Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ существующих методов диагности-ки состояния металлорежущего оборудования 9
Выводы по первой главе 22
ГЛАВА 2. Математическое моделирование приводов токарного оборудования 24
2.1. Разработка математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 24
2.2. Разработка математической модели привода с одноступен-чатым редуктором 30
2.3. Разработка математической модели привода станка с двух-ступенчатой коробкой передач 52
2.4. Математическая модель главного привода металлорежущего станка 58
2.5. Моделирование силы резания при точении 59
Выводы по второй главе 61
ГЛАВА 3. Верификация математической модели и идентификация зарождающихся дефектов 62
3.1. Верификация математической модели 62
3.2. Идентификация зарождающихся дефектов 67
3.3. Влияние дефектов главного привода токарного станка на ка-чество обрабатываемой поверхности 89 Выводы по третей главе 93
ГЛАВА 4. Проведение вычислительного эксперимента и обработка результатов измерений 94
4.1. Описание объекта исследования 94
4.2. Описание принципиальной схемы ФХС 95
4.3. Обоснование выбора датчиков 100 Стр.
4.4. Постановка измерительного эксперимента 101
4.5. Анализ результатов измерений 103 Выводы по четвёртой главе 119
ГЛАВА 5. Оценка погрешностей фазохронометриче-ской системы. информационная эффектив ность метода 120
5.1. Расчёт погрешности фазохронометрического модуля 120
5.2. Расчёт погрешности вычислительных алгоритмов 124
5.3. Информационная эффективность метода 130
Выводы по пятой главе 132
ГЛАВА 6. Контроль площади контакта в конусной паре шпинделя на базе электрорезиситвных и электроёмкостных методов 133
6.1. Переходное сопротивление RП 135
6.2. Переходная ёмкость СП 138
6.3. Достоверность контроля 140
Выводы по шестой главе 149
Основные результаты и выводы 150
Список сокращений и условных обозначений 153
Список литературы
- Разработка математической модели привода с одноступен-чатым редуктором
- Идентификация зарождающихся дефектов
- Описание принципиальной схемы ФХС
- Расчёт погрешности вычислительных алгоритмов
Введение к работе
Актуальность работы.
Повышение требований к качеству выпускаемой продукции является причиной того, что к современному металлорежущему оборудованию непрерывно ужесточаются требования точности обработки, производительности и надежности. Однако их реализация в полном объёме сдерживается следующими факторами:
системы диагностики, построенные на амплитудных методах измерения, на сегодняшний день не могут полностью заменить систему планово-предупредительного ремонта (ППР), так как позволяют диагностировать лишь отдельные узлы оборудования. К тому же метрологический уровень применяемых здесь средств измерения недостаточен, а алгоритмы обработки данных сложны;
заявленные разработчиками металлорежущего оборудования показатели точности часто достигаются только в отдельно взятых операциях для конкретных режимов обработки и конкретного режущего инструмента.
Особо следует выделить автоматические роботизированные линии, которые наиболее чувствительны к отказу оборудования, так как это приводит к большим издержкам производства.
Согласно статистике, около 60 % всех операций по обработке металла приходится на долю токарных работ. Поэтому, по праву, токарные работы по металлу считаются самым востребованным видом механической обработки. При этом высокоточные токарные станки многих крупных производителей, таких как Mazak, DMG, Okuma и др. стоят сотни тысяч евро (долларов) и, соответственно, выход из строя такого оборудования приводит к серьёзным издержкам.
Следует отметить, что большинство разработчиков современных станков с ЧПУ предусматривает в конструкции определённые датчики (датчики крутящего момента, температуры и др.), что позволяет системе ЧПУ отслеживать состояние отдельных элементов станка и выявлять явные сбои в работе. Но проблема диагностики механической части до конца не решены и представляют большой интерес в плане предупреждения развития дефектов. Поскольку наиболее ответственной частью любого станка является его шпиндель, то наибольший интерес в диагностическом плане представляет главный привод.
Таким образом, можно констатировать тот факт, что данная проблема является актуальной. При этом требуются новые подходы в экспериментальных исследованиях и уточненные методы расчета динамики станков в процессе их эксплуатации.
Цель диссертации заключается в разработке на базе фазохронометрического метода (ФХМ) технических средств и методик, позволяющих с высокой точностью оценивать текущее техническое состояние главных приводов металлорежущих станков токарной группы на этапе эксплуатации, и выявлять зарождающиеся дефекты на ранней их стадии.
Для достижения установленной цели в диссертации были поставлены следующие задачи:
построение математической модели токарного станка 16К20Ф3 с ЧПУ, связывающей вариации конструктивных параметров его главного привода с вариациями интервалов времени характеризующих неравномерность вращения шпинделя как на холостом ходу, так и в процессе обработки;
построение принципиальной схемы измерительно-вычислительной системы диагностики технического состояния главных приводов токарных станков на базе ФХМ;
разработка и создание измерительного модуля фазохронометрической системы (ФХС), его установка на станке 16К20Ф3 с ЧПУ и получение экспериментальных данных;
выполнение вычислительного эксперимента и верификация математической модели;
построение алгоритмов идентификации дефектов главного привода токарного станка 16К20Ф3 с ЧПУ;
установление характера влияния неравномерности вращения шпинделя на качество поверхности обрабатываемой детали;
оценка погрешностей измерительного модуля ФХС;
оценка погрешностей вычислительных алгоритмов;
- контроль площади контакта в конусной паре шпинделя.
Методология исследования. В работе использован математический
аппарат прикладной метрологии в сочетании с методами теоретической механики, теории колебаний, сопротивления материалов, теории электропривода, моделирования динамических систем и трибологии.
Экспериментальные исследования выполнялись в лабораторных и производственных условиях с использованием современного токарного оборудования с ЧПУ, а также станков предыдущего поколения. Измерения производились современными измерительными средствами на базе радио- и оптоэлектроники. Обработка результатов осуществлялась на персональных компьютерах с применением методов теории обработки результатов многократных измерений, методов теорий случайных сигналов и спектрального анализа, отвечающих требованиям нормативов прикладной метрологии.
Научная новизна результатов. В работе для определения технического состояния главного привода токарного оборудования используется существенно отличающийся от амплитудных методов диагностики фазохронометрический подход, впервые применяемый к металлорежущим станкам.
Главными особенностями метода являются:
-математическая модель привода металлорежущего станка представляется в фазохронометрическом виде, что даёт возможность использовать её в диагностических целях;
-достигается более высокая точность измерений и информационная эффективность фазохронометрического метода по сравнению с амплитудными методами измерений, применяемыми в станочной отрасли;
-для обеспечения адекватности математической модели точности измерений, производится её уточнение, путём дополнительного учёта не рассматриваемых ранее эффектов.
Практическую значимость имеют:
-алгоритмы идентификации дефектов основных узлов главных приводов токарного оборудования, в том числе на ранних стадиях их зарождения, на примере станка 16К20Ф3;
-повышение метрологической надёжности токарного оборудования;
-возможность использования результатов измерений фазохронометрической системы для более эффективного управления системой ЧПУ процессом обработки;
-возможность адаптации метода к любым металлорежущим станкам.
Достоверность результатов. Достоверность полученных научных результатов основывается на корректно произведённых измерениях и обработке их результатов согласно метрологическим нормативам, привязке хронометрических средств и методик к Государственным поверочным схемам средств измерения времени и частоты, на положительных результатах верификации математической модели главного привода токарного станка с ЧПУ 16К20Ф3, на экспериментально и теоретически обоснованных алгоритмах поиска дефектов.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (Москва, 2012), Всероссийской научно-техническая конференция «Состояние и проблемы измерений» (Москва, 2013), Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (Москва, 2013), одиннадцатой сессии Международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надёжности и диагностики машин и механизмов» (Санкт-Петербург, 2013), Всероссийском совещании-семинаре «Инженерно-физические проблемы новой техники» (Москва, 2014), Международной инновационно-ориентированной конференции молодых учёных и студентов МИКМУС (Москва, 2014).
Результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры «Метрология и взаимозаменяемость» МГТУ им. Н.Э. Баумана, приняты к внедрению в центре модернизации машиностроения «МГТУ – Пумори».
На защиту выносится метод диагностики текущего технического состояния главного привода токарного станка 16К20Ф3 с использованием численных значений параметров, характеризующих качество его работы.
Основные результаты диссертации. Основные результаты диссертации опубликованы в 16 научных работах. Из них 7 в рецензируемых научных изданиях, среди которых 3 входят в перечень ВАК РФ, 6 тезисов докладов, отчёт в рамках Государственного контракта № 16.740.11.0710 от 08 июня 2011 г. «Разработка научных основ и технических средств прецизионного измерительного вычислительного сопровождения жизненного цикла машин и механизмов в области станкостроения» и патент №2013158894 «Способ
диагностирования циклических машин - металлорежущих станков фазохронометрическим методом».
Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения по диссертации, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы из 116 наименований, приложения. Она содержит 186 страниц машинописного текста, 114 рисунков, 5 таблиц.
Разработка математической модели привода с одноступен-чатым редуктором
Таким образом, практически во всякой отрасли техники был исторический этап подобной «детской болезни», когда было необходимо преодолеть возбуждение колебаний и неустойчивостей в создаваемых объектах новой техники.
Исключение, по-видимому, составляет полная неудача при реализации управляемого термоядерного синтеза. Здесь, несмотря на успехи в создании термоядерного оружия, снижение критической массы термоядерного взрыва то есть перевод процесса энерговыделения в режим стационарного горения с пониженной до приемлемого уровня мощностью - оказался невозможным из-за непреодолимого развития неустойчивости в плазме термоядерного реактора [12].
В каждом упомянутом выше случае успешному решению проблемы способствовало её метрологическое обеспечение.
В связи со всем выше изложенным представляет интерес рассматривать и проблему, составляющую основу промышленной обработки металлов.
Так, в эпоху ремесленного производства достижение необходимой точности, а, следовательно, и качества продукции достигалось органолептически или вручную с помощью простейшего инструмента.
Переход к индустриально-промышленному производству на основе специализированных машин, обрабатывающих станков, обеспечил массовое производство деталей и сборочных единиц, однако обеспечение их взаимозаменяемости потребовало новых подходов к их метрологическому обеспечению.
При этом следует отметить, что непрерывное совершенствование обрабатывающих станков и, в том числе, переход на станки с числовым программным управлением (ЧПУ) не устраняет окончательно всех особенностей, присущих машинам - механизмам, снабжённых электромеханическими приводами.
Подобного рода устройствам, как и всяким реальным машинам и механизмам, присущи такие свойства, как погрешности изготовления и сборки, люфты, несоосности, деградация свойств металла в процессе функционирования, температурная нестабильность, деградация смазки, износ режущего инструмента и т.п. Поэтому достижение стабильности свойств промышленной продукции, «идентичности» деталей и сборочных единиц требует метрологического обеспечения повышенного уровня, в сочетании с многофакторным математическим моделированием.
Решению этой проблемы способствует применение фазохронометрического метода, предназначенного для изучения функционирующих машин и механизмов с повышенной точностью. Необходимо рассмотреть основные этапы развития диагностики и информационно-метрологического сопровождения металлообрабатывающего оборудования за последние 100 лет. Развитие методов оценки технического состояния металлорежущих станков условно можно разделить на три стадии.
На первой стадии объективных способов диагностики технического состояния оборудования не существовало и оператор мог рассчитывать только на свой опыт и интуицию. Зачастую ремонт осуществлялся только после наступления аварийной ситуации. В таких условиях уровень производства был отсталым, и оно работало неустойчиво. Данная стадия относится к 30-40 годам ХХ века [13].
Вторая стадия относится к 50-60 годам прошлого века. Именно тогда была введена система планово-предупредительных ремонтов (ППР), благодаря которой производство стало более устойчивым, что привело к снижению доли производственного брака [13]. Необходимо отметить, что такая система требовала значительных финансовых и людских затрат, но при этом возникали ситуации, когда неудовлетворительно работающее оборудование оставалось в строю, несмотря на чёткое соблюдение плана предупредительных ремонтных работ. Данный метод массово применялся вплоть до 90-х годов в СССР и других станах.
Начиная с 90-х годов XX века передовые машиностроительные предприятия мира стали переходить к диагностике металлообрабатывающего оборудования по текущему техническому состоянию благодаря внедрению в обрабатывающую промышленность амплитудных методов измерения [14,15], Мощный фундамент для этого был заложен такими учёными, как И.И. Артоболевский, И.А. Биргер, М.Д. Генкин, А.Ю. Ишлинский, П.Л. Капица, И.В. Крагельский, Ю.Н. Дроздов, А.И. Петрусевич, С.В. Пенегин, Л.А. Ребиндер, К.Ф. Фролов, М.М. Хрущёв и др. Автомобильные, авиационные, ракетно-космические и машиностроительные заводы США, Японии, Англии и Франции на данный момент времени проводят обслуживание станков только по их фактическому состоянию.
Суть всех методов оценки текущего технического состояния металлорежущего оборудования сводится к тому, что определяются те узлы и детали станка, которые имеют дефекты, для дальнейшей целенаправленной их замены. Очевидно, что при таком подходе снижаются затраты на техническое обслуживание (по разным данным на 40 - 50%) и повышается качество выпускаемой продукции.
Одним из таких методов является метод вибрационной диагностики [16,17]. Вопросы, связанные с ним рассматриваются в работах Ф.Я. Балицкого, М.А. Иванова, А.Г. Соколова и Е.И. Хомякова [18,19]. В работах А.П. Соколовского, В.А. Кудинова, Д.Н. Решетова, В.В. Каминской описываются причины вынужденных колебаний в станках [15,20,21,22,23]. Влияние дефектов изготовления элементов роторных машин на вибрацию машины в целом изучается в работах А.С. Гольди-на, Б.Л. Герике, А.В. Баркова, Н.А. Барковой и др. [15,16,17,24,25].
Достоинствами вибрационной диагностики является то, что станок не нужно разбирать при этом имеется возможность диагностировать достаточно широкий набор параметров (по разным данным, от 23 до 28).
К недостаткам вибрационной диагностики можно отнести сложность в части измерений и последующей расшифровки вибрационной спектрограммы. Это приводит к снижению достоверности определения того или иного конкретного дефекта. При этом надо учитывать то обстоятельство, что параметры вибрации чувствительны к условиям эксплуатации оборудования, что приводит к невозможности сравнивать результаты измерений, полученные через существенный временной промежуток.
Идентификация зарождающихся дефектов
Изменение угла отклонения вектора нормальной силы Первое уравнение соответствует кромочному зацеплению пары зубьев, входящих в зацепление, а третье – предыдущей паре выходящей из зацепления. Геометрия фазы кромочного зацепления приведена на Рисунке 2.11.
В общем случае данные функции зависят от угла поворота шестерни, но в линеаризованном виде зависят от времени и могут быть записаны в виде кусочно-линейных функций времени:
Угол у может быть и отрицательным, если вектор нормальной силы отклонится в противоположную сторону от линии зацепления (Рисунок 2.9) в силу формы дефекта. В таком случае в формулах (2.37) знаки перед sr(t) и s2-(t) с «-» изменятся на «+» и плечи всех сил, действующих в зацеплении уменьшатся. В таком случае моменты сил, действующие в зацеплении, в фазе кромочного зацепления уменьшатся.
Учёт накопленных погрешности шагов зубчатых колёс Fpd и Fpr2. Для определённости принимается, что Fpri = 0, а Fpr2 Ф 0. Длительность зацепления определяется временем прохождения углового шага колесом. В случае, если Fpri Ф 0 и Fpri FPr2, то в зацеплении увеличится боковой зазор, но длительность зацепления по-прежнему будет зависеть только от Fpr2. Увеличение углового шага зацепления определяется формулой:
В соответствии с Рисунком 2.12 каждая маленькая ступенька соответствует одному угловому шагу. Большой скачок на графике соответствует началу следующего оборота колеса.
При использовании классического подхода к составлению многомассовых крутильных моделей динамических систем трение в опорах качения, как правило, не учитывают, поскольку его величиной можно пренебречь. Но использование фазохронометрического подхода к диагностике циклических машин и механизмов ужесточает требования к детальности моделей и требует учёта всех тех факторов, которые изменяются при появлении и развитии того или иного дефекта или отклонений от нормы. Поэтому, чтобы иметь возможность имитировать некоторые дефекты подшипников, приводящие к увеличению трения качения, такие как деградация смазки, в модель необходимо внести соответствующие силовые факторы.
В таком случае в правые части второго и третьего уравнений системы (2.23) войдут моменты сопротивления подшипников со знаком «-». Если учесть дефекты опор качения электродвигателя и рабочего органа, то моменты сопротивления войдут во все уравнения.
Согласно информации, предоставленной ведущей мировой фирмой по производству подшипников качения SKF [73], момент сопротивления может быть оценен по следующей формуле: Мьо = 0,5 f -P-D, (2.43) где f - коэффициент трения для подшипника; Р - эквивалентная радиальная нагрузка на подшипник; D - диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника. Необходимо отметить, что здесь жидкостное трение заменяется на сухое, несмотря на разную природу этих явлений. Но такой подход позволяет произвести оценку влияния смазки в первом приближении без чрезмерного усложнения математической модели.
Таким образом, деградация смазки через коэффициент трения f увязывается с моментом трения и далее с измеряемыми интервалами времени.
В общем случае между изгибными и крутильными колебаниями валов существует связь, описанная А.П. Филипповым [74]. Она заключается в том, что при наличии эксцентриситета поперечные колебания вала влияют на его вращение, так как появляется момент, который выражается в следующем виде: x(t) и y(t) - проекции смещения линии вала на оси X и Y соответственно; Ф - угол поворота вала; При этом существует обратная связь, при которой изменения в угловой скорости вращения приводят к изменениям функций x(t) и н y(t). В общем случае при наличии податливых опор изгибная жёсткость системы вал-опоры С(t) является функцией времени по той причине, что жёсткость подшипников качения является величиной переменной [16,17]: где mk -масса к-й системы вал+зубчатое колесо (ВЗК); kk - внешнее трения, действующее на k-ю систему ВЗК; Ск - изгибная жёсткость k-й системы ВЗК; - внутренне трение к-й системы ВЗК; Fkx, Fky - проекции сил на оси X и Y, действующие на k-ю систему ВЗК.
Но следует отметить, что добавление уравнений изгибных колебаний к существующей системе приведёт к её существенному усложнению. Для одноступенчатого редуктора существенных проблем при поиске решения это не вызовет. Но при переходе к модели привода с многоступенчатой коробкой передач добавление подобных нелинейных уравнений приведёт к существенным трудностям при численном интегрировании и увеличению ошибок счёта.
Поэтому для создания возможности моделирования дополнительных дефектов подшипников, влияющих на динамическую жёсткость опор качения, рационально сделать допущение о независимости функций изгибных колебаний x(t) и y(t) от скорости вращения вала, и подбирать их таким образом, чтобы добиться наилучшего совпадения расчётных интервалов времени с измеренными. К таким дефектам относятся износ тел и дорожек качения, перекос колец друг относительно друга, а также проскальзыванием тел качения из-за увеличения радиального зазора в подшипнике.
Описание принципиальной схемы ФХС
Ясно, что смещение хронограммы не может быть информативным признаком в силу того, что величина его невелика, к тому же характер хронограммы неизбежно изменяется под воздействием множества факторов.
В результате произведённых поисков информативного признака, предвещающего перегрев обмоток статора, было найдено решение в виде систематического изменения оценки математического ожидания величины временных интервалов за заданное количество оборотов. Дело в том, что при различных предде-фектных состояниях величина оценки математического ожидания оказалась весьма устойчивой в отличие от медианы (все изменения происходили в 9-м знаке и далее). В случае с перегревом статорных обмоток за счёт смещения хронограммы оценка математического ожидания изменяется в 7-8 знаках. Поскольку данная величина является расчётной, то изменения в 8-м знаке можно отследить даже при точности измерения до 7-го знака.
Оценка математического ожидания при температуре 20 0C составила 303,443 мкс, а при температуре 100 0C – 303,403 мкс. Таким образом, изменение составило величину 0,04 мкс.
Полученный порядок величин весьма мал, поэтому были произведены дополнительные исследования для оценки устойчивости выбранного информативного признака. При проведении исследований использовались данные расчётов погрешностей фазохронометрического модуля из главы 5. x1… xn – погрешности измерения независимых величин. За погрешности x могут приниматься различные величины: оценки случайных погрешностей или стандартные отклонения результатов измерений. Так как искомая величина M является разностью двух других величин M1 и M2, то коэффициенты влияния равны 1. При этом устойчивость результата измерения характеризует его стандартное отклонение. Si и S2 - стандартные отклонения оценок математических ожиданий интервалов времени, рассчитанные для участков хронограммы существенно отстоящих друг от друга во времени; п - число измерений.
Принимается, что погрешности измерения интервалов времени подчиняются равномерному закону распределения на интервале [-0,39; 0,39] мкс. В соответствии с формулой (3.7) для числа измерений 1875, что соответствует 3 оборотам шпинделя, оценка стандартного отклонения составляет 0,007 мкс. Величина половины доверительного интервала при доверительной вероятности Р = 0,9973 для равномерного закона составляет 0,012 мкс. Таким образом, случайная погрешность измерения величины оценки математического ожидания в относительном выражении составляет 30 %. Тем не менее, данная величина может использоваться в качестве информативного признака, так как результат измерения не уходит в 9-й знак. Структуру короткого алгоритма в данном случае можно представить в следующем виде: 1) снятие фазохронометрического портрета; 2) измерение интервалов времени в процессе резания на выбранном режиме; 3) вычисление оценок математического ожидания для полученной и опорной хронограмм; 4) если разность полученных оценок стабильно возрастает и при этом изменения происходят не далее, чем в 8-м знаке, то это указывает на превышение температурного режима двигателя; 5) действия оператора на устранение причины перегрева.
Уменьшение величины оценки математического ожидания при нагреве ста-торных обмоток можно объяснить тем, что вязкость смазочного материала в подшипниках электродвигателя снижается с ростом температуры [74] и, как следствие, вращение становится более равномерным. Рисунок 3.20 отражает зависимость вязкости смазочного материала от рабочей температуры.
Достаточное натяжение ремня является необходимым условием обеспечения надлежащей работы ремённой передачи [64,87]. Со временем неизбежно происходит необратимое растяжение данного элемента передаточного механизма, поэтому периодически должна производиться процедура натяжения до первоначального уровня. В металлорежущем оборудовании недостаточная сила натяжения ремня приводит к потерям мощности при передаче крутящего момента за счёт существенного проскальзывания ремней для плоских передач. При использовании зубчатого ремня проскальзывания не бывает, что, в свою очередь, при слабом натяжении вызывает периодические рывки в передаче момента и, как следствие, происходит снижение ресурса подшипниковых опор. Также необходимо отметить, что изменение силы натяжения ремня приводит к изменению частоты его свободных колебаний. При этом ускоряется деградация ремня в резонансной или околорезонансной областях частот.
В результате проведённых исследований на базе токарного станка 16К20Ф3 было выявлено, что при незначительном растяжении зубчатого ремня изменения на хронограмме в режиме холостого хода не регистрируются. Изменения в пределах погрешности измерения (т.е. 100 нс) происходят при потере жёсткости ремня более чем на 50 %.
Однако нагружение привода моментом резания вызывает повышение чувствительности результатов измерения к потере ремнём жёсткости в 3-4 раза. Поскольку изменения происходят в 7-ом знаке и далее, то визуально на хронограмме вращения их будет не заметно. Построение спектра АКФ также не даёт чётких признаков.
В таком случае используется подход, предполагающий получение разности двух хронограмм (текущей и опорной), полученных через некоторый промежуток времени. Далее выполняются стандартные действия по вычислению АКФ и её спектра.
Определять разность через существенный временной промежуток для чётко выделенных оборотов возможно благодаря высокой устойчивости фаз к внешнему воздействию и изменению условий эксплуатации [82]. Необходимо добавить, что существует и другая не менее важная причина, позволяющая производить подобные операции. Она связанна с тем обстоятельством, что рабочий цикл привода имеет некие, но весьма определённые и повторяющиеся во времени признаки, которые присущи данному циклическому механизму. Данные признаки устойчивы и сопровождают весь этап эксплуатации объекта. Следовательно, их количественные изменения должны быть связаны с состоянием механизма. В исследованиях рассматривалось уменьшение силы натяжения ремня на 50 % и 75 % соответственно. На Рисунке 3.21 показаны хронограммы разностей для холостого хода шпинделя.
Разности хронограмм вращения: 1 – 50 %; 2 – 75 % Для построения алгоритма идентификации требуется получение спектра АКФ разности хронограмм, отражённого на Рисунке 3.22, поскольку в самой разности ничего, кроме амплитудных модуляций, не наблюдается. Согласно рисунку 3.22, наиболее заметные изменения амплитуды при растяжении ремня с 50 % до 75 % произошли на частотах 0,1345, 0,0136 и 0,4430. При этом усиление модуляции на величину 10% произошло на частотах 0,1345, 0,0136, а её ослабление - на частоте 0,4430.
Расчёт погрешности вычислительных алгоритмов
В станочной отрасли хорошо известно, что жёсткость конического соединения шпиндель-хвостовик патрона, шпиндель-хвостовик инструмента играет существенную роль в обеспечении точности обработки. На жёсткость в свою очередь существенно влияет площадь контакта. Поскольку в процессе работы станочного оборудования конусное отверстие шпинделя изнашивается, то податливость конического соединения и его демпфирующая способность изменяются. Это приводит к изменению отклика фазохронометрической системы, на что должна указать математическая модель в фазохронометрическом представлении. Но так как любая модель имеет погрешности неадекватности, то её необходимо уточнять. В данном случае речь идёт об уточнении коэффициентов жёсткости и демпфирования конического стыка, что обеспечит более точнее совпадение расчётных и экспериментальных временных рядов.
Следует отметить, что в данной главе представляется подход к контролю площади контакта, который может быть применён к различным типам металлорежущего оборудования.
На сегодняшний день проверка пятна контакта в конической паре «шпиндель – хвостовик патрона» на токарных металлорежущих станках осуществляется органолептическими методами. Для этого используется либо чёрная краска (как при проверке пятна контакте в редукторах), либо быстроиспаряющиеся летучие жидкости (тяжёлый керосин). Подобные методы стали применяться в первой половине ХХ века и на начало XXI века являются морально устаревшими.
Необходимо отметить, что проверка площади контакта в конусных парах станков применяется только производителями металлорежущего оборудования на этапе сборки. В процессе эксплуатации станка подобного рода контрольных операций не осуществляется в виду ряда определённых трудностей. Так для станков с ЧПУ и автоматической сменой инструмента применение выше указанного способа контроля в принципе невозможно.
При этом следует добавить, что в отечественной промышленности конструкции шпинделей станков с автоматической сменой инструмента с конусами 7:24 не имеют необходимого метрологического обеспечения [107].
В данной главе раскрывается способ контроля площади контакта, на основе измерений двух электрических величин: переходного электрического сопротивления контакта и переходной электрической ёмкости.
Электрорезистивные и электроёмкостные методы стали применяется ещё в 60-е годы. Одним из разработчиков данных методов является Кайнер Григорий Борисович из Московского «НИИизмерений». Он занимался исследованиями прилегания поверхностей плоскопараллельных концевых мер длины. Поскольку стык двух непрозрачных пластин недоступен для визуального контроля, им было предложен способ определения качества прилегания поверхностей через измерение электрических параметров соединения. В 1985 году появился патент № 01173182 «Способ контроля прилегания поверхностей деталей». Также основателем школы электрорезистивных методов в России был Сергей Фердинандович Корндорф из Государственного технического университета города Орла. Его бывший аспирант, Подмастерьев Константин Валентинович, в настоящий момент занимается диагностикой опор качения на основе электрических измерений.
Наличие микро- и макропогрешностей определяет качество любого соединения. Шероховатость контактирующих поверхностей, оказывает влияние на контактную податливость и демпфирование в соединении, а отклонения формы контактирующих поверхностей от идеального конуса, как в поперечном, так и продольном сечении, вызывают уменьшение фактической площади контакта поверхностей и ухудшает их прилегание [107].
В конических соединениях, из-за разности углов раствора 2 наружного конуса инструмента 2в и внутреннего – 2а, контакт осуществляется не по всей длине соединения L, а на ограниченном отрезке Lк, определяемом деформациями стыка из-за возникающего давления, как показано на Рисунке 6.1.
Рисунок 6.1. Длина контакта Lк в затянутом коническом стыке При этом осевое усилие, втягивающее наружный конус во втулку, должно обеспечивать контактное давление на сопрягаемых поверхностях в районе 1,5...2,5 МПа.
В электротехнике известно, что при протекании электрического тока между двумя металлическими телами, имеющими микронеровности поверхности на границе раздела линии тока стягиваются к площадкам контакта [108]. Так возникает сопротивление стягивания, которое в отсутствие оксидных плёнок определяет переходное сопротивление контакта. При исследовании принималось во внимание отсутствие оксидных плёнок.
При выводе математических зависимостей учитывалось, что на площадь контакта в коническом соединении сильнее всего влияет погрешность угла раствора конуса.
Хорошо известно, что достоверность контроля характеризуют ошибки первого а и второго рода р [109,110]. Причинами ошибок контроля являются неизбежные погрешности измерения, которые в данном случае по причинам возникновения можно разделить на две составляющие: инструментальную и методическую [111].
Инструментальную погрешность здесь составляет погрешность применяемого средства измерения (измерителя сопротивления и ёмкости или RLC-измерителя), а методическую - неидеальность контакта щупов измерительного прибора с поверхностью контролируемых деталей, колебание усилия втягивания наружного конуса во втулку и погрешность неадекватности математической модели. В данном случае расположение зон контакта щупов с поверхностями конусной пары значения не имеет, так как при приложении разности потенциалов все свободные электроны от одной детали во всех направлениях «перебегают» к другой, как показано