Применение водородного генератора повышенной мощности в стандартах частоты фонтанного типа Алейников Михаил Сергеевич

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1 Взаимодействие квантовой системы с резонансным излучением в стандартах частоты, работающих в импульсном режиме 18

1.1 Введение в проблему 18

1.2 Расчет чувствительности двухуровневой системы к флуктуациям электромагнитногополя СВЧ резонатора в «фонтане» 20

1.3 Влияние ФШ опросного сигнала на стабильность стандарта частоты 24

1.4 Результаты численного эксперимента для двух моделей СВЧ синтезатора 31

1.5 Выводы 34

Глава 2 Методы повышения выходной мощности сигнала водородного генератора 36

2.1 Теоретические вопросы принципа работы и устройства Н-мазера 37

2.1.1 Общая теория 37

2.1.2 Оптимальные параметры нижней вакуумной части Н-мазера

2.1.2.1 Магнитная селективная система 48

2.1.2.2 Температура атомарного источника 50

2.1.3 Эффект двойного резонанса 52

2.2 Магнитная система двойной сортировки атомов водорода по энергетическим

состояниям 59

2.2.1 Численный эксперимент 60

2.2.2 Натурный эксперимент 64

2.2.3 Экспериментальная верификация правильной работы системы 68

2.3 Н-мазер повышенной мощности 70

2.3.1 Измерение отношения сигнал-шум на выходе прибора 71

2.3.2 Конструктивные особенности прибора 73

2.4 Выводы 76

Глава 3 Методы измерения СПМ ФШ 78

3.1 Метрологические характеристики во временной и частотной области измерений 78

3.2 Обзор основных измерений ФШ СВЧ устройств

3.2.1 Одноканальная техника 85

3.2.2 Двухканальная техника 89

3.2.3 Техника дополнительного подавления ФШ 93

3.3 Расчетные модели СПМ ФШ генераторов сигнала

3.3.1 Водородный генератор 97

3.3.2 Генератор на основе диэлектрического резонатора 99

3.4 Выводы 101

Глава 4 Исследования узла формирования зондирующего сигнала рубидиевого фонтана 103

4.1 Предмет исследований 103

4.2 Водородный стандарт повышенной мощности

4.2.1 СПМ ФШ активного Н-мазера 106

4.2.2 СПМ ФШ используемых КГ 109

4.2.3 Метрологические характеристики стандарта 111

4.3 Коммерческий синтезатор SDI Rb-1 115

4.3.1 Техническое описание 115

4.3.2 СПМ ФШ зондирующего сигнала 118

4.4 Исследуемый синтезатор 121

4.4.1 Общая схема 121

4.4.2 Генератор 7 ГГц на основе ДДР

4.4.2.1 Узел резонатора 124

4.4.2.2 Узел усилителя 126

4.4.3 СПМ ФШ зондирующего сигнала 128

4.5 Выводы 131

Заключение 133

Библиография

• Влияние ФШ опросного сигнала на стабильность стандарта частоты
• Оптимальные параметры нижней вакуумной части Н-мазера
• Одноканальная техника
• Метрологические характеристики стандарта

Введение к работе

Актуальность темы диссертации

Современное состояние науки в области измерений времени и частоты является
определяющим во многих отраслях человеческой деятельности. Использование
мобильной связи и высокоскоростного транспорта, банковские технологии,

радионавигационные и радиолокационные системы, контроль космического пространства, хранение национальной шкалы времени, исследования в прикладной метрологии фундаментальных физических констант – далеко не полный список применения частотно-временных измерений как в повседневной, так и в военной и научной сферах жизни. Особенное внимание в настоящее время уделяется развитию глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС и ее функциональным дополнениям. В рамках реализации Федеральной целевой программы «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012-2020 годы» предусмотрена разработка высокоточных стандартов частоты для сличений национальной шкалы времени UTC(SU) со шкалой времени системы ГЛОНАСС, а также шкалами других метрологических лабораторий мира с целью достижения погрешности сличения не более 3 нс. Для выполнения такой задачи требуется, в частности, создание наземного образца хранителя единицы времени и частоты со средним квадратическим относительным двухвыборочным отклонением (СКДО) на уровне (1-2)10^-16. На данный момент в нашей стране, в ГМЦ ГСВЧ, функционирует метрологический цезиевый репер частоты фонтанного типа с неисключенной систематической погрешностью (НСП) менее 510^-16 и СКДО не более 110^-15, а также группа водородных хранителей с СКДО около (5-7)10^-16.

Уменьшение погрешности хранения и воспроизведения единиц времени и частоты связано с совершенствованием и созданием новых технических средств, а именно стандартов частоты и времени. Стандарты, основанные на квантовом переходе атомной системы, позволили увеличить стабильность воспроизведения единицы времени и частоты на несколько порядков относительно кварцевых часов, и являются сегодня активно развивающимся направлением. В настоящий момент в основе определения секунды используется микроволновый переход атома ¹³³Cs, одним из кандидатов переопределения секунды, согласно рекомендации Международного Бюро Мер и Весов (МБМВ), является микроволновый переход атома ⁸⁷Rb, таким образом, повышение точности и стабильности стандартов в СВЧ диапазоне является чрезвычайно важной и актуальной задачей.

4 В ведущих метрологических центрах мира в качестве первичных стандартов частоты функционируют «фонтаны» на охлажденных атомах цезия или рубидия, ставшие на замену тепловым атомным стандартам. Одной из главных проблем стандартов фонтанного типа является фазовый шум опросного сигнала, ограничивающий стабильность прибора (Табл. 1).

Таблица 1. Значения вклада фазового шума опросного сигнала в СКДО существующих стандартов частоты фонтанного типа в различных метрологических лабораториях.

Таким образом, задача создания хранителя единиц времени и частоты на основе
рубидиевого «фонтана» с заданным СКДО (1-2)10^-16 требует наличия

сверхмалошумящего зондирующего (опросного) сигнала, вклад в СКДО которого не превышает 1.510^-13 на интервале измерения 1с. Важно отметить, что для решения задачи хранения времени необходимо также использование надежного и стабильного опорного сигнала. Обычно в качестве источника такого сигнала используют водородный генератор (Н-мазер) (Табл. 1).

Проведенный анализ метрологических характеристик среди доступных

сверхмалошумящих генераторов показал, что при использовании опорного сигнала от обычного промышленного водородного стандарта, достижение требуемого уровня СКДО частоты становится крайне сложной задачей – необходимый интервал измерения составляет около 50 суток, что приводит к чрезвычайно длительному времени наблюдения за измерительным процессом.

Таким образом, возникает противоречие между актуальными требованиями по стабильности хранения единицы времени и частоты и возможностями доступных прецизионных генераторов в СВЧ диапазоне.

Сложившееся противоречие разрешает, с одной стороны, применение синтезатора на основе криогенного СВЧ генератора (Табл. 1), однако этот подход имеет ряд недостатков, связанных с технической трудоемкостью и громоздкостью всей установки. С другой стороны, повышение метрологических характеристик опросного СВЧ сигнала возможно за счет использования в качестве опоры водородного мазера с увеличенной мощностью (Рис. 1). Впервые предложенная Ёлкиным Г.А. и Бойко А.И. идея разработки такого прибора позволяет увеличить стабильность частоты выходного сигнала на порядок по сравнению с промышленным аналогом.

В настоящей работе исследуются метрологические характеристики рубидиевого хранителя с опросным сигналом, формируемым из опорного сигнала «мощного» водородного генератора (Рис. 1). В диссертации производится анализ сравнения фазового шума опросного сигнала при использовании либо коммерческого синтезатора SDI Rb-1, либо исследуемого синтезатора на основе разработанного генератора промежуточной частоты 7 ГГц, состоящего из высокодобротного диэлектрического резонатора и

Рисунок 1. Общая схема хранителя единицы времени и частоты на охлажденных атомах рубидия.

сверхмалошумящего СВЧ усилителя.

Цель работы

Повышение стабильности хранителя единицы времени и частоты фонтанного типа на основе охлажденных атомов рубидия.

Объект исследований

Реперы и хранители единицы времени и частоты фонтанного типа на основе охлажденных атомов рубидия.

Предмет исследований

Методы определения метрологических характеристик рубидиевых стандартов частоты фонтанного типа, использующих в качестве опорного сигнала водородный генератор.

Разработке и исследованию водородных стандартов посвящены труды Ёлкина Г. А., Бойко А. И., Демидова Н. А., Сахарова Б. А., Гайгерова Б. А., Сысоева В. П., Васильева В. И. и др. За рубежом данным вопросом занимались N. Ramsey, C. Audoin, D. Kleppner, H. Berg, E. Mattison, R. Vessot, H. Goldenberg и др. Однако в проведенных до настоящего момента исследованиях не изучен вопрос повышения стабильности рубидиевого «фонтана» за счет увеличения мощности водородного генератора.

Основная научная задача

Разработка и исследование схемы формирования опросного сигнала, состоящей из Н-мазера повышенной мощности и синтезатора на основе генератора частоты 7 ГГц со сверхнизким уровнем фазового шума. Анализ фазовых шумов опросного сигнала в схемах с исследуемым и коммерческим синтезатором. Поставленная задача потребовала решения следующих частных научных задач.

Частные научные задачи

1. Разработка водородного генератора повышенной мощности и исследование его метрологических характеристик.

2. Разработка и анализ принципиальной СВЧ схемы исследуемого синтезатора на основе диэлектрического генератора частоты 7 ГГц.

3. Разработка методики исследования фазовых шумов основных элементов в схеме формирования опросного сигнала.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Использование опорного сигнала водородного генератора повышенной мощности,
соответствующей выходному соотношению сигнал-шум в полосе 1 Гц не менее 80 дБ,
обеспечивает нестабильность рубидиевого хранителя времени и частоты фонтанного типа
210-¹⁶ за время усреднения 16 суток.

2. Разработанный метод численного расчета траектории атомов в магнитной
сортирующей зоне Н-мазера показывает, что селекция четырехполюсного магнита
обеспечивает выходную мощность Н-мазера на 15% больше, чем селекция
шестиполюсного магнита. Понижение температуры атомарного источника обеспечивает
увеличение выходной мощности на 30%.

3. Использование двойной магнитной сортировки атомов по состояниям повышает
выходную мощность сигнала Н-мазера на 2.5 дБ. Разработанный водородный генератор
на основе предложенных методов повышения мощности обеспечивает на выходе уровень
отношения сигнал-шум 87 дБ в полосе 1 Гц.

4. Использование разработанного Н-мазера повышенной мощности в схеме формирования
зондирующего сигнала 6.834… ГГц обеспечивает нестабильность рубидиевого фонтана,
вызванную фазовым шумом опросного сигнала, не более 110-¹³/\т.

Научная новизна

1. Произведен численный расчет и приведен согласующийся с ним аналитический
оригинальный вид функции чувствительности двухуровневой квантовой системы к
фазовым флуктуациям внешнего возбуждения в виде одиночного импульса, а также двух
разнесенных во времени импульсов. Данные расчеты используются для вычисления
вклада фазового шума зондирующего сигнала в общую нестабильность стандарта
частоты, работающего в циклическом режиме. На основе полученной функции
чувствительности определяются метрологические характеристики исследуемого
синтезатора для его функционирования в составе фонтана с требуемой стабильностью
частоты.

2. Впервые выполнен численный расчет потока атомов водорода в накопительную колбу,
проведенный в цилиндрических координатах для случая аксиальной симметрии. На

8 основе произведенных вычислений исследована работа магнитной сортирующей системы в зависимости от параметров источника атомарного водорода и сортирующих магнитов, от конструкции всей сортирующей системы в целом, а также от количества полюсов магнитов.

3. Впервые исследована зависимость фактора качества сортирующей системы от
параметров магнитного поля, созданного антигельмгольцевыми катушками в области
между магнитами, для возбуждения Майорановского атомного перехода. Исходя из
проведенных исследований, впервые реализована работа двойной сортирующей системы
Н-мазера при помощи вспомогательных поперечных по отношению к оси атомного пучка
катушек, а также дополнительного экранирования сортирующих магнитов.

4. Впервые на теоретическом уровне проведены расчеты эффекта двойного резонанса в Н-мазере для случая потока атомов, учитывающего населенности всех магнитных (Зеемановских) подуровней сверхтонкой структуры основного состояния атома водорода.

5. Представлена оригинальная электрическая СВЧ схема привязки по частоте сигнала малошумящего генератора промежуточной частоты 7 ГГц к сигналу Н-мазера повышенной мощности. На основе этой схемы исследован уровень фазовых шумов синтезируемого сигнала с частотой 6.834… ГГц, предназначенного для опроса часового перехода атомов ⁸⁷Rb.

Практическая значимость

Разработанный СВЧ синтезатор на основе сигнала Н-мазера повышенной мощности обеспечивает требуемую нестабильность стандарта частоты фонтанного типа и входит в состав экспериментального/опытного образца хранителя частоты на холодных атомах рубидия в ГМЦ ГСВЧ.

Личный вклад автора

Все экспериментальные и теоретические результаты, представленные в настоящей работе, получены автором лично. Автор принимал активное участие в разработке водородного генератора повышенной мощности, результаты исследования которого представлены в главе 2, а также в разработке сверхмалошумящего СВЧ генератора на основе лейкосапфирового высокодобротного кристалла и малошумящего усилителя основной цепи, результаты исследования которого представлены в главе 4.

Степень достоверности результатов работы

Результаты исследований подтверждаются достоверными экспериментальными методиками, выполненными на основе калиброванного и сертифицированного измерительного оборудования, а также современных прецизионных приборов. Кроме того, большинство полученных экспериментальных результатов находятся в согласии с предварительно проведенными теоретическими исследованиями.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на Европейском время-частотном форуме и Международном симпозиуме по контролю частоты (2013 г. Прага, 2014 г. Невшатель, 2014 г. Тайпей, 2015 г. Денвер, 2016 г. Новый Орлеан), на научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и специалистов «Метрология в XXI веке» (2013 г., 2014 г., 2015 г., 2016 г.), а также на Международном симпозиуме «Метрология времени и пространства» (2014 г. Суздаль, 2016 г. Санкт-Петербург), Всероссийской научно-технической конференции «Метрология в радиоэлектронике» (2014 г., 2016 г. Менделеево). Материалы диссертации были представлены на соискание премии им. С.А. Христиановича по направлению «исследование параметров времени и частоты», проводимой среди молодых ученых ФГУП «ВНИИФТРИ», в 2013 г. и 2015 г.

Основные положения работы отражены в журнале «Измерительная техника» и сборниках трудов «Proceedings EFTF», «Proceedings IFCS», «Proceedings IFCS-EFTF», «Метрология времени и пространства», «Метрология в радиоэлектронике». Результаты диссертационного исследования содержатся в 12 публикациях, среди них 4 публикации входят в список реферируемых журналов, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации

Влияние ФШ опросного сигнала на стабильность стандарта частоты

Во введении было отмечено, что в настоящий момент проблему уменьшения вклада от фазового шума синтезатора в общее СКДО частоты фонтана возможно разрешить только с помощью применения водородного генератора повышенной мощности. При этом согласно общей схеме хранителя (Рис. 2) СПМ ФШ зондирующего сигнала определяется как характеристиками водородного генератора, так и синтезатора, то есть двумя приборами. Описание СПМ ФШ водородного генератора, а также произвольного диэлектрического генератора, являющегося определяющим элементом в синтезаторе, отображено в главе 3. Поэтому будем считать известным выражение СПМ ФШ для этих приборов.

Рассмотрим в качестве первой модели СВЧ синтезатора коммерческий прибор Rb-1 фирмы Spectra Dynamics Incorporation, метрологические характеристики которого задаются сверхмалошумящим кварцевым генератором. Данный прибор является полным аналогом используемого синтезатора в метрологическом цезиевом репере частоты и представляет оптимальный выбор среди многих коммерческих аналогов. В такой модели СВЧ синтезатора уровень СПМ ФШ опросного сигнала определяется упомянутым кварцевым генератором, ФШ которого описывается типичной СПМ для лучших образцов кварца: S(f) [дБРад2/Гц] = –135.5/f – 132.0/f 3 на несущей частоте 5 МГц при отстройках менее 1 кГц. Кроме того, будем считать, что водородный генератор, входящий в состав общей схемы фонтана, выполняет функцию опоры для синтезатора и не обладает сигналом повышенной мощности (S/N 70 дБ). Таким образом, в описываемой модели характеристики водородного генератора, а также других элементов в схеме синтеза, не влияют на ФШ формируемого опросного сигнала в полосе от/1 = 0.7 Гц до/ь = 1кГц. На рисунке 1.7 приведен результат расчета эффекта Дика синтезатора SDI Rb-І в рамках описанной модели, равный ою = 8.510 14/Vr. Полученный результат соответствует времени усреднения фонтана порядка 8 суток для достижения СКДО частоты уровня 110"16, что удовлетворяет метрологическому требованию aL0 1.510"13/VT, предъявляемому к узлу формирования зондирующего сигнала.

Рассчитанная нестабильность рубидиевого фонтана, вызванная фазовыми шумами синтезатора различных типов. Перейдем к рассмотрению второй модели СВЧ синтезатора, основанного на использовании сигналов водородного генератора повышенной мощности (S/N 80 дБ) и лейкосапфирового СВЧ генератора промежуточной частоты (ПЧ) 7 ГГц. В данной модели СПМ ФШ опросного сигнала определяется ФШ как водородного генератора, так и генератора ПЧ 7 ГГц. В качестве параметров, определяющих ФШ диэлектрического генератора 7 ГГц, в рассматриваемой модели выбрано значение нагруженной добротности резонатора Q = 2.5105, что обеспечивается кристаллом лейкосапфира при комнатной температуре, и значение результирующего фликер-шума основного усилителя в цепи обратной связи b./f = -140.0// [дБРад2/Гц], обеспечивающееся сверхмало-шумящим усилителем на основе кремне-германиевых (SiGe) биполярных транзисторов при использовании интерферометрической схемы для дополнительного подавления мультипликативного шума вблизи несущей. Также как и в предыдущей модели, будем считать, что остальные элементы схемы синтеза не влияют на ФШ зондирующего сигнала. На рисунке 1.7 отображены результаты расчета описанного СВЧ синтезатора для двух значений сигнал-шум S/N водородного генератора, являющегося ключевым и основополагающим параметром в рамках рассматриваемой модели. Результат расчета эффекта Дика для случая S/N = 80 дБ составляет aw = 1.410 13/Vr, что соответствует аналогичному в предыдущей модели синтезатора времени усреднения около 22 суток. Однако, для случая S/N = 90 дБ расчетное значение эффекта Дика составляет

Таким образом, получены результаты расчета эффекта Дика для двух принципиально различных моделей СВЧ синтезатора. Первая модель соответствует полностью коммерческому прибору, вторая модель соответствует разработанной и исследованной во ФГУП «ВНИИФТРИ» схеме формирования опросного сигнала (далее - исследуемому синтезатору). Обе модели рассмотрены для приборов с теоретически предельно достигаемыми метрологическими характеристиками в настоящий момент.

Представленные результаты расчета приводят к выводу о том, что исследуемый синтезатор на основе Н-мазера за счет увеличения его выходной мощности превосходит по своим характеристикам синтезатор SDI Rb-1, являющегося самым оптимальным прибором среди коммерческих аналогов. Кроме того, последующее уменьшение технического шума, вызванного исследуемым синтезатором, возможно также за счет дальнейшего уменьшения фазового шума генератора гетеродинной частоты 7 ГГц [44-45]. Другими словами, исследуемый синтезатор является наиболее перспективным прибором по сравнению с коммерческим синтезатором. Также важно отметить, что согласно приведенным результатам расчета и метрологическому требованию, предъявляемому к блоку формирования опросного сигнала, минимальный уровень выходной мощности Н-мазера в исследуемом синтезаторе должен быть не менее 80 дБ. Таким образом, проведенные в настоящей главе расчеты демонстрируют перспективность направления, связанного с использованием исследуемого СВЧ синтезатора, основанного на Н-мазере повышенной мощности, а также представляют весомое обоснование его дальнейшей разработки.

В настоящей главе проведено теоретическое исследование взаимодействия между двухуровневой квантовой системой и резонансным излучением, являющегося ключевым узлом в работе стандарта частоты фонтанного типа. В результате получен оригинальный вид функции чувствительности атомной системы к фазовым флуктуациям опросного сигнала как аналитически, так и из численного эксперимента, для двух схем опроса. Используя полученное выражение для указанной функции, а также аналитическое описание работы цикла стандарта частоты фонтанного типа, найдено математическое выражение для расчета эффекта Дика или нестабильности фонтана, вызванной ФШ СВЧ синтезатора.

Далее на основе результатов численного эксперимента произведено сравнение двух принципиально различных моделей СВЧ синтезатора. Непосредственно рассчитан вклад в нестабильность фонтана, вызванный фазовым шумом коммерческого синтезатора SDI Rb-1 и исследуемого синтезатора на основе мощного Н-мазера в рамках рассмотренных моделей этих систем. Во-первых, показано, что в случае увеличения отношения S/N Н-мазера до 90 дБ исследуемый синтезатор превосходит коммерческий синтезатор по величине эффекта Дика в 1.6 раза. Во-вторых, показано, что уровень отношения S/N должен быть не менее 80 дБ для выполнения метрологического требования aL0 1.510-13/VT, предъявляемого к опросному сигналу.

Таким образом, результаты настоящей главы показывают и обосновывают необходимость разработки водородного генератора повышенной мощности, которому посвящена глава 2. Кроме того, в главе 4 производится анализ применения коммерческого и исследуемого синтезатора в рубидиевом хранителе фонтанного типа на основе результатов натурных метрологических исследований.

Оптимальные параметры нижней вакуумной части Н-мазера

Как видно из рисунка 2.7 при «холодном» источнике (T = 300 oK) преимущество в качестве селекции вновь остается за четырехполюсной системой (расчетные значения равны 1.12 и 1.02 для шести и четырех полюсов соответственно) – максимальная мощность сигнала в 1.3 раза больше по сравнению с полностью идентичной шестиполюсной системой. Помимо улучшенного , расход атомов в четырехполюсной системе в 1.9 раза меньше. Максимальная мощность сигнала для усиленной четырехполюсной системы в случае охлажденного до комнатной температуры источника увеличивается в 1.3 раза по сравнению с обычным источником (Рис. 2.6), при этом расход рабочих атомов меньше почти в 2 раза. Вообще говоря, представленная четырехполюсная селективная система с охлажденным источником является максимально идеальной (99% рабочих атомов, параметр q 0.03) и для повышения уровня мощности выходного сигнала остается правильно варьировать параметры верхней части Н-мазера, конструктивное решение которого приведено в разделе 2.3.

Эффект двойного резонанса Н-мазера может быть использован при автонастройке резонатора, а также в области прецизионной Зеемановской спектроскопии [92-93]. Кроме того, этот эффект позволяет произвести анализ работы магнитной селекции по состояниям и различить случай обычной сортировки атомов от двойной сортировки, обеспечивающей повышение стабильности мазера [84, 87]. Впервые этот эффект был рассчитан Андресеном в аналитическом виде используя голый базис атомных состояний [94], затем Хамфри подтвердил эти расчеты численным решением Блоховских уравнений в одетом базисе атомных состояний [95]. В обоих расчетах в качестве селективной системы использовался идеальный магнит, обеспечивающий сортировку по состояниям N1,1 = N1,0 = 1/2 и N1,-1 = N0,0 = 0, что не может описать принципиально важный случай двойной сортировки и, кроме того, не реализуется на практике. В настоящем разделе произведен численный расчет модифицированных уравнений Блоха, учитывающих произвольную сортировку атомов по состояниям. Полученные уравнения в одетом базисе состояний позволяют произвести расчет для любой реальной селективной системы атомов в Н-мазере, в том числе для системы двойной сортировки.

Для исследования рассматриваемого эффекта необходимо решить задачу о взаимодействии атомов в Н-мазере с внешним магнитным полем. Полная энергия взаимодействия атомов водорода в накопительной колбе, учитывающая наличие микроволнового поля в резонаторе и внешнего поперечного магнитного поля в области накопительной колбы, описывается Гамильтонианом Я = Н0 + Нв , где невозмущенный Гамильтониан Н0 имеет вид: H=H+H+V (2.18) здесь На = co121 1 co233 3 co244 4 - энергия атомных состояний, отсчитываемая от уровня 2 (нумерация уровней соответствует общепринятой), Нп = coza+a энергия поперечного Зеемановского магнитного поля, выраженная через операторы рождения а и уничтожения а этого поля, Vm = hg(a + а+)[ 1 2 + 2 3 +э.с] - оператор взаимодействия между атомами и магнитным полем, выраженный через частоту Раби одиночного фотона g (э.с. обозначает эрмитово сопряжение). Наконец, возмущение Нв записывается в виде: Яв=Я242х4+э.с. (2.19) где И24 - энергия взаимодействия атомов с микроволновым полем. По определению Н0 имеет недиагональные компоненты в голом (по отношению к поперечному полю) базисе состояний 1,и-1 , 2,и , 3,и+1 , 4,и (и - число фотонов поперечного поля). Связь между этим базисом и одетым базисом, в котором Н0 является диагональным, имеет выражение: или в символьном виде dem =1 Лг . Здесь 5 - расстройка частоты поперечного поля от частоты Зеемана, Х12 - частота Раби поперечного магнитного поля, П = ф2+Х122/2- обобщенная частота Раби Зеемановского перехода. Собственные значения энергии в новом базисе равны: Еа = , Eb = 0, Ec =- , Ea = -24. Отметим, что возмущение Нв одет в одетом базисе состояний имеет вид: Нодет = 12Н\ах4\+—Н\Ь 4\ -12Н1 с 41 +э.с. (2 21) 2Q 24 1 Q 24 1 2Q 24 1 . Определив полный Гамильтониан системы в одетом поперечным полем базисе состояний, можно записать динамическое уравнение Лиувилля для ансамбля атомов водорода в Н-мазере: одет 1 г одет тгодет п. г одет тгодет п , одет . одет Р =-[Р Мо ] + " Я« 1 + Ррешкс+Рпоток (2.22) здесь р - матрица плотности. Первые два члена в приведенном выражении описывают эволюцию рассмотренной выше гамильтоновой системы. Третий член рреЛаКс описывает все релаксационные процессы атомов в колбе. Без ограничения общности для простоты дальнейших вычислений эта матрица будет иметь выражение: г-ооет ч здесь у - общая константа релаксации атомов в колбе (за исключением процесса вылета атомов из колбы), Sy - символ Кронекера. Последний член в выражении (2.22) отвечает за постоянный поток атомов, прибывающих в колбу после прохождения селективной системы, а также за релаксацию, связанную с конечным временем пребывания атомов в колбе. В базисе одетых состояний эта матрица имеет следующий вид: P:tl=T{n11 1 1\+\0\2 2\+n1_1\3 3\+n0f0\4 4\}T -грд (2.24) здесь пц, nifi, щгі, п0уо - относительное количество атомов, находящихся в соответствующем состоянии среди всех атомов в общем потоке, Т матрица перехода между двумя базисами (см. выражение (2.20)), г - величина обратно пропорциональная времени жизни атомов в колбе.

Таким образом, обеспечив всеми необходимыми слагаемыми выражение (2.22) и производя дальнейшие математические преобразования Блоховских уравнений можно получить стационарное приближение в аналитическом виде. Данная процедура ввиду громоздкости вынесена отдельно в Приложение А. Имея ввиду условия для амплитуды и частоты генерации Н-мазера (см. выражения (2.9), (2.11)), а также полученное стационарное приближение, поставленная задача сводится к численному решению следующих восемнадцати алгебраических уравнений:

Одноканальная техника

Для подтверждения правильного режима работы двойной сортировки было проведено два независимых эксперимента, которые выполнялись согласно одной принципиальной схеме, рассмотренной более подробно в следующем разделе 2.3. В первом эксперименте измерялась выходная мощность Н-мазера в зависимости от обратной добротности линии (см. выражение (2.13)). На рисунке 2.18 показаны две кривые: первая кривая отвечает организации поворота спина как на угол 0, так и на угол ж/2 (выключенная двойная сортировка) поскольку в этих случаях кривые совпадают (параметр качества не изменяется), второй случай отвечает углу ж (включенная двойная сортировка) (Рис. 2.17). Уровень мощности при одинаковом спин-обмене в накопительной колбе с включенной и выключенной двойной сортировкой отличается в 1.8 раза на средних значениях потоках водорода из источника. Выполненный численный расчет траекторий атомов при указанных параметрах нижней камеры показывает, что аof/аon 1,4.

Зависимость выходной мощности Н-мазера от обратной добротности линии при выключенной (черные точки) и включенной (белые точки) двойной сортировке атомов. Сдвиг частоты генерации (см. выражения (2.25-2.26)) А со, вызванный отстройкой от Зеемановской частоты Afz поперечного магнитного поля Нт при включенной и выключенной двойной сортировке приведен на рисунке 2.19. Измерения проводились на средних значениях потока водорода при конфигурациях токов катушек, обеспечивающих нужный угол поворота (Рис. 2.17), кривые для углов ж/2 и 0 совпадают поскольку выполняется ап/2 = а0. Параметры дискриминантной кривой (см. (2.26)), аппроксимирующей экспериментальные точки, имеют значения \Х12\ = 0.72 с1, yz = 1.15 с1. Согласно изображенным на рисунке 2.19 кривым разница равновесных населенностей между уровнями 7 и \3 изменяется как (рп-Рзз)о///(РігРзз)оп 5, что находится в согласии с выполненным теоретическим расчетом системы уравнений (2.25). Результаты численного расчета для случая выключенной двойной сортировки 1п = 122 = 0.43, Ізз = І44 = 0.07. Населенность уровней в потоке атомов после прохождения селективной системы для случая включенной двойной сортировки 1п = 0.19, 122 = 0.67, Ізз = 0.12.

Таким образом, результаты произведенных экспериментальных исследований показывают, что при включении правильного режима функционирования разработанной системы двойной сортировки относительное количество рабочих атомов в атомарном пучке составляет порядка 70 % , при этом выходная мощность Н-мазера увеличивается примерно в 1.8 раза, что приводит к улучшению его кратковременной стабильности примерно в 1.4 раза.

Результаты расчетов, подробно изложенные в работе [24], а также результаты экспериментальных метрологических исследований, приведенные в пункте 2.3.1, показывают, что: увеличение объема накопительной колбы до 3.3 л, увеличение высоты резонатора до 420 мм, выбор оптимальной геометрии колбы и резонатора для увеличения коэффициента заполнения магнитного поля ц {г\расч 2.4), выбор оптимального значения коэффициента связи резонатора с нагрузкой Д, уменьшение времени жизни атомов в накопительной колбе (1/r 1 с), применение двойной магнитной сортировки поступающих в накопительную колбу атомов, использование малошумящих СВЧ усилителей (коэффициент шума Кш 1.0 дБ) - обеспечивают возможность получения отношения мощности выходного сигнала к мощности шума S/N (сигнал-шум) около 87 дБ в полосе 1 Гц на частоте атомного часового перехода 1420 МГц.

Схематическое изображение и общий вид в процессе сборки физической части опорного водородного генератора повышенной мощности, разработанного во ФГУП «ВНИИФТРИ», представлено на рисунке 2.20. Рисунок 2.20. Опорный водородный генератор повышенной мощности. Общий чертеж физической части (слева) и фотография общего вида в процессе сборки (справа).

Измерение выходной мощности Н-мазера (см. выражение (2.13)) и эффекта двойного резонанса (см. выражение (2.26)), результаты которого приведены в предыдущем разделе 2.2, производится по общей схеме, изображенной на рисунке 2.21. В обоих случаях измеряется сдвиг частоты мазера. В первом случае этот сдвиг вызван перестройкой частоты резонатора (эффект затягивания [74], см. выражение (2.12)), во втором – перестройкой частоты внешнего поперечного магнитного поля.

Метрологические характеристики стандарта

Используя выражение (3.33) для сигнала с выхода измеряемого прибора, запишем окончательное выражение для соответствующих сигналов и : д(,)= BEa(t)sm(2KV0t)+ j cos vv) (3.34) І(ґ) = 2 -2-2-sin(2 v0r) (3.35) здесь 4 - потери в ГР. Далее обозначим СПМ квадратурной и синфазной компоненты шума сигнала вблизи несущей частоты v0 на выходе измеряемого прибора Ыф (v) и Na (v) соответственно. Используя уравнения (3.21) и (3.33), для введенных величин имеем следующие соотношения: Р (3.36) Xa(vo+f) = —Sa(f) здесь Бф (/) и Sa (/) - СПМ ФШ и АШ соответственно. Обозначим общие потери в смесителе величиной 1т, примем выходной импеданс смесителя равным R0, а также учтем полную симметрию СПМ шума боковых полос Ыф (ус - /) = Ыф (ус + /) и Na (ус - /) = Na (ус + /) . Тогда, принимая во внимание соотношение Um A(t)-i:(t) и уравнения (3.34)-(3.35), СПМ сигнала U(f), поступающего на вход блока БПФ, имеет следующий окончательный вид: S, (/) = [S, (/) sm2 г + Sa (/) cos2 г ] (3.37) здесь G - коэффициент усиления малошумящего усилителя У, у - набег фазы в плече регулируемого фазовращателя ф . Следовательно, для коэффициента чувствительности ФД (смесителя) по отношению к фазовому и амплитудному шуму имеем выражения: 72 RPG l2 RPG к1=гґ и а=ҐҐ (3-38) Положим lh = 0.5 дБ и lm = 6 дБ, что соответствует типичным значениям для ГР и ФД, а также Є = 35 дБ иР0= 15 дБм, тогда значение к2ф составляет 30 дБВ2/Гц, что на 40 дБ выше, чем приведенное ранее значение чувствительности ФД традиционной схемы при аналогичных условиях. При этом можно показать, что инструментальный шум всей измерительной системы в рассматриваемом случае составляет около S„ = -185 дБрад2/Гц, что на 15 дБ ниже инструментального шума традиционной измерительной системы. Однако необходимо иметь в виду, что подавление несущей на выходе ГР требует точной тщательной настройки аттенюатора А и фазовращателя ф.

Важно отметить, что рассмотренная техника интерферометрии может быть использована в измерительной системе совместно с кросс-корреляционным методом [111-112], а также в методе двойного подавления несущей [113-115]. Кроме того, интерферометрия активно используется в системе сверхмалошумящего СВЧ автогенератора или дискриминатора [116-119]. В следующей главе 4 будут показаны результаты использования этой техники в СВЧ генераторе 7 ГГц на основе ДДР, являющимся основным узлом исследуемого синтезатора в схеме формирования зондирующего сигнала.

В настоящем разделе будут кратко рассмотрены базовые модели СПМ ФШ источников гармонического сигнала, используемых в схеме формирования зондирующего сигнала рубидиевого фонтана. К таким источникам относится водородный генератор, рассмотренный отдельно, а также кварцевый генератор и генератор на основе ДДР (в общем смысле 97 DRO), имеющие одинаковую природу возникновения ФШ. Описанные модели используются в численном эксперименте (см. главу 1), а также при анализе и аппроксимации полученных результатов натурного эксперимента (см. главу 4).

Подробный анализ амплитудного и фазового шума активного и пассивного водородного стандарта представлен в работах Одуана [120-121]. Главным источником ФШ и АШ в сигнале мазера является тепловой шум в микроволновом резонаторе, который вызывает флуктуации магнитной индукции. Другим важным источником фазовых и амплитудных флуктуаций является аддитивный шум внешнего окружения микроволнового резонатора или шум приемника. Кроме того, будем считать, что эффекты дробового шума атомов и мультипликативного шума приемника являются пренебрежимо малыми.

Рассмотрим СПМ ФШ активного Н-мазера, поскольку эта величина представляет наибольший интерес в рамках исследований, проводимых в настоящей работе. Можно показать [121], что в общем случае спектральная плотность фазовых шумов мазера Sp(co) имеет вид: здесь 0С - температура резонатора, температура изоляторной развязки 0и установленной между петлей связи и приемным усилителем, считается равной 0С, 0а - температура усилителя, расположенного на входе усилительного каскада приемника, Т± - время поперечной релаксации, Q0 -добротность ненагруженного резонатора, Qc - добротность нагруженного резонатора, Qe = 0 с эквивалентная добротность внешней нагрузки, Р мощность атомарного излучения. Определим коэффициент связи петли и приемника p = Q0/Qe, а также введем величину добротности линии Qt и шум-фактора усилителя F. Тогда правая часть уравнения (3.39) принимает следующий упрощенный вид: 1+F(P 1)2 (3.40) sAf)= +4k& W? + 1) PQ2 f P здесь v0 - частота генерации Н-мазера. Следует иметь в виду, что полученное выражение справедливо для малого коэффициента связи /? - такое условие реализуется на практике (/? 0.15).

Таким образом, СПМ ФШ активного Н-мазера в рассмотренном приближении состоит из белого шума частоты и белого шума фазы. Выражение (3.40) будет использовано далее в работе для аппроксимации экспериментальных результатов измерения СПМ ФШ исследуемого Н-мазера повышенной мощности. Отметим, что при умножении несущей частоты v0 гармонического сигнала в N раз СПМ ФШ согласно определению преобразуется следующим образом: S (f) = N2-Sv;(f) (3.41) По этой причине использование величины СПМ ФШ при описании сигналов от источников с разными несущими частотами оказывается неудобным. В таком случае будем использовать фазо-временную СПМ Sx (/):