Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Спирограмма. искусственная вентиляция лёгких 12
1.1. Искусственная вентиляция лёгких 12
1.2. Общие понятия о спирометрии 13
1.3. Модели системы внешнего дыхания 19
1.3.1. Двухкомпонентная модель системы внешнего дыхания 19
1.4. Режимы дыхания при искусственной вентиляции лёгких 20
1.5. Автоматизация анализа состояния пациента и вычисление параметров дыхания при искусственной вентиляции лёгких 27
1.6. Аппараты и системы, обеспечивающие поддержание внешнего дыхания пациента при искусственной вентиляции лёгких 31
1.7. Постановка задач исследования 34
ГЛАВА 2. Вычисление параметров внешнего дыхания пациента при искусственной вентиляции лёгких 35
2.1. Задача вычисления параметров дыхания по спирографическим кривым (потоку, объёму и давлению) 35
2.2. Электрическая модель системы внешнего дыхания 40
2.2.1. Электрическая модель при управлении вдохом по объёму (потоку) 42
2.2.2. Электрическая модель при управлении вдохом по давлению 49
2.3. Методы оценки параметров внешнего дыхания пациента при ИВЛ, основанные на анализе электрической модели 53
2.4. Разработка алгоритма вычисления параметров дыхания 56
2.4.1. Предобработка исходных сигналов 57
2.4.2. Вычисление значений растяжимости лёгких и сопротивления дыхательных путей 58
2.4.3. Подбор параметров для реализации алгоритма 59
2.4.4. Вычисление значений постоянной времени 68
2.5. Выводы 70
ГЛАВА 3. Анализ комплекса спирометрических кривых и формы петли «объём-давление» 73
3.1. Описание состояния системы дыхания по комплексу спирометрических кривых 73
3.1.1. Разработка алгоритма для анализа состояния пациента по спирометрическим кривым 74
3.2. Динамика формы петли. Почему она важна врачам? 77
3.3. Вычисление параметров внешнего дыхания по петлям 79
3.3.1. Петля «объём-давление» 80
3.3.2. Способы описания формы петель 85
3.3.3. Алгоритм динамического анализа петель «объём-давление» по их сигнатурам 89
3.3.4. Результаты экспериментальных исследований 97
3.4. Выводы 106
ГЛАВА 4. Результаты экспериментальных исследований 108
4.1. Описание съёма и регистрации данных 108
4.2. Применяемое программное обеспечение - MATLAB 110
4.3. Результаты вычисления параметров дыхания по спирометрическим кривым 112
4.4. Описание состояния системы дыхания по комплексу спирометрических кривых 115
4.4.1. Описание разработанной программы 115
4.4.2. Результаты экспериментов 119
4.5. Выводы 120
Заключение 123
Список сокращений 125
Спосок литературы
- Двухкомпонентная модель системы внешнего дыхания
- Электрическая модель при управлении вдохом по объёму (потоку)
- Разработка алгоритма для анализа состояния пациента по спирометрическим кривым
- Результаты вычисления параметров дыхания по спирометрическим кривым
Двухкомпонентная модель системы внешнего дыхания
Проведен анализ способов описания формы петель, основанных на использовании цепных кодов, аппроксимации фигур полиномами разных степеней, описании границ набором числовых признаков (площадь, длина, направление главных осей замкнутой фигуры и т.д.), представлении двумерных кривых в виде сигнатур. Преимущество последних заключается в том, что представление границы сводится к одномерной функции, которую описать проще, чем исходную двумерную. В главе описан алгоритм вычисления параметров внешнего дыхания по петле «объём-давление». Экспериментально показано, что общая ширина петли и ширина экспираторной части петли имеют наибольшие коэффициенты корреляции со значением сопротивления модельного сигнала. Следовательно, лучше всего оценивать общее сопротивление (общую ширину петли) или экспираторное сопротивление (ширину петли на выдохе).
В четвертой главе описан съём и регистрация реальных данных для проведения экспериментальных исследований, а также модель, с помощью которой получены модельные сигналы с заданными параметрами внешнего дыхания, для проведения экспериментальных исследований. Экспериментально показано, что при измерении расстояния между многомерными кривыми на выбранном временном промежутке значительные изменения наблюдается только при спонтанном дыхании. При рестриктивном варианте нарушений вентиляционной способности в сигналах отмечается увеличение средних, максимальных значений на выдохе по сравнению с вдохом от нескольких тысячных до одной десятой. В сигналах с обструктивными нарушениями наоборот, средние, максимальные значения больше на вдохе. Для сигналов нормы такой закономерности не наблюдается
Аппараты искусственной вентиляции лёгких (ИВЛ), наряду с кардиомониторами [1], электроэнцефалографами [2, 3, 4], являются основными жизнеобеспечивающими приборами, которыми оснащены все отделения реанимации и интенсивной терапии вне зависимости от профиля лечебно-профилактического учреждения. Основное назначение аппаратов ИВЛ – снабжать лёгкие пациента необходимой для дыхания газовой смесью и выводить из них углекислый газ и другие компоненты воздушной смеси. Эта функция аппаратов ИВЛ носит название «протезирование дыхания» и является абсолютно необходимой для сохранения жизни пациентам в раннем послеоперационном периоде, в коматозном состоянии и других клинических ситуациях, когда они не способны дышать самостоятельно [5].
Искусственная вентиляция лёгких – это форма вентиляции, призванная решать ту задачу, которую в норме выполняют дыхательные мышцы. Задача включает в себя обеспечение оксигенации и вентиляции (удалении углекислого газа) пациента. Это едва ли не единственное средство интенсивной терапии, которое применяется при любых проявлениях острой дыхательной недостаточности [6].
Она обеспечивает искусственный газообмен между окружающим воздухом (или специально подобранной смесью газов) и альвеолярным пространством лёгких. Её еще называют управляемой механической вентиляцией лёгких (Controlled mechanical ventilation, CMV), поскольку при ней участие пациента в акте дыхания полностью исключено [7]. Существует много методов и способов ИВЛ — от самого простого метода вдувания без аппаратов до самого сложного — с помощью аппаратов, снабженных электронными приборами, увлажнителями, мониторами и т. п. [8]. С физиологической точки зрения механизм дыхания представляет собой переход воздуха из внешней среды в альвеолы (альвеола – основная структурно-функциональная единица лёгких, в которой осуществляется газообмен) вследствие разницы давлений. Причем воздух всегда перемещается из области с более высоким давлением в область с более низким. При ИВЛ в аппарате формируется газовая смесь, состоящая из воздуха и кислорода, доля которого определяется лечащим врачом-реаниматологом. Наиболее часто кислородно-воздушная смесь нагнетается в лёгкие пациента через предварительно введенную в трахею трубку. Этот режим искусственной вентиляции лёгких называется инвазивным. Однако в ряде случаев ввести трубку в трахею пациента бывает невозможно, например, при ее повреждении. В этом случае ИВЛ осуществляется через маску. Этот режим ИВЛ называется неинвазивным [9]. Далее газовая смесь, введенная в дыхательные пути пациента, попадает в альвеолы, в которых происходит газообмен. Длительность подключения пациентов к аппаратам ИВЛ может быть различной: от одного-двух часов в послеоперационный период, до нескольких месяцев и даже лет при травме спинного мозга.
Таким образом, механизм дыхания можно представить в виде некоторого эластичного резервуара, в который через трубку подается воздух. По мере поступления газа в этот резервуар, он раздувается. Более подробно модели дыхания рассмотрены в 1-й главе в разделе 1.3.
Спирометрия (лат.: spiro - дышать; греч.: - мера, мера длины) - это измерение показателей внешнего дыхания. Устройство, использующееся для этих целей, называется спирометром [10]. Спирограмма – (спиро- + греч. gramma запись; син. спирометрическая кривая) кривая, отражающая изменение во времени объёмов вдыхаемого и выдыхаемого воздуха [11]. Для построения спирограмм используются функциональные кривые объёмной скорости (потока) (Flow, F), давления (Pressure, P), объёма (Volume, V) (рисунок 1.1). Значения потока измеряются в л/мин, давления – в см вод. ст., объёма – в мл. 14 t с
Другой общепринятой формой наглядного графического отображения процесса ИВЛ являются фигуры (петли), образуемые попарно взятыми на протяжении одного цикла ИВЛ величинами потока и объёма, а также объёма и давления. Петля «объём-давление» (рисунок 1.2) начинается в левом нижнем углу графика, следует против часовой стрелки по траектории, обозначенной указателем до правого верхнего угла петли. Этот участок соответствует вдоху, а правый верхний угол – точке конца вдоха и начала выдоха. После этого строится кривая выхода, завершается петля в левом нижнем углу [12].
Электрическая модель при управлении вдохом по объёму (потоку)
При подключении пациента к аппарату ИВЛ врач анестезиолог-реаниматолог вводит параметры вентиляции (частота дыхания в минуту, соотношение времени вдоха к выдоху, максимальное значение давления или объёма и т.д. в зависимости от выбранного режима вентиляции лёгких). Подбор этих параметров осуществляется индивидуально для каждого пациента. После начала искусственной вентиляции врач анестезиолог-реаниматолог получает информацию (например, растяжимость лёгких, сопротивление дыхательных путей и т.д.) со спирометрического модуля и анализирует форму спирографических кривых, включающих как скалярные функции (давление, поток и объём), так и двумерные функции, представленные в виде петель «объём-давление» и «поток-объём». В спирометрическом модуле могут отображаться как скалярные функции, так и двумерные. В первом случае врач оценивает заметные изменения, но их довольно сложно интерпретировать. Во втором случае информация представлена уже в более удобном для интерпретации виде. На рисунке 2.1 представлены скалярные кривые в норме для режима с управляемым давлением, а на рисунке 2.2 – петли, полученные из этих кривых. При патологии лёгких или дыхательных путей форма спирометрических кривых и петель изменяется (см. рисунки 2.3 и 2.4, соответственно). F, л/мин
В современных аппаратах ИВЛ (например, AVEA и VELA) существует возможность сохранения контрольной петли для сравнения следующих петель с ней. Эта функция позволяет оценить, изменилась ли форма петли или нет. В зависимости от этих изменений врач может определить, ухудшилось или улучшилось состояние пациента (рисунки 2.2 и 2.4). Основываясь на этой информации, врач анестезиолог-реаниматолог может менять параметры вентиляции, если это необходимо.
Кроме анализа формы кривых и петель контроль состояния пациента в режиме ИВЛ основан на динамической оценке ряда спирографических показателей, которые характеризуют эффективность газообмена. К ним в первую очередь относят такие параметры вентиляции, как жизненная ёмкость лёгких, растяжимость лёгких, сопротивление дыхательных путей. В современных аппаратах ИВЛ, обеспечивающих функцию «протезирования дыхания», требуется также реализация диагностических функций, позволяющих на ранних стадиях обнаруживать развитие состояний, угрожающих жизни пациента. К таким опасным состояниям можно отнести, например, отёк лёгких, обструктивные нарушения в бронхолёгочной системе пациента.
Ранняя диагностика патологий органов дыхания возможна лишь в ходе непрерывного контроля за состоянием пациента. Она основана на автоматическом анализе основных параметров внешнего дыхания, а также обнаружении существенных отклонений в заданных режимах ИВЛ.
Один из способов такого анализа заключается в выборе точек на спирометрических кривых, для которых известны значения потока, давления и объёма. В зависимости от метода выбирают формулы для вычисления значений растяжимости, сопротивления и постоянной времени. Аналогичным способом можно вычислять параметры дыхания и на петлях. Следующий вариант заключается в наблюдении за динамикой формы петли «объём-давление» (рисунок 2.5), положением кривой на плоскости, углом наклона и шириной петли r. Оно позволяет косвенно судить об изменениях основных спирометрических показателей C и R, описывающих работу дыхания пациента [12, 16]. Так наклон оси, равный углу , характеризует величину динамической растяжимости дыхательной системы = , а ширина петли r - величину сопротивления дыхательных путей R. В настоящий момент неизвестно, какой из вариантов лучше.
Увеличение или уменьшение значений параметров дыхания говорит о тех или иных изменениях состояния пациента. Например, для пациентов с исходно здоровыми легкими нормальными значениями растяжимости при длительной ИВЛ считаются 50–60 мл/см вод. ст. К значительным, грубо патологическим, относится снижение растяжимости ниже 30 мл/см вод. ст. [16]. «Идеальными» величинами сопротивления при ИВЛ считаются значения не выше 0,2 см вод. ст.мин/л. Цифры выше 0,33 см вод. ст.мин/л безусловно свидетельствуют об обструкции дыхательных путей. Нужно сказать, что существует связь между формой петли и параметрами дыхания.
Как говорилось ранее, получаемая информация предоставляются пользователям в мало обработанном виде. Интерпретация полученных данных, осуществляемая врачом, зависит от его опытности и профессиональной подготовки. Аналогичная ситуация складывается в случае представления информации в виде цифровых значений сопротивления дыхательных путей и растяжимости лёгких. Отчасти это связано с низкой точностью измерений растяжимости и сопротивления, получаемых спирографами. Как правило, заявляемая производителем точность не лучше ± 20%. С другой стороны существует серьезный риск судебных исков для производителей медицинской техники. Если аппарат будет предлагать пользователю ошибочный вариант интерпретации полученных данных, то врач анестезиолог-реаниматолог, приняв на основании этой интерпретации ошибочное решение, может обвинить в своей ошибке предприятие-изготовитель аппарата.
Таким образом, были рассмотрены варианты представления информации о состоянии пациента. Первые два представляют информацию в мало обработанном виде. Интерпретация полученной информации зависит от опытности и профессиональной подготовки врача анестезиолога-реаниматолога. Третий вариант представления – цифровой. Он упрощает постановку диагноза и назначение адекватного режима вентиляции для любого состояния пациента, но при этом встает вопрос о выборе формул для вычисления параметров внешнего дыхания пациента. Для решения этого вопроса в диссертационной работе использована электрическая модель.
На настоящий момент разработано множество моделей, описывающих процесс внешнего дыхания пациента. Существуют как сложные, так и простые модели. В основном эти модели разрабатываются для управления дыханием пациента, подключенного к аппарату ИВЛ (например, стохастическая модель [39], двухэлементная модель Нанна [40, 41] и др.). Задача диссертационной работы заключается в анализе кривых потока, давления и объёма и вычислении значений растяжимости лёгких и сопротивления дыхательных путей. Поэтому было решено взять известную двухкомпонентную физическую модель, рассмотренную в 1-й главе в разделе 1.3.1, и с её помощью выявить способы вычисления значений параметров внешнего дыхания.
Состояние дыхательной системы человека при ИВЛ определяется по изменениям во времени объёмной скорости потока в дыхательной трубке (потока) F, давления в трубке P и введенным объёмом газа V. Как показано в [42] основные электрические параметры в электрической модели полностью эквивалентны биомеханическим параметрам.
Разработка алгоритма для анализа состояния пациента по спирометрическим кривым
Необходимо учесть, что длительность реальных сигналов может различаться, поэтому перед вычислением этих параметров сравнивается длительность контрольного цикла и рассматриваемого. Если длительность циклов различна, то за эталонную длительность принимается наименьшая длительность контрольного цикла или сравниваемого, а амплитуды сигналов пересчитываются, для этого предлагается использовать интерполяцию.
В качестве дополнительного анализа состояния системы дыхания предлагается сравнивать форму петли контрольного цикла с формой петли рассматриваемого цикла и отображать их в двумерном пространстве и в трехмерном. На графиках двумерного представления петель будут фиксироваться контрольные петли, а сравниваемые с контрольной петлей - изменяться. В трёхмерном представлении на каждом графике предложено отображать 7 петель, а рассматриваемый цикл для удобства - выделить другим цветом.
На рисунке 3.1. представлена блок-схема разработанного алгоритма анализа состояния системы дыхания. Начало
Таким образом, была разработан алгоритм, позволяющий анализировать изменение состояния системы дыхания по многомерным кривым в пространствах признаков «pressure-volume» и «flow-volume», также в пространстве признаков «flow-pressure-volume». 3.2. Динамика формы петли. Почему она важна врачам?
Как уже говорилось, форма петли позволяет оценить состояние системы дыхания, выявить наличие отклонений или изменение состояния дыхательной системы в лучшую или худшую сторону. В норме петля представляет собой кривую, представленную на рисунке 3.2, А. Петля на рисунке 3.2, Б отражает дыхательный цикл без ПДКВ, но с инспираторной паузой: видно, что падение давления в верхней точке вначале вообще не сопровождается каким-либо изменением объёма, т.к. происходит при закрытых клапанах. Длина этого горизонтального отрезка петли отражает величину динамического компонента полного давления и, таким образом, сопротивление дыхательных путей на вдохе. Аналогичный вид может иметь эта часть петли при обструкции (рисунок 3.2, В). Разница заключается в том, что начальная часть ветви вдоха «завалена» к горизонтальной оси. Наклоненная узкая петля (рисунок 3.2, Г) отражает низкую растяжимость системы «грудная клетка–лёгкие». Значительное увеличение давления сопровождается небольшим приращением объёма.
Петля на рисунке 3.2, Д отражает цикл респираторной поддержки с откликом аппарата на попытку вдоха пациента. Незамкнутая петля (рисунок 3.2, Е) означает наличие в дыхательном контуре утечки газа, не позволяющей больному «вернуть» в аппарат весь объём вдоха. Последняя петля (рисунок 3.2, Ж), отличающаяся характерным прямым углом, отражает дыхательный цикл с ПДКВ и инспираторной паузой [16].
Примеры петель «объём-давление» Современные аппараты ИВЛ содержат функцию стоп-кадра. Она позволяет сделать стоп-кадр экрана петель и выбрать контрольную петлю для сравнения. После того, как обновление данных в реальном времени возобновляется, выбранная петля остается на заднем плане позади текущего графика в реальном времени (рисунок 3.3). Например, в аппаратах AVEA [21] и VELA [22] можно сохранить до 4 петель. При сохранении пятой петли наиболее старая петля удаляется. Существует возможность выбора на экране одной из сохраненных контрольных петель, которую требуется использовать для сравнения петель. Эта функция облегчает обнаружение изменений параметров дыхания пациента.
В диссертационной работе предлагается отображать петли не только в двумерном пространстве, но и в трехмерном. По оси X откладываются значения времени, по осям Y и Z – в случае построения петли «поток-объём» значения потока и объёма соответственно, а в случае построения петли «объём-давление» значения объёма и давления соответственно. Причем можно отображать не одну петлю на графике, а сразу несколько последних. На рисунке 3.4 представлено по 7 петель на каждом графике. Соответственно визуально можно анализировать динамику формы петли во времени. Как видно на рисунке 3.4 4-ый и 5-ый циклы дыхания отличаются от остальных. Эти изменения связаны со спонтанным дыханием пациента.
Вычисление параметров внешнего дыхания по петлям Анализ основных параметров внешнего дыхания, а также обнаружение существенных отклонений в заданных режимах ИВЛ, кроме скалярных (одномерных) функций (давления, потока и объёма) может осуществляться по двумерным функциям, представленным в виде петель «объём-давление» и «поток-объём». Установлено, что петля «объём-давление» представляет наибольший практический интерес для задач мониторинга в процессе проведения респираторной поддержки [5]. Переход к динамическому анализу числовых характеристик петель, связанных с основными спирометрическими величинами (сопротивление и растяжимость) и обеспечивающих оценку изменений формы петли, позволит более точно регулировать параметры вентиляции и своевременно диагностировать развитие патологий. 3.3.1. Петля «объём-давление»
Петля «объём-давление» является графической формой описания функциональной зависимости дыхательного объёма V от давления P в контуре системы дыхания. В ходе регистрации кривых петля образуется на протяжении каждого дыхательного цикла. Она одновременно отражает влияние двух физиологических параметров: растяжимости лёгких C и сопротивления дыхательных путей R. Типичная кривая «объём-давление» при ИВЛ с управляемым объёмом для одного дыхательного цикла изображена на рисунке 3.5.
Точка A соответствует началу вдоха (концу выдоха), точка B – концу вдоха (началу выдоха), а величина VT показывает дыхательный объём лёгких. Ввиду того, что существует запаздывание изменения величины объёма V относительно давления P, график имеет вид петли гистерезиса. Нижняя ветвь петли связана с работой дыхания по растяжению эластичных тканей лёгких во время вдоха, а верхняя – с работой дыхания по преодолению сопротивления дыхательных путей на выдохе. Поскольку давление в конце выдоха должно поддерживаться на заданном уровне, кривая дыхания смещена вдоль оси давления P на положительную величину ПДКВ [51]. Линия, соединяющая две характерные точки кривой (A, B), задает направление основной оси петли. Наклон оси, равный углу , характеризует величину динамической растяжимости дыхательной системы C = tg , а ширина петли r - величину сопротивления дыхательных путей R. При этом расстояния от оси пели до её восходящей и нисходящей ветвей (на рисунке 3.5 указано стрелками) отражают инспираторное Rи и экспираторное Rэ сопротивления, соответственно. Кроме горизонтальной протяженности петли r с изменением величины сопротивления дыхательных путей связан другой интегральный параметр – площадь петли Sэ в фазе выдоха (на рисунке 3.5 отмечено штриховкой).
Наблюдение за динамикой формы петли, положением кривой на плоскости, углом наклона и шириной петли r позволяет косвенно судить об изменениях основных спирометрических показателей C и R, описывающих работу дыхания пациента [45, 30]. На рисунках 3.6 – 3.10 приведены примеры петель. На рисунке 3.6 изображены две спирограммы пациентов, зарегистрированные в условиях клиники, для случаев нормы (рисунок 3.6, а) и наличия острого респираторного дистресс-синдрома – ОРДС (рисунок 3.6, б). Можно заметить, что при патологии изменяются форма, размеры петли, расположение ее на плоскости. На кривой «объём-давление» наблюдается отклонение петли к горизонтальной оси (снижается растяжимость лёгких C) и расширение ее вдоль оси давления (повышается сопротивление дыхательных путей R).
Результаты вычисления параметров дыхания по спирометрическим кривым
Реальные сигналы. Для проведения экспериментов использовались записи сигналов давления, потока и объёма, полученные в больницах Санкт-Петербурга. Пациент во время съёма и регистрации данных находился под наркозом и был подключен к аппарату ИВЛ в операционной или в отделении реанимации. Для поддержания дыхания пациента использовались следующие режимы вентиляции: с управляемым давлением и с управляемым объёмом. Для каждого случая зафиксированы выбранные врачом анестезиологом-реаниматологом параметры вентиляции, контрольные значения дыхания каждого пациента (сопротивление и растяжимость).
Возраст больных колебался в диапазоне от 3 до 74 лет. В итоге было собрано семь записей, соответствующих норме, и четырнадцать записей, соответствующих патологии. Последние включают в себя записи с рестриктивными нарушениями дыхания (например, 2-стороннее рестриктивное специфическое заражение лёгких, 2-сторонняя пневмония) и с обструктивными нарушениями (например, пациенты с ХОБЛ, пневмосклерозом, ОМЛ, синдромом Вискотта-Олдрича).
Съем сигналов производился с помощью газоанализатора, в основе которого лежит Artema AION Multigas Analaser AION03 [45]. Он оснащен функцией спирометра, позволяющей записывать сигналы потока, давления и объёма. Для этого он подключался к дыхательному контуру с помощью переходника, установленного между У-образным тройником и датчиком потока (см. рисунок 4.1). Принципиальная схема дыхательного контура взята из [58].
Схема подключения к дыхательному контуру: 1 – к клапану выдоха; 2 – к клапану вдоха; 3 – У-образный тройник; 4 – датчик потока; 5 – спирограф; 6 – ПК.
Прибор не оснащен средствами отображения данных, управления записью сигналов и имеет только кнопку включения/выключения. Управление им осуществлялось с помощью подключенного к нему ПК через USB-порт. Установленная в ПК программа отображала снимаемые сигналы и позволила записать данные в текстовом формате. Значение частоты дискретизации было задано равным 0,02 Гц. Длительность каждого сигнала не менее 5 минут. Полученные файлы содержат информацию о значениях потока, давления и объёма.
Модельные сигналы. Для формирования модельных сигналов используется метод, который заключается в том, что для моделирования растяжимости лёгких используется стеклянный сосуд большого объёма, а для моделирования сопротивления дыхательных путей – трубка, в которой находится апертура. В качестве последней используется шайба определенного диаметра. В стеклянный сосуд через трубку поступает определенный объём воздуха с необходимой частотой дыхания в минуту. Изменяя диаметр шайбы в трубке, получены сигналы с определенным значением сопротивления.
Применяемое программное обеспечение - MATLAB MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете.
Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования. Основной особенностью языка MATLAB является его широкие возможности по работе с матрицами [59].
MATLAB – это высокопроизводительный язык для технических расчётов. Он включает в себя вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме, близкой к математической. Типичное использование MATLAB – это:
MATLAB ориентируется на различных пользователей. В университетской среде, он представляет собой стандартный инструмент для работы в различных областях математики, машиностроении и науки. В промышленности, MATLAB – это инструмент для высокопродуктивных исследований, разработок и анализа данных.
В MATLAB важная роль отводиться специализированным группам программ, называемых toolboxes. Она очень важны для большинства пользователей MATLAB, так как позволяют изучать и применять специализированные методы. Toolboxes – это всесторонняя коллекция функций MATLAB (М-файлов), которые позволяют решать частные классы задач. Toolboxes применяются для обработки сигналов, систем контроля, нейронных сетей, нечеткой логики, вэйлетов, моделирования и т.д.
Система MATLAB состоит из пять частей: язык MATLAB – это язык матриц и массивов высокого уровня с управлением потоками, функциями, структурами данных, вводом-выводом и особенностями объектно-ориентированного программирования. Это позволяет, как программировать в «небольшом масштабе» для быстрого создания черновых программ, так и в «большом» для создания больших и сложных приложений. Среда MATLAB – это набор инструментов и приспособлений, с которыми работает пользователь или программист MATLAB. Она включает в себя средства для управления переменными в рабочем пространстве MATLAB, вводом и выводом данных, а также создания, контроля и отладки М-файлов и приложений MATLAB.
Управляемая графика – это графическая система MATLAB, которая включает в себя команды высокого уровня для визуализации двух- или трехмерных данных, обработки изображений, анимации и иллюстрированной графики. Она также включает в себя команды низкого уровня, позволяющие полностью редактировать внешний вид графики, также как при создании Графического Пользовательского Интерфейса (GUI) для MATLAB приложений.
Библиотека математических функций – это обширная коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций, таких как сумма, синус, косинус, комплексная арифметика, до более сложных, таких как обращение матриц, нахождение собственных значений, функций Бесселя, быстрое преобразование Фурье.