Содержание к диссертации
Введение
1. Методы предотвращения града 10
1.1.Технологии предотвращения града 10
1.2.Физические основы технологий предотвращения града 15
1.3.Концептуальные модели градовых облаков и выбор места их засева... 22
1.4. Факторы изменения концентрации аэрозоля в облаках 29
2. Формирование облака кристаллизующих частиц 37
2.1.Факторы воздействия при артиллерийском и ракетном засеве облаков 37
2.2.Стадия распространения ударной волны в облаке 38
2.3. Первичные процессы формирования облака кристаллизующих частиц при артиллерийском засеве 42
2.4.Кинетика броуновской коагуляции частиц реагента в облаке взрывных газов 47
2.5.Влияние зарядов на процессы коагуляции частиц в облаке взрывных газов 56
2.6.Формирование облака кристаллизующих частиц 59
2.7.Выводы 65
3. Теоретическое моделирование взаимодействия кристаллизующего реагента с облачной средой 66
3.1.Взаимодействие кристаллизующих ядер с облачными каплями и друг с другом 66
3.2.Формирование и взаимодействие ледяных кристаллов с облачной средой 70
3.3. Микрофизические эффекты ракетного засева мощных конвективных облаков 85
3.4.Микрофизические эффекты артиллерийского засева мощных конвективных облаков 96
4. Диффузия кристаллизующего аэрозоля в мощных конвективных облаках 101
4.1.Теоретическое моделирование диффузии аэрозоля в облаках 101
4.2.Диффузия в горизонтальной плоскости 106
4.3. Диффузия в вертикальной плоскости 109
4.4.Численная реализация модели 113
4.5.Тестирование численной схемы 114
4.6.Распространение реагента в мощных конвективных облаках при точечном и линейном засевах 118
- Факторы изменения концентрации аэрозоля в облаках
- Первичные процессы формирования облака кристаллизующих частиц при артиллерийском засеве
- Микрофизические эффекты ракетного засева мощных конвективных облаков
- Диффузия в вертикальной плоскости
Введение к работе
1. Актуальность проблемы
Неблагоприятные явления погоды (град, засуха, наводнения, паводки и сели ливневого происхождения) во многих странах и регионах приводят к чрезвычайным ситуациям, человеческим жертвам и наносят большой ущерб сельскому хозяйству, флоре, фауне, строениям, транспортным средствам, линиям электроснабжения, связи и другим коммуникациям. Мировые потери агропромышленной продукции исчисляются десятками миллиардов долларов.
Годовой ущерб, наносимый опасными явлениями погоды экономике Российской Федерации, составляет сотни миллиардов рублей. Наиболее подверженным стихийным явлениям погоды по своим физико-географическим условиям является Южный Федеральный округ, которому ежегодно наносится материальный ущерб более 11,6 миллиардов рублей. Только от градобитий в округе ежегодно уничтожается около 140 тыс. га посевов, садов, виноградников, страдают крыши и стекла домов. Катастрофические градобития и сопровождающие их обильные ливневые дожди, шквальные ветры и смерчи приводят не только к гибели зеленых насаждений, но и вызывают наводнения, паводки, и селевые потоки, приводящие к подтоплению населенных пунктов и посевов, к эрозии почвы и т.д.
Во многих странах и регионах мониторинг и защита от стихийных явлений погоды должны являться одной из неотъемлемых составных частей программы устойчивого развития экономики и обеспечения безопасности населения. Работы по защите от них являются актуальными для большей части земного шара. Их актуальность повышается по мере изменения климата и увеличения частоты аномальных явлений погоды, связанных с глобальным потеплением, а также повышением дефицита пресной воды по мере роста народонаселения.
В настоящее время в десятках стран мира осуществляются крупномасштабные научные и производственные проекты изменения погоды с целью защиты от градобитий, предотвращения засухи, рассеяния облачности и туманов, улучшения погоды над мегаполисами в дни массовых спортивных и праздничных мероприятий.
Технологии предотвращения града, искусственного увеличения осадков и рассеяния облачности основаны на засеве облаков аэрозолем кристаллизующих
или гигроскопических реагентов с помощью авиационных, ракетных, артиллерийских и наземных генераторов аэрозоля необходимой дисперсности.
Научной основой технологий изменения погоды является изменение естественного хода микрофизических и динамических процессов в облаках за счет реализации их фазовой и коллоидальной неустойчивости. Успех практических работ по защите от стихийных бедствий определяется научно-техническим уровнем технологий их прогноза, дистанционного обнаружения, технологии и технических средств засева облаков. Однако, несмотря на серьезные научные, технические и технологические достижения в этой области, а также широкое практическое применение методов предотвращения града и увеличения осадков в течение 40 лет, до настоящего времени недостаточно изучены крайне важные вопросы управления облачными процессами, включая:
закономерности распространения искусственного аэрозоля в облаках (особенно в конвективных);
особенности взаимодействия различных реагентов с облачной средой;
закономерности трансформации термодинамических и микрофизических характеристик облаков в результате засева;
научно-обоснованную дозировку реагентов в зависимости от скорости восходящих потоков, турбулентности и водности внутри облаков.
Очевидно, что без решения этих вопросов невозможно оценить качество реализации физических принципов воздействия на облака и усовершенствовать применяемые технологии.
Анализ экспериментальных и теоретических работ в этой области показывает также отсутствие цельных представлений о первичных процессах, происходящих в облаках, начиная с момента внесения в них снарядов, ракет или пиропатронов до формирования искусственных частиц осадков.
2. Целью настоящей работы является:
Исследование процессов диффузии и взаимодействия кристаллизующего аэрозоля с облачной средой и оптимизация засева градовых облаков.
В рамках достижения этой цели были поставлены и на основе теоретического моделирования решены следующие задачи:
- исследованы первичные процессы, сопровождающие внесение
кристаллизующих реагентов в облака с помощью артиллерийских
снарядов и ракет, а также формирование кристаллизующих частиц и ледяных кристаллов;
детально исследованы закономерности распространения кристаллизующего аэрозоля и роста ледяных кристаллов в конвективных облаках, применительно к технологии предотвращения града;
изучены закономерности трансформации термодинамических и микрофизических параметров мощных конвективных облаков в результате их ракетного и артиллерийского засева кристаллизующими реагентами;
на основе полученных закономерностей о диффузии и взаимодействии кристаллизующих реагентов с облачной средой разработаны рекомендации по оптимизации технологии защиты от градобитий.
3. Научная новизна работы и полученных результатов:
а) Впервые исследованы первичные процессы, сопровождающие ракетный
и артиллерийский засев градовых облаков, включая:
процессы формирования облака взрывных газов и их расширения при артиллерийском засеве, формирования и расширения струи реактивных газов, содержащих реагент, при ракетном засеве;
кинетику формирования кристаллизующего аэрозоля в облаке взрывных газов;
кинетику формирования ледяных кристаллов на кристаллизующем аэрозоле.
б) Впервые сделана попытка теоретически обосновать выход активных
льдообразующих частиц при возгонке кристаллизующих реагентов взрывом
артиллерийских снарядов.
в) На основе теоретического моделирования исследованы закономерности
распространения в мощных конвективных облаках искусственного аэрозоля,
вносимого с помощью мгновенных точечных и линейных источников, в
зависимости от скорости восходящих потоков, турбулентности и водности в
облаках.
г) Детально изучена эволюция термодинамических и микрофизических
параметров мощных конвективных облаков после их засева кристаллизующим
аэрозолем.
д) На основе результатов, полученных при исследовании диффузии и взаимодействия кристаллизующего аэрозоля с облачной средой, оптимизирована дозировка реагента при воздействии на градовые процессы.
4. Научная и практическая значимость полученных результатов:
Результаты теоретического моделирования артиллерийского и ракетного засева облаков, механизма взаимодействия реагентов с облачной средой, а также эволюции термодинамических (температура, упругость и пересыщение водяного пара) и микрофизических (концентрация и размер ледяных кристаллов и облачных капель, водность облака, соотношение ледяной и капельной фаз и т.д.) параметров облаков представляют интерес для развития физических основ воздействия на градовые и другие облачные процессы.
Полученные закономерности диффузии аэрозоля от мгновенного точечного и линейного источников позволили разработать важные для практических работ по защите от града рекомендации:
по оптимизации во времени и пространстве дозировки кристаллизующего реагента при воздействии на градовые процессы с учетом их параметров (турбулентности, водности, скорости восходящих потоков);
по уточнению требований к снаряжению противоградовых ракет и снарядов кристаллизующими реагентами в части выхода льдообразующих частиц.
5. Основные положения, выносимые на защиту:
Результаты теоретического моделирования артиллерийского и ракетного засева облаков и взаимодействия реагентов с облачной средой.
Закономерности диффузии аэрозоля в мощных конвективных облаках от мгновенного точечного и линейного источников.
Закономерности эволюции термодинамических и микрофизических параметров мощных конвективных облаков в результате их засева кристаллизующим аэрозолем.
Рекомендации по дозировке кристаллизующего реагента при воздействии на градовые процессы с учетом их параметров.
6. Личный вклад автора:
Теоретическое моделирование процессов взаимодействия артиллерийских и ракетных противоградовых изделий и диспергируемого ими кристаллизующего аэрозоля с облачной средой выполнено совместно с научным руководителем.
Теоретическое моделирование распространения кристаллизующего аэрозоля в мощных конвективных облаках выполнено совместно с кандидатом физико-математических наук Садыховым Я.А.
Численная реализация перечисленных теоретических моделей, расчеты и анализ результатов выполнены автором.
Рекомендации по оптимизации дозировки кристаллизующих реагентов для существующей ракетной технологии разработаны также автором.
7. Апробация работы:
Основные результаты диссертации докладывались на:
Всероссийской конференции по физике облаков и активных воздействий на гидрометеорологические процессы (г. Нальчик, 2001 г.);
Северо-Кавказской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Перспектива 2001» (г. Нальчик, 2001 г.);
III Конференции молодых ученых Кабардино-Балкарского научного центра РАН (г. Нальчик, 2002 г.);
VIII Международной конференции по модификации погоды Всемирной Метеорологической Организации (г. Касабланка, Марокко, 2003 г.);
II Всероссийской конференции «Современные проблемы пиротехники» (г. Сергиев Посад, 2003 г.);
VI Международном совещании экспертов ВМО по физике, химии облаков и модификации погоды (г. Нальчик, 2003 г.);
Конференции молодых ученых, посвященной 90-летию профессора Г.К. Сулаквелидзе (г. Нальчик, 2003 г.);
Международной научно-технической и методической конференции «Современные проблемы технической химии» (г. Казань, 2004 г.).
III Европейской конференции по опасным штормам (г. Леон, Испания, 2004 г.).
Ill Всероссийской конференции «Современные проблемы пиротехники» (г. Сергиев Посад, 2004 г.).
III Северо-Кавказской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Перспектива 2004» (г. Нальчик, 2004 г.);
Публикации. По результатам исследований опубликовано 16 научных работ, в том числе 3 в рецензируемых журналах и 3 в трудах Международных конференций и совещаний.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы. Содержит 141 страницу машинописного текста, включающего 21 рисунок, 9 таблиц и 159 наименований цитируемой литературы.
10. Содержание диссертации:
Во введении обосновывается актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, приводится научная и практическая значимость, новизна полученных результатов.
В первой главе приведены краткий анализ методов противоградовой защиты и научных концепций предотвращения града, дается аналитический обзор литературы по вопросам распространения и взаимодействия регентов с облачной средой. На основе этого анализа получены исходные данные для моделирования диффузии и взаимодействия реагентов с облачной средой при воздействии на градовые процессы, включая наиболее приемлемые концептуальные модели градовых облаков, концепцию засева, место и высоту засева. Поставлена задача по исследованию последствий засева градовых облаков с помощью точечных и линейных источников кристаллизующего аэрозоля.
Вторая глава посвящена исследованию процессов формирования аэрозольного облака кристаллизующих частиц при артиллерийском и ракетном засеве мощных конвективных облаков, включая стадии распространения ударной волны в облаке, испарения облачных капель в облаке взрывных газов, образования первоначального облака частиц кристаллизующего реагента, кинетику броуновской коагуляции частиц реагента в облаке взрывных газов и
рассмотрения влияния зарядов на процессы коагуляции частиц в облаке взрывных газов. На основе теоретического моделирования формирования облака кристаллизующих частиц, расчета их концентрации в случаях артиллерийского и ракетного засева проведена оценка радиуса облака взрывных газов и реактивной струи, начального радиуса и времени формирования облака кристаллизующих частиц в зависимости от водности облака, турбулентности облачной среды.
Третья глава посвящена теоретическому моделированию взаимодействия кристаллизующих реагентов с облачной средой и исследованию трансформации термодинамических и микрофизических характеристик засеянных облаков. Получены системы уравнений, описывающих эволюцию облачной среды в результате артиллерийского и ракетного засева. Реализовано численное решение этих систем уравнений и детально изучены закономерности эволюции температуры и упругости водяного пара, размеров и концентрации облачных капель и кристаллов льда, водности и ледности облака, температуры и влажности воздуха в объеме засева при различной турбулентности и скорости восходящих потоков. Показано, что эволюция облачных параметров существенно зависит от начальной концентрации льдообразующих частиц, водности облака, коэффициента турбулентной диффузии и скорости восходящих потоков. На основе полученных результатов даны рекомендации по оптимизации засева градовых облаков.
В четвертой главе детально рассмотрены закономерности турбулентной диффузии аэрозоля в мощных конвективных облаках применительно к технологии предотвращения града. Получена структура полей распределения аэрозоля в вертикальной и горизонтальной плоскости при различных значениях коэффициента турбулентной диффузии и скорости восходящих потоков в облаках. На основе полученных закономерностей о диффузии кристаллизующих реагентов и их взаимодействии с облачными каплями в конвективных облаках разработаны рекомендации по оптимизации российской ракетной технологии защиты от градобитий.
В заключении представлены основные выводы и результаты, полученные в диссертации.
Факторы изменения концентрации аэрозоля в облаках
Изменение концентрации аэрозоля кристаллизующих и гигроскопических реагентов в облаках может происходить посредством следующих факторов: -адвекция аэрозоля; -турбулентное распространение; -образование ледяных кристаллов на кристаллизующих частицах или капель раствора на гигроскопических ядрах; -вымывание гидрометеорами; -гравитационное осаждение. Можно выделить и ряд других факторов, таких как, поглощение аэрозоля поверхностью земли и молекулярная диффузия, влиянием которой в сравнении с турбулентной можно пренебречь. Адвекция и дисперсия подразумевают распространение реагента посредством средней и турбулентной составляющих поля ветра, соответственно. Льдообразование уменьшает концентрацию кристаллизующих частиц за счет их включения в кристаллики, однако точное описание этого процесса представляет очень сложную и нерешенную до сих пор задачу. Для количественных оценок этого процесса осуществляются эксперименты по введению кристаллизующих реагентов в барокамеры, в которых имитируется облачная среда. Однако в них не удается воссоздать все облачные условия (особенности восходящих потоков, турбулентный режим, характерный спектр капель, теплообмен), которые могут быть определяющими.
Вымывание и другие не льдообразующие механизмы, обусловленные броуновским движением, обычно рассматриваются в совокупности как параметр локальной концентрации частиц реагента и спектра капель. Сухое осаждение частиц имеет значимость в основном для засева наземными генераторами и может определяться как параметр концентрации реагента на заданной высоте с соответствующей скоростью осаждения. Влияние перечисленных факторов на концентрацию частиц реагента изучено недостаточно, сделаны лишь первые попытки. Относительная роль и значимость этих факторов для различных способов доставки реагента приведены в таблице 1.1 [112], где значение «О» говорит о не влиянии, «1» -прямое влияние, «2» - влияние; «3» - неопределенность влияния данного фактора, « » указывает на то, что надо учитывать завихрения, создаваемые самолетом. Анализ таблицы 1.1 показывает, что наиболее оптимальными являются ракетный и артиллерийский способы засева, обеспечивающие прямую доставку реагента в требуемый облачный объем (на требуемую высоту, в требуемое место) и в требуемой концентрации. Внесение реагента наземными и авиационными генераторами приводит к тому, что концентрация частиц реагента в объеме засева оказывается зависящей от всех перечисленных факторов, реагент попадает в требуемую зону с большим запозданием и в низкой концентрации, а значительная его часть попадает в неблагоприятные для кристаллизации облачные объемы. Модели распространения аэрозоля кристаллизующего реагента: Существует ряд подходов в описании эволюции концентрации реагента. В большинстве из них делаются попытки численного моделирования рейнольдс — усредненного уравнения изменения концентрации в эйлеровой сетке с различными схемами замыкания. При этом имеются следующие основные ограничения: недостаток знаний о входных параметрах модели для описания облаков и их окружения, отсутствие адекватной параметризации, нехватка ресурсов компьютера.
На практике применяются лишь идеализированные случаи. Наиболее интересными моделями являются такие, которые описывают облачную динамику и микрофизику. Аналитические модели распространения. Наиболее простая модель эволюции концентрации реагента основывается на допущении схожести пространственного распространения частиц реагента в любой момент времени. При этом вводится увеличивающийся со временем пространственный масштаб растекания аэрозоля за счет турбулентной диффузии. Существует несколько видов описания пространственного масштаба, основывающихся на некоторых теоретических и эмпирических допущениях. Однако, учитывая, что реальная адвекция и турбулентность обладают пространственной и временной неоднородностью, можно ожидать лишь некой осредненной картины реального процесса. Выделяют две различных модели растекания: модель «Top Hat» предполагающую, что концентрация равномерна в сечении эллипса, определяемого по коэффициентам рассеяния и геометрии засева, и модель «Гаусса», предполагающую, что концентрация убывает от места внесения реагента экспоненциально с квадратом расстояния. Концентрация частиц реагента, вносимых мгновенным линейным источником (например, при ракетном засеве или засеве бортовыми генераторами), параллельным оси .у, может быть рассчитана по формулам:
Первичные процессы формирования облака кристаллизующих частиц при артиллерийском засеве
Одним из наиболее распространенных методов воздействия на градовые процессы является артиллерийский метод, в котором противоградовые снаряды снаряжаются кристаллизующими реагентами в виде брикета, запрессованного внутри ВВ (например, в снарядах «Эльбрус-1», «Эльбрус-2»), или в виде смеси реагента с ВВ («Эльбрус-3», «Эльбрус-4»). При взрыве таких снарядов в воздухе образуется первоначальное облако взрывных газов, в котором содержится огромное количество мельчайших частиц кристаллизующего реагента, которые впоследствии трансформируются в ядра кристаллизации. Образованию ядер кристаллизации предшествует целый ряд физических процессов [47], протекающих внутри быстро расширяющихся продуктов детонации ВВ. Механизм образования частиц реагента, по-видимому, существенно зависит от способа снаряжения противоградовых снарядов кристаллизующим реагентом. К моменту завершения процесса детонации в объеме, занятом взрывчатым веществом, образуется плотный газ, в котором силы молекулярного взаимодействия значительны. Объем и давление в таком газе связаны политропным уравнением состояния: соответствующие объемам V0 и V\\ к - показатель политропы, характеризующий степень "жесткости" взрывных газов. Л.Д. Ландау и К.П. Станюкович, исходя из теоретических соображений, установили, что приближенно для всех химических веществ к= 3. Из физики взрыва [29] известно, что скорость волны детонации L/д связана с удельной энергией взрыва Уэв формулой: где g - ускорение свободного падения. Подставляя сюда данные таблицы 2.1, получаем, что для различных ВВ величина ид « (8000 - 9000) м/с, а процессдетонации в артиллерийских снарядах длится примерно 10" с. Следовательно, для оценочных расчетов можно полагать, что детонация ВВ происходит мгновенно. Давление рд в продуктах детонации определяется формулой: По формуле (2.7) для тротила получаем рд = 256000 атм, а для гликольдинсетрата - рд = 394000 атм. Эти расчеты показывают, что первоначальное давление в продуктах детонации ВВ оказывается чрезвычайно высоким, для различных взрывчатых веществ оно составляет 200 - 400 тыс. атм. Температура в продуктах детонации достигает 2700 - 3800 К.
После завершения процесса детонации продукты реакции взрывчатого вещества расширяются, при этом их давление и плотность быстро падают и по своим свойствам они приближаются к идеальному газу. В первой стадии расширения продуктов детонации температура убывает незначительно, т.к. потенциальная энергия сил отталкивания молекул переходит в кинетическую (тепловую) и компенсирует убывание температуры за счет расширения. Расширяющиеся продукты взрыва оттесняют воздух, окружающий заряд, и через некоторое время после начала разлета занимают некоторый предельный объем, соответствующий остаточному давлению продуктов взрыва, равному давлению окружающей среды.
Из опыта известно, что взрыв заряда, не имеющего большого различия в размерах по всем измерениям на расстояниях порядка среднего размера заряда, эквивалентен по действию взрыву сферического заряда того же веса. Таким образом, взрывные газы, содержащие большое количество частиц реагента, расширяясь, в целом приобретают правильную шарообразную форму. В момент выравнивания давлений в продуктах взрыва и в окружающей среде граница раздела между продуктами взрыва и средой четко выражена. Радиус облака взрывных газов к этому моменту времени зависит от массы заряда взрывчатого вещества и его удельной теплоты взрывного превращения. Если ВВ представить в виде шара, то эквивалентный радиус этого шара для тротила и многих ВВ средней мощности, можно приблизительно принять равным [76] Как уже отмечалось, при расширении взрывных газов они оттесняют воздух, окружающий заряд. Плотность воздуха на высоте засева в 1200 - 1500 раз меньше плотности обычных взрывных веществ. Поэтому масса воздуха, равная массе заряда, должна содержаться в объеме, равном примерно 1200 — 1500 объемам заряда, или в шаре, имеющем радиус не более R0 =л/1500/0 «12/0, где Ro - первоначальный радиус ОВГ. В таблице 2.3 представлены значения /0 и Ro при различных значениях веса заряда. Из таблицы видно, что для оценочных расчетов можно принимать R0 = 1 м. Время, в течение которого протекает первая стадия разлета продуктов взрыва и образования ОВГ, составляет [59]:
Если кристаллизующий реагент запрессован внутри взрывчатого вещества в виде брикета, то в начальной стадии разлета продуктов детонации происходит практически мгновенная разгрузка вещества брикета. При достаточно высоком первоначальном давлении такая разгрузка может сопровождаться диспергированием вещества с образованием высокодисперсного порошка. Как следует из теоретических расчетов [50], для образования частиц размером / необходимо, чтобы давление рд существенно превосходило критическую величину давления ркр, определяемую формулой ,где К0 - модуль всестороннего сжатия кристаллизующего реагента; Е - модуль Юнга; т поверхностная энергия. Для Agl К0 = Ю10 Па, сг« 1 Дж/м2, следовательно, при / 10"6 см величина Ркр = 109 Па (105 атм), что в несколько раз ниже рд для обычных взрывчатых веществ. Отсюда следует, что при давлениях, развивающихся в продуктах мгновенной детонации при взрыве артиллерийских снарядов, брикеты, запрессованные внутри ВВ, будут диспергироваться на мельчайшие частицы радиусом г « (10"6 - 10"5) см. Значительно сложнее обстоит дело в случае, когда кристаллизующий реагент находится во взрывчатом веществе в виде смеси. В продуктах мгновенной детонации ВВ реагент образует плотный пар, который расширяется вместе с продуктами детонации. Если бы этот пар можно было рассматривать как идеальный газ, то при его расширении в некоторый момент обязательно должна была бы начаться конденсация подобно часто наблюдающейся конденсации паров воды, содержащихся в воздухе при расширении воздуха в аэродинамических трубах.
Микрофизические эффекты ракетного засева мощных конвективных облаков
В целях исследования влияния ракетного засева на облачную микрофизику было реализовано [2 - 4, 15] численное решение системы уравнений (3.49 -3.54) при следующих значениях констант и исходных параметров засеваемого облака (см. рис. 3.1):7 В модели «засеваемого» мощно-кучевого облака основные параметры варьировали в следующих пределах: -коэффициент турбулентной диффузии - 50 < DT < 300 м /с; -скорость восходящих потоков - 1 < W < 15 м/с; -капельная водность облака - 1,0 < q0 < 4,0 г/м3; -температура на уровне засева - -6 < Т < - 9 С; -начальная концентрация вносимых в облако кристаллизующих частиц варьировала в пределах 10 < що < 5-10 см" (для реальных противоградовых ракет «Алазань-6», «Алан» и «Ас» она варьирует в пределах 104 < пю < 6,6-104 см"3).
Получены следующие закономерности эволюции основных микрофизических параметров облачной среды: а)Температура в ОВГ в уменьшается по мере его подъема, но это уменьшение компенсируется выделением теплоты конденсации и кристаллизации. В результате этого, наблюдается подъем ОВГ по облачной адиабате независимо от турбулентности (см. рис. 3.2<я и 3.3а). Чем выше турбулентность, тем быстрее происходит выравнивание температур. Поэтому разность температур ОВГ и ООС при разных значениях коэффициента турбулентности DT - 50 - 300 м/с незначительна, она составляет 0,1 — 0,2 градуса при скорости восходящего потока W= 10 м/с (рис. 3.2а). б)Плотность водяного пара S в объеме засева со временем уменьшается (рис. 3.26 и 3.3б) за счет конденсации на искусственных кристаллах, а также за счет уменьшения притока пара при адиабатическом расширении объема засева по мере подъема восходящими потоками, и мало зависит от коэффициента турбулентной диффузии DT. в)Радиус облачных капель г быстро уменьшается в первые 1-3 мин после внесения кристаллизующего реагента, особенно при малой турбулентности (см. рис. 3.2в и 3.3в), вследствие их испарения и перегонки водяного пара на растущие кристаллы, а через 3 — 5 мин после засева начинает медленно восстанавливаться до первоначальных размеров за счет активного вовлечения пара из ООС. Средний радиус облачных капель уменьшается на 1 - 1,5 микрона в течение первых 2-4 мин после засева, а когда концентрация ледяных кристаллов уменьшается до 106 м"3 (рис. 3.2д и З.Зд), размеры капель начинают восстанавливаться до начальных. Временной ход облачных параметров при ракетном засеве при различных значениях коэффициента турбулентной диффузии DT(м2/с): а)температуры О (С); б)плотности водяного пара S (г/м ); в)радиуса облачных капель г (мкм); г)радиуса обводненных или ледяных кристаллов гк (мкм); д)концентрации ледяных кристаллов пк (м"3); ё) капельной водности облака #/ (г/м ); ж)ледности облака q2 (г/м3); з)суммы водности, ледности и плотности водяного пара облака q3 (г/м3). г)Толщина пленки воды на поверхности частиц реагента в течение 5-10 секунд достигает критических размеров, пленка замерзает, и образуются ледяные кристаллы. Их концентрация достигает максимума в первые 30 с и потом падает по мере расширения объема засева (рис. Ъ.2д и ЪЗд). д)Концентрация искусственных кристаллов пк существенно зависит от интенсивности турбулентного перемешивания, уменьшаясь на 1 - 1,5 порядков величины по мере увеличения значения DT от 50 до 300 м /с (см. рис. 3.2д).
При этом время формирования ледяных кристаллов на частицах реагента за счет образования критической толщины пленки воды на поверхности частиц реагента составляет в среднем 5 - 10 с, а скорость образования кристаллов и максимальная их концентрация прямо пропорционально зависят от начального пересыщения водяного пара внутри объема засева, что подтверждают экспериментальные данные [60, 116, 136]. е)Размер ледяных кристаллов rk увеличивается за счет конденсации, и уже через 2 мин после засева их эквивалентный диаметр достигает 60 мкм (рис. 3.2г и З.Зг). Влияние турбулентности на рост ледяных кристаллов является не существенным (рис. 3.2г), и через 2-3 минуты после засева радиус кристаллов составляет 25 - 40 микрон, а вероятность гравитационной коагуляции друг с другом и с облачными каплями составляет 20 - 50 %, хотя в рамках данной модели агрегация кристаллов не учитывалась. ж)Капельная водность облака qj в первые 1-3 мин после засева быстро убывает (особенно при малой турбулентности) за счет перегонки пара на кристаллы и расширения объема засева при его подъеме с восходящим потоком. При DT = 50 м /с капельная водность через 1-3 минуты после засева падает на 0,9 г/м , а при DT = 300 м /с на 0,3 г/м . Через 3 мин после засева она частично восстанавливается за счет вовлечения пара и капель из ООС и уменьшения влияния перегонки пара на кристаллы по мере снижения их концентрации (рис. 3.2е и З.Зе). з)Ледность объема засева q2 резко увеличивается ко 2 - 3-й мин до 0,2 - 0,8 г/м и в дальнейшем, по мере разбавления концентрации кристаллов за счет турбулентной диффузии, медленно спадает (рис. 3.2ж и 3.3;ж). Суммарное содержание воды, льда и водяного пара уменьшается по мере подъема области засева за счет увеличения ее объема (рис. 3.2з и З.Зз). и) Общая водность облака q3, включающая капли, кристаллы и водяной пар, не зависит от интенсивности турбулентности и в течение 5 мин после засева уменьшается от 4,5 до 2,5 г/м , так как приток водяного пара уменьшается с высотой (рис. 3.2з и З.Зз). Эволюция облачных параметров по мере увеличения радиуса струи ракетных газов R (м) в объеме ракетного засева при указанных значениях коэффициента турбулентной диффузии DT (м2/с): а)температуры в (С); б)плотности пара S (г/м3); в)радиуса облачных капель г (мкм); г)радиуса обводненных или ледяных кристаллов rk (мкм); д)концентрации ледяных кристаллов п\ (м"3); ё) капельной водности облака qt (г/м ); ж)ледности облака q2 (г/м3); з)суммы водности, ледности и плотности водяного пара облака q3 (г/м ). На этот результат сильно влияет содержание пара, сокращающееся по мере подъема и расширения облачной среды.
Сумма капельной водности и ледности, как следует из рис. 3.4в, в течение 1-й мин после засева убывает на 0,1 г/м , а в последующие 4 мин мало изменяется, имея тенденцию некоторого увеличения за счет повышения ледности облака. к) Большое влияние на ход микрофизических процессов в объеме засева оказывает значение турбулентности (см. рис. 3.2 и 3.3), способствующей расширению объема засева, уменьшению концентрации кристаллизующих частиц и вовлечению более холодного воздуха из ООС. Чем выше коэффициент турбулентной диффузии, тем быстрее уменьшается концентрация кристаллизующих частиц и тем меньше амплитуда изменений всех микрофизических характеристик облачной среды. л) Некоторые зависимости микрофизических процессов от скорости восходящего потока W приведены на рис. 3.4. При больших значениях скорости восходящего потока облако кристаллизующих частиц быстрее поднимается и раньше охлаждается. Активней происходит уменьшение плотности облачного пара - приблизительно на 0,25 г/м при W = 1 м/с, и на порядок величины при W - 15 м/с (см. рис. 3.4а). Так, например, через 5 мин после засева значение S при W = 1 м/с в 10 и более раз превышает значение S при W= 15 м/с.
Диффузия в вертикальной плоскости
Основными факторами, определяющими интенсивность вертикальных пульсационных движений и, соответственно, характер вертикального диффузионного процесса в облачной среде, являются вертикальные градиенты скорости ветра и температуры, поскольку для облаков, и в частности конвективных, как правило, характерна неустойчивая термическая стратификация. В облачных слоях с большими вертикальными градиентами скорости ветра и температуры градиентное число Ричардсона /?, становится меньше своего критического значения, и тем самым создаются благоприятные условия для интенсификации турбулентного режима. Скорость изменения кинетической энергии турбулентности в термически стратифицированной среде определяется следующим образом [35] При неустойчивой стратификации дв/dz 0, архимедова сила способствует развитию турбулентности, и кинетическая энергия турбулентности возрастает, т.е. неустойчиво стратифицированная среда может рассматриваться как источник кинетической энергии турбулентности. Термическая неустойчивость, так же как и термическая устойчивость, может действовать в определенном интервале волновых чисел (масштабов). Если потеря кинетической энергии за счет работы против сил плавучести приводит к увеличению модуля показателя степени (если представить энергетический спектр турбулентности показательной функцией вида S(Q) Q, n), то приток энергии за счет термической неустойчивости приведет к уменьшению \п\, а в случае сильной неустойчивости и к смене знака п.
Согласно данным, проведенным в [23, 36, 39, 64, 71, 87], для слоистых облаков кривые спектров кинетической энергии вертикальных турбулентных пульсаций SW(Q) в интервале длин волн / = 10 ч-10 м довольно хорошо следуют закону «-5/3». Смещение кривых по вертикали определяется значением скорости диссипации кинетической энергии турбулентности є. В конвективных облаках типа Си Cong и Cb в диапазоне длин волн 10 / 10 м спектральные кривые наклонены в соответствии с законом Sw(N) N-a где а = 2,04 ± 0.15; N - частота колебаний в герцах. При этом максимум энергетического спектра достигается при / « 500 м, а при / 500 м наклон кривой спектральной плотности уменьшается. Таким образом, наибольшие запасы кинетической энергии турбулентности в конвективных облаках сосредоточены на левом (длинноволновом) участке спектра. Согласно теории локально-изотропной турбулентности, продольные пульсации скорости ветра получают энергию непосредственно от осредненного течения, а поперечные пульсации — от продольных. Поэтому естественно ожидать, что cry Jw- Однако данные о спектральной плотности пульсаций горизонтальной {cry) и вертикальной {arw) компонент скорости ветра в облаках показывают [23, 35, 36, 38, 39, 41, 64], что cry « rw, при этом наблюдается плавный рост (Ту iv с высотой с максимумом в верхней части облака [36]. Анализ экспериментальных данных также показал [35, 39], что aw возрастает с увеличением вертикальных градиентов температуры и хорошо коррелируется с градиентным числом Ричардсона Rt. Это говорит о том, что в термически неустойчивом потоке с вертикальным градиентом скорости ветра вертикальные пульсации могут получать энергию не столько за счет энергии продольных пульсаций, сколько за счет потенциальной энергии неустойчиво стратифицированной среды, преобразующейся в кинетическую энергию турбулентности благодаря работе архимедовых сил, обусловленных стратификацией температуры и влажности воздуха.
В кучевых и кучево-дождевых облаках воздух насыщен, и температура воздуха с высотой изменяется по влажноадиабатическому закону. Уравнение состояния в этом случае [52] записывается в виде: ,p = RpTB, (4.21) где р — давление; R - газовая постоянная; Тв - виртуальная температура, которая определяется [52, 71] по формуле: Тв = 7/(1 + 0,378 е/р) = 7/(1 + 0,61 ), (4.22) где е - парциальное давление водяного пара; q - массовая доля влаги (удельная влажность). Тогда для пульсаций плотности получаем следующее выражение:
р /р = -(7/77/ + 0,61? ), (4.23) где q — пульсации влажности. Градиентное число Ричардсона, модифицированное с учетом стратификации влажности [52], будет определяться следующей формулой: Л, = (1 + /). (4.24) е)Й 1(e) V Здесь R(= ——/ — - традиционное число Ричардсона (7/ - средняя Т dzJ ydzJ
абсолютная температура по облачному слою); I - безразмерный параметр, являющийся мерой относительной значимости эффектов стратификации влажности и температуры. / = 0,61 срТЕ1Н, (4.25) где ср — теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Ей Н- вертикальные турбулентные потоки водяного пара и тепла, соответственно. Параметр I обычно выражают через число Боуэна В0 = НILE следующим образом: 1 = Я/В0, (4.26) где Л = 0,61 cpTIL- безразмерный коэффициент, зависящий только от температуры (JL — скрытая теплота конденсации). Таким образом, в рамках данной модели влияние стратификации температуры и влажности на вертикальный турбулентный режим предполагается учитывать посредством введения в модельные параметры модифицированного числа Ричардсона R;. Будем считать, что влияние температурно-влажностной стратификации на режим вертикальных пульсаций начинает проявляться на масштабах, сравнимых или превышающих лагранжев интегральный масштаб. Зависимость лагранжева интегрального временного масштаба от стратификации среды будем моделировать посредством следующего соотношения: г;=г,(1- адУ2. (4.27) где TL — значение лагранжева временного масштаба для условий нейтральной стратификации; R = Rt (і + Я/В0) - градиентное число Ричардсона, модифицированное с учетом стратификации влажности; Д и Д - модельные параметры, определяющие чувствительность r L к модифицированному числу Ричардсона (0 Д 1, 0 Д 2). Нетрудно видеть, что для условий, близких к нейтральным, Ri « Ri « 0 и TL=TL.
