Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Тенденции современных изменений характеристик сезонного снежного покрова на фоне глобального изменения климата 8
Глава 2. Анализ изменения характеристик снежного покрова на европейской территории россии (етр) в периоды 1961-2012 гг. И 1976-2012 гг 19
2.1 Методологические подходы обработки исходных данных 19
2.2 Математико-статистический анализ изменения режима снежного покрова за 1961-2012 гг. по данным 11м/станций 29
2.3 Анализ изменения характеристик снежного покрова в различных климатических зонах юга европейской территории России 76
2.4 Анализ динамики количества экстремальных характеристик снежного покрова в базовый период 1961-1990 гг. и современный период 1991-2012 гг 80
2.5 Математико-статистический анализ осредненных характеристик снежного покрова на юге ЕТР 82
ГЛАВА 3. Прогноз характеристик снежного покрова на юге етр до 2022 гг. методом сингулярно-спектрального анализа 91
3.1 Краткий обзор теории сингулярно - спектрального анализа (Гусеница SSA) 91
3.2 Прогноз среднедекадной высоты снежного покрова и числа дней со снежным покровом на примере м/станции Владикавказ на 2015-2022 гг 95
3.3 Прогноз характеристик снежного покрова на юге ЕТР на 2015-2022гг 104
Основные результаты и выводы 116
Библиографический список использованной литературы 118
- Тенденции современных изменений характеристик сезонного снежного покрова на фоне глобального изменения климата
- Математико-статистический анализ изменения режима снежного покрова за 1961-2012 гг. по данным 11м/станций
- Математико-статистический анализ осредненных характеристик снежного покрова на юге ЕТР
- Прогноз среднедекадной высоты снежного покрова и числа дней со снежным покровом на примере м/станции Владикавказ на 2015-2022 гг
Введение к работе
Актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью изучения изменений режима зимних осадков и формирования сезонного снежного покрова в результате происходящих в настоящее время беспрецедентных изменений климата. Изменения режима зимних осадков и снежного покрова могут считаться комплексным индикатором климата холодного сезона, отражающим изменения режима температуры, режима осадков, частоты оттепелей и т.д. Запасы воды в снеге играют определяющую роль при весеннем половодье, влияют на увлажнение почвы при севе яровых и росте озимых культур. Кроме того, следует подчеркнуть важность знания закономерностей распределения осадков в холодный период для оценки агроклиматических ресурсов республики, к которым, несомненно, относится и снежный покров.
Актуальность темы диссертации повышается еще и тем, что, несмотря на значительные потребности в достоверной информации об изменениях характеристик зимних осадков и формирования снежного покрова в различных климатических зонах юга России, влияющего на жизнедеятельность и продуктивность природных экосистем и сельскохозяйственных культур, региональные особенности современных климатических изменений и их последствий до настоящего времени недостаточно изучены. Актуальные вопросы обеспечения безопасности и устойчивого развития страны в условиях изменяющегося климата также нашли свое отражение в Климатической доктрине РФ (2009 г.), в которой отмечено, что важна самостоятельность в оценках и выводах, полученных на основе полной, объективной и достоверной информации о текущих и возможных в будущем климатических изменениях и их последствиях для Российской Федерации.
Цель диссертационной работы заключается в изучении изменения режима зимних осадков и формирования снежного покрова в различных климатических зонах юга европейской территории России (ЕТР) (с использованием данных двадцати одной метеостанции за период 1961-2012 гг.), в выявлении и прогнозе тенденций изменений режима зимних осадков в климатических зонах, в исследовании изменений частоты климатических аномалий и экстремальных значений осадков и снежного покрова в базовый (1961-1990 гг.) и современный (1991-2012 гг.) периоды.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
формирование массива данных, выбор методологического подхода, методов и программных средств для обработки исходных данных;
выявление общих закономерностей изменения режима осадков холодных сезонов и формирования снежного покрова: среднедекадной высоты снежного покрова (СП) в различных климатических зонах ЕТР, числа дней со снежным покровом, дат начала СП /конца схода СП, дат установления/ и разрушения устойчивого снежного покрова в различных климатических зонах юга европейской территории России в периоды 1961-2012 гг. и 1976-2012 гг.;
изучение особенностей формирования характеристик снежного покрова в базовый период 1961-1990 гг. и современный период 1991-2012 гг., их проявления в изменениях аномалий среднедекадных высот снежного покрова и числа дней со снежным покровом, а также динамике изменения числа экстремальных значений;
выявление статистически значимых связей между смещением дат установления снежного покрова со среднеосенней и среднемесячными осенними температурами приземного воздуха в период глобального потепления;
исследование фрактальных свойств и трендоустойчивости временных рядов характеристик снежного покрова в равнинной, предгорной и горной зонах юга России с помощью метода нормированного размаха (графическим и аналитическим способами);
получение прогнозных значений среднедекадных высот снежного покрова и числа дней со снежным покровом для 11 м/станций, а также осредненных четырех характеристик снежного покрова на юге европейской территории России в период с 2015 по 2022 гг. с помощью метода сингулярно-спектрального анализа.
Научная новизна:
впервые по данным рядов зимних осадков и характеристик снежного покрова холодного периода юга европейской территории России за 1961-2012 гг. получены дескриптивные (описательные) статистики, выявлены аномальные значения в период 1961-2012 гг., определены скорости изменения зимних осадков и характеристик снежного покрова с 1961 года и с 1976 года. Определена статистически значимая разница (Т-тест) средних значений исследуемых метеопараметров и соответствующих климатических норм;
впервые получена динамика количества экстремальных значений зимних осадков и характеристик снежного покрова в различных климатических зонах юга России, приходящихся на 1961-1990 гг. (базовый период) и на 1991-2012 гг. (современный период);
впервые исследованы фрактальные свойства рядов зимних осадков и характеристик снежного покрова методом нормированного размаха (графическим и аналитическим способами);
впервые по данным 11 метеостанций методом сингулярно-спектрального анализа осуществлен прогноз таких характеристик снежного покрова юга ЕТР, как среднедекадная высота снежного покрова и число дней со снежным покровом, а также прогнозы режима зимних осадков и характеристик снежного покрова юга ЕТР на 2015-2022 гг. Выявлены общие тенденции изменения исследуемых характеристик снежного покрова юга ЕТР на период до 2022 г.
Практическая значимость работы заключается в том, что полученные закономерности изменения режима зимних осадков и формирования снежного покрова, распределения снежного покрова, продолжительности его залегания, условий его таяния имеют существенное значение:
- для различных отраслей народного хозяйства, особенно для сельского
хозяйства в степной и предгорной зонах юга ЕТР;
- для решения задач, возникающих в курортном кластере юга ЕТР (предгорная
и горная зоны);
- для официального издания Росгидромета как источник объективной информации о состоянии и тенденциях изменения климата на территории России.
Кроме этого, знание современных особенностей формирования снежного покрова на европейской территории юга России позволяет применить результаты исследований для прогноза аномалий зимних осадков и характеристик снежного покрова.
Положения, выносимые на защиту:
-
Закономерности изменения рядов осадков холодных сезонов и формирования снежного покрова (среднедекадной высоты снежного покрова, числа дней со СП, дат начала СП /конца схода СП, дат установления/разрушения устойчивого СП) в различных климатических зонах европейской территории юга России в базовый 1961-1990 гг. и современный 1991-2012 гг. периоды на фоне региональных изменений климата;
-
Результаты анализа изменений количества экстремальных значений зимних осадков и характеристик снежного покрова юга ЕТР, приходящихся на 1961-1990 гг. (базовый период) и на 1991-2012 гг. (современный период);
-
Результаты исследований трендоустойчивости рядов зимних осадков и характеристик снежного покрова юга ЕТР, полученные графическим и аналитическим способами фрактального анализа;
-
Результаты прогноза динамики характеристик снежного покрова юга ЕТР на период с 2015 по 2022 гг., выполненные с помощью метода сингулярно-спектрального анализа.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов
обеспечивалась применением для анализа метеорологической информации больших
массивов исходных данных (1961-2012 гг.), современных методов, применяемых в
климатологии, и адекватного математического аппарата (прикладных
компьютерных программ SPSS 13.0, STATISTICA 6.0, MINITAB, Caterpillar 3.4). Полученные научные выводы согласуются с результатами работ отечественных и зарубежных авторов.
Апробация работы: Основные результаты работы были доложены и опубликованы в материалах следующих конференций:
1. Международная научная конференция по региональным проблемам
гидрометеорологии и мониторинга окружающей среды. г. Казань, Республика
Татарстан, Российская Федерация. 2 – 4 октября 2012 года.
2. Международный симпозиум «Устойчивое развитие: проблемы, концепции,
модели». Россия, Нальчик, КБНЦ РАН, 28 июня – 3 июля 2013 г.
-
Конференция молодых ученых, посвященная 100-летию профессора Г.К.Сулаквелидзе, ФГБУ «ВГИ», Нальчик, 22 – 23 мая 2013 г.
-
Международная научная конференция с элементами научной школы «Инновационные методы и средства исследований в области физики атмосферы, гидрометеорологии, экологии и изменения климата», 23 – 26 сентября 2013 г.
-
Всероссийская открытая конференция по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы, посвященная 80-летию Эльбрусской Высокогорной комплексной экспедиции АН ССС. 7–9 октября 2014 г.
6. II Международная научная конференция с элементами научной школы «Инновационные методы и средства исследований в области физики атмосферы, гидрометеорологии, экологии и изменения климата». Ставрополь, 21–25 сентября, 2015 г.
7. III международная научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Взгляд молодежи на вызовы современной экономики РФ», Россия, КБР, г. Нальчик, КБНЦ РАН, 28–30 октября 2015 г.
Личный вклад автора: Систематизированы и обработаны данные 21 метеостанции юга европейской территории России, необходимые для проведения исследований изменений рядов осадков холодных сезонов и формирования снежного покрова. Освоены методики, проведены расчеты статистических характеристик исследуемых временных рядов с помощью программных средств: SPSS 13.0, STATISTICA 6.0, MINITAB 14, программы Caterpiller 3.4, метода нормированного размаха. Проведен анализ динамики изменений характеристик снежного покрова юга ЕТР в различных климатических зонах региона и их экстремальных значений, а также прогноз этих метеопараметров, проведена интерпретация полученных результатов расчетов. Выводы и заключения по работе проведены совместно с научным руководителем.
Публикации:
Результаты диссертационной работы опубликованы в 21 работе, из которых 2 работы опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК, и 2 работы приняты в печать в журнал «Метеорология и гидрология» (Scopus).
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы (с приложением А) составляет 144 страницы машинописного текста, включая 30 таблиц, 98 рисунков, списка используемой литературы из 81 источника и одного приложения А.
Тенденции современных изменений характеристик сезонного снежного покрова на фоне глобального изменения климата
В настоящее время изменения климата становятся все более очевидными, с каждым годом они наносят все больший экономический ущерб и нередко влекут за собой необратимые экологические последствия. Большой вклад в изучение климата нашей страны внесли основатели современной климатологии А.И. Воейков, А.А. Каминский, П.И. Броунов, Б.П. Алисов, С.П. Хромов, М.И. Будыко и многие другие отечественные климатологи [1,2,3,4,5]. В соответствии с определением самого объекта исследований менялось содержание науки. Сначала климат понимался как атмосферное понятие, характеризующее типичное состояние погоды определенного региона, а климатология представляла собой раздел науки об атмосфере. Во второй половине 20 века в работах, в частности, А.С. Монина появилось представление о климате (глобальном климате), как режиме климатической системы, включающей не только атмосферу, но и океан, криосферу, сушу и биоту. Он же ввел в определение климата представление об его изменчивости, подчеркивая то, что климатической режим изменчив по самой своей природе [6]. Во втором Оценочном докладе Росгидромета дано определение климата Г.В.Грузы и Э.Я. Раньковой: «Климат в узком, но широко распространенном смысле есть обобщение изменений погоды и представляется набором условий погоды в заданной области пространства в заданный интервал времени. Для характеристики климата используется статистическое описание в терминах средних, экстремумов, показателей изменчивости соответствующих величин и повторяемостей явлений за выбранный период времени. Все эти дескриптивные статистики называются климатическими переменными» [7].
В Глоссарии терминов, содержащихся в Третьем оценочном докладе, подготовленном Межправительственной группой экспертов по изменению климата в 2001 г., приведена следующая формулировка изменчивости климата: «… Изменчивость климата означает колебания среднего состояния и других статистических параметров (таких, как стандартные отклонения, наступление экстремальных явлений и т.п.), описывающих климат, по всем временным и пространственным шкалам, помимо шкалы отдельных погодных явлений. Изменчивость может быть обусловлена естественными внутренними процессами в самой климатической системе (внутренняя изменчивость) или колебаниями внутреннего или антропогенного внешнего воздействия (внешняя изменчивость)» [8].
Г. В.Груза, Э. Я. Ранькова в статье «Климат России: потепление продолжается» пишут, что «…во второй половине ХХ века стало очевидно, что за счт антропогенного воздействия общая климатическая ситуация меняется гораздо быстрее, чем в прежние времена» [9]. Это обстоятельство заставило учных всего мира направить усилия на исследование природы климатических изменений и их воздействия на биосферу и общество. При этом к естественным внешним воздействиям относятся колебания орбитальных параметров Земли, вулканическая деятельность, солнечная активность, к антропогенным - изменения газового и аэрозольного состава атмосферы в результате хозяйственной деятельности человека, изменения характера землепользования».
Согласно теории Большакова В.А., изложенной в монографии «Новая концепция орбитальной теории палеоклимата» [10] сила воздействия орбитально обусловленных вариаций инсоляции на климат определяется в первую очередь характером обратных связей, существующих в рассматриваемый период времени. Более конкретно, предполагается следующая цепочка взаимодействий в процессе климатических колебаний плейстоцена: изменение инсоляции первичное изменение температуры, прежде всего высоких широт изменение площади снежного и ледового покрова положительная альбедная обратная связь и последующее глобальное изменение температуры изменение концентрации СО2 плюс дальнейшее изменение площади снега и льда обратные связи за счет альбедо и парникового эффекта итоговое изменение температуры.
Следствием изменения различных орбитальных факторов были периоды оледенения на земле, различные подходы к анализу климатических изменений с использованием этих факторов в разное время были высказаны и разработаны французским математиком Ж. Адемаром и английским ученым Дж. Кролем. В 1842 г. в книге Ж. Адемара «Революция океана впервые предлагалось объяснять оледенения Земли изменениями инсоляции, связанными с вариациями орбитальных элементов» [11]. Дж. Кролль первым ввел в рассмотрение влияние положительных обратных связей, усиливающих климатическое воздействие орбитально обусловленных вариаций инсоляции и трансформирующих указанные вариации в глобальные климатические изменения - оледенения и межледниковья [12]. Дж.Кролль рассматривал в основном два механизма положительных обратных связей: 1) между температурой и площадью снежного покрова и 2) между температурой и смещением океанских течений, причем главное место в развитии оледенения он отводил второму механизму, предварительно показав огромное влияние Гольфстрима на климатические условия Европы.
После Дж. Кролля наиболее заметный вклад в развитие орбитальной теории внес известный сербский ученый М. Миланкович. М. Миланковичем впервые на строгой математической основе рассчитаны количественные изменения приходящей на верхнюю границу атмосферы Земли солнечной радиации, связанные с вариациями трех орбитальных элементов планеты, для последнего миллиона лет. Им разработана одна из первых математических моделей климата, в которой проведен учет как солярных, так и земных климатических факторов (тепловых свойств атмосферы и земной поверхности, влияния обратной связи при изменении альбедо Земли и т.д.). Предложенная Миланковичем концепция орбитальной теории палеоклимата, объясняющая происходящие в течение последнего миллиона лет оледенения Северного полушария, заключается в основном в следующем. Климатическая значимость каждого орбитального элемента определяется количественным вкладом этих элементов в суммарную инсоляционную кривую (диаграмму), рассчитанную для изменений инсоляции летних калорических полугодий под 65с.ш. Оледенения Северного полушария обусловлены наиболее значительными понижениями летней инсоляции высоких широт. Хронология этих оледенений совпадает с временным положением наиболее глубоких минимумов инсоляционной диаграммы. Известно, что снежный покров влияет на климат: формирующийся над снежной поверхностью холодный и плотный слой воздуха затрудняет прогревание воздушных масс, и поэтому надолго сохраняется устойчивое антициклональное состояние атмосферы. Если в этих условиях образуются облака, то поток рассеянной радиации над заснеженной территорией оказывается на 50% больше, чем над обнаженной землей. [13]
Для научного обоснования выявленных тенденций современного изменения глобального климата и попытки дать прогноз его изменений в XXI веке в 1988 году по решению Комиссии ООН по Окружающей Среде (UNEP) и Всемирной Метеорологической Организации (ВМО) была организована «Межправительственная Группа Экспертов по Изменениям Климата (МГЭИК). С 1988 года было подготовлено пять оценочных докладов по изменению климата на земном шаре. В Докладе Первой рабочей группы Пятого оценочного доклада Межправительственной группы экспертов по изменению климата (МГЭИК, 2014) говорится, что «факт потепления климата не подлежит сомнению… Произошло потепление атмосферы и океана, сократились запасы снега и льда, поднялся уровень океана, возросла концентрация парниковых газов…» [14]. В Резюме 5-го Отчета говорится, что с очень высокой достоверностью площадь снежного покрова в Северном полушарии сократилась с середины ХХ - го века. Площадь снежного покрова в Северном полушарии сокращалась на протяжении 1967-2012 гг. на 1,6 [от 0,8 до 2,4]% за десятилетие в марте и апреле и на 11,7 [от 8,8 до 14,6]% за десятилетие в июне. За этот период ни в одном месяце не отмечалось статистически значимого увеличения площади снежного покрова в северном полушарии.
За последние два десятилетия с высоким уровнем достоверности ледовые щиты Гренландии и Антарктики уменьшились в объеме, ледники продолжали сокращаться почти во всем мире, площадь арктических морских льдов и весеннего снежного покрова в северном полушарии продолжала уменьшаться (рис.1.1).
Математико-статистический анализ изменения режима снежного покрова за 1961-2012 гг. по данным 11м/станций
По данным всех м/станций за период 1961-2012 гг. для разных климатических зон юга России был проведен сравнительный анализ скорости изменения среднедекадной высоты снежного покрова и скорости изменения числа дней со снежным покровом. В таблице 2.19 представлены 10 м/станций с прерывными временными рядами (отсутствие данных за несколько лет) с двумя характеристиками изменения снежного покрова (угловые коэффициенты линейного тренда среднедекадной высоты снежного покрова и числа дней со снежным покровом). Для построения диаграмм динамики изменения среднедекадной высоты снежного покрова и числа дней со снежным покровом для м/станций всех климатических зон использовались данные угловых коэффициентов из таблиц 2.7-2.17 и таблицы 2.18. Таблица 2. № п/п Метеостанции Периоды Характеристика снежного покрова Периоды
Общей тенденцией изменения среднедекадной высоты снежного покрова в равнинной и предгорной зонах юга России, явилось их устойчивое увеличение: от минимальной скорости роста 0,14 см/10 лет в Изобильном (равнинная зона) и до максимальной 1,05 см/10лет в Ставрополе (предгорная зона). Исключение составили м/станции Краснодар (равнинная зона) и Тырныауз (горная зона), где за 1961-2012 гг. наблюдалось уменьшение среднедекадной высоты снежного покрова со скоростью 0,3 см/10 лет.
Из семи предгорных м/станций на двух, Черкесске и Кисловодске,расположенных достаточно близко геграфически и имеющих другие совпадающие среднестатистические климатические характеристики, наблюдался значительный рост числа дней со снежным покровом со скоростью 2 дня /10лет и 3,8 дня/10 лет соответственно. В Нальчике скорость увеличения числа дней со снежным покровом небольшая и составила 0,35 дня /10 лет. На остальных м/станциях наблюдалась тенденция уменьшения числа дней со снежным покровом с небольшой скоростью: от 0,2 дней/10 лет в Ставрополе до 1,5 дня/10 лет в Буйнакске.
Средняя скорость изменения числа дней со снежным покровом за период 1961-2012 гг. для предгорной территории составила «+0,4 дня/10 лет».
Из всех исследованных станций выделялась горная м/станция Теберда (1335 м н.у.м.), на которой наблюдалась наибольшая скорость увеличения числа дней со снежным покровом 5 дней/10лет. На горных м/станциях Ахты (1281 м н.у.м.) и Тырныауз (1300 м н.у.м.) число дней со снежным покровом уменьшалось на 2 дня и 1,5 дня каждые 10 лет.
Средняя скорость изменения числа дней со снежным покровом за период 1961-2012 гг. для горной территории составила «+0,5 дней 10 лет».
За период 1961-2012 гг. происходило сокращение числа дней со снежным покровом на равнинной территории. На предгорной и горной – наблюдалось их небольшое увеличение. С 1976 года, на всей территории юга России присходило уменьшение числа дней со снежным покровом со скоростью «-1 день/10 лет». Таким образом, равнинные м/станции из всех м/станций первыми отреагировали на региональное потепление.
Из рис. 2.65 видно, что минимальное количество сезонов с устойчивым снежным покровом, 14 сезонов, приходилось на равнинную м/станцию Изобильный (Ставропольская возвышенность, высота 194 м н.у.м.). Максимальное количество сезонов с устойчивым снежным покровом, 39 сезонов, за период 1961-2012 гг. наблюдалось на горной м/станции Теберда (северные склоны Большого Кавказа, высота 1335 м н.у.м.). Из рис.2.70 видно, что в каждой зоне имеется разброс от минимального количества сезонов с устойчивым снежным покровом до максимального. - равнинные м/станции; - предгорные м/станции; - горные м/станции Таким образом, в увеличении количества сезонов не прослеживалось сильной зависимость от высоты станции над уровнем моря, полученный коэффициент корреляции между количеством сезонов с устойчивым снежным покровом и высотой станции над уровнем моря r= 0,46 статистически незначим.
Для анализа динамики изменения количества экстремальных значений среднедекадной высоты снежного покрова всех исследуемых м/станций юга ЕТР, даты их появления были разделены на две группы: имевшие место в базовый период 1961-1990 гг. и в современный период 1991-2012 гг.
Было получено увеличение количества экстремальных значений в современный период в 2,4 раза (10:24), что наглядно представлено на рисунке 2.71. При этом надо учесть, что современный период 1991-2012 гг. в 1,5 раза короче базового 1961-1990 гг. В случае сравнения 30-летних периодов, число экстремумов в современный период может возрасти до 36 (n=24х1,5=36). Рисунок 2.66 – Динамика изменения количества экстремумов среднедекадной высоты снежного покрова в базовый (1961-1990 гг.) и современный (1991-2012гг.) периоды.
Из анализа динамики изменения количества дней со снежным покровом (табл. 2.8-2.18), следует, что ряды однородные, экстремумы отсутствуют. Исключение составляли две станции: Ставрополь, где на сезон 1965/66 гг. пришлось экстремально малое количество дней со снежным покровом (16 дней) и Нальчик, где на сезон 1973/74 гг. пришлось экстремально большое количество дней со снежным покровом (118 дней).
В результате изменения количества экстремальных дат начала появления снежного покрова в базовый и современные периоды были выявлены экстремальные даты двух типов: 1) Позднее начало (ниже порогового (выше порогового значения) появления снежного покрова, характеризующие аномально теплую глубокую осень и теплую раннюю зиму (потепление); 2) Раннее начало появления снежного покрова (выше порогового значения), характеризующие аномально холодную осень (похолодание). На рисунке 2.67а,б представлено распределение этих дат по подпериодам (1961-1990 гг. и 1991-2011 гг.) из которых видно, что 5 экстремальных дат приходилось на базовый период и лишь одна дата на современный период. При этом за весь исследованный период были зафиксированы четыре даты (конец декабря - начало января 1967, 1969, 1982 и 1997 гг.), характеризующие потепление и лишь две даты, указывающие на аномально холодную осень (конец сентября - начало октября 1972, 1979 гг.).
Математико-статистический анализ осредненных характеристик снежного покрова на юге ЕТР
Относительная ошибка прогноза числа дней со снежным покровом имело минимальное значение в Теберде -10,9% и максимальное значение в Каменномостском -35,6%. Осредненная относительная ошибка прогноза по всем станциям составило 18,4%.
Относительная ошибка прогноза для рядов числа дней со снежным покровом меньше, чем для высоты снежного покрова, так как ряды с числом дней со снежным покровом однородные, не имеющие значительных выбросов и экстремумов. Для таких рядов подбор параметров методом «Гусеница-SSА» для восстановления линейно-рекуррентной формулы, позволяющей прогнозировать ряд, происходило максимально точно.
На основе данных рядов переменных 11 исследованных м/станций были получены осредненные ряды среднедекадной высоты снежного покрова и числа дней со снежным покровом для юга Европейской территории России (ЕТР), был проведен их анализ и прогноз на период до 2022 года, выявлены периодичности вышеуказанных рядов. В результате подбора главных компонент (1 ГК, 3ГК и 13ГК) были получены прогнозные тенденции изменения исследуемых переменных, выявлены периоды их увеличения и снижения, а также получены прогнозные значения среднедекадной высоты снежного покрова и числа дней для периода 2013-2022 гг.
В результате выбора параметров (К=20; ГК13) было проведено разложение, восстановление и аппроксимация ряда с дальнейшим прогнозом. На рисунке 3.12 прогнозная линия выделена синим цветом и начинается с 1992 года. На интервале упреждения 1992-2002 гг. есть возможность сравнения фактических данных с прогнозными (рис. 3.12, табл. 3.4), качество прогноза описано ниже.
Минимальное значение высоты снега 2,3 см придется на 2019 год. Далее ожидается увеличение высоты снега до 8,2 см в 2022 году. При использовании одной главной компоненты получили общую положительную тенденцию тренда (рис.3.13) из которой следовало, что период увеличения среднедекадной высоты снега с 2013 года по 2022 годы совпадает с тенденцией, выявленной за период 1961-2012 гг.
При ГК3 имеем тенденцию близкую к синусоиде, демонстрирующей периоды увеличения и понижения тенденции числа дней со снегом. С 2005 года по 2022 год прослеживается период снижения продолжительности залегания снежного покрова на юге ЕТР. Как и исследовало ожидать периоды понижения тенденций высоты снега и числа дней совпадают на прогнозируемый период 2013-2022 гг. Прогноз даты начала появления снежного покрова на юге ЕТР, 2015-2022 гг. Для возможности статистической обработки исходного ряда, представленного в виде дат, произведем его кодировку. Для получения дат начала появления снежного покрова для юга ЕТР осредним ряды с кодированными датами всех исследуемых станций, получим кодированный ряд для анализа и прогноза методом «Гусеница SSA» (табл. 3.6). Восстановленные даты за период 1961-2012 гг. представлены там же.
Теперь можно применить все методы статистической обработки к полученному ряду. Полученные описательные статистики (среднее, стандартное отклонение, угловые коэффициенты линейного тренда) восстанавливаются согласно кодировке (табл.3.7). Разброс между самой ранней («27» - 25 октября) и самой поздней датой («79» - 16 декабря) составляет 52 дня. Норма (среднее за 1961-1990 гг.) составляет «50» - 17 ноября, среднее значение «51» - 18 ноября, стандартное отклонение 3,7 дня.
К кодированному ряду из таблицы 3.7 применим метод «Гусеница SSA» для анализа и прогноза дат начала появления снежного покрова до 2020 года на юге ЕТР.
В результате были получены периоды: 3 года с максимальной мощностью 19,3; 6 лет с мощностью 18,4; 5 лет с мощностью 15 и 7 лет с мощностью 13. Осредненное значение исходного ряда за период упреждения 1992-2012 гг. имеет значение «51», что соответствует «18 ноября» согласно таблице 3.6, а осредненное значение прогнозного ряда за этот же период также имеет значение «51» (18 ноября), с высоким уровнем значимости Т-тест подтверждает их равенство Sig.0,982 0,05 статистически равны. Данный прогноз получен с минимальной относительной ошибкой 6,184%.
Из таблицы 3.6 и 3.8 следует, что самые ранние даты начала снежного покрова пришлись на зимний период 2012/2013 гг. и 2014 /2015 гг. -5 ноября («38» в таблице 3.8), а самые поздние даты - 15 декабря 2015/2016 гг.(«78» в таблице 3.8) и 20 декабря 2020/2021 гг. («83» в таблице 3.8).
При ГК1 имеем тренд, характеризующий наиболее общую тенденцию изменения даты начала снежного покрова. Из рисунка 3.19а видно, что тренд положительный, то есть даты смещаются в стороны увеличения дат по кодировке (в сторону более поздних реальных дат начала снежного покрова). Из рисунка 3.19б видно, что при ГК2 тенденция аналогичная (смещение к более поздним датам), но при этом выделяются небольшие периодичности.
Прогноз среднедекадной высоты снежного покрова и числа дней со снежным покровом на примере м/станции Владикавказ на 2015-2022 гг
Прогнозирование среднедекадной высоты снежного покрова Прогноз изменений характеристик снежного покрова является не менее важной проблемой, чем прогноз изменений климата (температуры и жидких осадков). С прогнозом снежного покрова связана величина речного стока, обеспечивающего водоснабжение городов, промышленных объектов, а также экологическое состояние водных объектов, и т.д.
Методом сингулярно-спектрального анализа «Гусеница SSA» с использованием соответствующего программного обеспечения [79], осуществлен прогноз среднедекадной высоты снежного покрова и числа дней со снегом до 2022 года на метеостанциях: Владикавказ, Изобильный, Каменномостский, Кисловодск, Майкоп, Моздок, Нальчик, Прохладная, Ставрополь, Теберда, Черкесск [80, 81]. Результаты прогнозирования с полученными результатами качества прогноза для всех станций представлены в Приложении А. Был проведен пошаговый анализ и прогноз высоты снежного покрова и числа дней со снежным покровом методом «Гусеница SSA» для м/станции Владикавказ за период 1961-2012 гг. и прогноз на последующие десять лет (2013-2022 гг.). Для исследования структуры ряда было проведено преобразование, разложение, группировка и восстановление ряда, для чего использовался вариант метода «Гусеница SSA» без центрирования матрицы наблюдений, соответствующей ряду. Была рассмотрена периодограмма среднедекадной высоты снежного покрова за исследуемый период и выделены наиболее значительные периоды ряда, соответствующие максимальным мощностям (рис.3.1).
Периоды, соответствующие максимальным пикам мощности – 17 лет, 7 лет, 5 лет, 9 лет и 4 года. Для анализа структуры временного ряда методом SSA были подобраны оптимальные параметры – ширина окна и количество главных компонент [69]. Возьмем ширину окна, равную К=20 (К=52-33+1). Для правильного выбора количества главных компонент, позволяющих осуществить максимальную разделяемость ряда на трендовые, периодические и шумовые составляющие, были рассмотрены двумерные диаграммы собственных функций (рис.3.2).
Двумерные диаграммы собственных функций ряда среднедекадной высоты снежного покрова, м/станция Владикавказ Рисунок 3.3 – Исходный и восстановленный ряд среднедекадной высоты снежного покрова по 1 ГК (тренд), м/станция Владикавказ Наиболее правильные геометрические фигуры на двумерных диаграммах собственных функций соответствуют числу главных компонент, выделяющих периодику из ряда. На рисунке 3.2 видно, что этому критерию соответствует тринадцать главных компонент (13ГК) для группировки. Суммируя матрицы внутри каждого набора и затем, переходя от результирующих матриц внутри каждого набора к ряду, получаем восстановленный ряд из аддитивных слагаемых, состоящих из: тренда 1ГК (рис.3.3), периодики 1-13ГК (рис.3.4) и шума 14-26ГК или на сумму низкочастотной и высокочастотной составляющих.
Были определены коэффициенты для линейно-рекуррентной формулы (3.3), описывающей восстановленный ряд. Воспользуемся таблицей с комплексно-сопряженными корнями (табл. 3.1).
Восстановим коэффициенты главной линейно-рекуррентной формулы. 1 строка соответствуют комплексно-сопряженному корню, порождающему гармоники с периодом, равными 6,47 года ( 7 лет), 2-я строка соответствует вещественному корню с модулем 0,9964 (периода нет). 3-7 строки соответствуют гармоникам 4,89 года (5 лет), 17,28 (17 лет), 2,24 ( 2года), 3,14 ( 3 года), 3,99 ( 4 года) их амплитуда уменьшается (модули 0,9919 1, 0,98278 1, 0,97787 1, 0,97369 1; 0,9699 1), поскольку модули амплитуды меньше единицы.
После восстановления и аппроксимации ряда линейно-рекуррентной формулой (3.3) провели прогнозирование ряда (синяя ломаная, рис. 3.5). Для проверки качества прогноза взяли упреждающий ряд длиной 20 лет, то есть начало прогноза установили с 1992 года. Построили прогнозный ряд с 1992 года по 2012 гг., и продолжили прогноз на последующие десять точек по 2022 г. Вертикальная черная линия отделяет начало прогноза от фактических данных. Рисунок 3.5 – Рекуррентный способ прогноза ряда среднедекадной высоты снежного покрова (см) на 1992-2022 гг., м/станция Владикавказ, (К=20, ГК(1-13))
Для подтверждения адекватности модели исходному ряду необходимо доказать, что ряд остатков является случайным и подчиняется нормальному закону распределений. Поэтому следующее предположение состоит в том, что ряд остатков (ошибок), на основе которого строится прогноз, должен состоять из независимых одинаково распределенных случайных величин. В этом случае мы можем пользоваться выборочной моделью для прогноза. Таким образом, остатки должны быть: