Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса и задачи исследования 8
1 1 Вопросы повышения точности обработки на станках с ЧПУ 8
1 1 1 Объекты технологической системы, влияющие на точность обработки 11
1 1 2 Контрольно-измерительные и диагностические устройства, встраиваемые в станки .14
1 1 3 Применение систем адаптивного управления и нейросетевого моделирования процесса резания 20
1 1 4 Динамический мониторинг процессов механической обработки 24
1 2 Подсистемы мониторинга металлорежущих станков 33
1 3 Концепция построения иніеллектуальной системы управления токарным модулем 42
1 4 Выводы по разделу цель и задачи исследования 48
2 Структура и информационно алгоритмическое построение подсистемы мониторинга .. 50
2 1 Структура подсистемы мониторинга 51
2 2 Информативность оценки параметров состояния технологической системы 57
2 2 1 Классификация погрешностей механической обработки на примере токарных станков с ЧПУ 63
2 2 2 Состав подсистемы мониторинга 72
2 3 Определения типа токарной обработки методом экспертных оценок 75
2 4 Алгоритм и программное обеспечение для подсистемы мониторинга 89
2.5 Выводы по разделу 91
3. Процедура вывода оцениваемых параметров в условиях нечеткости о точности изготовления деталей на токарных
3.1 Структура подсистемы мониторинга металлорежущего станка 93
3.2 Формализация нечеткости результатов измерений на основе понятий теории нечетких множеств 98
3 2.1 Методические основы представления результата измерения нечетким множеством . 98
3.2.2 Экспериментальное определение вида (Х-Т -функции для моделирования рассеивания результатов измерения различных параметров 104
3 3 Разработка нечеткой системы мониторинга шпиндельного узла
3.3.1 Нечеткая логика в системах управления 110
3.3.2 Построение нечеткой системы мониторинга 113
3 3.3 Применение нечеткой логики для создания системы мониторинга 113
3.3.4 Применение нейронной сети для создания граничных условий нечеткой системы мониторинга 119
3 3.5 Обучение нейронных сетей 123
3.3.6 Создание гибридной нейронной сети 126
3 4 Создание модели гибридной нейронной сети в пакете MatHLab 130
3.5 Идентификация состояния шпиндельного узла и настройка нечеткой системы мониторинга 132
3 5 1 Результаты применения нечеткой системы мониторинга 132
3 6 Выводы по разделу 136
4 Экпериментальное иследование подсистемы мониторинга в составе токарного комплекса 137
4 1 Описание экспериментального стенда 139
4 2 Определения погрешностей, вызываемых деформациями системы станок - приспособление - инструмент - деталь 148
4 3 Методика проведения эксперимента 161
4 4 Определение достоверности мониторинга привода подач 173
4 5 Промышленные испытания подсистемы мониторинга 176
Основные выводы по работе 182
Литература .184
Приложения 192
- Применение систем адаптивного управления и нейросетевого моделирования процесса резания
- Информативность оценки параметров состояния технологической системы
- Формализация нечеткости результатов измерений на основе понятий теории нечетких множеств
- Определения погрешностей, вызываемых деформациями системы станок - приспособление - инструмент - деталь
Введение к работе
По мере развития машиностроения и внедрения новых технологий требования к точности деталей и точности функционирования машин постоянно возрастают, поэтому проблема повышения точности обработки деталей на меіаллорежущих станках остается всегда актуальной В настоящее время повышению точности обработки уделяется повышенное внимание Это отражено в работах Ю Г Кабалдина, В В Юркевича, Б М Бржозовского, В В Мартынова, А С Проникова, В А Добрякова, А А и С А Игнатьевых и др В нашей стране и за рубежом за последние 30 лет накоплен огромный опыт в области создания, эксплуатации и развития различных классов автоматизированных систем (АС), и их основных подсисіем (например, АС мониторинга состояния технологических систем) [4, 5, 6, 15, 55, 57] В рабо і ах В Л Заковоротного отражено развитие основных принципов построения систем динамического мониторинга процесса обработки на станках
Смещение акцента с объема производства на качество изделий оказало значительное влияние на методологию производства и, как следствие, на требования к функциональности и точности станков Просто произвести теперь иедостаючно, необходимо обеспечить и проверить качество готовых изделий Концепция станков изменилась, и все большее значение приобретают распределенные интеллектуальные функции и возможность настройки Изделия намного усложнились, и возникла необходимость быстрой переналадки станков для выпуска минимальных партий
Кроме традиционных направлений, таких как повышение
геометрической, кинематической, динамической точности станков,
минимизации влияния температурных деформаций, все больше внимания
уделяется обеспечению высокого качества обработки путем введения
интеллектуальных систем управления (ИСУ), построенных на базе нечетких
систем (НС) Станок, оснащенный такой системой, становится
технологическим объектом, наделенным свойством самоорганизации с целью
достижения необходимого качества обработки Баюй для построения возможных выводов при выполнении функций принятия решений служит изначально заложенный опыт и опыт, накапливаемый интеллектуальной системой управления в процессе самообучения, — то есть в процессе работы
Один из перспективных путей повышения качества обработки заключается в создании и применении ИСУ технологическим оборудованием, обеспечивающих изготовление деталей с учетом технических характеристик состояния станка, режущего инструмента, заготовки и подсистемы мониторинга Данное направление развивается в концепции интеллектуального управления мехатронными технологическими объектами, которое было разработано на кафедре «Робототехника и мехатроника» профессором А К Тугенгольдом
Мехатронные объекты (МО), как сложные открытые системы, оснащенные интеллектуальным управлением, должны обладать рядом свойств, которыми обычные машины не наделены К числу таки свойств относятся
способность достигать целей, меняющихся во времени,
способность сопоставлять, использовать и преобразовывать знания для принятия решений и формирования управляющих воздействий,
возможность ориентироваться в многообразии проявления внешней среды, варьируя методы взаимодействия с ней и выполняя прогнозируемые действия,
принимать решения в условиях получения неполной и нечеткой информации,
обеспечивать интеллектуальный интерфейс с пользователем, другими системами и МО,
самостоятельно планировать ресурсы и концентрировать их в нужном направлении и пр
В этих случаях им требуется обладать функциями принятия решений и управления, близкими к интеллектуальным функциям человека Это дает
возможность, в частности, восполнить утрачиваемый при автоматизации вклад опытного рабочего в достижение точности и производительности
Здесь можно говорить теперь о ветви человеко-машинных систем -человеко-мехагронных системах Если в первом случае понималось взаимодействие человека и ЭВМ, то во втором - взаимодействие человека с рабочей машиной, имеющей компьютерное управление и выполняющей механические движения с целью преобразования энергии, информации и материалов, главным образом в технологических целях
Поэтому важным являются наследование методов работы оператора-профессионала в области получения, переработки, представления и использования информации об элементах системы станок - приспособление -инструмент - деталь (СПИД), в том числе информации о характере протекания процесса резания Результатом таких исследований является построение подсистемы мониторинга (ПМ), как одной из важных подсистем интеллектуальной системы управления металлорежущим станком
Таким образом, для повышения точности и технологической надежности металлорежущих станков с процессорным управлением необходимо
Разработать структуру подсистемы мониторинга, ориентированную на работу в системе интеллектуального управления При разработке подсистемы мониторинга необходимо ориентироваться на применение мер, не связанных с существенными конструктивными изменениями станка Введение управляющих воздействий целесообразно осуществлять через систему ЧПУ станка или интеллектуальную компьютерную систему управления Для подналадки положения инструмента или заготовки желательно использовать сущееівующие методы управления и исполнительные механизмы станка
Разработать методы совокупной «обрабоїки» измерительной информации с целью получения косвенной качественной и количественной оценки параметров объекта
Определить необходимые способы обработки сенсорной информации, позволяющие формировать оценку достоверности измеренных значений
Разработать модели на базе нечеткой логики для реализации задач подсистемы мониторинга
Построить математическую модель подсистемы мониторинга и установить адекватность модели при экспериментальном исследовании
Экспериментально доказать эффективность работы созданной подсистемы мониторинга в составе интеллектуальной системы управления
Решению указанных вопросов посвящена настоящая диссертационная работа Исследования проводились на кафедре «Робототехника и мехатроника» ДГТУ в продолжении работ по направлению «Формирование информационной среды и структуры интеллектуального управления станками»
Особую благодарность за помощь в выполнении исследований, а также в формировании основных принципов, изложенных в работе, автор выражает кандидату технических наук, доценту Лукьянову Е А
Применение систем адаптивного управления и нейросетевого моделирования процесса резания
Наиболее эффективным и универсальным методом автоматизации металлорежущих станков является применение систем адаптивного управления (САУ) Поскольку выходные параметры процесса обработки (точность формообразования, качество обработанной поверхности и т д) в течение всего процесса недоступны для прямого измерения, алгоритм адаптивного управления строят, как правило, на базе соответствующих моделей
В настоящее время вследствие простоты реализации наибольшее распространение получили имитационные модели, основанные на эмпирических степенных зависимостях выходных параметров Ц? процесса резания от параметров режима и геометрии инструмента где v , .у, t - скорость резания, подача и глубина резания, р и (рх, -главный и вспомогательный углы режущего инструмента (РИ) в плане, С -константа, a,/3,y,k,t] - эмпирически определяемые показатели степени, kv..,km-эмпирические поправочные коэффициенты, отражающие условия резания (например, наличие покрытия РИ, использование СОЖ и т п.)
Модели такого вида являются приближенной имитацией технологического процесса и служат основой для построения беспоисковых САУ, в контуре управления которых реальный процесс и его модель расположены параллельно (рис 1 6, а) Недостаток имитационных моделей — это их неудовлетворительная точность и отсутствие адекватной реакции на изменение условий протекания процесса под действием возмущений Рис 1 6 Схемы построения систем адаптивного управления (САУ) технологическим процессом а — на базе имитационной модели, б — на базе диагностической модели (ТП — реальный технологический процесс, ИМ — имитационная модель, ДМ — диагностическая модель; и (т) — вектор управления, (г)— вектор возмущающих воздействий, /J,(r) — вектор выходных параметров процесса, (т) — вектор предполагаемых значений выходных параметров процесса, у/х{т)— вектор физически измеримой информации о процессе, г — текущее время)
Более перспективны САУ, в контуре управления, которых реальный технологический процесс и его модель располагаются последовательно (рис 1 6,6) Такие САУ базируются на диагностических моделях процесса и реализуют поисковый алгоритм
В области построения диагностических моделей процесса резания известно много работ [8, 11, 12] Их основной целью является определение наиболее информативного набора диагностирующих признаков и установление строгой корреляции между состоянием процесса резания и результатами косвенных измерений Подавляющее большинство известных моделей построено на основе регрессионных или корреляционных зависимостей, полученных путем статистической обработки экспериментальных данных, т е состояние процесса, идентифицируется статистическими методами
Наиболее логично решать задачи, связанные с идентификацией состояния процесса резания, специализированными методами теории распознавания образов Эффективным математическим механизмом обобщения и распознавания образов могут служить искусственные нейронные сети (ИНС) [23] Как показали теореіические и практические исследования, задача оценки состояния процесса резания по результатам косвенных измерений может быть формализована и корректно перенесена на задачи, решаемые с помощью ИНС Использование последних позволяет однотипными методами создавать достаточно широкий спектр диагностических моделей процесса резания
Эффективная динамическая модель процесса резания при токарной обработке создана в Комсомольском - на - Амуре ГТУ на базе двухслойной ИНС встречного распространения [23], В качестве входных данных использованы изменяющиеся во времени г значения силы тока в обмотках электродвигателей главного привода и привода подачи (соответственно 1ш\т) и 1П\Т)), а также огибающие сигналов QY\T), QY\4 QZV) ортогональной системы поляризованных вибродатчиков (датчиков ускорения), расположенных на элементах упругой системы станка Значения силы тока характеризуют квазистатическую, медленно изменяющуюся составляющую силы резания, а сигналы вибродатчиков позволяют оценить динамику изменения этой силы в проекциях В качестве выходных данных приняты амплитуды АДг), ЛДг), А7 (т) проекций относительных перемещений заготовки и режущего инструмента
Задачей ИНС является прогнозирование (по входным данным) формы траектории вершины инструмента (размеры эллипса перемещений, угол его наклона по отношению к системе координат станка) и вычисление предполагаемых значений ЛА"(г), ЛК (г), AZ(r) амплитуд проекций указанных перемещений ИНС встречного распространения формируется программными средствами в памяти ЭВМ и имеет 35 входов и три выхода Входной слой — слой Кохонена имеет 35 входов и состоит из 16384 нейронов, топологически сгруппированных в двумерную матрицу (карту) 128x128 Выходной слой — слой Гроссберга состоит из трех нейронов Каждый нейрон слоя Кохонена соединен со всеми нейронами слоя Гроссберга, выходы последнего являются выходами ИНС Динамические параметры процесса резания моделировали путем обучения ИНС Обучающая выборка формировалась на основе сопоставления значений входных параметров для различных вариаций режима резания и значений проекций ДЛ"(г,), ДГ (т,), Л (0 относительных перемещений заготовки и РИ, определяемых с помощью лазерного интерферометра
Использование ИНС для построения диагностических моделей процесса резания позволит применять моделирование в целях автоматического подбора условий осуществления технологических процессов (режимов резания, геометрии РИ, характеристик инструментального материала, свойств СОЖ и тд) в производственных системах, функционирующих по принципам "безлюдной технологии"
ИНС имеют свои особенности, например, по возможностям обучения, обобщения и выработки выводов, что делает их наиболее пригодными для решения одного класса задач и менее пригодными - для других ИНС могут автоматически приобретать знания, но процесс их обучения зачастую происходит достаточно медленно, что не приемлемо для диагностики в режимах реального времени, а анализ обученной сети весьма сложен (обученная сеть обычно - черный ящик для пользователя) При этом какую-либо априорную информацию (знания эксперта) для ускорения процесса ее обучения в нейронную сеть ввести невозможно
Информативность оценки параметров состояния технологической системы
Состояние любой системы, и технологической системы СПИД в частности, характеризуется определенным уровнем ее энтропии Энтропия есть величина, характеризующая неопределенность состояния системы - ее структуры и значений физических параметров. Информация о технологической системе и значениях соответствующих параметров определяет ее информационный ресурс Условимся, что под неопределенностью системы будем понимать нечеткость значений множества ее наблюдаемых параметров Поскольку снижение неопределенности состояния системы может произойти только путем проведения измерений, то процесс измерения можно рассматривать как событие, приводящее к снижению энтропии системы Пусть х, - значение, которое принимает произвольный параметр системы, принадлежащее множеству X возможных значений этого параметра В [53] введено понятие энтропии дискретного множества X Энтропия Н(Х) характеризует не только количество возможных значений х,, но и вероятности p(xj соответствующих значений Ее значение определяется как сумма где Р{х ) - плотность распределения вероятностей элементов множества X, N - количество возможных значений параметра В работе [54] понятие энтропии дискретного множества расширяется до понятия энтропии непрерывного множества Первое слагаемое по структуре схоже с формулой для определения энтропии конечного множества Второе слагаемое с уменьшением интервала дискретизации Ах стремится к конечному значению интервала времени измерения tK, а вместе с ним это происходит и с величиной Н(Х) Если фиксировать интервал Ах, то удобно в качестве энтропии множества рассматривать так называемую дифференциальную, или приведенную энтропию которая уже не зависит от значения Ах: Выражение (2 2) позволяет считать, что фиксация интервала Ах в известном смысле аналогична заданию «системы координат», в которой степень неопределенности непрерывных множеств можно измерять дифференциальной энтропией, отвлекаясь от выбранного значения Ах
Таким образом, используя выражение (2 3) можно получать значения энтропии для непрерывных множеств, которыми являются множества значений параметров, измеряемых в системе СПИД
Точностные параметры готовой детали, такие как точность размера и формы полностью определяются величиной производимого размера (ПР) при механической обработке Для случая токарной обработки ПР есть мгновенное расстояние между вершиной резца и мгновенной осью вращения заготовки в каждый момент времени (рис 2.1)
То же утверждение справедливо и для погрешностей погрешность размера и формы готовой детали полностью определяется погрешностью величины производимого размера
Поскольку в большинстве случаев технолога интересует не размер детали в каждой ее точке, а погрешность размера и формы детали по всей ее длине (попадает ли поле рассеивания размера и формы в соответствующее поле допуска), то в дальнейшем при проектировании подсистемы мониторинга будем делать упор на получение информации о погрешности величины измеряемого параметра, вызванной различными причинами Более того, можно утверждать, что гораздо важнее знать не само значение производимого размера в каждый момент времени, а обобщенные показатели рассеивания погрешности измеряемого параметра Задача назначения требуемой величины производимого размера относится к задачам управления металлорежущим станком Она решается практически всегда до начала процесса резания Поэтому важно знать отклонения действительного производимого размера от заданного технологом посредством программы ЧПУ Измеряемый параметр необходимо контролировать в течение всей работы станка
Наиболее эффективным с точки зрения достоверности было бы получение информации о величине измеряемого параметра методом прямых измерений Количество информации, получаемое этим методом, определяется разностью где Х- множество значений измеряемого параметра, Напр - априорная энтропия множества X (множества возможных значений до процедуры измерения), Нтюст - апостериорная энтропия множества X (множества возможных значений после проведения измерений)
Однако на современном этапе развития средств измерений, а также вследствие особенностей протекания самого процесса резания, получение информации о производимом размере в режиме реального времени с помощью прямых измерений не представляется возможным Это объясняется тем, что вершина резца, а также и участок около вершины, скрыты от наблюдателя за слоем сходящей стружки, слоем СОЖ (если используется СОЖ) Кроме того, положение мгновенной оси вращения заготовки определить с высокой точностью практически невозможно В таких условиях был сделан вывод о том, что единственно возможным методом определения величины измеряемого параметра является метод косвенных измерений
Изменение величины измеряемого параметра во времени есть функция большого количества переменных, в числе которых физико-механические свойства элементов системы СПИД, а также условия внешней среды Ввиду большого количества факторов (среди которых есть случайные и систематические факторы) процесс изменения величины измеряемого параметра можно рассматривать как процесс случайный По той же причине, как случайные процессы можно рассматривать и процессы, происходящие в системе СПИД во время обработки
Формализация нечеткости результатов измерений на основе понятий теории нечетких множеств
Исследования точности механической обработки [69] опираются на статистическую интерпретацию рассеивания среднего размера детали в партии, и рассеивания размеров одной детали При моделировании рассеивания среднего размера детали в партии возможны несколько вариантов Первый - на основании предельной теоремы Ляпунова принята гипотеза о том, что эта характеристика подчиняется нормальному закону распределения. Условия принятия этой гипотезы заключаются в следующем - результат Xявляется суммой большого количества слагаемых - Кг весовой коэффициент, учитывающий возможность величины; - слагаемые Y, представляют собой независимые случайные величины, - среди слагаемых Y, не должно быть доминирующих над совокупностью остальных, т е роль каждого пренебрежимо мала при числе слагаемых, стремящемся к бесконечности Функция распределения размера выглядит следующим образом Второй вариант - в случае, когда в правой части суммы (3 6), помимо независимых или слабо зависимых случайных слагаемых Y,, имеется еще сумма неслучайных величин, число или значение которых систематически изменяется во времени Сумма (3 6) принимает вид где Ct - значение суммы неслучайных слагаемых, соответствующее времени t Закон распределения значений л: величины X для всего промежутка времени от to до tk определяется следующей формулой где a(t) - функция, характеризующая изменение значения суммы С{ в зависимости от времени.
В случае, если a(t) - линейная функция, те имеет место наличие конусности, все кривые семейства симметричны и плосковершинны (эксцесс распределения меньше нуля) Предельными кривыми для данного семейства является график равномерного распределения при ст-»0, и кривая закона Гаусса при [a(ti)-a(to)\- Q График плотности вероятности рассматриваемого распределения тем ближе к графику равномерного распределения, чем больше отношение длины изменения функции a(t) за рассматриваемый промежуток времени к среднеквадратическому отклонению мгновенного гауссова распределения В случае если a(t) - степенная функция, те имеют место такие погрешности формы в поперечном сечении как бочкообразность или седловидность, кривые семейства несимметричны При этом несимметричность тем больше, чем больше отношение величины изменения функции a(t) за рассматриваемый промежуток времени к среднеквадратическому отклонению мгновенного гауссова распределения. Кроме того, в случае ускоренном изменении функции a(t) имеет место смещение моды распределения в сторону меньших значений, а в случае замедленного изменения функции a(t) - смещение в сторону больших значений Семейства нормированных кривых плотности вероятности для распределения с функцией a(t) приведены на рисунках Третий вариант имеет место в тех случаях, когда в правой части суммы (3 6) имеются еще независимые случайные слагаемые Yf\ число которых или значения их параметров рассеивания изменяются в зависимости от времени, а средние значения равны нулю
Тогда, для некоторого момента времени / выражение для величины X запишется в виде Распределение значений х величины X для всего заданного промежутка времени от to до tu определяется формулой Распределение с функцией b(t) встречается при автоматическом изготовлении деталей, при технических измерениях и т д, например, при обработке деталей на станках автоматах, когда за время изготовления партии имеется значительное изменение рассеивания мгновенного распределения, обусловленное затуплением режущего инструмента, нестабильностью режима обработки, изменением механических свойств и размеров заготовки итд Кривые распределения с функцией b(t) сравнительно однотипны - все они симметричны (асимметрия равна нулю) и более островершинны чем кривые Гаусса (эксцесс больше нуля) С изменением вида функции b(t) изменяется только характер заостренности и высота центральной модальной ординаты Семейство нормированных кривых плотности вероятности для распределения с различным видом функции bl(t)-b3(t) приведены на Рис 3 2 Нормированное нормальное распределение При моделировании рассеивания размеров одной детали в поперечном сечении, наиболее часто используются закон распределения Гаусса в случае отсутствия погрешности формы поперечного сечения, и закон распределения Релея, при наличии овальности в поперечном сечении детали. Во втором случае случайная величина является геометрической суммой двух случайных величин, подчиненных закону Гаусса. Для закона Релея плотность вероятности определяется следующей зависимостью: Анализируя варианты статистического моделирования расс,еивания размера детали, можно сказать, что они достаточно разнообразны и на сегодняшний день отсутствует единый подход к выбору функции распределения плотности вероятности. Вид функции распределения выбирается на основе предварительной информации и предположений о рассеивании исследуемой величины. Все это затрудняет автоматизированную обработку данных измерений. Кроме того, вероятностная интерпретация данных подразумевает выполнение условия статистической устойчивости, т.е. все характеристики рассеивания данных остаются постоянными с течением времени при неизменных условиях проведения эксперимента Однако процесс резания является эволюционным процессом, его характеристики постоянно изменяются с течением времени, при этом не обеспечивается постоянство условий эксперимента
Воспроизвести же эти условия с абсолютной точностью даже в лабораторных условиях не представляется возможным Следовательно, утверждение о статистической устойчивости характеристик рассеивания размеров деталей не имеет строгого обоснования Наряду с вероятностно-статистическим подходом к описанию случайных величин, существует другой подход, основанный на теории нечетких множеств. Этот подход позволяет уйти от необходимости выполнения требования устойчивости данных и условий принятия гипотезы о нормальном законе рассеивания среднего размера детали в партии. Методы теории нечетких множеств являются наиболее общими методами моделирования нечеткости данных, где статистические законы могут быть частным случаем В этом случае результат одного измерения размера поверхности можно представить в виде нечеткого множества (НМ) - подмножества числовой оси О, имеющего функцию принадлежности ц : О -»[0,1], где О - множество действительных чисел Функция принадлежности НМ во многом идентична плотности распределения случайной величины - погрешности измерения Результат нескольких измерений размера поверхности детали также можно представить в виде НМ, функция принадлежности которого учитывает погрешность измерения и рассеивание размеров поверхности
Определения погрешностей, вызываемых деформациями системы станок - приспособление - инструмент - деталь
Для оценки погрешностей, вызываемых деформациями системы СПИД (деформациями шпиндельного узла, суппорта), и для выявления возможностей их уменьшения с помощью подсистемы мониторинга были проведены эксперименты по исследованию изменения жесткости ШУ. Тепловые явления, возникающие в металлорежущих станках, неблагоприятно сказываются на их точности Главный формообразующий узел станка, шпиндель, во время процесса обработки детали изменяет свои геометрические размеры и положение Кроме того, изменение тепловыделения в подшипниках приводит к деформации подшипников, тел вращения и изменению приведенной жесткости ШУ Основными источниками тепловыделения в ШУ являются подшипники Вызываемые ими деформации корпуса, влияющие на точность обработки, могут оцениваться расчетными и экспериментальными методами Потери мощности на трение или мощность тепловыделения Qm в подшипнике могут быть определены по формуле (4 1,4 2,4 3) где М - момент трения, Н-м, п - частота вращения шпинделя, мин"1 Момент трения в подшипниках определяется по формуле где Мо - составляющая момента трения, не зависящая от нагрузки, Н-м; Mi - составляющая момента трения, зависящая от нагрузки на подшипник, Н-м Гидродинамическая составляющая момента трения определяется следующими зависимостями: где fo - коэффициент зависящий от типа подшипника, v(T) - кинематическая вязкость смазки при температуре Т, сСт, dm - средний диаметр, мм Нагрузочная составляющая момента трения Mi находится по формулам. для шарикоподшипников где fi - коэффициент, зависящий от типа подшипника и нагрузки, Р - приведенная нагрузка на подшипник, кг, Со - статическая грузоподъемность подшипника, Н-с, с - показатель степени, dm - средний диаметр, мм При определении теплообразования в опорах ШУ, зависимость вязкости v масла от текущей температуры Т выражается (для диапазона температур 20 -150 С) степенной зависимостью вида ч [ ) где V50 - значение кинематической вязкости при 50 С (мм2/с), m - показатель степени На основании экспериментальных данных ЭНИМСа [79] показатель степени m может быть оценен по формуле1 где индексы 1 и 2 характеризуют соответственно нижние и верхние значения температур и вязкости смазки из рабочего диапазона Для жидкой смазки типа «Индустриальное» значения показателя степени m определяются линейными зависимостями
Данная методика расчета момента трения в опорах справедлива для подшипников с периодической жидкой смазкой Согласно этой методике зависимость момента трения от числа оборотов представляет собой выпуклую монотонную кривую Определим мощность тепловыделения для шарикоподшипника в передней опоре ШУ при следующих исходных данных Нагрузка Р0 = 150-9,81 = 1471,5 Н Для индустриального масла И5A V50 = 15 мм /с Частота вращения шпинделя n = 1000 мин"1. Температура смазки Т = 40 С Кинематическая вязкость смазки Предельно допустимая статическая нагрузка для шарикоподшипника 46117 по ГОСТ 831 -75 С0 = 43000 Н По таблице [81] определяем коэффициенты: fi( = 1,7, f i = 0,0009, с = 0,55 Приведенная нагрузка на подшипник Изменение температурных полей шпиндельной бабки определяет текущую жесткость ШУ, так как происходит тепловое изменение диаметров подшипников, а следовательно изменение зазоров и натягов. Так же под действием тепла происходит удлинение самого шпинделя. Форма шпиндельного узла способствует неравномерному распределению тепла по его объему, поэтому однозначно рассчитать изменение размеров деталей шпиндельной бабки невозможно. Температурное поле подшипника определяется конструктивными формами корпуса подшипника и условиями теплообразования и теплоотдачи. Неравномерный нагрев элементов подшипника в радиальном направлении и различие коэффициентов линейного расширения отдельных деталей подшипника вызывают изменение радиальных зазоров в подшипнике. 153 Наибольшее изменение радиальных зазоров происходит в период пуска и разогрева подшипника Рассчитаем влияние тепловых деформаций на жесткость ШУ Для этого определим радиальный зазор (натяг) в подшипнике где Dcp - средний диаметр подшипника, м, ATq, - средняя максимальная избыточная температура, ЛТ = 40 С, е - коэффициент линейного расширения стали, е = 1,25-10"5 С"1, ср 2 На рисунке 4 12 представлен алгоритм, в соответствии с которым можно рассчитать жесткость опор шпиндельного узла Рассчитаем жесткость шарикоподшипника передней опоры. Средний диаметр подшипника Отрицательный радиальный зазор (натяг) в подшипнике Д1 = Расчет показывает, что величина изменения натяга может достигать 5 мкм и более Далее возможно определить жесткость опоры с установившимся рабочим натягом и натягом, вызванным тепловыми деформациями
