Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы подавления релей-тейлоровской неустойчивости 9
1.1. Влияние Релей-Тейлоровской неустойчивости на динамику сжатия и выход излучения лайнеров 9
1.2. Стабилизация имплозии лайнера с помощью магнитного поля 14
1.3. Стабилизация за счет механизма снежного плуга 18
1.4. Лайнеры со структурированным профилем плотности 21
1.5. Постановка задачи 25
ГЛАВА 2. Экспериментальное оборудование и диагностика 27
2.1. Генератор ГИТ-4 27
2.2. Определение эффективного сопротивления ППТ 30
2.3. Генератор ГИТ-12 33
2.4. Клапан для создания газового лайнера 35
2.5. Диагностическое оборудование 42
ГЛАВА 3. Влияние релей-тейлоровской неустойчивости на динамику сжатия и выход излучения одиночных лайнеров 45
3.1. Эксперименты с аргоновым лайнером с начальным радиусом 1.4 см 45
3.2. Эксперименты с аргоновым лайнером с начальным радиусом 3 и 4 см 60
3.3 Эксперименты с неоновым лайнером на генераторе ГИТ-12 63
3.4 Выводы 69
ГЛАВА 4. Применение двухкаскадного лайнера для стабилизации имплозии и генерации излучения в к- линиях 71
4.1. Эксперименты с двойным аргоновым лайнером на генераторе ГИТ-4 72
4.2. Эксперименты с двойным аргоновым лайнером на генераторе ГИТ-12 при временах имплозии 230-340 не 76
4.2.1. Эксперименты с одиночным лайнером 76
4.2.2. Эксперименты с двойными лайнерами 79
4.2.3. Спектральные измерения 81
4.3. Анализ и сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования 83
4.3.1. Двумерная модель снежного плуга 84
4.3.2. Сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования 88
4.4 Выводы 95
Заключение 97
Литература 100
- Стабилизация имплозии лайнера с помощью магнитного поля
- Определение эффективного сопротивления ППТ
- Эксперименты с аргоновым лайнером с начальным радиусом 3 и 4 см
- Сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования
Введение к работе
Имплозия легких лайнеров является объектом интенсивных теоретических и экспериментальных исследований на протяжении последних двадцати лет [1]. Обычно лайнер представляет собой полую цилиндрическую оболочку. Через оболочку пропускают импульс тока с амплитудой от сотен килоампер до десятков мегаампер. Под действием магнитного поля вещество оболочки ускоряется к оси симметрии системы. При схлопывании оболочки на оси происходит преобразование приобретенной в результате ускорения кинетической энергии во внутреннюю энергию вещества. Таким образом, на оси образуется столб плазмы (z-пинч) с плотностью электронов 1019ч-1020 см"3 и температурой от сотен до тысяч электрон-вольт. В экспериментах используются различные типы лайнеров. Оболочка может быть сформирована с помощью каскада проволочек [2,3], полой газовой струи [4], тонкой фольги [5] или специальной пены (агар-агар) [6] с различными добавками.
Интерес к исследованию лайнеров объясняется возможностью их практического применения. Z-пинч был одним из первых кандидатов для нагрева дейтерий-тритиевой смеси до условий, в которых возможно протекание реакции термоядерного синтеза. Исследование возможности решения проблемы термоядерного синтеза с применением лайнерных систем продолжается и в настоящее время (динамический холраум [7], ступенчатый z-пинч [8]). Сжатие лайнером магнитного поля используется для получения импульсных сверхсильных магнитных полей [9], плазма z-пинча может служить активной средой либо источником накачки рентгеновского лазера [10]. Одним из важных приложений имплозии лайнеров на сегодняшний день является также получение мощных импульсов рентгеновского излучения. При этом особый интерес представляет генерация излучения в К-линиях вещества лайнера с энергией квантов более 1 кэВ.
Релей-Тейлоровская неустойчивость, развивающаяся в процессе ускорения плазменной оболочки, приводит к нарушениям однородности финального плазменного столба. В ряде теоретических работ отмечалось, что развитие неустойчивости может привести к снижению эффективности генерации излучения в К-линиях особенно при имплозии лайнеров с больших начальных радиусов и при больших временах имплозии. С другой стороны было бы желательно сохранить уровень стабильности лайнера, обеспечивающий эффективную генерацию излучения в К-линиях, при больших (порядка 200-300 не) временах имплозии. Это позволило бы использовать генераторы, обеспечивающие меньшую скорость нарастания тока в нагрузке, а значит более простые в конструктивном исполнении и более дешевые, в качестве драйвера Z-пинча. Перспективным с точки зрения стабилизации процесса имплозии является применение нагрузок со структурированным профилем плотности, например двухкаскадного лайнера или лайнера в виде сплошного газового столба. В 1994 году, когда была начата данная работа, вопрос о степени влияния Релей-Тейлоровской неустойчивости на выход излучения в К-линиях и эффективности использования структурированных нагрузок для генерации излучения в К-линиях не был исследован экспериментально.
Целью настоящей работы являлось: 1) исследование влияния Релей-Тейлоровской неустойчивости на динамику сжатия и выход излучения в К-линиях при имплозии одиночных лайнеров; 2) исследование возможности стабилизации имплозии с использованием двухкаскадного лайнера; 3) исследование эффективности генерации излучения в К-линиях при имплозии двухкаскадного лайнера; 4) оптимизация параметров двухкаскадного лайнера для обеспечения эффективной генерации излучения в К-линиях.
Под выходом излучения понимается полная излученная за импульс энергия в данном спектральном диапазоне.
Положения, выносимые на защиту:
При сжатии с одного и того же начального радиуса лайнеры с большей массой являются более устойчивыми в отношении развития Релей-Тейлоровской неустойчивости.
Развитие Релей-Тейлоровской неустойчивости в процессе имплозии лайнера приводит к уменьшению выхода и мощности излучения в К-линиях вещества лайнера, причем тем сильнее, чем больше начальный радиус лайнера. При увеличении начального радиуса лайнера снижение мощности излучения в К-линиях происходит быстрее, чем снижение выхода излучения.
Влияние Релей-Тейлоровской неустойчивости на выход и мощность излучения в К-линиях проявляется гораздо сильнее и при меньших начальных радиусах лайнера, если выход излучения в К-линиях много меньше кинетической энергии лайнера.
Использование нагрузки в виде двухкаскадного лайнера позволяет улучшить стабильность имплозии и однородность финального плазменного столба, причем стабилизация становится эффективной при соотношении массы внутренней оболочки к массе внешней оболочки больше единицы, что позволяет осуществлять эффективную генерацию излучения в К-линиях при временах имплозии вплоть до 300 не.
При имплозии двухкаскадного лайнера основной вклад в излучение в К-линиях дает вещество внутреннего лайнера.
Научная новизна: 1) впервые экспериментально показано, что лайнеры с большей массой являются более устойчивыми в отношении развития Релей-Тейлоровской неустойчивости; 2) впервые экспериментально показано, что переход к имплозии лайнеров с большим начальным радиусом приводит к резкому снижению мощности и выхода излучения в К-линиях; 3) впервые экспериментально показано, что использование двухкаскадного лайнера позволяет получить эффективную генерацию излучения в К-линиях при временах имплозии порядка 300 не.
Апробация результатов. Результаты, представленные в диссертационной работе, были доложены автором на IV и V Международной конференции "Забабахинские научные чтения" (г.Снежинск, 1995, 1998), IV Международной конференции по плотным Z-пинчам (г.Ванкувер, Канада, 1997), 26 Международной конференции по физике плазмы (г.Монтерей, США, 1999). Результаты были также представлены на 10 и 11 Международной конференции по высокоэнергетичным пучкам (г.Сан-Диего, США, 1994; г.Прага, Чехия, 1996), 36 ежегодной конференции отделения физики плазмы Американского физического общества (г.Миннеаполис, США, 1994), 12 Международной конференции по импульсной техники (г.Монтерей, США, 1999).
Структура и объем работы. Основное содержание диссертации опубликовано в 10 статьях и 8 материалах конференций.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем 107 страниц машинописного текста (шрифт "Times New Roman, 14 пт."), 39 рисунков, 7 таблиц и 69 наименований в списке литературы.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследований, их научная новизна, представлены научные положения, выносимые на защиту.
В первой главе проведен обзор работ, посвященных проблемам генерации излучения в К-линиях, влиянию Релей-Тейлоровской неустойчивости на динамику имплозии и способам подавления Релей-Тейлоровской неустойчивости. Анализируются условия, необходимые для генерации излучения в К-линиях, и возможность применения тех или иных методов стабилизации при решении задачи генерации мощных импульсов излучения в К-линиях. Сформулированы задачи работы.
Во второй главе дано описание установок ГИТ-4 и ГИТ-12, используемых для проведения экспериментов, клапанов для создания газового лайнера и способа оценки массы впрыснутого газа, а так же диагностического оборудования.
В третьей главе представлены результаты исследования влияния Релей-Тейлоровской неустойчивости на выход излучения в К-линиях при имплозии однокаскадных лайнеров, проводится сравнение полученных экспериментальных данных с результатами численного моделирования выхода излучения в К-линиях с помощью двухуровневой и ударно-излучательной моделей.
В четвертой главе представлены результаты экспериментов по имплозии двухкаскадных лайнеров, результаты моделирования имплозии двухкаскадных лайнеров с помощью двумерной модели снежного плуга, анализ и сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования.
В заключении приведены основные результаты и краткие выводы диссертации.
Стабилизация имплозии лайнера с помощью магнитного поля
Одним из методов подавления Релей-Тейлоровской неустойчивости и стабилизации имплозии лайнеров является использование магнитных полей. Если внешнее магнитное поле, ускоряющее плазменную оболочку, не параллельно внутреннему магнитному полю, то стабилизирующие члены в формуле (1.3) отличны от нуля, то есть "перекрещенность" магнитных полей (шир) является стабилизирующим фактором. В работе [17] показано, что для слоя плазмы конечной толщины происходит стабилизация локальных мод Релей-Тейлоровской неустойчивости, если для азимутального и аксиального магнитных полей в конфигурации лайнера выполняется соотношение Bz В 2 . Для лайнера с начальным радиусом Ro и при среднем токе через лайнер / аксиальное магнитное необходимое для эффективной стабилизации Bzo = (1-3 Тл) I (МАЩо(см).
Стабилизация имплозии лайнера наблюдалась в экспериментах по сжатию лайнером магнитного поля с целью генерации сверхсильных магнитных полей [19,20,21,9,22]. Эксперименты, представленные в [20,21], проводились на установке, которая обеспечивает пиковый ток в нагрузке 470 кА за время 1.25 мкс. Начальный радиус газового лайнера составлял 2 см. Аксиальное магнитное поле создавалось с помощью катушек Гельмгольца и его начальная величина варьировалась от 0 до 1.8 Тл. В экспериментах удалось получить 180-кратное сжатие магнитного потока и пиковое значение магнитного поля 160 Тл. Увеличение начальной величины аксиального магнитного поля приводило к следующему: увеличивались время имплозии лайнера, уменьшалась мощность рентгеновского излучения, увеличивался финальный радиус пинча, финальный плазменный столб становился более однородным. При увеличении аксиального магнитного поля от 0 до 0.3 Тл наблюдалось уменьшение мощности рентгеновского излучения в 4 раза, что связано с уменьшением плотности и температуры пинча в момент максимального сжатия. При этом сигнал вакуумного рентгеновского диода становится шире, то есть введение аксиального магнитного поля приводило к более медленному и "мягкому" формированию пинча. Необходимо заметить, что эффект стабилизации наблюдался даже при малых величинах аксиального магнитного поля порядка 0.1 Тл. Наиболее полно вопрос стабилизации имплозии с помощью магнитного поля изучен в работах Сорокина С.А. и др. [23,24,25,26,27,28,29,30]. Исследования, представленные в этих работах, проводились на генераторе СНОП-3 (1.2 МА, 80 нс). В работах [23,24,25] исследовалась возможность генерации мегагауссных магнитных полей с помощью сжатия аксиального магнитного поля плазменной оболочкой, а так же влияние аксиального магнитного поля на динамику имплозии и выход излучения газовых лайнеров. Введение начального аксиального магнитного поля с индукцией более 1.5 Тл приводит к стабилизации динамики сжатия лайнера и позволяет повысить степень радиального сжатия. Данные, полученные с помощью хронографа, свидетельствуют о том, что при увеличении начального аксиального магнитного поля уменьшается амплитуда неустойчивостей внешней границы лайнера. Полученная в экспериментах величина начального аксиального магнитного поля, необходимая для стабилизации лайнера, хорошо согласуется с теоретическими оценками, данными в [16]. Однако, как и в работах [20,21], отмечается уменьшение мощности и выхода излучения при увеличении начального аксиального магнитного поля. Введение начального аксиального магнитного поля с индукцией 2 Тл приводит к уменьшению выхода излучения в диапазоне 190-290 эВ в 2 раза и полного выхода излучения в 1.6 раза.
В работах [26,27] для стабилизации имплозии лайнера наряду с инжекцией начального аксиального магнитного поля был использован обратный токопровод в виде многозаходовой спирали. Применение такого обратного токопровода приводит к тому, что сжимающее лайнер магнитное поле имеет две компоненты B(p и В , причем отношение компонент магнитного поля на внешней границе лайнера меняется в процессе имплозии как B-ZBp = г tg y//R (здесь г - радиус лайнера, R - радиус обратного токопровода, у/ -угол между направлением проводников обратного токопровода и образующей цилиндра). Наличие шира магнитного поля должно давать стабилизирующий эффект. Так как стабилизирующее действие магнитного поля, создаваемого спиральным обратным токопроводом, существенно уменьшается в финальной стадии сжатия, когда r/R« 1, то для стабилизации в финальной стадии имплозии использовалось начальное аксиальное магнитное поле, но меньшее по величине, чем в случае прямого обратного токопровода. В данной конфигурации при начальной индукции аксиального магнитного поля 0.86 Тл и ц/= 45 было получено 50-кратное сжатие лайнера при сохранении его цилиндрической структуры. При этом пиковая мощность и энергия излучения в диапазоне 190-288 эВ не уменьшается по сравнению с имплозией одиночного лайнера без начального аксиального магнитного поля и прямым обратным токопроводом. Несмотря на увеличение степени сжатия в экспериментах со спиральным обратным токопроводом, увеличение выхода рентгеновского излучения не происходит, так как часть кинетической энергии лайнера затрачивается на сжатие аксиального магнитного поля. К сожалению, данные о мощности и выходе излучения в К-линиях вещества лайнера в этих экспериментах отсутствуют.
Дополнительные возможности для стабилизации лайнера и получения больших степеней сжатия дает инжекция начального аксиального магнитного поля в нагрузку в виде двойного газового лайнера [26,29,30,31]. В этой схеме внешняя оболочка, ускоряемая азимутальным магнитным полем, сжимает заключенное между оболочками аксиальное магнитное поле, которое в свою очередь ускоряет внутреннюю оболочку. Аксиальное магнитное поле внутри внутреннего каскада можно уменьшить, так как оно сонаправленно с ускоряющим магнитным полем и не оказывает стабилизирующего действия. В данной конфигурации была получена стабильная имплозия внутреннего каскада с большой степенью сжатия при начальной индукции магнитного поля 1.4 Тл и //=45.
Определение эффективного сопротивления ППТ
При работе на генераторе ГИТ-4 используется следующий комплекс электрофизической диагностики (рис.2.3): 1. Пояс Роговского RC1 расположен перед проходным изолятором, разделяющим масляный объем генератора и вакуумную секцию. Пояс RC1 предназначен для измерения разрядных токов генраторов Маркса. 2. Пояс Роговского RC2 расположен в вакуумной линии между проходным изолятором и плазменным прерывателем тока. Пояс RC2 предназначен для измерения токов перед прерывателем. Разница показаний между поясами RC1 и RC2 позволяет судить о наличии или отсутствии пробоя изолятора: при одинаковых показаниях поясов после срабатывания плазменного прерывателя тока пробой изолятора отсутствует. 3. Пояс Роговского RC3 расположен у торцевого фланца вакуумной линии после плазменного прерывателя тока. Пояс RC3 предназначен для измерения токов в отрезке вакуумной линии после ППТ. 4. Индуктивная канавка B-dot предназначена для измерения тока в нагрузке и расположена на диаметре 170 мм на торцевой части вакуумной камеры, в которой находится лайнер. Индуктивная канавка была откалибрована по данным токовых измерений пояса RC3. Чувствительность канавки равна (0.99±0.06 10"В-с/А. 5. Для измерения напряжения используется активный делитель напряжения. Высоковольтное плечо делителя напряжения соединяется с высоковольтным электродом генератора, обеспечивая таким образом измерение суммарного падения напряжения на ППТ, отрезке вакуумной линии между изолятором и ППТ, и собственно изоляторе. 2.2. Определение эффективного сопротивления ППТ В настоящее время плазменный прерыватель тока является традиционным элементом сильноточной импульсной техники. Знание параметров ППТ таких как его эффективное сопротивление и скорость его нарастания важно для моделирования работы генератора с ППТ на нагрузку. Поэтому была проведена серия экспериментов, целью которой было получить достоверную зависимость Rposft) на основе сравнительно небольшого объема статистических данных.
Эксперименты по определению эффективного сопротивления ППТ проводились как при работе генератора на короткое замыкание, так и при работе на нагрузку в виде многопроволочного лайнера. Во всех экспериментах с многопроволочным лайнером его длина составляла 5 см (максимально возможная по технологическим соображениям) и начальный диаметр 8 мм. Лайнер изготавливался из проводников с начальным диаметром 20 и 35 мкм, что дает разницу в начальных сопротивлениях лайнера в 3 раза при одинаковом количестве проводников.
Чтобы сохранить неизменными начальные параметры плазмы ППТ, время задержки между срабатыванием плазменных пушек и генератора Маркса в этих экспериментах не изменялось и составляло 5.05-5.2 мкс.
Эквивалентная электрическая схема, которая использовалась при расчете сопротивления ППТ, приведена на рис.2.4. Сопротивление ППТ определялось по формуле: где Ug(t) - падение напряжения на ППТ и участке вакуумной линии между ППТ и изолятором; L; - индуктивность этого участка; Ij(t) - ток до ППТ; I2(t) - ток нагрузки.
Использование в расчетах осциллограмм, полученных в эксперименте, сопряжено с рядом трудностей. Наличие шумов регистрации увеличивает ошибку при определении искомой величины, для уменьшения их влияния исходные осциллограммы подвергались процедуре сглаживания. Производная тока dlj(t)/dt определялась путем численного дифференцирования табулированной функции I\(t) с помощью интерполяционных формул Ньютона. Расчет сопротивления ППТ проводился для интервала времени 140 не от момента появления тока в нагрузке. Определение сопротивления в более поздние времена не представляется возможным, так как напряжение Ug(t) становится малым, а токи до и после ключа (I](t) и 12(0) становятся сравнимыми по величине и погрешность их измерения вносит большую ошибку в искомую величину.
Зависимость RposO), полученные при работе на короткозамкнутую нагрузку (а), для случаев алюминиевого проволочного лайнера с лиаметпом птэоволочки 20 мкм Сб\ 35 мкм (ъ).
Для получения необходимого набора статистических данных было проведено 10 выстрелов на короткозамкнутую нагрузку и 18 выстрелов на нагрузку в виде многопроволочного лайнера, все эксперименты с ко-роткозамкнутой нагрузкой проводились в режиме первого выстрела. Полученные в результате расчетов зависимости Rpos(t) имеют нерегулярный характер, местоположение минимумов и максимумов в разных выстрелах с одной и той же нагрузкой не коррелирует между собой. По-видимому, нерегулярность полученной зависимости Rpos(t) является следствием флуктуации в работе ключа в разных выстрелах, а также погрешности измерения величин, используемых для расчета.
кривые Rpos(t) были объединены с привязкой по времени и аппроксимированы полиномом третьей степени методом наименьших квадратов. Результаты при Для получения обобщенной зависимости рассчитанные ведены на рис.2.5(а-в) соответственно для случаев короткого замыкания и многопроволочного лайнера с диаметром проводников 20 и 35 мкм. В качестве доверительного интервала на графиках представлено стандартное отклонение линии регрессии. Как видно из приведенных графиков, характер поведения функции Rpos(t) одинаков как при работе генератора на короткозамкнутую нагрузку, так и при работе на проволочный лайнер. Сопротивление ключа нарастает в течение 70-100 не и после достижения величины порядка 1.2 Ом в течение последующих 40-70 не остается практически постоянным.
Эксперименты с аргоновым лайнером с начальным радиусом 3 и 4 см
Как и в описанной выше конструкции клапана, оболочки формируются с помощью концентрических сверхзвуковых сопел 6 и 7. Перед входными отверстиями сопел размещаются внутренние кольцевые форкамеры 8-10, которые также изолированы друг от друга и сообщаются с форкамерами предварительного накопления газа через систему отверстий. Отверстия располагаются вдоль средней линии каждой из форкамер, соответствующей соплам малого, среднего и большого диаметров. Для формирования трехкаскадного лайнера внутренняя форкамера 8 имеет одно отверстие, форкамера 9 - три отверстия, и форкамера 10-6 отверстий. В исходном состоянии отверстия уплотняются с помощью штоков 11 и цилиндрических сильфонов 12. Сильфоны 12 отделяют газ в форкамерах предварительного накопления газа от атмосферного давления и выполняют функцию возвратной пружины.
При подаче тока в электромагнит якорь ускоряется и ударяет о головки штоков, увлекая их за собой. Одновременность напуска газа во внутренний и внешний каскады в данной конструкции обеспечивается за счет того, что масса якоря значительно превышает суммарную массу всех штоков и соударение якоря с головками штоков происходит в тот момент, когда якорь уже набрал достаточно большую скорость. Скорость открывания клапана составляет 400 см/с. Как отмечалось выше, газ поступает из предварительных форкамер во внутренние форкамеры по нескольким каналам, что приводит к азимутальной неоднородности газового потока перед входом в сверхзвуковое сопло. Для улучшения азимутальной однородности во внутренние форкамеры 9 и 10 встроены смесители 13 и 14.
Как и в предыдущей конструкции клапана для синхронизации его с генератором тока, питающим лайнер, во внутренней форкамере установлен разрядник 15 с потенциалом 4 кВ. В экспериментах типичное время задержки между срабатыванием синхронизирующего разрядника и запуском генератора тока составляет 400-600 мкс.
Предыонизация газовой оболочки осуществлялась с помощью магнетронного разряда в скрещенных Ё х В полях в комбинации с предыонизацией ультрафиолетовым излучением [44], обеспечиваемого при разряде по поверхности диэлектрика (искровая предыонизация). Конструкция клапана предусматривает размещение катушки 16 для создания магнитного поля в межэлектродном зазоре генератора и трех разрядников 17 для обеспечения искровой предыонизации.
Важным моментом при работе с газовыми лайнерами является знание массы лайнера. Знание массы газовой оболочки необходимо как при проведении экспериментов, так и при численном моделировании эксперимента и анализе экспериментальных данных. Одним из распространенных подходов для определения массы лайнера является проведение предварительных экспериментов при различных начальных давлениях газа и задержках между запуском клапана и генератором тока и сравнение их результатов с результатами нульмерного моделирования процесса имплозии лайнера. При проведении нульмерного моделирования либо используют осциллограмму тока, полученную в эксперименте, либо решают уравнение цепи генератора совместно с уравнением движения оболочки. Масса лайнера определяется путем нескольких итерационных расчетов, в которых добиваются того, чтобы расчетное время имплозии совпало с экспериментальным. Если двумерные эффекты, такие как развитие неустойчивости, не сильно нарушают динамику сжатия, то с помощью такого подхода можно определить массу лайнера с точностью до 10%.
В Naval Research Laboratory (NRL) для измерения распределения газа, формируемого газовым клапаном, используется высокочувствительный лазерный интерферометр [45]. Многокамерный клапан, используемый в экспериментах с аргоновым лайнером на генераторах ГИТ-4 и ГИТ-12, был протестирован с помощью данного интерферометра. Измерения были сделаны для сопла с радиусом 1.4 см и шириной критического сечения 200 мкм при начальных давлениях за клапаном 1, 2, 3, 4, и 6 атмосфер и для сопла с радиусом 3 см и шириной критического сечения 300 мкм при давлениях 0.8, 1.6 и 2 атмосферы. Измерения проводились на расстоянии 2 мм от среза сопла, лазерный луч проходил через ось симметрии сопла. Полученная в измерениях временная зависимость сдвига фазы была пересчитана в линейно интегрированную плотность вдоль линии прохождения лазерного луча:
В экспериментах на установках ГИТ-4 и ГИТ-12 использовались сопла с радиусом 1.4, 3 и 4см и шириной критического сечения 500 мкм. Таким образом, полученные в NRL данные об инжектированных массах лайнера было необходимо экстраполировать для сопел с данными параметрами, а так же для других начальных давлений за клапаном.
Предполагая, что истечение газа происходит адиабатически, можно записать следующее соотношение между инжектированными массами и начальными давлениями за клапаном в каждый момент времени как: гДе mi и т2 инжектированные массы при начальном давлении за клапаном Pi и Р2 соответственно. Однако, анализ экспериментальных данных показывает, что соотношение имеет вид т2 = mi-(P2/Pj)a. Для каждого момента времени коэффициент а был определен как средняя величина всех возможных парных комбинации экспериментальных точек. Например, сопло с радиусом 3 см было протестировано при трех различных начальных давлениях за клапаном, что дает три пары экспериментальных точек. Для каждой пары экспериментальных точек коэффициент осі был рассчитан по формуле: ос, - тутуту/іщгугу и а = . Для сопла с радиусом 3 см в диапазоне времен 300-650 мкс сг находится в пределах от 0.708 до 1.074. Средняя величина составляет 0.895. Для сопла с радиусом 1.4 см коэффициент а находится в пределах от 0.472 до 0.583; среднее значение - 0.528. Полученные средние значения коэффициента а использовались для расчета инжектированных масс при различных начальных давлениях за клапаном.
Сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования
Отвлечемся на некоторое время от рассмотрения экспериментальных данных и вспомним о том, что говорит теория о выходе излучения в К-линиях вещества при сжатии лайнеров. На основании ряда теоретических работ [12,13] можно нарисовать следующую картину. Представим себе гипотетический генератор, который позволяет сжимать лайнеры разной массы с одного и того же начального радиуса, сообщая им при этом одинаковую кинетическую энергию на единицу длины. Следуя работе [13], можно записать уравнение баланса энергии: где К - кинетическая энергия на единицу длины лайнера, Е/ - внутренняя энергия плазмы, YK - выход излучения в К-линиях вещества лайнера, ЕР -энергия потерь (рекомбинационное излучение, излучение с других возбужденных уровней, остаточная кинетическая энергия). Если исключить энергию потерь из уравнения энергобаланса, приняв ее равной по величине половине кинетической энергии, приобретенной лайнером, то уравнение баланса энергии примет вид:
В зависимости от соотношения величин внутренней энергии плазмы и выхода излучения в К-линиях эмиссию вещества в К-линиях условно делят на сильную и слабую. Если выход излучения в К-линиях мал (менее 10% от внутренней энергии плазмы) и им можно пренебречь в энергобалансе, то говорят об эмиссии в слабом режиме. Если же выходом излучения в К-линиях нельзя пренебречь в уравнении баланса энергии, то эмиссия сильная. В слабом эмиссионном режиме выход излучения пропорционален квадрату кинетической энергии, а в сильном режиме - кинетической энергии. Переход от слабого режима эмиссии к сильному начинается при некоторой пороговой величине вложенной в лайнер кинетической энергии Кв. Для веществ с разным атомным номером величина пороговой кинетической энергии растет пропорционально Z
Как будет вести себя выход излучения в К-линиях, если мы начнем сжимать на нашем гипотетическом генераторе лайнеры все большей и большей массы? Вне зависимости в каком эмиссионном режиме мы работаем, при малой массе лайнера запасенной кинетической энергии будет достаточно, чтобы обеспечить ионизацию до гелио- и водородоподобного состояния большинства ионов и нагреть плазму до оптимальной для излучения в К-линиях температуры (в рамках TWG модели это означает, что величина г 1). Увеличение массы лайнера, то есть количества излучателей, должно привести к росту выхода излучения до тех пор, пока запасенной кинетической энергии хватает для обеспечения указанных выше условий. После этого выход излучения с ростом массы лайнера начнет снижаться. Таким образом, при данном уровне кинетической энергии, запасенной лайнером, должна существовать оптимальная масса (mopt), при которой выход излучения в К-линиях максимален.
При работе на генераторе с водяным накопителем получить данную зависимость достаточно сложно, так как желание получать имплозию вблизи максимума тока вынуждает сохранять постоянной величину mr . То есть лайнеры с разной начальной массой должны стартовать с разных начальных радиусов и, соответственно, будут иметь существенно разную величину запасенной кинетической энергии. Кроме того, влияние Релей-Тейлоровской неустойчивости на лайнеры с разным начальным радиусом будет различным, что существенно усложняет анализ экспериментальных данных. Генератор с индуктивным накопителем ближе к нашему гипотетическому генератору. Форма импульса тока генератора с индуктивным накопителем такова, что при временах ґ ґфр ток продолжает медленно нарастать выходя на полку. Это позволяет получить имплозию лайнеров разной массы с одного и того же начального радиуса примерно с одинаковым уровнем запасенной кинетической энергии. Реально в эксперименте более массивный лайнер получит несколько большую кинетическую энергию, что должно привести к некоторому смещению оптимальной массы в сторону увеличения.
Вернемся к рассмотрению полученных экспериментальных данных. Как видно из Табл.3.1, при увеличении массы лайнера выход излучения в К-линиях сначала нарастает, а потом снижается. Это качественно согласуется с приведенными выше теоретическими представлениями. Представляет несомненный интерес провести количественное сравнение теоретических и экспериментальных данных. Для этого было проведено численное моделирование имплозии лайнера и выхода излучения в К-линиях аргона. Динамика имплозии в данном случае моделировалась с помощью нульмерной модели снежного плуга. Масса лайнера задавалась с помощью радиального распределения плотности газа. Для задания профиля плотности использовалось распределение Гаусса с максимумом в точке, соответствующей радиусу сопла. Расчет останавливался при достижении оболочкой радиуса 0.175 см. При численном моделировании процесса имплозии одновременно с уравнениями нульмерной модели снежного плуга решалось уравнение цепи генератора тока. Эта же модель использовалась для определения начальной массы лайнера. В этом случае уравнение цепи генератора тока не решалось, а в расчетах использовалась реальная осциллограмма тока, полученная в эксперименте. Для определения массы лайнера проводилось несколько итерационных расчетов до тех пор, пока расчетное время имплозии не совпадало с временем имплозии, наблюдаемым в эксперименте. Определенные таким способом начальные массы лайнера приведены в Табл.3.1.
Излучение лайнера в К-линиях рассчитывалось с помощью двухуровневой модели [13] и на основе многоуровневой ударно-излучательной модели [55] с учетом реабсорбции излучения в спектральных линиях.
