, R2 и Кз достаточно для оценки термоэлектрических характеристик контакта "сверло — деталь" при сверлении отверстий любой глубины.
Однако из-за недостаточной жесткости шнековых сверл и в целом технологической системы, несмотря на обратную конусность сверло при сверлении отверстия глубиной tmax контактирует ленточками с поверхностью отверстия. При этом из-за большей площади фактического контакта электрические сопротивления "пятен" контакта уменьшаются и, соответственно, возрастают проводности этих "пятен" и в целом контакта "сверло - поверхность отверстия".
Исследование физико-химических свойств новой СОЖ
Согласно ГОСТ 6243-75 для смазочно-охлаждающей жидкости на основе эмульсола должны быть определены следующие параметры: водородный показатель, кислотное число, содержание высокомолекулярных органических кислот, содержание свободных щелочей, кинематическая вязкость, коррозионная активность по отношению к металлам. Кроме того, для выявления механизма действия присадки к СОЖ необходимо определить поверхностное натяжение и угол смачивания СОЖ поверхности металла.
Эмульсию, приготовленную на дистиллированной воде, тщательно перемешивали в колбе, пробу помещали в делительную воронку и выдерживали в состоянии покоя при температуре (20±5)С в течение 30 мин. Нижнюю фракцию отделяли и определяли рН при помощи рН-метра. За результат принимали среднее арифметическое результатов трех параллельных определений. При этом использовали измерительный электрод, заполненный насыщенным раствором хлорида калия и хлорсеребряный электрод сравнения ЭВЛ-1М1.
По данным работы [152] значение водородного показателя рН водосмешиваемых СОЖ находится в пределах от 8 до 10 единиц. Увеличение показателя рН выше 9 может способствовать выщелачиванию кобальтовой связки твердосплавных инструментов [76]. Проведенные измерения показали, что значения рН составов СОЖ, исследованных в настоящей работе коррелируют с таблицей 1 .
Определение кислотного числа Общее кислотное число эмульсии определяли методом титрования [76]. В коническую колбу помещали 25 г исследуемой эмульсии, добавляли при перемешивании 30 г насыщенного раствора хлорида натрия, 20 мл 0,1Н раствора калия гидрооксида, приготовленного из фиксанала.
Краевой угол является мерой смачивания жидкостью поверхности твердого тела. Он определяется значением угла между поверхностью твердого тела и касательной к точке контакта с жидкостью и отсчитывается в. сторону жидкой фазы. Краевой угол смачивания измеряли методом непосредственного измерения по форме капли, находящейся на пластинке [154]. Шлифованную пластинку из обрабатываемого материала (сталь 45) предварительно обезжиривали ацетоном, затем промывали этиловым спиртом и сушили. Капли одинакового размера формировали на горизонтально установленной пластине. Объем капель 0,05 см3 подобрали экспериментально; при этом форма капли была близка к сферической. Далее изображение капли фотографировали и измеряли краевой угол смачивания на фотографии. По данным работы [154] возможная ошибка измерения краевого. угла может составлять 3 — 5. Поэтому для каждого состава эмульсии формировали по несколько капель и фотографировали их по два-три раза. Полученные данные обрабатывали статистически. Анализ результатов измерений показал снижение краевого угла смачивания при увеличение концентрации присадки. Работа адгезии
Кроме краевого угла смачивания, поверхностного натяжения, показателями, характеризующими смачивание жидкостью металлической поверхности, являются работа адгезии и относительная работа адгезии, которые показывают долю адгезионного взаимодействия по отношению к когезионному. Работа адгезии равна работе которую необходимо затратить для удаления жидкости с единицы поверхности твердого тела [55, 152], и определяется по формуле: \а=а(1 + со8в),Дж/м2, (27). где а— поверхностное натяжение на границе "жидкость-газ", Н/м; в — угол смачивания, град. Работа когезии равна работе, которую необходимо затратить, чтобы преодолеть взаимодействие между собой молекул жидкости при образовании двух поверхностей раздела "жидкость-газ" [152]. Работа когезии определяется по формуле [152]: Цгк=2а,Дж/м2. (28) Относительная работа адгезии определяется так [152]: Za= - = cos l. (29) а WK 2 Рассчитанные значения работы адгезии и относительной работы адгезии для исследованных составов смазочно-охлаждающих жидкостей приведены в таблице 1.
Коррозионную активность СОЖ исследовали капельным методом по методике, описанной в ГОСТ 6243-75. Испытания проводили на шлифованных пластинках чугуна марки СЧ-20. Пластинки предварительно зачищали наждачной бумагой, затем промывали этиловым спиртом и высушивали. Из пипетки с оттянутым концом на пластинку наносили по десять капель одинакового размера и оставляли в закрытом эксикаторе на 4 часа. По истечению этого времени пластинки промывали спиртом и рассматривали поверхность при естественном освещении. Экспериментальные исследования новой СОЖ при трении На первом этапе с целью снижения металлоемкости экспериментов исследование новой СОЖ проведено при трении. Исследовано влияние новой СОЖ на стойкость образцов из стали Р6М5 (62 HRC3) при трении по стали 45 в состоянии поставки. Образец 1 диаметром 6 мм и длиной 50 мм помещали в специальное приспособление (рисунок 8), закрепленное на столе фрезерного станка 6Р80. Контрвал 2 диаметром 60 мм закрепляли на оправке шпинделя специальное приспособление (рисунок 8), закрепленное на столе фрезерного станка 6Р80. Контрвал 2 диаметром 60 мм закрепляли на оправке шпинделя станка. Усилие прижима осуществляли с помощью специального рычага 3 и подвешенных грузов 4. Диапазоны исследованных скоростей трения Vmp=26,4 — 37,7 м/мин и удельных давлений р=10,08 — 12,73 МПа. Для сравнения трения проводили также с 3%-ой эмульсией из эмульсола ЭГТ и всухую. Подачу СОЖ осуществляли поливом (расход 1 л/мин). Износ образцов контролировали весовым методом на аналитических весах с ценой деления 0,001мг.
Экспериментальные исследования термоЭДС
В настоящем параграфе исследование термоэлектрических процессов сведено к фиксированию термоЭДС (схема измерения термоЭДС, показана на рисунке 21) при сверлении шнековыми сверлами и прогнозированию эффекта повышения стойкости сверл в результате их электроизоляции. ТермоЭДС фиксировали милливольтметром М254, сверла изолировали от шпинделя станка лакотканью и специальными конусами Морзе, изготовленными из текстолита.
В работах [17, 108] приведены некоторые данные по изменению термоэлектрических характеристик при сверлении. В "работе [17] речь идет об изменении термотока; в работе [108] приведены зависимости термоЭДС от глубины сверления сплава ВТ5 и стали ЭИ654.
Некоторое несоответствие данным работы [145] показывает уменьшение термоЭДС с увеличением диаметра сверл (рисунок 24). В то же время согласно работе [118] температура резания при увеличении диаметра сверл снижается, что объясняется лучшими условиями теплоотвода. Однако приведенные здесь результаты (рисунок 24) подтверждают теоретические предпосылки, изложенные в главе 2, с точки зрения необходимости применения электроизоляции шнековых сверл при сверлении труднообрабатываемых сталей.
Серьезным объектом изучения при исследовании работоспособности шнековых сверл является их жесткость и устойчивость, определяющие точность глубоких отверстий. Ранее, как показано в главе 1, жесткость обычных спиральных сверл изучалась в работе [62]. В настоящей работе использована методика [62] с акцентом на шнековые сверла, имеющие по сравнению с обычными утолщенную сердцевину, не изменяющуюся по длине сверла. При этом вычислялись моменты инерции сверл по методике [62] с учетом методик [155, 156].
Сверла рассматривали как сложный в сечении формы стержень, нагруженный одновременно двумя силами — сжимающей и создающей крутящий момент [72]. Под действием первой силы ось сверла искривляется, вызывает появление дополнительного изгибающего момента и добавочных напряжений в инструменте от изгиба. В этом состоянии сверло теряет устойчивость, что приводит к снижению жесткости. В связи с этим сверло рассчитывали на устойчивость по формуле [62].
При определении максимально допустимого вылета сверла по формуле Эйлера, значение момента инерции должно соответствовать его минимальной величине [156]. В связи с тем, что сверло представляет собой естественно закрученный стержень с изменяющимся положением (вдоль оси сверла) сечений, имеющих минимальный и максимальный моменты инерции, [62] расчет допустимого вылета сверла производится по следующей формуле [62].
Сечение шнекового сверла 012 мм, Ml 7,625:1 На рисунке 27 представлены зависимости площадей поперечного сечения от диаметров, на которых FwieK — площадь сечения шнекового. сверла, Fcnupwb — площадь сечения спирального и F pM _ площадь вычисленная по формуле [62]. Как видно из графиков (рисунки 27 и 28) кривые зависимостей площади от диаметра для всех случаев различны. Поскольку в исследованиях [62] использовались спиральные сверла с соотношением толщины сердцевины (0,35-0,40)D, следовательно, площадь сечения больше; в представленном эксперименте это соотношение (0,12-0,2)D.
Затем находим моменты инерции для трех осей х, у, z по формуле (36). Ось z проходит через середину режущей кромки и центр сверла. Ось у . — перпендикулярна оси г, и проходит через центр сверла. Ось х проходит под некоторым углом а так, чтобы эта ось обладала минимальным моментом инерции. В методике [62] а=36, в наших исследованиях для спиральных сверл а 30, для шнековых сверл а 40, в этом заключается основное различие представленного метода и метода [62].
