Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ состояния проблемы 9
1.1 Обзор существующих аппаратов для реабилитации нижних конечностей человека 11
1.2 Современные исследования двуногих аппаратов для реабилитации нижних конечностей человека 14
1.3 Современные российские экзоскелеты 19
1.4 Цель и задачи диссертации 20
Глава 2. Математическое моделирование движения экзоскелета 23
2.1 Описание биомеханических свойств суставов нижних конечностей 23
2.2 Математическая модель и расчетная схема экзоскелета 29
2.3 Кинематический анализ экзоскелета
2.3.1 Определение радиус-векторов основных точек 33
2.3.2 Определение скоростей основных точек 37
2.3.3 Определение ускорений основных точек
2.4 Математическая модель динамического поведения экзоскелета 43
2.5 Математическое моделирование наклона корпуса
2.5 Математическое моделирование отрыва третьего звена от опорной поверхности в режиме вертикализации 62
2.6 Алгоритм интегрирования системы дифференциальных уравнений 64
2.7 Выводы по главе 2 67
Глава 3. Экспериментальное изучение процесса вертикализации 68
3.1 Описание экспериментального стенда 68
3.2 Описание используемых электронных устройств 70
3.3 Методика экспериментальных исследований 83
3.4 Обработка экспериментальных данных
3.5 Аппроксимация зависимостей углов поворота звеньев механизма от времени с помощью сплайн-функций. 96
3.6 Выводы по главе 3 112
Глава 4. Математическое моделирование исследуемого механизма в режиме перехода из положения «сидя» в положение «стоя» и обратно . 114
4.1 Задание зависимостей обобщенных координат от времени, реализующих заданные траектории движения экзоскелета при вставании. 114
4.2 Моделирование процесса посадки экзоскелета на стул 122
4.3 Исследования движения экзоскелета с пациентом в режиме вставания 124
4.4 Определение особых положений рассматриваемой системы 130
4.5 Визуализация процесса вертикализации 131
4.6 Изучение динамических особенностей движения экзоскелета 132
4.7 Описание системы управления, настройка пропорционально-интегрального регулятора 133
4.8 Введение линейного корректирующего звена 137
4.9 Использование корректирующих воздействий для снижения колебательности системы 140
4.10 Разработка схемы приводов экзоскелета на основе линейных электроприводов. 142
Выводы по главе 4 157
Основные результаты работы 158
Список литературы 160
- Современные российские экзоскелеты
- Определение скоростей основных точек
- Методика экспериментальных исследований
- Исследования движения экзоскелета с пациентом в режиме вставания
Введение к работе
Актуальность работы. В нашей стране на текущий момент
насчитывается порядка 40 000 больных с повреждением опорно-
двигательного аппарата. Один из способов реабилитации таких больных –
это применение индивидуальных экзоскелетов, позволяющих
осуществлять сложные виды движения, такие как вертикализация
пациента, приседания, ходьба и другие. Попытки разработки и создания
экзоскелетов предпринимались давно, и последнее время стали появляться
изделия, обеспечивающие с помощью ассистента движение пациента в
некоторых режимах. Однако самостоятельное перемещение экзоскелета с
сохранением устойчивости представляется сложной задачей, так как на
сегодняшний день нет эффективных алгоритмов управления,
обеспечивающих устойчивое перемещение пациента в экзоскелете в процессе вертикализации, открытыми остаются вопросы математического моделирования поведения пациента в экзоскелете. Не развиты методы измерения характера движения отдельных элементов механической части экзоскелета и силового взаимодействия ступни с опорной поверхностью. Отсутствуют методики проектирования таких сложных систем, а также методики синтеза параметров регулятора системы автоматического управления приводами. Все это сдерживает дальнейшее развитие экзоскелетов – вертикализаторов и внедрение их в медицинскую практику.
Степень разработанности темы исследования. В таких странах,
как Япония, США, Южная Корея, Германия, Россия, ведутся работы по
созданию устройств, позволяющих человеку с поврежденными нижними
конечностями передвигаться в пространстве. Подобные устройства
характеризуются большим числом степеней свободы, пространственным
движением звеньев механизма, наличием развитой сети электроприводов и
сенсорных устройств. Поэтому создание экзоскелетов возможно при
наличии хорошо развитой теории функционирования таких систем, особое
внимание при этом должно уделяться вопросам алгоритмов управления
движением с учетом взаимодействия человека и экзоскелета. Общие
вопросы проектирования медицинской техники рассматриваются в работах
Н.А. Кореневского, Е.П. Попечителева, А.Г. Устинова, С.А. Филиста и
других. Теория управляемых шагающих механизмов получила развитие в
работах И.И. Артоболевского, О.Д. Охоцимского, А.М. Формальского,
Э.К. Лавровского, В.В. Белецкого, М. Вукобратовича, Ю.Ф. Голубева, А.К.
Платонова, В.Е. Павловского, Е.В. Письменной и многих других. Вопросы
биомеханики движения человека, посвященные изучению особенностей
кинематики конечностей человека и их взаимодействию с
реабилитационным устройством, исследовались в работах В. С. Гурфинкеля, Г. Хилла, К. Бэгшоу, В. М. Зациорского, В.Л. Уткина, Р.Б. Зальтера, И.Ш. Морейнис и других.
Целью данного исследования является совершенствование алгоритмов управления и методов синтеза экзоскелета, позволяющих
повысить его устойчивость в режиме перевода пациента из положения «сидя» в положение «стоя».
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
-
Разработать математическую модель экзоскелета, описывающую движение пациента и экзоскелета с учетом свойств электроприводов, реакций опорной поверхности, в режиме вертикализации из положения «сидя».
-
Разработать систему автоматического управления экзоскелетом, обеспечивающую движение звеньев по заданным траекториям под действием управляющих моментов с учетом обеспечения устойчивости.
3. Разработать алгоритмы управления движением экзоскелета с
учетом заданного закона движения центра масс и информации о силовом
взаимодействии ноги человека и экзоскелета в соответствующих фазах
движения.
4. Разработать методику синтеза оптимальных параметров
регулятора системы автоматического управления приводами устройства с
учетом свойств электропривода и процессов взаимодействия экзоскелета и
ноги человека.
5. Выполнить натурные эксперименты по исследованию процесса
вертикализации пациента с помощью экзоскелета.
Объектом исследования является экзоскелет, представленный в виде многозвенной электромеханической системы, применяемый для вертикализации больных, имеющих повреждения опорно-двигательного аппарата.
Предметом исследования являются алгоритмы управления и методы синтеза регуляторов экзоскелета при работе в режимах вертикализации пациента.
Научная новизна состоит в разработке:
- математической модели экзоскелета, отличающейся учетом
биомеханических свойств человека при взаимодействии с экзоскелетом и
свойств электроприводов, позволяющей определить в реальном масштабе
времени моменты в электроприводах экзоскелета, которые обеспечивают
заданное движение пациента при вертикализации;
- алгоритма управления движением звеньев экзоскелета,
отличающегося наличием модуля для определения положения центра масс
пациента на всем интервале движения и контролем за выполнением
логических условий, исключающих выход точки нулевого момента за
опорную поверхность, что позволяет обеспечивать устойчивое положение
пациента на всем интервале выполнения процедуры вертикализации;
- методики синтеза параметров регулятора системы автоматического управления приводами, отличающейся применением интегрального
критерия, оценивающего как величину, так и скорость отклонения центра
масс, и позволяющей определить оптимальные значения
пропорционального и интегрального коэффициентов регулятора;
- аппаратных средств, обеспечивающих вертикализацию пациента из
положения «сидя» в положение «стоя», отличающихся от известных
наличием линейных электроприводов с параллельной кинематикой, что
позволило существенно расширить функциональные возможности
экзоскелета и обеспечить выполнение вертикализации пациентов с
различными массогабаритными параметрами.
Теоретическая и практическая значимость работы. Разработаны инструментальные средства математического моделирования поведения пациента и экзоскелета в режимах вертикализации с учетом характера взаимодействия человека и машины. Предложен адаптивный алгоритм управления движением пациента под действием экзоскелета с учетом положения точки нулевого момента, уровня моментов, генерируемых электроприводами экзоскелета и силового взаимодействия ступни с опорной поверхностью, обеспечивающий устойчивое положение пациента в экзоскелете в процессе вертикализации.
Разработана методика проектирования и изготовлен прототип
экзоскелета, обладающий большим потенциалом для расширения
функциональных возможностей человека и способствующий улучшению
качества жизни, за счет того, что больные с нарушениями работы опорно-
двигательного аппарата получают возможность самостоятельно
перемещаться в пространстве. Результаты исследования в части
математической модели экзоскелета и алгоритма управления внедрены на
кафедре механики, мехатроники и робототехники ЮЗГУ. Диссертация
выполнена при поддержке гранта РНФ (соглашение № 14-39-00008 от
09.09.2014г).
Методы исследования. Поставленные задачи решаются с
применением методов проектирования медицинской техники,
теоретической и прикладной механики, теории робототехнических систем, вычислительной математики и систем управления.
Положения, выносимые на защиту:
- математическая модель экзоскелета, которая рассчитывает в
реальном масштабе времени моменты в электроприводах экзоскелета и
обеспечивает заданное движение пациента при вертикализации;
- алгоритм управления движением звеньев экзоскелета,
исключающий выход точки нулевого момента за опорную поверхность,
что обеспечивает устойчивое положение пациента на всем интервале
выполнения процедуры вертикализации;
- методика синтеза параметров регулятора системы автоматического управления приводами, позволяющая находить оптимальные значения пропорционального и интегрального коэффициентов регулятора системы автоматического управления;
- параллельная схема установки линейных электроприводов расширяет функциональные возможности экзоскелета и обеспечивает выполнение вертикализации пациентов с различными массогабаритными характеристиками.
Степень достоверности и апробация результатов работы.
Основные научные результаты диссертации получены на основе
фундаментальных положений и методов теории проектирования изделий
медицинского назначения, теоретической механики, теории
автоматического управления, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены экспериментальными данными и совпадают с результатами исследований других авторов.
Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на XXIII Международной инновационно-ориентированной конференции молодых ученых и студентов (Москва, 2011), Международной научно-технической конференции «Управляемые вибрационные технологии и машины» (Курск, 2012, 2014), (Москва, 2013), IX Международной научно-практической конференции «Тенденции и перспективы развития современного научного знания» (Москва, 2014), 10-й Международной конференции по мехатронике и ее применению ISMA’15 (Шарджа, 2015). 26-м Международном симпозиуме по интеллектуальному производству и автоматизации DAAAM (Задар, 2015).
Публикации. Основные результаты диссертационного исследования отражены в 10 научных работах, из них 5 статей опубликованы в ведущих рецензируемых научных изданиях и журналах и 1 монография.
Личный вклад соискателя. Все результаты, отраженные в диссертационной работе и основных положениях, выносимых на защиту, получены лично автором.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 142 наименования. Основная часть работы изложена на 175 страницах машинописного текста, содержит 115 рисунков и 11 таблиц.
Современные российские экзоскелеты
В последние годы все большее распространение получили устройства, названные экзоскелетонами (экзоскелетами), то есть внешними скелетами. Экзоскелет — устройство, предназначенное для расширения функциональных возможностей человека за счт внешнего каркаса. Основной задачей таких аппаратов является оказание помощи человеку при перемещении в пространстве, в том числе и при ходьбе. С помощью экзоскелета решаются задачи расширения функциональных возможностей больных с нарушением опорно-двигательного аппарата, пострадавших в результате аварий или различных заболеваний, исключающих нормальное движение человека.
Создание высокотехнологичного оборудования для восстановления функций поврежднных конечностей, а именно устройств и механизмов, позволяющих разгрузить мышечную массу нижних конечностей человека и одновременно обладающих лечебным эффектом, становится благоприятным фактором, улучшающим условия быта и реабилитации людей.
Проектирование и производство таких механизмов связано с решением задачи синтеза оптимальных параметров и рациональным выбором конструкции, систем управления, механизмов передачи движения человеку и программной реализацией законов движения устройства. Одним из основных этапом проектирования является создание системы управления, исследование и обеспечение качества функционирования алгоритмов управления.
Общие вопросы проектирования медицинской техники рассматриваются в работах Н.А. Кореневского, Е.П. Попечителева, А.Г. Устинова, С.А. Филиста и других. Теория управляемых шагающих механизмов получила развитие в работах И.И. Артоболевского, О.Д. Охоцимского, А.М. Формальского, Э.К. Лавровского, В.В. Белецкого, М. Вукобратовича, Ю.Ф. Голубева, А.К. Платонова, В.Е. Павловского, Е.В. Письменной и многих других. Вопросы биомеханики движения человека, посвященные изучению особенностей кинематики конечностей человека и их взаимодействию с реабилитационным устройством, исследовались в работах В. С. Гурфинкеля, Г. Хилла, К. Бэгшоу, В. М. Зациорского, В.Л. Уткина, Р.Б. Зальтера, И.Ш. Морейнис и других.
Значительный вклад в развитие принципов управления, а также биодинамики ходьбы и поддержания равновесия человека и конструирования вспомогательных устройств движения человека осуществлен отечественными и зарубежными учеными Т. И. Штилькиндом, М. Вукобратовичем, Д. Е. Охоцимским, Ю. Ф. Голубевым, И. Ш. Морейнисом, I. Kato, Yasushi Ikeuchi, Jun Ashihara, Tekeshi Koshiishi и другими [17, 33, 22, 72-74,]. В работах В. В. Белецкого [21, 22] рассматриваются задачи динамики и управления, возникающие при создании моделей двуногих шагающих механизмов. Большое внимание уделяется изучению движения 5- и 7-звенных антропоморфных механизмов профессором Формальским А.М. при импульсном управляющем воздействии [89, 123-125].
В работах этих авторов приводятся результаты изучения закономерностей движения антропоморфных механизмов, описываются основные этапы проектирования антропоморфных механизмов и вспомогательных устройств движения человека. Приводятся данные по математическому моделированию их движения, созданию и исследованию систем управления, предлагаются методы повышения качества движения механизма, что является значительным вкладом в развитие теории экзоскелетов. Попытки разработки и создания экзоскелетов предпринимались давно, и последнее время стали появляться изделия, обеспечивающие с помощью ассистента движение пациента в некоторых режимах. Однако самостоятельное перемещение экзоскелета с сохранением устойчивости представляется сложной задачей. Так как, на сегодняшний день, нет эффективных алгоритмов, обеспечивающих устойчивое перемещение пациента в экзоскелете в процессе вертикализации, открытыми остаются вопросы математического моделирования поведения пациента в экзоскелете. Не развиты методы измерения характера движения отдельных элементов механической части экзоскелета и силового взаимодействия ступни с опорной поверхностью. Отсутствуют методики проектирования таких сложных систем, а также методики синтеза параметров регулятора системы автоматического управления приводами. Все это сдерживает дальнейшее развитие экзоскелетов - вертикализаторов и внедрение их в медицинскую практику.
Один из первых экзоскелетов нижних конечностей был спроектирован и изготовлен в 1969 году в институте им. Михаила Пупина в Белграде под руководством профессора М. Вукобратовича (см. рис.1.1, 1.2). Там же была предпринята попытка теоретического описания основных видов движения экзоскелета. В качестве приводов конечностей применялся пневмопривод, что значительно ограничило возможности устройства по реализации управляемых
Определение скоростей основных точек
Далее рассматривается задача о движении механизма при наклоне корпуса, все остальные звенья остаются неподвижными. В этом случае, на систему наложены пять связей, вызванных ограничением движения первого, второго и третьего звеньев. Рассматриваемая система имеет одну степень свободы . Пусть ХС1 = 335.21; YC1 = 0; = 1800; р2= 700; з3 =1730 . Эти данные получены из экспериментов. Тогда система дифференциальных уравнений (2.154-2.159) может быть преобразована к следующему виду:
Для определения обобщенной силы воспользуемся принципом возможных перемещений. На рис. 2.2 представлена упрощнная схема устройства с действующими активными силами на данном этапе движения. SS05 - очень малое перемещение точки О5 .
В качестве положительного направления отсчта поворота звена 4 примем направление изменения углов, приведенное на общей расчтной схеме (см. рис.2.2), т.е. направление противоположное вращению часовой стрелки от горизонтальной оси.
Сообщим звену 4 системы некоторое малое виртуальное перемещение ёср4и найдем на нем работу всех сил и моментов, т.е. активных сил, приложенных к данной части системы. SA((p4) = SA(M43) + SA(m4g) (2.161) Работа момента М43 определяется следующим образом 8А(М43) = -М43&р4 (2.162) Работу силы m4g вычислим как работу силы, приложенной к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси SA(m4g) = -m4gl±cos(p4e(p4 (2.163) Полученный коэффициент при вариации &р4 равен обобщенной силе: gp4 =-M43-JH4g cos z 4. (2.164) В таком случае дифференциальное уравнение движения системы на этапе наклона корпуса будет иметь следующий вид: m4) = -M4,-m4g± 4 3 p4-(J4+ — -m4) = -М43 - m4g—cos ср4 п.165) Данное дифференциальное уравнение позволяет определить величину управляющего момента по заданной функции 4 от времени если задан закон изменения момента М43. В этом случае решение может быть получено путем интегрирования нелинейного дифференциального уравнения(2.165).
Если необходимо найти зависимость момента М43 от времени то необходимо задать функцию Р4 от времени. В этом случае получим следующее выражение для момента: 4 4 4 M43 = -m4g -cos(p4-q)4(J + -m4) (2.166) Момент М43 зависит от момента электропривода М4 и момента, генерируемого мышцами М4м, действующими в бедренном суставе. В работе принято, что М43 = М4 + М4м, если мышцы помогают электроприводу поворачивать корпус и М43 = М4 - М4м, если мышцы препятствуют электроприводу поворачивать корпус. Определение момента, генерируемого мышцами М4м является сложной задачей, поэтому в работе использована теория, развитая в работах нобелевского лауреата А. Хилла[4, 5]. Предложенная им трехкомпонентная механическая модель мышц человека позволяет установить связь между скоростью деформации мышцы, параметрами мышцы и генерируемой силой. Мышца по Хиллу состоит из трех компонентов: K – сократительный (контрактильный) –в этом компоненте генерируется мышечное усилие, и одновременно он обладает демпфирующими свойствами; C1 – пассивный упругий элемент, соединенный параллельно с контрактильным. С2 – пассивный упругий элемент, соединенный последовательно с контрактильным;
Если мышца не была предварительно растянута, то ее следует рассматривать как систему, состоящую из сократительного и упругого компонентов, в этом случае можно использовать двухкомпонентную модель, включающую в себя сократительный и параллельный упругий элементы (рис. 2.7.).
Двухкомпонентная модель мышцы: K - сократительный компонент; С1 последовательный упругий компонент. Биомеханические свойства скелетных мышц – это характеристики, которые регистрируют при механическом воздействии на мышцу[20, 116]. К ним относятся сократимость, а также упругость, жесткость, вязкость, прочность и релаксация. При стимулировании сократительного процесса предварительно растянутой мышцы развиваемая ею суммарная сила тяги превышает силу тяги собственно контрактильного компонента. Зависимость между данной силой тяги активной мышцы (кривая 3, рис.2.6) называется характеристической зависимостью сила - длина мышцы. И.М.Сеченовым было замечено, что высокая скорость достигается тогда, когда мышцы посредством которых оно выполняется, сокращаются, находясь перед этим в сильно растянутом состоянии. Это явление получило в дальнейшем название баллистической работы.
Впервые зависимость между силой тяги мышцы и скоростью ее сокращения была установлена экспериментальным путем А.В.Хиллом. Эта зависимость определяла: во сколько раз быстрее сокращается мышца, во столько раз меньшую силу она может развить. Графически эта зависимость изображается квадратической гиперболой (кривая I, рис.2.7). Эта зависимость справедлива в режиме преодолевающей работы мышцы при ее активной укорочении.
В режиме же выступающей работы при растягивании активной мышцы взаимосвязь сила - скорость иная: чем с большей скоростью растягивается мышца, тем большую силу она проявляет (кривая II, рис.2.7).
Методика экспериментальных исследований
В рамках эксперимента исследовалось движение человека в процессе "встал-сел". Измерялись следующие параметры: (Pi - абсолютные углы наклона звеньев; pii_x - углы, определяющие относительную ориентацию звеньев друг относительно друга; Для измерения углов использовались акселерометры, потенциометры и обработка видеозаписи эксперимента.
Для определения абсолютных углов, определяющих положение механизма в режиме "встал-сел" были проведены экспериментальные исследования, позволившие найти зависимости углов во времени и в дальнейшем использовать их как задающие воздействия в системе автоматического управления.
Составим таблицу, в которой приведм различные положения тела испытуемого в различные временные моменты
Для аппроксимации аналитическими функциями экспериментальных зависимостей изменения углов наклона звеньев устройства в режиме "встал-сел» (см. рис.3.17) применим ряды Фурье. Звено 1 (стопа) все время зафиксировано на поверхности, угол его наклона к оси Ох равен 1800: () = -1800 Экспериментальную зависимость абсолютного угла наклона звена (голени) можно разбить на три участка, как показано на рис.3.18. Участок 1 : p2(t) = const (700) Участок 2 : q 2(t) = B2(i) Участок 3 : p2(t) = const (700) Рис.3.17. Графики экспериментальных зависимостей абсолютных углов наклона звеньев к оси Ох в режиме "встал-сел"
Анализ коэффициентов ряда показывает, что основной вклад в формирование сигнала вносит коэффициент b1 при первом косинусе и a2 при втором синусе, остальные коэффициенты играют значительно меньшую роль. Отсюда можно сделать вывод о возможности использования усеченного ряда
Рассмотрим экспериментальную зависимость абсолютного угла наклона звена 3 (бедра) от времени, которую можно разбить на три участка, как показано на рис.3.21.
Наиболее значимым в формировании сигнала здесь является коэффициент b1 при первом косинусе, что позволяет в приближенных расчетах ограничится редуцированным рядом Фурье. содержащим только одну гармонику.
Графики экспериментальной зависимости cp4(t) (1) и функции B4(t) (2) в режиме "встал сел". Построенная Фурье-функция является тригонометрическим полиномом представленным ниже:
Анализ полученных результатов показал, что применение рядов Фурье для интерполяции экспериментальных кривых позволяет достаточно точно описать характер изменения зависимостей во времени. В тоже время присутствие в разложении большого числа высокочастотных составляющих значительно усложняет форму представления такого сигнала для системы автоматического управления экзоскелетом. Кроме этого, такая форма сигнала отражается на диаграммах управляющих моментов в виде скачкообразных изменений моментов, которые очень сложно обеспечить с помощью реальной системы управления и приводами ограниченной мощности.
В этом разделе рассмотрим аппроксимацию сплайнами временных зависимостей обобщенных координат экзоскелета в процессе вставания. Решение задачи о сплайн интерполяции показала, что вполне удовлнтворительный результат получим при использовании сплайнов седьмого порядка. Рассмотрим метод интерполяции экспериментальных данных на основе сплайн-интерполяции и проведем сравнение с диаграммами, полученными с применением рядов Фурье.
Для аппроксимации p2(t) и tp3(t) будут использоваться сплайны, составленные из двух постоянных функций (полиномов нулевого порядка) и одного полинома седьмого порядка, а для аппроксимации p4(t) будут использоваться сплайны, включающие две постоянные функции и два полинома седьмого порядка. Выбор полиномов седьмого порядка обусловлен желанием получить дважды дифференцируемые функции, графики вторых производных которых не имеют разрывов.
Исследования движения экзоскелета с пациентом в режиме вставания
В этой главе рассмотрена реализация процесса вставания пациента в экзоскелете и посадки [67, 134]. Для упрощения аппроксимационных зависимостей и подготовки их для использования в системе управления в качестве задающих воздействий было решено использовать кусочно-гладкие функции.
Здесь и далее рассматриваем случай, когда стопа не меняет своей ориентации в процессе движения, =180. Очевидно, что положение стопы экзоскелета в режиме "встал-сел" определяется следующими соотношениями: г=ЬооГ /о2=[ 1-4 0 0Г где xl = const - координата точки 01 в проекции на горизонтальную ось, 1Х - длина первого звена (стопы) экзоскелета, г01,г02 - радиус-векторы, определяющие положение точек 01 и 02.
Задание зависимостей обобщенных координат от времени, реализующих заданные траектории движения экзоскелета при вставании.
Применение полученных выражений для задания углов в системе автоматического управления экзоскелетом представляет большие трудности, поэтому анализ этих зависимостей, позволил определить упрощенные аналитические зависимости обобщенных координат.
В качестве которых, как и ранее, возьмем углы, определяющие ориентацию звеньев экзоскелета в при плоском движении в сагиттальной плоскости (см. рис. 4.1). Зададим упрощенные временные зависимости обобщенных координат, применимые для использования в бортовом компьютере системы управления экзоскелетом в следующем виде: где Тг - длительность этапа наклона спины, Т2 - длительность этапа разгибания, АҐ1, АҐ2, Ar3 - технологические задержки, включенные в цикл вставания для удобства отработки данного задающего воздействия системой управления, реализованной на микроконтроллере, г - время смещения начала поворота бедра, 0, р , $0, !, Р2о, (Й2\ - параметры вставания, форму траекторий звеньев,, их начальное и конечное положения, а х а 2 соъ - круговая частота тригонометрических функций, использованных для задания траекторий движения звеньев.
Полученное таким образом движение состоит из пяти этапов. Первый этап характеризуется тем, что механизм находится в неподвижном состоянии. На втором этапе начинается наклон корпуса и подтягивание ног, выполняемые для того, чтобы проекция радиус-вектора центр масс на опорную поверхность попала в опорный полигон. На этом этапе бедро может оставаться неподвижным, при этом голень экзоскелета будет вращаться вокруг коленного шарнира. На третьем этапе выполняется технологическая задержка, позволяющая переключить режимы работы приводов. В общем случае эта задержка зависит от типа используемых приводов, драйверных схем, реализации контроллера и алгоритма управления. На практике она, как правило, составляет меньше 100 мс. На четвртом этапе начинается подъем механизма, сопровождающийся отрывом от стула и движением всех звеньев. На этом этапе стопа остается неподвижной, голень совершает вращение вокруг голеностопного шарнира. На пятом этапе выполняется технологическая задержка.
Отметим, что в общем случае параметры Г1, Г2, определяющие длительность второго и четвртого этапов, могут быть не равны. При вставании человека четвртый этап зачастую оказывается длиннее второго (см. рис.3.3). Это связано с тем, что человек зачастую наклоняется быстрее чем разгибает спину. В особенности это характерно для пожилых людей, страдающих заболеваниями спины. Также разница между временем выполнения второго и четвртого этапов связана с тем, что человек использует инерциальные силы, возникающие при выполнении вставания, для балансировки.
Далее рассматривается пример вставания с симметричным циклом, предполагающим равенство параметров Т1, Т2 .Значения параметров Т, Т1, Т2, At1, At2, At3, показанных на рисунке, приведены в таблице 4.1.
Рассмотрим случай, когда г = 0.6 с. Это означает, что движение бедра начнется на 0.6 секунды раньше, чем завершится наклон корпуса. Такой режим движения характерен для человека, находящегося в хорошей физической форме. Графики, построенные для данного режима, показаны на рисунке 4.3. Рисунок 4.3 Временные зависимости углов q 2, р3, р4 при реализации вставания со стула, г = 0.6 с. Полученные графики можно сравнить с результатами экспериментальных исследований, описанных в третьей главе. Эксперименты проводились с помощью разработанного измерительного комплекса ExoMeasurer, позволяющего регистрировать и записывать параметры движения человека с учетом ограничений, накладываемых на его подвижность экзоскелетом. На рисунке 4.4 показаны зависимости, полученные при изучении вертикализации человека, одетого в экзоскелет.