Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методические аспекты обработки измерений сигналов ГНСС 11
1.1. Глобальные навигационные спутниковые системы 11
1.2. Эфемериды и поправки часов навигационных НКА 12
1.3. Измерения навигационного приемника и их математические модели 13
1.4. Тропосферная задержка 15
1.5. Ионосферная задержка 18
1.6. Релятивистские эффекты 20
1.7. Смещение и вариации фазового центра антенны КА 21
1.8. Смещение и вариации фазового центра антенны приемника 25
1.9. Влияние взаимного расположения антенн приемника и КА на псевдофазовые измерения 27
1.10. Приливные эффекты 27
1.11. Комбинации навигационных измерений 30
1.12. Первые и вторые разности навигационных измерений 37
1.13. Срывы слежения за фазой несущей 39
1.14. Подходы к целочисленному разрешению параметров фазовой неоднозначности 40
1.15. Понятия шкалы времени приемника, временного навигационного приемника и разности шкал времени 48
1.16. Выводы 51
ГЛАВА 2. Систематические смещения измерений сигналов ГНСС 52
2.1. Фазовые систематические смещения 52
2.2. Дробная часть систематических смещений комбинации MW 56
2.3. Алгоритм оценки дробной части систематических смещений комбинации MW 58
2.4. Пример расчета систематических смещений для комбинации MW 59
2.5. Выводы 65
ГЛАВА 3. Дифференциальный метод сравнения шкал времени 67
3.1. Методы сравнения шкал времени с использованием фазовых измерений сигналов ГНСС 67
3.2. Система уравнений метода дифференциальных сравнений шкал времени 69
3.3. Алгоритм частичной фиксации неоднозначностей и выбор опорного НКА 75
3.4. Совместное использование НКА ГЛОНАСС и GPS 76
3.5. Выводы
ГЛАВА 4. Экспериментальное сравнение шкал времени на различных базовых линиях 80
4.1. Описание проведенных экспериментов 80
4.2. ПМО сравнения шкал времени по измерениям сигналов ГНСС 81
4.3. Сравнение шкал времени ГНСС методами на нулевой базовой линии 83
4.4. Сравнение результатов методов ГНСС методов и метода TWSTFT на малой базовой линии 4.5. Сравнение результатов методов ГНСС методов и метода TWOTFT на средней базовой линии 93
4.6. Сравнение результатов дифференциального метода по НКА GPS и по НКА ГЛОНАСС на средней базовой линии 96
4.7. Выводы 101
Заключение 103
Список сокращений и условных обозначений 104
Список литературы 106
- Тропосферная задержка
- Алгоритм оценки дробной части систематических смещений комбинации MW
- Система уравнений метода дифференциальных сравнений шкал времени
- Сравнение результатов методов ГНСС методов и метода TWSTFT на малой базовой линии
Тропосферная задержка
Для частот сигналов ГНСС ионосфера является диспергирующей средой, т.е. групповая и фазовая скорости распространения сигнала в ней зависят от частоты сигнала. Ионосферная задержка IGS; в формуле (1.1), испытываемая электромагнитным сигналом в ходе распространения от излучателя аппарата SC в точке г к приемнику GS в точке г , находящихся на расстоянии друг от друга, может быть выражена криволинейным интегралом вдоль линии распространения: т . = fos с З. _ р = fos (п - l)dl, (1.6) где с=299792458 м/с - скорость света в вакууме; v - скорость сигнала; dl - элемент длины линии распространения.
Для частот сигналов ГНСС можно разложить выражение для коэффициента преломления электромагнитной волны в плазме в ряд Тейлора и оставить только члены до минус четвертого порядка частота и, подставив в (1.6), зависимость ионосферной задержки I примет следующий вид [Petit, Luzum, 2010]: TSC Sl S2 S3 GS,i (f SC ) 2 (f SC ) 3 (f SC ) 4 Sj 40.309_ Ned, s2 = 1.1284 x 1012 Г NeB cos Gdl, s3 =812.42 Г Ne2dl +1.5793 xlO22 Г NeB2 (1 + cos2 0)dl, где Ne- концентрация свободных электронов; В - индукция магнитного поля; 0- угол между вектором магнитного поля В и направлением распространения волны.
Слагаемые ионосферной задержки 1 ; при разных степенях частоты несущего сигнала в формуле (1.7) принято называть задержками первого, второго и третьего порядка для второй, третьей и четвертой степеней ffC соответственно. Выражение для ионосферной задержки первого порядка имеет вид: /TSC Л 40,309-STEC 1,2хЮ20 (f ) »— (1.8) где Slant Total Electron Content (STEC) = I Nedl 300x10 м Для частот ГНСС диапазона L1 задержка будет составлять несколько десятков метров. Для сравнения в таблице 1.2 приведены типовые значения ионосферной задержки разных порядков для частот ГНСС L1 и L2. Таблица 1.2 Типовые значения ионосферной задержки разных порядков для частот L1 и L2 GPS
Учитывая величины ионосферных задержек разных порядков для диапазона частот ГНСС, приведенных в таблице 1.2, в работе принимался во внимание только первый порядок задержки, причем, устранялся путем формирования безионосферной комбинации (подробнее в разделе 1.11) как для кодовых, так и для фазовых измерений.
Некомпенсированная ионосферная задержка для безионосферной комбинации имеет вид: s S sc GS,IF f SC f SC (f SC+f SC ) (f SC SC Для оценки их величины удобно воспользоваться следующей аппроксимацией: s7 = 1,1284 х1012 Г NBcos0dl = 1,1284 xl012Bn cosBSTEC,
Не скомпенсированная ионосферная задержка, вычисленная с использованием приведенных выражений для больших значений STEC, может достигать 2 см.
Второй порядок ионосферной задержки может быть также компенсирован за счет образования комбинации измерений на трех частотах, но это приводит к существенному увеличению случайной погрешности измерений (в 25-52 раз, в то время как образование безионосферной комбинации на частотах L1 и L2 обусловливает увеличение случайной погрешности измерений лишь в 3 раза). 1.6. Релятивистские эффекты
КА движутся с большими скоростями вокруг массивного гравитирующего тела - Земли, поэтому необходимо учитывать эффекты специальной и общей теорий относительности. Релятивистские эффекты заметно проявляются в орбитах КА, задержке распространения навигационного сигналах и поправках часов как станции, так и КА. Данные эффекты подробно рассмотрены в работе [Parkinson, Spilker, 1996]. Орбитальное движение КА приводит к замедлению бортовых часов, а уменьшение гравитационного потенциала на высоте орбиты - к их ускорению. Учитывая конкретные значения скорости движения КА и высоту орбиты, бортовые часы ускоряются по отношению к часам, находящимся на Земле. Чтобы скомпенсировать этот эффект, частоты часов КА ГЛОНАСС снижают на относительную величину f/f=-4,36E-10, КА GPS - на -4,464Е-10.
В случае круговых орбит смещение частот задающих генераторов часов КА скомпенсировало бы влияние релятивистских эффектов с большой точностью, но в силу эллиптичности орбит навигационных КА необходимо вводить дополнительные поправки, которые могут быть рассчитаны с использованием следующего выражения [Hofmann-Wellenhof, Lichtenegger, Wasle, 2008]: dts =- Jua(esinE), (1.11) с2 v где = 3986004,418 x 10 8 м - гравитационная постоянная Земли; a- большая полуось; е- эксцентриситет; Е- эксцентрическая аномалия, которая является функцией времени. Учитывая выражение для векторов скорости rsc и положения rsc КА можно получить эквивалентную запись выражения (1.11): dts?=-—rsc-?sc (1.12)
На рисунке 1.2 приведены типовые значений релятивистской поправки, обусловленные эллиптичностью орбиты [Witchayangkoon, 2000]. Эта поправка рассчитана по формуле (1.12) для нескольких спутников GPS в зависимости от времени. Данная поправка может достигать значений 15… 20 нс, что соответствует значению коррекции 4,5… 6,0 м. Максимально возможное значение релятивистской поправки dtL составляет 46 нс, что соответствует значению коррекции в линейной мере 13,8 м. Очевидно, что учет коррекций порядка нескольких метров чрезвычайно важен в высокоточных приложениях ГНСС. Рис. 1.2. Типовые значений релятивистской поправки, порождаемой эллиптичностью орбиты
Как правило, орбита, получаемая центрами анализа IGS, хранится в файлах формата SP3. Исходя из описания формата, положение КА в них задается на узловые эпохи для центра масс. Однако измерения пседодальности и псевдофазы зависят от расстояния между фазовыми центрами принимающей и излучающей антенн, которые в общем случае не совпадают с опорной точкой антенны и центром масс КА соответственно. Данные расхождения могут достигать нескольких метров, поэтому должны быть учтены в высокоточных приложениях ГНСС.
Расхождение в положении центра масс и фазового центра антенны КА принято разделять на две компоненты: смещение фазового центра (Phase Cneter Offset, РСО) и вариации фазового центра (Phase Center Variation, PCV). Смещение представляет собой постоянный трёхмерный вектор, зафиксированный в системе координат, связанной с КА (рис. 1.3), т.е. ориентация этого вектора зависит от ориентации спутника относительно Земли. Среди центров анализа IGS принято использовать значения РСО и PCV, заданные в системе координат, у которой ось Z направлена к центру масс Земли, ось Y направлена вдоль оси вращения солнечных панелей и совпадает с векторным произведением оси Z и направления на Солнце, а ось X направлена на Солнце и дополняет систему до правой [Kouba, 2009]. Вариация - это дополнительная коррекция (скаляр), которая зависит от угла надира вектора «КА-приёмник». Геометрическая интерпретация угла надира Є приведена на рисунке 1.4. Заштрихованная область на рисунке отображает диапазон возможных значений угла надира 0, максимальное значение которого составляет около 14 . Таким образом, общее смещение задается следующим выражением: PC = fsc+PCO + PCV(9), (1.13) где PC - вектор из центра масс Земли в фазовый центр излучающей антенны;
Алгоритм оценки дробной части систематических смещений комбинации MW
Фазовые измерения обладают на несколько порядков более низкой погрешностью, чем кодовые, и не имеют выраженного проявления эффекта многолучевости. Однако их существенным недостатком является наличие пропусков циклов фазовых измерений (cycle-slips, англ.). Определение, а тем более их коррекция, является отдельной сложной математической задачей, решению которой посвящено много работ, например [Banville, Langley, 2013; Bisnath, 2010; Cai [et al], 2013; Dai, Knedlik, Loffeld, 2008; Langley, 2014; Rapoport, 2014; Xiaohong, Xingxing, 2012; Zhenkun, Shunji, 2009].
Для детектирования срывов слежения за фазой несущей в работе используются безгеометрическая комбинации фазовых измерений (1.30) и комбинация Melbourne-Wubbena (1.42). Предполагается, что все слагаемые в выражении (1.30) кроме ионосферной задержки SC GS, fSC V v fSC , являются медленноменяющимися, а скорость изменения ионосферной за держки (отклонение точки от линейного прогноза, построенного по предыдущим двум точкам) не превышает 5 см. В случаях, когда скорость изменения безгеометрической комбинации превышает заданный порог, считается, что произошел срыв слежения за фазой несущей. В случае с отысканием слипов по комбинации измерений Melbourne-Wubbena используется усреднение на некотором интервале, позволяющее выявить скачкообразные измерения значения комбинации. Если скачек превышает несколько циклов, то считается, что произошел срыв слежения. 1.14. Подходы к целочисленному разрешению параметров фазовой неоднозначности
Любую систему условных уравнений, встречающуюся в приложениях ГНСС, можно параметризовать в виде целочисленных и вещественных параметров [Verhagen, 2005] (в частности (3.9)): у = А а + В Ь + е, (1.48) где у- вектор невязок размерности m х 1; 3- вектор целочисленных параметров размерности п х 1, а є Zn; b- вектор вещественных параметров размерности р х 1,Ьє1р; Є- вектор ошибок размерности m х 1; т- число измерений; п- число целочисленных параметров; р - число вещественных параметров.
Вектор невязок у представляет собой разность измеренного и расчетного значений кодовых и/или фазовых измерений на одной, двух или трех частотах для одной или нескольких эпох. Как правило вектор целочисленных параметров 3 включает в себя параметры фазовых неоднозначностей и измеряется в единицах циклов. Вектор вещественных параметров b может включать в себя такие параметры как разность шкал времени приемников, влажную компоненту зенитной тропосферной задержки, координаты приемника и т.д.
Для решения системы уравнений (1.48) можно применить классическую теорию линейного оценивания, но в этом случае все параметры будут оцениваться в области вещественных чисел, т.е. вектор оцениваемых параметров х є Rn+P . Для учета целочисленной природы вектора параметров 3 необходим дополнительный этап целочисленного оценивания. Вся процедура оценивания в данном случае состоит из трех шагов. На первом шаге игнорируется целочисленная природа целочисленных параметров и все n+р параметров оцениваются в области вещественных чисел Rn+P . В результате первого шага получаем вещественную оценку вектора состояния и соответствующую ковариационную матрицу: vby (Q V vQ.b Q„y (1.49) На втором шаге вычисляется целочисленная оценка вектора параметров 3 по вещественной оценке а. Т.е. применяется некоторое отображение S: Шп i—» Zn из n-мерного пространства действительных чисел в n-мерное пространство целых чисел: a = S(a). (1.50) На третьем шаге выполняется коррекция вектора нецелочисленных параметров b с учетом оценки вектора 3: b = b(a) = b-Q, QT a-a). (1.51) ba а Существуют различные подходы получения целочисленной оценки вектора целочисленных параметров 3 на втором шаге. Кратко рассмотрим следующие из них [Verhagen, 2005]: - округление; - последовательное округление; - целочисленный метод наименьших квадратов.
Округление до ближайшего целого значения - наиболее простой способ отображения оценки параметров а из пространства действительных чисел в пространство целых чисел. Соответствующая целочисленная оценка вектора а задается следующим выражением: [а, Г aR = : , (1.51) где оператор [] означает округление до ближайшего целого значения. В силу того, что каждый компонент вектора а округлен до ближайшего целого, абсолют ное значение разности вещественной оценки Я; и целочисленной не превышает 1/2. Мно жество точек Szд пространства действительных чисел {х Є W], соответствующих некоторой це лочисленной оценке z, задается следующим выражением: П {хєМп ХІ — z —}, VzeZn z,R I l/v І Лі i, _ Sa= {хєГ jq-Z; -},VzeZn (1.52) Таким образом, регионы Sz R представляют собой n-мерные кубы, центры которых расположены в точках z є Zn . Разбиение пространства действительных чисел на данные регионы для двумерного случая представлено на рисунке 1.12.
Множество точек пространства действительных чисел, соответствующих некоторой целочисленной оценке в случае независимого округления вещественной оценки Обобщением подхода независимого округления вещественной оценки целочисленного параметра до ближайшего целого может служить подход последовательного целочисленного округления, в зарубежной литературе известный как bootstrapping [Blewitt, 1989; Dong, Bock, 1989]. В отличие от подхода независимого округления до ближайшего целого, данный подход учитывает корреляцию между параметрами. Соответствующая целочисленная оценка вектора a задается следующим выражением: где йщ - вещественная оценка i-го параметра после учета фиксации предыдущих I = {1,..., (і — 1)} параметров. Очевидно, что от порядка, в котором осуществляется фиксация параметров, может зависеть количество правильно фиксированных параметров, поэтому разумно начинать с наиболее точных параметров, т.е. тех, которые расположены ближе к целому и имеют большую точностью судя по диагональным элементам ковариационной матрицы Qj. Нетрудно показать, что процесс последовательного округления можно осуществить с использованием разложения ковариационной матрицы вещественной оценки вектора целочисленных параметров на множители Qa = L D L , где L - нижняя треугольная матрица с единицами на диагонали и недиагональными элементами: j,i (Х- Т; ааі аі (1.54) и D диагональная матрица с вариациями а на диагонали. Так как по определению (1.55) то множество точек Ь7 пространства действительных чисел {хєГ} , соответ 2 ;! — I aiI I — , то множество точек zB пространства ствующих некоторой целочисленной оценке z, задается следующим выражением: SZjB = f{x є Mn I c L_1(x-z) -}, VzeZ", i=l где ci – нулевой вектор с единицей на i-й позиции. Для двумерного случая разбиение пространства действительных чисел на данные регионы представлено на рисунке 1.13. Следует отметить, что результаты оценки первых двух подходов являются идентичными в случае, если ковариаци
Система уравнений метода дифференциальных сравнений шкал времени
Для этого сначала выбирается опорный приемник GS0 (приемник, у которого наиболее SCi устойчивы во времени дробные части оценки неоднозначности NGSJ,I2 ), для которого считается что t)CGso,Mw = 0 . Для него рассчитываются оценки (bcMw ) по всем спутникам, измерениях которых вошли в обработку для данного приемника. Далее для каждого приемника вычисляются величины (DCGSJ,MW ) =NGSJ,I2 -(DCMW ), которые должны быть одинаковыми для всех НКА дан SCi ного приемника, что достигается путем смещения величин NGSJ,I2 на ±1 цикл. Для тех НКА, из / sci \ мерения которых не вошли в обработку для опорного приемника, оценка (bcMw ) вычисляется SCi / \ для станции, значения NGSJ,I2 которой уже были нормированы (рассчитаны (bcGSj,Mw ) по каждому сеансу). Если приемники из используемого набора попарно совместимы, то смещения на ±1 цикл приводят к смещению общего систематического смещения измерений приемника bcosi,Mw, что, как показано в предыдущем разделе, обусловливает смещение в оценке показаний часов приемника.
Этап III Оценка. На последнем этапе формируется система линейных уравнений. В состав уточняемых параметров входят систематические смещения комбинации измерений Melbourne- Wubbena всех рассматриваемых спутников и приемников. Система получается вырожденной, потому что систематические смещения приемников коррелированы с систематическими смещениями спутников. Для преодоления вырожденности в систему добавляется дополнительное уравнение, налагающее связь на систематические смещения приемников: 2 GSI,MW=0. (2.16)
Для демонстрации разработанного алгоритма приведем пример расчет калибровочных поправок для некоторых приемников из состава сети системы дифференциальной коррекции и мониторинга (СДКМ). Будем использовать измерения станций RNOV (г. Новосибирск), RKIS (г. Кисловодск), RVLD (г. Владивосток) и RBIL (г. Билибино) для расчета калибровочных поправок и станций RGEL (г. Геленджик), RMDV (г. Менделеево) и RNOV для проверки совместимости приемников. Расположение станций сети СДКМ приведено на рисунке 2.1. Рис. 2.1. Станции сети СДКМ На рисунке 2.2 для примера исходных данных приведены значения дробной части оценок параметров фазовой неоднозначности комбинаций Melbourne-Wubbena для измерений НКА ГЛОНАСС и GPS приемника RNOV на интервале 09.08.2016-17.09.2016. Один цвет соответствует одному НКА. Каждый сеанс представлен двумя маркерами и горизонтальной линией между ними.
Значения дробной части оценки неоднозначности комбинации Melbourne-Wubbena станции RNOV на интервале 09.08.2016-17.09.2016 для НКА а) ГЛОНАСС б) GPS Глядя на рисунок 2.2 можно отметить, что дробная часть оценки неоднозначности комбинации Melbourne-Wubbena колеблется около какого-то постоянного значения с амплитудой ± 0,1 цикл за исключением некоторых НКА.
Далее для каждой пары приемник-спутник вычисляется среднее значение дробной части оценки неоднозначности комбинации Melbourne-Wubbena на 10-суточном интервале, начиная 7 сентября 2016. На рисунке 2.3 приведены полученные средние значения дробной части оценки неоднозначности комбинации Melbourne-Wubbena для измерений НКА ГЛОНАСС и GPS приемников RKIS, RNOV, RVLD и RBIL.
Покажем, что приемники RGEL и RMDV совместимы в смысле разрешения неоднозначностей комбинации Melbourne-Wubbena с приемниками, по которым были посчитаны калибровочные поправки. Для этого приложим набор рассчитанных систематических смещений SCi bcMw,Vi = 1,п к дробной части комбинации Melbourne-Wubbena проверяемых приемников. На рисунках 2.6 и 2.7 приведены значения оценки неоднозначностей комбинации Melbourne-Wubbena измерений станции RGEL без использования систематических смещений и с использованием для НКА ГЛОНАСС и GPS соответственно. Аналогично на рисунках 2.8 и 2.9 для станции RMDV и на рисунках 2.10 и 2.11 для станции RNOV.
Значения дробной части оценки неоднозначности комбинации Melbourne-Wubbena станции RGEL на интервале 07.09.2016-17.09.2016 для НКА ГЛОНАСС а) без использования систематических смещений и б) с использованием а) б) Рис. 2.7. Значения дробной части оценки неоднозначности комбинации Melbourne-Wubbena станции RGEL на интервале 07.09.2016-17.09.2016 для НКА GPS а) без использования систематических смещений и б) с использованием а) б)
Значения дробной части оценки неоднозначности комбинации Melbourne-Wubbena станции RMDV на интервале 07.09.2016-17.09.2016 для НКА ГЛОНАСС а) без использования систематических смещений и б) с использованием
Значения дробной части оценки неоднозначности комбинации Melbourne-Wubbena станции RNOV на интервале 07.09.2016-17.09.2016 для НКА GPS а) без использования систематических смещений и б) с использованием На рисунках 2.6 - 2.11 (рисунок б)) видно, что дробная часть оценки неоднозначности комбинации Melbourne-Wubbena всех НКА одной ГНСС сместились к среднему значению, которое соответствует общей для всех НКА калибровочной поправке приемника, и отклоняются от него не более, чем на ±0,25 цикла. Если полученные поправки приемника учесть, то это позволит разрешить параметры фазовой неоднозначности комбинации Melourne-Wubbena. Таким образом, приемники RMDV, RGEL и RNOV попарно совместимы в смысле разрешения неоднозначности комбинации Melbourne-Wubbena как по измерениям НКА ГЛОНАСС, так и GPS. Аналогичная проверка проведена для всех станций сети СДКМ на территории РФ и выявлено, что они все попарно совместимы. Следует отметить, что настройки программного обеспечение приемников влияют на систематические смещения кодовых измерений, в особенности алгоритмы подавления эффекта многолучевости и пр. [Hauschild, Montenbruck, 2016, 2015], и должны быть отключены.
Сравнение результатов методов ГНСС методов и метода TWSTFT на малой базовой линии
Для апробации разработанного метода дифференциальных сравнений шкал с использованием целочисленного свойства параметров фазовой неоднозначности измерений сигналов ГНСС было проведено несколько экспериментов, результаты которых были доложены на ряде конференций, в том числе Международных, и опубликованы в открытой печати [Skakun, Mitrikas, 2015; Наумов, Смирнов, Скакун, 2015; Скакун, 2013a, 2014a, 2014b, 2013b; Скакун, Митрикас, 2014; Скакун [и др.], 2015; Yao [et al.], 2015a, 2015b]. Ниже приведено описание четырех экспериментов, позволяющих сделать вывод о точностных характеристиках разработанного метода.
В рамках каждого эксперимента проведена обработка измерений пар навигационных приемников для оценки разности их шкал времени как дифференциальным, так и абсолютным методами (подробнее о ПМО в разделе 4.2). Для дифференциального метода будем использовать обозначение Integer CV, а для абсолютного – PPP. В первых трех экспериментах для дифференциального метода использовались измерения только НКА GPS, потому что систематические смещения измерений, используемых в экспериментах приемников, не удовлетворяли требованиям, отмеченным в главе 2, а в четвертом – измерения обеих ГНСС. Для абсолютного метода во всех экспериментах использовались измерения НКА GPS и ГЛОНАСС. Результаты первых трех экспериментов позволил оценить точностные характеристики дифференциального метода по измерениям НКА GPS, с которым выполняется сравнение метода по измерениям НКА ГЛОНАСС в четвертом эксперименте.
В первом эксперименте два навигационных приемника были установлены на территории ФГУП «ВНИИФТРИ» и сопряжены с общей антенной и общим активным водородным генератором из состава ГСВЧ. Обрабатывались измерения на 10-суточном интервале 2014-02-14 00:00:00 – 2014-02-24 00:00:00 методами Integer CV и PPP. В качестве навигационных приемников использовались временные навигационные приемники Dicom GTR51. Полученные результаты позволили оценить нижний предел погрешности сравнения шкал времени ГНСС методами с использованием современной НАП.
Во втором эксперименте один из приемников был установлен в г. Королев и сопряжен с активным водородным генератором опорной базовой измерительной станции (ОБИС) подсистемы сбора, анализа и обработки информации от отечественных негосударственных и зарубежных источников информации и представления результатов гражданским организациям, объектам и частным потребителям (ПСАГП), а второй, так же как и в первом эксперименте, на территории ФГУП «ВНИИФТРИ» и сопряжен с активным водородным генератором из состава ГСВЧ. Расстояние между антеннами навигационных приемников составляло 40 км. Было проведено несколько серий измерений. Обработаны измерения на месячном (29 суток) интервале 2014-07-23 00:00:00 – 2014-08-22 00:00:00 методами Integer CV и PPP. В период проведения второго эксперимента с разнесенными приемниками дуплексным методом проводились независимые сравнения шкал времени, формируемых водородным стандартом из состава ГСВЧ и водородным стандартом в г. Королев. Второй эксперимент позволил провести сравнение ГНСС методов между собой и с дуплексным методом.
Суть третьего эксперимента заключается в оценке точностных характеристик ГНСС методов на основе сравнения их результатов оценки разности шкал времени с результатами, полученными методом TWOTFT. Для этого обрабатывались измерения навигационных приемников (TTS-4), установленных в Центральном офисе мер (Central Office of Measures, Варшава, Польша) и Астрогеодинамической обсерватории (Astrogeodynamic Observatory, Боровиц, Польша). Расстояние между лабораториями составляет 300 км. Для лабораторий доступна оценка разности их шкал времени, полученная по измерениям сигналов, передаваемых по оптоволоконной линии (TWOTFT), соединяющей лаборатории, протяженность которой составляет 420 км. Заявленные характеристики нестабильности данной линии составляют 4-7E-17 для суточного интервала усреднения. Обработаны измерения на 20-суточном интервале с началом 10.09.2014 методами Integer CV и PPP.
В четвертом эксперименте проводилось сравнение результатов дифференциального метода по НКА ГЛОНАСС и по НКА GPS для пары станций RGEL (г. Геленджик) и RKIS (г. Кисловодск) из состава сети СДКМ. Обработка велась на 5-суточном интервале с началом 2016-11-13 00:00 методами Integer CV и PPP. Станции СДКМ оснащены навигационными приемниками разработки ОАО «Российские космические системы». Полученные результаты позволили, во-первых, подтвердить возможность использования целочисленного свойства параметров фазовой неоднозначности измерений НКА ГЛОНАСС в задаче дифференциальных сравнений шкал времени, а, во-вторых, оценить точностные характеристики дифференциального метода по измерениям НКА ГЛОНАСС относительно дифференциального метода по измерениям НКА GPS.
В ходе работы над диссертаций было реализовано ПМО дифференциальных и абсолютных сравнений шкал времени. Дифференциальный метод учитывает целочисленное свойство параметров фазовой неоднозначности измерений как НКА ГЛОНАСС, так и НКА GPS. Модель измерений, используемые коррекции, решаемая система уравнений и используемые алгоритмы полностью соответствуют рассмотренным в диссертации. Реализация метода PPP в целом соответствует рекомендациям IGS [Kouba, 2009]. Модель измерений и используемые коррекции соответствуют тем, которые рассмотрены в главе 1. Целочисленное свойство параметров фазовой неоднозначности не учитывается. Отличительной особенностью реализации является, во-первых, формирование единой системы линейных уравнений для всего интервала решения, что для 30-секундных измерений на суточном интервале решений соответствует 15000 уточняемых параметров, а, во-вторых, уточнение одного набора координат для всего интервала решения. В обработку с одинаковым весом включаются измерения и НКА ГЛОНАСС, и НКА GPS. ПМО было многократно апробировано в различных экспериментах [Ashurkov [et al.], 2015; Бермишев [и др.], 2014].
В качестве высокоточной ЭВИ используется финальная ЭВИ информационно-аналитического центра координатно-временного и навигационного обеспечения (ИАЦ КВНО), заданная с 30-секундным шагом. Эфемериды ИАЦ рассчитываются в автоматическом режиме по данным глобальной сети станций IGS [Dow, Neilan, Rizos, 2009; Montenbruck [et al.], 2014] с использованием безионосферных комбинаций прямых измерений с шагом 5 мин. Расчет ведется в трех контурах: финальный (final), быстрый (rapid) и сверхбыстрый (ultra-rapid). В дополнительном контуре обработки уточняются 30-секундные поправки часов всех НКА и приемников. Финальная ЭВИ НКА ГЛОНАСС регулярно с 2006 г. передается координатору центров анализа службы IGS, где совместно с данными других центров анализа используется для формирования окончательных данных IGS. По оценкам IGS отличие финальных орбит НКА ГЛОНАСС, уточненных в ИАЦ (абсолютное значение СКП после применения 7-параметрического преобразования Гелмерта), составляет 2…3 см, что соответствует результатам других центров анализа (рисунок 4.1).