Содержание к диссертации
Введение
1 Перспективные области применения цилиндрических колес с арочными зубьями. методы обработки арочных зубьев цилиндрических колес 13
1.1 Использование роторов с круговыми зубьями в шестеренных насосах 13
1.2 Секторная пара с круговыми зубьями в изделии АК-630 18
1.3 Применение цилиндрических колес с круговыми зубьями в главной передаче ведущих мостов автомобиля КамАЗ 20
1.4 Обзор существующих методов обработки арочных зубьев 23
1.4.1 Метод обката с периодическим делением 23
1.4.2 Полуобкатной метод нарезания цилиндрических колёс с круговыми зубьями на базе производящей рейки 25
1.4.3 Полуобкатной метод нарезания цилиндрических колёс с круговыми зубьями на базе производящего колеса 29
1.4.4 Метод нарезания цилиндрических колёс с циклоидальной линией зуба 31
1.4.5 Метод обработки зубьев спирально-дисковым инструментом 31
1.5 Анализ методов формообразования арочных зубьев цилиндрических колес 31
2 Расчёт параметров станочного и рабочего зацепления цилиндрических колёс с круговыми зубьями 38
2.1 Расчет геометрии станочного и рабочего зацепления при обработке колес обкатных передач 38
2.1.1 Вывод уравнений производящих поверхностей и определение коорди нат точек торцовых профилей зубьев 38
2.1.1.1 Уравнения производящей поверхности при обработке выпуклых сторон зубьев 39
2.1.1.2 Определение координат точек торцового профиля выпуклой стороны зуба шестерни в системе координат заготовки 41
2.1.1.3 Определение координат точек торцового профиля выпуклой стороны зуба шестерни в передаче 44
2.1.1.4 Уравнения производящей поверхности при обработке вогнутых сторон зубьев колеса 44
2.1.1.5 Координаты точек торцового профиля вогнутой стороны зуба колеса в системе координат заготовки 48
2.1.1.6 Определение координат точек торцового профиля вогнутой стороны зуба колеса в передаче 50
2.1.2 Расчёт приведённого зазора модифицированных поверхностей зубьев в торцовом сечении 51
2.1.3 Приближённый расчёт номинального радиуса R02
кривизны зуба производящей рейки, определение диапазона изменения углов в, толщины вершины зуба на торце и фаз рабочего зацепления 52
2.2 Расчёт геометрических параметров станочного и рабочего зацепления полуобкатных цилиндрических передач с круговыми зубьями 55
2.2.1 Расчёт профилей зуба колеса в средней и торцовой плоскостях 56
2.2.2 Расчет профиля зуба шестерни в средней плоскости 61
2.2.3 Расчет координат, определяющих положение шестерни в станочном зацеплении с производящей рейкой 63
2.2.4 Вывод зависимостей для расчёта торцового профиля выпуклой стороны зуба шестерни, сформированной на базе производящей рейки 69
2.2.5 Расчёт координат точек торцовых профилей зубьев шестерни и колеса в передаче и приведенного зазора /\ 72
2.2.6 Формообразование выпуклых сторон зубьев шестерни на базе производящего колеса 74
2.2.6.1 Расчёт параметров установки и угла поворота шестерни 74
2.2.6.2 Расчёт координат точек торцового профиля выпуклой стороны зуба шестерни 76
2.2.6.3 Расчёт координат точек торцовых профилей зубьев шестерни и колеса в рабочем зацеплении 80
Вывод 81
3 Разработка обобщённой методики оптимизационного расчёта геометрии обкатных и полу обкатных цилиндрических передач с круговыми зубьями 82
3.1 Оптимизационная модель станочного и рабочего зацепления при проектировании обкатной передачи 84
3.2 Оптимизационная модель станочного и рабочего зацепления при проектировании полуобкатных передач 87
3.3 Анализ модели цилиндрической передачи с круговыми зубьями и обоснование метода оптимизации 89
3.4 Особенности решения оптимизационных задач методом скользящего допуска 93
3.5 Почти допустимые точки (квазидопустимость) 97
3.6 Результаты расчета геометрических параметров цилиндрических передач с круговыми зубьями 98
Выводы 109
4 Анализ конструкций зуборезных головок для изготовления колес с круговыми зубьями. разработка способов заточки затылованных резцов с использованием серийного оборудования и стандартной технологической оснастки 110
4.1 Зуборезные резцовые головки и головки-протяжки с затылованными резцами 110
4.2 Разработка способов заточки затылованных резцов на универсальном оборудовании 120
4.3 Определение параметров наладки для заточки зуборезной головки 131
Выводы 135
Заключение 136
Список использованных источников
- Применение цилиндрических колес с круговыми зубьями в главной передаче ведущих мостов автомобиля КамАЗ
- Уравнения производящей поверхности при обработке выпуклых сторон зубьев
- Оптимизационная модель станочного и рабочего зацепления при проектировании полуобкатных передач
- Разработка способов заточки затылованных резцов на универсальном оборудовании
Введение к работе
Актуальность работы. В ряде случаев существенное улучшение экс-плутационных характеристик цилиндрических зубчатых передач может быть достигнуто за счёт применения колес с арочными, в частности с круговыми, зубьями. По сравнению с прямозубыми и косозубыми колёсами они имеют следующие преимущества.
1. В передаче сравнительно легко достигается продольная локализация контакта боковых поверхностей зубьев.
2. Отсутствует кромочный контакт зубьев, вызываемый погрешностями изготовления передачи и её деформацией под нагрузкой.
3. Увеличивается изгибная и контактная прочность зубьев.
4. Возрастает плавность работы передачи, улучшаются ее виброшумовые характеристики.
Одними из наиболее перспективных объектов, в которых могут быть использованы цилиндрические колёса с круговыми зубьями, являются шестеренные насосы большой производительности и низкого давления, получившие значительное распространение в различных отраслях машиностроения и превосходящие другие типы насосов по простоте, весовым характеристикам, себестоимости и надёжности. Обладая вышеперечисленными достоинствами, они имеют, однако, существенный недостаток - значительные вибрацию и шум при работе. Применение в шестеренных насосах роторов с круговыми зубьями позволяет существенно улучшить их виброшумовые характеристики.
Другой весьма перспективной областью применения цилиндрических колёс с круговыми зубьями является производство грузовых автомобилей. Так, в главной передаче заднего моста автомобиля КамАЗ имеются цилиндрические косозубые колёса с модулем 6 мм. В связи с возникающими при их работе значительными осевыми нагрузками соответствующие валы устанав ливают в радиально-упорные роликовые подшипники. Осевой зазор в подшипниках должен тщательно регулироваться при сборке мостов и в процессе эксплуатации машины, поскольку уменьшение или увеличение зазора приводит к нарушению нормальной работы и преждевременному выходу из строя подшипников и зубчатых колёс. Использование цилиндрических колёс с круговыми зубьями позволяет устранить осевые нагрузки, упростить конструкцию, изготовление и эксплуатацию заднего моста. В частности, отпадает необходимость в регулировании осевого зазора в подшипниках, в регулировочных гайках, нарезании резьбы большого диаметра в корпусе и т.д.
Примером из другой области, где целесообразно применение колёс с круговыми зубьями, является секторная пара с передаточным числом U—10, используемая в механизме вертикального наведения ствола автоматического артиллерийского комплекса. Поскольку передача работает в неблагоприятных условиях - повышенные нагрузки ударного характера в сочетании с консольным креплением колес - к ней предъявляются весьма жёсткие требования по точности, в частности по форме и расположению пятна контакта. Однако расчёт величин отклонения от параллельности и перекоса осей в секторной передаче показал, что для обеспечения нормального функционирования передачи необходимо прибегать к пригоночно-регулировочным работам или ужесточать допуски на составляющие звенья до величин практически неприемлемых. В результате анализа ряда работ было установлено, что переход к цилиндрической передаче с круговыми зубьями наряду с другими преимуществами позволит избежать выполнение пригоночно-регулировочных операций, поскольку такие передачи имеют значительно меньшую чувствительность к погрешностям изготовления и монтажа.
Как показывает опыт, разработка технологии формообразования зубьев нестандартных передач является весьма трудоемкой процедурой и требует, в частности, предварительного расчёта геометрии таких передач. Анализ известных методик геометрического расчёта обкатных и полуобкатных цилин дрических передач с круговыми зубьями показал, что они имеют общую структуру, но отличаются геометрическими и кинематическими схемами станочного зацепления и некоторыми параметрами рабочего зацепления. С другой стороны, поскольку методики разрабатывались в разное время, с использованием ЭВМ различных поколений и для различных по конструкции и назначению зубчатых передач, они не обладают унифицированным подходом к решению задачи проектирования цилиндрических передач с круговыми зубьями и не являются «взаимозаменяемыми». Это обусловливает их существенный недостаток: при необходимости выбора того или иного вида передачи и, следовательно, того или иного метода изготовления зубчатых колёс приходится последовательно рассчитывать её параметры по каждой из методик и сравнивать результат. Это приводит к неоправданным затратам времени и не позволяет оперативно решать вопрос о том, какой из методов зубооб-работки является рациональным для данной передачи. К этому следует также добавить, что методика автоматизированного расчёта геометрических параметров полуобкатной передачи, шестерня которой сформирована на базе производящего колеса, до настоящего времени не была разработана.
С учётом изложенного разработка обобщённой методики автоматизированного расчёта геометрии обкатной и полуобкатных цилиндрических передач с круговыми зубьями представляется нам задачей, имеющей существенное значение и актуальной для современного машиностроения.
Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по гранту 00-15-99064.
Цель работы состоит в повышении эффективности подготовки производства цилиндрических колёс с круговыми зубьями.
Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:
1. На основе анализа существующих способов формообразования круговых зубьев цилиндрических колёс и методик геометрического расчёта ци линдрических передач с круговыми зубьями разработать обобщённую методику расчёта геометрии таких передач.
2. Разработать оптимизационную модель станочного и рабочего зацепления цилиндрических колес с круговыми зубьями и соответствующее программное обеспечение, позволяющие обоснованно выбрать вид цилиндрической передачи с круговыми зубьями, выполнить расчёт её геометрических параметров и параметров зуборезного инструмента.
3. Установить взаимосвязь геометрических параметров передачи и параметров зуборезного инструмента с закономерностью изменения приведённого зазора в процессе зацепления.
Методы исследований. В работе использованы теория и геометрия зубчатых зацеплений, математический аппарат аналитической и дифференциальной геометрии. Компьютерное моделирование проводилось на персональной ЭВМ на основе численных методов математического анализа и теории компьютерного моделирования.
Научная новизна. Установлена закономерность изменения приведённого зазора в процессе зацепления в зависимости от геометрических параметров обкатной и полуобкатных цилиндрических передач с круговыми зубьями и параметров зуборезного инструмента.
Разработана обобщённая методика расчета геометрических параметров обкатной и полуобкатных цилиндрических передач с круговыми зубьями, позволяющая на основе компьютерного моделирования осуществлять обоснованный выбор вида передачи, её оптимизированное проектирование и определение параметров зуборезного инструмента.
Практическая ценность работы заключается в создании оптимизационной модели цилиндрической передачи с круговыми зубьями и программного обеспечения, использование которых позволяет:
- повысить эффективность подготовки производства цилиндрических колёс с круговыми зубьями;
- определить параметры зубчатых передач и зуборезного инструмента, обеспечивающие благоприятный контакт боковых поверхностей зубьев в передаче.
Реализация результатов работы. Обобщенная методика расчёта геометрии цилиндрических передач с круговыми зубьями и соответствующее программное обеспечение приняты для использования при проектировании зубчатых передач новых перспективных изделий в ОАО «Щегловский вал» (г. Тула) (приложение Б) и АО «Алексинский завод тяжёлой промышленной арматуры» (приложение Г). Кроме этого результаты работы используются в учебном процессе на кафедре «Технология машиностроения» ТулГУ при выполнении дипломных проектов и магистерских диссертаций (приложение В).
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на ежегодных НТК ТулГУ в 2002-2005 годах, на международной электронной НТК «Технологическая системотехника» (Тула, 2002 г.), на международной НТК, посвященной 100-летию со дня рождения С.С. Петрухина (Тула, 2003 г.), а также на международной научно-технической электронной интернет-конференции «Технология машиностроения 2004» [Электронный ресурс].
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей.
Автор выражает глубокую благодарность к. т. н., доценту В.А. Ковешникову за оказанную помощь в процессе выполнения работы, критические замечания и рекомендации.
Применение цилиндрических колес с круговыми зубьями в главной передаче ведущих мостов автомобиля КамАЗ
Большая осевая сила, возникающая в цилиндрической косозубой передаче, в сумме с другими факторами, является причиной распространённого дефекта, условно называемого производственниками "выдавливание гайки". В дальнейшем этот дефект приводит к разрушению подшипника, а затем и зубчатой передачи [4].
Повысить надежность и ресурс работы главной передачи ведущих мостов можно путем ужесточения допусков на расположение посадочных поверхностей под подшипники и зубчатые колеса, а также усилением контроля за точностью сборки. Однако без устранения значительной осевой силы эти меры будут не столь эффективными. В первую очередь необходимо устранить или значительно снизить осевую нагрузку на подшипники. Для этого было предложено заменить косозубую цилиндрическую передачу на цилиндрическую передачу с арочными зубьями. В этом случае осевая сила в передаче будет отсутствовать или, по крайней мере, резко уменьшиться, и узел ведомого цилиндрического колеса можно будет устанавливать на радиальные роликовые подшипники. За счёт того, что последние допускают осевое перемещение вала, ведомое колесо может самоустанавливаться по зубьям ведущего колеса. Такая конструкция главной передачи создаёт предпосылки для повышения технологичности редуктора ведущего моста и его эксплуатационных характеристик, так как:
1)исключается смятие опорной торцовой поверхности резьбы гайки крепления подшипника межколёсного дифференциала (МКД), что даёт возможность повысить надёжность опор МКД, упростить их сборку, а также регулировку в процессе эксплуатации;
2)за счёт локализации пятна контакта в передаче устраняется кромочный контакт зубьев и увеличивается нагрузочная способность зацепления;
3)упрощается конструкция подшипниковых узлов МКД, так как отпадает необходимость в гайках крепления подшипников (они могут быть заме нены стопорными кольцами), исключается операция нарезания резьбы большого диаметра в корпусе.
Кроме того, как показали стендовые испытания первых опытных образцов цилиндрических передач с арочными (круговыми) зубьями, изготовленных в отраслевой лаборатории технологии машиностроения ТулПИ, они по изгибной прочности не уступают лучшим образцам серийных косозубых передач, а по контактной прочности даже превосходят их [4].
В настоящее время известны четыре основных метода нарезания цилиндрических колёс с арочными зубьями [20]: -метод обката с периодическим (единичным) делением [21-35]; -полуобкатной метод [36,37]; -метод обката с непрерывным делением, аналогичный методу фирмы Oerlikon для нарезания конических колёс с циклоидальной линией зуба [10,11,38,39]; -метод обката с непрерывным делением, при котором используется спирально-дисковый инструмент [6-9].
Как и при нарезании конических колёс с круговыми зубьями на станках фирмы Gleason обработка осуществляется торцовой зуборезной резцовой головкой (рисунок 1.5). Оси инструмента 1 и заготовки 2 ортогональны, а производящее колесо заменяется производящей рейкой. Обработка ведётся при вращении DSfD и согласованном с ним поступательном перемещении Dsv заготовки вдоль производящей рейки. По окончании формообразования впади ны заготовка возвращается в исходное положение, и после деления на зуб цикл обработки повторяется.
При обкате с единичным делением возможны различные способы зу-бообработки [40], аналогичные тем, которые используются для конических колёс с круговыми зубьями. Это во многом облегчает задачу проектирования и осуществления процессов зубонарезания, поскольку многочисленные исследования и опыт изготовления конических колёс, накопленный на протяжении десятилетий, в значительной мере могут быть использованы и для цилиндрических колёс с круговыми зубьями.
При одностороннем способе черновая обработка шестерни и колеса осуществляется двусторонней зуборезной резцовой головкой, а чистовая обработка выпуклых и вогнутых сторон зубьев сопряжённых колёс производит ся раздельно односторонними головками. Наряду с достоинствами - высокой точностью обработки, простотой управления длиной пятна контакта - способ имеет существенный недостаток: сравнительно низкую производительность, т.к. каждое из колёс нарезается в три установа.
При двусторонне-одностороннем (простом двустороннем) способе чистовое нарезание шестерни осуществляется последовательно двумя односторонними головками, а чистовое нарезание колеса - двусторонней головкой за один установ. Черновая прорезка впадин у шестерни и колеса производится двусторонней головкой. Данный способ более производителен, чем односторонний. Однако в этом случае не всегда удаётся получить заданную длину пятну контакта.
При совмещённом способе (способ Kurvex) вогнутые и выпуклые стороны зубьев нарезаются одновременно головками (рисунок 1.6), вращающимися вокруг различных осей. Таким образом, и черновое, и чистовое нарезание зубьев производится в один установ, как и при двусторонней обработке. В то же время удаётся получить высокое качество передачи за счёт требуемой локализации пятна контакта.
Уравнения производящей поверхности при обработке выпуклых сторон зубьев
Принимаем, что рабочая сторона зуба шестерни - выпуклая, а колеса -вогнутая. Все последующие расчётные зависимости даны для рабочих сторон. Для одноимённых (выпуклых и вогнутых) нерабочих сторон зубьев колеса и шестерни эти зависимости аналогичны и в ряде случаев отличаются только знаками.
Рассмотрим схему обработки корригированной шестерни 1 (рисунок 2.1) резцовой головкой 2. В процессе обработки делительный цилиндр диаметра dj катится без скольжения по начальной плоскости Hi производящей рейки. Делительная плоскость Dj рейки смещена относительно начальной плоскости на расстояние хіт, где xj - коэффициент смещения исходного контура.
Проведём осъХв средней торцовой плоскости касательно окружности вершин зубьев, ось Z совместим с осью 00] вращения инструмента. Тогда делительная плоскость Di будет удалена от оси X на расстояние h0J = 0,5dal - 0,5dj - Xjm. Внутренняя режущая кромка инструмента описывает при его вращении вокруг оси Z коническую поверхность, уравнения которой имеют вид v й \ (2Л) где pi - радиус-вектор точки внутренней режущей кромки; 0,- - полярный угол. Согласно чертежу радиус-вектор /-той точки режущей кромки Pi =Roi- soi + (zi - h0i)tga (2.2) где Rol - номинальный радиус кривизны зуба производящей рейки; S01 = 0,257пп + 0,5AS - часть делительной толщины зуба производящей рейки в средней плоскости.
На рисунке 2.2 показано относительное расположение инструмента и заготовки в момент времени, когда формообразование осуществляется в окрестности точки JwJ профиля, расположенной в средней плоскости на на чальном цилиндре радиуса rwl. Ось заготовки проецируется в точку Owli точка Jt торцового профиля совместилась в процессе обката с точкой KtI.
Начало подвижной системы координат, связанной с заготовкой, поместим на пересечении средней плоскости и оси шестерни, ось Y направим вдоль оси шестерни в ту же сторону, что и ось Y (см. рисунок 2.1). Ось Z проведём через точку JwJ.
Для определения положения точки KtI в системе координат заготовки достаточно найти радиус R} и угол v7, так как координаты 7 и 7одинаковы.
При перемещении оси колеса из точки 01 в точку Owl с координатой X0wl колесо проходит путь AX = X0wl-X01. (2.9) Этому пути соответствует при качении без скольжения делительного цилиндра заготовки по начальной плоскости производящей рейки поворот шестерни на угол ATj= — =Xowl-Xo1. (2.10) 1 0,5di 0,5dj К J После поворота и совмещения точки Jtl шестерни с точкой Ktl (см. рисунок 2.2) её положение будет определяться радиусом Rt и координатами jll=AT11; (2.11) Vi=1i+1?w (2.12) где rjw=aw- a; aw = arccos-—-; dbl = dj cos a.
Участок эвольвенты в окрестности точки Jdl образуется в тот момент, когда положение оси заготовки относительно оси Z определяется координатой xdi = Roi - soi + Xjmtga. (2.13) Проведём основные окружности с радиусом 0,5dbl и нормали JdlF и JwlB к эвольвенте, соединим точки В и F. Тогда в параллелограмме OdlFBOwl Пусть в передаче (рисунок 2.3) в произвольный момент времени ось OjJwI образует угол q j с межосевой линией. Тогда для этого момента времени с учётом формулы (2.12) угловая координата точки Мц MI=VI- PI=TJW+T?I- PI-Координаты Ri и ju} определяют положение точек профиля зуба в торцовом сечении для любого произвольного положения шестерни фиксируемого фазовым углом q j
При обработке вогнутых сторон зубьев колеса 2, сопряженного с шестерней, схема станочного зацепления аналогична схеме формообразования выпуклых сторон зубьев (рисунок 2.4). Проведём ось X в среднем сечении колеса касательно к окружности впадин диаметра dj-2, ось Z совместим с осью О02 вращения инструмента. При этом делительная плоскость D2 будет удалена от оси Хна расстояние ha0.
Оптимизационная модель станочного и рабочего зацепления при проектировании полуобкатных передач
Оптимизация полуобкатных цилиндрических передач с круговыми зубьями может быть представлена следующим образом. Необходимо определить такие радиусы oi, 02 и Гу , а также углы а0} и а02, которые обеспечивают попадание минимального значения приведенного зазора At в заданные границы. При этом значение зазора также должно быть ближе к верхней границе поля допуска, то есть Amin - A + Sj. Формально эту задачу можно представить в виде: целевая функция
Ограничение (3.7) относится к разряду ограничений - неравенств. Информация в скобках ( оі гк) указывает, что данное ограничение (достижимость) зависит от - 01 ,rv - оптимизационных параметров модели. С формальной точки зрения данное ограничение фиксирует определенное соотношение между оптимизируемыми переменными. Ограничение (3.8) устанавливает минимальную толщину вершины производящей рейки, ограничение (3.9) фиксирует минимальную толщину вершины зуба шестерни, ограничения (3.10), (3.11) контролируют величину приведенного зазора. Ограничения (3.12), (3.13) определяют пределы изменения радиуса кривизны зуба производящей рейки и положение точки касания эвольвенты и заменяющей ее прямой линии.
Формальные ограничения (3.15) связаны с вычислением тригонометрических функций, ограничения (3.16-3.18) призваны обеспечить возможность вычисления квадратного корня.
Подобная задача также относится к задаче математического программирования и может быть решена «методом скользящего допуска».
Подавляющее большинство элементов модели цилиндрической передачи с круговыми зубьями являются нелинейными [52]; более того, вычисления некоторых предполагает решение нелинейных уравнений, например при определении параметров тц 2тіп зті„- для обкатной передачи; imax 2min aw -Для полуобкатных передач. Так как параметры модели вычисляются с определенной точностью, то где, символ обозначает точное значение параметра, а величина д фиксирует погрешность вычисления, которая может быть как положительной, так и отрицательной. В дальнейшем эти приближенно вычисленные величины участвуют в вычислениях последующих элементов модели в том числе и критерия F(x).
Другие точностные параметры модели, такие как количество дискретных интервалов (число точек на торцовых профилях зубьев шестерни и колеса при определении приведенного зазора) NerNe2 N в также влияют на точность вычисления других связанных параметров р( и вносят свою погрешность вычисления А2 . Поэтому в1 =е]л-8\2\ в2=в] +S(22), в3 =в] +5(32). Следовательно, Pi =Pi[A( lmax 2min 3min aw l 2 3 P)\ где At -символ алгоритма (участка модели), использующего эти приближенно вычисляемые величины на фоне других величин р, вычисляемых точно (во всяком случае, без участия первых).
Точность представления вещественных переменных и констант также оказывает влияние на вычислительный процесс. Данный фактор отметим как
Так как тригонометрические функции вычисляются (моделируются) также приближенно, а модель цилиндрической передачи предполагает несколько десятков таких вычислений (с учетом повторяющихся участков- не сколько десятков тысяч), то это еще один существенный источник возникновения погрешностей. Данное положение обозначим как Pi=p +ef4), где знак "Л" следует понимать как символ, принадлежащий к тригонометрическим функциям. Таким образом, встроенные, расположенные в конце вычислительного процесса элементы модели подвержены ошибкам всех четырех типов: 8(1),д(2),8(3),д(4). Формально это обстоятельство можно записать как где д 1 (i = 1,4) - вектор погрешностей і типа.
Так как в модели цилиндрической передачи критерий определяется непосредственно через приведенный зазор Дщіп, определяемый в конце вычислений, то, естественно, он подвержен совместному влиянию всех этих погрешностей, то есть л . = л . (go) g 2) S(3) 5(4)) Если обозначить 5=(S" ,5(2 ,S 3),S(4 ) o F = (Amax-A(x,S))2 min, X где тах - максимальное допустимое значение приведенного зазора (заданная величина); X - вектор управляемых (оптимизируемых) параметров. В свою очередь, каков бы ни был оптимизационный алгоритм, направление поиска определяется на основе анализа приращений критерия AF = AF(Ax). Однако это справедливо в том случае, если погрешность вычислений равна нулю или минимальна; если это не так, то AF = AF(Ax,S) и влияние может существенно исказить AF и привести к потере управления, то есть к прекращению оптимизации, окончанию, не получив реальное оптимальное решение х . Перечисленные обстоятельства свидетельствуют, что проблема точности расчета по модели цилиндрической передачи с круговыми зубьями весьма актуальна и без надлежащего разрешения последующие выводы не представляются правомерными.
Рассмотрим, каким образом можно управлять величинами 5(1) S(2) 5(3) Для обеспечения достоверности расчетов. Несложно заметить, что на фоне исходной оптимизационной задачи («внешней») мы имеем дело с еще одной оптимизационной задачей - «внутренней», точностной; получаем как бы двухконтурную вложенную оптимизацию. Пожалуй, единственный надежный путь совместного разрешения этих задач на уровне практического использования заключается в экспериментальном подборе параметров «внутренней оптимизации» и стандартной реализации внешней процедуры, то есть оптимизации зубчатой передачи.
Разработка способов заточки затылованных резцов на универсальном оборудовании
В зависимости от имеющихся в наличии средств технологического оснащения и диаметра зуборезной головки для заточки резцов можно использовать один из следующих способов [65]: 1) на плоскошлифовальном станке с использованием оптической делительной головки (ОДГ) с установкой резцов в сборе с корпусом головки или в технологическом корпусе; 2) на универсально-заточном станке с использованием поворотного стола с установкой резцов в сборе с корпусом головки; 3) на заточном станке с числовым программным управлением.
На рисунках 4.7 и 4.8 показаны схемы заточки головок 2 соответственно с наружными и внутренними резцами на плоскошлифовальном станке с использованием ОДГ. Наладка заключается в повороте шпинделя ОДГ на угол \//e(i) и наклоне ее корпуса на угол УЄ(І) + ссш так, чтобы передняя поверхность Аг резца расположилась параллельно рабочей плоскости при заточке. При данном методе заточки резцы устанавливают в сборе с корпусом головки.
В ряде случаев вместо тарельчатого шлифовального круга можно использовать чашечный конический круг или плоский круг с выточкой (тип ПВ). При этом наладка плоскошлифовального станка (рисунок 4.9) не имеет принципиальных отличий от наладки, рассмотренной ранее (см. рисунок 4.7), за исключением того, что резцы в схемах на рисунках 4.9,а,б нужно затачивать по одному во избежание срезания соседних резцов головки. При такой заточке резец вместо корпуса головки можно установить в технологический корпус, имеющий более простую и облегченную конструкцию.
При диаметре зуборезной головки более 250...315 мм метод заточки с использованием ОДГ становится затруднителен, так как требуется плоскошлифовальный станок с достаточно большим поперечным перемещением стола станка, а сравнительно большая масса инструмента может отрицательно сказаться на точности заточки при установке его в ОДГ. Вследствие этого для заточки головок диаметром более 315 мм предлагается способ с использованием универсального заточного станка ЗЕ642 и поворотного стола. Схемы заточки наружных и внутренних резцов показаны на рисунках 4.10 и 4.11. Наладка в этих случаях производится аналогично рассмотренному ранее варианту: планшайба стола поворачивается на угол We(i)- а шлифовальный шпиндель заточного станка наклоняется в вертикальной плоскости на угол ає(і)+ аш гДе аш " Угол профиля шлифовального круга. Поскольку расстояние между резцами в головке невелико, для заточки также рекомендуется применять тарельчатые шлифовальные круги.
При подготовке к заточной операции с целью обеспечения наладки по углу у/е(і) может быть использована настроечная линейка 1, которая устанавливается своим хвостовиком в цилиндрическое отверстие оправки 2 (рисунок 4.12). На станину станка устанавливают стойку с индикатором часового типа 4. Ось шпинделя ОДГ выводится в вертикальное положение. Линейка поворачивается до касания с главной боковой режущей кромкой резца 3. После этого шпиндель ОДГ или планшайба стола поворачиваются так, чтобы базовая поверхность линейки расположилась параллельно поперечному (продольному) направлению перемещения стола станка. Для этого ножка индикатора устанавливается на базовую поверхность линейки и осуществляется поперечное (продольное) перемещение стола. При этом отслеживаются показания индикатора, по которым производится доворот шпинделя ОДГ в том или ином направлении. Настройка производится до тех пор, пока отклонения стрелки индикатора не будут в пределах допуска. После этого для заточки первого резца шпиндель ОДГ или планшайбу стола нужно повернуть на угол 90+We(i) Припуск, удаляемый с передней поверхности резца при заточке, примерно равен ширине площадки износа по задней поверхности резца. Обычно за одну переточку у черновых головок снимается слой металла ZQ = 0,8...1,2мм, у чистовых - ZQ= 0,4...0,6ММ [53, 63]. В соответствии с этим угол поворота двусторонней головки в процессе заточки резца 1 у 0,5( d0±w) где dg - номинальный диаметр двусторонней головки; w - развод резцов головки (см. рисунок 4.3). Знак «+» в знаменателе этой формулы относится к наружным резцам, знак «-» - к внутренним.
При наличии на производстве заточного станка с ЧПУ типа ВЗ-452Ф4 процесс заточки может быть автоматизирован, что создает предпосылки повышения его точности и производительности. Станок имеет пять управляемых координат (рисунок 4.13): вертикальное (ось У) и продольное (ось X) перемещения шлифовальной головки 1, поперечное (ось Z) перемещение бабки 2 изделия (затачиваемого инструмента), вращение Ds0)j изделия вокруг оси О/ и поворот DSC02 бабки изделия вокруг оси (.
Кинематическая схема станка ВЗ-452Ф4 представлена на рисунке 4.14. Вращение шлифовального круга осуществляется электродвигателем 1 через ременную передачу 2 и 3. Вертикальное перемещение шлифовальной головки выполняет пара «винт 6 - гайка 5» от электродвигателя 4. Продольное перемещение шлифовальной головки осуществляется винтом 10 и гайкой 11, приводимых в движение электродвигателем 7 через ременную передачу 8 и 9.
