Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса 9
1.1. Основные направления совершенствования режущих инструментов и требования к ним при эксплуатации на станках с ЧПУ 9
1.2. Схемы стружкообразования при точении резцами с укороченной передней поверхностью и практическое их использование 14
1.3. Исследование механики и теплофизики процесса точения инструментами с укороченной передней поверхностью 24
1.4. Влияние условий резания на износостойкость режущих инструментов и на допускаемые скорости резания 36
Выводы 43
2. Методика исследовании 45
2.1. Методика проведения экспериментов, описание приборов и оборудования, материалы 45
2.2. Методика измерения температуры в зоне деформации . 51
Выводы 79
3. Исследование процесса точенш труднообрабатываемых сплавов и сталш резцами с укороченной передней поверхностью 80
3.1. Экспериментальное исследование температуры деформации при точении резцами с укороченной передней поверхностью 80
3.2. Исследование закономерностей изменения действи тельного переднего угла и коэффициента укорочения стружки при точении труднообрабатываемых сплавов и сталей резцами с укороченной передней поверхностью 90
3.3. Износостойкость резцов с .укороченной передней поверхностью и эффективность их применения при точении труднообрабатываемых сплавов и сталей 113
Выводы 137
4. Разработка практических рекомендации по эффективной эксплуатации резцов с укороченной передней поверх ностью при точении труднообрабатываемых сплавов и сталей 139
4.1. Расчёт угла отхода стружки 139
4.2. Силы резания при точении труднообрабатываемых сплавов и сталей резцами с укороченной передней поверхностью 148
4.3. Разработка рекомендаций по выбору геометрических параметров режущей части и конструктивных элементов резцов с укороченной передней поверхностью 158
4.4. Расчёт скорости резания и величины фаски лезвия для резцов с укороченной передней поверхностью 183
4.5. Внедрение и технико-экономическая эффективность.1 190
Выводы 192
Основные результаты и предложения 193
Литература 195
Приложение 205
- Схемы стружкообразования при точении резцами с укороченной передней поверхностью и практическое их использование
- Влияние условий резания на износостойкость режущих инструментов и на допускаемые скорости резания
- Исследование закономерностей изменения действи тельного переднего угла и коэффициента укорочения стружки при точении труднообрабатываемых сплавов и сталей резцами с укороченной передней поверхностью
- Силы резания при точении труднообрабатываемых сплавов и сталей резцами с укороченной передней поверхностью
Введение к работе
В машиностроении в соответствии с решениями ХХУІ съезда КПСС \Jl и "Основными направлениями экономического и социального раз -вития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" намечено увеличение производительности труда в 1,3;..1,4 раза за счёт интенсификации технологических процессов. В условиях современного машиностроительного производства, характеризующегося высокой степенью автоматизации, широким применением станков с ЧПУ, обрабатывающих центров, внедрением гибких автоматизированных систем, увеличением объема обработки труднообрабатываемых материалов, к металлорежущим инструментам предъявляются выоокие требования. Внедрение станков о ЧПУ, гибких автома -тизированных систем отавит высокие требования не только к разра -ботке прогрессивных конструкций инструментов, которые позволяют более эффективно использовать такое оборудование, но и к разра -ботке методик раочета режимов резания, необходимых для быстрого (с использованием ЭВМ) пересчёта режимов на изменяющиеся условия обработки.
В настоящее время одним из наиболее эффективных направлений интенсификации металлообработки остаётоя использование прогрессивных схем резания в современных конструкциях металлорежущего ин -струмента. Это направление позволяет быстро и с наименьшими затратами решить проблему повышения производительности обработки. Так, например, по данным Международного симпозиума по резанию металлов (Швеция 1978 г. ) при общих затратах на обработку метал -лов резанием, составивших в промышленно развитых странах мира около 160 млр; долларов, затраты на режущий инструмент достигли 3,6 млр. долларов (т.е. около 7$)% но при этом экономия расходов на обработку резанием, полученная за счёт совершенствования режущих инструментов и его рациональной эксплуатации, оценивалась в 30—40 млр. долларов (т.е. 20$).
Поэтому металлорежущие инструменты должны удовлетворять повышенным требованиям по обеспечению существенного увеличения производительности обработки, надёжности и стойкости, уменьшения сил и удельной мощности резания.
Наиболее перспективной схемой, удовлетворяющей этим требо -ваниям, является известная, но не получившая широкого распроот -ранения на практике, охема резания инструментами с укороченной передней поверхностью и увеличенным передним углом отхода стружки . Исследованию физичеоких закономерностей процесса точе -ния инструментами с укороченной передней поверхностью были пос -вящены работы М.И. Клушина, М.Ф. Полетики, Н.И. Ташлицкого и В.С.Кушнера, Чао и Триггера и других. Изучению прочности режущего клина с формой укороченной поверхности уделялось внимание в работах В.А. Остафьева.
Практическое применение резцов с укороченной передней по -верхноотью, согласно исследованиям приведенным в литературе, позволяет увеличить производительность точения в 1,3 раза, стойкость инструмента до 2 раз, уменьшить силы резания ( Pz в 1,3 раза, Р з в 2...3 раза), удельную мощность на 30$. Однако, несмотря на очевидные преимущества, в настоящее время схема то -чения инструментами с укороченной передней поверхностью и увеличенным передним углом отхода отружки не нашла широкого распространения на практике.
Основной причиной недостаточного использования схемы точения инструментами с укороченной передней поверхностью и увеличенным передним углом отхода стружки является то, что для обеспечения данной схемы в разнообразных условиях необходим строго взаимоувязанный выбор режимов резания и величины укорочения передней поверхности.
Отсутствие методики расчёта режимов резания и величины укорочения, обеспечивающих схему точения инструментами с укороченной передней поверхностью и увеличенным передним углом отхода стружки в разнообразных условиях, препятствует широкому использованию этой схемы.
Разработка методики расчёта величины укорочения передней поверхности инструментов и режимов резания затруднена в связи с тем, что в настоящее время не выявлены закономерности изменения действительного переднего угла отхода стружки fa , с помощью которых можно было бы количественно описать влияние условий резания на угол fa .
Применение указанной схемы одерживается также тем, что от -сутствуют рекомендации, указывающие при точении каких материалов она наиболее эффективна.
Использование схемы точения с укороченной передней поверхностью для сборных конструкций резцов с многогранными плаотинами предъявляет к ним высокие требования по жёсткости и надежности крепления плаотин, обеспечению отхода стружки под увеличенным передним углом и стабильности завивания стружки.
Особенно остро проблема интенсификации режимов отоит при обработке труднообрабатываемых сплавов и сталей. Высокие проч -ностные и низкие теплофизические характеристики труднообрабаты -ваемых сплавов и сталей обуславливают большие температуры в зоне резания. Причём, в зоне деформации при точении таких материалов, в отличие от обработки конструкционных сталей, образуется большая часть температуры резания [59] .
Настоящая работа посвящена исследованию и решению задачи повышения производительности точения труднообрабатываемых сплавов и сталей. Впервые рассматривается применение схемы стружко образования с укороченной передней поверхностью и увеличенным передним углом отхода стружки как средство снижения высокой темпе -ратуры, возникающей в зоне деформации при точении трудно обрабатываемых сплавов и сталей. В работе проведены исследования по выявлению закономерностей изменения действительного переднего угла отхода стружки при точении трудно обрабатываемых сплавов и сталей резцами с укороченной передней поверхностью, на основе которых разработана методика расчёта скорости резания и величины укорочения, обеспечивающих заданный действительный передний угол отхода и необходимую площадь обработанной поверхности или стойкость инструмента,
В результате выявленных связей изменения действительного переднего угла отхода стружки в зависимости от режимов резания стали возможными расчёты сил резания, температур и условий стружко -завивания. Это обеспечивает комплексный расчёт геометрических параметров резцов с укороченной передней поверхностью и режимов резания, обеспечивающих схему о увеличенным передним углом отхода стружки.
На основании проведенных исследований было доказано, что применение резцов о укороченной передней поверхностью при обра ботке труднообрабатываемых сплавов и сталей позволяет увеличить площадь обработанной поверхности до двух раз и производительность точения в 1,3 раза. Работа выполнена в соответствии с планом на-учно-исоледовательских работ Омского политехнического института по важнейшей тематике комплексной программы совместных работ Минвуза РСФСР и Минавиапрома СССР "Авиационная технология". Производственная проверка и внедрение результатов исследования проведены на Московском машиностроительном заводе "Салют" и Ка -лужоком моторостроительном заводе. Основное содержание диссертации опубликовано в работах [7,12,15,40,41,43,8,16] . Автор выражает благодарнооть за постоянное внимание к работе и ценные научные консультации к.т.н. доценту Ю.П.Распутину, а также ст. преподавателю, к.т.н. Н.!И. Губкину, ассистенту С.А. Фролову и инженеру В.Г. Гребню за помощь во внедрении.
Схемы стружкообразования при точении резцами с укороченной передней поверхностью и практическое их использование
Впервые влияние режимов резания и геометрических параметров инструмента на осуществление различных схем при точении резцом с укороченной передней поверхностью было исследовано М.И.Клушиным [33] . Он привёл две схемы стружкообразования, которые возможны при точении резцами с фаской (см.рис.1.1). По первой схеме стружка сходит, не касаясь поверхности резца за фаской. В этом случае инструмент назван резцом о укороченной передней поверхностью. Во второй схеме стружка касается передней поверхности резца за фас -кой. В этом случае резец назван инструментом с двойной передней поверхностью, В результате исследований М.И. Клушиным было выяв -лено, что при точении по схеме инструментами с укороченной передней поверхностью снижается степень деформации по сравнению с то -чением инструментами с полной передней поверхностью. Снижение степени деформации обусловливается меньшим изменением направления скорости резания при стружкообразования [33] .
Предположение о возможности осуществления третьей схемы при точении резцом с фаской было высказано П. Альбрехтом при обсуждении им работы Б.Т. Чао и Триггера [99] . Он предположил, что при укорочении передней поверхности (фаски) может возникнуть такой случай, когда стружка будет сходить по фаске без застойной зоны, (рис.1.2).
Существование такой схемы при точении резцом с фаской было доказано М.Ф. Полетикой [65] . Он указал область условий резания, когда стружка сходит по фаске без образования застойной зоны, провёл исследования усадки и сил резания.
Каждая из упомянутых трёх схем стружкообразования, согласно данным М. 3 . Полетики, может быть осуществлена только в некотором диапазоне изменения скорости резания \1 , толщины срезаемого слоя " Q " и величины фаски лезвия f инструмента. Он также отмечал, что многие исследователи, изучавшие процесс резания инструментами с укороченной передней поверхностью, не учитывали возможности осуществления при этом различных охем стружкообразования. В частности, им было установлено, что закономерности процесса резания инструментами с укороченной передней поверхностью в условиях сущест -вования застойной зоны и без неё принципиально отличаются и не описываются едиными экспериментальными или теоретическими функциями, В связи с этим каждый случай стружкообразования имеет свои отличные от других конкретные возможности по технологическому применению на практике. Это подтверждается исследованиями различных авторов. Так, например, Н,И. Ташлицким и В,С. Кушнером теоретически и экспериментально была установлена область наиболее эф -фективного использования схемы точения резцом с укороченной передней поверхностью, когда стружка сходит по фаске [89] , Такая схема стружкообразования оказалась эффективной для повышения точности чистовой обработки при колебаниях припуска. Повышение точности обеспечивается за счёт стабилизации горизонтальной составляющей силы резания [89]
Многочисленными исследованиями [33,65,32,54,55,14,92 и др,] было установлено, что использование схемы точения инструментами о укороченной передней поверхностью позволяет снизить силы резания, повысить виброустойчиврсть, период стойкости и производительности. Однако перечисленные эффекты проявляются в полной мере только при осуществлении самой схемы стружкообразования.
Вследствие того, что осуществление той или иной схемы стружкообразования зависит не только от геометрических параметров ин -отрумента, но и от режимов резания, каждая схема имеет при кон -кретной величине укорочения свою область режимов резания.
Кроме того, схема с укороченной передней поверхностью и увеличенным передним углом отхода стружки (рис.1.1,а) отличается тем, что в зависимости от режимов резания действительный передний угол отхода стружки может изменять своё значение от 0 до переднего угла заточки инструмента за фаской лезвия [65] , В первом случае она переходит в схему оо стабилизирующей фаской (рис,1,2), во втором случае она переходит в схему точения инструментом с двои -ной передней поверхностью (рис,1,1,б) [65] .
Режимы резания соответствующие границе между областями pea -лизации схемы точения с укороченной передней поверхностью и схемы, когда стружка оходит по фаске без образования застойной зоны, по результатам работы [65] представлены на рис,1,3, Кривые показывают, что уменьшение подачи при j conrt так же, как и увеличение скорости резания, ведёт к исчезновению застойной зоны и переходу от резания по схеме с укороченной передней поверхностью с застойной зоной к случаю, когда застойная зона отсутствует. Это служит также доказательством того, что при варьировании режимов резания на конкретном резце с укороченной передней поверхностью, имеющем большой передний угол за фаской, могут осуществляться различные схемы стружкообразования.
Установленные данные о границах осуществления схемы с укороченной передней поверхностью и схемы, когда стружка сходит по фаске, не могут быть использованы для других материалов и геометрических параметров инструментов.
Влияние условий резания на износостойкость режущих инструментов и на допускаемые скорости резания
На износостойкость режуших инструментов, как отмечается в работе [68] , оказывает влияние большое число факторов: режимы резания, прочностные и теплофизические характеристики обрабатываемого и инструментального материалов, геометрические параметры инструмента, температура резания и другие. Большое число факто -ров затрудняет учёт и обобщение их влияния на допускаемые ско рости резания,
В связи с этим выбор режимов резания осуществляется как правило, по эмпирическим моделям [4,20,35,90,70 и дрі, которые получены путём обобщения экспериментальных данных о влиянии различных факторов на допускаемую скорость резания. При этом решалась задача отыскания функциональных связей между параметрами, характери -зующими условия резания ( V , , , прочностными и теплофизи -ческими характеристиками) и характеристикой износостойкости режущего инструмента - периодом стойкости. Так были получены широко известные эмпирические модели обрабатываемости с использованием связи между стойкостью и режимами резания, а также путём использования связи скорости резания с прочностными [20] и теплофизическими характеристиками [90] .
Б работе [35] скорость резания \}г определялась по эмпири -чеокой модели, в которой использовалась связь скорости о эквива -лентной толщиной среза " ( ", являющейся обобщённой характеристикой влияния подачи, глубины и угла в плане режущего инструмента. Это явилось первой попыткой обобщения влияния режимов резания ( t , ) и геометрии режущего инструмента ( f ) на допускаемую скорость резания и замены их одним фактором. В дальнейшем такой подход для определения эквивалентной толщины срезаемого слоя ис -пользовался в работах [82,39,70] .
Многочисленные исследования показали, что "степенные зависимости между стойкостью и скоростью резания, а также другими параметрами резания в овязи с расширением номенклатуры обрабатываемых инструментальных материалов и развитием автоматизированного про -изводотва оказываются непригодными и необходимо установление но -вых более точных зависимостей" [68, с.2П] .
Установление более точных зависимостей требует изучения основных закономерностей физики процесса резания и особенностей влияния их на протекание износа.
Для обобщения влияния различных условий резания на допускаемую скорость V в работах [51,52,76,82] использовалась её связь с температурой. Рейхе лем В.: на основании сформулированного им принципа о существовании однозначной связи между температурой резания и стойкостью инструмента была предложена методика определения скорости \т путём измерения температуры резания естест -венной термопарой [76].
Это предположение использовалось также в работе [81] и других. Однако экспериментальные данные не подтвердили однозначной связи между температурой резания и стойкостью инструмента.
В работах [36,86,51,62,4,29] в качестве выходного параметра, характеризующего износостойкость режущего инструмента в конкретных условиях, использовалась не сама стойкость, а тесно связанный с ней относительный износ по пути резания. При этом для обобщения влияния различных факторов на величину относительного износа SL он связывался со средней температурой контакта инструмента и обрабатываемого материала [29,5,51,52] . И.ДЙ.А.Армарего и Р.Х.Браун пришли к выводу, что " в соответствии о диффузионной теорией,применённой Колдингом, постоянная интенсивность износа предусматривает и постоянную температуру в зоне резания" [5, с.Т62] .
А.Д.Макаровым, С.С.Силиным гипотеза о существовании постоянной с оптимальной температуры резания использовалась для определения скорости резания v0 , соответствующей минимальному относи -тельному износу инструмента по пути резания [51,52,83,82J . При этом С.С.Силиным аналитически было подучено выражение, связывающее скорость \/0с оптимальной температурой резшшя и безразмерными критериями подобия [82] .
На практике часто используют скорости резания VT і соответствующие заданной отойкости или скорости VF соответствующие за данной площади обработанной поверхности. Связь между скоростью резания V » соответствующей заданной стойкости инструмента, и температурой резания не была установлена. Так, например, Т.Н.Лоладзе [49, с.274-275] отмечал, что "при одинаковых температурах контакта по задней поверхности стойкость, путь резания и площадь обработанной поверхности для различных толщин среза существенно отличаются. Это указывает на влияние толщины среза на интенсивность износа и стойкость инструмента, а также на то, что температурный критерий определения обрабатываемости не подтверждается".
Кроме того, использовавшаяся в качестве характеристики износостойкости, величина относительного износа, определявшаяся как отношение величины фаоки износа к пути резания, может быть при -менена только в случае линейной зависимости величины фаски износа от пути резания. Но во многих случаях, и в частности при точении никелевых сплавов, отмечается значительная нелинейность зависи -мости фаски износа задней поверхности по пути резания. Наличие отмеченной нелинейности приводит к ошибкам расчёта стойкости резцов по величине относительного износа.
Это указывает на необходимость учёта нелинейности зависи -мости величины фаски износа от пути резания. Для учёта нелинейности зависимости фаски износа от пути резания в работах [6,42] используется мгновенная (локальная) характеристика интенсивности изнашивания.
Исследование закономерностей изменения действи тельного переднего угла и коэффициента укорочения стружки при точении труднообрабатываемых сплавов и сталей резцами с укороченной передней поверхностью
Приведенные выше экспериментальные исследования показали,что с целью снижения высокой температуры, возникающей в зоне деформа-ции при точении труднообрабатываемых сплавов и сталей, необходимо выбирать такие режимы резания для резцов о укороченной передней поверхностью, которые обеспечивали бы отход отружки под увеличенным углом VQ .
Выбор таких режимов резания связан с большими трудностями, поокольку заданный угол отхода стружки устанавливается только при определенных сочетаниях численных значений скорости резания, подачи и величины фаски лезвия инструмента. При изменении одного из перечисленных параметров угол отхода стружки изменяет своё значение.
Для того, чтобы обеспечить заданный угол отхода стружки в разнообразных условиях режимов резания, необходимо выявить закономерности его изменения. Для аналитического решения задачи об определении действи -тельного угла )ft и величины коэффициента укорочения стружки воспользуемся методом верхних оценок [66,67,44"] . Согласно метода верхних оценок, который может быть использован применительно к процессу резания только при точении резцами с огра -ничейной длиной контакта {67] , из возможных кинематически до -пустимых положений зоны деформации наиболее близким к действительному будет такое, которое обеспечивает минимум мощности с тружкообразования.
Для схемы с укороченной передней поверхностью кинематически допустимое положение зоны деформации определяется двумя па раметрами: отношением у(/ (коэффициент укорочения стружки - f ) и действительным передним углом .
Условия минимума функции мощности стружкообразования выражают оя При решении задачи были приняты следующие допущения: пределы те -кучести в зоне стружкообразования и на передней поверхности ( и 9F ) поотоянны и не зависят от температуры, степени де -формации и окорости деформации, конечная граница зоны стружкооб -разования прямолинейная, передний угол: отхода U и коэффициент укорочения стружки -4 независимо друг от друга оказывают влияние на мощность стружкообразования.
Для определения мощности стружкообразования рассмотрим схему стружкообразования при точении резцом с укороченной передней по -верхностыо. На рис,3.5 (а) представлен случай, когда стружка от -ходит под большим углом W , не касаясь передней поверхности за фаской. Из рисунка 3.5,6 следует, что
Мощность стружкообразования для схемы, принятой на рис.3.5, запишется в виде где St - сила, действующая на конечной границе зоны стружкооб -разования; F - сила, действующая на передней поверхности, об -разованной застойной зоной; Ч - скорость стружки относительно передней поверхности инструмента; \j - скорость на конечной границе зоны деформации. Мощность отружкообразования с учётом выражений (3.4) примет вид где Q - толщина среза, - ширина среза, t и 9А - пределы текучести на конечной границе зоны отружкообразования и на передней поверхности, Р) - угол наклона конечной границы зоны струж -кообразования.
Принимая во внимание известное выражение [68] для величины истинного сдвига мощность отружкообразования запишем в следующем виде и совпадает о известным решением [89"] , полученным для схемы ре зания инструментом с укороченной передней поверхностью без обра зования застойной зоны. Второе условие минимума (3.3)
Анализ формулы (3.13) показывает, что действительный передний угол отхода стружки fa связан с величиной укорочения стружки. Экспериментальные данные [65] , полученные при точении сталей на малых скоростях, которым соответствуют низкие темпе -ратуры, показали, что значения углов отхода стружки хорошо совпадают с расчетными (рис.3.6), полученными по формуле (3.13).
Но согласно экспериментальным данным, которые также пред -ставлены в работе [65] , при увеличении скорости резания действительный передний угол fa уменьшается. Коэффициент укорочения стружки при увеличении скорости точения резцами с укорочен ной передней поверхностью практически остается постоянным (рис. 3.20) или незначительно уменьшается. Вследствие этого при высоких скоростях резания происходит рассогласование экспериментальных и расчетных значений, полученных по формуле (3.13). Это указывает, на то, что коэффициент укорочения отружки полностью не отражает закономерности изменения действительного переднего угла при высоких окоростях резания . На изменение угла q оказывают влияние и другие факторы.
Силы резания при точении труднообрабатываемых сплавов и сталей резцами с укороченной передней поверхностью
На практике при внедрении инструментов о укороченной передней поверхностью необходимо знать силы, возникающие в процессе реза -ния. Такая необходимость особенно остро встаёт при проектировании технологических процессов деталей из труднообрабатываемых сплавов и сталей. При точении труднообрабатываемых материалов возникают силы резания в 2...2,5 раза большие,чем при обработке обычных конструкционных сталей [59] . Большие силы резания, вследствие возможности возникновения вибраций, сдерживают производительность точения особенно при обработке не жёстких деталей, например, типа дисков турбин и компрессоров, при работе инструментами,имеющими пониженную жёсткость (расточные оправки и др.), при обработке крупных деталей с весьма большими сечениями срезаемого слоя, характерными для тяжёлого машиностроения и т.д.
Расчёт сил при точении резцами с укороченной передней поверхностью основан на общих закономерностях, но имеет некоторые особенности, которые присущи данной схеме стружкообразования. Осо -бенностью процесса точения инструментами с укороченной передней поверхностью является изменяющийся (с изменением режимов резания) угол отхода стружки. При изменении угла Jf ) в значительной степени изменяются и силы резания.
На основе схематизации (рис.4.2) принято, что основная часть деформации происходит в узкой локализованной зоне. Вследствие этого конечная граница зоны стружкообразования прямолинейна и параллельна условной плоскости сдвига. Согласно выводам аналитического обзора, приведенным в разделе 1.3, средние касательные напряжения в зоне деформации " и на передней поверхности fa приняты постоянными и определялись по стандартным характеристи кам обрабатываемого материала с использованием выражений (1.3) и (1.4).
Определение напряжений только по стандартным характеристикам возможно также потому, что для схемы резания с укороченной передней поверхностью характерны весьма незначительные изменения истинного сдвига и температур в зонах стружкообразования и на передней поверхности инструмента. Принимая во внимание принятые допущения, рассмотрим расчёт сил для резцов с укороченной передней поверхностью. Схема действия сил при точении инструментами с укороченной передней поверхностью и увеличенным передним углом отхода стружки представлена на рис.4.2.
При анализе сил, действующих на резец с укороченной передней поверхностью с развитой застойной зоной, необходимо застойную зону рассматривать как составную часть резца. Это объясняется тем , что застойная зона прочно схватывается с укороченной передней поверхностью и споообна передавать на инструмент действующие на неё нагрузки. На переднюю поверхность, образуемую застойной зоной, действует сила R , которая может быть представлена двумя проекциями: F - касательной силы на передней поверхности застойной зоны, А/ - нормальной силы, действующей перпендикулярно передней поверхности застойной зоны. Касательная сила F (сила трения) находится как произведение касательных напряжений ЦР на пло -щадь контакта стружки с застойной зоной где - ширина среза, f - ширина фаски лезвия на передней поверхности. Равнодействующая d нормальной силы N и касательной силы f может быть также представлена касательной и нормальной проекциями по отношению к условной плоскости сдвига. При этом касательная сила «Я рассчитывается как произведение касательных напряжений Ъ на площадь условной плоскости сдвига где Q - толщина срезаемого слоя, /3 - угол наклона условной плоскости сдвига [68] , р - подача, t - глубина резания,
Для определения нормальной силы N , действующей на поверхность застойной зоны, силы F и N проектировались на условную плоскость сдвига. При этом сила 5% равна сумме проекций сил F и А/ . В результате
Откуда нормальная сила, действующая на передней поверхности зас -тойной зоны, Определив силы /V и F t можно найти равнодействующую силу К . Для расчёта элементов конструкций приспособлений и решения других практических задач требуются технологические составляющие силы резания R по координатным осям Z , Ц , X . Проектируя равнодействующую силу R на технологические оси от и Х(/, и учитывая дополнительно силы на задней поверхности, получим вертикальную составляющую /х силы Я и силу / у , действующую в горизонтальной плоскости
В формулах (4.13 и 4.14) Ft - сила трения на задней поверхности определяется с учётом зачищающей режущей кромки [39] где Аз - величина фаски износа по задней грани, п, - высота застойной зоны, равная f Wtyfot- глубина резания, - подача, \/ У - главный угол в плане.
