Содержание к диссертации
Введение
Глобальные изменения климата и ихвозможные последствия 12
Некоторые сведения об изменениях климата 13
Влияние изменений природно-климатических характеристикна сельское хозяйство 22
Проблемы адаптации производства сельскохозяйственной продукции к изменениям природно-климатических условий... 32
Некоторые результаты анализа динамики природно-климатических характеристик степной зоны кабардино-балкарской республики 43
Методы анализа динамики природно-климатических характеристик 43
Результаты анализа природно-климатических характеристик степной зоны КБР 48
Анализ динамики температурного режима степной зоны КБР 78
Выводы к главе II 100
Результаты прогнозирования изменений климатических характеристик степной зоны кбр 102
Модель прогнозирования изменений природно-климатических характеристик степной зоны КБР 102.
Некоторые результаты прогнозирования изменений режима осадков 116
3. Результаты прогнозирования изменений температурного режима 129
Выводы к главе III 136
Заключение 138
Список литературы 141
- Влияние изменений природно-климатических характеристикна сельское хозяйство
- Методы анализа динамики природно-климатических характеристик
- Модель прогнозирования изменений природно-климатических характеристик степной зоны КБР
- Некоторые результаты прогнозирования изменений режима осадков
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Проблемы, связанные с исследованием изменений режима осадков и температурного режима в системе приземный слой атмосферы - подстилающая поверхность и возможных их последствий, в частности, для сельского хозяйства в последние годы приняли актуальный характер и привлекают все большее внимание исследователей.
К настоящему моменту в данном направлении получены существенные результаты и в то же время есть еще много серьезных вопросов, которые требуют дальнейшего исследования. Но, несмотря на такое состояние данного научного направления, по мнению многих исследователей, необходимо проведения исследования для решения проблемы адаптации сельского хозяйства регионов к изменениям температурного режима воздуха и почвы и режима осадков.
Следует отметить, что данная проблема - чрезвычайно сложная и многосторонняя и требует решения многих в разной степени взаимосвязанных между собой задач.
Одной из этих задач является выявление тенденции в динамике режима осадков и температурного режима воздуха и почвы в системе приземный слой атмосферы - подстилающая поверхность.
Причем, эта задача должна быть решена для каждого региона из-за того, что изменения этих характеристик могут быть существенно различными даже для соседних регионов. Этот вопрос нельзя считать до конца решенным для большинства регионов РФ, в том числе и территории КБР. Основной информацией для решения этой задачи являются многолетние данные о различных метеопараметрах, характеризирующих режимы осадков и температуры воздуха в приземном слое атмосферы. Не
останавливаясь подробно, отметим, что корректное решение данной задачи предъявляет достаточно строгие требования к качеству и объему данных.
Что касается методов анализа этих данных (временных рядов значений метеопараметров), то основными из них остаются математико-статистические методы. Но использование этих методов требует в некоторых случаях осторожности и в связи с этим их желательно дополнить и другими методами.
Другой важнейшей задачей является прогнозирование динамики этих же природно-климатических характеристик. Очевидно, что, чем выше точность прогнозирования и чем больше период упреждения, тем большую ценность представляют результаты прогнозирования для принятия различных решений. В связи с этим и требования к методам прогнозирования должны быть достаточно высокими. При этом модели прогнозирования должны учитывать особенности динамики природно-климатических характеристик, а тем самым и особенности влияющих на них факторов, важнейшей из которых является наличие цикличностей в их динамике.
Это требует проведения анализа спектральной структуры временных рядов метеопараметров с целью выделения скрытых в них цикличностей.
Кроме этого, для решения задачи адаптации производства сельскохозяйственной продукции к изменениям режима осадков и температурного режима воздуха в приземном слое атмосферы для конкретных регионов необходима разработка математической модели оптимизации сочетания сельскохозяйственных культур.
Таким образом, с точки зрения изучения изменений отмеченных характеристик и адаптации развития экономики региона к этим изменениям представляет интерес анализ их динамики, а также построение модели и прогнозирование дальнейших их изменений.
Цель и задачи работы. Цель диссертационной работы заключается в исследовании изменений режима осадков и температурного режима воздуха и почвы в системе приземный слой атмосферы - подстилающая поверхность в степной зоне территории КБР; в разработке метода и прогнозировании изменений этих характеристик на предстоящий 15-летний период; в разработке математической модели оптимизации структуры посевных площадей с учетом изменений отмеченных характеристик.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
математико-статистический анализ временных рядов метеопараметров, характеризующих режимы температуры воздуха и почвы в системе приземный слой атмосферы - подстилающая поверхность в степной зоне КБР в различные сезоны года; математико-статистический анализ временных рядов метеопараметров, характеризующих режим атмосферных осадков в степной зоне КБР в различные сезоны года; фрактальный анализ временных рядов этих же метеопараметров; построение фазовых портретов метеопараметров и выделение скрытых во временных рядах периодичностей; построение модели прогнозирования временных рядов различных метеопараметров;
прогнозирование временных рядов метеопараметров, характеризующих режимы температуры и осадков в приземном слое атмосферы в степной зоне КБР в различные сезоны года; модель адаптации сельского хозяйства к изменениям температуры воздуха и режима осадков. При решении этих задач использовались данные двух метеостанций о средней и максимальной температуре воздуха, минимальной температуре
почвы, суммарном количестве осадков, суточном максимуме осадков, числе дней с осадками 5мм и более за последние примерно 50 лет.
Научная новизна. В работе впервые получены следующие результаты:
закономерности изменения за последние примерно 50 лет метеопараметров, характеризующих температурные режимы воздуха в приземном слое атмосферы и почвы в различные месяцы и сезоны в степной зоне КБР;
закономерности изменения за этот же период режима осадков за год и за различные сезоны года в этой же климатической зоне республики;
прогнозные значения метеопараметров, характеризующих температурные режимы воздуха и почвы, а также режима осадков в степной зоне КБР на предстоящие 15 лет;
спектральные структуры метеопараметров, характеризующих режим осадков и режим температуры воздуха в приземном слое атмосферы;
математическая модель оптимизации структуры посевных площадей с учетом изменения режима температуры воздуха и осадков в системе приземный слой атмосферы - подстилающая поверхность. Практическая ценность работы состоит в том, что:
получены тенденции в динамике температурного режима воздуха и почвы в системе приземный слой атмосферы - подстилающая поверхность в степной зоне КБР в различные сезоны года; получены тенденции в динамике режима осадков в той же зоне; проведен прогноз динамики температурного режима воздуха и почвы на период до 2017 года;
проведен прогноз динамики режима атмосферных осадков на
тот же период;
разработана математическая модель оптимизации сочетания
сельскохозяйственных культур с учетом изменений природных
факторов. Полученные результаты могут быть использованы для решения важной задачи - задачи адаптации производства сельскохозяйственной продукции в степной зоне республики к изменениям климата. Они могут найти применение и в развитии других отраслей экономики республики: энергетики, жилищного строительства и других.
Разработанные и использованные в работе методы исследования изменений климатических характеристик и их прогноза могут найти применение для решения таких же задач для других регионов.
Предмет защиты:
Результаты анализа динамики метеопараметров, характеризующих режим температуры воздуха в приземном слое атмосферы и почвы.
Результаты анализа динамики метеопараметров параметров, характеризующих режим атмосферных осадков.
Результаты прогноза динамики режима температуры воздуха в приземном слое атмосферы.
Результаты прогноза динамики режима атмосферных осадков.
Результаты анализа спектральной структуры временных рядов метеопараметров, характеризующих режимы температуры воздуха и осадков в степной зоне республики.
Математическая модель адаптации сельского хозяйства к изменениям температуры воздуха и режима осадков.
Личный вклад автора. Постановка задачи осуществлена совместно с руководителем. Сбор информации, разработка алгоритмов ее анализа и прогноза изменений климатических характеристик, разработка программных средств и проведение расчетов, а также анализ результатов расчетов осуществлены автором.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Юбилейной научной конференции, посвященной 20-летию Кабардино-Балкарской государственной сельскохозяйственной академии (Нальчик, 2001г), на Всероссийской конференции, посвященной 90-летию профессора Г.К. Сулаквелидзе (Нальчик, 2002г), на четвертом Всероссийском симпозиуме (весенняя и осенняя сессии) по прикладной и промышленной математике (Москва, 2003г), Международном форуме по проблемам науки, технике и образования (Москва, 2003г), на научных семинарах в КБГСХА и ВГИ.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 152 страницы машинописного текста, включая 41 таблицу, 25 рисунков, список используемой литературы из 117 работ.
Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи диссертационной работы, характеризуются теоретические и методологические основы, объект и предмет исследования, раскрываются научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также апробация работы.
В первой главе представлены результаты анализа современных представлений об изменениях режима осадков и температурного режима в системе приземный слой атмосферы - подстилающая поверхность. Затронуты основные факторы, влияющие на динамику этих характеристик, а также характер их влияния.
Приводятся современные представления о возможных влияниях изменений различных природных факторов на одну из важнейших отраслей экономики - на производство сельскохозяйственной продукции.
Обсуждаются основные проблемы и существующие подходы к решению задачи адаптации сельского хозяйства к изменениям различных факторов и приведена математическая модель оптимизации структуры посевных площадей с учетом наличия орошаемых земель и возможности их расширения. Модель может быть использована для решения задачи адаптации сельского хозяйства степной зоны КБР и других регионов к изменениям природных характеристик.
Во второй главе приводятся алгоритм и результаты анализа динамики различных метеопараметров, характеризующих режим осадков и температурный режим в приземном слое атмосферы и почве в степной зоне территории КБР.
Подробно излагаются используемые для анализа данных методы, которые включают математико-статистический и фрактальный методы анализа временных рядов.
Для анализа изменений отмеченных характеристик рассматриваемой зоны использованы данные двух метеостанций (г. Прохладный, г. Терек) с 1955 года об отмеченных выше метеопараметрах. При этом для исследования динамических свойств этих метеопараметров временные ряды их значений представлялись в виде двух и трех частичных временных рядов, для которых вычислялись и сравнивались различные их числовые характеристики (среднее значение, дисперсия, коэффициенты асимметрии и эксцесса, максимальное и минимальное значения и их разброс).
В третьей главе приведена модель прогнозирования динамики природно-климатических характеристик, при построении которой было предположено, что изменение климата происходит под влиянием природных циклических и антропогенных нециклических процессов.
* Периодичности в динамике природных процессов определялись с
использованием фазовых портретов различных метеопараметров.
Затем неизвестные коэффициенты модели определялись методом наименьших квадратов. Для исследования эффективности построенной таким образом модели прогнозирования временных рядов климатических характеристик проводились тестовые расчеты.
В заключении приводятся основные результаты и выводы, полученные в работе.
Влияние изменений природно-климатических характеристикна сельское хозяйство
Природно-климатические характеристики региона относятся к одному из важнейших факторов, влияющих на формирование урожая в сельском хозяйстве. Ими обусловливаются межгодовые колебания урожайностей сельскохозяйственных культур, они также влияют на пространственную структуру мирового сельского хозяйства.
В связи с этим, важное значение имеет анализ влияния изменений климата на производство сельскохозяйственной продукции. При этом такой анализ необходимо проводить в двух направлениях: анализ влияния повышенной концентрации углекислого газа (С02) в атмосфере на рост растений и анализ влияния климатических изменений на сельское хозяйство в целом.
Ниже остановимся на некоторых результатах имеющегося анализа влияния изменений климата на сельскохозяйственное производство в этих направлениях. Из малых газовых примесей СОг оказывает наиболее существенное влияние на развитие растений и следует ожидать, что увеличение его концентрации приведет к усилению фотосинтеза и увеличению эффективности использования растениями влаги вследствие уменьшения транспирации. Отсюда следует, что для оценки влияния увеличения концентрации С02 и изменения климатических условий на сельское хозяйство важное значение имеет географическое расположение регионов. Например, осадки являются главным лимитирующим фактором для земледелия в тропических и субтропических зонах. В то же время в умеренных и высоких широтах большое значение имеет температура воздуха и почвы. Многие страны, расположенные в низких широтах, увеличивают производство продуктов питания за счет более широкого использования малопригодных земель. Это усиливает в значительной степени чувствительность земледелия в этих районах к изменениям климата. В основных зернопроизводящих странах умеренного пояса увеличение производства сельскохозяйственной продукции может быть достигнуто только путем его интенсификации. В этом случае главный вопрос заключается в том, будут ли технологические решения, обеспечивающие такой долговременный рост урожайности, увеличивать или уменьшать чувствительность сельскохозяйственных культур к короткопериодным климатическим флуктуациям.Ниже кратко остановимся на состоянии этих вопросов.Как известно, в отличие от климатических изменений рост концентрации атмосферного С02 происходит относительно плавно и непрерывно с незначительными колебаниями во времени.
При обобщении результатов экспериментов по исследованию развития растений при повышенной концентрации С02 в атмосфере были обнаружены в основном положительные эффекты и практически для всех сельскохозяйственных культур. В [1] проведено обобщение работ, выполненных в данном направлении. Отметим, что большинство экспериментов было проведено в благоприятных условиях азотного питания и увлажнения.По результатам анализа данных исследований, в среднем для всех видов сельскохозяйственных культур рост урожайности составил 26% , прирост сухого вещества молодых растений - 40%.
Было обнаружено, что развитие биомассы молодых растений в большинстве случаев более сильно реагировало на высокое содержание С02. По данным работы [2], прирост урожая зерновых при удвоении концентрации С02 почти вдвое выше прироста биомассы (36% и 20%). Высокая концентрация С02 меньше влияет на ростки пшеницы, чем на культуру после начала кущения и образования зерен [3,4,5]. Если учесть ту важную роль, которую играют хлебные злаки в мировом производстве продуктов питания, то можно ожидать, что полученные закономерности будут иметь особое значение в будущем с увеличением концентрации атмосферного С02.
Для некоторых видов сельскохозяйственных культур (кукуруза, сорго, сахарный тростник) получены неоднозначные результаты. Исследования некоторых авторов [6,7] показали, что высокое содержание С02 в атмосфере влияет на скорость роста растений незначительно в условиях достаточного влагообеспечения.
Следует обратить внимание на одну важную закономерность, полученную в этих исследованиях. Заключается она в том, что процентное увеличение роста растений, обусловленное высокой концентрацией С02, больше в условиях водного дефицита, чем при неограниченном водообеспечении. Когда высокие концентрации С02 приводят к уменьшению размеров устьиц (до 40% при удвоении концентрации С02), эффективность использования воды при образовании сухого вещества возрастает практически для всех видов сельскохозяйственных культур.
Таким образом, в условиях недостатка влаги некоторые культуры, к которым относится и пшеница, реагируют на увеличение концентрации С02 как путем изменения скорости фотосинтеза, так и путем изменения размера устьиц, в то время как другие культуры реагируют только путем изменения размеров устьиц [8,9].Отсюда можно сделать вывод, что, если бы все остальные факторы были равноценны, рост содержания С02 в атмосфере мог бы привести не только к увеличению средних урожаев культур, но и к уменьшению межгодовой изменчивости урожаев в засушливых областях.
Но следует отметить, что уменьшение скорости транспирации на единицу площади листовой поверхности необязательно приводит к тому, что почвенная влага будет больше доступна растению. Запасы воды могут быть израсходованы вследствие увеличения листовой поверхности за счет усиленного роста. Об этом свидетельствуют данные исследования, в ходе которого изучалось истощение почвенной влаги отдельно растущими растениями [9]. Таким образом, увеличение эффективности использования воды в целом практически равносильно увеличению скорости роста растений. В этих условиях повышение концентрации атмосферного С02, вероятно, не уменьшает повторяемость засух. Они будут по-прежнему иметь место, однако и биомасса растений за счет эффекта С02 будет больше.
Обогащение атмосферы С02 приводит к ослаблению зависимости роста и урожайности культур от освещенности, которая сама по себе является одним из важнейших факторов роста растений. В работах [8,10] для пшеницы было показано, что относительное увеличение роста растений за счет роста концентрации С02 в атмосфере может быть даже значительнее, чем при высокой освещенности.
До конца объяснить такую реакцию растений на освещенность при повышенном содержании в атмосфере С02 пока не удалось. Предполагается, что это результат общего дыхания растения. Если скорость дыхания при высокой концентрации С02 уменьшается, то световая компенсационная точка снижается и наблюдается некоторый рост при такой освещенности, которая в противном случае была бы недостаточной для роста. С этих позиций можно объяснить относительное усиление роста пшеницы при более низкой освещенности. Для некоторых видов культур, таких, как соя, интенсивность дыхания которых возрастает при высокой концентрации С02, относительное увеличение роста при высокой концентрации С02 происходит как при низкой, так и при высокой освещенности [11].
Методы анализа динамики природно-климатических характеристик
Адаптация сельского хозяйства к изменениям климата в конкретных регионах, как уже отмечалось, требует решения ряда задач, среди которых можно отметить следующие [23,24,25,60,69]:определение на основе анализа многолетних данных содержащихся в динамике природно-климатических характеристик региона тенденции их изменения; прогнозирование динамики природно-климатических характеристик региона с использованием полученных на первом этапе результатов;оптимизация производства сельскохозяйственной продукции с учетом прогнозных характеристик климата в регионе и зависимости урожайности сельскохозяйственных культур от природно-климатических характеристик. Эти направления данной проблемы развиваются интенсивно отечественными и зарубежными исследователями и получены достаточно интересные результаты
Основной информацией, используемой при решении первых двух задач, являются временные ряды природно-климатических характеристик региона, которые могут быть получены различными способами.В связи с этим важное значение для идентификации трансформации климатических характеристик и решения задач их прогнозирования имеет использование эффективных методов анализа и прогноза временных рядов[4,9,40,65] .
Решение третьей задачи в основном основано на использовании методов линейного программирования и решении оптимизации структуры посевных площадей с использованием зависимостей экономических показателей производства сельскохозяйственной продукции от природно-климатических характеристик ].Ниже кратко остановимся на методах решения отмеченных задач в данной работе.Природные временные ряды исследуются относительно давно. В этих рядах заключена информация о тех процессах, под влиянием которых они формируются и от которых в существенной степени зависит производство сельскохозяйственной продукции. Как отмечено в [16,95], межгодовые колебания зернопроизводства происходят в зависимости от природно 45климатических условий, складывающихся в предыдущие годы. Природа при этом не является рядом повторяющихся закономерностей, а характеризуется локальной случайностью и глобальным порядком [95].В настоящей работе нами был проведен анализ динамики изменений физико-статистических характеристик некоторых метеопараметров степной зоны республики. Ниже кратко остановимся на алгоритме проведения такого анализа. На первом этапе временные ряды этих метеопараметров (значения характеристик известны примерно за 50 лет) представлялись в виде трех частичных временных рядов, и для каждого из них вычислялись основные статистические характеристики, и проводился их сравнительный анализ. Такой подход позволяет исследовать динамические свойства временных рядов. Для проведения анализа использовались следующие физико-статистические характеристики рядов: средние значения частичных временных рядов, их дисперсии (среднеквадратические отклонения), максимальные и минимальные значения и их разбросы, значения коэффициентов асимметрии и эксцесса. На втором этапе эти же операции повторялись, но для случая, когда исходные временные ряды метеопараметров были представлены в виде двух частичных временных рядов.
Остановимся кратко на физическом содержании этих характеристик [ 15,17,72].Относительно дисперсии (или среднеквадратичного отклонения) отметим, что она является абсолютной мерой рассеивания, причем ее единица измерения - квадрат соответствующей величины. Можно использовать в качестве меры рассеивания и другую величину, связанную с дисперсией - безразмерный коэффициент дисперсии:где сг(х)(= Д2(х)),М(х) - дисперсия (среднеквадратическое отклонение) и математическое ожидание случайной величины х. Этот коэффициент выражает меру рассеивания в виде доли от величины математического ожидания М(х).
Возникают ситуации, когда различие статистических характеристик случайных величин остается в пределах ошибок измерения исходных данных. В таких случаях полезным является дополнительное использование таких показателей, которые характеризуют другие стороны исследуемых случайных величин.
В качестве таких показателей в настоящей работе используются такиехарактеристики как асимметрия и эксцесс [5, 6]. Дисперсия, асимметрия иэксцесс представляют собой соответственно второй (М2), третий (М3) ичетвертый (М4) центральные случайной величины х относительноМ(х). Величина М2 определяет степень рассеивания случайной величиныотносительно математического ожидания М(х); М3 - характеризует скосраспределения случайной величины в смысле тенденции частоты появленияисходов хк М(х) или хк М(х); М4 - характеризует крутость(островершинность) или расплывчатость (плосковершинность)распределения случайной величины х.
Возрастание величины асимметрии А(х) означает проявление тенденции, когда увеличивается вероятность появления значений xKi превосходящих величину математического ожидания М(х). Убывание ее величины имеет обратный смысл, увеличивается вероятность появления значений хк, меньших М(х). Увеличение величины эксцесса Е(х) указывает на то, что график функции плотности вероятности случайной величины становится более островершинным, то есть вытянутым вверх и узким. Этоозначает, что имеет место сжатие области значений ожидаемого значения случайной величины по обе стороны от величины математического ожидания.
Очевидно, что усиление этого свойства можно трактовать как возрастание вероятности получения близкого к среднему значения случайной величины. В случае уменьшения величины эксцесса, наоборот, уменьшается вероятность получения такого значения (близкого к среднему) случайной величины.
Модель прогнозирования изменений природно-климатических характеристик степной зоны КБР
Модель прогнозирования динамики природно-климатических характеристик будем строить исходя из того, что факторами, формирующими временные ряды их значений, являются природные и 105антропогенные. Как было отмечено, первые носят циклический характер, а вторые не обладают такими свойствами. где ро„ к0 - коэффициенты слагаемых, описывающих антропогенную составляющую в динамике параметра P(t); аІУ в, - коэффициенты слагаемых, описывающих природные составляющие в динамике параметра P(t).
Таким образом, как можно заметить из выражения (3.1), антропогенная составляющая меняется во времени по линейному закону, а природные (всего N составляющих) меняются циклически с периодами Ть Т2, ...TN
Неизвестными параметрами модели, таким образом, являются коэффициенты ро„ к0, а0 в, и периоды Г,- природных составляющих (i=l,2...N) всего 3N+2 неизвестных параметров. Поиск этих параметров можно вести напрямую из (3.1), например, методом наименьших квадратов. Но при этом получится система нелинейных трансцендентных уравнений, решение которых будет связано с большими трудностями.
В связи с этим более предпочтительным является подход, который основан на нахождении значений Г, на первом этапе и остальных коэффициентов на втором.
Для нахождения 7/, ниже используются фазовые портреты метеопараметров, а остальные коэффициенты находятся методом наименьших квадратов, что приводит к решению системы линейных алгебраических уравнений с 2N+2 неизвестными.Остановимся кратко на обосновании сделанных допущений при записи выражения (3.1). 106На рисунках (3.1) и (3.2) приведены временные ряды некоторых метеопараметров за последние примерно 50 лет, соответствующие различным сезонам года, и их линейные тренды.Можно заметить наличие линейного тренда в динамике этих метеопараметров. Что касается природных процессов, то о циклическом характере их изменения свидетельствуют многочисленные исследования, из которых можно отметить работы [6,63,64].
Поэтому поиск модели прогнозирования природно-климатических факторов в виде (3.1), на наш взгляд, является необходимым.Остановимся кратко на решении отмеченных этапов.
Для построения фазовых портретов метеопараметров временные ряды их значений были интерполированы кубическими сплайн-функциями.Ниже кратко остановимся на построении этих функций. Более подробно методы построения интерполирующих сплайн-функций изложены в работах [4, 5, 6].Задачу построения интерполирующей сплайн-функции можно сформулировать следующим образом.
По значениям функции f(t): у0, ylt У2,...уп (УІ =f(ti)), заданным в точках Г, (Т0 t Тп), требуется построить функцию р (t), заданную на отрезке [Т0, Т„] и удовлетворяющую условиям р (tj) =уі (і = 0, 1, 2,...п). Как известно, классическим аппаратом приближенного представления функций являются полиномы. Но в последнее время наибольшее распространение получили сплайн-функции [3,13,14,62], в частности, кубические сплайны. Это связано с тем, что построение этих функций относительно проще, и они обладают свойствами, делающими их удобными для решения различных задач. 109Будем искать, интерполирующую кубическую сплайн-функцию в виде:(3.2) к = 1,2,3,.,.пи удовлетворяющую условиям: ( ) = /( )
к =0,1,2,3,...n , TSРавенство (3.2) означает, что функция g (t) на каждом интервале [tk.i,tk] является кубическим полиномом с неизвестными коэффициентами а\к) (всего4п неизвестных коэффициентов: 1-0,1, 2, 3; к = 1, 2, З...п).Для нахождения неизвестных коэффициентов a)L) будем пользоватьсятем, что функции „(г)непрерывны вместе со своими производными до второго порядка включительно, то есть:8к( к) = 8к+і( к) ( ) = +l( ) 8к( к) = 8к+і( к) (k = l,2,3,...n).Пользуясь этим свойством кубических сплайн-функций, получаем (Зп-3) уравнений:
Некоторые результаты прогнозирования изменений режима осадков
Ниже остановимся на некоторых результатах прогнозирования изменений режима осадков в степной зоне республики с использованием изложенного подхода [37,50]. Для исследования изменений данной природно-климатической характеристики использованы данные о суммарном количестве осадков и о суточном максимуме осадков. При этом, как известно, важное значение для производства сельскохозяйственной продукции имеет распределение суммарного количества осадков по сезонам. В связи с этим проводится прогнозирование изменения отмеченных метеопараметров в различные сезоны года.
Для исследования возможности прогнозирования временных рядов отмеченных метеопараметров был проведен анализ их фрактальных свойств. В результате было получено, что показатель Херста для этих рядов принимает значения, близкие к 1: 0,7; 0,8; 0,9. Это указывает на то, что временные ряды являются трендоустойчивыми [33,70,87].Остановимся далее на результатах расчетов.
На рис.3.5. приведены результаты расчетов по прогнозированию изменений суммарного количества зимних осадков с использованием данных метеостанции г.Прохладного. Как можно заметить на рисунке, суммарное количество зимних осадков в будущем будет меняться сложным образом. В предстоящие несколько лет (до 2010-2011 г.) по сравнению с его значением в 2000 г. оно будет увеличиваться. Такое увеличение количества зимних осадков будет продолжаться примерно до 2013-2014 гг. Максимальное значение метеопараметра на интервале упреждения (около 115 мм) незначительно меньше его абсолютного максимума, имевшего место в 1993 г. (117,2 мм). На рисунке видно, что суммарное количество зимних осадков в конце интервала упреждения быстро уменьшается. В целом среднее значение 117суммарного количества осадков на временном интервале с 1990года до концаинтервала упреждения заметно выше, чем на интервале с 1955 до конца 80-х годов. Можно отметить, что сложившаяся тенденция в динамике данного метеопараметра благоприятствует производству сельскохозяйственной продукции в рассматриваемой части степной зоны КБР.-1
Но для точного ответа на данный вопрос необходимо учитывать и вид осадков, температуру воздуха и почвы. На них остановимся ниже.Рассмотрим далее результаты прогнозирования изменений суммарного количества весенних осадков (рис.3.6).
Как можно заметить на рисунке, динамика данного метеопараметра отличается от динамики количества зимних осадков большим значением разброса между максимальным и минимальным его значениями. Кроме того, в среднем значения метеопараметра в весенние сезоны, примерно в два раза больше, чем в зимние.По результатам расчетов после относительно сухого короткогопериода (2004-2007 гг.) количество весенних осадков увеличитсясущественно - примерно до 230 мм. Но после 2014 г. по результатамk расчетов будет иметь место уменьшение значения данного 119 метеопараметра достаточно велик. Например, на интервале 1955-1970 гг. он равен 257, 3 мм. Это влияет на точность прогнозирования значений данного метепараметра в сторону ухудшения. В то же время, как отмечалось выше, значения показателя Херста временных рядов используемых метеопараметров близки к 1, что указывает на их трендоустойчивость, вследствие чего можно достичь достаточно надежного прогноза изменений тренда.
Как можно заметить на рисунке, начиная с 2006-2007 гг. будет иметь место уменьшение количества летних осадков (примерно до 100 мм в 2008 г.). Затем наблюдается постепенное увеличение его значений, но максимальное значение на интервале упреждения будет меньше абсолютного максимума количества осадков на рассматриваемом интервале. Кроме того, минимальное его значение на интервале упреждения превосходит абсолютный минимум метеопараметра на исходном интервале времени.
В целом суммарное количество осадков за летние сезоны, видимо, меньше подвержено климатическим изменениям, чем его значения в зимние и весенние сезоны.
