Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ подходов к оценке технологических возможностей ГПМ 6
1.1. Основные термины и определения используемые в работе: 6
1.2. Определение технических характеристик металлорежущих станков 9
1.3. Методы решения прямой и обратной задачи расчета производственной мощности 18
1.4. Цель и задачи исследования 29
2. Методика определения технических характеристик ГПМ в условиях САПР 32
2.1. Алгоритмы формирования интеллектуальных агентов, используемых на ранних этапах проектирования ГПМ 32
2.2. Анализ методов параметрического проектирования в САПР с использованием конструкторско-технологических элементов 47
2.3. Базовые элементы моделей деталей в САПР 53
2.4. Интерфейсы передачи информации между конструкторскими и технологическими САПР 62
2.5. Выводы по главе 66
3. Нейросетевой кластерный анализ конструкторско-технологических параметров моделей деталей в условиях САПР 67
3.1. Геометрическое моделирование промежуточных обрабатываемых поверхностей 68
3.2. Формализация конструкторско-технологических параметров моделей деталей с учётом особенностей процессов механической обработки 74
3.3. Кластерный анализ конструкторско-технологических параметров моделей деталей ...78
3.4. Выводы по главе 88
4. Разработка нейросетевых моделей выбора и обоснования технических характеристик ГПМ 89
4.1. Элементы нейросетевьгх моделей и порядок настройки их параметров 89
4.2. Выбор структур и алгоритмов нейронных сетей для решения задачи нейросетевого кластерного анализа 104
4.3. Разработка нейросетевой модели группирования конструкторско-технологических параметров деталей 118
4.4. Подготовка исходных данных для настройки нейронной сети 120
4.5. Анализ конструкторско-технологических параметров деталей на нейросетевой модели 124
4.6. Определение технических характеристик ГПМ на примере ОАО «Дальдизель-ДВ» 126
4.7. Выводы по главе 130
Основные выводы и результаты 132
Заключение 134
Библиографический список использованной литературы 136
Приложения 145
- Определение технических характеристик металлорежущих станков
- Анализ методов параметрического проектирования в САПР с использованием конструкторско-технологических элементов
- Формализация конструкторско-технологических параметров моделей деталей с учётом особенностей процессов механической обработки
- Выбор структур и алгоритмов нейронных сетей для решения задачи нейросетевого кластерного анализа
Введение к работе
Требования конкурентоспособности приводят к необходимости сокращения цикла разработки металлообрабатывающих систем. Одним из основных направлений снижения себестоимости производства является формирование технологической среды, способной быстро адаптироваться в условиях рыночной экономики. Практика внедрения гибких производственных модулей для многономенклатурного производства характеризуется преобладанием негативных результатов, что обусловлено ошибочными техническими решениями, а вследствие чего, низкими экономическими показателями оборудования. Основные проблемы недостоверности информации связаны с ограниченной компетентностью заказчиков и поставщиков, управляющего персонала, непроработанностью решений на ранних этапах проектирования металлообрабатывающего оборудования. Всё это приводит к функциональной и технической избыточности оборудования.
Особенности технологической среды механообработки в условиях многономенклатурного производства предполагают непрерывное совершенствование технического оснащения с учётом показателей эффективности оборудования при адаптации к изменению ассортимента. Современные средства автоматизированного конструирования и управления производством обеспечивают своевременное и эффективное решения этих проблем. В тоже время, как показывает практика, высокая стоимость и сложность интеграции таких решений существенно ограничивает их использование.
Современное состояние и перспективы развития металлообработки характеризуются широким использованием информационных технологий, разработкой и внедрением интеллектуальных САПР, интегрированных систем. При этом резко возрастает объем информации, доступный для автоматизированных методов анализа и синтеза, но в настоящее время отсутствуют эффективные решения, заменяющие трудоёмкие традиционные методы проектирования оборудования и технологической подготовки многономенклатурного производства. Недостаточно проработаны вопросы взаимодействия и передачи информации между конструкторскими и технологическими САПР. В качестве базы решения этой проблемы существенным становится использование стандартов, разрабатываемых в рамках CALS-технологий.
Решение данных вопросов входит в принятый на федеральном уровне перечень приоритетных и критических технологий развития науки и техники, и проблемы, рассматриваемые в предлагаемой работе, носят актуальный и своевременный характер.
Определение технических характеристик металлорежущих станков
Процедура формирования технических требований к металлорежущим системам является частью процесса разработки технического задания при проектировании нового станочного оборудования [29]. В процессе анализа технологических возможностей существующей металлорежущей системы используются характеристики станочного оборудования, являющиеся результатом реализованного технического задания. Результаты наиболее ранних исследований по выявлению значимых параметров станочного оборудования [60] позволили сделать вывод о необходимости включить в характеристику станка геометрические размеры, производительность, прочность, износ, точность и безопасность работы. Производительность оценивалась для универсальных станков - количеством стружки снятой в единицу времени, для специальных станков числом обработанных деталей за определенный период. По времени оценивали прочность станка до первой поломки, предельный износ ответственных деталей, которые подлежали замене. Оборудование было разделено на три категории точности: станки для обдирки, станки общего назначения и точные станки, для которых и вводились специальные нормы.
В 30-х годах были предложены методы составления производственник характеристик токарных [31], сверлильных [32] и фрезерных [33] станков. Производственная характеристика позволяла сопоставить возможности оборудования по прочности механизма подачи, мощности привода главного движения, виброустойчивости станка и стойкости инструмента. Идея производственной характеристики была позже развита в технологическом аспекте. К середине 40-х годов сформировалось четкое различие между конструктивной, технологической, производственной и экономической характеристиками станков [75].
Дальнейшее развитие теория характеристик получила в трудах Дикушина В. И., который рассматривал станок как элемент технологической производственной системы. Позже системные характеристики станков были доведены до уровня нормативов и стандартов, в том числе на гибкие производственные системы. При подготовке исходных данных для проектирования Дикушин В. И. рекомендовал проводить анализ общей схемы формообразования системы реальных поверхностей, что с одной стороны обедняло содержание операционной технологии, а с другой - расширяло исходные данные до уровня маршрута обработки. Далее проводился выбор типа станка и нормализация его конструкции. Производительность рекомендовалось оценивать по уровню энергетических затрат, интенсивности съема материала и интенсивности образования поверхности. Появление автоматических станочных линий выявило необходимость введения характеристики системы управления. Экономическая характеристика трансформировалась в технико-экономическую характеристику станка и станочной системы.
К середине 50-х годов в процессе проектирования металлорежущего оборудования важное значение приобретают технологические характеристики станка. Технологические характеристики включают выполняемые на станке операции, материал и вид заготовок, применяемый инструмент, последовательность и режимы обработки, число одновременно обрабатываемых деталей и качество их обработки. При формировании технологических требований к станку выявляется семейство деталей, подлежащих обработке, и устанавливаются возможные виды обработки.
На основе технологических аспектов, используемых в ходе проектирования станков, сложилось два подхода к типизации технологических процессов в зависимости от серийности производства. Подход Соколовского А. П. основан на выборе типовой детали и разработке для этой детали типового процесса, что характерно для серийного и мелкосерийного производства. Современный подход к формированию технологических характеристик, сложившийся в 70-х годах, основан на принципах групповой технологии, развитых Митрофановым С. П. [42]. Под групповой технологией понимается совокупность групповых технологических операций, обеспечивающих изготовление деталей группы по- общему технологическому маршруту. Преимущества и недостатки схемы "типовая деталь - типовая технология" заключены в однозначности технологии. В производственных условиях однозначность технологии невозможна и даже вредна, например, при интеграции отдельных станков с числовым программным управлением (ЧПУ) в станочные системы из универсальных станков с ручным управлением. Технологические характеристики станка является информационной основой технико-экономического анализа в станкостроении. Основу научного обоснования технологических характеристик и формирования типажа станков определяют следующие положения: -разработки классификатора на основе типизации деталей и процессов их обработки, что позволяет устраняет возможную неопределенность в экономических предпосылках; -выработка критериев выбора методов обработки и типов оборудования; -при проектировании новых станков проводение технико-экономический анализ областей применения конкретных типов оборудования; -обоснование технических параметров станков, размерных рядов гамм универсального оборудования и структурного состава парка металлорежущего оборудования.
Широкое распространение ЧПУ станками показало, что характеристики устройств управления также определяются технической характеристикой. Наиболее важными техническими параметрами системы управления является число управляемых координат, а также число одновременно управляемых координат.
Процесс формирования технических характеристик станочного оборудованию, являющийся предметом исследования в данной работе, объединяет технологические и технико-экономические показатели, определяющие особенности функционирования оборудования в конкретных производственных условиях.
Анализ методов параметрического проектирования в САПР с использованием конструкторско-технологических элементов
В настоящее время САПР активно используются для изготовления чертежей, прочностных расчётов, моделирования процесса сборки и т.п. Важно, что подавляющее большинство современных твёрдотельных параметрических САПР (SolidWorks, KoMnac-3D, Mechanical Desktop, Inventor и другие) позволяют оперировать геометрическими объектами безотносительно к возможным методам обработки проектируемых деталей, обосновывая это облегчением работы и обеспечением свободы решений конструктора. Использование при конструировании в качестве базовых элементов конструкторско-технологических элементе находит ограниченное применение в условиях фиксированной технологической среды и отлаженной типовой технологии.. Таким образом, ставится задача отображения геометрической модели детали и требований к её изготовлению на технологическую среду в условиях САПР.
Одновременно с появлением систем автоматизации чертежных работ были предложены технологии представления и использования при конструировании конструкторско-технологических элементов (feature-технологии [50]), которые получили наибольшее развитие в системах трехмерного геометрического моделирования современных систем САПР. В настоящее время практически все промышленные САПР содержат в себе те или иные возможности синтеза параметризованных конструкторско-технологических элементов и дальнейшего их использований в контексте создания геометрических моделей проектируемых объектов.
Один из ключевых подходов к обеспечению автоматизации обработки информационных потоков между всеми стадиями производственной деятельности заключается в представлении объектов в терминах более высокоуровневых и семантически значимых элементов, чем обычно используемые в CAD/CAM-системах понятие геометрического примитива. Feature-технологии, получившие мощный импульс в связи с развитием систем твердотельного моделирования, рассматриваются в настоящее время как радикальное средство интеграции проектирования, технологической подготовки производства и собственно производства за счёт эффективного использования информации, полученной при создании модели объекта и на последующих стадиях его жизненного цикла.
Термин конструкторско-технологический элемент имеет множество интерпретаций в зависимости от контекста решаемой задачи. Обычно это понятие выражает некоторую типовую особенность или сочетание признаков и характеристик, свойственных объектам предметной области. Типовые особенности задач конструкторских и технологических САПР, предполагают удовлетворение следующих условий: является физическим компонентом объекта; наложен на некоторую базовую форму; несет семантическую нагрузку для специалиста предметной области; имеет предопределенные свойства [90, 92, 95].
Исходя из указанных признаков, с конструкторско-технологическими элементами (КТЭ) будем ассоциировать формообразующие элементы в совокупности с их атрибутами (геометрическими параметрами, свойствами материала, точностными характеристиками и т.п.), обеспечивающие базис для конструкторской и технологической подготовки производства. Множество КТЭ объекта с заданной на этом множестве системой отношений (смежности, родовидовыми и, др.) определяет КТЭ-модель объекта.
Мощь КТЭ-модели для приложении производственной стадии жизненного цикла изделия заключается в ассоциативности типов КТЭ со способами их обработки, в результате чего достигается привязка ресурсов (станки, инструменты, приспособления, вспомогательные материалы и т.п.), кинематических аспектов (например, направление подвода инструмента), параметров обработки (скорость, величина подачи) и другой информации к конкретным КТЭ. Наличие такой связи позволяет организовать базу знаний, на основе которой может осуществляться процесс планирования производства.
В автоматизированных системах технологической подготовки производства (АСТПП) первоначально КТЭ применялись для кодирования чертежей. В отличие от методов, основанных на кодировании графических элементов чертежа, КТЭ выступали средством, позволяющим оперировать связанными с ними пространственными образами (понятиями). Появление систем твердотельного моделирования, однозначно и уникально представляющих геометрическую форму объекта, подняло КТЭ на уровень языка-посредника или интерфейса между системами проектирования и автоматизированными системами, характерными для других видов производственной деятельности. Как дальнейшее развитие методологии использования КТЭ необходимо отметить разработку модульных технологий [2].
Различие интерпретаций объекта в зависимости от предметной области определяет проблемно-ориентированный характер КТЭ-м одели. Её формирование всегда осуществляется с учетом специфики и требований решаемой задачи. В современных системах САПР КТЭ рассматриваются, как правило, в более узком ракурсе - в контексте проектирования, а понятие «features» зачастую подменяется понятием «design features», которое обозначает параметризованные компоненты, повышающие эффективность создания и модификации объекта.
Обычно различают функциональный, конструктивный и технологический аспекты интерпретации КТЭ [93]. Функциональный аспект отражает функции, выполняемые конкретными экземплярами КТЭ, без учета геометрических параметров и топологических отношений. Конструктивный аспект связан с выражением КТЭ в геометрических терминах и неявно включает функциональный аспект. Кроме геометрической информации он предполагает определение и других атрибутов; допусков формы и расположения, шероховатости поверхностей и т.д. Технологический аспект связан с функциональным, ассоциируется с геометрическими признаками и определяет последовательность и вид технологических операций, выполнение которых позволяет достичь требуемых параметров формы конкретного КТЭ.
Специфика использования КТЭ-моделей деталей определяется конкретным приложением. Например, для алгоритмов тонирования достаточно сведений о гранях деталей. Генерация же последовательностей технологических операций, связанных с механообработкой, предполагает описание детали в терминах заготовки и удаляемого материала. КТЭ типа отверстия, паза, уступа, выступа и других подобных элементов являются удобным средством представления информации, используемой в АСТПП..
Необходимо отметить, что КТЭ обеспечивают базис как для хранения знаний о проектируемых объектах, так и для описания этих объектов в геометрической и символьной формах. Большинство моделей на базе КТЭ представлений представляют собой комбинацию экземпляров КТЭ некоторых классов. Класс содержит информацию, определяющую свойства и поведение всех его представителей и может служить основой построения агентно-ориентированной системы.
Особенностью современных промышленных САПР является преимущественное использование КТЭ лишь на проектной стадии в качестве вспомогательного инструмента. Это негативно сказывается на полноте и эффективности трансформации проектной информации в описание всего производственного цикла. Необходимо рассматривать КТЭ-технологии в качестве базиса для построения информационной модели, выступающей связующим звеном между всеми стадиями жизненного цикла изделия. Но этому препятствует ряд недостатков КТЭ-технологии.
Формализация конструкторско-технологических параметров моделей деталей с учётом особенностей процессов механической обработки
При определении состава технологической среды, данных о конструкции детали и заготовки недостаточно для оценки количества и параметров возможных операций обработки. Для решения этой задачи предлагается использовать понятие технологического примитива (рис.), которое расширяет геометрическое определение граней детали на пространство конструкторско-технологических признаков. Технологический примитив определяет точную спецификацию на обработку в рамках заданной технологии.
Вектор конструкторско-технологических признаков (р) — математическая форма представления элементарной обрабатываемой поверхности (ЭОП) получаемая на этапе анализа модели конструкции детали и требований к её изготовлению. Векторы pi характеризуют комплекс ограничений накладываемых на обрабатывающую среду и образуют множество Р всех ЭОП (в записи вектора заглавные символы относятся к общим характеристикам детали, строчные - к отдельным поверхностям этой детали): Pi = ( ID, L, В, Н, N, Т, Е, v{f, а, Ь, с}, s{x, у, z}, it{a, b, с, а, р, у}, г, а, р), р.13) где ID - идентификатор детали, L, В, Н — соответственно длина, ширина и высота габаритов детали; N - число деталей в партии; Т — величина такта выпуска партии; Е - пластичность материала детали; v{f, а, Ь, с} — тип поверхности f и размеры - а, Ь, с описывающие параметры поверхности; s{x, у, z} — бинарная величина, характеризующая совпадение оси симметрии поверхности к осям х, у, z симметрии детали; it{a, b, с, а, р\ у} - точность относительно базовой поверхности размерная - а, Ь, с и угла поворота - а, (3, у; г — шероховатость поверхности; а - твердость поверхности; ф - коэффициент доступности поверхности.
Рассмотрим подробнее структуру вектора и формирование его элементов. v{f, а, Ь, с} - тип поверхности f и размеры - а, Ь, с описывающие параметры поверхности. f - код представления поверхности, определяющий уравнение поверхности в параметрической форме. s{x, у, z} - бинарная величина, характеризующая совпадение оси симметрии поверхности к осям х, у, z симметрии детали. it {а, Ь, с, а, Р, у} - точность относительно базовой поверхности размерная — а, Ь, си угла поворота - а, р, у. Позволяет назначить класс точности станка по типовым значениям показателей точности, обеспечиваемых современным оборудованием. Параметры конструкторско-технологических признаков задаются необходимой шкалой измерения в зависимости от соответствующих возможностей — ограничений технологии механообработки. Набор параметров ограничивается множеством рассматриваемых в рамках предложенной модели и осуществимых в настоящее время существующим или проектируемым оборудованием (таблица З.1.). Примеры: характеристика материала - твёрдость поверхности ограничена: инструментальными материалами, допустимыми режимами резания, конструкцией инструмента градуируется: интервалами значений в пределах одной из шкал измерения. характеристика поверхности - форма ограничена: возможными формообразующими движениями, системой управления, технологичностью обработки градуируется: 1. в соответствии с топологической классификацией; 2. в соответствии с формообразующей классификацией; 3. геометрическими примитивами; 4. группой аналитических формулировкой. линейный размер — непрерывная характеристика обрабатываемой поверхности ограничена: зоной резания, жёсткостью заготовки и станочной системы, методами обработки градуируется: непрерывная величина габаритны й размер - непрерывная характеристика детали ограничена: зоной резания, методами закрепления и базирования, возможности технологической оснастки градуируется: непрерывная величина В предлагаемой модели множество определяется как кластер параметров [27] определяющих служебное назначение модуля. Кластеры образуются в результате анализа расширенных (конструкторско-технологических) характеристик каждого элемента из совокупности объектов обработки — механически обрабатываемых поверхностей деталей. Кластеры, описывающие репрезентативные гомогенные группы объектов обработки, образуют область решений задачи формирования облика модуля с учетом прогнозируемых характеристик его функциональности.
Кластерный анализ предназначен для разбиения множества объектов на заданное или неизвестное число классов на основании некоторого математического критерия качества классификации (cluster (англ.) — гроздь, пучок, скопление, группа элементов, характеризуемых каким-либо общим свой к ством). Критерий качества кластеризации в той или иной мере отражает следующие неформальные требования: а) внутри групп объекты должны быть тесно связаны между собой; б) объекты разных групп должны быть далеки друг от друга; в) при прочих равных условиях распределения объектов по группам должны быть равномерными. Требования а) и б) выражают стандартную концепцию компактности классов разбиения; требование в) состоит в том, чтобы критерий не навязывал объединения отдельных групп объектов.
Выбор структур и алгоритмов нейронных сетей для решения задачи нейросетевого кластерного анализа
Процесс обучения заключается в подстраивании весов синапсов. Некоторые алгоритмы, правда, изменяют и структуру сети, то есть количество нейронов и их взаимосвязи, но такие преобразования правильнее назвать более широким термином - самоорганизацией. Очевидно, что подстройка синапсов может проводиться только на основании информации, доступной в нейроне, то есть его состояния и уже имеющихся весовых коэффициентов. На этой основе построены алгоритмы обучения Хебба.
Сигнальный метод обучения Хебба заключается в изменении весов по следующему правилу: где у " 1 - выходное значение нейрона і слоя (п-1), у/п) — выходное значение нейрона j слоя n; wt/t) и Wy{t-1) - весовой коэффициент синапса, соединяющего эти нейроны, на итерациях t и t-І соответственно; а — коэффициент скорости обучения. Здесь и далее, для общности, под п подразумевается произвольный слой сети. При обучении по данному методу усиливаются связи между возбужденными нейронами. Существует также и дифференциальный метод обучения Хебба. (0 = (/-1) + -1 40- 4/-1)1 (0- ( -1)] (4.9) Здесь УІ (і) и у і (t-l) — выходное значение нейрона і слоя п-1 соответственно на итерациях t и X-\\yjn)(t) ny/n)(t-l) - то же самое для нейрона] слоя п. Как видно из формулы (4.9), сильнее всего обучаются синапсы, соединяющие те нейроны, выходы которых наиболее динамично изменились в сторону увеличения.
Следует отметить, что вид откликов на каждый класс входных образов не известен заранее и будет представлять собой произвольное сочетание состояний нейронов выходного слоя, обусловленное случайным распределением весов на стадии инициализации. Вместе с тем, сеть способна обобщать схожие образы, относя их к одному классу. Тестирование обученной сети позволяет определить топологию классов в выходном слое. Для приведения откликов обученной сети к удобному представлению можно дополнить сеть одним слоем, который, например, по алгоритму обучения однослойного перцептрона необходимо заставить отображать выходные реакции сети в требуемые образы. Другой алгоритм обучения без учителя — алгоритм Кохонена — предусматривает подстройку синапсов на основании их значений от предыдущей итерации. %(.0 = -1) + а-\у -Wy(t l)\ (4.10)
Из вышеприведенной формулы видно, что обучение сводится к минимизации разницы между входными сигналами нейрона, поступающими с выходов нейронов предыдущего слоя у/п 1\ и весовыми коэффициентами его синапсов. Полный алгоритм обучения имеет примерно такую же структуру, как в методах Хебба, но на шаге 3 из всего слоя выбирается нейрон, значения синапсов которого максимально походят на входной образ, и подстройка весов по формуле (4.10) проводится только для него. Эта, так называемая, аккредитация может сопровождаться затормаживанием всех остальных нейронов слоя и введением выбранного нейрона в насыщение. Выбор такого нейрона может г0) осуществляться, например, расчетом скалярного произведения вектора весовых коэффициентов с вектором входных значений. Максимальное произведение дает выигравший нейрон.
На основе рассмотренного выше метода строятся нейронные сети особого типа — так называемые самоорганизующиеся структуры - self-organizing feature maps (этот устоявшийся перевод с английского, на мой взгляд, не очень удачен, так как, речь идет не об изменении структуры сети, а только о подстройке синапсов). Для них после выбора из слоя п нейрона j с минимальным расстоянием Dj (4.11) обучается по формуле (4.10) не только этот нейрон, но и его соседи, расположенные в окрестности R. Величина R на первых итерациях очень большая, так что обучаются все нейроны, но с течением времени она уменьшается до нуля. Таким образом, чем ближе конец обучения, тем точнее определяется группа нейронов, отвечающих каждому классу образов.
Информационные модели могут строиться на основе традиционных методов непараметрической статистики. Данная наука позволяет строить обоснованные модели систем в случае большого набора экспериментальных данных (достаточного для доказательства статистических гипотез о характере распределения) и при относительно равномерном их распределении в пространстве параметров. Однако при высокой стоимости экспериментальных данных, или невозможности получения достаточного их количества (как, например, при построении моделей тяжелых производственных аварий, пожаров и т.п.), их высокой зашумленности, неполноте и противоречивости, нейронные модели оказываются более предпочтительными. Нейронная сеть оказывается избирательно чувствительной в областях скопления данных, и дает гладкую интерполяцию в остальных областях.
Эта особенность нейросетевых моделей основывается на более общем принципе - адаптивной кластеризации данных. Одной из первых сетей, обладающих свойствами адаптивной кластеризации была карта самоорганизации Кохонена [88, 89]. Задачей нейросети Кохонена является автоматизированное построение отображения набора входных векторов высокой размерности в карту кластеров меньшей размерности, причем, таким образом что-близким кластерам на карте отвечают близкие друг к другу входные вектора в исходном пространстве. Таким образом, при значительном уменьшении размерности пространства сохраняется топологический порядок расположения данных. При замене всех векторов каждого кластера его центроидом достигается высокая степень сжатия информации при сохранении ее структуры в целом.
Карты Кохонена (SOM) применяются в основном, для двух целей. Первая из них - наглядное упорядочивание многопараметрической информации. На практике обычно используются одномерные и двумерные карты. Кластеры, задаваемые узлами карты, содержат группы в некотором смысле похожих наблюдений, которым может быть приписан групповой семантический смысл.. В применении к моделированию технических систем, алгоритм SOM используется для выявления различий в режимах поведения системы, при этом могут выявляться аномальные режимы. Важно, что при этом могут быть обнаружены неожиданные скопления близких данных, последующая интерпретация которых пользователем может привести к получению нового знания об исследуемой системе.
Вторая группа технических применений связана с предобработкой данных. Алгоритм SOM группирует близкие входные сигналы X, а требуемая функция Y=G(X) строится на основе применения обычной нейросети прямого распространения (например, многослойного персептрона или линейной звезды Гроссберга) к выходам нейронов Кохонена. Такая гибридная архитектура была предложена Хехт-Нильсеном [82, 83], она получила название сети встречного распространения. Нейроны слоя Кохонена настраиваются на основе самоорганизации, а нейроны распознающих слоев адаптируются итерационными методами с использованием учебника. При использовании линейных выходных нейронов значения их весов могут быть получены безитерационно, непосредственным вычислением псевдо-обратной матрицы по Муру-Пенроузу [89].
