Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Общие сведения о методах ведения эталонов единиц времени и частоты и математическом аппарате, используемом в диссертации 14
1.1 Современные методы формирования выходных сигналов на эталонах единиц времени и частоты 15
1.2 Система автоподстройки частоты вспомогательного генератора
1.2.1 Системы ФАПЧ 19
1.2.2 Автоподстройка частоты на основе ПИД-регулятора 20
1.2.3 Принцип работы формирователя эталонных частот резервируемого Ч7-317 23
1.3 Алгоритмы расчета аналитических групповых шкал времени эталонов единиц времени и частоты 27
1.4 Описание ядра математического аппарата, используемого в диссертации 31
1.4.1 Математическая модель случайного процесса изменения фазы и частоты сигналов высокостабильных генераторов 31
1.4.2 Применимость выбранной модели для описания физического процесса изменения фазы и частоты сигналов 35
1.4.3 Характеристики нестабильности частоты 37
1.4.3a Оценка нестабильности частоты сигналов на практике 41
1.5 Групповой сигнал средневзвешенной частоты ансамбля квантовых стандартов 43
1.6 Выводы 53
Глава 2. Формирование сигнала, реализующего групповую частоту эталона единиц времени и частоты 55
2.1 Оценка нестабильности частоты выходного сигнала группового эталона частоты 56
2.1.1 Измерение нестабильности частоты группового сигнала, формируемого по методу усреднения частот 56
2.1.2 Результаты экспериментальных измерений нестабильности частоты выходного сигнала формирователя эталонных частот резервируемого Ч7-317 60
2.1.3 Выводы 65
2.2 Модернизация существующего формирователя эталонных частот резервируемого Ч7-317 66
2.2.1 Описание базового функционала 66
2.2.2 Модернизация прибора Ч7-317 68
2.3 Разработка алгоритма формирования группового сигнала с помощью автоматического управления частотой подстраиваемого генератора 71
2.3.1 Предпосылки к созданию нового алгоритма управления частотой подстраиваемого генератора 71
2.3.2 Математическое описание нового алгоритма управления частотой подстраиваемого генератора 76
а) Цепочка из двух стандартов и УКГ. 76
б) Цепочка из N стандартов и УКГ. 77
в) Подстройка под средневзвешенную частоту в последнем звене цепочки автоподстроек. 78
в) Подстройка под средневзвешенную частоту в каждом звене цепочки автоподстроек, начиная со второго. 80
г) Окончательная форма записи нового алгоритма автоподстройки частоты УКГ. 80
2.3.3 Выбор параметров алгоритма 81
2.3.4 Моделирование системы формирования выходного сигнала 99
2.3.5 Увеличение нестабильности частоты выходного сигнала при выходе из строя одного из стандартов частоты 103
2.3.6 Выводы 105
2.4 Реализация алгоритма и эксперимент 107
2.4.1 Подготовка эксперимента 107
2.4.2 Анализ результатов частотных измерений 108
2.4.3 Настройка параметров алгоритма в эксперименте 111
2.4.4 Реализация алгоритма и результаты эксперимента 112
2.4.5 Описание результатов эксперимента 114
2.5 Выводы 115
Глава 3 Формирование аналитической шкалы времени эталона единиц времени и частоты 117
3.1 Алгоритм расчета аналитической групповой шкалы времени эталона единиц времени и частоты 118
3.1.1 Математическое описание нового алгоритма METS (VCH)
расчета аналитической групповой шкалы времени 118
3.1.2 Альтернативные формы реализации алгоритма METS (VCH) 121
3.1.3 Введение коррекций в аналитическую групповую шкалу времени METS (VCH) по результатам внешних сличений с опорной шкалой 123
3.1.4 Учет дрейфа частоты сигналов стандартов в алгоритме METS (VCH) 124
3.2 Моделирование расчета аналитической групповой шкалы времени эталона единиц времени и частоты 125
3.3 Расчет аналитической шкалы времени по результатам реальных измерений 129
3.4 Выводы 132
Заключение 134
Используемые термины и обозначения 136
Перечень сокращений 139
Литература
- Алгоритмы расчета аналитических групповых шкал времени эталонов единиц времени и частоты
- Групповой сигнал средневзвешенной частоты ансамбля квантовых стандартов
- Математическое описание нового алгоритма управления частотой подстраиваемого генератора
- Введение коррекций в аналитическую групповую шкалу времени METS (VCH) по результатам внешних сличений с опорной шкалой
Введение к работе
Актуальность работы
Современные задачи, решаемые в системах радионавигации, в Государственной службе времени и частоты, системах связи, такие как определение расхождения частот и шкал времени, синхронизация шкал времени на удаленных объектах, а также задачи, решаемые в области радиоастрономии, геодинамики, такие как определение параметров вращения Земли, эфемерид Солнца, Луны и искусственных спутников Земли, предъявляют все более высокие требования к точности частотно-временного обеспечения. От точности измерения времени и частоты напрямую зависит выполнение задач в области обороны и безопасности страны, в радиолокации, в космической геодезии и картографии, в автоматизированных системах управления различными техническими устройствами в энергетике, на транспорте и испытательных полигонах. Современной особенностью является все более распространяющиеся требования работы таких систем в режиме реального времени с формированием шкалы времени с нормированным расхождением от национальной шкалы времени.
Точность определения времени, координат и скорости потребителей в космической навигационной системе (КНС) ГЛОНАСС напрямую зависит от метрологических характеристик наземных и бортовых стандартов частоты системы, причем требования к ним непрерывно возрастают. Так, для выполнения задач по повышению точностных характеристик системы, поставленных в рамках федеральной целевой программы «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС» на 2012—2020 годы к 2020 году применяемые в наземном сегменте космического комплекса системы ГЛОНАСС эталоны единиц времени и частоты должны гарантировать нестабильность частоты формируемых сигналов не хуже 3.10–16 на интервале времени измерения 1 сутки. Кроме того, в соответствии с требованиями Международного бюро мер и весов для эталонов единиц времени и частоты, систем высокоточных дуплексных внешних сличений территориально удаленных эталонов единиц времени и частоты, для взаимной синхронизации объектов КНС ГЛОНАСС и оперативного расчета временных поправок на шкалы времени наземных эталонов и бортовых стандартов частоты в КНС ГЛОНАСС необходима физическая реализация шкалы времени, в основе которой лежит оперативный автоматизированный расчет аналитической шкалы времени.
Проведенный анализ современного состояния средств метрологического обеспечения системы ГЛОНАСС показал, что в настоящее время вторичные и рабочие эталоны единиц времени и частоты, входящие в состав комплекса наземных средств формирования шкалы времени системы ГНСС ГЛОНАСС обладают характеристиками нестабильности при хранении частоты в автономном режиме не менее 2.10–15 на интервале измерения 1 сутки. При этом формируемые шкалы времени рассчитываются вручную в апостериорном режиме с задержкой обновления информации от нескольких часов до суток.
Таким образом, возникает противоречие между требованиями по точности и оперативности формирования шкал времени эталонов единиц времени и частоты и существующим их состоянием в части аппаратного и алгоритмического оснащения для формирования шкал времени.
Одним из подходов к разрешению сложившегося противоречия является модернизация технических средств эталонов, включая применение квантовых стандартов частоты с более высокими показателями стабильности, однако данный подход в первую очередь связан с существенными материальными затратами. С другой стороны повышение метрологических показателей, а также обеспечение оперативности расчета аналитической шкалы времени, возможны путем развития методов обработки измерительной информации и алгоритмов управления частотой сигналов прецизионных источников.
Данная работа посвящена разработке специальных методов
статистического объединения результатов измерений в группе стандартов частоты, разработке математических алгоритмов вычисления аналитической групповой шкалы времени эталона единиц времени и частоты и управления частотой сигнала прецизионных генераторов с целью уменьшения показателей нестабильности частоты при хранении единиц.
Цель работы состоит в уменьшении нестабильности частоты выходных высокочастотных сигналов и сигналов шкалы времени на эталонах единиц времени и частоты путем коррекции частоты выходных сигналов группового хранителя в режиме реального времени с учетом поправок на фазу и частоту сигналов стандартов.
Объектом исследования являются системы формирования выходных сигналов вторичных и рабочих эталонов единиц времени и частоты.
Предметом исследования являются методы и средства формирования групповой частоты и шкалы времени вторичных и рабочих эталонов единиц времени и частоты.
Алгоритмы формирования аналитических шкал времени подробно
рассматривались в трудах Пушкина С.Б., Донченко С.И., Блинова И.Ю.,
Гончарова А.С., Кошеляевского Н.Б., Смирнова Ю.Ф., Воронина М.Г.,
Пашева Г.П. и др. За рубежом данными вопросами занимались Bauch A., Breakiron L.A., Greenhall C.A., Jones R.H., Tryon P.V., S.R. Stein, K. Senior, D. Percival и др. Однако исследования данной темы нельзя считать завершенными, поскольку представленные методы неприменимы для формирования физического сигнала, реализующего аналитическую групповую шкалу в режиме реального времени, кроме того их применение невозможно в автономном режиме без участия человека.
Основная научная задача: Разработка алгоритма вычисления аналитической групповой шкалы времени, а также алгоритма управления частотой прецизионного генератора для реализации сигнала групповой частоты эталона в режиме реального времени.
Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих частных научных задач:
разработка метода вычисления отклонения частоты каждого стандарта эталона (т. е. вычисления аналитической групповой частоты) в режиме реального времени;
разработка алгоритма управления частотой вспомогательного кварцевого генератора для реализации аналитической групповой частоты эталона;
разработка методики расчета в режиме реального времени аналитической групповой шкалы времени эталона, обеспечивающей уменьшение нестабильности частоты эталона в широком диапазоне интервалов времени измерения;
экспериментальное исследование разработанных алгоритмов.
Научные положения, выносимые на защиту
-
Разработан метод оценки нестабильности частоты, с помощью которого впервые доказано уменьшение нестабильности частоты сигнала вспомогательного генератора, подстраиваемого относительно средневзвешенной частоты группы водородных стандартов. Показано уменьшение нестабильности частоты более 30 % для интервалов измерения больше 100 с по сравнению с лучшим стандартом в группе из четырех стандартов частоты.
-
Разработанный алгоритм управления частотой подстраиваемого кварцевого генератора позволяет формировать сигнал, реализующий аналитическую групповую частоту в режиме реального времени, с показателями нестабильности частоты на 35 % меньше для интервалов времени измерения больше 1000 с, чем у ведущего сигнала в группе из трех водородных стандартов частоты.
-
Предлагаемый метод автоподстройки частоты вспомогательного генератора относительно группы стандартов с различными статистическими характеристиками позволяет уменьшить нестабильность частоты выходного сигнала по сравнению с лучшим из стандартов эталона в заданном диапазоне интервалов времени измерения. В группе из трех пассивных водородных стандартов частоты и двух цезиевых стандартов дисперсия Аллана выходного сигнала на каждом интервале времени измерения в диапазоне от 100 до 107 с на 20 % меньше, чем у лучшего из стандартов группы.
-
Разработан метод расчета в режиме реального времени аналитической групповой шкалы времени METS (VCH), не требующий априорной информации о параметрах сигналов, который обеспечивает нестабильность частоты меньше, чем методы на основе фильтрации Калмана. В группе из трех водородных стандартов частоты нестабильность формируемой шкалы времени более чем 30 % меньше по сравнению со стандартами группы на интервалах времени измерения более 104 с.
Научная новизна
Научная новизна исследований, направленных на решение поставленных задач, заключается в следующем:
-
Впервые экспериментально продемонстрирован эффект уменьшения нестабильности частоты сигнала, формируемого вспомогательным генератором, подстраиваемого относительно средневзвешенного значения частот группы эталонных сигналов для одного и для двух интервалов усреднения.
-
Разработан новый метод оценки отклонения частот сигналов стандартов относительно групповой частоты в режиме реального времени, основанный на динамической оценке флуктуаций частот сигналов путем серии взвешенных усреднений на нескольких интервалах времени измерения в скользящем окне.
-
На основе предложенного метода разработан новый алгоритм управления частотой подстраиваемого кварцевого генератора, позволяющий автоматически формировать сигнал, реализующий аналитическую групповую частоту в режиме реального времени.
-
Разработан новый алгоритм расчета в режиме реального времени аналитических поправок на отклонения фаз и частот сигналов всех стандартов эталона, не требующий априорной информации о значениях параметров модели сигналов, и формирующий групповую шкалу времени с нестабильностью частоты меньше, чем метод, основанный на фильтрации Калмана.
Методы исследований
В диссертационной работе применены теоретические и
экспериментальные методы исследований. Теоретические исследования
основаны на применении методов статистической радиофизики, теории
автоматического регулирования, теории вероятностей и математической
статистики, а также метода математического моделирования.
Экспериментальные исследования проведены на базе ЗАО «Время-Ч» с использованием группы стандартов частоты и времени водородных и других средств измерений.
Практическая ценность и область применения результатов
Разработанные методы и алгоритмы позволяют существенно уменьшить
нестабильность частоты выходных сигналов группы квантовых стандартов и
могут быть использованы на вторичных и рабочих эталонах единиц времени и
частоты. Реализовано программное обеспечение, позволяющее в
автоматическом режиме управлять частотой выходного сигнала эталона, минимизируя нестабильность частоты выходного сигнала в широком диапазоне интервалов времени измерения. Предложенный метод ведения в режиме реального времени аналитической групповой шкалы времени эталона может быть непосредственно применен в самой аппаратуре формирования выходных сигналов.
Личный вклад автора
В совместных работах автор принимал непосредственное участие в выборе направлений исследований и постановке основных задач. Личный вклад автора в разработку алгоритмов формирования сигнала групповой частоты и оперативного расчета групповой аналитической шкалы времени
состоит в предложенном методе управления частотой сигнала подстраиваемого
генератора с использованием оценки отклонения частот сигналов
относительно групповой частоты на нескольких интервалах времени
измерения в скользящем окне, в математической формулировке нескольких
форм алгоритма METS(VCH). Лично автором проведено аналитическое
исследование разработанных методов и алгоритмов, сформулированы
критерии и доказаны две теоремы, обеспечивающие оптимальный выбор
параметров алгоритмов в рамках нескольких математических моделей. Лично
автором получены все представленные в диссертации результаты
экспериментального исследования, а также результаты численного
моделирования. Автор непосредственно проводил модернизацию аппаратуры и разработку программного обеспечения при реализации новых алгоритмов для системы формирования выходных сигналов эталона единиц времени и частоты.
Апробация и внедрение результатов
Материалы, включенные в диссертационную работу, докладывались на региональных, всероссийских и международных научных конференциях: XVII и XVIII Нижегородская сессия молодых ученых (технические науки) (2012 г., 2013 г.); 6-ой и 7-ой Международный симпозиум «Метрология времени и пространства» (2012 г., 2014 г.); 5-ая и 6-ая Всероссийская конференция «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение» (КВНО-2013, КВНО-2015, г. Санкт-Петербург); Европейская навигационная конференция (ENC, г. Вена, Австрия, 2013); 28-ой Европейский частотно-временной форум (EFTF-2014 г. Невшатель, Швейцария);
Достоверность результатов исследований подтверждена как
теоретическими расчетами и результатами математического моделирования,
так и результатами экспериментов в лабораторных условиях, результатами
опытной эксплуатации: комплект модернизированных формирователей
эталонных частот резервируемых Ч7-317 установлен в Институте прикладной
астрономии РАН (что подтверждается Актом о внедрении); разработано и
внедрено в эксплуатацию (что подтверждается Актами о внедрении)
программное обеспечение для обработки и анализа данных частотных
измерений, получено свидетельство о государственной регистрации
№ 2014610732.
Публикации автора по теме диссертации
Результаты диссертационных исследований опубликованы в
18публикациях в научно-технических журналах и трудах конференций. Среди них 3 публикации в изданиях, входящих в список рекомендованных ВАК, 15 — в материалах международных, всероссийских и региональных научных конференций, кроме того получено 2 свидетельства о государственной регистрации программного обеспечения для ЭВМ.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка цитируемой литературы и 8 приложений. Полный текст диссертации изложен на 169 страницах. В диссертацию включены 3 таблицы и 27 рисунков.
Алгоритмы расчета аналитических групповых шкал времени эталонов единиц времени и частоты
Одним из фундаментальных назначений эталонов единиц времени и частоты является хранение размера единиц [11]. Осуществление данной функции напрямую зависит от показателей нестабильности частоты формируемых на эталоне сигналов. Ниже будут рассмотрены существующие подходы к обеспечению высоких показателей стабильности на основе группы квантовых стандартов частоты.
Как показано в работах [15], [16], [17], [19], [35], одни из наиболее высоких показателей стабильности (и точности) демонстрируют стандарты частоты на основе фонтана охлажденных атомов. Квантовые стандарты частоты фонтанного типа, как правило, используются в крупных научных центрах, а также составляют основу национальных эталонов единиц времени и частоты [22], [23], [32]. В настоящее время два фонтана, использующих охлажденные атомы цезия, функционируют в составе Государственного первичного эталона единиц времени, частоты и национальной шкалы времени Российской Федерации [1], [21], [43], [44]. Перспективным направлением является разработка первичных квантовых стандартов частоты, основанных на оптических ловушках атомов и ионов [24], [25]. Подобные устройства применяются в качестве реперов частоты для стандартов, осуществляющих хранение единиц времени и частоты [20].
Хранение единиц времени и частоты, а также шкалы времени, как правило, осуществляется с помощью группы квантовых стандартов частоты [2], [29]. Ансамбль водородных стандартов частоты [13] используется для хранения шкалы времени в Государственном первичном эталоне единиц времени, частоты и национальной шкалы времени Российской Федерации [1], [28]. За рубежом часто применяют группы цезиевых стандартов частоты (на цезиевой атомно-лучевой трубке) [31] или и цезиевые, и водородные стандарты вместе [33] (например, Central Office of Measures, Польша [30], National Metrology Laboratory, Норвегия, Czech Metrology Institute, Чехия идр. [36]). Согласно последнему докладу Военно-морской обсерватории США групповой эталон USNO имеет в своем составе 4рубидиевых репера частоты фонтанного типа, 44водородных стандарта и 66коммерческих цезиевых стандартов [27]. Фундаментальным понятием, используемым при исследовании группы прецизионных источников является понятие групповой частоты. Дадим следующее
Определение 1.1 Групповой частотой ансамбля квантовых стандартов назовем аналитически рассчитываемую частоту, определяемую по заданному алгоритму на основе результатов взаимных сличений частот входящих в группу квантовых стандартов. Известным фактом является то, что групповая частота обладает лучшей стабильностью по сравнению с каждым стандартом ансамбля [27] (для частного случая это показано в разделе 1.4). Групповая частота, как правило, также учитывает поправки на смещения и дрейфы частот сигналов стандартов, полученные на основе результатов внешних сличений эталона [26].
Определение 1.2 Групповой аналитической шкалой времени эталона единиц времени и частоты, основанного на ансамбле квантовых стандартов, будем называть шкалу времени, размер единиц в которой определяется на основе результатов внутренних частотных сличений эталона. Групповая аналитическая шкала времени определяется в виде набора поправок на отклонения фазы и частоты сигналов всех стандартов эталона. Наиболее известные методы расчета отклонений частот сигналов относительно групповой частоты изложены в разделе 1.3. Выходные сигналы эталона представляют собой приближенную реализацию групповой частоты [6], [7]. Основой для формирования выходных сигналов эталона единиц времени и частоты является групповой сигнал.
Определение 1.3 Групповым сигналом назовем сигнал, реализующий расчетную групповую частоту ансамбля квантовых стандартов частоты. Источником группового сигнала (а, следовательно, и выходных сигналов) эталона, как представлено, например, в работе Кошеляевского Н. Б. [29], может быть один из стандартов с наилучшими показателями надежности и стабильности частоты. Такой стандарт назначается ведущим в группе (см. рисунок 1а).
Ведущий стандарт, кроме того, исполняет роль опорного в системе внутренних частотных сличений эталона. По результатам этих сличений рассчитывается текущее отклонение и дрейф частоты ведущего стандарта относительно групповой частоты эталона, а также определяются характеристики нестабильности частоты приборов (см. раздел 1.4). В случае выхода ведущего стандарта из строя или ухудшения его характеристик происходит переключение на стандарт, назначенный в качестве резервного.
Групповой сигнал средневзвешенной частоты ансамбля квантовых стандартов
В ходе исследования были проведены два эксперимента по формированию сигнала групповой частоты с помощью Ч7-317, направленные на исследование действительных характеристик нестабильности группового сигнала [85]. В первом эксперименте формировался групповой сигнал для ансамбля из трех активных водородных стандартов частоты и времени Ч1-1003А [51], во втором — для ансамбля из четырех активных водородных стандартов частоты и времени с автономной настройкой резонатора Ч1-1003М [75]. В обоих экспериментах опорные сигналы имели сопоставимые величины нестабильности частоты, поэтому были выбраны равные весовые коэффициенты wk. Оценка нестабильности частоты группового сигнала проводилась по методу, представленному в разделе 2.1.1 (см. утверждение 2.1).
Результаты эксперимента для первой группы представлены на рисунке 6. В ходе эксперимента с помощью компараторов, встроенных в Ч7-317, измерялась разность частот между групповым сигналом и сигналами трех водородных стандартов частоты Ч1-1003А (см. устройство формирователя на рисунке 4, раздел 1.2.3). В силу особенностей программного обеспечения формирователя Ч7-317 полученные с помощью него отсчеты разности частот имели интервал следования 100 с, при этом были профильтрованы в полосе 0,01 Гц. Длина выборок составила 9212 отсчетов. На основе полученных данных были вычислены взаимные относительные разности частот сигналов стандартов (см. (У2.1–3)), по которым, используя выражение (1.34), были оценены собственные нестабильности частот стандартов (кривые 2 на рисунке 6). С целью определения достоверности оценки для девиации Аллана одного из опорных сигналов представлены доверительные интервалы, соответствующие вероятности попадания 0,9, посчитанные по методике, описанной в [76]. Вычислена оценка девиации Аллана группового сигнала (см. (У2.1–1)). Для демонстрации величины разброса данная оценка вычислена с шагом по интервалу времени измерения 100 с (сплошная линия 1 на рисунке 6). Кроме этого представлена оценка девиации Аллана группового сигнала, посчитанная по перекрывающимся во времени отсчетам вариаций частоты [71] на квазилогарифмической шкале интервалов времени измерения (круги на рисунке 6).
Девиации Аллана группового сигнала (вычисления по формулам с перекрытиями () и без перекрытий (1), для трех входных сигналов Ч1-1003А (2)); оценка минимально возможной девиации Аллана группового сигнала (3)
Также на рисунке 6 (кривая 3) представлена оценка минимально возможной нестабильности частоты группового сигнала для данного ансамбля, посчитанная с помощью формулы (2.4) на квазилогарифмической шкале и по перекрывающимся отсчетам разности фаз [71].
Анализируя результаты, представленные на рисунке 6, можно сделать следующие замечания. Во-первых, сигнал групповой частоты на всех интервалах времени измерения обладает нестабильностью частоты не выше, чем нестабильность частоты любого из сигналов стандартов (для соответствующего интервала ). Во-вторых, нестабильность частоты группового сигнала для интервалов времени измерения до 5000 с почти такая же, как у опорного сигнала с наименьшей нестабильностью частоты в данном диапазоне интервалов времени измерения. В третьих, для интервалов времени измерения более 20000 с значения нестабильности частоты группового сигнала близки к оценке минимально возможных значений для данного ансамбля.
Перейдем к результатам измерений во второй группе стандартов, которые представлены на рисунке 7. В этом эксперименте взаимные сличения осуществлялись с помощью внешнего компаратора фазового многоканального [77], [87], обеспечивающего синхронные измерения в разных каналах с погрешностью не более 10 мс. Интервал между отсчетами – 1 с, количество отсчетов – 400000, полоса пропускания компаратора – 3 Гц. Оценка нестабильности частоты сигналов стандартов (кривые 2 на рисунке 7) осуществлена с использованием многократного применения метода трех генераторов (см. раздел 1.4.3a) с последующим взвешенным усреднением оценок нестабильности, подробно изложенным в [72], по перекрывающимся во времени отсчетам разности частот [71]. Для одного из стандартов показаны доверительные интервалы с вероятностью попадания 0.9 (см. [76]). Нестабильность частоты группового сигнала посчитана по перекрывающимся отсчетам [71] на квазилогарифмической шкале интервалов времени измерения (круги) и по неперекрывающимся отсчетам с шагом по интервалу времени измерения 100 с (кривая 1).
Как и в предыдущем эксперименте, нестабильность частоты группового сигнала не выше, чем у любого из сигналов стандартов для всех интервалов времени измерения. Также можно отметить, что на малых интервалах (менее 1000 с) измеренная нестабильность частоты группового сигнала (кривая 1 на рисунке 7) заметно выше оценки минимально возможных значений (кривая 3 на рисунке 7). На больших интервалах (более 1000 с) измеренные значения приближаются к оценке предельно возможных значений нестабильности частоты группового сигнала для данного ансамбля. Рисунок 7 Девиации Аллана группового сигнала (вычисления по формулам с перекрытиями () и без перекрытий (1), для четырех входных сигналов Ч1-1003М (2)); оценка минимально возможной девиации Аллана группового сигнала (3)
Заметное на рисунках 6 и 7 отличие между кривыми 1 и 3 достаточно мало, оно сопоставимо и даже меньше погрешности, которую имеют используемые компараторы [100], [72]. Действительно, в первом эксперименте (рисунок 6) для т= 100 с отличие составляет приблизительно ПО"15, во втором эксперименте (рисунок 7) для г = 1 с отличие составляет приблизительно 210"14.
На рисунке 8 представлены результаты второго эксперимента, кривая 1 отображает оценку девиации Аллана группового сигнала, кривая 2 - оценка минимально возможных значений девиации Аллана, вычисленные по формуле (2.4), кривая 3 аналогична кривой 2, однако к значениям добавлена Рисунок 8 Девиации Аллана группового сигнала (вычисления по формулам с перекрытиями () и без перекрытий (1); оценка минимально возможной девиации Аллана группового сигнала (2), оценка минимально возможной девиации Аллана группового сигнала с учетом шума измерительной системы (3) дисперсия шума, вносимого измерительной системой. При увеличении интервала г погрешность, обусловленная измерительной системой, уменьшается быстрее (уменьшается как г1 - см. Таблицу 1), чем оцениваемые характеристики нестабильности частоты, что объясняет сближение измеряемой характеристики нестабильности частоты группового сигнала и оценки минимально возможных значений на рисунках 6 и 7.
Математическое описание нового алгоритма управления частотой подстраиваемого генератора
Рассмотрим две группы стандартов, обладающих различными характеристиками нестабильности частоты на разных интервалах времени измерения: 1 – стандарты, обладающие меньшей долговременной нестабильностью частоты ( X 1200 с), 2 – стандарты, обладающие меньшей кратковременной нестабильностью ( X). Характеристики нестабильности частоты рассматриваемых сигналов представлены на рисунке 14. Моделирование сигналов проводилось согласно математической модели, описанных в разделе 1.4.
С учетом рекомендаций к выбору параметров алгоритма (см. раздел 2.3.3) в рассматриваемом примере имеет смысл выбор значений 0w 100 с, 1w 20000 с. Отметим, что не стоит выбирать 1w слишком большим, так как с увеличением 1w требуется большее время для корректной оценки дисперсии Аллана y,n2(1w).
Рисунок 14. Результаты моделирования: 1 – девиация Аллана для стандартов первой группы, 2 – девиация Аллана для стандартов второй группы, 3 – девиация Аллана группового сигнала, 4 – оценка минимально возможной девиации Аллана группового сигнала
Интервал времени 0 (интервал управления частотой подстраиваемого генератора) должен быть много меньше минимального интервала времени измерения, на котором важна нестабильность выходного сигнала (обычно это 1 с, тогда 0 1 c). Такой выбор связан с тем, что система автоподстройки приводит к ухудшению стабильности частоты для интервалов времени измерения, близких к периоду управления (см. (2.20)). Интервал 1 оценки относительных разностей частот y1qk желательно выбрать вблизи точки пересечения кривых девиаций Аллана первой и второй группы стандартов на рисунке 14 (1 X). Важно отметить, что дополнительное управление приводит к ухудшению нестабильности частоты группового сигнала на интервалах вблизи 1, что также требуется учитывать при выборе 1.
Перейдем к описанию параметров, используемых при моделировании. На рисунке 14 кривые 1 и 2 соответствуют характеристикам собственной нестабильности частоты опорных сигналов. Для ускорения процесса численного счета шаг управления выбран равным 0 = 1 с. Интервал времени для расчета соответствующего весового коэффициента 0w = 10 с. Интервал времени для оценки медленно меняющихся разностей частот (y1qk) выбран 1 = X 1200 с. Интервал времени для расчета весовых коэффициентов 1w = 201.
Оценки медленно меняющихся разностей частот y1qk осуществляются в скользящем окне длительностью 1 и могут пересчитываться на каждом шаге управления. Результаты моделирования показали, что пересчет y1qk не обязательно производить на каждом шаге: пересчет раз в 100 с не привел к заметному ухудшению нестабильности частоты группового сигнала.
Весовые коэффициенты w0wk и w1wk подбираются адаптивно, начиная с одинаковых значений. Для их расчета производятся оценки дисперсии Аллана отдельных опорных сигналов по методу N генераторов с оптимальным взвешиванием и с использованием перекрывающихся временных интервалов для уменьшения дисперсии оценки [73], [97]. Рисунки 15 и 16 иллюстрируют динамику адаптивной оценки весовых коэффициентов, полученную в одной из реализаций численного эксперимента. Из графиков видно, что коэффициенты быстро распределяются на две группы в соответствии с характеристиками нестабильности частоты сигналов. Результаты моделирования свидетельствуют о том, что пересчет весовых коэффициентов при условиях моделирования достаточно производить не чаще, чем раз в 100 с.
Динамика весовых коэффициентов, оцениваемых по характеристикам долговременной нестабильности частоты опорных сигналов, полученная при численном моделировании предлагаемого алгоритма. 1(2) – весовые коэффициенты для сигналов первой (второй) группы
Главный результат моделирования отражает кривая 3 на рисунке 14, соответствующая зависимости девиации Аллана от интервала времени измерения для группового сигнала, формируемого УКГ. Действительно, благодаря предлагаемому алгоритму автоподстройки удалось добиться уменьшения нестабильности частоты группового сигнала на всех временных масштабах, т.е. стабильность частоты формируемого сигнала лучше, чем у лучшего стандарта из группы для каждого интервала времени измерения. Кривая 4 на рисунке 14 рассчитана по формуле (2.4) и соответствует оценке теоретического предела минимальной нестабильности частоты группового сигнала для рассматриваемых опорных сигналов.
Как видно из графиков, предлагаемый алгоритм позволяет получить результат, близкий к теоретическому пределу. Заметный подъем в области малых интервалов времени связан с действием системы автоподстройки, которая имеет временной шаг управления 0 = 1 с (напомним, что выбор 0 = 1 с обусловлен лишь желанием сократить время моделирования, в случае подстройки кварцевого генератора относительно водородного стандарта желательно, чтобы выполнялось условие: 0 1 с, в случае формирователя эталонных частот резервируемого Ч7-317 подстройка частоты выходного сигнала производится 100 раз в секунду).
Аналогичным образом был смоделирован ансамбль, в состав которого входят сигналы трех разных типов (см. рисунок 17): первый тип обладает лучшими характеристиками стабильности частоты на коротких интервалах времени измерения (до 1000 с), второй тип сигналов имеет наименьшую нестабильность частоты на средних интервалах времени измерения (от 1000 с до 50000 с), а третий тип сигналов имеет лучшую стабильность на длительных интервалах (более 50000 с). Результат работы алгоритма (2.22), использующего три интервала управления, представлен на рисунке 17.
При моделировании были использованы следующие параметры: 0 = 1 с, 1 = 6000 с, 2 = 80000 с, 0w = 10 с, 1w = 20000 с, 2w = 500000 с. Группа содержала по четыре сигнала каждого типа, весовые коэффициенты рассчитывались в режиме реального времени.
Введение коррекций в аналитическую групповую шкалу времени METS (VCH) по результатам внешних сличений с опорной шкалой
В процессе научного исследования, представленного в данной диссертации, были решены все поставленные задачи. Получены следующие научные результаты:
1) Разработан метод оценки флуктуаций частоты сигнала квантового стандарта частоты относительно группы стандартов в скользящем окне;
2) Проведен всесторонний анализ метода формирования группового сигнала на основе управляемого кварцевого генератора, частота которого синхронизируется относительно средневзвешенного значения частот ансамбля квантовых часов, в том числе: получено математическое выражение связи относительного отклонения частоты сигнала подстраиваемого генератора и относительных отклонений частот сигналов стандартов в рамках линейной стохастической математической модели изменения частот сигналов; получена конечная формула дисперсии Аллана сигнала управляемого кварцевого генератора в стационарном режиме ПИД-регулирования его частоты относительно средневзвешенного значения частот ансамбля квантовых часов в рамках линейной стохастической математической модели; подтвержден эффект уменьшения нестабильности частоты группового сигнала за счет усреднения флуктуаций частот нескольких сигналов; разработан метод оценки нестабильности частоты группового сигнала по результатам частотных сличений относительно одного из стандартов, участвующих в его формировании.
3) Проведена модернизация формирователя эталонных частот резервируемого Ч7-317, осуществлено внедрение новых приборов в эксплуатацию;
4) Разработан алгоритм управления сигналом подстраиваемого генератора, формирующего выходной сигнал группового эталона единиц времени и частоты, реализующий в режиме реального времени аналитическую групповую частоту, в том числе: сформулирована минимаксная задача поиска оптимального значения интервала W для расчета весовых коэффициентов в алгоритме формирования группового сигнала; получены оценки минимального зазора между нестабильностью частоты группового сигнала и сигнала лучшего стандарта при оптимальном выборе интервала W для расчета весовых коэффициентов; разработано программное приложение, обеспечивающие возможность анализа и обработки данных частотных измерений; разработано программное приложение, реализующее управление частотой сигнала подстраиваемого генератора в соответствии с разработанным алгоритмом; проведены численные и натурные эксперименты, направленные на подтверждение эффективности предложенного алгоритма с точки зрения улучшения стабильности частоты выходного сигнала в широком диапазоне интервалов времени измерения;
4) На основе полученных результатов разработан алгоритм расчета аналитической шкалы времени ансамбля квантовых часов, работающий в режиме реального времени, в том числе: - показана эффективность предложенного метода в смысле получения квазиоптимальных характеристик стабильности, а также проведено сравнение с алгоритмами, основанными на фильтрации Калмана; - полученный в численных экспериментах результат подтвержден на основе расчета шкалы времени на основе данных реальных измерений в ансамбле активных водородных стандартов частоты.
Таким образом, были решены все поставленные частные научные задачи, цель диссертации достигнута.
Вывод: в диссертации решена актуальная научно-техническая задача по разработке и реализации алгоритма вычисления в режиме реального времени аналитической групповой шкалы времени, а также алгоритма управления частотой прецизионного генератора для формирования в режиме реального времени физического сигнала групповой частоты эталона единиц времени и частоты.
Используемые термины и обозначения Ведущий стандарт частоты — стандарт частоты, обладающий наилучшими показателями стабильности и надежности в группе стандартов, используемых в основе группового эталона единиц времени и частоты, являющийся источником выходных сигналов эталона, а также участвующий во внутренних частотных сличениях в качестве опорного.
Резервный стандарт частоты — один из стандартов частоты группового эталона единиц времени и частоты, используемый для замещения ведущего стандарта в случае его отказа или отключения.
Собственная нестабильность частоты сигнала — нестабильность частоты, характеризующая случайный процесс флуктуаций частоты рассматриваемого сигнала, измеренных относительно идеального источника. Групповой частотой ансамбля квантовых стандартов назовем аналитически рассчитываемую частоту, определяемую по заданному алгоритму на основе результатов взаимных сличений частот входящих в группу квантовых стандартов. Групповым сигналом назовем сигнал, реализующий расчетную групповую частоту ансамбля квантовых стандартов частоты. Групповой аналитической шкалой времени эталона единиц времени и частоты, основанного на ансамбле квантовых стандартов, будем называть шкалу времени, размер единиц в которой определяется на основе результатов внутренних частотных сличений эталона. Квазилогарифмическая шкала интервалов времени измерения — множество значений интервалов времени измерения, используемых для вычисления дисперсии Аллана: (1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000 …). Рассогласованием называют разность между подстраиваемой и эталонной величинами.