Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор основных мрт-систем и принципов генерирования изображений 10
1.1. Краткий исторический ракурс теории параллельной реконструкции МРТ-изображений 10
1.2. Обзор и классификация МРТ-систем 11
1.3. Основные технические характеристики МРТ-систем 13
1.4. Импульсные последовательности и их влияние на качество изображения 18
1.5. Принципы построения МРТ-изображений 21
1.6. Обзор тестовых объектов для проведения МРТ 26
1.7. Постановка задачи 27
1.8 Выводы по главе 28
2. Параллельная реконструкция изображений в МРТ 29
2.1. Исследование программных библиотек для реконструкции и обработки МРТ-
изображений 34
2.2. Генерирование многоканальных тестовых изображений 35
2.3. Исследование основных методов параллельной реконструкции МРТ-изображений
46
2.5. Разработка математических моделей и метода параллельной реконструкции МРТ-изображений 72
2.6. Разработка алгоритма параллельной реконструкции МРТ-изображений 79
2.7. Оценка погрешности метода параллельной реконструкции МРТ-изображений 80
2.8. Основные результаты и выводы 88
3. Разработка приемной системы сбора данных МРТ 90
3.1. Разработка приемного тракта MP-сигналов 98
3.2. Ввод данных в ЭВМ 107
3.3. Основные результаты и выводы 109
4. Реконструкция мрт-изображений на многопроцессорной системе
4.1. Исследование пакета программ Gadgetron 112
4.2. Реализация алгоритма параллельной реконструкции на основе графического процессора 115
4.3. Тестирование производительности реконструкции с использованием графического процессора 115
4.4. Основные результаты и выводы 122
Заключение 123
- Обзор и классификация МРТ-систем
- Генерирование многоканальных тестовых изображений
- Ввод данных в ЭВМ
- Реализация алгоритма параллельной реконструкции на основе графического процессора
Введение к работе
Актуальность темы. Магнитно-резонансная томография (МРТ) является современным и быстроразвивающимся методом медицинской визуализации наравне с рентгеновской компьютерной томографей и УЗИ. МРТ дает возможность более точно определить характер очаговых поражений органов (например, дифференцировать очаги в печени), а так же топологию онкологического образования. В отличие от рентгена и рентгеновской компьютерной томографии, МРТ не оказывает ионизирующего воздействия на организм, поэтому ее развитию уделяют большое значение.
Концепция базовых принципов МРТ была изложена в 1960 году советским ученым В.А.Ивановым. Однако за последние несколько десятилетий МРТ-сканеры и методы реконструкции изображения, лежащие в основе работы МРТ-систем, бурно и стремительно развивались. Профессором К. Пруессманном (Чехия) и другими исследователями была открыта возможность использования многоканальных приемных систем и параллельных алгоритмов реконструкции для сокращения числа циклов фазового кодирования при построении МРТ-изображений (это позволяет существенно сократить время сбора данных при МРТ-сканировании). Позднее появилось множество методов параллельной реконструкции изображений МРТ, наиболее известными из них являются:
GRAPPA. Предложен в 2002 году М.А. Грисволд (Германия) и др.;
SENSE. Предложен в 1998 году К. Пруессманном (Чехия) и др;
SPACE-PJP. Предложен в 2000 году В.Е. Кайриакос (США) и др. Недостатком базовых методов параллельной реконструкции является их
низкая эффективность при работе с высокими степенями акселерации. Несмотря на это, даже при низких степенях акселерации удается значительно (в 2-3 раза) сократить время сбора данных по сравнению с применением классического двухмерного преобразования Фурье.
Обзор используемых МРТ-сканеров в России, приведенный в работе, показал, что наиболее распространенными являются томографы с напряженностью поля 1 Тесла. Большинству МРТ-сканеров данного класса присущи следующие недостатки:
длительное время сканирования, которое плохо переносят тяжелобольные пациенты и дети;
неудовлетворительное соотношение сигнал/шум при исследовании с использованием быстрых импульсных последовательностей (например, одиночное короткое быстрое спин-эхо — ssFSE) совместно с алгоритмами реконструкции изображений по неполным исходным данным;
применение приемных систем сбора данных с малым числом каналов (1-4), что ограничивает возможность использования алгоритмов параллельной реконструкции изображений.
Современные компоненты аналогово-цифровой электроники позволяют строить тракт обработки МРТ-сигналов на новом уровне, более качественном, чем это было возможно, например, 10 лет назад. В то же время появление мощных графических процессоров позволяет на сегодняшний день
реализовывать сложные параллельные алгоритмы обработки данных в реальном масштабе времени, реализация которых ранее была невозможна. Следовательно, вопрос достижения потенциально возможных характеристик МРТ не является полностью решенным. Его решение требует, во-первых, совершенствования алгоритмов обработки данных, во-вторых, практической реализации разработанных методов обработки данных МРТ на основе современной элементной базы.
Исходя из этого, научной задачей, решаемой в диссертационной работе, является разработка математических моделей, алгоритмов и методов обработки изображений для перспективных МРТ-систем медицинского назначения.
Объектом исследования являются системы магнитно-резонансной томографии медицинского назначения.
Предметом исследования являются математические модели, принципы моделирования, обработки MP-сигналов перспективных МРТ-систем медицинского назначения.
Целью работы является повышение эффективности перспективных МРТ-систем медицинского назначения путем использования новейших экспериментальных и теоретических методов и алгоритмов сбора, анализа и обработки МР-сигналов.
Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:
-
Разработка алгоритмов формирования многоканального тестового К-пространства.
-
Разработка математических моделей и алгоритмов параллельной реконструкции МРТ-изображений.
-
Разработка алгоритма реконструкции изображений на базе графических процессоров.
-
Разработка приемной системы сбора данных для многоканального приема и обработки МР-сигналов.
Методы исследований, используемые в диссертации, основываются на теории сжатых измерений, функций комплексной переменной, методах цифровой обработки сигналов, методах теории случайных процессов и оптимальной фильтрации сигналов. Моделирование и тестирование предлагаемых методов проводилось с использованием следующих программных пакетов: MATLAB, Xilinx Web Pack, Altium, Agilent Genesys.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Алгоритм генерирования многоканального тестового К-пространства.
2. Математическая модель и алгоритм параллельной реконструкции
МРТ-изображений.
3. Алгоритм реконструкции изображений на базе графических
процессоров.
4. Приемная система сбора данных для многоканального приема и
обработки МР-сигналов.
Научная новизна работы состоит в разработке следующих методов и алгоритмов сбора, анализа и обработки MP-сигналов, включающих в себя:
алгоритмы генерирования многоканальных тестовых К-пространств, позволяющих производить более полное исследование систем параллельной реконструкции MP-изображений и отличающихся от существующих тем, что они позволяют оценивать влияние эффектов релаксации и неоднородности поля, а также влияние приемного тракта;
математическая модель и алгоритм параллельной реконструкции MP-изображений, отличающиеся от известных большей устойчивостью и точностью получения изображений при высоких значениях коэффициента акселерации;
алгоритм обработки данных на базе графических процессоров, позволяющий выполнять реконструкцию изображений в реальном масштабе времени непосредственно в процессе сканирования (в то время как классические алгоритмы, работающие на базе центрального процессора, имеют гораздо большее время выполнения задач такого же класса сложности).
Практическое значение полученных результатов состоит в улучшении основных качественных и количественных характеристик МРТ-сканеров, а именно:
сокращение времени сканирования в 2-4 раза (в режиме сканирования с акселерацией по времени) по сравнению с классическими системами реконструкции;
уменьшение уровня артефактов более чем на 10% по сравнению с классическим методом SENSE;
улучшение соотношения сигнал/шум более чем на 15% по сравнению с классическими системами на базе катушек типа «Птичья клетка».
Экспериментальные исследования подтвердили возможность использования предлагаемых в диссертации аппаратно-программных решений для медицинских исследований. Более того, результаты диссертации могут использоваться с целью обновления устаревших МРТ-сканеров без замены криогенной системы и передающих радиочастотных систем. Основные результаты работы использованы в деятельности ООО «ТСМ» (г. Москва) и других организациях, что подтверждается соответствующими актами внедрения. Акты внедрения представлены в приложении диссертации.
Достоверность результатов диссертационной работы определяется следующими факторами:
в основе исследований, проведенных в работе, лежат экспериментальные данные с действующих МРТ-систем, полученные с помощью аппаратно-программного комплекса, предложенного автором диссертации;
используются широко известные научно-исследованные методики оценки параметров реконструкции МРТ-изображений.
Личный вклад автора. Результаты получены автором лично, из них основными являются:
- алгоритмы генерирования многоканального тестового
К-пространства;
математическая модель и алгоритм параллельной реконструкции МРТ-изображений;
алгоритм реконструкции изображений на базе графических процессоров;
- приемная система сбора многоканальных МР-сигналов;
Реализация результатов работы.
Разработанные в ходе исследований методики и программы внедрены на следующих предприятиях:
ООО «ТСМ» (г. Москва);
ООО «МРТ Эксперт инжиниринг» (г. Елец);
ООО «ВЕД-МЕД Эксперт» (г. Рязань);
- ООО «Василеостровский центр магнитно-резонансной томографии»
(г. Санкт-Петербург).
Подготовлен научно-методический комплекс, который внедрен в учебный процесс на кафедре радиоэлектроники в Тульском государственном университете по следующим дисциплинам: «Цифровые устройства и микропроцессоры», «Цифровая обработка сигнала», «Устройства приема и обработки сигналов».
Апробация работы.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на конференциях:
13-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение — DSPA-2011» (Москва, 2011 год);
XV Международный молодежный форум «Радиоэлектроника и молодежь» (Харьков, 2011 год).
«Компьютерная томография в современной онкологии» (Томск, 2011 год);
«Микроэлектроника и информатика» (Москва, 2010 год);
- III-VI магистерская научно-техническая конференция (Тула, 2008-2011);
- IV-VI молодежная научно-практическая конференция Тульского
государственного университета "Молодежные инновации" (Тула, 2009-2011).
Публикации.
Основное содержание работы отражено в 22 публикациях, включающих 10 статей, в том числе 3 публикации в журналах, входящих в перечень рекомендованных ВАК; 12 тезисов докладов на Международных и Российских НТК, получено 2 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы.
Работа состоит из введения, 4 глав, заключения и 9 приложений, изложенных на 159 страницах основного текста и содержащих 54 рисунка, 28 таблиц, а также списка литературы из 123 наименований.
Обзор и классификация МРТ-систем
В истории МРТ идея многоканальности и параллельного сбора МР-сигналов впервые была предложена в 1988 году М. Хатчинсон (США) и У. Ра. После этого теория получила дальнейшее развитие в работах Д. Квит и С. Эйнав (Израиль) в 1991 году. Главный принцип многоканальной МРТ заключается в том, чтобы область чувствительности каждой катушки была мала и уникальна. В 1989 году Келтон (США) предложил идею сокращения расстояния между выборками К-пространства в направлении фазового кодирования с помощью использования многоканальных систем.
Впоследствии появились разнообразные методы параллельной реконструкции изображений:
Предложен в 2002 Марком Грисволдом (США) [24]. Главной проблемой для реконструкции МРТ-изображений подобных техник является работа при высоких уровнях шума и при высоких коэффициентах акселерации. Под термином высокий коэффициент акселерации далее в работе будет пониматься случай, когда число недостающих шагов фазового кодирования более 50% от значения по теореме Котельникова-Найквиста-Шенона.
Таким образом, перед исследователями стоит следующая задача: сокращение уровня геометрических искажений и повышение устойчивости методов параллельной реконструкции изображений МРТ. Для достижения этой задачи в работах [41, 47, 48, 49] предлагается метод SPIRiT. Он является разновидностью автокалибровочного метода реконструкции. Во многом он похож на GRAPPA- реконструкцию, но обладает лучшими характеристиками по уровню искажений изображений. Особенно сильно заметна разница при реконструкции изображений с высоким коэффициентом акселерации[110].
Из проведенного обзора можно заключить, что исследование методов параллельной реконструкции при высоких степенях акселерации и разработка устойчивых методов является актуальной задачей в настоящее время.
Обзор и классификация МРТ-систем
Как известно, все МРТ-системы медицинского назначения можно разделить на системы закрытого и открытого типа. Принципиальное отличие состоит в конструкции магнита, который создает базовое поле ВО для работы МРТ. Магнит может быть как сверхпроводящим, так и постоянным. Следует отметить, что в настоящее время сверхпроводящие магниты (то есть МРТ закрытого типа) имеют напряженность поля от 1 до 7 Тесла и выше, в то время как МРТ открытого типа имеют напряженность, как правило, не более 0,5 Тесла.
Низкая напряженность магнитного поля ВО приводит к низкой частоте ЯМР. Известно, что увеличение резонансной частоты приводит к улучшению качества МРТ-изображений. Поэтому, как правило, в клинической практике применяются МРТ с напряженностью поля более 1 Тесла. Хотя для исследования головного мозга и позвоночника в большинстве случаев достаточно МРТ открытого типа, чего нельзя сказать о качественной визуализации брюшной полости.
Из общего числа МРТ в России порядка 30 % оборудования изготовлено фирмой Siemens [82]. Среди моделей МРТ Siemens наиболее часто используются Siemens Impact, Harmony, Symphony, Espree и т. д.
Помимо Siemens парк томографов в России представлен следующими фирмами производителями: Philips[71], GE, Philips, Toshiba. Некоторые из них представлены на фотографии 1.2.
Мощность радиопередатчика. Важнейший критерий качества любого изображения — отношение сигнал/шум (SNR, или ОСШ), которое используется для описания вклада в регистрируемый сигнал полезной составляющей и шума. Обычно шум характеризуется стандартным отклонением интенсивности сигнала на изображении однородного фантома в отсутствии артефактов. Коэффициент сигнал/шум является важнейшим показателем качества изображений МРТ. Физически он определяется количеством молекул, которые взаимодействуют с возбуждающими магнитными системами (участвует лишь небольшое число молекул, их число определяется параметрами сканирования МРТ).
Пространственное разрешение — мера качества изображения, характеризующая наименьшее расстояние между двумя точками объекта, которые можно отличить как отдельные детали изображения. Разрешение зависит от толщины среза, области обзора (FOV) и числа точек данных (матрица изображений). Увеличение матрицы изображения уменьшит размер пиксела, но не всегда улучшит разрешение.
Рассмотрим основные показатели качества изображения и атрибуты сканирования (коэффициент сигнал/шум, контрастность, разрешение, наличие артефактов, время сканирования).
Отношение контраст/шум (CNR) — отношение разности интенсивности сигналов между двумя областями. Повышение CNR улучшает восприятие различий между двумя исследуемыми клиническими областями. Низкоконтрастное разрешение — это способность отображать объекты со схожим контрастом объектов. Высококонтрастное разрешение — это способность отображать маленькие объекты, имеющие высокую контрастность и пространственное разрешение.
Генерирование многоканальных тестовых изображений
Импульсной последовательностью (ИП) называют набор определенных радиочастотных (РЧ) и градиентных импульсов, обычно неоднократно повторяемых во время сканирования, интервал между которыми, их амплитуда и форма определяют характеристики изображений. ИП позволяют, в зависимости от цели исследования, определять вклад того или иного параметра в интенсивность изображения исследуемых структур для получения оптимального контраста между нормальными и измененными тканями [8, 111, 89]. Наиболее полно ИП представлена в работе [50].
В работе [39] показан пакет для синтеза и моделирования МРТ-сигналов Nmrsim3. Пакет Nmrsim3 имеет широкие возможности для исследования влияния различных импульсных последовательностей на характер МРТ-изображений. Еще один программный пакет (ODIN 1.8.3 -объектно-ориентированный интерфейс разработки для ЯМР) для исследования влияния параметров ИП на качество изображений представлен в работе [105].
Импульсные последовательности можно классифицировать следующим образом: 1. Спин-эхо последовательности (спин-эхо, быстрое спин-эхо, быстрое спин-эхо с быстрым восстановлением), основанные на обнаружении спинового эха. 2. Градиент-эхо последовательности (градиент-эхо, градиент-эхо с очищением), основанные на обнаружении градиентного эха. 3. Последовательности с выборочным подавлением сигналов.
Помимо базовых импульсных последовательностей существуют специальные способы, позволяющие получить преимущество для ряда приложений МРТ. В частности, в работе [35] показана возможность усовершенствования спин-эхопланарной ИП путем последовательного использования нескольких разных типов импульсных последовательностей, как показано на рис. 1.1:
Как следует из теории [38, 101, 102, 122, 123] принцип МРТ или, как его называют, ЯМР-томографии, основан на эффекте Лармора и описывается уравнениями Блоха. В диссертационной работе объектом исследования была выбрана МРТ-система, упрощенная структурная схема которой представлена ниже:
На рис. 1.3 показана структурная схема МРТ, где выбор среза (т.е. селекция пространства исследуемого объекта при сканировании) осуществляется при помощи импульсных последовательностей, градиентных магнитных систем и высокочастотной излучающей радиочастотной (РЧ) системы.
Градиентные магнитные системы и усилители градиентных сигналов являются неотъемлемой частью МРТ-систем и определяют ряд их важнейших характеристик. Увеличение величины градиентных магнитных полей способствует улучшению качества МРТ-снимков, а повышение быстродействия существенно сокращает время сканирования[121]. За последнее десятилетие наблюдалось повышение быстродействия и увеличение величин градиентных магнитных полей. Однако исследования выявили опасное влияние сильных градиентных магнитных полей на периферийную нервную систему человека. То есть увеличение напряженности градиентного поля сверх определенного уровня (который в настоящий момент уже достигнут) считается нецелесообразным [112].
Оцифрованные сигналы с приемных систем катушек заносятся в массив, который в литературе принято называть К-пространством[122, 123]. К-пространство представляет собой двумерный массив комплексных чисел, каждое число которого соответствует амплитуде квадратурного МР-сигнала. Преобразование данных из К-пространства в пространство изображения происходит в блоке реконструкции, который в современных МРТ-сканерах представляет собой персональный компьютер на базе IBM PC. Важным аспектом подобных компьютеров является высокое быстродействие. Некоторые аспекты данного вопроса изложены в работе [107].
Наиболее часто массив К-пространства заполняется по строкам. Каждая строка состоит из оцифрованных во временной области отсчетов МР-сигнала. При реконструкции амплитуды частот сигналов будут определять пространственную структуру исследуемого объекта в определенной плоскости, как следует из физики работы МРТ. Поэтому данный принцип заполнения матрицы К-пространства называется в литературе частотным кодированием.
Существуют также способы заполнения К-пространства по спирали [19], [28]. Заполнение К-пространства по спирали позволяет снизить артефакты движения области сканирования.
Для разрешения изображения по другой координате применяют так называемый принцип фазового кодирования. Для этого МРТ-сканирование происходит при помощи итерации с различными значениями градиентных магнитных систем. Каждая новая строка соответствует своему значению величины магнитного поля градиентных систем.
МРТ-изображение состоит из множества элементарных единиц, называемых пикселами. Каждый пиксел несет элементарную информацию о протонной плотности исследуемого объекта, которая пропорциональна яркости пиксела. Однако пиксел соответствует не плоскому, а объемному элементу, который принято называть воксел.
Размер воксела — это произведение размера пиксела на толщину среза. Чем тоньше срез, тем выше пространственное разрешение, перпендикулярное срезу. Однако поскольку отношение сигнал/шум пропорционально размеру воксела, то оно ухудшается. Поэтому тонкие срезы используются лишь тогда, когда визуализируются мелкие анатомические структуры. Компенсировать потерю сигнала удается лишь увеличением числа повторений. Между срезами необходим зазор, чтобы избежать интерференции сигналов. В большинстве случаев достаточно зазора 10 % от толщины среза. Если опасность потери информации обязывает делать сканирование без зазоров, возбуждение срезов не должно быть последовательным, а должно идти через один. Обычно сначала считывают все нечетные, а затем все четные срезы.
Размер пиксела — это результат деления величины поля видения (FOV) на величину матрицы. Соответственно, чем меньше поле видения, тем выше пространственное разрешение. Однако размер объекта не должен выходить за пределы поля видения. В противном случае появятся артефакты наслоения. Повысить пространственное разрешение можно, увеличив число линий матрицы. При переходе с матрицы 256 х 256 на матрицу 512 х 512 размер пиксела уменьшится в 4 раза, а пространственное разрешение удвоится в направлении частотного и фазового градиентов. Отношение сигнал/шум ухудшится на 4/v2, то есть составит всего 35 % исходного. Для компенсации потребуется в 8 раз больше повторений.
Ввод данных в ЭВМ
Другим, не менее эффективным методом, является методика реконструкции сигнала, называемая SMASH (методика одновременного накопления пространственных гармоник). Также как и SENSE, метод SMASH в своей основе требует предварительного вычисления значений чувствительности отдельных катушек в массиве приемников. Методика SMASH использует изменения чувствительности у поверхности массива катушек, чтобы заменять ими пространственные модуляции, обычно произведенные градиентами фазового кодирования [86].
Основной концепцией метода SMASH является то, что линейная комбинация оцениваемых чувствительностей может непосредственно воспроизвести недостающие шаги фазового кодирования, которые обычно могут представляться с помощью фазозакодированных градиентов магнитного поля.
Сглаживание пространственных гармоник является фундаментальным шагом в технологии SMASH-восстановления изображения. Эта процедура сглаживания разработана так, чтобы наиболее близко представить пространственные гармоники поля линейными комбинациями чувствительности катушки С,(х,у). В этом случае значения чувствительности
Иллюстрация работы метода SMASH На рис. 2.12 видно, что совокупность профилей чувствительности СЦу) для идеального массива из четырех элементов (слева) соотнесены с пространственными гармониками (толстые линии) порядка т =0 (верхний правый рисунок) и т= 1 (нижний правый рисунок). Пунктирными линиями показаны наилучшие возможные приближения пространственных гармоник в основном массиве катушек.
Если сложная чувствительность Сстр(х,у) формирует точный образец пространственной гармоники, то же самое должно иметь место и для случая К-пространства. Другими словами, каждый комбинированный сигнал scmp{tx,t ), сгенерированный из линейных комбинаций сигналов s,(tx,ty) с использованием весов и, сдвигает пространство фурье-образов на величину тЬку. Таким образом, линейная комбинация линий К-пространства от всех катушек на одной линии ку с использованием коэффициентов и дает линию оригинального изображения, смещенную от координаты у на смещение тАку в направлении фазового кодирования. Выполним следующие вычисления: X nk sk (К J у ) =Z и " Я C ( » ДОР( . ДО ехр(-/(хГх + yty ))dxdy k=\ k=\ Занесем знак суммы в (2.37) под интеграл и тогда получим: N ее ее N TJnk))Ck(x y)P(x y)QXV(-i(xtx +yty))dxdy = \y nn Ck(x,y)p(x,y)exv(-i(xtx+yty))dxdy k=\ k=\ (2.38) используются для восстановления выпадающих линий. Коэффициенты Пк могут быть непосредственно определены из (2.35) путем решения системы линейных уравнений с применением метода псевдообратной матрицы. Однако составление такой системы на практике является достаточно трудоемким, а решение может быть не всегда численно устойчивым из-за погрешностей, возникающих при расчете чувствительностей С,(х,у). В силу этих обстоятельств применяются модификации метода SMASH, допускающие применение процедуры автокалибровки.
В то время, как методы SMASH и SENSE были успешно применены во многих областях МРТ, основным недостатком, ограничивающим их широкое распространение на практике, является требование точного знания сложной чувствительности системы катушек в каждом пикселе изображения или, по крайней мере, в одной строке в К-пространстве, как в методе AUTOSMASH. Информацию о чувствительности трудно определить экспериментально из-за шумов и в большей степени из-за изменения плотности исследуемого объекта.
Существуют альтернативные методы, которые требуют минимального априорного знания параметров чувствительности радиочастотных катушек для реконструкции изображения. В качестве одного из методов в этом случае выступает метод PILS. Он дополняет соображения, указанные для методов SMASH и SENSE, делая их если не идеальными, то вполне применимыми в реальных условиях. На практике каждая приемная катушка имеет полностью локализированную (ограниченную определенным участком) чувствительность, при этом каждая из катушек обладает чувствительностью только в отдельной области Yc и нулем в остальных областях, как показано на рис 2.13 [65].
Вместе с тем, несмотря на новую концепцию, позволяющую качественно по-новому оценить принципы сбора данных в методике PILS, представление о локализованности чувствительности катушки в пределах ее размеров на практике зачастую является достаточно завышенным. В этом случае представляет интерес оценка влияния на качество изображения артефактов, образующихся под влиянием магнитного поля катушек за пределами поля их видимости. Для этого рассматривают величину отклонения полосы пропускания. Отклонение полосы пропускания можно определить следующим образом [65]:
Из проведенного анализа можно сделать следующий вывод: проанализированные методы используют экспериментальную информацию о пространственном распределении чувствительности катушек или определенные идеализации, связанные с этим. Все это может снижать точность получаемых результатов, что обусловлено сложностью проведения экспериментальных исследований. Выходом из положения здесь может быть использование автокалибровки при выполнении сканирования. Данные автокалибровки несут в себе часть информации, связанной с измерением чувствительности катушек, и могут быть использованы при восстановлении изображения по полученным измерениям.
Реализация алгоритма параллельной реконструкции на основе графического процессора
В данной главе предложен метод генерирования многоканального К-пространства и MP-сигналов, что позволяет производить более полное исследование систем параллельной реконструкции МРТ-изображений. В отличие от известных аналогов появилась возможность оценивать влияние эффектов релаксации и неоднородности поля, влияние приемного тракта и приемных систем. На базе предлагаемого метода основано несколько алгоритмов, которые несут важное практическое значение.
Проводимое исследование подтвердило, что общей проблемой методов параллельной реконструкции МРТ-изображений является появление геометрических искажений, которые приводят к срыву реконструкции при высоких степенях акселерации и значительному снижению коэффициента сигнал/шум. Поэтому в данной главе предложено несколько постановок регуляризации метода SPACE-RIP на основе теории сжатых измерений.
Выполненное исследование предлагаемых математических моделей сжатых измерений дало следующие результаты: из предложенных методик наиболее гибкими показали себя модели (2.74) и (2.75), причем точность последней определяется величиной т , которую можно интерпретировать как радиус шара в пространстве /;, в котором решается задача метода наименьших квадратов. Исследование, проведенное в диссертации, показало, что модель (2.33) теоретически представляется численно устойчивой, чем (2.40) за счет того, что обусловленность ее главной матрицы может быть выше. Кроме того, при средних и высоких значениях коэффициента акселерации, погрешность реконструкции, выполненной с применением прямой методики (2.73), возрастает на 30-40 %. Однако применение методики «лассо» (2.75) к модели (4.5) не существенно изменяет погрешность. Как видно из таблицы 3.4, на том же уровне, что и (2.74), (2.75), а в случае больших значений фактора акселерации сокращает ее на 30-40 % по сравнению с предыдущими оценками из таблицы 4.3. Сравнивая различные методы параллельной реконструкции, было выявлено, что в отличие от обычного метода SENSE отношение сигнал/шум в методе SMASH или AUTO-SMASH ниже, но оно менее зависит (ухудшается) при росте фактора ускорения R.
На экспериментальных данных было установлено, что увеличение числа линий автокалибровки при использовании метода параллельной реконструкции изображений GRAPPA ведет к уменьшению фактора геометрических искажений, но несколько снижает коэффициент сигнал/шум.
Показано, что при низких и средних значениях фактора акселерации R SVD-разложение и СS-методика дают практически одинаковые результаты. При высоких значениях фактора акселерации ни один из них не может обеспечить приемлемую точность реконструкции. Причина этого заключается видимо в том, что при высоких значениях R имеет место существенное влияние некомпенсируемых геометрических искажений, что может быть обусловлено низким разрешением исходных данных либо малым числом каналов. 3.
Магнитно-резонансные информационные сигналы наводят напряжение, которое улавливается специальными распределенными приемными системами сбора данных, получившими название МРТ РЧ катушки (MRI RF coil). Далее по тексту под термином "катушка" будет пониматься распределенная система сбора MP-сигналов МРТ.
В работах [34, 87, 42, 84] было установлено, что для некоторых случаев в сильнопольных системах МРТ наблюдается улучшение сигнал/ шума при увеличении числа приемных каналов (и соответственно уменьшения площади приемной катушки каждого канала) с 4 до 16-64 штук. Однако в данных работах рассматриваются системы с напряженностью 1,5 Тл и выше. В данной диссертационной работе основной акцент делается на системы с напряженностью поля 1 Тл.
Рассмотрим вопрос проектирования приемной распределенной системы снятия информации теоретически. Наведенное напряжение в катушке определяется законом Фарадея следующим образом:
Магнитное поле приемной катушки принято обозначать Вь общее постоянное магнитное поле В0. Поле В і можно определить, исходя из закона Био-Савара, однако чаще всего это возможно сделать лишь численно.
На коэффициент сигнал/шум системы сбора данных в значительной мере влияют шумовые свойства и качества согласования первого каскада предварительного усилителя. Коэффициент сигнал/шум предусилителя минимален, когда нагрузка согласована. Величина в 50 Ом легко может быть получена в параллельном колебательном контуре. Поэтому параллельный резонанс используется в катушках МРТ. Различают радиочастотные катушки с индуктивной связью - inductively coupled RF (ICRF) и емкостной связью capacitor coupled RF (CCRF) [11].
Приемная катушка должна располагаться в непосредственной близости от тела пациента. Поэтому имеет место влияние емкости пациента на параметры катушки. В некоторых работах предлагается использование варикапов для настройки резонансной частоты катушки, однако в большинстве случаев это приводит к снижению добротности. Низкая добротность катушки приводит к плохому выходному сигналу.
Для работы приемной системы сбора данных во время передающей фазы импульсной последовательности предназначены цепи настройки/расстройки (tune/detune). Существуют схемы с активной и пассивной настройкой. Для пассивной настройки используется простой диод. Таким образом, расстройка катушки необходима в момент возбуждающей последовательности, чтобы не повредить дальнейший приемный тракт мощным наведенным сигналом. Рассмотрим схемы построения приемных катушек. В работах [4, 29] предлагается 12- элементная приемная система типа «птичья клетка» (Birdcage Coil):
