Введение к работе
Актуальность темы
Работа посвящена актуальным задачам электродинамики неоднородных сред Рассмотрены сложные системы, в которых взаимодействие электромагнитного поля с образующими эти системы элементами (включениями в матрице, ячейками фотонного кристалла, молекулами и т д ) носит непотенциальный характер и не может быть описано, как это традиционно делалось, в рамках только квазистатического приближения Новые эффекты, обусловленные запаздыванием и соленоидальностью полей, приводят к существенному отличию макроскопических свойств таких сред от свойств традиционных материалов (киральность, искусственный магнетизм, запрещенные зоны и т д), что и дало основание выделить такие системы в отдельный класс - класс метаматериалов Обычно такой композитный материал представляет собой матрицу из вещества с диэлектрической проницаемостью є порядка единицы, в которой находятся включения, имеющие резонансный отклик
Использование металлов или сред с большой диэлектрической проницаемостью как материала для включений позволяет получить включение-резонатор размером много меньше длины волны В этом случае дипольный отклик резонансного включения приводит к экстремальным значениям эффективной диэлектрической проницаемости eeff, а возбуждение включения-резонатора в магнито-дипольной моде приводит к отличной от единицы (возможно и к отрицательной) эффективной магнитной проницаемости jutff, даже если были использованы только немагнитные материалы [1-4]
Согласно предложенной классификации, к метаматериалам можно отнести также фотонные кристаллы (ФК), т е среды с периодической пространственной зависимостью диэлектрической проницаемости Их период имеет порядок длины волны, и, таким образом, их описание как однородной среды с эффективными параметрами невозможно Роль упомянутого выше резонанса в этом случае играет брэгговское отражение, которое приводит к возникновению запрещенных зон для распространения электромагнитных волн Формирование запрещенной зоны лежит в основе разнообразных применений фотонных кристаллов [5]
В узком смысле под метаматериалами понимают среды с отрицательными значениями эффективных є и /л Применение таких сред теоретически позволяет повысить разрешающую способность оптических приборов, преодолев дифракционный предел Используя материалы с є<0 (и, по возможности, [і < 0), можно за счет плазмонного резонанса усилить ближние (неоднородные) волны, ответственные за перенос информации о деталях с размером много
меньше длины волны Идеальной для этой цели является среда Веселаго, имеющая = // = -1. Среды с одновременно отрицательными є и ft [6] обладают интересными с точки зрения теории и полезными для практики свойствами (распространение обратных электромагнитных волн, отрицательное преломление, создание действительного изображения плоской пластинкой) Однако только в конце 90-ых годов среда Веселаго была смоделирована с помощью метаматериалов [7-9] Также были получены киральные среды [10], среды с искусственным магнитным и квадрупольным откликом [1-4], среды с сильной пространственной дисперсией [11], с помощью которых пытаются создать приборы с разрешением выше дифракционного предела [12] В последнее время теме метаматериалов уделяется огромное внимание [13-17]
Цели работы
Исследование зонной структуры одномерных фотонных кристаллов, содержащих метаматериалы (слои с отрицательной диэлектрической или магнитной проницаемостью)
Определение физических пределов разрешения многослойной металинзы, состоящей из слоев с положительной и отрицательной диэлектрической проницаемостью
Объяснение эксперимента по аномальному нерезонансному прохождению ИК излучения через неупорядоченную систему отверстий в металлической пленке
Объяснение эксперимента по достижению сверхразрешения в СВЧ диапазоне при помощи проволочной линзы, имитирующей сверхлинзу Пендри
Исследование возможности усиления магнитооптических эффектов устройствами на основе метаматериалов и фотонных кристаллов
Разработка алгоритмов, дающих физически правильный ответ при использовании теорий Гарнетта, Бруггемана и симметризованного подхода Гарнет-та для расчета эффективных параметров композитных материалов, включающих ингредиенты с диэлектрическими проницаемостями разных знаков
Научная новизна
Предложен и изучен новый тип одномерных фотонных кристаллов с отрицательной контрастностью диэлектрической проницаемости, в которых зоны прозрачности возникают как результат резонансного возбуждения поверхностных плазмонов.
Найден механизм, определяющий влияние потерь на качество изображения, создаваемого линзой Пендри, включая потери, возникающие при детектировании изображения
Предсказано усиление магнитооптических эффектов в системах, содержащих поверхностные (таммовские) состояния на границе двух фотонных кристаллов На основании разработанной теории и проведенных расчетов в Технологическом университете Тояхаши (Япония) был поставлен эксперимент, в котором впервые было экспериментально продемонстрировано существование таммовского состояния и возможность усиления магнитооптики при помощи этого состояния
Предложен механизм (фильтрация ближних и дальних волн), объясняющий эксперимент по улучшению разрешения металинзы на основе проволок (ИТПЭ РАН, Г А Федоров и др) и эксперимент по нерезонансному аномальному прохождению света через металлическую пленку с неупорядоченной системой субволновых отверстий (ИТПЭ РАН, И В Быков и др )
Развито описание металинз с помощью зонной теории фотонных кристаллов, что позволило впервые выявить физический смысл ограничений разрешающей способности этих устройств
Показано, что известные схемы усиления магнитооптических эффектов плазмонным резонансом неэффективны из-за слабого взаимодействия плазмона с падающей волной Предложена модификация, не имеющая этого недостатка
Предложен алгоритм расчета эффективных параметров композитов, содержащих метаматериалы Указан способ выбора ветви квадратного корня, при котором формула Бруггемана и симметризованная формула Гарнетта всегда дают физически осмысленный ответ
Достоверность результатов
Результаты расчетов подтверждены в экспериментах, обнаруживших сверхразрешение в проволочной металинзе, аномальное прохождение света через систему субволновых отверстий, таммовское состояние на границе двух фотонных кристаллов и усиление магнитооптического эффекта Фарадея этим состоянием
Научная и практическая ценность
Результаты исследования возможности усиления магнитооптических эффектов могут быть использованы для уменьшения размера магнитооптических устройств и для перехода к использованию существенно более дешевых компонент, что может иметь большое практическое значение
Исследование одномерных фотонных кристаллов отрицательной контрастности имеет фундаментальное значение Для таких кристаллов предсказан новый тип блоховских волн - блоховских волн ближнего поля, представляю-
щих собой систему поверхностных плазмонов Показано, что данные волны играют ключевую роль в работе многослойных металинз, предложенных Дж Пендри [18], а также А. Алю и Н Энгетой [19] Показано, что в последних имеются запрещенные зоны нулевой ширины (точки Дирака), которые обеспечивают безотражательное прохождение света через линзу Энгеты Показано, что блоховская волна в фотонном кристалле может переносить энергию, имея нулевое волновое число
Так как рассматриваемые в работе металинзы предполагается использовать для улучшения разрешения в фотолитографии, то в работе было проведено исследование устойчивости этих линз к наличию диссипации и случайному отклонению параметров (диэлектрической проницаемости, толщины слоев), которое всегда имеет место при практической реализации
Основные положения, выносимые на защиту
Предсказан новый тип волн, распространяющихся по фотонному кристаллу В пределе сильной связи такая волна представляется как комбинация поверхностных плазмонов
Исследована работа сверхлинзы на основе проволочной среды, имитирующей материал с отрицательной диэлектрической проницаемостью Показано, что за счет отражения распространяющихся волн и пропускания ТЕ-поляризованных неоднородных волн линза Пендри и ее реализация в виде проволочной среды увеличивают разрешение для ТЕ-поляризованных волн Ранее предполагалось, что линза Пендри может работать только с ТМ-поляризованными волнами, а повышение разрешения происходит за счет усиления неоднородных ГМ-волн Необходимо отметить, что в рассмотренной проволочной линзе последний механизм вообще не реализуется
Показано, что тот же механизм фильтрации волн приводит к аномальному прохождению света через неупорядоченную систему субволновых отверстий в металлической пленке
Показано, что наличие процесса измерения приводит к частичному разрушению изображения в линзе Пендри, причем механизм ухудшения разрешения такой же, как при наличии диссипации внутри линзы А именно, возникает расфазировка плоских волн пространственного спектра
Показано, что диапазон пространственных частот, воспроизводимый многослойной линзой Пендри, ограничивается резонансами. Эти резонансы соответствуют собственным состояниям, для которых линза является резонатором
Выявлен механизм усиления магнитооптических эффектов в многослойных системах Показано, что в общем случае усиление эффекта Фарадея связано
с резонансной прозрачностью таких систем При этом угол фарадеевского вращения имеет масштаб разности фаз по разные стороны от резонанса, т е п Ранее выдвигались различные гипотезы о механизме усиления относительное увеличение поля за счет локализации в магнитооптических слоях [20], многократное прохождение резонатора волной [21], уменьшение групповой скорости и, как следствие, увеличение времени взаимодействия волны и вещества [22] В диссертации показано, что данные механизмы не являются достаточными для усиления магнитооптики, хотя они могут вносить вклад в усиление (эффект Боррмана) В частности, показано, что наличие любого из указанных явлений не обеспечивает усиление
Исследован оптический аналог эффекта Боррмана Теоретически предсказано усиление эффекта Фарадея вблизи одного края запрещенной зоны и ослабление вблизи другого края, что связано с отличием в распределении энергии На основании наших расчетов этот результат подтвержден экспериментально коллегами из Технологического университета Тойохаши (Япония)
Предложен алгоритм, который обеспечивает правильный выбор ветвей квадратного корня, входящего в формулы смешения для расчета свойств композитных материалов, в случае, когда включения могут иметь отрицательную диэлектрическую проницаемость Отмечено, что в случае метама-териалов различные формулы смешения дают качественно отличающиеся результаты
Апробация результатов
Результаты докладывались на следующих международных и российских конференциях
XLVII Научная конференция МФТИ, 26 - 27 ноября 2004, Москва
Workshop on Metamatenals for Microwave and Optical Technologies, July 18 -20, 2005, San Sebastian, Spain
ICMAT 2005, 3-8 July 2005, Singapore
XLVIII Научная конференция МФТИ, 27 - 29 ноября 2005, Москва
Седьмая ежегодная научная конференция ИТПЭ ОИВТ РАН, 17 - 20 апреля 2006, Москва
Международная конференция Days of Diffraction 2006, May ЗО - June 2, 2006, Saint Petersburg
Юбилейная XX Международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники", 12-16 июня 2006, Москва
MORIS 2006 Workshop, June 6-8 2006, Chiba, Japan
ETOPIM 7, July 9-13 2006, Sydney, Australia
BIANISOTROPICS 2006, September 23 - 28 2006, Samarkand, Uzbekistan
Восьмая ежегодная научная конференция ИТПЭ РАН, 9-12 апреля 2007, Москва
VIII научная школа молодых ученых ИБРАЭ РАН, 27 апреля 2007 г, Москва
Международная конференция DAYS ON DIFFRACTION'2007, May 29 -June 1,2007, Saint Petersburg
PIERS 2007, August 27 - 30,2007, Prague, Czech Republic
The Fourth International Conference on Materials for Advanced Technologies (ICMAT 2007) Simposium R, Electromagnetic materials, Singapore 2007
International Conference "Functional Materials" ICFM-2007, Ukraine, Crimea, Partemt October 1 - 6,2007
First International Congress on Advanced Electromagnetic Materials, Rome, Italy, October 22 - 26, 2007
XLX Научная конференция МФТИ, 23 - 27 ноября 2007, Москва
PIERS 2008, March 24-28, Hangzhou, China
MISM 2008, June 20-25, Moscow
Публикации
По теме диссертации опубликовано 40 работ, в том числе 13 статей в реферируемых изданиях и 27 публикаций в сборниках трудов и тезисов докладов на конференциях
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы из 137 наименований Общий объем 190 страниц, в том числе 87 рисунков и 4 таблицы
