Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы реализации анодного электролитного нагрева 8
1.1 Физические основы анодного нагрева 8
1.2 Анализ гидродинамических условий нагрева 24
1.2.1 Неконтролируемая гидродинамика 24
1.2.3 Сочетание радиальных потоков с вертикальным обтеканием обрабатываемой детали 28
1.2.4 Технологические возможности анодного химико-термического упрочнения сталей 31
1.2.5 Основные выводы, цель и задачи исследования 44
Глава 2. Методика исследований 46
2.1 Установки анодного нагрева 46
2.2 Измерения тепловых и электрических параметров анодного нагрева 49
2.3 Методы изучения структуры и фазового состава упрочненных материалов 51
2.4.1 Определение содержания железа в пробах электролитов гравиметрическим методом 53
2.4.2 Определение содержания ионов аммония в исследуемых пробах методом титриметрии 57
2.4.3 Определение содержания хлорид-ионов в исследуемых пробах методом Мора 57
Глава 3. Расчеты вольт-температурной и вольт-амперной характеристик анодного нагрева 60
3.1 Модель расчета толщины парогазовой оболочки 60
3.2 Расчет температурного поля обрабатываемой цилиндрической детали ...69
Глава 4. Влияние гидродинамических условий на теплообмен в системе образец парогазовая оболочка - раствор электролита 80
4.1 Коэффициенты теплоотдачи и критерий Нуссельта 80
4.2 Распределение температуры нагрева по длине образцов при различных размерах рабочей камеры 90
4.3 Управление температурным полем цилиндрической детали изменением скорости ее обтекания электролитом 94
Глава 5. Разработка технологических рекомендаций по скоростному электрохимико-термическому упрочнению стальных и титановых изделий 108
5.1 Выбор составов для электрохимико-термической обработки. Старение рабочих электролитов на основе солей аммония 108
5.2 Анодное нитрооксидирование технического титана 117
5.3 Режимы диффузионного насыщения бором и состав электролита 123
5.4 Влияние режимов цементации на прочностные характеристики стали 45 126
5.5 Разработка технологии упрочнения нитепроводников прядильных машин 130
Общие выводы 135
Список литературы 137
Приложение 146
- Анализ гидродинамических условий нагрева
- Измерения тепловых и электрических параметров анодного нагрева
- Расчет температурного поля обрабатываемой цилиндрической детали
- Управление температурным полем цилиндрической детали изменением скорости ее обтекания электролитом
Введение к работе
Одной из важных задач современного машиностроения является интенсификация химико-термических процессов упрочнения стали, наиболее успешно решаемая применением скоростных методов нагрева. Одним из них является анодный электролитный нагрев, при котором обрабатываемая деталь является анодом относительно раствора электролита. Использование раствора электролита в качестве рабочей среды позволяет выполнять локальное упрочнение детали, не прибегая к защите мест, не подлежащих обработке. Анодная электрохимико-термическая обработка нашла применение в легкой промышленности для скоростного упрочнения малогабаритных деталей невысокой точности или технологической оснастки. Недостатком этого способа является проблема равномерного и контролируемого нагрева более протяженных деталей, связанная с недостаточно изученным явлением анодного нагрева. Такое положение не дает возможности расширить класс обрабатываемых деталей и управлять процессом нагрева.
Целью настоящей работы явилось повышение однородности физико-химических и механических свойств упрочняемых цилиндрических деталей из сталей и титановых сплавов путем улучшения гидродинамических условий их обработки.
Решаемые задачи:
1. Провести теоретический анализ распределения температуры по высоте обрабатываемой цилиндрической детали и разработать модели расчёта их температурного поля, зависящего от основных режимных параметров нагрева: напряжения, скорости обтекания детали электролитом, плотности, теплоемкости и температуры электролита, размеров упрочняемой цилиндрической детали.
Экспериментально изучить влияние геометрических и гидродинамических параметров нагрева на температуру упрочняемой детали.
Исследовать тепловые потоки между парогазовой оболочкой и образцом для создания теплофизической модели анодного нагрева, позволяющей описать теплообмен в рассматриваемой системе и обосновать выбор режимов упрочнения цилиндрических деталей.
Выявить электрохимическую картину анодного нагрева, включающую влияние анодного растворения и окисления на модификацию поверхностного слоя упрочняемых изделий из стальных и титановых сплавов.
Изучить процессы в анодной парогазовой оболочке, лимитирующие работоспособность применяемых электролитов на основе солей аммония.
Изучить фазовый состав и структуру поверхностных слоев технического титана и малоуглеродистых сталей, модифицированных внедрением азота, углерода, бора и кислорода.
Разработать технологические рекомендации электрохимико-термической обработки стальных и титановых сплавов, позволяющие снизить градиент температуры в процессе их нагрева с целью повышения однородности эксплуатационных свойств упрочняемых изделий.
Защищаемые положения:
Технология скоростного однородного упрочнения цилиндрических деталей длиной до 50 мм путем их электрохимико-термической обработки в водных электролитах.
Модель теплообмена между парогазовой оболочкой и обрабатываемой деталью.
Теплофизическая модель влияния геометрических размеров рабочей камеры на распределение температуры обрабатываемой детали.
7 4. Конструкция рабочей камеры и методика управления температурным полем детали-анода варьированием расхода электролита.
Научная новизна работы заключается в следующем.
Предложен механизм влияния геометрических размеров рабочей камеры на максимально достигаемую температуру нижней части обрабатываемого образца цилиндрической формы. Обнаружено, что уменьшение вертикального градиента температуры при нагреве цилиндрической детали возможно только с уменьшением ее максимальной температуры. Разработаны рекомендации по конструированию рабочих камер для скоростного анодного упрочнения в водных электролитах.
Показана возможность скоростной модификации поверхностных слоев сталей и технического титана путем из насыщения азотом, углеродом, бором и кислородом. Предложены режимы обработки и составы электролитов.
Разработана математическая модель, позволяющая рассчитать распределение температуры по длине обрабатываемой поверхности на возрастающей ветви вольт-температурной характеристики удовлетворительно совпадающая с экспериментальными значениями.
Изучен теплообмен в анодной парогазовой оболочке. Установлено, что наличие вертикального градиента температуры связано с расширением парогазовой оболочки в вертикальном направлении. Показано, что изменение знака плотности теплового потока из оболочки в деталь объясняется недостаточным для разогрева всей детали выделением тепла в парогазовой оболочке.
Практическая значимость работы состоит в разработке технологического процесса скоростного упрочнения малогабаритных изделий путем анодной электрохимико-термической обработки. Разработана технология упрочнения нитепроводников прядильных машин, успешно испытанная в лабораторных и производственных условиях.
Анализ гидродинамических условий нагрева
Под термином «неконтролируемая гидродинамика» в дальнейшем будет пониматься процесс анодного нагрева в установках, не содержащих насосов, обеспечивающих циркуляцию электролита для его охлаждения в теплообменнике. Для обеспечения стабильности анодного электролитного нагрева и исключения перегрева электролита рабочую камеру совмещают с устройством охлаждения (рис. 1.7) [35]. Такой подход позволяет уменьшить объем рабочего раствора до 2-х литров.
Деталь-анод погружается в электролит на изолированном токоподводе. При достаточной глубине ячейки нагреваемую деталь можно разместить в придонной части камеры. Основные особенности нагрева при неконтролируемой гидродинамике заключаются в следующем [35-37]:- температура образца достигает максимального значения в диапазоне напряжений 250 ± 10 В;- температура детали растет с глубиной погружения до точки h=9 см, при дальнейшем увеличении глубины погружения значения температуры не увеличиваются.
Максимальное значение температуры, равное 800 С, значительно сужает возможности термической или химико-термической обработки. Такие температуры позволяют проводить закалку или нитрозакалка малогабаритных деталей, но для скоростной цементации требуются более высокие температуры.
Измерение распределения температуры по вертикали пропорциональных образцов (диаметр 10 мм, длина рабочей части 50 мм; тип III, № 4 ГОСТ 1497 -73) показало (рис. 1.8), что при напряжении, соответствующем максимуму температуры, лишь нижняя часть длиной 20 мм прогревается выше точки Асз, поэтому при отключении напряжения закалке подвергнется лишь прогретая зона [38].
Применение барботажа позволило увеличить максимальную температуру для малогабаритных деталей до 950 С, что дает возможность проведения скоростной цементации малоуглеродистых сталей.
Из полученных данных следует, что данная установка может применяться для поверхностной модификации только небольших деталей (с площадью упрочняемой поверхности 10 см2), из-за значительно нелинейного градиента температуры по длине обрабатываемого образца.
Наибольшее применение в промышленности нашли установки с вертикальным обтеканием детали. Основным достоинством данного типа установок является простота конструкции (рис. 1.9) и возможность управления температурой образца.
Принцип работы установки состоит в следующем: охлажденный электролит попадает в электрохимическую ячейку где «омывает» обрабатываемую деталь снизу вверх. В верхней части разогретый электролит вытесняется в поддон, из которого попадает в теплообменник. После этого охлажденный раствор повторяет цикл. На основе этого принципа созданы установки УХТО-5Б, УХТО-ЗМ, АТО.
К основным особенностям этого способа нагрева относятся следующие. Имеется новый фактор нагрева, позволяющий управлять распределением температуры образца - скорость расхода электролита. Типичная зависимость вертикального градиента от расхода электролита приведена на рис. 1.10. Обнаружено, что увеличение расхода электролита не способно полностью выровнять температуру образца по высоте, но значительно снижает вертикальный градиент от 4 до 8 С/мм.
Параметры теплообменника позволяют управлять температурой электролита, поскольку, как показано выше, охлаждение рабочего электролита приводит к повышению температуры детали (рис. 1.6).
Нагрев более пористых железографитов с низкой теплопроводностью увеличивает значения градиента температуры. Этот факт позволяет судить о28 влиянии материала детали-анода на перераспределение тепловых потоков в электрохимической системе.
При нагреве вертикально погруженного цилиндрического детали дополнительные возможности выравнивания температуры детали создает сочетание вертикального обтекания с горизонтальными потоками раствора, направленными перпендикулярно поверхности детали. В цилиндрической системе координат такие потоки называются радиальными. Для этого используют сосредоточенную подачу электролита на отдельный участок обрабатываемой детали - затопленную струю [39-41]. Подача струи наверхнюю часть электрода у поверхности электролита позволяет повыситьтемпературу этого участка, тем самым снизить вертикальный градиенттемпературы. Локальное увеличение температуры оказалосьпропорциональным скорости подачи струи.
По мнению [2] сосредоточенная подача радиальных потоков приводит к локальному сжатию парогазовой оболочки, то есть, действие радиальных потоков эквивалентно созданию дополнительного источника тепла, действующего в месте «приложения» струи.
Анализ экспериментальных данных (рис. 11, 12) позволил обнаружить следующие закономерности:- область максимума на кривой распределения температуры примерно соответствует положению радиальной струи электролита;- величина и координата максимума температуры определяются скоростью радиальной струи при ее фиксированном положении;- увеличение значения максимума температуры по мере приближения радиальных потоков к основанию детали указывает на наличие теплового потока из оболочки в электрод в его нижней части.
Измерения тепловых и электрических параметров анодного нагрева
Распределение температуры по длине образца фиксировалось хромель-алюмелевой термопарой. Для увеличения точности измерения в отверстие до заданной высоты засыпался мелкодисперсный кварцевый песок, улучшающий тепловой контакт с нагреваемым образцом. В каждой точке детали температура измерялась 3 раза при фиксированном расходе электролита по мере увеличения напряжения с 200 до 300 В, а затем при уменьшении в тех же пределах.
Значение напряжения фиксировались с помощью вольтметра ЛМ-1, класс точности 0,5, цена деления 2 В.
Сила тока измерялась с помощью клещевого амперметра в диапазоне до 400 А с точностью 0,3 % от измеряемой величины.Скорость расхода электролита определялась с помощью поплавкового ротаметра РМ-0,6ЖУЗ. Скорость протока воды в теплообменнике не изменялась и составляла 3 л/мин, при температуре 20 ± 1 С.а = 160±10 мСм/см. Значения электропроводности фиксировались с помощью кондуктометра АНИОН-404 с автоматической коррекцией температуры. Погрешность измерения удельной электропроводности не превышает Ла=\ мСм/см.
Для исследования и анализа структуры образцов после химико-термической обработки использовался металлографический анализ. Исследуемые образцы помещались в пластмассовую форму и заливались эпоксидной смолой. Данная операция заменяет изготовление металлических оправок и является более предпочтительной, так как может с одинаковым успехом использоваться для образцов любой конфигурации. Далее образцы подвергались шлифовке и полировке до зеркального блеска.
Травление образцов, изготовленных из стали 20, проводилось стандартным травителем, представляющим собой 4%-ый раствор азотной кислоты в этиловом спирте. Этот реактив предложен давно и до настоящего времени является одним из наиболее широко применяемых в металлографической практике [56]. Он хорошо выявляет микроструктуру углеродных и низколегированных сталей в различном состоянии, а также обычных чугунов и ферросплавов. В малоуглеродистой стали протравливаются границы зерен феррита, а при кратковременном травлении в течение нескольких секунд хорошо выявляет третичный цементит, позволяя отличить его от феррита. В термически обработанных сталях выявляет структуру перлита, сорбита и т. д. Продолжительность травления составляла от 5 до 7 с.
Для травления образцов из нержавеющей стали использовался раствор концентрированных соляной и серной кислот [56]. Смесь соляной и азотной кислот является очень энергичным травителем и давно применяется для выявления структуры таких сталей и сплавов, на которые не действуют другие металлографические реактивы. Смесь в отношении 3:1, известная под названием «царская водка», применялась для выявления границ зерен и структуры высоколегированных и нержавеющих сталей аустенитного класса, к которому относится сталь 12Х18Н12Т. В результате травления выявляются границы зерен и дисперсные выделения второй фазы в хромоникелевых сплавах в закаленном и состаренном состоянии. Продолжительность травления составляла от 20 до 30 с, до некоторого помутнения поверхности образца. После этого образцы хорошо промывались водопроводной водой.
Для изучения микроструктуры титановых сплавов применялись травители на основе плавиковой кислоты:1. Водный раствор 5 %-ой плавиковой кислоты и 5 %-ой азотной кислоты вытравляет двойники в титановых сплавах. Травление осуществляют погружением в течении 2-х мин, после чего шлиф промывают в теплой воде [56].2. Раствор равных объемов плавиковой кислоты и глицерина при травлении до нескольких минут выявляет структуру титана, причем альфа-фаза травится сильнее бета-фазы [56].
Изучение фазового состава и измерение микротвердости проводились на микротвердомере ПМТ-ЗМ. Использовался объектив с фокусным расстоянием F = 6,3 мм и А = 0,60. Линейные размеры определялись с помощью винтового окулярного микрометра МОВ - 1 - 16х, установленного на микротвердомере ПМТ- ЗМ. При измерении микротвердости масса используемой нагрузки составляла 50 г.
Для изучения механических свойств цементованных образцов использовалась разрывная машина ИР—5145—500-11 с максимальным разрывающим усилием 500 кН.
Фазовый состав поверхностных слоев определялся на рентгеновском дифрактометре ДРОН-УМ1. Элементный анализ поверхностного стоя модифицированного титана проводился методом спектрометрии ядерного обратного рассеяния протонов с энергиями 5 МэВ на циклотроне НИИЯФ МГУ.
Для определения содержания железа в исследуемых пробах нами был выбран гравиметрический метод, позволяющий установить закономерности накопления железа в электролите при анодном нагреве. Для проведения анализа были использованы следующие реактивы: водный раствор аммиака (1:1); нитрат аммония (1 % масс); концентрированная азотная кислота (плотность 1,40 г/см3; 2 М раствор); концентрированная соляная кислота (плотность 1,19 г/см3).
Полученные в ходе определения данные использовались для построения аналитической зависимости накопления железа в растворе от времени использования электролита. Накопление в растворе ионов железа (III), обусловленное анодным растворением стальных образцов или деталей дало основание принять этот фактор в качестве контрольного показателя старения электролита и, соответственно, использовать этот показатель для определения пригодности электролита в течение времени его эксплуатации.
Наблюдаемые изменения электролита в процессе анодного нагрева позволили предположить, что цветность раствора и накопление в нём взвеси обусловлено [31] повышением концентрации ионов Fe3+ из-за анодного растворения в последнем, которые дают бурое окрашивание раствора и образуют Fe(OH)3, оседающий в виде хлопьевидного осадка.
В предыдущих работах по исследованию изменения концентрации железа в растворе электролита при анодном нагреве использовался фотометрический метод анализа, основанный на переводе определяемого элемента в окрашенное соединение и измерении оптической плотности полученного раствора. По нашему мнению, из-за образования осадка Бе(ОН)з и сильного помутнения
Расчет температурного поля обрабатываемой цилиндрической детали
Основным недостатком предложенной выше модели является пренебрежение тепловым потоком в деталь. Это допущение приводит к тому, что температура образца по всей его длине считается постоянной. Такой вариант возможен лишь для образцов малой длины (до 2 см), когда градиентом температуры в вертикальном направлении можно пренебречь.
В большинстве случаев при нагреве крупногабаритных образцов или деталей сложной формы значения градиента по вертикальной координате достигают значений 10С/мм. Объяснение этих закономерностей возможно лишь при учете наличия теплового потока в деталь из парогазовой оболочки. Для этого запишем уравнение распределения температуры в тонком горизонтальном слое парогазовой смеси в цилиндрической системе координат :
Здесь для выражения объемной мощности внутренних источников тепла будем использовать выражение (1.12), в котором зависимость плотности тока от напряжения содержит учет роли пространственных зарядов (1.9). Граничные условия к (3.37) определим из следующих физических соображений [61]:- как и в предыдущей модели, температура пара на границе сэлектролитом равна температуре насыщения раствора (3.5);- значение теплового потока в деталь-анод зададим по закону Ньютона Рихмана:где TA=T(R+S) - температура поверхности детали; ам - коэффициент теплоотдачи от парогазовой оболочки в образец; Гм - максимальное значение температуры на данной высоте в оболочке. Обычно под температурой теплоотдающей поверхности Тм принято подразумевать температуру поверхности некоторого тела, участвующего в процессе теплообмена. В рассматриваемой задаче применение условий Ньютона-Рихмана позволяет ввести условное понятие теплоотдающей поверхности. Это воображаемая поверхность в парогазовой оболочке, на которой достигается максимальное значение температуры при каждом z: где гм - координата, соответствующая максимальному значению температуры пара в оболочке.
С учетом сделанных выше замечаний определим зависимость теплового потока в образец из оболочки. Общее решение (3.37) имеет вид:
Учтем, что в реальном диапазоне значения переменной г принадлежат на отрезку [R, R+S] и 6«R. Вводя новую переменную x=r-R, запишем (3.40) в виде:
Раскладывая значения логарифма по степеням малости значений S/R и оставляя в разложении только линейные члены, подставив полученное выражение в (3.39), получим уравнение относительно искомой хм, решение которого имеет вид:позволяет определить значение температуры
Для определения Сі подставим (2.43) во второе граничное условие (2.38) и после преобразований получим квадратное уравнение относительно искомой константы:
Первый корень при подстановке в левую часть (3.38) дает нулевое значение теплового потока в деталь и соответствует рассмотренному выше случаю. Подстановка (3.456) в (3.40) с учетом первого граничного условия Объединяя вместе (3.40), (3.456) и (3.46) получим распределение температуры в тонком горизонтальном слое парогазовой смеси в оболочке:
Тогда зависимость плотности теплового потока в деталь определяется выражением:Полученное выражение позволяет получить дифференциальное уравнение распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне. Для этого рассмотрим тепловые потоки, действующие на деталь (рис. 3.2).
Через нижний торец действует тепловой поток из оболочки в образец, равный: По боковой поверхности из парогазовой оболочки на деталь действует Тогда после очевидных преобразований (3.52) принимает вид: ) равен нулю тогда и только тогда, когда подынтегральное выражение тождественно равно нулю на всем участке интегрирования. Таким образом, уравнение распределения температуры нагреваемой части обрабатываемой детали имеет вид (для случая, когда теплопроводность материала образца не зависит от температуры):
Для определения плотности тока в системе была использована зависимость, учитывающая роль пространственных зарядов в парогазовой оболочке:
В работе [60] было показано, что радиальная зависимость температуры детали изменяется в пределах 3%, поэтому ею можно пренебречь в данной задаче. Отсюда, в частности, следует, что распределение температуры (3.47) при условии г = R является решением (3.55). При этом (3.47) неявным образом учитывает зависимость температуры образца от вертикальной координаты через функцию S(z). Из этого факта следует, что подстановка (3.47) в (3.55) определяет дифференциальное уравнение толщины парогазовой оболочки как функции вертикальной координаты:
Анализ вида полученного уравнения позволяет говорить о том, что характер изменения профиля парогазовой оболочки с высотой определяется только теплофизическими характеристиками процесса.
Граничные условия к (3.57) выберем из следующих условий. В первом приближении будем считать, что нижний торец стержня теплоизолирован и, как следствие, тепловой поток в деталь Это условие позволяет, при подстановке (3.47) определить толщину парогазовой оболочки в нижней части обрабатываемой деталидетали, свойствами раствора и т. д. неявно, через зависимость ам = f(U,cr,RA,RK,...).
Для теплового потока через верхний торец обрабатываемой детали используем известное в теплофизике решение для конвективного теплообмена с окружающей средой тонкого полубесконечного стержня:z=h Полученное уравнение (3.57) невозможно решить в квадратурах, поэтому для нахождения зависимости толщины парогазовой оболочки от вертикальной координаты использовался метод неопределенных коэффициентов. В этом методе функция профиля оболочки представлялась виде степенного ряда, коэффициенты которого находились численно из граничных условий в пакете MathCad 200 Pro. Анализ полученного решения позволяет сделать ряд выводов.1. При подстановке численно полученного решения для толщины парогазовой оболочки в (3.47) модель позволяет построить зависимость распределения температуры по длине обрабатываемой детали, которое отличается от экспериментального на 30 С на всем диапазоне изменения вертикальной координаты (рис. 3.3).
Управление температурным полем цилиндрической детали изменением скорости ее обтекания электролитом
Варьирование таких параметров электролита, как температура на выходе из теплообменника, концентрация соли в растворе, позволяет эффективно управлять не только температурой обрабатываемой детали, но и скоростью растворения материала образца [29, 63, 64]. Другим не менее важным параметром управления является скорость расхода электролита в рассматриваемой системе.
Расход электролита оказывает двойное влияние на систему: помимо удаления перегретых масс электролита из прианоднои зоны движение жидкости сжимает парогазовую оболочку за счет механического действия.
В нижней части детали основным фактором влияния на толщину парогазовой оболочки является механическое воздействие. В верхних слоях перегретого электролита из-за изменения профиля скоростей движения жидкости при переливе раствора через край рабочей камеры наибольшее влияние оказывает теплофизическое воздействие. При обработке больших деталей или при малых расходах электролита это приводит к увеличению значения вертикального градиента температуры с ростом напряжения (рис. 4.13). Температура нижней точки детали увеличивается, достигая своего максимума при напряжении 280 В. В то же время, за счет перегрева электролита в верхней части рабочей камеры, максимальное значение температуры верхней части образца соответствует более низким значениям напряжения, например, 240 В. При дальнейшем увеличении напряжения на системе температура верхней части детали начинает уменьшаться, что приводит к увеличению градиента температуры образца с повышением напряжения (рис. 4.14).
Повышение расхода электролита с 2 до 4 л/мин значительно увеличивает температуру нижней части обрабатываемой части детали, особенно для образцов большего диаметра. Дальнейшее увеличение расхода электролита уменьшает рост максимальной температуры детали (рис 4.15).
Как было отмечено ранее, значительную особенность имеет нагрев образца малого диаметра при больших расходах электролита (рис 4.16). Увеличение скорости течения жидкости от 4 до 8 л/мин приводит к уменьшению максимальной температуры детали на 76С. Наиболее вероятно, что увеличение расхода электролита в рабочей камере с минимальным диаметром приводит к интенсификации теплообмена между оболочкой иэлектролитом. Это влечет за собой перегрев электролита и утолщение парогазовой оболочки. Как следствие, снижается выделение энергии в системе. Все это приводит к уменьшению теплового потока в деталь и уменьшению температуры обрабатываемого образца по всей поверхности. У образцов с большим диаметром происходит выравнивание температуры по длине рабочей части за счет теплопроводности по сечению.
Объяснение полученных закономерностей АЭН возможно при рассмотрении зависимости зоны термического влияния Sj от геометрических и гидродинамических параметров нагрева. В основу модели положим известный в теплофизике расчет зоны термического влияния при конвективном обтекании жидкости горизонтальной теплоотдающей поверхности. Здесь базовыми 98 соотношениями являются уравнения переноса энергии и движения электролита. Теплоотдающей поверхностью в рассматриваемом случае служит поверхность парогазовой оболочки, имеющая температуру, равную температуре насыщения электролита Г8. Учитывая, что толщина парогазовой оболочки много меньше радиуса обрабатываемой детали и рассматриваемая система не затрагивает процессы, происходящие в парогазовой оболочке, без уменьшения общности задачи можно принять поверхность детали за теплоотдающую при температуре насыщения электролита, то есть:где О - температура электролита.
На границе зоны термического влияния Sj температура электролита равна начальной температуре, которую раствор приобретает при охлаждении в теплообменнике:где То - начальная температура раствора.
Уравнения (4.10) и (4.11) составляют граничные условия к уравнению переноса энергии в электролите, которое в цилиндрических координатах имеет вид
Решение (4.12) с учетом граничных условий имеет вид:
