Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы 10
2. Описание модели 31
2.1. Система уравнений и граничные условия 31
2.2. Область интегрирования уравнений 35
2.3. Пространственная аппроксимация 37
2.4. Интегрирование по времени 43
2.5. Физические процессы 45
2.6. Ассимиляция данных глобальной модели 53
2.7. Интерполяция начальных и граничных условий 59
3. Расчет современного климата 62
3.1. Постановка численных экспериментов 65
3.2. Анализ результатов моделирования 67
3.2.1. Расчет давления на уровне моря, приземной температуры воздуха и осадков в регионе 67
3.2.2. Термический и гидрологический режим крупных речных водосборов 75
3.2.3. Временная изменчивость температуры и осадков на водосборах 86
Заключение и выводы 94
- Область интегрирования уравнений
- Физические процессы
- Интерполяция начальных и граничных условий
- Расчет давления на уровне моря, приземной температуры воздуха и осадков в регионе
Введение к работе
Последнее десятилетие характеризуется значительным прогрессом в изучении изменений глобального и регионального климата Земли. Для исследования естественных и возможных антропогенных изменений климата широко используются глобальные модели, включающие математическое описание всех известных физических процессов, действующих в системе почва-атмосфера. Процессы в Мировом океане в глобальных моделях климата с начала 80-х до середины 90-х годов были представлены упрощенно, либо путем задания климатических значений температуры поверхности океанов, либо с использованием так называемых моделей верхнего перемешанного слоя океанов (Шнееров и др., 1997), в полной мере не отражающих реальные взаимодействия в системе океан-атмосфера. Сценарии изменений равновесного климата, которые получаются с помощью таких моделей, часто оказываются нереалистичными для отдельных регионов суши и акваторий океанов {Houghton et al, 2001). Одной из причин этого является низкое пространственное разрешение большинства глобальных моделей общей циркуляции атмосферы (МОЦА). Такое разрешение оказывается недостаточным для правильного описания регионального климатического режима, важную роль в формировании которого играют сложная орография, узкие прибрежные зоны, внутренние водоемы и площади с разными типами растительного покрова. Эксперименты с глобальными МОЦА относительно высокого разрешения показывают, что они также недостаточно хорошо воспроизводят такие региональные характеристики, как компоненты водного баланса и термический режим (Wild et al, 1996; Senior, 1995; Stendel and Roeckner, 1998; Stratton, 1999;
Jones, 1999). Заметим также, что повышение разрешения глобальных МОЦА требует затрат больших вычислительных ресурсов, особенно если интегрирование уравнений проводится на длительные сроки.
На рубеже 90-х были созданы глобальные модели климата, которые включали в качестве отдельного блока модели общей циркуляции океана (МОЦО). В немалой степени этому способствовал рост производительности современных вычислительных средств. Трудность совместного моделирования процессов в атмосфере и океане связана с тем, что время установления процессов в океане на несколько порядков превышает время установления процессов в системе почва-атмосфера, что, безусловно, накладывает жесткие ограничения на пространственное разрешение модели атмосферы. Эксперименты по чувствительности к росту концентрации углекислого газа с помощью таких моделей демонстрируют значительные различия оценок региональных изменений термического режима и осадков. Кроме того, результаты существенно отличаются в зависимости от географического положения региона. Для большинства регионов земного шара расчетный рост среднегодовой приземной температуры воздуха при удвоении концентрации углекислого газа составляет такую же величину, как и погрешность расчета температуры в регионе при моделировании современного климата. Аналогичные проблемы обнаружены и при расчете региональных осадков.
В настоящее время развиваются различные методы расчета характеристик регионального климата. Один из них предполагает использование переменного разрешения в рамках одной глобальной модели с достаточно высоким разрешением над рассматриваемым регионом. Например, в работе {Deque and Piedelievre, 1995) при
исследовании климата Европейского региона разрешение глобальной модели плавно менялось от 600 км над Тихим океаном до 50 км над Западной Европой. Несмотря на некоторые достоинства метода, касающиеся, в первую очередь,. использования единой аппроксимации уравнений, он имеет и ряд существенных недостатков. Так, вызывает сомнение качество воспроизведения глобальной циркуляции на участках сетки с низким пространственным разрешением. Далее, применение одних и тех же схем параметризации физических процессов может оказаться несправедливым в условиях широкого диапазона представленных масштабов (Stratton, 1999; Krinner et al, 1997). Наконец, с вычислительной точки зрения такая модель является неэффективной, так как шаг интегрирования по времени модельных уравнений определяется наиболее высоким пространственным разрешением, принятым в модели. Исходя из критерия устойчивости и требования точности описания эволюции мезомасштабных движений, этот шаг весьма мал и должен соблюдаться во всей области интегрирования, что значительно увеличивает время расчетов.
В другой группе методов исследования регионального климата можно выделить три основных подхода (Giorgi and Mearns, 1991): эмпирический, полуэмпирический и модельный.
Эмпирические методы ориентированы на получение информации о возможных будущих изменениях в климатической системе с помощью имеющихся у исследователей данных о климатических режимах прошлого. В основе подхода лежит допущение, что отклик атмосферы на внешнее воздействие не зависит от физической природы этого воздействия. Эмпирические исследования основаны на использовании данных наблюдений и палеоклиматических реконструкций.
Использование эмпирического подхода для исследования регионального климата и его изменений представляется весьма ограниченным в силу линейности статистических соотношений, на которых эти методы базируются. Они не учитывают в полной мере влияние климатически значимых обратных связей, и нелинейность взаимодействий в климатической системе. Например, внутренняя изменчивость в системе океан-атмосфера, а также свойства подстилающей поверхности (растительный покров) могут меняться под влиянием антропогенных воздействий. Эмпирические методы, таким образом, не являются физически полными, и позволяют делать лишь качественные оценки возможных изменений климата. Их несомненным преимуществом является вычислительная эффективность. Полуэмпирические методы используют линейные эмпирические соотношения, описывающие статистические связи между крупномасштабными (глобальными) и локальными (региональными) переменными. При этом расчет крупномасштабных переменных производится с помощью глобальной МОЦА, а региональные переменные определяются с привлечением данных наблюдений и результатов моделирования крупномасштабных процессов.
В настоящее время для исследования регионального климата широко применяются физически полные гидродинамические модели высокого пространственного разрешения, построенные для ограниченной территории и включающие атмосферу, деятельный слой почвы континентов и внутриматериковые водоемы. Здесь и в дальнейшем такие модели будут называться моделями регионального климата (МРК). Поскольку для интегрирования системы уравнений такой модели требуется знать условия на боковых границах, она
совмещается на принципах вложенных сеток с физически полной глобальной моделью системы атмосфера-океан-криосфера-деятельный слой почвы на континентах. Размеры региональной области обычно составляют 10 - 10 км, горизонтальное разрешение МРК в 3-6 раз более высокое по сравнению с разрешением глобальной модели. Связь между физическими и динамическими процессами в глобальной и региональной моделях обычно осуществляется по принципу одностороннего взаимодействия, в результате которого учитывается только влияние глобальных крупномасштабных процессов на региональные. Областью интегрирования по вертикали является, как и в глобальных МОЦА, вся толща атмосферы. Значения зависимых переменных на границах региональной модельной области рассчитываются с помощью системы уравнений глобальной МОЦА, а внутри области - с помощью системы уравнений МРК. При численном интегрировании системы уравнений МРК учитывается все многообразие мезомасштабных факторов, таких как неоднородность свойств подстилающей поверхности, наличие малых по размерам внутренних водоемов, реалистичная орография и другие, не представленные в глобальной МОЦА. Можно указать следующие области применения таких МРК:
оценка региональных климатических изменений в результате регионального и глобального антропогенного воздействия;
региональный прогноз погоды;
распространение примесей при расчете регионального загрязнения атмосферы и др.
Эксперименты с региональными моделями атмосферы показали, что их использование в исследованиях климата позволяет улучшить
расчет пространственных распределений региональных температуры и осадков по сравнению с расчетами по глобальным МОЦА {Giorgi, 1990; Giorgi and Marinucci, 1991; Noguer et ah, 1998). Это улучшение происходит в основном из-за более реалистичного, чем в глобальных МОЦА, представления топографии и свойств подстилающей поверхности.
Целью представленной работы являлось построение первой российской физически полной модели регионального климата, встроенной в глобальную МОЦА ГГО и предназначенной для расчета характеристик атмосферной циркуляции с высоким пространственным разрешением. Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью сокращения возникшего за последние 10 лет отставания России от развитых стран в области гидродинамического моделирования регионального климата.
В качестве объекта исследования был выбран регион, включающий Европейскую территорию России. Географическими особенностями этого региона являются наличие больших внутренних водоемов, играющих важную роль в формировании локального влагооборота: Черное, Азовское и Каспийское моря на юге России; Балтийское и Белое моря на севере, а также такие крупные озера, как Ладожское, Онежское и Чудское. За последние 40 лет в результате активной хозяйственной деятельности было построено около десяти крупных водохранилищ на территории России и сопредельных государств. Такие искусственные водоемы также играют определенную роль в формировании локального климата, ослабляют его континентальность как зимой, так и летом и влияют на распределение осадков. Наконец, горные системы Карпат, Скандинавии, Кавказа и
Урала существенно влияют на перемещение воздушных масс над Восточно-Европейской равниной. Все упомянутые особенности выбранного региона представлены в глобальных МОЦА весьма грубо или вообще отсутствуют.
В задачи работы входили
формулировка физико-математической модели общей циркуляции атмосферы для ограниченной территории;
построение численной схемы интегрирования полных уравнений гидротермодинамики в ограниченной области;
разработка алгоритма сопряжения глобальной и региональной сеточных областей;
подключение и настройка блока параметризаций физических процессов;
моделирование атмосферной циркуляции, термического режима и влагооборота атмосферы на европейской части России и сопредельных стран.
В первой главе приводится обзор литературы, посвященной разработке региональных моделей и их использованию в исследованиях климата.
Вторая глава содержит описание модели регионального климата. Приводятся методы пространственной и временной аппроксимации основных гидродинамических уравнений с учетом особенностей решения задачи в ограниченной области. Также приведено описание глобальных схем параметризаций физических процессов, которые используются в МРК с некоторыми модификациями.
Третья глава посвящена анализу результатов моделирования современного климата на европейской территории России.
Область интегрирования уравнений
Региональная область имеет площадь 3х10 км и включает 105x121 узлов горизонтальной сетки со средним шагом 50 км. Регион выбран с таким расчетом, чтобы Европейская территория России, на которой располагаются водосборы крупных рек, включая водосбор реки Волги и самого крупного в мире замкнутого водоема Каспийского моря, располагались на достаточном удалении от границ модельной области. Отображение участка поверхности Земли на плоскость выполняется с использованием либо полярной стереографической проекции, имеющей истинный масштаб на широте 60 с.ш., либо проекции Ламберта с истинным масштабом на широтах 45 и 64 с.ш. На рис.2 Л а представлена область расчетов с полем орографии, принятым в региональной модели. Внутренняя граница буферной релаксационной зоны, важной с вычислительной точки зрения, выделена прямоугольником (детали численной реализации буферной зоны будут разъяснены в п. 2.6). Модельный рельеф получен по данным Американской Военно-Морской Лаборатории (Joseph, 1980) с разрешением Ю хЮ путем билинейной интерполяции значений с широтно-долготной сетки в узлы регулярной сетки проекции. К полученным значениям применен трехточечный фильтр (Shapiro, 1970), исключающий возмущения в поле рельефа с длиной волны 2As.
На рис.2.16 приведено поле рельефа в глобальной модели, имеющей спектральное разрешение Т42. Значения Ji±m выбирались по специальному алгоритму, обеспечивающему при заданных толщинах самого верхнего и нижнего слоев атмосферы минимум среднеквадратической ошибки аппроксимации адвективных членов, которая обусловлена неравномерностью сетки. Аналогичная вертикальная структура сг поверхностей принята в глобальной МОЦА ГГО (Шнееров и др., 1997). Это облегчает процедуру совместного интегрирования региональной и глобальной моделей. При этом, разумеется, пространственное расположение т-поверхностей в моделях различно. Для аппроксимации члена S,j в уравнениях (2.3.5-9) используется явная двухшаговая схема, предложенная в работе (Магазенков, 1980). Эта схема получена автором в результате оптимизации, проведенной в двухпараметрическом семействе явных схем. Для получения двух временных уровней первый шаг интегрирования выполняется по абсолютно устойчивой неявной схеме Эйлера: Xt+1=XT+A Ft+1. (2.4.1) В схеме (2.4.1) т - дискретный момент времени, F - пространственный оператор. После однократного применения схемы (2.4.1) интегрирование продолжается по явной двухшаговои схеме, которая является комбинацией нейтральной и неустойчивой схем.
Нечетные шаги выполняются по схеме Адамса-Бешфорта Комбинация схем (2.4.2-3) в результате дает устойчивую схему, обеспечивая интегрирование системы уравнений на длительные сроки. Неадиабатический вариант модели интегрируется по расщепленной схеме: адиабатическая часть интегрируется с помощью описанной выше двухшаговой схемы с At=90 с, в то время как расчеты неадиабатических притоков тепла, влаги и момента количества движения по вертикали производятся по явной схеме Эйлера в момент времени х с шагом 4At. Расчет горизонтального макрообмена осуществляется также по схеме Эйлера, но с шагом 2At. Расчет членов, ответственных за ассимиляцию полей глобальных переменных на боковых границах области интегрирования, представлен неявно с шагом At. Показано, что такая схема подключения составляющих неадиабатических тенденций и процедуры ассимиляции устойчива. 2.5 Физические процессы В настоящей версии модели неадиабатические притоки субстанций рассчитываются по схемам параметризации, которые используются в глобальной МОЦА ГГО. Они подробно описаны в (Шнееров и др., 1997, 2001). Исключение составляет предложенная параметризация горизонтальной диффузии, особенности численной реализации которой приводятся в п. 2.5.1. Ниже дается краткое описание используемых в МРК глобальных схем параметризации. Радиационный перенос. Перенос длинноволновой радиации в облачной атмосфере рассчитывается в девяти спектральных интервалах. Учитывается поглощение радиации водяным паром (Н20), углекислым газом, (С Э2), озоном (03) и малыми газовыми составляющими (СН4, N20, CFC-11HCFC-12). Солнечная радиация рассчитывается в трех спектральных интервалах: ультрафиолетовом (0.2-0.31 мкм), видимом (0.31-0.75 мкм) и близком инфракрасном (0.75-4.0 мкм). Поглощение озоном учитывается в ультафиолетовом и видимом интервалах. В видимой области спектра также учитывается релеевское рассеяние с помощью двухпотокового метода 5-Эддингтона. Поглощение Н20 и С02 в близкой инфракрасной области рассчитывается в четырех спектральных интервалах с помощью статистической модели полосы Гуди при поглощении газами и по методу -Эддингтона в облачном слое. Облачность. В модели рассматриваются облака трех типов: конвективные, слоистые облака свободной атмосферы и облака, образующиеся на верхней границе пограничного слоя атмосферы. Общее количество облаков конвективного происхождения вычисляется по интенсивности конвективных осадков. Полагается, что облака конвективного происхождения имеют случайное перекрывание, а их количество одинаково в конвективно неустойчивых слоях.
Количество слоистых облаков в слое, расположенном выше уровня 750 гПа рассчитывается по относительной влажности слоя. Пороговое значение относительной влажности принято равным 0.98 в а- слоях 0.728-0.966 (облака нижнего яруса), 0.95 в о--слоях 0.432-0.728 (облака среднего яруса) и 0.85 в о--слоях 0.105-0.432 (облака верхнего яруса). В слое атмосферы, расположенном ниже уровня 750 гПа, принято, что могут формироваться слоистые облака двух типов: преимущественно фронтальные и внутримассовые, связанные с крупномасштабными восходящими движениями, и подинверсионные слоистые на верхней границе пограничного слоя. Наличие первых определяется по относительной влажности и вертикальной скорости, вторых - по относительной влажности и градиенту потенциальной температуры. В модели допускается случайное перекрывание облаков во всех слоях. Радиационные свойства облаков определяются их фазовым состоянием и водозапасом. Подробное описание схемы параметризации оптических свойств облаков приводится в работе (Мелешко и др., 1999). Процессы тепло- и влагообмена на подстилающей поверхности. Схема параметризации процессов на поверхности и в деятельном слое почвы разработана, реализована и испытана в глобальной модели Т.В. Павловой. Разработанная Т.В. Павловой схема имеет следующие особенности: Число уровней в деятельном слое почвы глубиной 3 м равно четырем. Деятельный слой почвы включает четыре слоя толщиной 0.1, 0.25, 0.65 и 2 м. Учитывается распределение разнообразных типов растительного покрова, их шероховатость. Тепло- и влагообмен с подстилающей поверхностью зависит от типа растительности. Полевая влагоемкость почвы зависит от типа почв. Теплопроводность и гидравлическая проводимость почвы зависят от степени ее увлажнения. Теплопроводность верхнего слоя почвы зависит от толщины снежного покрова. Изменения температуры в деятельном слое почвы рассчитываются с помощью системы разностных уравнений теплопроводности. На границе раздела атмосфера-почва поток в почву определяется из соотношения теплового баланса, а на нижней границе деятельного слоя поток тепла вглубь почвы равен нулю. Влагосодержание почвы характеризуется объемной влажностью, которая представляет собой объем воды в единице объема почвы. На границе раздела почва-атмосфера принято условие баланса влаги, составляющими которого являются осадки, испарение и поверхностный сток. На нижней границе деятельного слоя почвы принято условие непроницаемой стенки.
Для расчета баланса влаги в почве используется система разностных уравнений, описывающих диффузию влаги. При решении этих уравнений учитывается транспирация влаги в результате действия корневой системы растений и гидравлическая проводимость. При расчете испарения с почвы используется так называемый /3 -метод. Параметр /? характеризует эффективность испарения. Принято, что над снежной поверхностью /=1, а для открытой почвы /? =min( 1Д/(0.75 0sat)), где вг влагосодержание верхнего слоя почвы, 0sat-полевая влагоемкость почвы. Ячейка сетки, высота снежного покрова в которой превышает 0.025 м водного эквивалента, считается полностью покрытой снегом. Для бесснежной ячейки рассматриваются три типа поверхности: почва (покрытая растительностью или оголенная) с накопленной влагой и влажным растительным покровом или же осажденной части осадков (росы) в виде тонкой пленки на поверхности открытой почвы; сухая почва без растительного покрова; почва, покрытая сухой растительностью (без накопленной на листьях воды). Полное испарение представляет собой сумму испарений с соответствующих типов поверхности.
Физические процессы
В настоящей версии модели неадиабатические притоки субстанций рассчитываются по схемам параметризации, которые используются в глобальной МОЦА ГГО. Они подробно описаны в (Шнееров и др., 1997, 2001). Исключение составляет предложенная параметризация горизонтальной диффузии, особенности численной реализации которой приводятся в п. 2.5.1. Ниже дается краткое описание используемых в МРК глобальных схем параметризации. Радиационный перенос. Перенос длинноволновой радиации в облачной атмосфере рассчитывается в девяти спектральных интервалах. Учитывается поглощение радиации водяным паром (Н20), углекислым газом, (С Э2), озоном (03) и малыми газовыми составляющими (СН4, N20, CFC-11HCFC-12). Солнечная радиация рассчитывается в трех спектральных интервалах: ультрафиолетовом (0.2-0.31 мкм), видимом (0.31-0.75 мкм) и близком инфракрасном (0.75-4.0 мкм). Поглощение озоном учитывается в ультафиолетовом и видимом интервалах. В видимой области спектра также учитывается релеевское рассеяние с помощью двухпотокового метода 5-Эддингтона. Поглощение Н20 и С02 в близкой инфракрасной области рассчитывается в четырех спектральных интервалах с помощью статистической модели полосы Гуди при поглощении газами и по методу -Эддингтона в облачном слое. Облачность.
В модели рассматриваются облака трех типов: конвективные, слоистые облака свободной атмосферы и облака, образующиеся на верхней границе пограничного слоя атмосферы. Общее количество облаков конвективного происхождения вычисляется по интенсивности конвективных осадков. Полагается, что облака конвективного происхождения имеют случайное перекрывание, а их количество одинаково в конвективно неустойчивых слоях. Количество слоистых облаков в слое, расположенном выше уровня 750 гПа рассчитывается по относительной влажности слоя. Пороговое значение относительной влажности принято равным 0.98 в а- слоях 0.728-0.966 (облака нижнего яруса), 0.95 в о--слоях 0.432-0.728 (облака среднего яруса) и 0.85 в о--слоях 0.105-0.432 (облака верхнего яруса). В слое атмосферы, расположенном ниже уровня 750 гПа, принято, что могут формироваться слоистые облака двух типов: преимущественно фронтальные и внутримассовые, связанные с крупномасштабными восходящими движениями, и подинверсионные слоистые на верхней границе пограничного слоя. Наличие первых определяется по относительной влажности и вертикальной скорости, вторых - по относительной влажности и градиенту потенциальной температуры. В модели допускается случайное перекрывание облаков во всех слоях. Радиационные свойства облаков определяются их фазовым состоянием и водозапасом. Подробное описание схемы параметризации оптических свойств облаков приводится в работе (Мелешко и др., 1999). Процессы тепло- и влагообмена на подстилающей поверхности. Схема параметризации процессов на поверхности и в деятельном слое почвы разработана, реализована и испытана в глобальной модели Т.В. Павловой. Разработанная Т.В. Павловой схема имеет следующие особенности: Число уровней в деятельном слое почвы глубиной 3 м равно четырем. Деятельный слой почвы включает четыре слоя толщиной 0.1, 0.25, 0.65 и 2 м. Учитывается распределение разнообразных типов растительного покрова, их шероховатость. Тепло- и влагообмен с подстилающей поверхностью зависит от типа растительности. Полевая влагоемкость почвы зависит от типа почв. Теплопроводность и гидравлическая проводимость почвы зависят от степени ее увлажнения. Теплопроводность верхнего слоя почвы зависит от толщины снежного покрова.
Изменения температуры в деятельном слое почвы рассчитываются с помощью системы разностных уравнений теплопроводности. На границе раздела атмосфера-почва поток в почву определяется из соотношения теплового баланса, а на нижней границе деятельного слоя поток тепла вглубь почвы равен нулю. Влагосодержание почвы характеризуется объемной влажностью, которая представляет собой объем воды в единице объема почвы. На границе раздела почва-атмосфера принято условие баланса влаги, составляющими которого являются осадки, испарение и поверхностный сток. На нижней границе деятельного слоя почвы принято условие непроницаемой стенки. Для расчета баланса влаги в почве используется система разностных уравнений, описывающих диффузию влаги. При решении этих уравнений учитывается транспирация влаги в результате действия корневой системы растений и гидравлическая проводимость. При расчете испарения с почвы используется так называемый /3 -метод. Параметр /? характеризует эффективность испарения. Принято, что над снежной поверхностью /=1, а для открытой почвы /? =min( 1Д/(0.75 0sat)), где вг влагосодержание верхнего слоя почвы, 0sat-полевая влагоемкость почвы. Ячейка сетки, высота снежного покрова в которой превышает 0.025 м водного эквивалента, считается полностью покрытой снегом. Для бесснежной ячейки рассматриваются три типа поверхности: почва (покрытая растительностью или оголенная) с накопленной влагой и влажным растительным покровом или же осажденной части осадков (росы) в виде тонкой пленки на поверхности открытой почвы; сухая почва без растительного покрова; почва, покрытая сухой растительностью (без накопленной на листьях воды).
Полное испарение представляет собой сумму испарений с соответствующих типов поверхности. Для ячеек сетки, включающих относительно невысокую растительность, принято, что корневая система растений проникает до глубины 1 м; при наличии в ячейке сетки высокой растительности (лес), корневая система располагается во всех четырех слоях. Извлекаемая корневой системой из всего деятельного слоя почвы влага, полностью расходуется на транспирацию влаги растительным покровом в атмосферу. Поверхностный сток определяется интенсивностью осадков и степенью увлажненности почвы, а избыток почвенной влаги в нижнем слое равен стоку грунтовых вод. При реализации новой гидрологической схемы используются архивы данных по географическому распределению растительного покрова и его шероховатости, среднегодового альбедо бесснежной поверхности, индекса площади лиственного покрова, площади поверхности, занятой лесом и влагоемкости почвы (Claussen et ah, 1994). Схема конвекции Тидтке. Схема параметризации конвекции по методу Тидтке (Tiedtke, 1989) основана на раздельном описании конвективных и крупномасштабных процессов в атмосферном столбе. Основной характеристикой конвективного процесса является поток массы в облачной среде.
Конвективные облака в данной схеме составляют единый ансамбль, который может иметь верхнюю границу на любом модельном уровне. При этом предполагается, что площадь горизонтальной ячейки сетки, в которой, кроме других процессов, рассматривается и процесс конвекции, является достаточно большой, чтобы содержать такой ансамбль. Нижняя граница облака всегда соответствует нижнему модельному уровню. Такой подход позволяет существенно упростить процедуру вычисления интегрального потока массы в схеме. Схема описывает три типа конвекции: глубокую, мелкую и конвекцию среднего уровня. Одновременно в модельной ячейке может существовать только один тип конвекции. Определение потока массы для конвекции среднего уровня и глубокой конвекции ставится в зависимость от крупномасштабной конвергенции влаги соответственно в средней и нижней тропосфере, а мелкой конвекции - от испарения с подстилающей поверхности. Это свидетельствует о том, что замыкание системы уравнений, описывающих процесс конвекции, не является прогностическим в том смысле, что отсутствует необходимость специального интегрирования по времени характеристик конвективного процесса (кинетической энергии или потока массы). Схема Тидтке явно не учитывает процесс непосредственного взаимодействия конвекции с пограничным слоем атмосферы. Этот эффект учитывается интегральными соотношениями для ансамбля облаков.
Интерполяция начальных и граничных условий
При расчете климатического режима атмосферы в качестве начального можно использовать произвольное состояние атмосферы. На практике задание начальных и граничных условий осуществляется путем расчета в узлах региональной модельной сетки значений приземного давления, горизонтальных составляющих вектора скорости ветра, виртуальной температуры и удельной влажности по коэффициентам спектрального разложения, полученным в результате интегрирования глобальной МОЦА. При этом компоненты горизонтального вектора скорости ветра и и v (см. рис. 2.5) в системе координат (х, у) стереографической проекции связаны с компонентами истинной скорости и и v в сферической системе координат (Л, ф) соотношениями u=m ](u cosAA-v sinAA), (2.7.1) v=m J(u sinAX-v cosAX), (2.7.2) где АХ - угол на плоскости проекции между меридианом, проходящим через точку с координатами (х, у) и меридианом, параллельным оси ординат декартовой системы.
Изменение граничных условий происходит на каждом шаге интегрирования МРК посредством линейной интерполяции глобальных прогностических полей, имеющих 6-ти часовую дискретизацию. Интегрирование МРК можно проводить как одновременно с глобальной МОЦА, так и по расщепленной схеме, при реализации которой необходимые данные после интегрирования глобальной модели архивируются и могут быть многократно использованы для экспериментов с МРК. Вертикальная интерполяция начальных условий с сг-уровней глобальной МОЦА на ст-уровни МРК реализуется на первых 90 шагах интегрирования. Плавная адаптация глобальных прогностических полей к полю региональной орографии обеспечивается постепенным «выращиванием» регионального модельного рельефа, который в начальный момент времени идентичен рельефу глобальной МОЦА в каждом узле сетки региональной модели. В процессе интегрирования системы уравнений региональной модели используются среднемесячные поля температуры поверхности океанов и протяженности ледяного покрова, примыкающих к суше в данной области, средние значения шероховатости и альбедо поверхности. Кроме того, для начала интегрирования с любой календарной даты года используются архивы среднемесячных значений температуры и влажности деятельного слоя почвы и водный эквивалент снега, полученные из глобальной модели. Как отмечено в главе 1, все, без исключения, модели климата содержат разные по величине и знаку систематические ошибки, которые проявляются при расчетах характеристик атмосферной циркуляции над отдельными регионами земного шара.
При исследовании климата с помощью МРК точность расчетов зависит как от качества воспроизведения глобальной моделью наблюдаемой атмосферной циркуляции, так и от способности самой МРК воспроизводить эту циркуляцию в регионе. Существуют международные проекты, целью которых является всесторонняя оценка возможностей региональных моделей при воспроизведении современного климата и его колебаний, а также выявление характерных систематических ошибок, присущих таким моделям, и дальнейшее их совершенствование (Christensen et я/., 1997; Machenhauer et al., 1998; Takle et al., 1999; Hagemann et al, 2002). Поскольку расчеты с помощью глобальной и региональной моделей содержат систематические ошибки, то взаимодействие последних может приводить к росту суммарной ошибки в ограниченной области {Giorgi and Mearns, 1999; Leung et al., 2003). Поэтому сделать вывод о качестве региональной модели с использованием данных одной глобальной модели климата представляется затруднительным. Чтобы понять природу и оценить вклад каждого типа ошибок, необходимо последовательно выполнить их анализ с привлечением боковых граничных условий, рассчитанных, в одном случае, по данным реанализа Национальных Центров Предсказания Состояния Окружающей Среды и Атмосферных Исследований США (Kalnay et al, 1996; далее реанализ NCEP/NCAR), в другом - по данным глобальной МОЦА ГГО. Сравнение двух вариантов расчета с данными наблюдений позволяет сделать выводы о вкладе каждой из ошибок в суммарную ошибку расчета регионального климата. Реализация описанного подхода к валидации региональной модели предоставляет возможность оценить качество построенной модели и сделать вывод о ее пригодности для исследования регионального климата. Далее рассматриваются результаты 5-летних расчетов сезонного хода климатических характеристик с привлечением как данных реанализа на боковых границах, так и данных глобальной МОЦА. Как отмечается в главе 1, интегрирования уравнений МРК на такие сроки и соответствующие статистики достаточны для валидации моделей регионального климата с использованием наблюдаемых и расчетных характеристик атмосферной циркуляции на боковых границах. Анализ результатов расчета выполнен как для указанного региона в целом, так и для водосборов отдельных рек и речных систем на европейской территории России и сопредельных стран. В работе выделены четыре системы водосборов (см. рис.3.1):
Балтийского моря, включающего реки Скандинавии, Польши, прибалтийских стран и северо-запада России, северных рек европейской территории России (Северной Двины, Мезеня, Печоры и некоторых других), южных рек (Днестр, Днепр и Дон), также рек Волга и Урал. Для удобства будем в дальнейшем называть эти системы водосборов сокращенно как БАЛ, СЕВ, ЮЖН и ВОЛ. Каждый из указанных водосборов имеет свои особенности теплового и гидрологического режимов, расчетные характеристики которых сравниваются с данными наблюдений. При интегрировании уравнений региональной модели использованы два набора начальных и боковых граничных условий, рассчитанных как по данным реанализа, так и по глобальной модели. Данные глобального реанализа NCEP/NCAR получены по каналу Интернет (ftp://ftp.cdc.noaa.gov/Datasets/ncep.reanalysis/). Эти данные имеют горизонтальное разрешение 2.5х2.5 и включают давление на уровне моря, температуру воздуха, зональную и меридиональную составляющие скорости ветра и удельную влажность на 17 изобарических уровнях с 1 января 1982 года по 31 декабря 1987 года. Кроме того, были получены среднемесячные поля температуры поверхности океанов (ТПО), концентрации морского льда и некоторых других характеристик подстилающей поверхности за указанный период времени. Временное разрешение для основных переменных на боковых границах принято равным 6 часам. В расчетах также использовались граничные условия, полученные из глобальной модели атмосферы ГГО T42L14 (разрешение 250 км). Эти данные были получены из ранее выполненного эксперимента сроком на 17 лет по протоколу АМІР-ІІ (http://www-pcmdi.llnl.gov/amip/index.html) при заданной среднемесячной ТПО с января 1979 года по октябрь 1996 года. Из этого архива данных были получены поля требуемых переменных с временным интервалом 6 часов за период с 1982 по 1987 годы для последующего использования в МРК. С помощью специальных процедур интерполяции данные реанализа, результаты расчетов по глобальной модели, поля наблюдаемых ТПО и концентрации морского льда, имеющие различные пространственные разрешения, трансформировались в единую сетку региональной модели.
Данные реанализа были предварительно представлены в сетке, соответствующей спектральному разрешению глобальной МОЦА. Толщина верхнего квазиоднородного слоя при расчете температуры поверхности внутренних водоемов в МРК принята равной 30 м. Распределения альбедо подстилающей поверхности, шероховатости, свойств почв и растительного покрова, имеющие разрешение 0.5х0.5, получены из работы {Claussen et al., 1994). Этот же архив с соответствующим разрешением использован для задания свойств подстилающей поверхности в глобальной МОЦА. Начальные распределения массы снега, а также температуры и влажности деятельного слоя почвы соответствовали рассчитанным либо в модели реанализа, либо в глобальной модели на 1 января 1982 года. Проведены два эксперимента с МРК, сроком на 6 лет каждый, при заданной ТПО и концентрации морского льда за период с 1 января 1982 года по 31 декабря 1987 года. Принимая во внимание время адаптации влажностного режима в деятельном слое почвы, результаты первого года расчетов, включающего полный годовой гидрологический цикл, не используются для анализа, который проводится для 5-ти летнего периода с 1983 по 1987 годы. Эксперимент с данными реанализа на боковых границах будем в дальнейшем называть РЕАН, а эксперимент с граничными условиями, полученными из глобальной модели — МОД.
Расчет давления на уровне моря, приземной температуры воздуха и осадков в регионе
При анализе результатов экспериментов РЕАН и МОД в качестве наблюдений за давлением на уровне моря использованы данные реанализа, а наблюдений за приземной температурой и осадками -широко используемый при валидации региональных моделей архив наблюдений с пространственным разрешением 0.5х0.5 (New et aL, 1999). Несмотря на отмеченную авторами указанной работы недостаточную надежность в восточной части региона, эти данные, в целом, позволяют учитывать больше мезомасштабных деталей в распределении температуры и осадков, чем данные реанализа, с помощью которых можно оценивать скорее крупномасштабные особенности полей этих характеристик. Представление о степени пространственной детализации при расчете температуры и осадков, которая достигается с помощью региональной модели, можно получить из рисунков 3.2 и 3.3. На них приведены среднегодовые пространственные распределения указанных характеристик в регионе, рассчитанные с помощью глобальной модели, региональной модели в эксперименте МОД и полученные по данным наблюдений (New et aL, 1999).
Данные глобальной модели и наблюдений были предварительно переведены в сетку региональной модели. В таблице 3.1 представлены среднеквадратические и средние ошибки (соответственно СКО и СО) расчетных полей давления на уровне моря, приземной температуры воздуха и осадков, полученные в экспериментах РЕАН и МОД. Из таблицы видно, что успешность расчета давления на уровне моря, как правило, в эксперименте РЕАН выше по сравнению с МОД. Вместе с тем, в обоих случаях давление занижено во всей области как в отдельные сезоны, так и в целом за год. Наибольшие систематические ошибки обнаруживаются в центральных и восточных частях региона (до -4 гПа зимой и до -5 гПа летом). Летом систематические ошибки в экспериментах РЕАН и МОД получились достаточно близкими. Однако, зимой и весной в эксперименте РЕАН занижение давления оказалось примерно в 2 раза меньшим по сравнению с МОД. Важно также отметить, что глобальная и региональная модели занижают межгодовую изменчивость давления на уровне моря в рассматриваемой области на 20-30% по сравнению с данными реанализа. Среднеквадратические и средние за год ошибки приземной температуры в эксперименте РЕАН оказались меньшими на 20-25% по сравнению с МОД. При этом вклад систематических ошибок температуры (заниженные значения по сравнению с наблюдениями) в суммарную среднеквадратическую ошибку получился заметно меньшим, чем в аналогичном случае с давлением. Более того, если рассматривать систематические ошибки температуры в отдельные сезоны, то преимущества эксперимента РЕАН перед экспериментом МОД не столь очевидны.
Это говорит о том, что граничные условия оказывают слабое влияние на формирование термического режима у подстилающей поверхности в отдельные сезоны и важную роль здесь играют процессы, описываемые региональной моделью. Тем не менее, на рис. 3.4 видно, что отклонения среднегодовых пространственных распределений приземной температуры воздуха от данных наблюдений, в первую очередь над равнинными территориями, оказываются в 2 и более раз меньшими в эксперименте РЕАН по сравнению с соответствующими отклонениями в эксперименте МОД. На рис. 3.5 приведен временной ход пространственной корреляции между среднемесячными распределениями давления на уровне моря в эксперименте РЕАН и реанализе, а также между распределениями приземной температуры воздуха в том же эксперименте и ее наблюдаемыми распределениями с 1983 по 1987 годы. На рисунке видно, что колебания значений коэффициентов корреляции между распределениями давления и температуры имеют выраженный сезонный характер. Так, коэффициенты корреляции оказываются выше как для давления, так и для температуры в холодное время года по сравнению с теплым. Эти сезонные колебания показывают, что влияние боковых граничных условий на расчет указанных переменных зимой проявляется сильнее, чем летом. Что касается успешности расчета осадков, то преимущества эксперимента РЕАН по отношению к эксперименту МОД не прослеживаются как в отдельные сезоны, так и в среднем за год (см. таб. 3.1). В обоих экспериментах обнаруживается завышение средних за год осадков по региону на 15-30% по сравнению с данными наблюдений. Причин здесь может быть несколько: большие ошибки расчета осадков в областях со сложным рельефом в обоих экспериментах; большая пространственно-временная изменчивость расчетных и наблюдаемых осадков, не позволяющая получить статистически значимые результаты на временном интервале с периодом 5 лет; недостаточно высокое качество наблюдений за осадками в областях со сложным рельефом. В работах {New et aly 1999; Kim and Lee, 2003) и некоторых других указывается на то, что количество наблюдений как за осадками, так и за температурой на равнинных территориях существенно превышает количество наблюдений за этими характеристиками в горной местности. В п. 3.2.2 будет проведен аналогичный анализ на отдельных крупных водосборах рек, которые имеют удовлетворительную сеть наблюдений и на которых отсутствует сложная орография. 3.2.2 Термический и гидрологический режим крупных речных водосборов. Рассмотрим теперь точность расчета моделью сезонного хода поглощенной радиации на подстилающей поверхности и приземной температуры воздуха на водосборах. Архив среднемесячных данных о радиационных потоках на подстилающей поверхности подготовлен исследовательским центром Лэнгли Национального Аэрокосмического Агентства США на основе спутниковых измерений с использованием радиационной схемы, разработанной в LaRC {Darnell et al, 1992). На рис. 3.6 представлен рассчитанный и наблюдаемый сезонный ход поглощенной солнечной радиации на водосборах. Как видно на рисунке, сезонный ход в обоих экспериментах воспроизводится региональной моделью достаточно близко к данным наблюдений на всех водосборах (отклонения модельных расчетов не превышают 15 Вт/м в летом). В эксперименте РЕАН заметна тенденция к некоторому завышению поглощенной радиации на всех водосборах, кроме СЕВ. В эксперименте МОД это завышение выражено слабее.
Анализируя модельные отклонения, следует принимать во внимание, что, например, сравнение использованных выше оценок наблюдаемой поглощенной радиации с аналогичными оценками из другого источника {Псаломгцикова и Сезонный ход поглощенной солнечной радиации (Вт/м ) на подстилающей поверхности водосборов БАЛ (а), СЕВ (б), ЮЖН (в) и ВОЛ (г), рассчитанный в экспериментах РЕАН и МОД, а также полученный по данным наблюдений НАБ (Darnell et al, 1992). Стадник, 1990) для водосбора ВОЛ показало, что в последнем архиве оценки наблюдаемой поглощенной радиации оказываются в теплое время года на 10-15 Вт/м более высокими, что лучше согласуется с результатами эксперимента РЕАН. На рис. 3.7 приведен сезонный ход средней за 5 лет температуры воздуха на водосборах БАЛ, СЕВ, ЮЖН и ВОЛ, рассчитанный в экспериментах РЕАН и МОД и полученный по данным наблюдений. На рисунке видно, что сезонный ход температуры в целом хорошо воспроизводится региональной моделью при обоих вариантах граничных условий. Вместе с тем, в эксперименте РЕАН обнаруживается несколько лучшая согласованность с данными наблюдений по сравнению с расчетом, включающим граничные условия из глобальной модели. Хотя выхолаживание заметно на всех четырех водосборах, его величина оказывается неодинаковой. Так, например, в эксперименте РЕАН на водосборах СЕВ и ЮЖН среднее за год выхолаживание получилось меньшим по сравнению с выхолаживанием во всей региональной области. С другой стороны, на водосборе БАЛ, расположенном ближе других к западной границе, в эксперименте РЕАН выхолаживание оказывается в 1.5 раза большим, чем среднее по всей области (см. Таб. 3.1). На рис.3.8 показан рассчитанный в экспериментах РЕАН и МОД и полученный по данным наблюдений сезонный ход средних за 5 лет осадков на водосборах. Из рисунка видно, что согласованность между расчетными и наблюдаемыми кривыми сезонного хода осадков на всех водосборах несколько меньшая, чем в случае с температурой. В расчетах с обоими вариантами граничных условий несколько завышаются осадки, преимущественно в теплое время года (это особенно проявляется на
Похожие диссертации на Гидродинамическая модель регионального климата для европейской территории России
